Aula 6 - Ensaio de Torção

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Introdução • O torque é o responsável pela rotação de certo corpo como resultado da ação de uma força. • O torque corresponde ao produto da força aplicada pela distância entre o ponto de atuação da força e o centro de rotação do corpo. • Um exemplo simples para entender o conceito de torque (ou momento de torção) é o aperto de um parafuso de fixação da roda do automóvel. • Na posição A, é preciso aplicar a força de 20 N para o aperto do parafuso. Ao se dobrar a distância do ponto de aplicação da força até o centro de rotação do parafuso (posição B), a força necessária é reduzida à metade (10 N), para um mesmo torque de 6 N.m. 0,60 m Centro de rotação do parafuso

0,30 m

A

B

Torque = Força . distância Força de 20 N

Força de 10 N

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Introdução • No ensaio de torção, um corpo de prova (geralmente cilíndrico) tem as suas extremidades fixadas por garras da máquina de ensaio. Uma das garras permanece fixa (cabeçote fixo), enquanto que a garra da outra extremidade (cabeçote móvel) aplica um esforço de rotação (torque ou momento de torção). • As variáveis medidas no ensaio são o torque MT aplicado e o ângulo de torção θ. Os círculos permanecem inalterados

MT As linhas longitudinais ficam torcidas

MT θ

As linhas radiais continuam retas

Barra cilíndrica antes da deformação

Barra cilíndrica após a deformação

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Introdução Ensaio de Torção = Estado de Cisalhamento Puro • O estado de tensão presente na superfície de uma barra cilíndrica submetida ao ensaio de torção é também chamado de cisalhamento puro, sendo representado nas figuras abaixo. • A tensão cisalhante máxima tem o mesmo valor, em módulo, da maior e da menor tensão principal (1 e 3). Ela (τmáx) ocorre em dois planos perpendiculares entre si, um transversal ao eixo maior da barra (eixo x) e o outro paralelo ao mesmo. • As tensões principais 1 e 3 atuam a 45º do eixo longitudinal da barra, sendo 1 de tração e 3 de compressão. A tensão principal intermediária 2 é igual a zero. • O fato de τmáx ser igual à tensão principal maior 1 favorece o comportamento dúctil do material no ensaio de torção, permitindo atingir maiores deformações plásticas até a fratura do que no ensaio de tração.



máx

3 = - 1

1

 A figura mostra o estado de tensões num ponto da superfície de uma barra sujeita a um esforço de torção

Círculo de Mohr

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Introdução O Ensaio de Torção registra o comportamento do material resultante de solicitações de torque e de sua resposta através de deformação angular. • Objetivos do ensaio:  controle de qualidade: (G / y / n° de voltas até a fratura)  estudo de plasticidade: (curvas  x  para grandes valores de  e έ)  simulação de processos de conformação mecânica em T e έ elevadas (lam. a quente) • Vantagens do ensaio de torção para a determinação da curva  x  :  ausência da instabilidade plástica (estricção) observada no ensaio de tração de materiais dúcteis, permitindo atingir valores bem maiores para total até a fratura.  ausência de atrito (entre a máquina de ensaio e o CP) observado no ensaio de compressão. • Normas para o ensaio de torção: ASTM E588 , ASTM E143-13 e ASTM A938-07 Características

Tração

Torção

deformação máxima ()

0,5

4,5

velocidade de def. máx. (έ)

10-1

103

• Exemplos de peças submetidas à torção: eixos de máquinas; barras de direção e de torção; molas helicoidais; virabrequim de automóveis; turbinas; parafusos; brocas.

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Peças submetidas a torção Virabrequim

Eixo de turbina

Eixo comando de válvulas

Parafuso

Eixo cardan

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Equipamentos para ensaio de torção • A figura abaixo mostra um exemplo de máquina para ensaio de torção. Tal equipamento possui dois cabeçotes para a fixação do corpo de prova. Um dos cabeçotes é móvel (giratório), acionado manualmente ou por motor, sendo o responsável pela aplicação do torque ao material ensaiado. O equipamento engloba sensores e dispositivos que indicam e registram o valor do momento de torção aplicado e o ângulo de torção no corpo de prova. cabeçote fixo

