8 ano - equações - 21_05_2020

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GOVERNO DO ESTADO DE MATO GROSSO DO SUL SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO EE PERI MARTINS

Professor(a): André – Matemática – 8º ano Aula referente aos dias: 18/05/2020 ~ 22/05/2020

Conteúdo: Equações Temática: ● Equações Ação: ● Ler conteúdo sobre funções. ● Resolver as atividades propostas Instruções: 1. Ler o conteúdo apresentado 2. Resolver os exercícios propostos ao final da atividade 3. Copiar e resolver as atividades no caderno, juntamente com os cálculos

Equações ● As equações de primeiro grau são sentenças matemáticas que estabelecem relações de igualdade entre termos conhecidos e desconhecidos, representadas sob a forma: ax+b = 0 ● O valor desconhecido é chamado de incógnita que significa "termo a determinar". As equações do 1º grau podem apresentar uma ou mais incógnitas. ● As incógnitas são expressas por uma letra qualquer, sendo que as mais utilizadas são x, y, z. Nas equações do primeiro grau, o expoente das incógnitas é sempre igual a 1. ● Chamamos de RAIZ o valor que faz a equação ser verdadeira. O que é equação? Podemos definir equação como uma sentença matemática que possui igualdade entre duas expressões algébricas e uma ou mais incógnitas (valores desconhecidos) que são expressadas por letras. Sendo assim, toda equação precisa ter: ● Sinal de igualdade;

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● Primeiro membro (antes do sinal de igualdade) e segundo membro (depois do sinal de igualdade); ● Incógnita, que é representada, geralmente, por x, y e z. Exemplos a) 2x – 6 = 2 Características: Primeiro membro: 2x – 6 Segundo membro: 2 Possui sinal de igualdade e x é o termo desconhecido; logo, 2x – 6 = 2 é uma equação. Exemplos b) 2 + 4 = 2 – 3 Características: Primeiro membro: 2 + 4 Segundo membro: 2 – 3 Possui sinal de igualdade, mas não tem incógnita; logo, 2 + 4 = 2 – 3 não é uma equação. c) 2x +3y – 1 Nesse exemplo, temos somente uma expressão algébrica. Não é possível determinar o primeiro e o segundo membro, pois a expressão não possui sinal de igualdade. Portanto, 2x +3y – 1 não é uma equação.

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Graus de uma equação Existem graus distintos para a equação. Nas equações que possuem somente uma incógnita, o grau é determinado pelo maior valor que os seus expoentes assumem. Veja os exemplos a seguir: ⇒ x2 = 4 Essa é uma equação de grau 2. Isso porque o maior expoente da incógnita x é 2. ⇒ y 5 + 2y 4 + y 3 + 3y 2 + y + 1 = 0 A equação é de grau 5. Observe que 5 é o maior grau para a incógnita y. Como resolver uma equação de primeiro grau? O objetivo de resolver uma equação de primeiro grau é descobrir o valor desconhecido, ou seja, encontrar o valor da incógnita que torna a igualdade verdadeira. Para isso, deve-se isolar os elementos desconhecidos em um dos lados do sinal de igual e os valores constantes do outro lado. É importante observar que a mudança de posição desses elementos deve ser feita de forma que a igualdade continue sendo verdadeira. Quando um termo da equação mudar de lado do sinal de igual, devemos inverter a operação. Assim, se tiver multiplicando, passa dividindo, se tiver somando, passará subtraindo e vice-versa. Exemplo Qual o valor da incógnita x que torna a igualdade 8x - 3 = 5 verdadeira? Solução

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Para resolver a equação, devemos isolar o x. Para isso, vamos primeiro passar o 3 para o outro lado do sinal de igual. Como ele está subtraindo, passará somando. Assim: 8x = 5 + 3 8x = 8 Agora podemos passar o 8, que está multiplicando o x, para o outro lado dividindo: x = 8/8 x=1 Outra regra básica para o desenvolvimento das equações de primeiro grau determina o seguinte: Se a parte da variável ou a incógnita da equação for negativa, devemos multiplicar todos os membros da equação por –1. Por exemplo: – 9x = – 90 . (-1) 9x = 90 x = 10

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Exercícios Qual o valor de x para: 2x+10=22? O quadruplo de um número é igual a ele mesmo mais 18. Qual é esse número? A metade de um número mais a sua terça parte é igual a 30. Qual é esse número? Roberto disse a Valéria: "pense um número; dobre esse número; some 12 ao resultado; divida o novo resultado por 2. Quanto deu?" Valéria disse"15", ao que Roberto imediatamente revelou o número original que Valériahavia pensado. Calcule esse número: Qual é o número que dividido por 5 é igual a 6?

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6. Resolva a equação: (x-3)/2=2x/3 7. A metade de um número mais a sua terça parte é igual a 30. Qual é esse número? Forma de acompanhamento: ●

​Favor enviar​ ​foto do caderno com as atividades resolvidas via whatsapp.

Forma de Avaliação​: ● Prazo de 7 dias a partir da entrega do material. ou seja até dia 29/05. ● Após o prazo, a atividade será avaliada de forma diferenciada.

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