apostila - aprendiz de marinheiro

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APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO

Apostila de estudos da MARINHA DO BRASIL

2009

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO

1.Água e Atmosfera Atmosfera A atmosfera é uma fina camada que envolve alguns planetas, composta basicamente por gases e poeira, retidos pela ação da força da gravidade. o

Definição

Atmosfera vista em torno de 110 km de altitude Podemos definir a atmosfera como sendo uma fina camada de gases sem cheiro, sem cor e sem gosto, presa à Terra pela força da gravidade. Visto do espaço, o planeta Terra aparece como uma esfera de coloração azul brilhante. Esse efeito cromático é produzido pela dispersão da luz solar sobre a atmosfera, que também existe em outros planetas do sistema solar que também possuem atmosfera.

Atmosfera terrestre Composição Segundo Barry e Chorley, a composição da atmosfera e sua estrutura vertical possibilitaram o desenvolvimento da vida no planeta. Esta é sua composição, quando seca e abaixo de 25 km é: Nitrogênio(Br) ou Azoto(PT) (N2) 78,08 %, atua como suporte dos demais componentes, de vital importância para os seres vivos, fixado no solo pela ação de bactérias e outros microrganismos, é absorvido pelas plantas, na forma de proteínas vegetais; Oxigênio (O2) 20,94 % do volume da atmosfera, sua estrutura molecular varia conforme a altitude em relação ao solo, é responsável pelos processos respiratórios dos seres vivos; Argônio 0,93 %; Dióxido de carbono (CO2) (variável) 0,035 %; Hélio (He) 0,0018 %; Ozônio(BR) ou Ozono(PT) (O3) 0,00006 %; Hidrogênio

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO (BR) Hidrogénio (Pt) (H2) 0,00005 %; Criptônio(BR) ou Kripton(PT) (Kr) indícios; Metano (CH4) indícios; Xenônio(BR) ou Xénon(PT)(Xe) Indícios; Radônio(BR) ou Radão(PT) (Rn) indícios. O vapor d'água

Figura de monitoramento da concentração de vapor na atmosfera causada pelo fenômeno El Niño O vapor d'água em suspensão no ar encontra-se principalmente nas camadas baixas da atmosfera (75% abaixo de quatro mil metros de altura) e exerce o importante papel de regulador da ação do Sol sobre a superfície terrestre, sua quantidade de vapor varia muito em função das condições climáticas das diferentes regiões do planeta, os níveis de evaporação e precipitação são compensados até chegar a um equilíbrio, pois, as camadas inferiores estão muito próximas ao ponto crítico em que a água passa do estado líquido ao gasoso. O ar, em algumas áreas pode estar praticamente isento de vapor, enquanto em outras pode chegar a conter uma saturação de até 4%, tornando-se compreensível que quase toda a água existente no planeta está nos oceanos, pois as temperaturas da alta-atmosfera são baixas demais para que o vapor possa manter-se no estado gasoso. Além de vapor d'água, as proporções relativas dos gases se mantêm constantes até uma altitude aproximada de 60 km. A atmosfera nos protege, e, à vida no planeta Terra, absorvendo radiação solar ultravioleta e variações extremas de temperaturas entre o dia e a noite. Limite entre Atmosfera e Espaço exterior

Atmosphere Model Não existe um limite definido entre o espaço exterior e a atmosfera, presume-se que esta tenha cerca de mil quilômetros de espessura, 99% da densidade está concentrada nas camadas mais inferiores, cerca 75% está numa faixa de 11 km da superfície, à medida em que se vai subindo, o ar vai se tornando cada vez mais rarefeito perdendo sua homogeneidade e composição. Na exosfera,

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO zona em que foi arbitrado limítrofe entre a atmosfera e o espaço interplanetário, algumas moléculas de gás acabam escapando à ação do campo gravitacional.

O estudo da evolução térmica segundo a altitude revelou a existência de diversas camadas superpostas, caracterizadas por comportamentos distintos como sua densidade vai diminuindo gradualmente com o aumento da altitude, os efeitos que a pressão atmosférica exerce também diminuem na mesma proporção. A atmosfera do planeta terra é fundamental para toda uma série de fenômenos que se processam em sua superfície, como os deslocamentos de massas de ar e os ventos, as precipitações meteorológicas e as mudanças do clima. O limite onde efeitos atmosféricos ficam notáveis durante re-entrada, é em torno de 400.000 pés (75 milhas ou 120 quilômetros). A altitude de 100 quilômetros ou 62 milhas também é usada freqüentemente como o limite entre atmosfera e espaço.

Temperatura e as camadas atmosféricas A temperatura da atmosfera da Terra varia entre camadas em altitudes diferentes, portanto, a relação matemática entre temperatura e altitude também varia, sendo uma das bases da classificação das diferentes camadas da atmosfera. A atmosfera está estruturada em três camadas relativamente quentes, separadas por duas camadas relativamente frias. Os contatos entre essas camadas são áreas de descontinuidade, e recebem o sufixo "pausa", após o nome da camada subjacente.

Camadas e áreas de descontinuidade As camadas atmosféricas são distintas e separadas entre si por áreas fronteiriças de descontinuidade.

Camadas da atmosfera, simplificadamente.

Troposfera (0 - 7/17 km) A Troposfera é a camada atmosférica que se estende da superfície da Terra até a base da estratosfera(0 - 7/17 km). Esta camada responde por oitenta por cento do peso atmosférico e é a única camada em que os seres vivos podem respirar normalmente. A sua espessura média é de aproximadamente 12km, atingindo até 17km nos trópicos e reduzindo-se para em torno de sete quilômetros nos pólos. Todos os fenómenos metereológicos estão confinados a esta camada.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Tropopausa A tropopausa é o nome dado à camada intermediária entre a troposfera e a estratosfera, situada a uma altura média em torno de 17km no equador. A distância da Tropopausa em relação ao solo varia conforme as condições climáticas da troposfera, da temperatura do ar, a latitude entre outros fatores. Se existe na troposfera uma agitação climática com muitas correntes de convecção, a tropopausa tende a subir. Isto se deve por causa do aumento do volume do ar na troposfera, este aumentando, aquela aumentará, por conseqüência, empurrará a tropopausa para cima. Ao subir a tropopausa esfria, pois o ar acima dela está mais frio.