indicadores do ângulo de rotação e do torque

cabeçote giratório

medidor de torque

corpo de prova

volante para aplicação manual de torque

ajustes e controles do ensaio

unidade móvel

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Equipamentos para ensaio de torção • O sistema Gleeble de simulação física de processos termomecânicos conta com transdutores, células de carga, sistemas de resfriamento, extensômetros óticos e de contato, pirômetros de infravermelho, resistências, garras e sistemas de vácuo. • Assim, é possível a aplicação simultânea de esforços de tração/compressão e torção com preciso controle de deformação e de taxa de deformação, e ciclos térmicos de diferentes etapas com rigoroso controle das taxas de aquecimento/resfriamento e da temperatura. • As figuras mostram o módulo para ensaios de torção a quente, que permitem avaliar o comportamento do material em condições de T, ε e έ que simulam a laminação a quente.

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Equipamentos para ensaio de torção Existem diferentes configurações de equipamentos para o ensaio de torção, tais como horizontal, vertical, hidráulica ou eletromecânica. Também podem possibilitar a aplicação simultânea de esforços axiais (tração ou compressão), além do momento de torção.

Máquina horizontal para ensaio de torção de marca Instron (MT Series – Low Capacity Torsion Testers) .

Máquina de carregamento axial-torcional Instron.

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Equipamentos para ensaio de torção • Existem equipamentos de ensaio de torção próprios para testar amostras de pequeno diâmetro, tais como arames, fios, cabos, barras, amostras usinadas, etc. • Nesses casos, podem ser usadas células de torque de baixa capacidade, desde 0,225 N.m até 225 N.m (2 até 2.000 lgf.in). • As principais aplicações desses equipamentos são em ensaios de componentes biomédicos (parafusos ósseos, seringas, agulhas, tubos, finos cabos, etc.), automotivos e aeroespaciais. • As garras de fixação do CP podem ser do tipo engaste, soquete (CP de cabeça com seção hexagonal) ou mandril (broca de furadeira), semelhante ao exemplo da figura abaixo.

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Equipamentos para ensaio de torção Equipamento da MTS: Sistema de Teste de Torção Eletromecânico Bionix® ®

• O sistema Bionix da MTS foi projetado especialmente para ensaios de torção de elevada precisão em materiais e dispositivos ortopédicos e Sistema de biomédicos, tais como parafusos de fixação em ossos, cateteres, tubos, cabos carga axial condutores, instrumentos cirúrgicos, além de dispositivos eletrônicos. • As figuras mostram as várias partes do Tampa retrátil com Flange de fixação equipamento, e detalhe do ajuste do CP travas de segurança do cabeçote móvel com o comando portátil. Célula Compartimento Monitor de • É possível o emprego simultâneo de de torque interface ao do motor solicitações de torção e axiais (tração ou software Comando TestWorks Base compressão). portátil

móvel

Parada de emergência

Levantamento de peso

Batentes mecânicos

Teclado e mouse

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Equipamentos para ensaio de torção Exemplos de dispositivos para a medição de torque: • Sensor de torque, também chamado torquímetro, transdutor de torque ou célula de torque, é um dispositivo que converte uma entrada mecânica de torção em uma saída de sinal elétrico. • Tal sensor permite medir o torque aplicado ao CP ao longo de todo o ensaio de torção. • O sensor pode ser de rotação (dinâmico) ou de reação (estático). As máquinas de ensaio de torção em geral empregam sensor de reação, que é posicionado/unido ao cabeçote fixo da máquina. • O princípio de medição da maioria dos sensores de reação considera o uso de “strain-gauges” colados na estrutura do sensor, formando uma ponte de Wheatstone. O torque aplicado ao sensor provoca a deformação elástica da sua estrutura e dos “strain-gauges”, gerando o sinal elétrico (voltagem de saída) na ponte de Wheatstone, que é proporcional ao torque. A configuração da ponte permite a compensação do sinal por variações de temperatura e por forças não relacionadas ao torque aplicado que se deseja medir.

