Solucionario guía Clase 2 Números cuánticos y configuración electrónica

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Guía: Números cuánticos y configuración electrónica

SGUICTC049TC33-A17V1

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Alternativa A B C C E C C E E C D A A E C C C E D A D D E A B

Habilidad Reconocimiento Comprensión Comprensión Comprensión Reconocimiento Aplicación Comprensión Comprensión Aplicación Aplicación Aplicación Comprensión Comprensión Aplicación Reconocimiento Reconocimiento Comprensión Comprensión Aplicación Comprensión ASE ASE Reconocimiento Comprensión ASE

Dificultad estimada Fácil Media Media Fácil Fácil Media Media Media Media Media Fácil Media Media Media Fácil Fácil Difícil Media Media Difícil Media Difícil Fácil Difícil Difícil

EJERCICIOS PSU

Ítem

Alternativa

Defensa

1

A

El número cuántico principal (n) tiene relación con el nivel energético en el que se encuentran los electrones de un átomo. Este número cuántico está relacionado tanto con la energía como con la distancia media entre el núcleo y el electrón. Puede tomar valores desde el 1 hasta el infinito, dependiendo de cuántos niveles energéticos existan para un átomo.

2

B

Según el principio de exclusión de Pauli, en un átomo no pueden existir dos electrones con el mismo conjunto de números cuánticos. Por lo tanto, si dos electrones tienen los mismos valores para los números cuánticos n, l y m, significa que se encuentran en un mismo orbital, por lo que necesariamente deben tener distinto número cuántico de spin (s). Este número cuántico representa el sentido de giro del electrón y si difieren en él, implica que cada uno girará en un sentido distinto (alternativa B correcta; C incorrecta), teniendo uno de ellos un valor de s = +1/2 y el otro, s = -1/2 (alternativa D incorrecta). El nivel de energía está determinado por el número cuántico principal (n). Dado que los dos electrones tienen el mismo valor de n, ocupan el mismo nivel energético en el átomo ( opción A incorrecta). En el enunciado se señala que los dos electrones comparten un mismo valor para el número cuántico magnético (m), pero no se puede establecer a partir de la información un valor específico para m (alternativa E incorrecta).

3

C

La configuración 3p2 indica que el nivel energético es 3 y que existen 2 electrones en orbitales p. Debe recordarse que en un nivel dado, existen tres orbitales tipo p, entre los que se encuentran repartidos los electrones, los cuales, solo se diferencian en su orientación espacial.

4

C

La capa más externa de un átomo corresponde a su último nivel energético. Según la configuración 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3 la capa más externa de este átomo es el nivel 3 de energía, donde se encuentran 5 electrones.

5

E

El principio de máxima multiplicidad de Hund o regla de Hund, indica que los orbitales deben llenarse parcialmente, uno a uno, para después ser completados. Dicho de otra forma, en orbitales de igual energía (los tres orbitales p, los cinco d, o los siete f) los electrones se distribuyen, siempre que sea posible, con sus espines paralelos (desapareados).

En la imagen anterior se ilustra el progreso de la configuración electrónica de varios elementos. En aquellos que poseen orbitales p, se muestra el principio de máxima multiplicidad, según el cual los orbitales son ocupados primero por los electrones de un spin (+1/2), quedando las capas semillenas. 6

C

El número cuántico n indica el nivel de energía en que se encuentra el electrón. El número cuántico n = 3 representa el tercer nivel energético. El número cuántico indica la forma del orbital en que se encuentra el electrón. Cuando toma el valor = 0 significa que es un orbital s. Por lo tanto, los números cuánticos del ejercicio, que corresponden a la notación 3s, son n = 3 y ℓ = 0.

7

C

Habilidad de pensamiento científico: Identificación de teorías y marcos conceptuales, problemas, hipótesis, procedimientos experimentales, inferencias y conclusiones, en investigaciones científicas clásicas o contemporáneas. En el enunciado se señala que el experimento fue realizado para evaluar la relación entre la configuración electrónica y las propiedades químicas de los elementos. Esto corresponde al objetivo del experimento, ya que indica para qué se llevó a cabo. También se señala que los estudiantes llegaron a establecer que elementos con configuraciones electrónicas similares se comportan de forma parecida en las reacciones químicas. Lo anterior corresponde a una conclusión derivada del experimento, ya que es una proposición lógica derivada del experimento. No se detallan en el texto los pasos del procedimiento experimental ni los resultados obtenidos en él. Tampoco se entrega información sobre los antecedentes con que contaban los estudiantes sobre el tema.

