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Química – Frente IV – Físico-Química Prof. Vitor Terra

Lista 02 – Gases – Equação de Clapeyron

RESUMO

EXERCÍCIOS DE REVISÃO

Transformações gasosas (massa de gás = cte)

 Atenção para as unidades dos dados fornecidos pelos exercícios! Ao usar a Equação de Clapeyron, use o valor da constante R com as unidades apropriadas. Exemplo: o exercício fornece pressão em atm, volume em L e temperatura em K. Nesse caso, o correto é utilizar R = 0,082 atm L /(mol K).

P

V

T

Lei

Isobárica

CTE

Varia

Varia

𝑉1 𝑉2 = 𝑇1 𝑇2

Isocórica*

Varia

CTE

Varia

𝑃1 𝑃2 = 𝑇1 𝑇2

Isotérmica

Varia

Varia

CTE

𝑃1 𝑉1 = 𝑃2 𝑉2

 Não esqueça de sempre usar temperatura em K em fórmulas envolvendo gases! Lembrando: TK = T°C + 273.

Varia

𝑃1 𝑉1 𝑃2 𝑉2 = 𝑇1 𝑇2

 Sempre considere que os gases em questão se comportam idealmente, a não ser quando o exercício disser explicitamente o contrário.

Geral

Varia

Varia

* também chamada de isovolumétrica ou isométrica cte = constante Hipótese de Avogadro: volumes iguais de gases quaisquer, medidos nas mesmas condições de pressão e temperatura, possuem o mesmo número de moléculas.

1. Qual o volume em L ocupado por 2 mol de O2, a 0°C e 1 atm? V = _______ L 2. Qual o volume em L ocupado por 2,8 g de N2, a 27°C e 2 atm?

Ou seja: se P e T são ctes, então V/n = cte.

V = _______ L

Volume molar de um gás é o volume ocupado por 1 mol (6 10²³ partículas) de gás. Nas CNTP (0°C = 273K e 1 atm): VM = 22,4 L/mol

3. Qual a massa em g de 16,62 m³ de CH4, sob pressão de 3 kPa e temperatura de 327 °C? m = _______ g

Equação de Clapeyron

4. Encontre a pressão em mmHg exercida por 22 g de CO2, ocupando um volume de 1,5 L a 177°C.

𝑷𝑽 = 𝒏𝑹𝑻

Dado: R = 62,3 mmHg L / (mol K) P = ________ mmHg

P: pressão V: volume T: temperatura absoluta (em K) n: número de mols de gás R: constante universal dos gases

5. Qual o número de moléculas em 0,56 L de um gás ideal nas CNTP? N = ________ moléculas 6. Um recipiente aberto contém CO2 a 27°C. Após sofrer aquecimento, 20% do CO2 escapou do recipiente.

O valor de R depende das unidades!

Qual a temperatura final do CO2, em °C?

𝑹 = 𝟎, 𝟎𝟖𝟐

𝒂𝒕𝒎 ⋅ 𝑳 𝑱 = 𝟖, 𝟑𝟏 𝒎𝒐𝒍 ⋅ 𝑲 𝒎𝒐𝒍 ⋅ 𝑲

Obs: 1J = 1 N·m = 1 N/m²·m³ = 1 Pa·m³

T = ________ °C 7. Qual a densidade em g/cm³ do vapor d’água a 227°C e 1 atm? Compare o valor com a densidade da água no estado líquido, dH2O = 1 g/cm³. d = ________ g/cm³

Densidade de um gás ideal

8. Cinco balões estão presos ao chão por um

𝒅=

𝑷𝑴 𝑹𝑻

barbante e cada um deles contém um dos seguintes gases: He, CO2, H2, CH4 e Cl2. Quando os cinco barbantes forem cortados, quais dos balões irão subir?

M: massa molar do gás (= massa de 1 mol) CASD Vestibulares

Dado: massa molar média do ar: 28,9 g/mol Química – Gases

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EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1. (UFRGS) Dois recipientes idênticos, mantidos na mesma temperatura, contêm o mesmo número de moléculas gasosas. Um dos recipientes contém hidrogênio, enquanto o outro contém hélio. Qual das afirmações abaixo está correta? a) A massa de gás em ambos os recipientes é idêntica. b) A pressão é a mesma nos dois recipientes. c) Ambos os recipientes contêm o mesmo número de átomos. d) A massa gasosa no recipiente que contém hidrogênio é o dobro da massa gasosa no recipiente que contém hélio. e) A pressão no recipiente que contém hélio é o dobro da pressão no recipiente que contém hidrogênio. 2. (Unesp) Enquanto estudava a natureza e as propriedades dos gases, um estudante anotou em seu caderno as seguintes observações sobre o comportamento de 1 litro de hidrogênio e 1 litro de argônio, armazenados na forma gasosa à mesma temperatura e pressão:

As figuras permitem observar diferenças no espocar de um champanhe: a 18 °C, logo no início, observa-se que o volume de CO2 disperso na nuvem gasosa – não detectável na faixa da luz visível, mas sim do infravermelho – é muito maior do que quando a temperatura é de 4 °C. Numa festa de fim de ano, os estudantes utilizaram os dados desse experimento para demonstrar a lei que diz: a) O volume ocupado por uma amostra de gás sob pressão e temperaturas constantes é diretamente proporcional ao número de moléculas presentes. b) A pressão de uma quantidade fixa de um gás em um recipiente de volume constante é diretamente proporcional à temperatura. c) Ao aumentar a temperatura de um gás, a velocidade de suas moléculas permanece constante. d) A pressão de uma quantidade fixa de um gás em temperatura constante é diretamente proporcional à quantidade de matéria. e) O volume molar de uma substância é o volume ocupado por um mol de moléculas.

4. (UFRGS) Considere o enunciado a seguir e as três propostas para completá-lo. Em dada situação, substâncias gasosas encontram-se armazenadas, em idênticas condições de temperatura e pressão, em dois recipientes de mesmo volume, como representado a seguir.

I. Têm a mesma massa. II. Comportam-se como gases ideais. III. Têm o mesmo número de átomos. IV. Têm o mesmo número de mols. É correto o que o estudante anotou em a) I, II, III e IV. b) I e II, apenas. c) II e III, apenas. d) II e IV, apenas. e) III e IV, apenas.

Gás carbônico (CO2) Recipiente 1

3. (Unesp) Uma equipe de cientistas franceses obteve imagens em infravermelho da saída de rolhas e o consequente escape de dióxido de carbono em garrafas de champanhe que haviam sido mantidas por 24 horas a diferentes temperaturas. As figuras 1 e 2 mostram duas sequências de fotografias tiradas a intervalos de tempo iguais, usando garrafas idênticas e sob duas condições de temperatura.

Gás nitrogênio (N2) + Gás oxigênio (O2) Recipiente 2

Nessa situação, os recipientes 1 e 2 contêm 1 - o mesmo número de moléculas. 2 - a mesma massa de substâncias gasosas. 3 - o mesmo número de átomos de oxigênio. Quais propostas estão corretas? a) Apenas 1. b) Apenas 2. c) Apenas 3. d) Apenas 2 e 3. e) 1, 2 e 3. 5. (UFPI) Algumas esferográficas têm um pequeno orifício no seu corpo principal. Marque a opção que indica o propósito deste orifício: a) permitir a entrada de oxigênio que reage com a tinta. b) impedir que a caneta estoure por excesso de pressão interna. c) permitir a vazão de excesso de tinta. d) evitar acúmulo de gases tóxicos no interior da caneta. e) equilibrar a pressão, a proporção que a tinta é usada.

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6. (Fuvest) A tabela abaixo apresenta informações sobre cinco gases contidos em recipientes separados e selados. Recipiente

Gás

Temperatura (K)

Pressão (atm)

Volume (l)

1 2 3 4 5

O3 Ne He N2 Ar

273 273 273 273 273

1 2 4 1 1

22,4 22,4 22,4 22,4 22,4

Qual recipiente contém a mesma quantidade de átomos que um recipiente selado de 22,4 L, contendo H 2, mantido a 2 atm e 273 K? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 7. (Unesp) Incêndio é uma ocorrência de fogo não controlado, potencialmente perigosa para os seres vivos. Para cada classe de fogo existe pelo menos um tipo de extintor. Quando o fogo é gerado por líquidos inflamáveis como álcool, querosene, combustíveis e óleos, os extintores mais indicados são aqueles com carga de pó químico ou gás carbônico. Considerando-se a massa molar do carbono = 12 g.mol-1, a massa molar do oxigênio = 16 g.mol-1 e R = 0,082 atm.L.mol-1K-1, o volume máximo, em litros, de gás liberado a 27ºC e 1 atm, por um extintor de gás carbônico de 8,8 kg de capacidade, é igual a: a) 442,8. b) 2 460,0. c) 4 477,2. d) 4 920,0. e) 5 400,0. 8. (Unifesp) A oxigenoterapia, tratamento terapêutico com gás oxigênio, é indicada para pacientes que apresentam falta de oxigênio no sangue, tais como portadores de doenças pulmonares. O gás oxigênio usado nesse tratamento pode ser comercializado em cilindros a elevada pressão, nas condições mostradas na figura.