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Exemplos de corpos de Prova O CP é a própria barra

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Medidas realizadas no ensaio de torção • Medidas obtidas no ensaio: MT x θ (torque = momento de torção x ângulo de rotação) Curva MT x θ

Curva

x

Principais propriedades determinadas: 

MT : medido com torquímetro



θ : rotação do cabeçote móvel



(medido com “encoder”)



módulo de ruptura em torção u módulo de elasticidade transversal G

Tensão cisalhante

 (MPa)



limite de escoamento em torção y

OBS: n pode assumir diferentes valores tais como 0,1 ou 0,2%, 0,35 % (valor de n para εef = 0,2%), ou n para θ = 2 graus.

u y

tg α  y/x  G

n

Deformação angular



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Medidas realizadas no ensaio de torção • Medidas obtidas no ensaio: MT x θ (torque = momento de torção x ângulo de rotação) Curva MT x θ

Curva

x

Comportamento plástico com deformações uniformes

 a  M T 3  3  m  n  ou 2 a a

Ângulo de torção θ

3

 (MPa)

Fratura

Tensão cisalhante

Momento de torção MT (N.m)

Curva das variáveis medidas no ensaio:

  ' dM T  3 M T   d ' 2 a 1

Deformações não uniformes próximas à fratura

Comportamento elástico

τ

Deformação angular

16M T πD

3

 γ  a θ/L

OBS: A região de deformações não uniformes próximas à fratura nem sempre é observada no ensaio de torção, mesmo em materiais dúcteis. Quando tal região está presente, costuma ser bem menor do que a de deformações uniformes.

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Exemplo de medidas no ensaio de torção • Diferentes modelos de implantes odontológicos são feitos com ligas de titânio, que são biocompatíveis e promovem adequada osseointegração (ancoragem com o tecido ósseo). • Uma das mais importantes propriedades do implante é a resistência ao torque durante o procedimento de inserção do parafuso no osso da mandíbula ou maxilar. • A figura abaixo mostra uma curva obtida no ensaio de torção de parafuso ósseo, com os principais parâmetros segundo a Norma ASTM F543. O torque de escoamento é medido para o ângulo “Offset” de 2 graus.

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Exemplo de medidas no ensaio de torção • Quando o objetivo é o levantamento da curva de resistência à deformação σef x εef : Curva MT x θ

Curva

x

σ ef 

Curva σef x εef

Tensão (MPa)

σef x εef

x

Deformação

3

τ

ε ef 

 3

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Tensão e deformação na região elástica • CP’s cilíndricos:

a

a

MT   r τ dA   r τ máx 0



D=

0

MT 

τ máx J a

4

J πD  32

• CP’s tubulares:



MT a  G a θ ou J L

τ max 

16 MT D 1



π D1  D 2 4

 2πR3t  M T τ  MT   G  θ 2 L 2π R t  

ou τ máx  τmax 

a

 r dA 2

0

MT a MT D  J 2J

16MT π D3

máx

MT : momento de torção J: momento polar de inércia

deformação angular  γ  tgφ  a θ  a θ' L Lei de Hooke : τ  G γ

r dA  τ máx a a

4

MT  G J θ L



Variação de  elástico na seção transversal do CP

OBS: 

CP’s cilíndricos: L/D = 10



CP’s tubulares: L/D ~ 5-10 e D/t ~ 8-10

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Tensão



Tensão e deformação na região plástica deformação plástica com encruamento

• sem encruamento (y=cte) : a

2 MT   r 2rdr  MT  a 3y 3 0

y deformação plástica sem encruamento

ou y 

3 MT 2a 3

• com encruamento [=f()] :     d 2 M T   rdA  2 r dr  M T  2  f (  )   3  f (  )  2d  '  ' ' 0 0 0 0 a

2

a

a

a

2

Região Plástica

diferenciando em relação à ’: a 

τa 

1  BC3CD  3 2πa

τu 

3M max 2πa

1  dMT   '  3 M   T 2a 3  d' 

MT

Região Elástica



Momento de Torção

Deformação

3

Ângulo de torção por unidade de comprimento ’

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Tipos de fratura por torção • No ensaio de torção de um material dúctil, a fratura se dá num plano onde atua a tensão cisalhante máxima (em geral no plano perpendicular ao eixo longitudinal do CP, isto é, no plano transversal do CP), sem estricção, similar à fratura frágil na tração.

 3 = - 1

máx 1



(fratura por cisalhamento)

• A fratura de um material frágil em torção ocorre em planos onde atuam as máximas tensões normais (tensão principal 1), gerando uma superfície de fratura helicoidal, também sem sinais de estricção. • Caso o diâmetro do CP (CP cilíndrico) ou a espessura do tubo (CP tubular) sejam muito menores do que o comprimento do CP, pode ocorrer a fratura por flambagem (também chamada de cambagem).

