Física 1 - Aulas 7 e 8

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COMPETÊNCIAS:

5e6

HABILIDADES:

17, 19 e 20

AULAS 7 e 8 GRÁFICOS DO MRU

E.O. APRENDIZAGEM 1. (EEWB) O GRÁFICO ABAIXO REPRESENTA A VELOCIDADE EM FUNÇÃO DO TEMPO DE UM OBJETO EM MOVIMENTO RETILÍNEO. CALCULE A VELOCIDADE MÉDIA ENTRE OS INSTANTES T = 0 E T = 5 H.

a) movem-se no mesmo sentido. b) movem-se em sentidos opostos. c) no instante t = 0, encontram-se a 40 m uma da outra. d) movem-se com a mesma velocidade. e) não se encontram. 4. O GRÁFICO V × T REPRESENTA OS MOVIMENTOS DE DOIS AUTOMÓVEIS,

COM VELOCIDADES V1 E V2. A ÁREA HACHURADA REPRESENTA A DISTÂNCIA ENTRE OS AUTOMÓVEIS NO INSTANTE T, MEDIDA AO LONGO DA MESMA TRAJETÓRIA, NO SEGUINTE CASO: V

V1 V2

a) 5,0 m/s b) 5,5 m/s

c) 6,0 m/s d) 6,5 m/s

2. (IFSUL) UM PONTO MATERIAL MOVIMENTOU-SE EM LINHA RETA DURANTE 16 S E O COMPORTAMENTO DA SUA VELOCIDADE, EM FUNÇÃO DO TEMPO, FOI REPRESENTADO EM UM GRÁFICO, ILUSTRADO NA FIGURA ABAIXO.

0

t

t

a) partiram da mesma posição e em instantes diferentes. b) partiram do mesmo instante e de posições diferentes. c) partiram em instantes diferentes e de posições diferentes. d) partiram da mesma posição e no mesmo instante. e) em qualquer dos casos acima. 5. NO GRÁFICO ABAIXO, CADA PONTO INDICA O MÓDULO DA VELOCIDADE

INSTANTÂNEA DE UM ATLETA MEDIDA AO FINAL DE CADA QUILÔMETRO PERCORRIDO EM UMA MARATONA DE

10 KM. COM BASE NAS INFORMAÇÕES

CONTIDAS NESSE GRÁFICO E CONSIDERANDO QUE O ATLETA PARTIU DO RE-

A ANÁLISE DO GRÁFICO INDICA QUE O PONTO MATERIAL ESTAVA EM: a) movimento uniformemente acelerado, entre os instantes 0 s e 2 s. b) repouso, somente entre os instantes 2 s e 10 s. c) movimento uniforme, entre os instantes 0 s e 2 s e 10 s e 12 s. d) repouso, entre os instantes 2 s e 10 s e entre os instantes 12 s e 16 s.

POUSO, ANALISE AS SEGUINTES AFIRMATIVAS:

1. O

MOVIMENTO DO ATLETA É UNIFORMEMENTE ACELERADO NOS PRI-

MEIROS

3 KM.

2. ENTRE OS QUILÔMETROS 4 E 5, O ATLETA PODE TER SE DESLOCADO COM

VELOCIDADE CONSTANTE.

3. AS INFORMAÇÕES SÃO INSUFICIENTES PARA CALCULAR O TEMPO QUE O 10 KM.

ATLETA LEVOU PARA PERCORRER OS

3. DUAS PARTÍCULAS A E B MOVEM-SE NUMA MESMA TRAJETÓRIA, E O GRÁFICO A SEGUIR INDICA SUAS POSIÇÕES (S) EM FUNÇÃO DO TEMPO (T).

PELO GRÁFICO, PODEMOS AFIRMAR QUE AS PARTÍCULAS:

s(m) 40

A

ASSINALE A ALTERNATIVA CORRETA.

20 5 0

B 5

t(s) 10

a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira. d) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. e) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. 175

6. O GRÁFICO A SEGUIR REPRESENTA A POSIÇÃO EM FUNÇÃO DO TEMPO DE UMA PARTÍCULA EM MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME SOBRE O EIXO X. x(m) 8

9. COM A INTENÇÃO DE SE PREPARAR PARA UMA MARATONA, BRANCA DE NEVE E ENCANTADO COMEÇARAM UM TREINO DIÁRIO DE CORRIDA E PEDIRAM AJUDA PARA A EXPERIENTE MARATONISTA FADAMADRINHA. A INSTRUTORA, ENTÃO, COM A AJUDA DE UM DISPOSITIVO ELETRÔNICO DE ÚLTIMA GERAÇÃO CONHECIDO COMO RADAR, PLOTOU GRÁFICOS DA VELOCIDADE DE CADA UM PELO TEMPO EM QUE FICAVA OBSERVANDO. CERTO DIA, APRESENTOU OS GRÁFICOS AOS DOIS, UTILIZANDO PARA ISSO A

4

MESMA ESCALA NOS EIXOS, SENDO VE A VELOCIDADE DE ENCANTADO E VB A VELOCIDADE DE

t(s)

8

BRANCA DE NEVE.