Este gráfico ilustra a distribuição das camadas da atmosfera segundo a Pressão, Temperatura Altitude e Densidade

Estratosfera (15-50 km) Na estratosfera a temperatura aumenta com a altitude e se caracteriza pelos movimentos de ar em sentido horizontal, fica situada entre 7 e 17 até 50 km de altitude aproximadamente, sendo a segunda camada da atmosfera , compreendida entre a troposfera e a mesosfera, a temperatura aumenta à medida que aumenta a altura. Apresenta pequena concentração de vapor d'água e temperatura constante até a região limítrofe, denominada estratopausa. Muitos aviões a jacto circulam na estratosfera porque ela é muito estável. É nesta camada que existe a camada de ozônio e onde começa a difusão da luz solar (que origina o azul do céu).

Estratopausa É próximo à estratopausa que a maior parte do ozônio da atmosfera situa-se. Isto é em torno de 22 quilômetros acima da superfície, na parte superior da estratosfera.

Mesosfera (50 - 80/85 km) Na mesosfera a temperatura diminui com a altitude, esta é a camada atmosférica onde há uma substancial queda de temperatura chegando até a -90º C em seu topo, está situada entre a

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO estratopausa em sua parte inferior e mesopausa em sua parte superior, entre 50 a 85 km de altitude. É na mesosfera que ocorre o fenómeno da aeroluminescência das emissões da hidroxila e é nela que se dá a combustão dos meteoróides.

Mesopausa A mesopausa é a região da atmosfera que determina o limite entre uma atmosfera com massa molecular constante de outra onde predomina a difusão molecular.

Termosfera (80/85 - 640+ km) Na termosfera a temperatura aumenta com a altitude e está localizada acima da mesopausa, sua temperatura aumenta com a altitude rápida e monotonicamente até onde a densidade das moléculas é tão pequena e se movem em trajetórias aleatórias tal, que raramente se chocam. É a camada onde ocorrem as auroras e onde orbita o Vaivém Espacial.

Regiões atmosféricas segundo a distribuição iônica Além das camadas, e em conjunto com estas, existem as regiões atmosféricas, nestas ocorrem diversos fenômenos físicos e químicos.

Esquema das camadas ionosféricas

Ionosfera Ionosfera é a região que contém íons: compreendendo da mesosfera até termosfera que vai até aproximadamente 550 km de altitude. As camadas ou regiôes iônicas da ionosfera são: Camada D •

A mais próxima ao solo, fica entre os 50 e 80 km, é a que absorve a maior quantidade de energia eletromagnética.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Camada E •

Acima da camada D, embaixo das camadas F1 e F2, sua altitude média é entre os 80 e os 100-140km. Semelhante à camada D.

Camada E Esporádica •

Esta camada tem a particularidade de ficar mais ativa quanto mais perpendiculares são os raios solares que incidem sobre si.

Camada F1 •

A camada F1 está acima da camada E e abaixo da camada F2 ~100-140 até ~200 Km. Existe durante os horários diurnos.

Camada F2 •

A mais alta das camadas ionosfericas a camada F2, está entre os 200 e 400km de altitude. Acima da F1, E, e D respectivamente. É o principal meio de reflexão ionosferico.

Exosfera A Exosfera fica acima da ionosfera onde a atmosfera na divisa com o espaço exterior.

Ozonosfera A Ozonosfera é onde fica a camada de ozônio, de aproximadamente 10 a 50 km de altitude onde ozônio da estratosfera é abundante. Note que até mesmo dentro desta região, ozônio é um componente raro. É esta camada que protege os seres vivos da Terra contra a ação dos raios ultravioleta.

Magnetosfera A Magnetosfera de um astro é a região definida pela interação do plasma estelar magnetizado com a atmosfera magnetizada desse astro em que os processos eletrodinâmicos são basicamente comandados pelo campo magnético intrínseco do astro. Sua morfologia, em uma visão simples, pode ser vista como uma bolha comprimida na parte frontal ao fluxo estelar incidente no astro e distendida no sentido do afastamento desse fluxo. Como ilustração, a magnetosfera terrestre apresenta a parte frontal a aproximadamente 10 raios terrestres, uma espessura de 30-50 raios terrestres e uma cauda que se alonga a mais de 100 raios terrestres. Mesmo um astro sem campo magnético pode apresentar uma magnetosfera induzida, que é consequência das correntes elétricas sustentadas pela ionosfera existente.

Cinturão de radiação Cinturões de radiação ou cinturões de Van Allen- são regiões quase-toroidais em torno do equador magnético, a distância de 2 a 6 raios terrestres, preenchidas de partículas energéticas mas de baixa densidade volumétrica. Há um cinturão externo, produzido por partículas do plasma solar e terrestre que se aproximam da Terra ao longo desse equador, e um cinturão interno, produzido pela

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO incidência de partículas de mais alta energia dos raios cósmicos. Populando essas regiões, os prótons e os elétrons apresentam-se com distribuições características distintas.

Temperatura média e pressão • •

A temperatura média da atmosfera à superfície de terra é 14 °C. A Pressão atmosférica é o resultado direto do peso exercido pela atração gravitacional da Terra sobre a camada de ar que a envolve, variando conforme o momento climático, a hora, o local e a altitude.

•

Cerca de 50% do total da massa atmosférica está até 5 km de altitude.

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A pressão atmosférica ao nível do mar, é aproximadamente 101.3 quilo pascais (em torno de 14.7 libras por polegada quadrada).

Densidade e massa •

A densidade do ar ao nível do mar é aproximadamente 1.2 quilogramas por metro cúbico. Esta densidade diminui a maiores altitudes à mesma taxa da diminuição da pressão.