8

E

El principio de exclusión de Pauli establece que en un átomo no puede haber dos electrones que tengan los cuatro números cuánticos iguales. Por lo tanto, cuando dos electrones se encuentran en el mismo orbital, deben diferenciarse en el número cuántico de spin (s), que determina el sentido de giro del electrón dentro del orbital. Gráficamente, este sentido de giro se representa con una flecha que apunta hacia arriba cuando s = +1/2 o hacia abajo cuando s = –1/2. Por lo tanto, en el ejercicio este principio se incumple en la configuración de la opciónE, donde el orbital 2px tiene dos electrones con el mismo spin, representados por dos flechas que apuntan hacia arriba. La configuración electrónica de la alternativa A cumple con los principios de llenado de orbitales. Las configuraciones de las demás opciones incumplen otros principios de llenado de orbitales, pero no el de exclusión de Pauli, ya que ninguno presenta dos electrones con el mismo spin ocupando el mismo orbital. La alternativa B incumple el principio de máxima multiplicidad de Hund, ya que, de acuerdo a él, uno de los electrones del orbital 2py debiera encontrarse desapareado en el orbital 2pz.Las opcionesC y D incumplen el principio de mínima energía, de acuerdo al cual los electrones ocupan primero los orbitales de menor energía.

9

E

El argón (Ar), es un gas noble de número atómico Z = 18. Por lo tanto, tiene 18 electrones distribuidos de la siguiente forma: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 Esta misma configuración electrónica corresponde también al ion Cl–, ya que el número atómico del cloro (Cl) es 17 y tiende a ganar un electrón, alcanzando la configuración electrónica del argón, que es

su gas noble más cercano, para dar lugar al anión correspondiente. Lo mismo ocurre en el caso del potasio (K), cuyo número atómico es 19 y que tiende a perder el último electrón, obteniendo también la configuración electrónica del argón y formando un catión de carga +1. El número atómico del magnesio (Mg) es 12, por lo que el ion Mg2+ tiene 10 electrones, es decir, la misma configuración electrónica que el neón (Ne). 10

C

Para determinar los números cuánticos n, , y m, se debe conocer el significado de cada uno de ellos. El número cuántico principal (n) tiene relación con el nivel energético (n = 1, 2, 3, 4,….,∞) de un átomo. El número cuántico secundario () representa la forma del orbital (s = 0, p = 1, d = 2, f = 3). El número cuántico magnético (m) representa la orientación espacial del orbital. A partir de la configuración electrónica se pueden determinar estos números cuánticos como se ejemplifica en la siguiente imagen:

Para el ejercicio, el último electrón está en 3p3, por lo tanto, el número cuántico principal es: n=3 El número cuántico secundario, en tanto, está indicado por el tipo de orbital, en este caso p, por lo tanto: ℓ=1 Finalmente, vemos que hay 3 electrones en el último nivel, que se disponen como se muestra en el siguiente diagrama de orbitales:

Por lo tanto, el número cuántico magnético es: m = +1 11

D

El orden “de llenado” de los orbitales atómicos en la configuración electrónica se describe según el siguiente esquema.

De acuerdo a esto, la configuración electrónica del átomo neutro de cloro (Z = 17) es: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5 Pero en el enunciado se pide la configuración del ion cloruro (Cl-). Los iones positivos o negativos se caracterizan por perder o ganar electrones, respectivamente, con la finalidad de adquirir la configuración electrónica de un gas noble y estabilizarse. Como Cltiene carga negativa, tendrá un electrón más que el átomo neutro de Cl, quedando con una configuración electrónica igual a la del argón (Ar): 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 12

A

El número cuántico n indica el nivel energético y el tipo de orbital en que se encuentra el electrón al que se alude. Un valor de n = 3, representa el tercer nivel energético, mientras que = 1 representa al orbital p, como muestra la siguiente tabla:

Por lo tanto, dichos números cuánticos corresponden a la notación 3p. 13

A

El principio de exclusión de Pauli señala que no pueden existir dos electrones con los mismos números cuánticos, ya que tendrían una misma posición en el espacio.