É CORRETO AFIRMAR QUE: a) em t = 1,0 s, x = 5,0 m. b) em t = 2,0 s, x = 6,0 m. c) em t = 3,0 s, x = 5,0 m. d) em t = 4,0 s, x = 6,0 m. e) em t = 5,0 s, x = 7,0 m. 7. UM CARRO MOVE-SE AO LONGO DE UM TRECHO RETILÍNEO DA AVENIDA AMAZONAS, VARIANDO SUA POSIÇÃO COM O TEMPO, DE ACORDO COM A TABELA A SEGUIR. Posição (m)

Tempo (s)

5253

0

5238

1

5223

2

5208

3

5193

4

5178

5

NESSA SITUAÇÃO, É CORRETO AFIRMAR QUE O CARRO: a) está parando. b) tem velocidade constante. c) apresenta aceleração negativa. d) possui movimento uniformemente retardado. 8. UM MOTORISTA DIRIGIA POR UMA ESTRADA PLANA E RETILÍNEA QUAN-

DO, POR CAUSA DE OBRAS, FOI OBRIGADO A DESACELERAR SEU VEÍCULO, REDUZINDO SUA VELOCIDADE DE

90 KM/H (25 M/S) PARA 54 KM/H (15

M/S). DEPOIS DE PASSADO O TRECHO EM OBRAS, RETORNOU À VELOCIDADE INICIAL DE 90 KM/H. O GRÁFICO REPRESENTA COMO VARIOU A VELOCIDADE

ESCALAR DO VEÍCULO EM FUNÇÃO DO TEMPO, ENQUANTO ELE PASSOU POR ESSE TRECHO DA RODOVIA.

BASEANDO-SE NOS GRÁFICOS APRESENTADOS, DURANTE O INTERVALO DE TEMPO T OBSERVADO, PODEMOS CONCLUIR CORRETAMENTE QUE: a) a aceleração impressa no início por Encantado foi maior do que a de Branca de neve. b) a velocidade máxima atingida por Branca de neve foi maior do que a de Encantado. c) Encantado foi mais longe que Branca de neve. d) Branca de neve percorreu uma distância maior do que Encantado. e) a velocidade média de Branca de neve é menor do que a de Encantado. 10. ANALISE AS ALTERNATIVAS ABAIXO E ASSINALE O QUE FOR CORRETO. 01) O

GRÁFICO DA VELOCIDADE EM FUNÇÃO DO TEMPO, PARA UM

MÓVEL DESCREVENDO UM

MOVIMENTO RETILÍNEO E UNIFORME, É UMA

RETA PARALELA AO EIXO DOS TEMPOS.

02) O GRÁFICO DA POSIÇÃO EM FUNÇÃO DO TEMPO, PARA UM MÓVEL RETILÍNEO E UNIFORME, É UMA RETA, E O COEFICIENTE ANGULAR DESSA RETA FORNECE A VELOCIDADE DO MÓVEL. DESCREVENDO UM MOVIMENTO

04) O

GRÁFICO DO ESPAÇO PERCORRIDO EM FUNÇÃO DO TEMPO É

UMA RETA PARA UM MÓVEL QUE REALIZA UM

CASO NÃO TIVESSE REDUZIDO A VELOCIDADE DEVIDO ÀS OBRAS, MAS MANTIDO SUA VELOCIDADE CONSTANTE DE 90 KM/H DURANTE OS 80 S REPRESENTADOS NO GRÁFICO, A DISTÂNCIA ADICIONAL QUE TERIA PERCORRIDO NESSA ESTRADA SERIA, EM METROS, DE: a) 1 650. b) 800. c) 950. 176

d) 1 250. e) 350.

QUALQUER.

MOVIMENTO UNIFORME

08) O ESPAÇO PERCORRIDO POR UM MÓVEL, EM UM DADO INTERVALO DE TEMPO, PODE SER OBTIDO CALCULANDO-SE A “ÁREA SOB A CURVA” DO GRÁFICO DA VELOCIDADE EM FUNÇÃO DO TEMPO, PARA AQUELE DADO INTERVALO DE TEMPO. 16) O GRÁFICO DA VELOCIDADE EM FUNÇÃO DO TEMPO, PARA UM MÓVEL MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME, É UMA PARÁBOLA.

DESCREVENDO UM

E.O. FIXAÇÃO 1. O JIPE-ROBÔ CURIOSITY DA NASA CHEGOU A MARTE, EM AGOSTO DE 2012, CARREGANDO CONSIGO CÂMERAS DE ALTA RESOLUÇÃO E UM SOFISTICADO LABORATÓRIO DE ANÁLISES QUÍMICAS PARA UMA ROTINA DE TESTES. DA TERRA, UMA EQUIPE DE TÉCNICOS COMANDAVA SEUS MOVIMENTOS E LHE ENVIAVA AS TAREFAS QUE DEVERIA REALIZAR. IMAGINE QUE, AO VEREM A IMAGEM DE UMA ROCHA MUITO PECULIAR, OS TÉCNICOS DA NASA, NO DESEJO DE QUE O CURIOSITY A ANALISASSE, DETERMINAM UMA TRAJETÓRIA RETA QUE UNE O PONTO DE OBSERVAÇÃO

ATÉ A ROCHA E INSTRUEM O ROBÔ PARA INICIAR SEU DESLOCAMENTO, QUE TEVE DURAÇÃO DE UMA HORA.

NESSE INTERVALO DE TEMPO, O CURIOSITY DESENVOLVEU AS VELOCIDADES

INDICADAS NO GRÁFICO.

O DESLOCAMENTO TOTAL REALIZADO PELO CURIOSITY DO PONTO DE OBSER-

VAÇÃO AO SEU DESTINO FOI, EM METROS:

APÓS 30 MINUTOS DO INÍCIO DO PERCURSO, TÂNIA AVISA A ÂNGELA, POR TELEFONE, QUE ACABA DE PASSAR PELA IGREJA. COM BASE NESSAS INFORMAÇÕES, SÃO FEITAS DUAS OBSERVAÇÕES: I. ÂNGELA PASSA PELA IGREJA 10 MINUTOS APÓS O TELEFONEMA DE TÂNIA. II. QUANDO ÂNGELA PASSA PELA IGREJA, TÂNIA ESTÁ 4 KM À SUA FRENTE. CONSIDERANDO-SE A SITUAÇÃO DESCRITA, É CORRETO AFIRMAR QUE: a) apenas a observação I está certa. b) apenas a observação II está certa. c) ambas as observações estão certas. d) nenhuma das duas observações está certa.

a) 9. b) 6. c) 4.

d) 2. e) 1.

