Problemas envolvendo números fracionários e decimais

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Planos de aula / Números e Operações

Problemas envolvendo números fracionários e decimais Por: Cleudiana dos Santos Feitoza Zonzini / 29 de Março de 2018 Código: MAT6_05NUM09 Habilidade(s): EF06MA07 Anos Finais - 6º Ano - Números Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações equivalentes.

Sobre o Plano

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA Autor: Cleudiana dos Santos Feitoza Zonzini Mentor: Rodrigo Morozetti Blanco Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas Habilidade da BNCC (EF06MA06) Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações equivalentes.

Objetivos específicos Reconhecer que os números racionais podem ser expressos na forma de fração e decimal, estabelecendo relações entre essas representações.

Conceito-chave Relação entre fração e decimal.

Recursos necessários Lápis, borracha, caderno.

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Problemas envolvendo números fracionários e decimais Materiais complementares Documento Aquecimento https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/V7y6gF9h5VP9kQf6H8B7Cn9m3DFWVw7JAWEzgeUzYj6UCBK7EWqxTSZGQkZv/ativaquec-mat6-05num09.pdf Documento Atividade Principal https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/Pb6hphAeaqE7BN5EPpksQkT8bkPErYvSJeykJaAv7SKw2BwZmCwtGHQz4Ekc/ativaula-mat6-05num09.pdf Documento Raio X https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/w7XgHDXp58TpgQxnt8X538GjGJ96aHtFVxWfJx467JCjNYeuuYGuTC8kXFs6/ativraiox-mat6-05num09.pdf Documento Atividade Complementar https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/Ty9rGFVJuygAT5rwSRydmjYtc5c3seTAz37rQyFgxdM5sUeEgR5fxXSgg7NV/ativcomp-mat6-05num09.pdf Documento Resolução do Aquecimento https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/hFmeaMqWskerccqPbb7umwPZKh7eA45yCrzrg6KKcWH7759yjEsvVmEAFAyu/resol-ativaquec-mat6-05num09.pdf Documento Resolução da Atividade Principal https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/2zjZyUqyFYDnFxzgRandEGbzd2zj2wNeQVEP4chGRBMWqa8Va5GDvK2TxUNc/resol-ativaula-mat6-05num09.pdf Documento Guia de Intervenção https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/SbJnpUgKZ6HHPKrrHDwwJ9CKYxtqV9szNvdxQFpVR2vSB5tytbZXUe3P37ss/guiainterv-mat6-05num09.pdf Documento Resolução do Raio X https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/XYX8yGW6hX94vpC5ZrHQNenj2cfKcMkPZ5RcAgbuN9RXEYebmE4Se4pnfHYY/resol-ativraiox-mat6-05num09.pdf Documento Resolução da Atividade Complementar https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/jxTpGV3j7szHWkk4FFyEKPkeBRBYFXBQMM2aJR9ftyaMaWmwFxGwbDnPfCmY/resol-ativcomp-mat6-05num09.pdf

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Problemas envolvendo números fracionários e decimais Slide 1

Resumo da aula

Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula. Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão. Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta. Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta. Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.

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Objetivo

Tempo sugerido: 2 minutos. Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma. Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

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Retomada

Tempo sugerido: 8 minutos. Orientações: Inicie a aula propondo aos alunos que leiam a situação-problema no primeiro slide e tentem responder. Após um tempo, verifique como os alunos resolveram a operação de adição. Deixe que os alunos se expressem e, em conjunto, montem suas estratégias. Peça aos alunos para analisarem as informações e dizerem em que elas diferem e como eles fariam para calcular o total de toneladas das duas viagens. Espera-se que consigam representar a fração em número decimal e o número decimal em fração. É importante que percebam que ao efetuar adição e subtração de um número fracionário por uma fração, deve-se transformar um deles para facilitar os cálculos. Use as respostas dos alunos como forma de levá-los a concluir que na resolução de um problema devemos representar todas as grandezas da mesma forma, para que elas conversem entre si. Propósito: Fazer vir à tona, pela voz dos alunos, os conceitos sobre a representação de números racionais em forma de decimal. Discuta com a turma: Que processo foi usado para representar a fração em número decimal? Como faremos com a fração que tem o denominador diferente de potência de 10? Como sabemos onde se deve colocar a vírgula? Como se lê esses números decimais? O que significa o número que fica antes da vírgula? Materiais complementares para impressão: Aquecimento Resolução do Aquecimento

