clase 11- suma y prod de polin.

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Clase 11 – Prof Liliana Maldonado

Suma y resta de polinomios

Entonces: solo se podrá realizar la suma o resta de monomios cuando estos sean semejantes La suma o resta de monomios semejantes es otro monomio, cuyo coeficiente es la suma o resta de los coeficientes. Si la suma o resta obtenida es distinta de 0, el monomio resultante es semejante a los monomios que se sumaron o restaron.

 Suma y resta de polinomios Para sumar o restar dos polinomios, deben sumarse o restarse entre si los monomios semejantes.

Ejemplo de suma:

En la siguiente imagen están identificados los monomios semejantes rodeados con el mismo color.

Igual que hemos hecho con el término de grado 2, debemos sumar los términos de grado 1 y los términos de grado 0.

El resultado de la suma es:

Ejemplo de resta:

(2x³ + 5x − 3) − (2x³ − 3x² + 4x) El paréntesis que precede al polinomio sustraendo cambia el signo de todos los términos Obtenemos el opuesto al polinomio sustraendo

2x³ + 5x − 3 − 2x³ + 3x² − 4x Agrupamos.los monomios semejantes (2x³ − 2x³) + 3x² + (5x − 4x) − 3 Resultado de la resta.

3x² + x − 3

Producto de polinomios

 Producto de polinomios La multiplicación de polinomios se basa en el producto de monomios y en la propiedad distributiva Recordatorio: al multiplicar dos potencias con la misma base, los exponentes se suman. Por ejemplo x3⋅x2 = x3+2 = x5

Ejemplo: Multiplicamos (x+6)

. (2x2+5x+7)

Primero, multiplicamos el monomio x del primer polinomio por los tres monomios del segundo. Después, hacemos lo mismo con el segundo monomio (+6):

= x.2x2+x . 5x +x . 7+6 . 2x2+ 6 .5x +6 .7 Resolvemos multiplicando los coeficientes y sumando los exponentes de las partes literales

Agrupamos los monomios semejantes

Por tanto, el producto calculado es

El producto de dos polinomios es igual a otro polinomio cuyos terminos se obtienen multiplicando cada término del primero por cada termino del segundol luego se suman o se restan los monomios semejantes.

Este video te ayudara con la multiplicacion https://youtu.be/YUwhJRnmgKE?t=1

2) Calcular los siguientes productos de un monomio por un binomio: a. 3x⋅(1+x2) b. (2x−5)⋅x3 c. (5x−2)⋅(−x2)

3) Calcular el resultado de los siguientes productos a. (x2−x4)⋅(2x−x2) b. (x2−x6+4)⋅(5x−6x3+2) c. (3x2+x3).(1−x7+ x3)