5. Guía de Matemáticas No 8- Multiplicación y División de Fracciones - III Periodo

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GUÍA DE APRENDIZAJE No. 8 ÁREA DE MATEMÁTICAS – GRADO QUINTO Colegios Nombre del Estudiante:

Curso

Asignatura:

Período: Tercero

Matemáticas Tema:

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONES Y NÚMEROS MIXTOS

DD

MM

2012 Administrador (es) de Programa:  Oscar Mauricio Gómez O.  Jorge Armando Betancur A Adaptada de:  Liliana Rozo.

TIEMPO (TIME): 6 UNIDADES RECURSOS (RESOURCES): Guía de aprendizaje, Cartuchera, Matemáticas para Pensar 5. APRENDIZAJES ESPERADOS (TARGET LEARNING): 

Realizar multiplicaciones y divisiones entre números mixtos y fracciones de forma numérica y gráfica.



Resolver situaciones problema que involucran multiplicaciones y divisionesentre números mixtos o fracciones.

INDICADOR DE AUTONOMÍA (AUTONOMY INDICATOR) Regulación emocional: Realizar las actividades propuestas para lograr cumplir la meta de aprendizaje. ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE (LEARNING STRATEGY) Lectura autorregulada y solución de problemas. 1.1.INDUCCIÓN INDUCCIÓN (INDUCTION) (INDUCTION) (70 minutos)

70 MINUTOS

1.1 AMBIENTACIÓN(WARMING UP) Leonardo Da Vinci y las fracciones1

Leonardo fue un pintor italiano que vivió durante el Renacimiento, época en la que los artistas se interesaron mucho por conocer la naturaleza. Para poder representarla en sus pinturas y esculturas. Leonardo estudió con gran detalle el cuerpo humano, tema sobre el cual escribió, entre los años 1489 y 1518, una extensa cantidad de apuntes que afortunadamente se conservan. Aquí reproducimos una de las páginas en las que analizó las proporciones del rostro humano. El texto que acompaña al dibujo indica: “El espacio entre el rasgado de la boca y el principio de la nariz es la séptima parte del rostro. ”El espacio entre la boca y la parte inferior del mentón es la cuarta parte del rostro, y es igual a la anchura de la boca.”El espacio desde el mentón al principio de la base de la nariz es la tercera parte del rostro, y es igual al largo de la nariz y de la frente.”

1Tomado

de: http://www.encuentro-sm.com.mx/tic/pdf/6/1_fracciones.pdf

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AA

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1.2. ACTIVACIÓN DE CONOCIMIENTOS PREVIOS(PRIOR KNOWLEDGE) Soluciona las siguientes situaciones: 1.2.1. Si el partido empieza en

1 de hora, ¿en cuántos minutos empieza el partido? 4

__________________ 1.2.2. Si el partido empieza en

3 de hora, ¿en cuántos minutos empieza el partido? 4

__________________ 1.2.3. Si el partido empieza en 1.2.4. Recorrí

4 de hora, ¿en cuántos minutos empieza el partido? __________________ 4

1 de la pista de atletismo que tiene 100m de longitud, ¿cuántos metros recorrí? __________ 5 3 1.2.5. Recorrí de la pista de atletismo que tiene 100m de longitud, ¿cuántos metros 5 recorrí? __________ 1.2.6. Recorrí

5 de la pista de atletismo que tiene 100m de longitud, ¿cuántos metros 5

recorrí? __________

1.3. INFORMACIÓN(INFORMATION) Presta atención a tu profesor que explicara detalladamente la lectura del siguiente texto que muestra las estrategias para realizar multiplicaciones y divisiones entre fracciones homogéneas y heterogéneas, para verificar la comprensión de los procedimientos soluciona los ejercicios que se te proponen y participa en la socialización con el gran grupo, si tus resultados no concuerdan con los dados en la socialización verifica cuál parte del procedimiento no tienes claro y realiza las preguntas para su respectiva corrección. 1.3.1. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONES  Estrategia para multiplicar fracciones Calcula:

Paso 1. Si es posible simplificamos las fracciones. En nuestro caso lo podemos hacer con la fracción

REPRESENTACIÓN NUMÉRICA

, al simplificar por 2,

REPRESENTACIÓN GRAFICA

Paso 2.

Representamos

Representamos

Multiplicamos numerador con numerador y denominador con denominador de las fracciones simplificadas.

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Paso 3. Simplificamos el resultado, si es posible y escribimos la respuesta.

 Teniendo en cuenta la información anterior realiza con tu profesor la siguiente operación tanto numérica como gráficamente:

Paso 1.

REPRESENTACIÓN NUMÉRICA

REPRESENTACIÓN GRAFICA

Paso 2.

Paso 3.

Recuerda que cualquier número natural se puede expresar como fracción así:



Estrategia para dividir fracciones

Calcula:

Paso 1. Si es posible simplificamos las fracciones. En nuestro caso lo podemos hacer con la fracción simplificarla por 2,

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,

al

Paso 2 Opción 1. Realizamos una multiplicación en x

Opción 2. Multiplicamos la primera fracción por el recíproco de la segunda.

Paso 3. Si la fracción que obtuvimos se puede simplificar, simplificamos hasta que nos sea posible. En nuestro caso se puede simplificar.

Paso 4. Escribimos el resultado simplificado.

 Teniendo en cuenta la información anterior realiza con tu profesor la siguiente operación: Paso 1.

Paso 2.

Paso 3. Paso 4.