4. TODA MANHÃ, UM CICLISTA COM SUA BICICLETA PEDALA NA ORLA DE BOA VIAGEM DURANTE 2 HORAS. CURIOSO PARA SABER SUA VELOCIDADE MÉDIA, ELE ESBOÇOU O GRÁFICO VELOCIDADE ESCALAR EM FUNÇÃO DO TEMPO, CONFORME A FIGURA ABAIXO. A VELOCIDADE MÉDIA, EM KM/H, ENTRE O INTERVALO DE TEMPO DE 0 A 2 H, VALE:

2. O GRÁFICO ABAIXO INDICA A POSIÇÃO (S) EM FUNÇÃO DO TEMPO (T)

PARA UM AUTOMÓVEL EM MOVIMENTO NUM TRECHO HORIZONTAL E RETILÍNEO DE UMA RODOVIA.

a) 3. b) 4. c) 6.

d) 8. e) 9.

5. (CFT-CE) OBSERVE O GRÁFICO A SEGUIR:

DA ANÁLISE DO GRÁFICO, PODE-SE AFIRMAR QUE O AUTOMÓVEL: a) está em repouso, no instante 1 min. b) possui velocidade escalar nula, entre os instantes 3 min e 8 min. c) sofreu deslocamento de 4 km, entre os instantes 0 min e 3 min. d) descreve movimento progressivo, entre os instantes 1 min e 10 min. e) tem a sua posição inicial coincidente com a origem da trajetória. 3. ÂNGELA E TÂNIA INICIAM, JUNTAS, UM PASSEIO DE BICICLETA EM TORNO

DE UMA LAGOA.

NESTE GRÁFICO, ESTÁ REGISTRADA A DISTÂNCIA QUE CADA UMA DELAS

(FONTE: HTTP://GEOCITIES.YAHOO.COM.BR/SALADEFISICA8/)

PROCURE ASSOCIAR OS PONTOS 1, 2 E 3 DO GRÁFICO COM AS FIGURAS A, B E C. A CORRESPONDÊNCIA VERDADEIRA É: a) 1A – 2B – 3C. b) 1B – 2C – 3A. c) 1A – 2C – 3B. d) 1C – 2B – 3A. e) 1B – 2A – 3C.

PERCORRE, EM FUNÇÃO DO TEMPO:

177

6. (UFLA) QUATRO CORPOS 1, 2, 3 E 4 MOVEM-SE EM UMA TRAJETÓRIA

a) 10 s. b) 15 s. c) 20 s. d) 25 s. e) 30 s.

RETILÍNEA E O DIAGRAMA VELOCIDADE VERSUS TEMPO DE CADA UM DELES É MOSTRADO A SEGUIR. CONSIDERANDO QUE TODOS OS CORPOS PARTIRAM DO MESMO PONTO, É

CORRETO AFIRMAR QUE O CORPO QUE ESTÁ MAIS

PRÓXIMO DO PONTO DE PARTIDA NO INSTANTE T = 10 S É O REPRESENTADO NA ALTERNATIVA:

9. A CIDADE DE JOÃO CÂMARA, A 80 KM DE NATAL, NO RIO GRANDE DO NORTE (RN), TEM SIDO O EPICENTRO (PONTO DA TERRESTRE ATINGIDO EM PRIMEIRO LUGAR, E COM MAIS INTENSIDADE, PELAS ONDAS SÍSMICAS) DE ALGUNS TERREMOTOS OCORRIDOS NESSE ESTADO. O DEPARTAMENTO DE FÍSICA DA UFRN TEM UM GRUPO DE PESQUISADORES QUE TRABALHAM NA ÁREA DE SISMOLOGIA UTILIZANDO UM SISMÓGRAFO INSTALADO NAS SUAS DEPENDÊNCIAS, PARA DETECÇÃO DE TERREMOTOS.

NUM TERREMOTO, EM (P) E SECUNDÁRIA (S), PERCORREM O INTERIOR DA TERRA COM VELOCIDADES DIFERENTES. ADMITA QUE AS INFORMAÇÕES CONTIDAS NO GRÁFICO ADIANTE SÃO REFERENTES A UM DOS TERREMOTOS OCORRIDOS NO RN. CONSIDERE AINDA QUE GERAL, DUAS ONDAS, DENOMINADAS DE PRIMÁRIA

A ORIGEM DOS EIXOS DA FIGURA É COINCIDENTE COM A POSIÇÃO DA CIDADE DE JOÃO

CÂMARA. Distância (km)

a) corpo 1. b) corpo 4. c) corpo 2. d) corpo 3.