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A massa total da atmosfera é aproximadamente 5.1 × 10 18 kg, uma fração minúscula da massa total da terra.

A Evolução da atmosfera da Terra Podemos compreender razoavelmente a história da atmosfera da Terra até há um bilhão anos atrás. Regredindo no tempo, podemos somente especular, pois, é uma área ainda em constante pesquisa. •

Atmosfera moderna ou, terceira atmosfera, esta denominação é para distinguir a composição química atual das duas composições anteriores.

Primeira atmosfera A primeira atmosfera, era principalmente hélio e hidrogênio. O calor provindo da crosta terrestre ainda em forma de plasma, e o sol a dissiparam. Segunda atmosfera A aproximadamente 3.5 bilhões anos atrás, a superfície do planeta tinha esfriado o suficiente para formar uma crosta endurecida, povoando-a com vulcões que liberaram vapor de água, dióxido de carbono, e amoníaco. Desta forma, surgiu a "segunda atmosfera", que era formada principalmente de dióxido de carbono e vapor de água, amônia, metano, óxido de enxofre. Nesta segunda atmosfera quase não havia oxigénio livre, era aproximadamente 100 vezes mais densa do que a atmosfera atual. Acredita-se que o efeito estufa, causado por altos níveis de dióxido de carbono, impediu a Terra de congelar. Durante os próximos bilhões anos, devido ao resfriamento, o vapor de água condensou para precipitar chuva e formar oceanos, que começaram a dissolver o dióxido de carbono. Seriam absorvidos 50% do dióxido de carbono nos oceanos. Surgiram organismos Fotossíntese que evoluiriam e começaram a converter dióxido de carbono em oxigênio. Ao passar do tempo, o carbono em excesso foi fixado em combustíveis fósseis, pedras sedimentares (notavelmente pedra calcária), e conchas animais.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Estando o oxigénio livre na atmosfera reagindo com o amoníaco, foi liberado azoto, simultaneamente as bactérias também iniciaram a conversão do amoníaco em azoto. Aumentando a população vegetal, os níveis de oxigénio cresceram significativamente (enquanto níveis de dióxido de carbono diminuíram). No princípio o oxigénio combinou com vários elementos (como ferro), mas eventualmente acumulou na atmosfera resultando em extinções em massa e evolução. Terceira atmosfera Com o aparecimento de uma camada de ozônio(O3), a Ozonosfera, as formas de vida no planeta foram melhor protegidas da radiação ultravioleta. Esta atmosfera de oxigênio-azoto é a terceira atmosfera Esta última, tem uma estrutura complexa que age como reguladora da temperatura e umidade da superfície.

A auto regulação da temperatura e pressão

Exemplo de Mapeamento da temperatura da superfície da Terra A Terra tem um sistema de compensações de temperatura, pressão e umidade, que mantém um equilíbrio dinâmico natural, em todas as suas regiões. As camadas superiores do planeta refletem em torno de quarenta por cento da radiação solar. Destes, aproximadamente 17% são absorvidos pelas camadas inferiores sendo que o ozônio interage e absorve os raios ultraviloeta. o dióxido de carbono e o vapor d'água absorvem os raios infravermelhos. Restam 43% da energia, esta alcança a superfície do planeta. Que por sua vez reflete dez por cento das radiações solares de volta. Além dos efeitos descritos, existe ainda a influência do vapor d'água e sua concentração variável. Estes, juntamente com a inclinação dos raios solares em função da latitude, agem de forma decisiva na penetrância da energia solar, que por sua vez tem aproximadamente 33% da energia absorvida por toda a superfície atingida durante o dia, sendo uma parte muito pequena desta re-irradiada durante a noite. Além de todos os efeitos relatados anteriormente, existe ainda a influência e interação dos oceanos com a atmosfera em sua auto regulação. Estes mantém um equilíbrio dinâmico entre os fenômenos climáticos das diferentes regiões da Terra. Todos os mecanismos relatados acima atuando em conjunto, geram uma transição suave de temperaturas em todo o planeta. •

Exceção à regra ocorre, onde são menores a quantidade de água, vapor desta e a espessura da troposfera, como nos desertos e cordilheiras de grande altitude.

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Mapeamento de velocidade de ventos Na baixa atmosfera, o ar se desloca tanto no sentido horizontal gerando os ventos, quanto no vertical, alterando a pressão. Pois, por diferenças de temperatura, a massa aérea aquecida sobe, e ao esfriar-se, desce e novamente, gerando assim um sistema oscilatório de variação de pressão atmosférica. Uma das maiores determinantes na distribuição do calor e umidade na atmosfera é a circulação do ar, pois esta ativa a evaporação média, dispersa as massas de ar quente ou frio conforme a região e o momento. Por conseqüência caracteriza os tipos climáticos. À esta circulação de ar, quando na horizontal, chama-se vento, que é definido como o movimento do ar paralelo à superfície da Terra. Quando o deslocamento é na vertical, denomina-se corrente de ar. Aos movimentos verticais e horizontais de superfície, somam-se os jet streams, e os deslocamentos de massas de ar, que determinam as condições climáticas do planeta.

Pressão atmosférica

Pressão média ao nível do mar em Junho-Julho-Agosto (em cima) e em Dezembro-JaneiroFevereiro (em baixo). Pressão atmosférica - é a pressão exercida pela atmosfera num determinado ponto. É a força por unidade de área, exercida pelo ar contra uma superfície.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Se a força exercida pelo ar aumenta em um determinado ponto, conseqüentemente a pressão também aumentará. A pressão atmosférica é medida através de um equipamento conhecido como barômetro. As unidades métricas utilizadas são: polegadas ou milímetros de mercúrio, Quilopascais (kPa), atmosferas, milibares (mb) e hectopascais (hPa), sendo os dois últimos mais usados entre os cientistas. Também é utilizado para medir pressão a unidade PSI (pounds per square inch) que em Português vem a ser libra por polegada quadrada (lb/pol2). Embora corrente para medir pressão de pneumáticos e de equipámentos industriais a lb/pol2 é raramente usada para medir a pressão atmosférica. Embora o ar seja extremamente leve, não é desprovido de peso. Cada pessoa suporta em média sobre os ombros o peso de cerca de 1 tonelada de ar, que, porém, não sente, já que o ar é um gás e a força da pressão exerce-se em todas as direções. O peso normal do ar ao nível do mar é de 1kg/cm². Porém, a pressão atmosférica diminui com o aumento da altitude. A 3000 metros, é cerca de 0,7kg/cm². A 8840 metros, a pressão é apenas de 0,3kg/cm².