1.3.2. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS MIXTOS Para multiplicar y dividir números mixtos debemos expresarlos como fracciones impropias y realizar los procedimientos anteriores. 1.3.3. PROBLEMAS QUE UTILIZAN MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONES Y NÚMEROS MIXTOS Los siguientes problemas los vamos a solucionar con la estrategia de solución de problemas vista en la guía de aprendizaje anterior, en la cual hacemosuso de cuatro etapas, Comprensión del problema, concepción de un plan, ejecución del plan y visión retrospectiva. 1.3.3.1. Si para hacer un ponqué se necesita

kilo de harina. ¿Cuánta harina se ocupará para hacer 7 ponqués

iguales?

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1.3.3.2. Daniel tiene un terreno en la playa. Un tercio lo dejó para construir una casa para él. De los dos tercios restantes les dio

a cada uno de sus hijos. ¿Qué fracción del total del terreno dio a cada uno de sus hijos?

1.3.3.3. Andrés preparó 4 kilos de mermelada de frutillas, si la envasa en frascos que tiene la siguiente capacidad : 1 kilo, necesita _______ frascos kilo, necesita _______ frascos de kilo, necesita _______ frascos de kilo, necesita _______ frascos 1.3.3.4. Evalúa tus procesos conceptuales sobre las fracciones. Hagamos un momento de reflexión acerca de lo que hemos aprendido de las fracciones. 

Realizamos la evaluación propuesta en tu libro Matemáticas para pensar 5°. Páginas 124 y 125.

1.4. MI META DE APRENDIZAJE(LEARNING GOAL) Teniendo en cuenta la información anterior, la ofrecidapor tu profesor y la activación de saberes previos, escribe tu meta de aprendizaje para el desarrollo de esta lección. Recuerda que se compone de un qué hacer, un para qué hacerlo y un cómo hacerlo. ______________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ APRENDIZAJE INDIVIDUAL (INDIVIDUAL LEARNING) 2.2. APRENDIZAJE INDIVIDUAL(INDIVIDUAL LEARNING) (210 minutos)

210 MINUTOS

Soluciona en tu cuaderno los siguientes ejerciciosdel libro Matemáticas para Pensar 5°: 2.1. Ejercicios 1,2, 4, 5, y 6página 119. 2.2. Ejercicios 1,2,3,4,5,6,y 7 de la página 121

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2.3. Uniendo con flechas, relaciona cada frase con cada gráfico y con la operación correspondiente. Luego, calcula el producto. 

La mitad de .



Las cuatro quintas partes de .



El triple de .



Las tres cuartas partes de .

2.4. SAY IT IN ENGLISH 2.4.1 Pre-reading: Translate these words. ENGLISH

SPANISH

Simplify Proper fraction Mixed number Brass instrument

2.4.2 Reading: Complete the table. Simplify each answer and write it as a proper fraction or as a whole or mixed number.

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2.4.3. Post-reading: Solve the following problems. Of the students in the band play a brass instrument? Of the students who play a brass instrument, play the trumpet. What fraction of the students in the band plays the trumpet? 2.1.0.1.

Ramon had

pounds of cherries. Ramon let his friend Bryan ate

of the cherries. How many

pounds of cherries did Bryan eat? 2.4.1.1.

2.5. EVALUACIÓN FORMATIVA (FORMATIVE EVALUATION) Realiza en tu cuaderno las secciones Evalúa de tu libro Matemáticas para pensar 5° de la pagina 119 y 121, socializa con tu compañero tus procedimientos y respuestas para saber si lograste los aprendizajes esperados para esta guía, si cometiste alguna equivocación escribe en las siguientes líneas cuál es el error y las estrategias que te propones para solucionar tus dificultades. ___________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________

140 MINUTOS

DE GRUPO (GROUP LEARNING) 3.3. APRENDIZAJE APRENDIZAJE DE GRUPO (GROUP LEARNING) (140 minut

3.1. Es hora

de aplicar y comunicar tus conceptos sobre la multiplicación y la división de fracciones. 3.1.1. Soluciona con tu grupo el taller de la página 239 de tu libro Matemáticas para pensar 5°. 3.1.2. Con el grupo elijan uno de los 4 problemas propuestos en el taller para exponer su solución a todo el curso. Nota: No olviden hacer uso de la estrategia de resolución de problemas propuesta.

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4.4.EVALUACIÓN (EVALUATION) EVALUACIÓN (EVALUATION) (70 minutos)

4.1.

70 MINUTOS

AUTOEVALUACIÓN (SELF EVALUATION)

4.1.1. Contesta sinceramente el siguiente cuadro: DESEMPEÑO

SI

NO

¿POR QUÉ?

¿CÓMO MEJORAR?

Enuncio las características que cumplen la multiplicación y la división en las fracciones.

Aplico correctamente las estrategias para multiplicar 2 o más fracciones.

Aplico correctamente las estrategias para dividir 2 o más fracciones.

Resuelvo situaciones problema que involucran multiplicación y división entre las fracciones.

5. APRENDIZAJE ENCASA CASA (HOME LEARNING) 5. APRENDIZAJE EN (HOME LEARNING) (20 minutos)

30 MINUTOS

Juega y aprende más sobre la multiplicación y la división de las fracciones ingresando al siguiente link http://ntic.educacion.es/w3/recursos/primaria/matematicas/fracciones/menuu6.html

BIBLIOGRAFIAY WEBGRAFÍA (BIBLIOGRAPHY AND WEB REFERENCE)   

Silva, Luz H, (2011), Matemáticas para Pensar 5°. Bogotá. Norma. http://www.ixl.com/math/ http://www.encuentro-sm.com.mx/tic/pdf/6/1_fracciones.pdf

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http://ntic.educacion.es/w3/recursos/primaria/matematicas/fracciones/menuu6.html

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