AO6 Teorema de Tales e Problemas

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Ficha de Atividades Regulares Referente a Reposição de 2 Aulas da Semana 13-17 de Abril Objetivo: Aplicar os conceitos de razão e proporção num feixe de paralelas (Teorema de Tales). Indicadores: Aplicar o Teorema de Tales na resolução de situações problemas em contextos diversos. Aplicar o Teorema de Tales para calcular medidas desconhecidas em triângulos e retas paralelas.

AO6 – TEOREMA DE TALES e PROBLEMAS 9º Ano – Profa. Marília Barros

Sugestão de Vídeo Aula: https://www.youtube.com/watch?v=huhFBZiygwo https://www.youtube.com/watch?v=Qaeyxw8DT70

EXEMPLO:

Soma das Medidas das Frentes dos Terrenos para a Rua das Camélias 70 m 25 + 15 + 30 = 70 Soma das Medidas das Frentes dos Terrenos para a Rua das Rosas 84 m 25 𝑥 = 70 84 70. 𝑥 = 25.84 70𝑥 = 2100 2100 𝑥= 70 𝑥 = 30m – 1º terreno

15 𝑦 = 70 84 70. 𝑦 = 15.84 70𝑦 = 1260 1260 𝑦= 70 𝑦 = 18m – 2º terreno 84 – 30 – 18 = 36 m – 3º terreno

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EXERCÍCIOS a) (Saresp–SP) No desenho abaixo estão representados os terrenos I, II e III. Quantos metros de comprimento deverá ter o muro que o proprietário do terreno II construirá para fechar o lado que faz frente com a Rua das Rosas?

b) (Fuvest–SP) A sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um chão plano, mede 12 m. Nesse mesmo instante, a sombra, de um bastão vertical de 1 m de altura mede 0,6 m. Qual a altura do poste? Dica: Aplique o Teorema de Tales, temos a seguinte situação, já que os raios solares são paralelos, os postes e as sombras são as transversais.

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c) (Fuvest–SP) Três terrenos têm frente para a rua A e para a rua B, como na figura. As divisas laterais são perpendiculares à rua A. Qual a medida de frente para a rua B de cada lote, sabendo que a frente total para essa rua tem 180m?

d) Esta planta mostra dois terrenos. As divisas laterais são perpendicularesà rua. Quais as medidas das frentes dos terrenos que dão para a avenida. Sabendo-se que a frente total para essa avenida é de 90 m??

e) - Dois postes perpendiculares ao solo estão a uma distância de 4 m um do outro, e um fio bem esticado de 5 m liga seus topos, como mostra a figura abaixo. Prolongando esse fio até prende-lo no solo, são utilizados mais 4 m de fio. Determine a distância entre o ponto onde o fio foi preso ao solo e o poste mais próximo a ele.

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f) O mapa abaixo mostra quatro estradas paralelas que são cortadas por três vias transversais. Calcule as distâncias entre os cruzamentos dessas vias, supondo as medidas em km:

g) Nesta figura, os segmentos de retas AO , BP , CQ e DR são paralelos. A medida do segmento PQ , em metros, é:

h) A planta abaixo no mostra três terrenos cujas laterais são paralelas. Calcule, em metros, as medidas x, y e z indicadas.

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i) A figura abaixo indica três lotes de terreno com frente para a rua A e para rua B. As divisas dos lotes são perpendiculares à rua A. As frentes dos lotes 1, 2 e 3 para a rua A, medem, respectivamente, 15 m, 20 m e 25 m. A frente do lote 2 para a rua B mede 28 m. Qual é a medida da frente para a rua B dos lotes 1 e 3?

j) A figura abaixo nos mostra duas avenidas que partem de um mesmo ponto A e cortam duas ruas paralelas. Na primeira avenida, os quarteirões determinados pelas ruas paralelas tem 80 m e 90 m de comprimento, respectivamente. Na segunda avenida, um dos quarteirões determinados mede 60 m. Qual o comprimento do outro quarteirão?

k) Na planta abaixo, as ruas Colibri, Pardal e Canário são paralelas. Determine as medidas x e y.

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l) O mapa mostra quatro estradas paralelas que são cortadas por três vias transversais. Algumas das distâncias entre os cruzamentos dessas vias e estradas estão indicadas no mapa (em km), mas as outras precisam ser calculadas. Complete o mapa com as distâncias que faltam.

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