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Atividade principal

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 4 e 5) Orientações: Avise aos alunos que eles resolverão este problema. Oriente-os a refletir com calma sobre o problema, sem se preocupar em chegar ao resultado. Explique que o importante é propor estratégias para abordar o problema, e então testálas. Você poderá escrever o texto do problema no quadro, projetá-lo ou entregar uma cópia aos alunos. Peça aos estudantes para que leiam o problema do slide 4, dê tempo para que pensem um pouco e em seguida mostre o texto do slide 5. Deixe que tentem resolvê-lo em pequenos grupos, compartilhando estratégias. Não faça nenhuma intervenção neste momento, observe como eles organizam e representam os dados do problema e quais as estratégias que eles utilizam. Propósito: Incentivar os alunos para que mobilizem os conhecimentos que já possuem de frações decimais e frações equivalentes para resolver o problema proposto. Discuta com a turma: Como você representa 34 cm em metros? Como você pode descobrir o tamanho de cada pedaço de tecido? É possível somar uma fração e um número escrito na forma decimal? Materiais complementares para impressão: Atividade Principal Resolução da Atividade Principal Guia de intervenção

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Problemas envolvendo números fracionários e decimais Slide 5

Atividade principal

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 4 e 5) Orientações: Avise aos alunos que eles resolverão este problema. Oriente-os a refletir com calma sobre o problema, sem se preocupar em chegar ao resultado. Explique que o importante é propor estratégias para abordar o problema, e então testálas. Você poderá escrever o texto do problema no quadro, projetá-lo ou entregar uma cópia aos alunos. Peça aos estudantes para que leiam o problema do slide 4, dê tempo para que pensem um pouco e em seguida mostre o texto do slide 5. Deixe que tentem resolvê-lo em pequenos grupos, compartilhando estratégias. Não faça nenhuma intervenção neste momento, observe como eles organizam e representam os dados do problema e quais as estratégias que eles utilizam. Propósito: Incentivar os alunos para que mobilizem os conhecimentos que já possuem de frações decimais e frações equivalentes para resolver o problema proposto.

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Discussão de soluções

Tempo sugerido: 12 minutos. Orientações: Peça aos alunos que compartilhem as estratégias que usaram, e peça para que alguns registrem suas respostas na lousa. Nesse momento da aula o mais importante é que os alunos busquem identificar respostas iguais e consigam mostrar seus raciocínios uns aos outros, defendendo seu ponto de vista. A resposta correta deve surgir naturalmente desse debate, sem ser dada pelo professor. Ressalte a importância do erro no processo de aprendizagem, mostrando aos alunos como os erros deles levaram não só a uma reflexão que levou a turma à resposta correta, como também a um aprendizado de conteúdo. Pergunte aos alunos se compreenderam como o quadro foi feito e se fizeram diferente. Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento. Comparar as respostas dos grupos. Discuta com a turma: Alguém chegou em uma solução diferente dessa? Você poderia explicar como fez? Qual caminho você utilizou para concluir a fração? Existe outra maneira de determinar a resposta? Existe mais de uma solução? Qual filha é a mais velha? E a mais nova?

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Encerramento

Tempo sugerido: 5 minutos. Orientação: Concluir e retomar a ideia central da aula. Verifique se algum aluno possui dúvidas sobre equivalência de frações. Ressalte que para representar fração em decimal, encontramos frações equivalentes de forma que o denominador seja potência de 10. No caso, a fração do slide não tem uma fração decimal que seja equivalente a ela, por isso o resultado não é um decimal exato. Propósito: Retomar a aprendizagem da aula e evidenciar o conceito de adição e subtração de fração a partir do uso de fração equivalente.