100 Natal

V(m/s) A

12

40 20 João Câmara

DADOS B

8 4 15

30

a) zero. b) 60 m. c) 120 m. d) 180 m. e) 300 m. 8. O GRÁFICO A SEGUIR MOSTRA A POSIÇÃO, EM FUNÇÃO DO TEMPO, DE TRÊS CARROS QUE SE MOVEM NO MESMO SENTIDO E NA MESMA ESTRADA

0

4

8 12 16 20 24 28 tempo (s)

P E S, ASSOCIADOS A UM TERREMOTO RIO GRANDE DO NORTE. DIANTE DAS INFORMAÇÕES CONTIDAS NO GRÁFICO, É CORRETO AFIRMAR QUE A ONDA MAIS RÁPIDA E A DIFERENÇA DE TEMPO DE CHEGADA DAS ONDAS P E S NO SISMÓGRAFO DA UFRN, EM NATAL, CORRESPONDEM, RESPECTIVAMENTE: REFERENTES ÀS ONDAS

OCORRIDO NO

a) a onda S e 4 segundos. b) a onda P e 8 segundos. c) a onda P e 16 segundos. d) a onda S e 24 segundos.

t(s)

A DIFERENÇA ENTRE AS DISTÂNCIAS PERCORRIDAS PELOS DOIS MÓVEIS, NOS 30S, É IGUAL A

10. x (m)

25,00

RETILÍNEA. O INTERVALO DE TEMPO QUE O CARRO Z LEVA ENTRE ULTRAPASSAR O CARRO

S

60

7. (UEL) DOIS MÓVEIS PARTEM SIMULTANEAMENTE DE UM MESMO PONTO E SUAS VELOCIDADES ESTÃO REPRESENTADAS NO MESMO GRÁFICO A SEGUIR.

0

P

80

X E DEPOIS ULTRAPASSAR O CARRO Y É DE:

t(s) 0

30,00

CORRENDO COM UMA BICICLETA, AO LONGO DE UM TRECHO RETILÍNEO DE UMA CICLOVIA, UMA CRIANÇA MANTÉM A VELOCIDADE CONSTANTE DE MÓDULO IGUAL A 2,50 M/S. O DIAGRAMA HORÁRIO DA POSIÇÃO PARA ESSE MOVIMENTO ESTÁ ILUSTRADO NA FIGURA. SEGUNDO O REFERENCIAL ADOTADO, NO INSTANTE T = 15,00 S, A POSIÇÃO X DA CRIANÇA É IGUAL A: a) –37,50 m. b) –12,50 m. c) 12,50 m. 178

d) 37,50 m. e) 62,50 m.

E.O. COMPLEMENTAR 1. O GRÁFICO ABAIXO REPRESENTA A VELOCIDADE (V) DE UMA PARTÍCULA QUE SE DESLOCA SOBRE UMA RETA EM FUNÇÃO DO TEMPO (T). O DESLOCAMENTO DA PARTÍCULA, NO INTERVALO DE 0 S A 8 S, FOI DE:

O GRÁFICO REPRESENTA A VELOCIDADE MÉDIA DO ÔNIBUS, EM ALGUNS INTERVALOS DE TEMPO, DURANTE 40 MINUTOS, A PARTIR DA CASA DE PAULO, NO MESMO HORÁRIO EM QUE ELE VAI PARA A ESCOLA.

SUPONDO QUE PAULO E O ÔNIBUS PARTEM JUNTOS DO MESMO PONTO, É CORRETO AFIRMAR QUE: a) o ônibus chega à escola 2,0 minutos depois de Paulo. b) Paulo e o ônibus chegam juntos à escola em 32 minutos. c) a velocidade média do ônibus durante o trajeto casa-escola é 30 km/h. d) Paulo chega à escola 2,0 minutos depois do ônibus. e) o ônibus chega à escola 8,0 minutos depois de Paulo.

a) –32m. b) –16m. c) 0 m. d) 16 m. e) 32 m.

S(m)

4.

50

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO UM OBJETO QUE NÃO PODE SER CONSIDERADO UMA PARTÍCULA É SOLTO DE UMA DADA ALTURA SOBRE UM LAGO. O GRÁFICO AO LADO APRESENTA A VELOCIDADE DESSE OBJETO EM FUNÇÃO DO TEMPO. NO TEMPO T = 1, 0 S, O OBJETO TOCA A SUPERFÍCIE DA ÁGUA. DESPREZE SOMENTE A RESISTÊNCIA NO AR.

0

NO

10

20

30

40

t

GRÁFICO, REPRESENTAM-SE AS POSIÇÕES OCUPADAS POR UM CORPO

QUE SE DESLOCA NUMA TRAJETÓRIA RETILÍNEA, EM FUNÇÃO DO TEMPO.

PODE-SE, ENTÃO, AFIRMAR QUE O MÓDULO DA VELOCIDADE DO CORPO: a) aumenta no intervalo de 0 s a 10 s. b) diminui no intervalo de 20 s a 40 s. c) tem o mesmo valor em todos os diferentes intervalos de tempo. d) é constante e diferente de zero no intervalo de 10 s a 20 s. e) é maior no intervalo de 0 s a 10 s. 5. O GRÁFICO A SEGUIR REPRESENTA A POSIÇÃO DE UMA PARTÍCULA EM QUAL A VELOCIDADE MÉDIA DA PARTÍCULA, EM M/S, ENTRE OS INSTANTES T = 2,0 MIN E T = 6,0 MIN? FUNÇÃO DO TEMPO.

2. (UEL) QUAL A PROFUNDIDADE DO LAGO? a) 1 m b) 5 m c) 7 m d) 100 m e) 1000 m 3. O ALTO CUSTO DAS PASSAGENS DE ÔNIBUS E AS DIVERSAS ATIVIDADES

REALIZADAS PELOS JOVENS, QUE OS OBRIGAM A SE DESLOCAREM DE SUAS

x(m) 8,0 X 102 6,0 X 102 4,0 X 102 2,0 X 102

CASAS EM DIFERENTES HORÁRIOS, TÊM COMPROMETIDO O ORÇAMENTO FA-

PRETENDENDO DIMINUIR OS GASTOS DE SUA FAMÍLIA COM TRANSPORTES, PAULO DEIXOU DE IR À ESCOLA DE ÔNIBUS, PASSANDO A UTILIZAR A BICICLETA. NO TRAJETO CASA-ESCOLA, O ÔNIBUS PERCORRE 10 KM. PAULO USA UM ATALHO E VAI DE CASA À ESCOLA PERCORRENDO 8,0 KM COM VELOCIDADE MÉDIA DE 15 KM/H.