Altas pressões As altas pressões resultam da descida do ar frio. A rotação da Terra faz o ar, ao descer, circular à volta do centro de alta pressão. Quando o ar quente se eleva cria, por baixo dele, uma zona de baixa pressão. Baixas pressões, normalmente signficam mau tempo. No hemisfério Norte o ar desloca-se no sentido horário, e no hemisfério Sul, no sentido anti-horário.....

Baixas pressões As baixas pressões são causadas pela elevação do ar quente. Este circula no sentido horário no hemisfério Sul e no sentido anti-horário no hemisfério Norte. A medida que o ar, ao subir, aferrece, o seu vapor de água transforma-se em nuvens, que podem produzir chuva, neve ou tempestade. Simultaneamete, ao nível do solo, há ar que se desloca para substituir o ar quente em elevação, o que dá origem a ventos.

Condições normais de temperatura e pressão A temperatura e a pressão do ar variam de um ponto a outra da Terra, e variam também em função das condições atmosféricas. Esses valores têm uma grande importância em vários processos químicos e físicos, notadamente no que diz respeito às suas medidas. É necessário portanto definir condições normais para essas medidas. O termo normal se refere, nesse caso, a uma norma (valor arbitrário de referência aceito por consenso) e não a uma condição comum. Em química, existem dois tipos de pressão de referência: •

A pressão normal (da qual deriva o termo Condições Normais de Temperatura (273,15 K ou 0 °C) e Pressão (1 atm = 101,325 kPa, ou 1,01325 bar) - abreviado por CNTP). Nas CNTP, 1 mol de qualquer espécie química (6,0221367 × 1023 partículas desta espécie química), no estado gasoso, ocupa aproximadamente o volume de 22,41 litros (volume molar).

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A pressão standard (ou padrão), cuja notação é p0, recomendada a partir de 1982 pela IUPAC ((International Union of Pure and Applied Chemistry), tem o valor de 1 bar, equivalente a 105 Pa ≈ 14.504 psi. Nesse caso, não existe uma temperatura standard; o valor da temperatura deve ser sempre fornecido. Nas condições de pressão padrão (1 bar), a uma temperatura de 273,15 K, 1 mol ocupa aproximadamente 22,71 litros (volume molar).

Meteorologia Definição A meteorologia é a ciência que estuda os fenômenos da atmosfera terrestre e a atmosfera de outros planetas. A palavra meteorologia vem de meteoro que significa aquilo que flutua no ar. A meteorologia é propriamente a ciência atmosférica ou ciência da atmosfera. A pesquisa científica da atmosfera a as aplicações práticas do conhecimento adquirido pelo desenvolvimento e tecnologia definem o universo ou abrangência da meteorologia. Um dos principais objetivos operacionais da meteorologia é a previsão do tempo até 15 dias e também a determinação da tendência das flutuações climáticas, em geral para o próximo ano ou estação do ano. A previsão do tempo é definida para diferentes escalas temporais e espaciais. Muitos dos sistemas atmosfericos apresentam-se como uma combinação complexa de fenômenos de escalas diferentes. O prognóstico (ou previsão) de fenômenos do tempo, principalmente do tempo severo, como tempestades e pancada de chuva intensas, é muito importante para toda uma gama de atividades humanas. Por exemplo, nas grandes cidades do mundo fenômenos meteorológicos críticos acabam por definir as condições de salubridade e qualidade ambiental de cada local. Entre esse fenômenos listam-se: as inundações, as estiagens , as condições críticas de temperaturas extremas, em geral associadas a baixos valores de umidade relativa do ar, os eventos críticos de poluição do ar quando a concentração do polutentes supera valores aceitáveis para a saúde humana, animal e vegetal, etc. A Meteorologia estuda a atmosfera em sua inter-relação com as outras esferas do planeta: a biosfera, litosfera, criosfera e hidrosfera. A camada atmosférica em que a maioria dos seres vivos da terra e do ar vivem é chamada também homeosfera, porque nela a convecção térmica e a turbulência, encontrada na troposfera homogeneizam as frações em volume dos gases atmosféricos, principalmente nitrogênio e oxigênio. A atmosfera terrestre é distinta de outras no sistema solar pela presença de quantidades significativas de vapor d’água e de oxigênio. O oxigênio da atmosfera terrestre não está em equilíbrio químico com os outros materias de superfície terrestre. Isso se deve a presença de vida vegetal na Terra. De forma diferente em Marte praticamente todo o oxigênio disponível na atmosfera oxidou os materias da superfície marciana, daí a cor avermelhada da superfície e também o que é espantoso, a ausência de formas de vida macroscópicas ou facilmente identificáveis pelo sensoriamento remoto.