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Raio X

Tempo sugerido: 8 minutos. Orientações: Apresente a nova situação e peça que os estudantes leiam o problema e resolvam. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. Após apresentar a nova situação, circule pela sala para verificar como estão respondendo a questão. Você pode projetar, passar no quadro ou fazer cópia para os alunos. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções na lousa. Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada aluno Discuta com a turma: Você entendeu o que o problema propôs? Como fez para identificar qual fração representa o número decimal pedido? Quais etapas você fez para resolver este problema? Como chegou à resposta? Materiais complementares para impressão: Raio X Resolução do raio x Atividade complementar Resolução da atividade complementar

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Um  caminhão  transportou  areia  em  duas  viagens.  Na primeira ​ele levou 5 sacos de uma tonelada,  sendo  que  um  dos  sacos  só  estava  cheio  com  14   da  capacidade.  ​Na  segunda  viagem,  ele  pesou  a  carga e concluiu que tinha 6,25 toneladas.​ Quantas toneladas ao todo o caminhão transportou?     Um  caminhão  transportou  areia  em  duas  viagens.  Na primeira ​ele levou 5 sacos de uma tonelada,  sendo  que  um  dos  sacos  só  estava  cheio  com  14   da  capacidade.  ​Na  segunda  viagem,  ele  pesou  a  carga e concluiu que tinha 6,25 toneladas.​ Quantas toneladas ao todo o caminhão transportou?   Um  caminhão  transportou  areia  em  duas  viagens.  Na primeira ​ele levou 5 sacos de uma tonelada,  sendo  que  um  dos  sacos  só  estava  cheio  com  14   da  capacidade.  ​Na  segunda  viagem,  ele  pesou  a  carga e concluiu que tinha 6,25 toneladas.​ Quantas toneladas ao todo o caminhão transportou?    Um  caminhão  transportou  areia  em  duas  viagens.  Na primeira ​ele levou 5 sacos de uma tonelada,  sendo  que  um  dos  sacos  só  estava  cheio  com  14   da  capacidade.  ​Na  segunda  viagem,  ele  pesou  a  carga e concluiu que tinha 6,25 toneladas.​ Quantas toneladas ao todo o caminhão transportou?   Um  caminhão  transportou  areia  em  duas  viagens.  Na primeira ​ele levou 5 sacos de uma tonelada,  sendo  que  um  dos  sacos  só  estava  cheio  com  14   da  capacidade.  ​Na  segunda  viagem,  ele  pesou  a  carga e concluiu que tinha 6,25 toneladas.​ Quantas toneladas ao todo o caminhão transportou?   Um  caminhão  transportou  areia  em  duas  viagens.  Na primeira ​ele levou 5 sacos de uma tonelada,  sendo  que  um  dos  sacos  só  estava  cheio  com  14   da  capacidade.  ​Na  segunda  viagem,  ele  pesou  a  carga e concluiu que tinha 6,25 toneladas.​ Quantas toneladas ao todo o caminhão transportou?   Um  caminhão  transportou  areia  em  duas  viagens.  Na primeira ​ele levou 5 sacos de uma tonelada,  sendo  que  um  dos  sacos  só  estava  cheio  com  14   da  capacidade.  ​Na  segunda  viagem,  ele  pesou  a  carga e concluiu que tinha 6,25 toneladas.​ Quantas toneladas ao todo o caminhão transportou?   Um  caminhão  transportou  areia  em  duas  viagens.  Na primeira ​ele levou 5 sacos de uma tonelada,  sendo  que  um  dos  sacos  só  estava  cheio  com  14   da  capacidade.  ​Na  segunda  viagem,  ele  pesou  a  carga e concluiu que tinha 6,25 toneladas.​ Quantas toneladas ao todo o caminhão transportou?   Um  caminhão  transportou  areia  em  duas  viagens.  Na primeira ​ele levou 5 sacos de uma tonelada,  sendo  que  um  dos  sacos  só  estava  cheio  com  14   da  capacidade.  ​Na  segunda  viagem,  ele  pesou  a  carga e concluiu que tinha 6,25 toneladas.​ Quantas toneladas ao todo o caminhão transportou?   Um  caminhão  transportou  areia  em  duas  viagens.  Na primeira ​ele levou 5 sacos de uma tonelada,  sendo  que  um  dos  sacos  só  estava  cheio  com  14   da  capacidade.  ​Na  segunda  viagem,  ele  pesou  a  carga e concluiu que tinha 6,25 toneladas.​ Quantas toneladas ao todo o caminhão transportou?    