0

MILIAR DESTINADO AO TRANSPORTE DOS FILHOS.

0

1,5

3,0

4,5

6,0

t(min)

a) 1,5 b) 2,5 c) 3,5 d) 4,5 e) 5,5 179

E.O. DISSERTATIVO 1. UM

VEÍCULO

A

PASSA POR UM POSTO POLICIAL A UMA VELOCIDADE

4. DUAS PARTÍCULAS SE DESLOCAM AO LONGO DE UMA MESMA TRAJETÓRIA. A FIGURA A SEGUIR REPRESENTA, EM GRÁFICO CARTESIANO, COMO SUAS VELOCIDADES VARIAM EM FUNÇÃO DO TEMPO. V(m/s)

CONSTANTE ACIMA DO PERMITIDO NO LOCAL.

POUCO TEMPO DEPOIS, UM POLICIAL EM UM VEÍCULO B PARTE EM PERSEGUIÇÃO AO VEÍCULO A. OS MOVIMENTOS DOS VEÍCULOS SÃO DESCRITOS NOS GRÁFICOS DA FIGURA.

4

50 B

v(m/s)

40 30

A

20

2

10 0

TOMANDO

0

5

10 15 20 25 30 35 40 45 t(s)

O POSTO POLICIAL COMO REFERÊNCIA PARA ESTABELECER AS

POSIÇÕES DOS VEÍCULOS E UTILIZANDO AS INFORMAÇÕES DO GRÁFICO, CALCULE:

a) a distância que separa o veículo B de A no instante t = 15,0 s. b) o instante que o veículo B alcança o veículo A. 2. (UDESC) A POSIÇÃO DE UM CORPO VARIA EM FUNÇÃO DO TEMPO, DE ACORDO COM O GRÁFICO A SEGUIR. d(m)

t(s)

SUPONHA QUE NO INSTANTE EM QUE SE INICIARAM AS OBSERVAÇÕES (T = 0) ELAS SE ENCONTRAVAM NA MESMA POSIÇÃO. a) Determine o instante em que elas voltam a se encontrar. b) Calcule a maior distância entre elas, desde o instante em que se iniciaram as observações até o instante em que voltam a se encontrar. 5. A FIGURA MOSTRA UM GRÁFICO DA VELOCIDADE EM FUNÇÃO DO TEMPO

PARA UM VEÍCULO QUE REALIZA UM MOVIMENTO COMPOSTO DE MOVIMENTOS RETILÍNEOS UNIFORMES.

SABENDO-SE QUE EM T = 0 A POSIÇÃO DO = +50 KM, CALCULE A POSIÇÃO DO VEÍCULO NO INSTANTE T = 4,0 H, EM KM. VEÍCULO É X0

v (km/h) 20 15 10

30 10

20

30

40

DETERMINE, DESCREVENDO PASSO A PASSO, OS RACIOCÍNIOS ADOTADOS NA SOLUÇÃO DAS QUESTÕES ADIANTE: a) a posição do corpo no instante 5 segundos; b) a velocidade no instante 15 segundos; c) a posição no instante 25 segundos. 3. UM CARRO, A, ESTÁ PARADO DIANTE DE UM SEMÁFORO. QUANDO A LUZ VERDE SE ACENDE, A SE PÕE EM MOVIMENTO E, NESSE INSTANTE, OUTRO CARRO, B, MOVIMENTANDO-SE NO MESMO SENTIDO, O ULTRAPASSA. OS GRÁFICOS SEGUINTES REPRESENTAM A VELOCIDADE EM FUNÇÃO DO TEMPO, PARA CADA UM DOS CARROS, A PARTIR DO INSTANTE EM QUE A LUZ VERDE SE ACENDE. velocidade 12 (m/s) 6

o

Carro A 0

0

5

10

15

1,0

2,0

3,0

20

tempo (s)

-20

6. A POSIÇÃO DE UM AUTOMÓVEL EM VIAGEM ENTRE DUAS CIDADES FOI REGISTRADA EM FUNÇÃO DO TEMPO. O GRÁFICO A SEGUIR RESUME AS OBSERVAÇÕES REALIZADAS DO INÍCIO AO FIM DA VIAGEM. 120 100

50

0

1,0

0

1,8

3,0 tempo(h)

a) Indique durante quanto tempo o carro permaneceu parado. b) Calcule a velocidade escalar média do carro nessa viagem. 7. O

GRÁFICO DESCREVE A POSIÇÃO X, EM FUNÇÃO DO TEMPO, DE UM

PEQUENO INSETO QUE SE MOVE AO LONGO DE UM FIO. CALCULE A VELOCIDADE DO INSETO, EM CM/S, NO INSTANTE T

= 5,0 S.

x(cm) 100

6

80

Carro B 0

5

10

15

20

tempo (s)

a) Examinando os gráficos, determine o instante em que as velocidades de ambos os carros se igualam. b) Nesse instante, qual a distância entre os dois carros? 180

5,0 tb (h)

-15

velocidade 12 (m/s)

0

4,0

t(s)

posição (km)

0

0

60 40 20 0 0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

t(s)

8. (UFRJ) O GRÁFICO A SEGUIR MOSTRA A ABSCISSA DA POSIÇÃO DE UMA PARTÍCULA QUE SE MOVE AO LONGO DO EIXO X EM FUNÇÃO DO TEMPO T E DESTACA TRÊS INSTANTES DE TEMPO DISTINTOS T1, T2 E T3.

x(m)

a) Entre 0 e 1 segundo. b) Entre 1 e 5 segundos. c) Entre 5 e 8 segundos. d) Entre 8 e 11 segundos. e) Entre 12 e 15 segundos.

