02 ListaExercicios 2_RESPOSTAS

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ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA Prof. Renê Coppe Pimentel

LISTA DE EXERCÍCIOS - II RISCO E RETORNO DE CARTEIRAS

EXEMPLO E.2.1) Risco e Retorno de uma Carteira: Um título F tem retorno esperado igual a 12% e seu retorno tem desvio padrão igual a 9%. O título G tem retorno esperado de 18% e desvio padrão de 15%a.a. a) Qual é o retorno esperado de uma carteira composta por 30% do título F e 70% do título G Kp = 16,2% b) Sendo o coeficiente de correlação entre os dois retornos de F e G igual a 0,2, qual é o desvio padrão do retorno da carteira? DESVPADp = 11,35%

E.2.2) Um título F tem Beta a 1,35 e o título G tem Beta de 0,851. a) Qual o Beta uma carteira composta por 30% do título F e 70% do título G? Beta Carteira = 1,35(0,3)+0,92(0,7) = 1.0007 b) Por que a forma de cálculo do risco de uma carteira, medido pelo desvio padrão, é diferente do cálculo do risco de uma carteira medido pelo coeficiente Beta? Pois o coeficiente Beta mede apenas a parcela do risco sistemático dos ativos, e portanto, não se trata do risco diversificável. Já o desvio padrão inclui o risco total, medido pelo risco sistemático e o risco específico do ativo (não-sistemático e não-diversificável) E.2.3) A ação A tem um retorno esperado de 16% e beta de 1,857. A ação B apresenta retorno esperado de 8,6% e beta de 0,800. O retorno da carteira de mercado ( K M ) é 10% e o retorno livre de risco ( K RF ) é 3,0%. Considerando os pesos de 35% para a ação A e 65% para a ação B. a) Calcule o retorno esperado dessa carteira; b) Calcule o beta dessa carteira; c) Essa carteira tem mais ou menos risco sistemático do que um ativo médio representado pela carteira de mercado? d) Qual é o prêmio de risco da carteira de mercado? e) Qual o prêmio de risco da carteira formada pelas ações A e B? a) Kp = 11,19% ; b) BETA = 1,17 ; c) Mais risco ; d) Prêmio 7% ; e) Prêmio = 8,19%

LISTA OBRIGARÓRIA L.2.1) Suponha que um investidor possua 100 ações da cia M e 300 ações da Cia I. As ações da Cia M são cotadas a $80 por unidade, enquanto as ações da Cia I são negociadas a $40. O retorno esperado da Cia M é igual a 15%, enquanto que o da I é de 20%. O desvio padrão do retorno de M é igual a 8%, ao passo que o da I é igual a 20%. O coeficiente de correlação entre os retornos das duas ações é 0,38. a) Calcule o retorno esperado e o desvio padrão da carteira do investidor; Kp = 18% - DESVPAD = 13,54%

b) Admita que o investidor venda hoje 200 ações da Cia I. Calcule o retorno e o desvio padrão de sua nova carteira. Kp = 16,67% - DESVPADp = 10,00%

L.2.2) BGE (5.11) Beta de carteira: Você tem uma carteira de $ 2 milhões que consiste em $ 100.000 de investimentos em cada uma de 20 diferentes ações. A carteira tem um beta igual a 1,1. Você está considerando a venda de $ 100.000 de uma ação cujo beta é igual a 0,9, a fim de utilizar esses recursos para comprar outra ação que tenha um beta igual a 1,4. Qual será o novo beta de sua carteira após essa transação? BETA = 1,1250

L.2.3) Sabe-se que a taxa livre de risco de é de 5% a.a. o retorno da carteira de mercado é 15% a.a. Os betas de três ativos (F, G e H) são: Ativo: F G H Beta 0,7 1,0 1,5 Pede-se: a) Determine a taxa de retorno requerida para os Ativos F, G e H com base no modelo CAPM; Kf = 12% ; Kg = 15% ; Kh = 20% b) Refaça seus cálculos, admitindo que a carteira de mercado tivesse um retorno de somente 12%. Kf = 9,9% ; Kg = 12% ; Kh = 15,5% c) Determine o retorno esperado da carteira “C” composta por: 20% de F; 40% de G e 60% de H. Kp = 20,4% d) Determine o retorno esperado da carteira “D” composta por: 80% de F; 10% de G e 10% de H. Kp = 13,1% e) Intuitivamente qual carteira tem mais risco (Carteira de C ou D)? Carteira C tem mais risco

L.2.4) BGE (5.4) Taxa requerida de retorno: Pressuponha que a taxa livre de risco seja de 6% e que o retorno esperado do mercado seja de 13%. Qual é a taxa requerida de retorno de uma ação que tem beta de 0,7? Ki = 10,9% L.2.5) Uma ação tem beta de 1,8. Um analista de títulos especializado nessa ação espera que seu retorno futuro seja de 18%. Imagine que a taxa livre de risco seja de 5% e que o prêmio por risco de mercado seja igual a 8%. Este analista é pessimista ou otimista com relação a essa ação, em comparação com as expectativas de mercado? Ki = 19,4% - Analista é pessimista em relação ao preço esperado de equilíbrio pelo CAPM.

LISTA ADICIONAL/OPCIONAL

A.2.1) Um investidor analisando duas ações observou que:

Estado da Economia Alta Baixa

Probabilidade 40% 60%

Retorno do Título A Retorno do Título B 3% 6,50% 15% 6,50%

a) Calcule o retorno esperado e o desvio padrão da taxa de retorno dos dois títulos; b) Suponha que o investidor tenha investido $2.500 no título A e $3.500 no título B. Calcule o retorno esperado e o desvio padrão da taxa de retorno de sua carteira. c) Considerando a carteira formada no item anterior ($2.500 no título A e $3.500 no título B), imagine que o investidor tenha emprestado adicionalmente de um amigo 40 unidades do título B, atualmente cotado a $50 cada, e tenha vendido todas essas ações. (prometeu devolver o mesmo número de ações daí a um ano). A seguir, comprou unidades do título A com o dinheiro obtido da venda de B, mais os $6.000 que possuía. Calcule o retorno esperado e o desvio padrão da taxa de retorno da carteira.

A.2.2) BGE (5.16) Taxas de Retorno Esperada e Requerida: Você observou os seguintes retornos ao longo do tempo: Ano 94 95 96 97 98

Retorno de X 14% 19% -16% 3% 20%

Retorno de Y 13% 7% -5% 1% 11%

Retorno do Mercado 12% 10% -12% 1% 15%

Pressuponha que a taxa livre de risco seja de 6%, e que o prêmio de risco do mercado seja de 5%. a) Quais os betas das Ações X e Y? b) Quais são as taxas de retorno requeridas das Ações X e Y? c) Qual a taxa de retorno requerida para uma carteira formada de 80% da Ação X e 20% da Ação Y? d) Caso a taxa esperada de retorno da Ação X seja 22%, a Ação X está sub ou superavaliada?

A.2.3) Suponha que você tenha aplicado em apenas duas ações: A e B. Você acha que os retornos das ações dependem de três estados seguintes da economia, que têm probabilidades iguais de ocorrência: Estado da Economia Baixa Normal Alta

Retorno da ação A 6,3% 10,5% 15,6%

Retorno da Ação B - 3,7% 6,4% 25,3%

a) Calcular o retorno esperado e o risco (desvio padrão) dos retornos de cada ação; b) Calcular a covariância e a correlação entre os retornos das duas ações.