Cristina,  a  costureira,  para  incentivar  suas  filhas  nos  estudos,  deixou  o  seguinte  recado  para  as  meninas:  “Queridas  Ana,  Laura  e  Bia!  Vejam  que  deixei  três  pedaços  de  tecido  sobre  a  mesa: um azul claro,  um  azul  escuro  e  um  verde  água,  que  juntos  totalizam  5  metros.  Para  a  mais  nova,  fica  o  menor  tecido. Para a do meio fica o tecido médio. O tecido maior vai para a mais velha.”  As  meninas  tentaram  ver  qual  tecido  era  maior,  mas  os  tamanhos  eram  muito  próximos  um  do  outro. Então viram que do outro lado do papel o bilhete continuava:  “Notem  que  o  tecido  que  mede  cinco  terços  de  metro  vai  para a Bia. Já o tecido verde água, mede  quatro  terços  de  metro  mais  34  cm.  O  terceiro  tecido,  que  não é azul claro, vai para Ana. Se vocês  estiverem com o tecido certo quando eu voltar, faço um vestido para cada uma”    Agora é com você: Qual o tamanho e a cor do tecido que fica para cada uma das irmãs?     Cristina,  a  costureira,  para  incentivar  suas  filhas  nos  estudos,  deixou  o  seguinte  recado  para  as  meninas:  “Queridas  Ana,  Laura  e  Bia!  Vejam  que  deixei  três  pedaços  de  tecido  sobre  a  mesa: um azul claro,  um  azul  escuro  e  um  verde  água,  que  juntos  totalizam  5  metros.  Para  a  mais  nova,  fica  o  menor  tecido. Para a do meio fica o tecido médio. O tecido maior vai para a mais velha.”  As  meninas  tentaram  ver  qual  tecido  era  maior,  mas  os  tamanhos  eram  muito  próximos  um  do  outro. Então viram que do outro lado do papel o bilhete continuava:  “Notem  que  o  tecido  que  mede  cinco  terços  de  metro  vai  para a Bia. Já o tecido verde água, mede  quatro  terços  de  metro  mais  34  cm.  O  terceiro  tecido,  que  não é azul claro, vai para Ana. Se vocês  estiverem com o tecido certo quando eu voltar, faço um vestido para cada uma”    Agora é com você: Qual o tamanho e a cor do tecido que fica para cada uma das irmãs?     Cristina,  a  costureira,  para  incentivar  suas  filhas  nos  estudos,  deixou  o  seguinte  recado  para  as  meninas:  “Queridas  Ana,  Laura  e  Bia!  Vejam  que  deixei  três  pedaços  de  tecido  sobre  a  mesa: um azul claro,  um  azul  escuro  e  um  verde  água,  que  juntos  totalizam  5  metros.  Para  a  mais  nova,  fica  o  menor  tecido. Para a do meio fica o tecido médio. O tecido maior vai para a mais velha.”  As  meninas  tentaram  ver  qual  tecido  era  maior,  mas  os  tamanhos  eram  muito  próximos  um  do  outro. Então viram que do outro lado do papel o bilhete continuava:  “Notem  que  o  tecido  que  mede  cinco  terços  de  metro  vai  para a Bia. Já o tecido verde água, mede  quatro  terços  de  metro  mais  34  cm.  O  terceiro  tecido,  que  não é azul claro, vai para Ana. Se vocês  estiverem com o tecido certo quando eu voltar, faço um vestido para cada uma”    Agora é com você: Qual o tamanho e a cor do tecido que fica para cada uma das irmãs?  