Áreas da ciência atmosférica As áreas principais da ciência atmosférica são: 1. Climatologia (climatologia de grande-escala, climatologia física, climatologia urbana)

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO 2. Dinâmica atmosférica (equações básicas, conservação da vorticidade potencial) 3. Termodinânica atmosférica (estabilidade de parcelas de ar quente e frio) 4. Hidrometeorologia (estuda a água existente n atmosfera, em seu estado sólido (granizo), líquido (chuva, gota de água) ou de vapor(ciclo de evaporação)) 5. Instrumentação e sistemas de medição atmosféricos, radares, redes de observação em diferentes escalas 6. Agrometeorologia (interferência do clima e do tempo na agronomia), 7. Biometeorologia (interação entre os seres vivos e a atmosfera, tais como os efeitos da poluição do homem e efeitos do clima sobre a vegetação a e biodiversidade) 8. Paleoclimatologia (estudo dos climas no passado próximo e remoto) 9. Micrometeorologia 10. Camada Limite Planetária (CLP) 11. Turbulência atmosférica 12. Química atmosférica (estudo dos poluentes da atmosfera) 13. Interação superfície-atmosfera (trocas de fluxos de calor e vapor de água, evapotranspiração, controle biofísiológico da transpiração vegetal, ciclo do carbono, etc) 14. Interação Ar-Mar 15. Meteorologia aeronáutica e meteorologia náutica 16. Meteorologia sinótica (previsão numérica do tempo) 17. Meteorologia de latitudes médias 18. Meteorologia tropical 19. Sensoriamento remoto (por satélites, radares, radiossondagem(ens), perfiladores, lasers etc) da atmosfera e da superfície 20. Radiação atmosférica (interação da radiação solar com a matéria do ar) 21. Meteorologia urbana

Nevoeiro, um dos fenômenos meteorológicos

Fenômenos atmosféricos Os fenômenos meteorológicos são os objetos de estudo da ciência atmosférica. Esses fenômenos são mensurados pelos seus componentes principais (luz, água, eletricidade) ou por variáveis meteorológicas (temperatura, pressão, umidade do ar). Há também a classificação em escalas, que leva em consideração o tamanho e a duração do fenômeno. A primeira camada da troposfera é chamada Camada Limite Atmosférica (CLP), e é onde ocorrem a maioria desses eventos. Entre os fenômenos conhecidos destacam-se: 1. ciclone tropical (furacão,tufão)

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO 2. ciclone extratropical 3. tornado 4. hidrometeoros (chuva, formação de nuvens, granizo, neve, gota de água, orvalho, geada) 5. frente-frias e frente-quentes 6. linhas de instabilidade 7. complexos convectivos de mesoescala 8. veranicos e invernicos 9. seca 10. El Niño 11. Ilha de calor urbana 12. Zona de Convergência do Atlântico Sul (ZCAS) 13. fotometeoros (halo, arco-íris, miragem, coroa lunar) 14. eletrometeoros (raio, trovão)

Poluição atmosférica A atmosfera do planeta é uma excepção na medida em que é dos raros recursos naturais que é compartilhado pelo mundo inteiro. Pelo que os efeitos negativos sobre esta são globalmente sentidos. Tendo em conta que os problemas que advêm da atmosfera representam perigo para os organismos têm-se vindo a desenvolver estudos sobre o efeito estufa e a consequente destruição da camada de ozônio, para além de provocar as chuvas ácidas, fenômenos estes que contribuem grandemente para a poluição atmosférica. A poluição do ar é a principal responsável pelo efeito estufa e está por detrás de inúmeros problemas ambientais e de saúde.

Para se agir adequadamente contra a poluição atmosférica é necessário: • • • • • •

Medir e conhecer a concentração dos poluentes no ar Definir as fontes poluentes Definir a qualidade do ar Analisar os valores limite Observar a evolução da qualidade do ar Planejar acções que promovam melhor qualidade do ar, tais como: reordenar actividades socio-económicas, localizar fontes poluentes, alterar o percurso rodoviário e reduzir as emissões de poluentes atmosféricos.

A atmosfera do planeta é uma excepção na medida em que é dos raros recursos naturais que é compartilhado pelo mundo inteiro. Pelo que os efeitos negativos sobre esta são globalmente sentidos.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Tendo em conta que os problemas que advêm da atmosfera representam perigo para os organismos têm-se vindo a desenvolver estudos sobre o efeito estufa e a consequente destruição da camada de ozônio, para além de provocar as chuvas ácidas, fenômenos estes que contribuem grandemente para a poluição atmosférica.

O desenvolvimento industrial e urbano tem originado em todo o mundo um aumento crescente da emissão de poluentes atmosféricos. O acréscimo das concentrações atmosféricas destas substâncias, a sua deposição no solo, nos vegetais e nos materiais é responsável por danos na saúde, redução da produção agrícola, danos nas florestas, degradação de construções e obras de arte e de uma forma geral origina desequilíbrios nos ecossistemas. Em Portugal, os problemas de qualidade do ar não afetam o território de uma forma sistemática, encontrando-se localizados em algumas áreas onde é maior a concentração urbana e a presença de grandes unidades industriais (Sines, Setúbal, Barreiro-Seixal, Lisboa, Estarreja e Porto). No entanto, a poluição do ar, devido às características da circulação atmosférica e devido à permanência de alguns poluentes na atmosfera por largos períodos de tempo, apresenta um carácter transfronteira e é responsável por alterações ao nível planetário, o que obriga à conjugação de esforços a nível internacional. São, deste modo, exigidas acções para prevenir ou reduzir os efeitos da degradação da qualidade do ar o que já foi demonstrado ser compatível com o desenvolvimento industrial e social. A gestão da qualidade do ar envolve a definição de limites de concentração dos poluentes na atmosfera, a limitação de emissão dos mesmos, bem como a intervenção no processo de licenciamento, na criação de estruturas de controlo da poluição em áreas especiais e apoios na implementação de tecnologias menos poluentes.

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Ao nível da saúde humana a poluição atmosférica afecta o sistema respiratório podendo agravar ou mesmo provocar diversas doenças crónicas tais como a asma, bronquite crónica, infecções nos pulmões, enfizema pulmonar, doenças do coração e cancro do pulmão.

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Os poluentes atmosféricos podem afectar a vegetação por duas vias: via directa e via indirecta. Os efeitos directos resultam da destruição de tecidos das folhas das plantas provocados pela deposição seca de SO2, pelas chuvas ácidas ou pelo ozonio, reflectindo-se na redução da área fotossintética. Os efeitos indirectos são provocados pela acidificação dos solos com a consequente redução de nutrientes e libertação de substâncias prejudiciais às plantas, resultando numa menor productividade e numa maior susceptibilidade a pragas e doenças.