No cilindro, está indicado que o conteúdo corresponde a um volume de 3 m 3 de oxigênio nas condições ambientes de pressão e temperatura, que podem ser consideradas como sendo 1 atm e 300 K, respectivamente. Dado R = 0,082 atm.L.K-1.mol-1, a massa de oxigênio, em kg, armazenada no cilindro de gás representado na figura é, aproximadamente: a) 0,98. b) 1,56. c) 1,95. d) 2,92. e) 3,90. 9. (ITA) Um vaso de pressão com volume interno de 250 cm3 contém gás nitrogênio (N2) quimicamente puro, submetido à temperatura constante de 250°C e pressão total de 2,0 atm. Assumindo que o N2 se comporta como gás ideal, assinale a opção CORRETA que apresenta os respectivos valores numéricos do número de moléculas e da massa específica, em kg m –3, desse gás quando exposto às condições de pressão e temperatura apresentadas. a) 3,7 x 1021 e 1,1 b) 4,2 x 1021 e 1,4 c) 5,9 x 1021 e 1,4 d) 7,2 x 1021 e 1,3 e) 8,7 x 1021 e 1,3 10. (FGV) O gás hélio é utilizado para encher balões e bexigas utilizados em eventos comemorativos e em festas infantis. Esse gás pode ser comercializado em cilindros cujo conteúdo apresenta pressão de 150 bar a 300 K. Considerando-se que 1 atm = 1 bar, e que a massa de gás He no cilindro é 170 g, então, o valor que mais se aproxima do volume de gás hélio contido naquele cilindro a 300 K é: Dado: R = 0,082 atm.L.K–1.mol–1 a) 14 L. b) 7,0 L. c) 1,0 L. d) 500 mL. e) 140 mL. 11. (UERJ) Dois balões idênticos são confeccionados com o mesmo material e apresentam volumes iguais. As massas de seus respectivos conteúdos, gás hélio e gás metano, também são iguais. Quando os balões são soltos, eles alcançam, com temperaturas internas idênticas, a mesma altura na atmosfera. Admitindo-se comportamento ideal para os dois gases, a razão entre a pressão no interior do balão contendo hélio e a do balão contendo metano é igual a: a) 1 b) 2 c) 4 d) 8

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12. (FGV) O Brasil é um grande exportador de frutas frescas, que são enviadas por transporte marítimo para diversos países da Europa. Para que possam chegar com a qualidade adequada ao consumidor europeu, os frutos são colhidos prematuramente e sua completa maturação ocorre nos navios, numa câmara contendo um gás que funciona como um hormônio vegetal, acelerando seu amadurecimento. Esse gás a 27°C tem densidade 1,14 g.L-1 sob pressão de 1,00 atm A fórmula molecular desse gás é Dado: R  0,082 atm  L  mol1K 1 a) Xe. b) O3 . c) CH4 . d) C2H4 . e) N2O4 . 13. (UFG-GO) Balões voam por causa da diferença de densidade entre o ar interno e o externo ao balão. Considere um planeta com atmosfera de nitrogênio e um balão cheio com esse gás. Demonstre, e explique, se esse balão vai flutuar quando o ar interno estiver a 100 ºC e o externo, a 25 ºC. Admita o comportamento ideal dos gases, pressão de 1 atm e desconsidere a massa do balão. Dado: R = 0,082 atm L/K mol.

que, para obter-se a mesma autonomia, o volume de gás hidrogênio nas CNTP, em litros, é de: a) 100,8 b) 302,4 c) 9.000,0 d) 100.800,0 e) 302.400,0 15. (FATEC) Três recipientes idênticos, fechados, I, II e III, mantidos nas mesmas condições de temperatura e pressão, contêm moléculas dos gases oxigênio (O 2), monóxido de carbono (CO), e dióxido de carbono (CO 2), respectivamente. O princípio de Avogadro permite-nos afirmar que o número a) de átomos de oxigênio é maior em I. b) de átomos de carbono é maior em II. c) total de átomos é igual em II e III. d) moléculas é maior em III. e) moléculas é igual em I, II e III. 16. (PUC-SP) Três recipientes de volumes fixos contêm cada um, uma substância pura no estado gasoso. Os gases estão armazenados nas mesmas condições de temperatura e pressão e os recipientes estão representados no esquema a seguir.