Julia  precisa  fazer  a  entrega  de  alguns  produtos  que  ela fabrica, e para isso analisou em um mapa  o  trajeto  a  ser  percorrido.  Ela  deseja  sair  de  sua casa no ponto A, ir até um fornecedor no ponto B  e  seguir  até  o  cliente  no  ponto  C.  Como  ela  já  fez  o  trajeto  entre sua casa e o fornecedor algumas  vezes,  sabe  a  que  a  distância  é  de  0,4  Km.  Já  a  distância  entre  o  fornecedor  e  o  cliente  ela  não  conhece.  Como  o  mapa  que  ela  tem  apresenta  um  segmento  indicando  em  escala  o  tamanho  de  1km, ela estimou que a distância entre os locais B e C é de 3/8 de km. 

  Com  base  nessas  informações,  você  sabe  dizer  qual  a  distância  total  percorrida  por  Julia?  Dê  a  resposta em fração e em número decimal.    Julia  precisa  fazer  a  entrega  de  alguns  produtos  que  ela fabrica, e para isso analisou em um mapa  o  trajeto  a  ser  percorrido.  Ela  deseja  sair  de  sua casa no ponto A, ir até um fornecedor no ponto B  e  seguir  até  o  cliente  no  ponto  C.  Como  ela  já  fez  o  trajeto  entre sua casa e o fornecedor algumas  vezes,  sabe  a  que  a  distância  é  de  0,4  Km.  Já  a  distância  entre  o  fornecedor  e  o  cliente  ela  não  conhece.  Como  o  mapa  que  ela  tem  apresenta  um  segmento  indicando  em  escala  o  tamanho  de  1km, ela estimou que a distância entre os locais B e C é de 3/8 de km. 

  Com  base  nessas  informações,  você  sabe  dizer  qual  a  distância  total  percorrida  por  Julia?  Dê  a  resposta em fração e em número decimal.    Julia  precisa  fazer  a  entrega  de  alguns  produtos  que  ela fabrica, e para isso analisou em um mapa  o  trajeto  a  ser  percorrido.  Ela  deseja  sair  de  sua casa no ponto A, ir até um fornecedor no ponto B  e  seguir  até  o  cliente  no  ponto  C.  Como  ela  já  fez  o  trajeto  entre sua casa e o fornecedor algumas  vezes,  sabe  a  que  a  distância  é  de  0,4  Km.  Já  a  distância  entre  o  fornecedor  e  o  cliente  ela  não  conhece.  Como  o  mapa  que  ela  tem  apresenta  um  segmento  indicando  em  escala  o  tamanho  de  1km, ela estimou que a distância entre os locais B e C é de 3/8 de km. 

  Com  base  nessas  informações,  você  sabe  dizer  qual  a  distância  total  percorrida  por  Julia?  Dê  a  resposta em fração e em número decimal. 

1)  ​R​esolva  essa  expressão  numérica  envolvendo  números  na forma decimal e fracionária:  ​2,5 -  45 .  Dê a resposta em fração e decimal.    2)  Dona  Maria  faz  um  mix  de  castanhas  para  sua  dieta.  Ela  prepara  o  mix  usando  um  copo  culinário  como  medida.  As  quantidades  são:  23   do  copo  de  amendoim;  meio  copo de castanha de  caju;  um  copo  e  meio  de  castanha  do  Pará  e  41   da  medida  do  copo  de  amêndoas.  Após  fazer  a  mistura, quantos copos cheios do mix Dona Maria obtém?       3)  [DESAFIO]  Julia  e  Carlos  resolveram  a  operação  13 +  0,5  de  formas  diferentes.  Julia  fez  assim:    Carlos  disse:  Como  a  representação  decimal  de  13 =  0,3333….,  vou  considerar  que  aproximadamente 0,333 para fazer os cálculos , assim tenho:   