(fratura por tração)

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Ensaio de tração x Ensaio de torção Tração

Torção

1   max ;  2  3  0 max 

1  max  2 2

1   max ;  2  3    max    1   1

31 2

1  3 ;  2  0 21   max 2 1   max  3 ;  2  0 max 

1 2

 max  21   31 

2 1 3

OBS: p/ grandes deformações: 1 2   2  2    ln 1     4 2 3   

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Ensaio de torção a quente • Simulação do comportamento do material em processos industriais de transformação mecânica  

curva efetiva x efetiva a partir da curva  x  e da curva MT x θ estruturas metalúrgicas (microestruturas) obtidas em processos industriais (controle de T e

ε )

• O ensaio de torção a quente consegue reproduzir em escala de laboratório, de forma controlada, os mesmos valores de deformação, velocidade de deformação e temperatura adotados em processos industriais de transformação mecânica, como a laminação a quente de ligas metálicas. OBS: Fields/Backofen: dM T  M T m  n   a  M T 3  m  n  3 d'

'

2a

Onde: m = sensibilidade à Vdeformação n = exp. de encruamento

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Ensaio de torção a quente

Tensão efetiva (MPa)

• O comportamento plástico a quente dos metais é determinado ao mesmo tempo por mecanismos de endurecimento e de amaciamento (recuperação e recristalização, principalmente). • O formato da curva de resistência à deformação (escoamento plástico) decorre da competição entre esses diferentes mecanismos, afetando a evolução da microestrutura ao longo do processo. • A figura da esquerda* mostra que, no início, a tensão aumenta com a deformação até um valor máximo, indicando o predomínio do encruamento. Em seguida, crescentes deformações (maior tempo) podem resultar na estabilização da tensão em materiais que apenas sofram recuperação dinâmica, ou redução da tensão até a sua estabilização nos materiais com recuperação e recristalização dinâmica.

ef

* Adaptado de Jarreta D.D., Estudo

εef

Deformação efetiva

do comportamento da liga SAE HEV8 durante deformação a quente. Dissertação de mestrado. UFSCar, São Carlos, 2010.

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Exercício de torção 1. Traçar a curva MT x ’.

Ângulo (º)

Torque (lb.pol)

1

11

2

21

algébrico).

5

48

1 , 1 , efet

10

79

20

103

30

115

90

133

180

138

270

141

360

145

720

154

1080

162

1440

167

1800

171

1890

fratura

2. Calcular os valores de  e  para cada ponto pelo método gráfico e pelo método algébrico. 3. Traçar a curva

x

(p/



e efet . 5. Calcular os valores de K e n da equação de Hollomon. 4. Calcular os valores de

6. Traçar as curvas gráfico.

1 x 1

e

efet

x efet no mesmo

7. Demonstrar que o “n” da curva MT x ’ é o mesmo da equação de Hollomon. OBS: • Fazer o exercício no MS Excell • O ensaio foi realizado na temperatura ambiente • Comprimento do CP = L = 3 pol ≈ 76,00 mm • Diâmetro do CP = D = 0,2545 pol ≈ 6,45 mm • Transformar os ângulos de “graus” para “rad/m” • Transformar os torques de “lb.pol” para “N.m”

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Principais referências para essa aula • Dieter, G. E., Mechanical Metallurgy, McGraw-Hill Book Company, 1988. • Sérgio Augusto de Souza, Ensaios Mecânicos de Materiais Metálicos, Ed. Edgard Blücher Ltda, São Paulo, SP, 1982. • Amauri Garcia, J.A. Spim & C.A. dos Santos, Ensaios dos Materiais, LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., Rio de Janeiro, RJ, 2000. • ASM Metals HandBook Vol 8 - Mechanical Testing and Evaluation. • Normas ASTM E588 , ASTM E143-13 e ASTM A938-07. • INSTRON - http://www.instron.com.br/.

• MTS - http://www.mts.com. • GLEEBLE - http://www.gleeble.com. • TINIUS OLSEN - www.tiniusolsen.com/. • INTERFACE - www.interfaceforce.com/. • FUTEK - www.futek.com/. • KISTLER - www.kistler.com/be/en/. • UFSCar - www.dema.ufscar.br/termomec/. • Wiedenhoft A.G., et al. Análise de resistência de parafusos cirúrgicos canulados de aço inoxidável. Anais del 8° Congresso Iberoamericano de Ingenieria Mecanica; 2007 Oct 23-25; Cusco, Peru.