10

t1

5

t2 10

15 t3

20

t(s)

COLOQUE EM ORDEM CRESCENTE OS VALORES DAS VELOCIDADES ESCALARES INSTANTÂNEAS DA PARTÍCULA NOS INSTANTES T1, T2 E T3. JUSTIFIQUE A SUA RESPOSTA.

E.O. UERJ EXAME DE QUALIFICAÇÃO 1. (UERJ) EM UMA PISTA DE COMPETIÇÃO, QUATRO CARRINHOS ELÉTRICOS, NUMERADOS DE I A IV, SÃO MOVIMENTADOS DE ACORDO COM O GRÁFICO V × T A SEGUIR.

9. CONSIDERANDO UM DIAGRAMA V X T, ONDE V É A VELOCIDADE INS-

TANTÂNEA DE UMA PARTÍCULA NO INSTANTE T, O QUE REPRESENTA A ÁREA SOB A CURVA?

E.O. ENEM 1. (ENEM) O GRÁFICO A SEGUIR MODELA A DISTÂNCIA PERCORRIDA, EM KM, POR UMA PESSOA EM CERTO PERÍODO DE TEMPO. A ESCALA DE TEMPO A SER ADOTADA PARA O EIXO DAS ABSCISSAS DEPENDE DA MANEIRA COMO ESSA PESSOA SE DESLOCA.

O CARRINHO QUE PERCORREU A MAIOR DISTÂNCIA EM 4 SEGUNDOS TEM A SEGUINTE NUMERAÇÃO: a) I. b) II. c) III. d) IV.

10 km

2. (UERJ) UM

PROFESSOR E SEUS ALUNOS FIZERAM UMA VIAGEM DE

METRÔ PARA ESTUDAR ALGUNS CONCEITOS DE CINEMÁTICA ESCALAR.

0

1

2

DU-

RANTE O PERCURSO VERIFICARAM QUE, SEMPRE QUE PARTIA DE UMA ESTAÇÃO, A COMPOSIÇÃO DESLOCAVA-SE COM ACELERAÇÃO PRATICAMENTE

Tempo

QUAL É A OPÇÃO QUE APRESENTA A MELHOR ASSOCIAÇÃO ENTRE MEIO OU FORMA DE LOCOMOÇÃO E UNIDADE DE TEMPO, QUANDO SÃO PERCORRIDOS 10 KM? a) carroça – semana b) carro – dia c) caminhada – hora d) bicicleta – minuto e) avião – segundo

CONSTANTE DURANTE

O GRÁFICO QUE MELHOR DESCREVE A VARIAÇÃO TEMPORAL DA VELOCIDADE

V DA COMPOSIÇÃO, OBSERVADA A PARTIR DE CADA ESTAÇÃO, É:

a)

2. (ENEM) EM UMA PROVA DE 100 M RASOS, O DESEMPENHO TÍPICO DE UM CORREDOR PADRÃO É REPRESENTADO PELO GRÁFICO A SEGUIR:

15 SEGUNDOS E, A PARTIR DE ENTÃO, DURANTE UM

INTERVALO DE TEMPO IGUAL A T SEGUNDOS, COM VELOCIDADE CONSTANTE.

b)

V

15

15+T (s)

15

15+T (s)

15

15+T (s)

15

15+T (s)

V

12

velocidade (ms)

10

c)

8

V

6 4 2 0

d) 0

2

4

6

8 10 Tempo (s)

12

14

16

BASEADO NO GRÁFICO, EM QUE INTERVALO DE TEMPO A VELOCIDADE DO CORREDOR É APROXIMADAMENTE CONSTANTE?

V

181

3. (UERJ) O GRÁFICO A SEGUIR REPRESENTA A VARIAÇÃO DA VELOCIDADE V EM RELAÇÃO AO TEMPO T DE DOIS MÓVEIS A E B, QUE PARTEM DA MESMA ORIGEM. v (m/s) 50

E.O. UERJ EXAME DISCURSIVO 1. (UERJ) A VELOCIDADE DE UM CORPO QUE SE DESLOCA AO LONGO DE UMA RETA, EM FUNÇÃO DO TEMPO, É REPRESENTADA PELO SEGUINTE GRÁFICO:

B

40

v(m/s) A

30 20

15

10

10

0

1

2

3

4

5

t (s)

5

A DISTÂNCIA, EM METROS, ENTRE OS MÓVEIS, NO INSTANTE EM QUE ELES ALCANÇAM A MESMA VELOCIDADE, É IGUAL A: a) 5. b) 10. c) 15. d) 20.

0

10

CALCULE A VELOCIDADE 30 SEGUNDOS.

4. (UERJ) A FUNÇÃO QUE DESCREVE A DEPENDÊNCIA TEMPORAL DA POSIS DE UM PONTO MATERIAL É REPRESENTADA PELO GRÁFICO A SEGUIR.

ÇÃO

s(m)

20

30

t(s)

MÉDIA DESSE CORPO NO INTERVALO ENTRE

0

E

2. (UERJ) A DISTÂNCIA ENTRE DUAS ESTAÇÕES DE METRÔ É IGUAL A 2,52 KM. PARTINDO DO REPOUSO NA PRIMEIRA ESTAÇÃO, UM TREM DEVE CHEGAR À SEGUNDA ESTAÇÃO EM UM INTERVALO DE TEMPO DE TRÊS MINUTOS. O TREM ACELERA COM UMA TAXA CONSTANTE ATÉ ATINGIR SUA VELOCIDADE MÁXIMA NO TRAJETO, IGUAL A

16 M/S. PERMANECE

COM

ESSA VELOCIDADE POR UM CERTO TEMPO. EM SEGUIDA, DESACELERA COM A MESMA TAXA ANTERIOR ATÉ PARAR NA SEGUNDA ESTAÇÃO.