1 3

é 

  Julia e Carlos acharam o mesmo resultado? Se não, o que aconteceu? Justifique sua resposta.    1)  ​R​esolva  essa  expressão  numérica  envolvendo  números  na forma decimal e fracionária:  ​2,5 -  45 .  Dê a resposta em fração e decimal.    2)  Dona  Maria  faz  um  mix  de  castanhas  para  sua  dieta.  Ela  prepara  o  mix  usando  um  copo  culinário  como  medida.  As  quantidades  são:  23   do  copo  de  amendoim;  meio  copo de castanha de  caju;  um  copo  e  meio  de  castanha  do  Pará  e  41   da  medida  do  copo  de  amêndoas.  Após  fazer  a  mistura, quantos copos cheios do mix Dona Maria obtém?       3)  [DESAFIO]  Julia  e  Carlos  resolveram  a  operação  13 +  0,5  de  formas  diferentes.  Julia  fez  assim:    Carlos  disse:  Como  a  representação  decimal  de  13 =  0,3333….,  vou  considerar  que  aproximadamente 0,333 para fazer os cálculos , assim tenho:   

1 3

é 

  Julia e Carlos acharam o mesmo resultado? Se não, o que aconteceu? Justifique sua resposta.   

 

Resolução da atividade de retomada - MAT6_05NUM09  Um  caminhão  transportou  areia  em  duas  viagens. Na primeira ​ele levou 5 sacos  de  uma  tonelada,  sendo  que  um  dos  sacos  só  estava  cheio  com  14   da  capacidade.  ​Na  segunda  viagem,  ele  pesou  a  carga  e  concluiu  que  tinha  6,25  toneladas.​ Quantas toneladas ao todo o caminhão transportou?     Solução​:  Na  primeira  viagem  ele  transportou  4  sacos de uma tonelada mais um  saco com  14  da capacidade que corresponde a 0,25 toneladas.  Logo, na primeira  viagem  ele  levou  4,25  toneladas.  Somando  as  duas  viagens  temos:  4,25 + 6,25 =  10,5.     Uma representação do problema:  Na primeira viagem:    

   Na segunda foram 6,25 toneladas.   

  

 

  Juntando as duas viagens temos : 

 

  Ao  total  foram  10  sacos  de  uma  tonelada  e  um  saco  de  0,5  tonelada,  ou  seja,  10,5 toneladas.  _____________________________________________________________________________ Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados

 

Resolução da atividade principal- MAT6_05NUM09  Cristina,  a  costureira,  para  incentivar  suas  filhas  nos  estudos,  deixou  o  seguinte  recado para as meninas:  “Queridas  Ana,  Laura  e  Bia!  Vejam  que  deixei  três  pedaços  de  tecido  sobre  a  mesa:  um  azul  claro,  um  azul  escuro  e  um  verde  água,  que  juntos  totalizam  5  metros.  Para  a  mais  nova,  fica  o  menor  tecido.  Para  a  do  meio  fica  o  tecido  médio. O tecido maior vai para a mais velha.”  As  meninas  tentaram  ver  qual  tecido  era  maior,  mas  os  tamanhos  eram  muito  próximos  um  do  outro.  Então  viram  que  do  outro  lado  do  papel  o  bilhete  continuava:  “Notem  que  o  tecido  que  mede  cinco  terços  de  metro  vai  para  a  Bia. Já o tecido  verde água, mede quatro terços de metro mais 34 cm. O terceiro tecido, que não  é  azul  claro,  vai  para  Ana.  Se  vocês  estiverem  com  o  tecido  certo  quando  eu  voltar, faço um vestido para cada uma”  Agora  é  com  você:  Qual o tamanho e a cor do tecido que fica para cada uma das  irmãs?     Solução: P ​ rimeiro organizamos as informações.  Ao analisarmos as informações contidas no problema temos:     Filha  