14. (PUC-RS) TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Por vários motivos, o hidrogênio - queimado ou utilizado em células de combustível - é uma opção atraente para abastecer os automóveis do futuro. Diversas matérias-primas e fontes de energia (renovável, nuclear ou fóssil) podem ser utilizadas para produzi-lo. Além disso, o hidrogênio e o produto de sua combustão, a água, não são tóxicos e não poluem. Não há liberação de dióxido de carbono, um potente gás responsável pelo efeito estufa. [...] Mas ainda não existe maneira totalmente segura e prática de abastecer um carro a hidrogênio. O hidrogênio contém três vezes mais energia que a gasolina por unidade de massa, mas atualmente é impossível armazenar o gás de forma tão compacta e simples quanto o combustível líquido convencional. Assim, é difícil transportar de forma segura e eficiente uma quantidade de hidrogênio a bordo que garanta autonomia e desempenho satisfatórios. É preciso resolver esse problema - ou seja, estocar hidrogênio suficiente para assegurar a autonomia mínima aceitável de hoje (cerca de 500 km) sem que o volume do tanque de combustível comprometa o espaço para os passageiros e bagagem. SATYAPAL, Sunita; PETROVIC, John; THOMAS, George. Abastecendo com hidrogênio. Scientific American. ano 5, n. 6, maio 2007. p. 79 (com adaptações)

Considere-se que um tanque de combustível de um automóvel tem capacidade para 36,0 L de gasolina (densidade = 0,75 g/mL) e que sua autonomia é de 500 km. A partir do que refere o texto, é correto afirmar CASD Vestibulares

Pode-se afirmar que o gás contido no recipiente 2 e a massa de gás no recipiente 3 são, respectivamente, a) CO2 e 16 g. b) N2 e 8 g. c) CO e 24 g. d) C4H8 e 24 g. e) N2 e 16 g. 17. (Unifesp) Considere recipientes com os seguintes volumes de substâncias gasosas, nas mesmas condições de pressão e temperatura.

Com base no Princípio de Avogadro ("Volumes iguais de gases quaisquer, mantidos nas mesmas condições de temperatura e pressão, contêm o mesmo número de moléculas."), é possível afirmar que o número total de átomos é igual nos recipientes que contêm:

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a) CO e CO2. b) CO e O2. c) CO e C2H4. d) CO2 e O2. e) CO2 e C2H4.

a) Somente I e II são verdadeiras. b) Somente II é verdadeira. c) Somente III é verdadeira. d) Somente I e III são verdadeiras. e) Somente II e III são verdadeiras.

18. (UFRJ) TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Um brinquedo que se tornou popular no Rio de Janeiro é um balão preto confeccionado com um saco de polietileno bem fino. A brincadeira consiste em encher parcialmente o balão com ar atmosférico (massa molar igual a 28,8 g/mol), fechá-lo e deixá-lo ao Sol para que o ar em seu interior se aqueça. Dessa forma, o ar se expande, o balão infla e começa a voar quando sua densidade fica menor do que a do ar atmosférico.

21. (ITA) Um cilindro provido de um pistão móvel, sem atrito, contém um gás ideal. Qual dos gráficos abaixo representa, qualitativamente, o comportamento INCORRETO do sistema quando a pressão (P) e/ou o volume (V) são modificados, sendo mantida constante a temperatura (T)?

Considere que o ar no interior do balão se comporte como gás ideal, que sua pressão seja igual à atmosférica e que a massa do saco de polietileno usado para confeccionar o balão seja igual a 12 g. Determine a temperatura do ar, em graus Celsius (°C), no interior do balão no momento em que seu volume atinge 250 L e sua densidade se iguala à do ar atmosférico (1,2 g/L). 19. (PUC-SP) Um cilindro de 8,2 L de capacidade contém 320g de gás oxigênio a 27°C. Um estudante abre a válvula do cilindro deixando escapar o gás até que a pressão seja reduzida para 7,5 atm. Supondo-se que a temperatura permaneça constante, a pressão inicial no cilindro e a massa de gás liberada serão, respectivamente, a) 30 atm e 240 g. b) 30 atm e 160 g. c) 63 atm e 280 g. d) 2,7 atm e 20 g. e) 63 atm e 140 g. 20. (UFC-CE) “AR EM TUBULAÇÃO FAZ CONTA DE ÁGUA DISPARAR" (Folha de São Paulo, 27 de agosto de 2001). Esse fenômeno ocorre porque o ar ocupa rapidamente os espaços vazios nas tubulações de água. Quando o fornecimento é regularizado, a água empurra a solução gasosa acumulada nas tubulações fazendo o hidrômetro girar rapidamente. Sabendo que há uma pressão moderada na tubulação, analise as afirmativas I, II e III, e assinale a alternativa correta.