14

E

A partir de la configuración electrónica, 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 es correcto afirmar que el átomo tiene electrones en 3 niveles de energía, ya que n toma los valores 1, 2 y 3 (opción I correcta). Sumando los valores de los superíndices, se puede obtener el total de electrones del átomo, que corresponde a 16. Como se trata de un átomo neutro, podemos deducir que su número atómico (Z) es también 16 (opción II correcta). La imagen siguiente muestra la configuración electrónica por niveles de energía.

Para determinar el número cuántico m, para este caso, hay que considerar los orbitales 3p como una recta numérica, donde el 0 está ubicado bajo el orbital 3py, tal como lo indica la figura.

El valor de m para el último electrón es −1, ya que se encuentra en el orbital px. 15

C

16

C

17

C

Los subniveles s, p, d y f poseen, respectivamente, 1, 3, 5 y 7 orbitales, cada uno con capacidad de contener como máximo 2 electrones cada uno (Principio Exclusión de Pauli).

Si los subniveles s, p, d y f poseen respectivamente 1, 3, 5 y 7 orbitales y cada orbital pueden alojar a un máximo de 2 electrones, se puede calcular que el número máximo de electrones en los subniveles (orbitales) mencionados será 2, 6, 10 y 14, respectivamente. La configuración electrónica del hierro es 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d6 De forma abreviada, utilizando la configuración del argón (Z = 18) se puede representar como: [Ar] 4s2 3d6 Esto coincide con la configuración semidesarrollada dada en el ejercicio, pero el diagrama de orbitales presenta un error en la distribución de los electrones dentro de orbitales del mismo nivel de energía, puesto que no se cumple el principio de máxima multiplicidad de Hund. Esta regla plantea que en orbitales de igual energía (como los cinco d) los electrones se distribuyen, siempre que sea posible, con sus espines paralelos, es decir, desapareados. Por

lo tanto, en el caso del ejercicio, la distribución de electrones debería ser la siguiente:

[Ar] 4s

3d

3d 3d

3d

3d

La alternativa A no es correcta, ya que no existen electrones con el mismo spin dentro de un mismo orbital, por lo que no se puede afirmar que se incumpla el principio de exclusión de Pauli. La opción B tampoco es correcta, pues un átomo ionizado es aquel que tiene mayor o menor cantidad de electrones que de protones. Como el número atómico del hierro es Z = 26, tiene 26 protones, por lo tanto, la configuración dada corresponde al átomo neutro, ya que tiene 26 electrones. La alternativa D se descarta porque el orden de llenado de los orbitales en función de su energía, según el principio de Aufbau, sí se ha respetado en la configuración dada (1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d). Por último, la opción E también es incorrecta, debido a que un estado excitado se alcanza en un átomo cuando, al recibir energía adicional, un electrón se mueve a un orbital de mayor energía, lo cual no ocurre en este caso. 18

E

Los electrones de valencia son aquellos que se ubican en el nivel más externo. De acuerdo con esto, el elemento que presenta la configuración [Ar] 4s2 3d10 4p5 (Br, Z = 35) tiene 7 electrones en el último nivel (n = 4), 2 ubicados en un orbital tipo s y 5 en orbitales p. Las configuraciones electrónicas de los demás elementos indican lo siguiente: 2

2

3

1s 2s 2p 2 6 1 1s 2s 2p 3s 2 6 [Ne] 3s 3p 2 5 [Ar] 4s 3d 2

19

D

   

5 electrones de valencia 1 electrón de valencia 8 electrones de valencia 2 electrones de valencia