Tamanho 

Cor 

Bia  

5 3

de metro 

 

 

4 3

de metro mais 34 cm 

verde água 

Ana  

 

não é azul claro 

  No quadro falta o nome de apenas uma filha (Laura). Logo, podemos afirmar  que Laura receberá o tecido do tamanho de 43 metro e de cor verde água.  Ana não receberá o tecido de cor azul claro, e como verde água é a cor de  Laura, então Ana receberá azul escuro. E sobrará para Bia o azul claro.   Após as observações acima temos:     Filha  

Tamanho 

Cor 

Bia  

5 3

de metro 

azul claro 

Laura 

4 3

de metro mais 34 cm 

verde água 

Ana  

 

azul escuro 

Para completar as informações da tabela, falta encontrar o tamanho do tecido  _____________________________________________________________________________ Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados

 

de Ana .  Calcularemos a soma dos tecidos de Bia e Laura, transformaremos em fração já  que as frações representam números decimais infinitos.    5 + 43 + 0,34 =  3 5 34 + 43 + 100 =  3 500 400 102 + 300 + 300 = 1002   300 300   Simplificando a fração: 1002 = 501 = 167 . Dividindo o numerador pelo  300 150 50 denominador teremos o tamanho em decimais. 

  Logo o tamanho do tecido de Ana é 3,34 m.             

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Guia de Intervenção  MAT6_05NUM09 / ​Problemas envolvendo números fracionários e  decimais      Possíveis dificuldades na realização  da atividade 

Intervenções 

Não consegue iniciar a resolução do  problema. 

Peça ao aluno que leia o problema em  voz  alta,  sublinhe  os  dados  e  as  informações que julgar importante.   Inicie perguntando:  ● Você  pode  me  explicar  o  que  entendeu?  ● Consegue  fazer  um  esquema  sobre o problema?  ● Como  poderia  organizar  os  dados do problema?     

Não consegue identificar a cor do  tecido de cada filha. 

Inicie perguntando:  ● Quais as cores disponíveis?  ● Qual a cor do tecido de Bia?  ● Você  consegue  me  explicar  sobre a cor do tecido de Ana ?  ● Qual  a  cor  que  sobra  para  Laura?    Espera-se,  assim,  que  o aluno crie sua  própria  estratégia  para  determinar  a  cor do tecido de cada uma das irmãs. 

Não identificar o tamanho do terceiro  Essa  dificuldade  pode  ocorrer  caso  o  tecido.   aluno  não  perceba  que  juntos  os  tecidos totalizam 5 metros.   Inicie perguntando:   ● Quais  são  os  tamanhos  dos  tecidos que você já conhece?  ● Qual  é  o  tamanho  destes  dois  tecidos  juntos?  Qual  operação  você  faria  para  ter  esta  resposta?  ● Sabemos  o  tamanho  dos  três  tecidos  juntos,  você  pode  localizar  no  problema  esta  informação?   _____________________________________________________________________________ Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados

● Como  você faria para encontrar  o tamanho do tecido que falta?   

  Espera-se  que  o  aluno  compreenda  que  para  identificar  o  tamanho  do  último  pedaço  do  tecido,  ele  deverá  somar  os  dois  tamanhos  que  ele  já  tem  e  subtrair  de  5,  já  que  os  três  juntos  totalizam  5  metros,  e  assim  encontrará  o  tamanho  deste  último  para  completar  todas  as  informações  do problema.        