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Os efeitos negativos dos poluentes nos materiais resultam da abrasão, reacções químicas directas ou indirectas, corrosão electroquímica ou devido à necessidade de aumentar a frequência das acções de limpeza. As rochas calcáreas são as mais afectadas, nomeadamente pela acidificação das águas da chuva.

Os odores são responsáveis por efeitos psicológicos importantes estando associados, sobretudo, aos locais de deposição e tratamento de resíduos sólidos e a algumas indústrias de que são exemplo as fábricas de pasta de papel.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Fontes Poluidoras A nível nacional destacam-se, pelas suas emissões, as Unidades Industriais e de Produção de Energia como a geração de energia eléctrica, as refinarias, fábricas de pasta de papel, siderurgia, cimenteiras e indústria química e de adubos. A utilização de combustíveis para a produção de energia é responsável pela maior parte das emissões de SOxe CO2 contribuindo, ainda, de forma significativa para as emissões de CO e NOx. O uso de solventes em colas, tintas, produtos de protecção de superfícies, aerossóis, limpeza de metais e lavandarias é responsável pela emissão de quantidades apreciáveis de Compostos Orgânicos Voláteis. Existem outras fontes poluidoras que, em certas condições, se podem revelar importantes tais como: a queima de resíduos urbanos, industriais, agrícolas e florestais, feita muitas vezes, em situações incontroladas. A queima de resíduos de explosivos, resinas, tintas, plásticos, pneus é responsável pela emissão de compostos perigosos (ver Fichas, e ); os fogos florestais são, nos últimos anos, responsáveis por emissões significativas de CO2; o uso de fertilizantes e o excesso de concentração agropecuária, são os principais contribuintes para as emissões de metano, amoníaco e N2O; as indústrias de minerais não metálicos, a siderurgia, as pedreiras e áreas em construção, são fontes importantes de emissões de partículas. Fontes Móveis As fontes móveis, sobretudo os transportes rodoviários, são uma fonte importante de poluentes, essencialmente devido às emissões dos gases de escape, mas também como resultado da evaporação de combustíveis. São os principais emissores de NOx e CO, importantes emissores de CO2 e de COV, além de serem responsáveis pela emissão de poluentes específicos como o chumbo. Acidificação Poluentes como o SO2 e o NOx são os principais responsáveis pelo problema da acidificação. Em contacto com a água transformam-se em ácidos sulfúrico e nítrico, os quais dissolvidos na chuva e na neve atingem o solos sob a forma de sulfatos (SO42-), nitratos (NO3-) e iões de Hidrogénio (H+) - deposição húmida. No entanto o SO2 e os NOx podem ser depositados directamente no solo ou nas folhas das plantas como gases ou associados a poeiras - deposição seca. A acidez é dada pela concentração de (H+) libertados pelos ácidos e é normalmente indicada pelos valores de pH. Efeito Estufa A temperatura da troposfera é pouco afectada pela radiação solar directa, a que é relativamente transparente, aquecendo sobretudo como resultado da absorção das radiações de grande comprimento de onda emitidas pela superfície terrestre. A absorção da radiação terrestre é efectuada por diversos compostos de que se salienta o CO2 mas também o CH4, Ozono, N2O e os CFC. Estes funcionam assim como os vidros de uma estufa, deixando passar a radiação solar que aquece o solo e retendo a radiação terrestre. É por esta razão que o acréscimo na concentração destes poluentes poderá ter como reflexo o aumento da temperatura do ar. O aumento da temperatura do globo terá como consequências prováveis o aumento das áreas desérticas bem como o degelo das calotes polares com a consequente subida do nível das águas dos oceanos. Registaram-se nos últimos anos aumentos da concentração atmosférica de CO2, numa amplitude que ultrapassa as oscilações do último milhar de anos e de que as principais causas serão o aumento de uso de combustíveis fósseis e a deflorestação. O reconhecimento por parte da Comunidade Internacional, da grande importância da estabilização dos gases com efeito de estufa a níveis que não afectem o sistema climático global, levou à adopção da Convenção-Quadro das Nações Unidas sobre as alterações climáticas, que entrou em vigor a 21 de Março de 1994.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Redução da Camada de Ozônio A presença do ozono na estratosfera (entre 20 e 40 km de altitude) funciona como uma barreira para a radiação ultravioleta, tornando-se assim essencial para a manutenção da vida na superfície terrestre. Desde os anos 70 que se tem medido a redução da concentração de ozono em locais específicos da atmosfera ("buracos do ozono" nas regiões Antártica e Ártica) e de uma forma geral em todo o planeta. É reconhecido que as emissões, à escala mundial de certas substâncias, entre as quais se contam os hidrocarbonetos clorofluorados (CFC's) e os Halons, podem deteriorar a camada de ozono, de modo a existir risco de efeitos nocivos para a saúde do homem e para o ambiente em geral. Atentos a esta problemática mais de cem países já ratificaram a Convenção de Viena para a protecção da camada de oxono e o Protocolo de Montreal sobre as substâncias que deterioram a camada de ozono. Este Protocolo estabelece o controlo da produção e consumo de cerca de 90 substâncias regulamentadas. Medidas de Controlo da Poluição Atmosférica Para reduzir a concentração dos poluentes atmosféricos são necessárias tanto medidas preventivas como correctivas, assumindo a informação um papel fundamental na mobilização dos cidadãos. Entre os principais meios de intervenção disponíveis contam-se: estabelecimento de limites de qualidade do ar ambiente; definição de normas de emissão; licenciamento das fontes poluidoras; incentivo à utilização de novas tecnologias; utilização de equipamento de redução de emissões (por exemplo os catalizadores nos automóveis e a utilização de equipamento de despoluição de efluentes gasosos nas indústrias); controlo dos locais de deposição de resíduos sólidos, impedindo os fogos espontâneos e a queima de resíduos perigosos; utilização de redes de monitorização da qualidade do ar; incentivo à florestação; estabelecimento de Planos de Emergência para situações de poluição atmosférica graves; criação de serviços de informação e de auxílio às populações sujeitas ou afectadas pela poluição atmosférica. Estabelecimento de limites de qualidade do ar ambiente Os valores limite de concentração de poluentes atmosféricos definem níveis de concentração de poluentes no ar ambiente necessários (com uma determinada margem de precaução) para proteger a saúde pública. Actualmente, em Portugal, existem limites para SO2, Partículas em Suspensão, NO2, CO, Chumbo e Ozono. Normas de emissão e licenciamento Destinam-se a ser aplicadas pelas fontes pontuais, sobretudo industriais, bem como pelas fontes móveis, sobretudo os veículos automóveis. Em Portugal existem limites de emissão de aplicação geral e específicos para diversos tipos de indústrias e para diversos poluentes. As normas de emissão estão intimamente relacionadas com o licenciamento das actividades produtivas. O processo de licenciamento deverá ter em consideração a realização do Estudo de Impacte Ambiental, sendo aconselhável a utilização das melhores técnicas disponíveis para minimizar as emissões para a atmosfera. Incentivo à utilização de novas tecnologias Uso de tecnologias limpas envolvendo tanto as fontes pontuais como as fontes móveis através de:

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO redução dos consumos de energia através da sua utilização mais racional ou de utilização de outras fontes de energia alternativas responsáveis por menores emissões de CO2 e de outros poluentes; utilização de combustíveis que reduzam as quantidades de poluentes emitidos (dessulfuração de derivados de petróleo ou utilização de gasolina sem chumbo, por exemplo); substituição de compostos nocivos, tais como os CFC e alguns solventes, por outros inóquos ou de menores inconvenientes; utilização de tecnologias geradoras de menores quantidades poluentes. diminuta utilização de produtos com Clorofluorcarbonetos ou em abreviado CFCs, prejudiciais à camada de ozono.

Efeito estufa O efeito estufa (ou efeito de estufa') é um processo que faz com que a temperatura da Terra seja maior do que a que seria na ausência de atmosfera. O efeito estufa dentro de uma determinada faixa é de vital importância pois, sem ele, a vida como a conhecemos não poderia existir. O que se pode tornar catastrófico é a ocorrência de um agravamento do efeito estufa que desestabilize o equilíbrio energético no planeta e origine um maior aquecimento global. O IPPC (Painel Intergovernamental para as Mudanças Climáticas, estabelecido pelas Nações Unidas e pela Organização Meteorológica Mundial em 1988) no seu relatório mais recente diz que a maioria do aquecimento observado durante os últimos 50 anos se deve muito provavelmente a um aumento do efeito de estufa. Os gases «de estufa» (dióxido de carbono (CO2), metano (CH4), gás nitroso (NO2), CFC´s (CFxClx)) absorvem alguma da radiação infravermelha emitida pela superfície da Terra e radiam por sua vez alguma da energia absorvida de volta para a superfície. Como resultado, a superfície recebe quase o dobro de energia da atmosfera do que a que recebe do Sol e a superfície fica cerca de 30ºC mais quente do que estaria sem a presença dos gases «de estufa».

Variação da temperatura global e de concentração de dióxido de carbono presente no ar nos últimos 1000 anos. O nome «efeito estufa» é um nome infeliz porque a atmosfera não se comporta como uma estufa (ou como um cobertor). Numa estufa, o aquecimento dá-se essencialmente porque a convecção é suprimida. Não há troca de ar entre o interior e o exterior. Ora acontece que a atmosfera facilita a convecção e não armazena calor: em média, a temperatura da atmosfera é constante e a energia absorvida transforma-se imediatamente na energia cinética e potencial das moléculas que existem na atmosfera. A atmosfera não reflete a energia radiada pela Terra. Os seus gases, principalmente o dióxido de carbono, absorvem-na. E se radia, é apenas porque tem uma temperatura finita e não por ter recebido radiação. A radiação que emite nada tem que ver com a que foi absorvida. Tem um espectro completamente diferente.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO O problema do efeito estufa e sua influência no aquecimento global acelerado dos últimos 100 anos põem em confronto forças sociais que não permitem que se trate deste assunto do ponto de vista estritamente científico. Alinham-se, de um lado, os defensores das causas antropogênicas como principais responsáveis pelo aquecimento acelerado do planeta. São a maioria e omnipresentes na mídia. Do outro lado estão os "céticos", que afirmam que o aquecimento acelerado está muito mais relacionado com causas intrínsecas da dinâmica da Terra do que com as reclamadas desmatamento e poluição que mais rápido causam os efeitos indesejáveis a vida sobre a face terrestre do que propriamente a capacidade de reposição planetária. Ambos os lados apresentam argumentos e são apoiados por forças sociais. A poluição dos últimos duzentos anos tornou mais espessa a camada de gases existentes na atmosfera. Essa camada impede a dispersão da energia luminosa proveniente do Sol, que aquece e ilumina a Terra, e também retém a radiação infravermelha (calor) emitida pela superfície do planeta. O efeito do espessamento da camada gasosa é semelhante ao de uma estufa de vidro para plantas, o que originou seu nome. Muitos desses gases são produzidos naturalmente, como resultado de erupções vulcânicas, da decomposição de matéria orgânica e da fumaça de grandes incêndios. Sua existência é indispensável para a existência de vida no planeta, mas a densidade atual da camada gasosa é devida, em grande medida, à atividade humana. Em escala global, o efeito estufa provoca o aquecimento do clima, o que tem conseqüências catastróficas. O derretimento das calotas polares e de geleiras, por exemplo, eleva o nível das águas dos oceanos e dos lagos, submergindo ilhas e amplas áreas litorâneas densamente povoadas. O superaquecimento das regiões tropicais e subtropicais contribui para intensificar o processo de desertificação e de proliferação de insetos nocivos à saúde humana e animal. A destruição de habitats naturais provoca o desaparecimento de espécies vegetais e animais. Multiplicam-se as secas, inundações e furacões, com sua seqüela de destruição e morte.