12

a) Calcule a velocidade média do trem, em m/s. b) Esboce o gráfico velocidade × tempo e calcule o tempo gasto para alcançar a velocidade máxima, em segundos.

8 4 0 -4

1

2

3

4

5

t(s)

(RAMALHO JÚNIOR, FRANCISCO ET ALII. "OS FUNDAMENTOS DA FÍSICA." SÃO PAULO: MODERNA, 1993.)

SABENDO QUE A EQUAÇÃO GERAL DO MOVIMENTO É DO TIPO S=A+B∙T+C∙T2, OS VALORES NUMÉRICOS DAS CONSTANTES A, B E C SÃO, RESPECTIVAMENTE: a) 0, 12, 4. b) 0, 12, –4. c) 12, 4, 0. d) 12, –4, 0.

E.O. OBJETIVAS

(UNESP, FUVEST, UNICAMP E UNIFESP) 1. (UNICAMP 2017) O CIDADES.

TRECHO EM QUE O CARRO TEVE QUE PARAR NOS TRÊS SEMÁFOROS.

14 12 velocidade (m/s)

20 10 A

10 8 6 4 2

4

6

10

t (s)

O DESLOCAMENTO DO CARRO ENTRE OS INSTANTES 4 S E 10 S, EM METROS, É IGUAL A:

182

QUE UM CARRO TRAFEGA EM UM TRECHO DE UMA

A VELOCIDADE DO CARRO, EM FUNÇÃO DO TEMPO, AO PASSAR POR ESSE

v (m/s)

a) 50. b) 72. c) 110. d) 150.

CONSIDERE

VIA RETILÍNEA, EM QUE TEMOS 3 SEMÁFOROS. O GRÁFICO ABAIXO MOSTRA

5. (UERJ) O GRÁFICO A SEGUIR REPRESENTA A INDICAÇÃO DA VELOCIDADE DE UM CARRO EM MOVIMENTO, EM FUNÇÃO DO TEMPO.

0

SEMÁFORO É UM DOS RECURSOS UTILIZADOS

PARA ORGANIZAR O TRÁFEGO DE VEÍCULOS E DE PEDESTRES NAS GRANDES

0 0

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 tempo (s)

A DISTÂNCIA ENTRE O PRIMEIRO E O TERCEIRO SEMÁFORO É DE: a) 330 m. b) 440 m. c) 150 m. d) 180 m.

2. (UNESP) OS DOIS PRIMEIROS COLOCADOS DE UMA PROVA DE 100 M RASOS DE UM CAMPEONATO DE ATLETISMO FORAM, RESPECTIVAMENTE, OS CORREDORES A E B. O GRÁFICO REPRESENTA AS VELOCIDADES ESCALARES DESSES DOIS CORREDORES EM FUNÇÃO DO TEMPO, DESDE O INSTANTE DA LARGADA (T = 0) ATÉ OS INSTANTES EM QUE ELES CRUZARAM A LINHA DE CHEGADA.

A PARTIR DESSES GRÁFICOS, É POSSÍVEL CONCLUIR QUE, NO INTERVALO DE 0 A T, a) a velocidade do veículo A é maior que a do veículo B. b) a aceleração do veículo A é maior que a do veículo B. c) o veículo A está se deslocando à frente do veículo B. d) os veículos A e B estão se deslocando um ao lado do outro. e) a distância percorrida pelo veículo A é maior que a percorrida pelo veículo B. 5. (FUVEST) DOIS TRENS A E B FAZEM MANOBRA EM UMA ESTAÇÃO FER-

ROVIÁRIA DESLOCANDO-SE PARALELAMENTE SOBRE TRILHOS RETILÍNEOS. NO

= 0 S ELES ESTÃO LADO A LADO. O GRÁFICO REPRESENTA AS = 0 S ATÉ T = 150 S, QUANDO TERMINA A MANOBRA. A DISTÂNCIA ENTRE OS DOIS TRENS NO FINAL DA MANOBRA É: INSTANTE T

VELOCIDADES DOS DOIS TRENS A PARTIR DO INSTANTE T

ANALISANDO AS INFORMAÇÕES DO GRÁFICO, É CORRETO AFIRMAR QUE, NO INSTANTE EM QUE O CORREDOR A CRUZOU A LINHA DE CHEGADA, FALTAVA AINDA, PARA O CORREDOR B COMPLETAR A PROVA, UMA DISTÂNCIA, EM METROS, IGUAL A a) 5. b) 25. c) 15.

d) 20. e) 10.

3. (UNESP) DUAS

CARRETAS,

A E B, CADA

UMA COM

25

M DE COM-

a) 0 m. b) 50 m. c) 100 m. d) 250 m. e) 500 m.

PRIMENTO, TRANSITAM EM UMA RODOVIA, NO MESMO SENTIDO E COM VELOCIDADES CONSTANTES.