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Resolução do Raio X- MAT6_05NUM09  Julia  precisa  fazer  a  entrega  de  alguns  produtos  que  ela  fabrica,  e  para  isso  analisou  em  um  mapa  o  trajeto  a  ser  percorrido.  Ela  deseja  sair  de  sua  casa  no  ponto  A,  ir  até  um  fornecedor  no  ponto  B  e  seguir  até  o  cliente  no  ponto  C.  Como  ela  já  fez  o  trajeto  entre  sua  casa  e  o  fornecedor  algumas  vezes,  sabe  a  que  a  distância  é  de  0,4  Km.  Já  a  distância entre o fornecedor e o cliente ela não  conhece.  Como  o  mapa  que  ela  tem  apresenta  um  segmento  indicando  em  escala  o  tamanho  de  1km,  ela  estimou  que  a  distância entre os locais B e C é de  3/8 de km. 

  Com  base  nessas  informações,  você  sabe  dizer  qual  a  distância  total  percorrida  por Julia? Dê a resposta em fração e em número decimal.    Solução:       Vamos calcular a distância do B ao C, dividindo o numerador pelo denominador. 

  Sabemos que a distância do ponto B ao C é 0,375 km.  Logo a distância total percorrida é de 0,4 + 0,375 = 0,775 km.    Para  representar  em  fração  podemos  usar  o  resultado  já  encontrado,  ou  transformar  a  distância  de  A  a  B  em  fração  e  somar  com  a  fração  da  distância  entre B e C.    4 0,4 = 10     4 16 15 31 + 38 = 40 + 40 = 40   10   31 A distância percorrida por Julia é de 40 km. 

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Resolução da atividade complementar- MAT6_05NUM09  1)  R​esolva  essa  expressão  numérica  envolvendo  números  na  forma  decimal  e  fracionária: 2 ​ ,5 -

4 5

. Dê a resposta em fração e decimal. 

Solução​:  Para  fazer  a  subtração,  colocaremos  os  números  em  uma  mesma  forma.   25 10

-

4 5

=

25 10

-

8 10

=

17 10

= 1,7 

ou  4 : 5 = 0,8  2,5 - 0,8 = 1,7    2)  Dona  Maria  faz  um  mix  de  castanhas  para  sua  dieta.  Ela  prepara  o  mix  usando  um  copo  culinário  como  medida.  As  quantidades  são: 

2 3

  do  copo  de 

amendoim;  meio  copo  de  castanha  de  caju;  um  copo  e  meio  de  castanha  do  Pará e  41  da medida do copo de amêndoas. Após fazer a mistura, quantos copos  cheios do mix Dona Maria obtém?    Solução​: Faremos a soma de todas as quantidades:

2 3

+ 0,5 + 1,5 +

1 4

 

Como  temos  números  na  forma  decimal  e  fracionária,  representaremos  os  decimais  em  fração  para  efetuarmos  a  adição.  Como  temos  a  adição  de  um  copo e meio mais meio copo, teremos então dois copos.  2 3

+2+

1 4

=

8 12

+

24 12

+

3 12

=

35 12

, dividindo o numerador pelo denominador temos: 

2,9166… copos.    3)  [DESAFIO]  Julia  e  Carlos  resolveram  a  operação 13 + 0,5 de formas diferentes.  Julia fez assim:

 

Carlos  disse:  Como  a  representação  decimal  de  que

1 3

1 3

=  0,3333….,  vou  considerar 

é aproximadamente 0,333 para fazer os cálculos , assim tenho:   

  Julia  e  Carlos  acharam  o  mesmo  resultado?  Se  não,  o  que  aconteceu?  Justifique  sua resposta.    _____________________________________________________________________________ Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados

 

Solução​:  Não  encontraram  o  mesmo  resultado,  Júlia  calculou  o  valor  exato  da  soma  enquanto  Carlos  encontrou  um  valor  aproximado  do  resultado.  Podemos  833 provar mostrando que os 65 são diferentes de 1000 .  833 Representando 1000 em decimal temos: 0,833.  5 Para representar 6 em decimal, dividimos o numerador pelo denominador: 

  O número 0,833 é exato, já o número 0,833…. não é exato, logo são diferentes.   

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