Aula 8 - Circuitos Aritmeticos.SEL405

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Aula 8

Circuitos Aritméticos SEL 0405 – Introdução aos Sistemas Digitais Prof. Dr. Marcelo Andrade da Costa Vieira

Somadores

Circuitos Somadores l 

Circuitos que realizam operações aritméticas com números binários;

l  Geralmente l  Utilizados

operação de soma e subtração;

na ALU (Arithmetic/Logic Unit) dos microprocessadores;

Somadores

1. Meio Somador l  O

meio somador (Half-Adder) possibilita a soma de 2 números binários de 1 bit;

l  Possui

2 bits de entrada e 2 bits de saída (soma + Carry).

Somadores

1. Meio Somador TABELA VERDADE

A 0 0 1 1

B 0 1 0 1

S 0 1 1 0

Cout 0 0 0 1

S=AB+AB=A⊕B Cout=AB

Somadores

1. Meio Somador Porta X-OR TABELA VERDADE

A 0 0 1 1

B 0 1 0 1

S 0 1 1 0

Cout 0 0 0 1

S

A 0 0 1 1

B 0 1 0 1

S 0 1 1 0

Porta AND

Cout

A 0 0 1 1

B 0 1 0 1

S 0 0 0 1

Somadores

1. Circuito Meio Somador

Cout

Somadores

2. Somador Completo l 

O somador completo (Full-Adder) possibilita a soma de 2 números binários de 1 bit + o carry anterior;

l  Possui

3 bits de entrada (A + B + Carry) e 2 bits de saída (Soma + Carry).

Somadores

2. Somador Completo S A 0 0 0 0 1 1 1 1

B 0 0 1 1 0 0 1 1

Cin 0 1 0 1 0 1 0 1

S 0 1 1 0 1 0 0 1

Cout 0 0 0 1 0 1 1 1

0

1

00

0

1

01

1

0

11

0

1

10

1

0

AB

Cin

S = A ⊕ B ⊕ Cin

Somadores

2. Somador Completo A 0 0 0 0 1 1 1 1

B 0 0 1 1 0 0 1 1

Cin 0 1 0 1 0 1 0 1

S 0 1 1 0 1 0 0 1

Cout 0 0 0 1 0 1 1 1

Cout 0

1

00

0

0

01

0

1

11

1

1

10

0

1

AB

Cin

Cout = AB + ACin + BCin

Somadores

2. Somador Completo

Cin

Cout

Somadores

Somador de n Bits Exemplo: 4 bits 1

1 1

1 0 0 1 1 0 1 1+ 1 0 1 0 0

•  Utiliza-se 4 somadores completos, um para cada bit; •  Conecta-se cada Cout no Cin do próximo bit; •  Para o LSB pode ser utilizado um meio somador.

Somadores

Somador de n Bits Exemplo: Somador paralelo de 4 bits A3 B3 Cin 3

F.A.

Cout 3

S3

A2 B2 Cin 2

F.A.

Cout 2

A1 B1 Cin 1

F.A.

Cout 1 S2

S1

A0 B0

H.A.

Cout 0

S0

Somadores

3. Meio Subtrator e Subtrator Completo l  O

projeto desses circuitos pode ser feito da mesma forma que para os somadores;

l  Não

são muito utilizados se considerarmos a forma de complemento de 2 para subtração!

Somadores e Subtratores

3. Circuito Somador/Subtrator l 

Na prática, o circuito somador pode ser utilizado também como subtrator considerando o método de subtração por complemento de 2;

l 

A saída da subtração pode ser produzida pelo circuito somador já que uma subtração pode ser considerada como a soma de um número com o complemento de 2 do outro número.

l 

Assim, para a operação de subtração, uma das entradas do somador deve ser invertida e somada 1 ao bit menos significativo para o cálculo do complemento de 2 desse número.

Somadores

Somador Paralelo de 4 bits

6. Circuito Integrado 74283

Somadores

Somador Paralelo de 8 bits

6. Circuito Integrado 74283

Somadores

Somador Paralelo de 4 bits

6. Operação SOMA

0

Somadores

Somador Paralelo de 4 bits

7. Operação SUBTRAÇÃO (complemento de 2)

Desconsiderado

1

Inversores

Inversor Controlado (“Porta X-OR”) Pode ser utilizado uma porta X-OR como um inversor controlado! TABELA VERDADE A 0 0 1 1

B 0 1 0 1

S 0 1 1 0

S=A⊕B

Somadores

Somador Paralelo de 4 bits

8. Operação de Soma e Subtração B3

B2 B1

B0 M

Inversor Controlado A3 A2 A1 A0 Soma

74283 C4

C0

A0 ... A3 ➩ parcela

minuendo

B0 ... B3 ➩ parcela

subtraendo

M=0➩ Desconsiderado na Subtração

S3 S2 S1 S0

Subtração

soma M = 1 ➩ subtração

ALU

9. Unidade Lógica e Aritmética (ALU) l  Circuitos

digitais que efetuam operações lógicas e operações aritméticas entre dois números binários;

l  Presente

nos microprocessadores.

ALU

9. Circuito Integrado 74382 (ALU)

FIM