ESTANDO

A CARRETA

MOVENDO-SE COM VELOCIDADE MAIOR QUE A DE PASSAGEM SOBRE

A ATRÁS DE B, PORÉM B, A INICIA UMA ULTRA-

B. O GRÁFICO MOSTRA O DESLOCAMENTO DE AMBAS AS

CARRETAS EM FUNÇÃO DO TEMPO.

x (m) 250 225 200 175 150 125 100 75 50 25 0 0 1

CONSIDERE

E.O. DISSERTATIVAS

(UNESP, FUVEST, UNICAMP E UNIFESP) 1. (UNESP) DOIS

AUTOMÓVEIS ESTÃO PARADOS EM UM SEMÁFORO PARA

PEDESTRES LOCALIZADO EM UMA RUA PLANA E RETILÍNEA. CONSIDERE O EIXO

X PARALELO À RUA E ORIENTADO PARA DIREITA, QUE OS PONTOS A E B DA FIG-

2

3

4

5

6

7

8

9

QUE A ULTRAPASSAGEM COMEÇA EM T

10 t(s)

= 0,

URA REPRESENTAM ESSES AUTOMÓVEIS E QUE AS COORDENADAS XA(0) = 0 E XB(0) = 3, EM METROS, INDICAM AS POSIÇÕES INICIAIS DOS AUTOMÓVEIS.

QUANDO A

FRENTE DA CARRETA A ESTEJA ALINHADA COM A TRASEIRA DE B, E TERMINA

QUANDO A TRASEIRA DA CARRETA A ESTEJA ALINHADA COM A FRENTE DE B.

O INSTANTE EM QUE A COMPLETA A ULTRAPASSAGEM SOBRE B É: a) 2,0 s. b) 4,0 s. c) 6,0 s.

d) 8,0 s. e) 10,0 s. OS

4. (UNESP) OS GRÁFICOS NA FIGURA REPRESENTAM AS POSIÇÕES DE DOIS VEÍCULOS, A E B, DESLOCANDO-SE SOBRE UMA ESTRADA RETILÍNEA, EM FUNÇÃO DO TEMPO. posição

CARROS PARTEM SIMULTANEAMENTE EM SENTIDOS OPOSTOS E SUAS

VELOCIDADES ESCALARES VARIAM EM FUNÇÃO DO TEMPO, CONFORME REPRESENTADO NO GRÁFICO.

veículo A veículo B

0 U

tempo

t

183

CONSIDERANDO

QUE OS AUTOMÓVEIS SE MANTENHAM EM TRAJETÓRIAS

RETILÍNEAS E PARALELAS, CALCULE O MÓDULO DO DESLOCAMENTO SOFRIDO

PELO CARRO A ENTRE OS INSTANTES 0 E 15 S E O INSTANTE T, EM SEGUNDOS, EM QUE A DIFERENÇA ENTRE AS COORDENADAS XA E XB, DOS PONTOS

A E B, SERÁ IGUAL A 332 M.

2. (UNESP) O

GRÁFICO NA FIGURA DESCREVE O MOVIMENTO DE UM

E.O. Complementar 1. C

V(m/s) 14 12 10 8 6 4 2 0

3. D

4. E

5. B

E.O. Dissertativo 1. a) 250 m. b) 40,0 s.

CAMINHÃO DE COLETA DE LIXO EM UMA RUA RETA E PLANA, DURANTE

15 S DE TRABALHO.

2. C

2. a) 30 m. b) -3,0 m/s. c) 7,5 m. 3. a) t = 10 s. b) d = 60 m.

0

2

4

6

8

10

12

14

16 t(s)

a) Calcule a distância total percorrida neste intervalo de tempo. b) Calcule a velocidade média do veículo. 3. (UNICAMP) A FIGURA A SEGUIR MOSTRA O ESQUEMA SIMPLIFICADO DE UM DISPOSITIVO COLOCADO EM UMA RUA PARA CONTROLE DE VELOCIDADE DE AUTOMÓVEIS (DISPOSITIVO POPULARMENTE CHAMADO DE RADAR).

OS SENSORES S1 E S2 E A CÂMERA ESTÃO LIGADOS A UM COMPUTADOR. OS SENSORES ENVIAM UM SINAL AO COMPUTADOR SEMPRE QUE SÃO PRESSIONADOS PELAS RODAS DE UM VEÍCULO. SE A VELOCIDADE DO VEÍCULO ESTÁ ACIMA DA PERMITIDA, O COMPUTADOR ENVIA UM SINAL PARA QUE A CÂMERA FOTOGRAFE SUA PLACA TRASEIRA NO MOMENTO EM QUE ESTA ESTIVER SOBRE A LINHA TRACEJADA.

PARA UM CERTO VEÍCULO, OS SINAIS DOS SENSORES FORAM OS SEGUINTES:

4. a) 4,0 s. b) 4,0 m. 5. +25 km. 6. a) 48 minutos. b) 40 km/h. 7. 20 cm/s. 8. Em ordem crescente: v(t2), v(t3), v(t1). 9. A distância percorrida entre dois instantes.

E.O. Enem 1. C

2. C

E.O. UERJ Exame de Qualificação 1. B

2. A

3. C

4. D

5. C

E.O. UERJ Exame Discursivo a) Determine a velocidade do veículo em km/h. b) Calcule a distância entre os eixos do veículo.

E.O. Objetivas

GABARITO

(Unesp, Fuvest, Unicamp e Unifesp) 1. A

E.O. Aprendizagem 1. D

2. A

3. B

4. D

6. D

7. B

8. E

9. D

5. E

2. D

3. D

4. C

5. D

E.O. Dissertativas (Unesp, Fuvest, Unicamp e Unifesp)

10. 01 + 02 + 04 + 08 = 15

E.O. Fixação

184

1. A velocidade média é v = 'S/'t = 300/30 = 10 m/s. 2. a) Vm = 14 m/s. b) 't = 22,5 s.

1. B

2. B

3. C

4. D

5. D

6. D

7. A

8. C

9. B

10. E

1. 'x = 125 m t = 20 s. 2. a) 60 m. 3. a) 72 km/h; b) 3 m.

b) 4m/s.