22. (Fuvest) Uma equipe tenta resgatar um barco naufragado que está a 90 m de profundidade. O porão do barco tem tamanho suficiente para que um balão seja inflado dentro dele, expulse parte da água e permita que o barco seja içado até uma profundidade de 10 m. O balão dispõe de uma válvula que libera o ar, à medida que o barco sobe, para manter seu volume inalterado. No início da operação, a 90 m de profundidade, são injetados 20.000 mols de ar no balão. Ao alcançar a profundidade de 10 m, a porcentagem do ar injetado que ainda permanece no balão é (Pressão na superfície do mar = 1 atm; No mar, a pressão da água aumenta de 1 atm a cada 10 m de profundidade. A pressão do ar no balão é sempre igual à pressão externa da água.) a) 20 % b) 30 % c) 50 % d) 80 % e) 90 %

I. O ar é constituído de uma solução gasosa real, cujos componentes nas CNTP experimentam interações de atração que o tornam mais denso, se comparado a uma mistura ideal de mesma composição. II. O ar ocupa rapidamente os espaços vazios nas tubulações devido a sua elevada densidade, uma vez que trata-se de uma mistura heterogênea. III. Deve-se esperar uma redução na velocidade de rotação do hidrômetro em dias frios. CASD Vestibulares

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23. (Fuvest) Um laboratório químico descartou um frasco de éter, sem perceber que, em seu interior, havia ainda um resíduo de 7,4 g de éter, parte no estado líquido, parte no estado gasoso. Esse frasco, de 0,8 L de volume, fechado hermeticamente, foi deixado sob o sol e, após um certo tempo, atingiu a temperatura de equilíbrio T = 37 ºC, valor acima da temperatura de ebulição do éter. Se todo o éter no estado líquido tivesse evaporado, a pressão dentro do frasco seria NOTE E ADOTE No interior do frasco descartado havia apenas éter. Massa molar do éter = 74 g K = ºC + 273 R (constante universal dos gases) = 0,08 atm.L / (mol.K)

GABARITO Exercícios de revisão: 1. V = 44,8 L 2. V = 1,23 L 3. m = 160 g 4. P = 9345 mmHg 5. N = 15·10²¹ moléculas 6. T = 102°C 7. d = 4,39·10-4 g/cm³. A densidade da água líquida é cerca de 2278 vezes maior. 8. Os balões contendo He, H2 e CH4 vão subir, pois possuem massa molar menor do que 28,9 g/mol e estão nas mesmas P e T do ar. Exercícios propostos:

a) 0,37 atm. b) 1,0 atm. c) 2,5 atm. d) 3,1 atm. e) 5,9 atm. 24. (Unicamp) O esquema a seguir representa um dispositivo para se estudar o comportamento de um gás ideal. Inicialmente, no frasco 1, é colocado um gás à pressão de 1 atmosfera, ficando sob vácuo os frascos 2 e 3. Abre-se, em seguida, a torneira entre os frascos 1 e 2 até que se estabeleça o equilíbrio. Fecha-se, então, esta torneira e abre-se a torneira entre os frascos 1 e 3. O volume do frasco 1 é 9 vezes maior do que o do frasco 2 e o do 3 é 9 vezes maior que o do 1.

a) Feito o procedimento descrito anteriormente, em que frasco haverá menor quantidade de moléculas do gás? Justifique. b) Sendo p2 a pressão final no frasco 2 e p3 a pressão final do frasco 3 qual será o valor da relação p2/p3, ao final do experimento? Justifique.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.

14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24.

B D B A E C D E D B C D Tanto o ar no interior do balão quanto o ar atmosférico estão sob a mesma pressão (a pressão atmosférica). Como o balão está preenchido com ar, então PM/R = cte. Como d = PM/RT, então, nesse caso, a densidade é inversamente proporcional à temperatura. Como a temperatura no balão é maior (100°C) do que a do ambiente (25°C), a densidade do balão é menor e, portanto, ele vai flutuar. D E C E T = 31°C A D B A D a) No frasco 1 b) p2/p3 = 10

Observação: Desprezar o volume dos tubos das conexões.

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