Conociendo la configuración electrónica de la capa más externa de un átomo, es posible determinar la configuración completa siguiendo el orden de llenado de orbitales. En este caso, es 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 Por lo que el átomo posee 18 electrones (y 18 protones, puesto que

es un átomo neutro), es decir, Z = 18. 20

A

En la tabla se observa que los dos electrones tienen tres valores de números cuánticos iguales, pero difieren en el cuarto (s). Esto ilustra el principio de exclusión de Pauli, que señala que dos electrones de un átomo no pueden presentar los cuatro valores de sus números cuánticos iguales. Los otros dos principios de llenado de orbitales son el de mínima energía y el de máxima multiplicidad. El primero establece que los electrones ocuparán primero los orbitales de menor energía y el segundo establece que los electrones se ubican preferentemente desapareados en un subnivel. La dualidad onda-partícula es una de las ideas que subyacen al modelo mecano-cuántico, al igual que el principio de incertidumbre, pero no hacen referencia al orden de llenado de orbitales.

21

D

La configuración electrónica del carbono (Z = 6) en su estado natural (basal o fundamental) es: 1s² 2s² 2p²

Sin embargo, para obtener la tetravalencia característica del carbono en los compuestos orgánicos, se requiere un estado excitado del átomo de carbono, que ocurre cuando este recibe una excitación externa y uno de los electrones del orbital 2s salta al orbital 2pz. Por lo tanto, la configuración electrónica del carbono en estado excitado es:

22

D

En la Figura 1 aparecen tres orbitales esféricos, por lo que se puede asumir que corresponden a orbitales de tipo s (alternativa A incorrecta), determinados por el número cuántico secundario = 0 (opciónC incorrecta). Estos tres orbitales se diferencian en el tamaño, el cual depende del número cuántico principal, n. En la Figura 2 se pueden observar tres orbitales, formados cada uno de ellos por dos lóbulos iguales que se proyectan a lo largo de un

eje, lo que corresponde a la forma de los orbitales de tipo p (= 1) (alternativa B incorrecta). Los tres orbitales tienen el mismo tamaño, por lo que su número cuántico principal es igual (opciónD correcta). La diferencia entre los tres está en su orientación a lo largo de los ejes x, y o z, la cual está dada por el número cuántico terciario o magnético (m). El número cuántico secundario (), determina la forma del orbital y esta es igual para los tres orbitales de la Figura 2 (alternativa E incorrecta). 23

E

24

A

El número cuántico magnético (m) describe la orientación espacial del orbital. El sentido de giro del electrón se describe por medio del número cuántico de espín (s). El número cuántico principal (n) determina el nivel energético del electrón, que se relaciona con la distancia entre el núcleo y el último electrón, y el número cuántico secundario (), la forma del orbital. Habilidad de pensamiento científico: Análisis del desarrollo de alguna teoría o concepto. Según el texto, los números cuánticos emergen como soluciones de las ecuaciones de onda empleadas por Schrödinger para describir una zona de alta probabilidad de encontrar un electrón. Por lo tanto, los números cuánticos describen la localización del electrón en términos probabilísticos. Sin embargo, no corresponden a la probabilidad de encontrar un electrón en un punto determinado, como señala la alternativa E, sino a valores que describen una zona de alta probabilidad de encontrarlos. Debido a que se habla de zonas de alta probabilidad y no de un punto exacto, no es correcto asociar estos número cuánticos a “coordenadas exactas” en que se encuentra un electrón. Si bien a partir de la configuración electrónica de un átomo, asociada a sus números cuánticos, se puede inferir su comportamiento químico, los números cuánticos no señalan este comportamiento directamente.

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B

El diagrama de orbitales del ejercicio representa los orbitales atómicos 1s, 2s (circulares y anaranjados), 2px, 2py y 2pz (con forma biglobular).

x

z

y Por lo tanto, la configuración electrónica de este átomo es: 1s2 2s2 2p5 A partir de ella se puede señalar que corresponde a un átomo que tiene 9 electrones, de los cuales 7 son electrones de valencia (se encuentran en su capa más externa), distribuidos en la siguiente configuración: 2s2 2px2 2py2 2pz1 Se aprecia que el electrón más externo se encuentra en el segundo nivel de energía y en un orbital pz. Por lo tanto, los valores de los números cuánticos principal (n), secundario (l) y magnético (m) para dicho electrón son: n=2

l =1 m=0 Por lo tanto, la alternativa B es correcta.