Introdução O mecanismo que mantém aquecido o ambiente das estufas de vidro é a restrição das perdas convectivas quando o ar é aquecido pelo contato com solo que por sua vez é aquecido pela radiação solar. No entanto, o chamado «efeito de estufa» na atmosfera não tem que ver com a supressão da convecção. A atmosfera facilita a convecção e não armazena calor: absorve alguma da radiação infravermelha emitida pela superfície da Terra e radia por sua vez alguma da energia absorvida de volta para a superfície. Como resultado, a superfície recebe quase o dobro de energia da atmosfera do que a que recebe do Sol e a superfície fica cerca de 30ºC mais quente do que estaria sem a presença da atmosfera. Toda a absorção da radiação terrestre acontecerá próximo à superfície, isto é, nas partes inferiores da atmosfera, onde ela é mais densa, pois em maiores altitudes a densidade da atmosfera é baixa demais para ter um papel importante como absorvedor de radiação (exceto pelo caso do ozônio). O vapor d'água, que é o mais poderoso dos gases estufa, está presente nas partes inferiores da atmosfera, e desta forma a maior parte da absorção da radiação se dará na sua base. O aumento dos gases estufa na atmosfera, mantida a quantidade de radiação solar que entra no planeta, fará com que a temperatura aumente nas suas partes mais baixas. O resultado deste processo é o aumento da radiação infravermelha da base da atmosfera, tanto para cima como para baixo. Como a parte inferior (maior quantidade de matéria) aumenta mais de temperatura que o topo, a manutenção do balanço energético (o que entra deve ser igual ao que sai) dá-se pela redistribuição de temperaturas da atmosfera terrestre. Os níveis inferiores ficam mais quentes e os superiores mais frios. A irradiação para o espaço exterior se dará em níveis mais altos com uma temperatura equivalente a de um corpo negro irradiante, necessária para manter o balanço energético em equilíbrio. Para

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO maiores detalhes dos mecanismos do aquecimento da atmosfera inferior da Terra pelo aumento dos gases estufa indicam-se as seguintes publicações: Global Warming - The Complete Briefing de John Houghton - terceira edição - 2004 - Cambridge e Climate Change de W. J. Burroughs de 2002, também da Cambridge University Press. As avaliações do Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC) são os mais completos resumos do estado da arte nas previsões do futuro do planeta, considerando vários cenários possíveis.

As causas do aumento das emissões dos gases estufa A fossilização de restos orgânicos (vegetais e animais) ocorreu ao longo da história da Terra, mas a grande quantidade preservada por fossilização ocorreu a partir do início do período Carbonífero, entre 350 e 290 milhões de anos antes do presente, em uma forma mais ou menos pura de carbono, isenta de agentes oxidantes. Este material está preservado sob a forma de carvão mineral. A partir de cerca de 200 milhões de anos começou a preservar-se o petróleo e o gás natural; estes materiais são compostos de carbono e hidrogênio. Resumindo, o carbono e o hidrogênio, combustíveis, são isolados do meio oxidante, preservando a sua potencialidade de queimar em contato com o oxigênio, produzindo vários gases estufa, sendo o gás carbônico e o metano os mais importantes. Tanto o carvão mineral quanto o petróleo e o gás natural são chamados, no jargão dos engenheiros e ambientalistas, de fontes não renováveis de energia. A energia produzida por geradores eólicos, células solares, biomassa, hidroelétricas etc. são consideradas fontes renováveis. A Revolução Industrial, iniciada na Europa no século XVIII, provocou a exumação do carvão enterrado há milhões de anos, em proporções gigantescas, com o objetivo de girar as máquinas a vapor recém inventadas. A produção de carvão mineral ainda é muito grande. Para se ter uma idéia do volume de carvão que necessita ser minerado no mundo, basta dizer que 52% de toda a energia elétrica consumida nos Estados Unidos são provenientes da queima de carvão mineral. Proporções semelhantes ou ainda maiores são utilizadas na China, Rússia e Alemanha. Considerando o consumo atual e futuro de calcula-se que ainda exista carvão para mais 400 anos. A alguns consola saber que a idade da pedra não acabou por falta de pedras. Com o advento da produção em escala industrial dos automóveis, no início do século XX, iniciouse a produção e o consumo em massa do petróleo e, de utilização mais recente, o gás natural na produção da energia elétrica, aquecimento doméstico e industrial e no uso automotivo. O processo da queima de combustíveis fósseis, além de criar as condições para a melhoria da qualidade de vida da humanidade, produz como resíduo inevitável o gás carbônico e outras substância químicas, também muito poluidoras. Os gases produzidos pela queima de combustíveis fósseis seguem vários caminhos: parte é absorvida pelos oceanos e entra na composição dos carbonatos que constituem as carapaças de muitos organismos marinhos ou é simplesmente dissolvida na água oceânica e finalmente depositada no assoalho oceânico como carbonatos. À medida que estes animais vão morrendo, depositam-se no fundo do mar, retirando o carbono, por longo tempo, do ciclo geoquímico. Outra parte é absorvida pelas plantas que fazem a fotossíntese, tanto marinhas (algas e bactérias) como pelas pelas florestas, reiniciando o ciclo de concentração e fossilização dos compostos carbonosos, se as condições ambientais locais assim o permitirem. O que interessa aqui, no entanto, é que uma parte importante do gás carbônico concentra-se na atmosfera A maior parte do aumento do gás carbônico ocorreu nos últimos 100 anos, com crescimento mais acentuado a partir de 1950. As melhores previsões para os próximos 100 anos (isto é, para o ano de 2100) estão sendo relizadas pelos pesquisadores do IPCC -Intergovernmental Panel on Climate Change, patrocinado pela ONU.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO No melhor dos cenários, a emissão anual de CO2 no ano de 2100 será de cinco teratoneladas (10^12 toneladas) de carbono, com uma concentração de 500 ppmpv (partes por milhão por volume) de CO2, um aumento de temperatura de cerca de 1,5ºC e um aumento do nível médio dos mares de 0,1 m. Nos piores cenários (os negócios mantidos como são nos dias de hoje), a emissão anual de CO2 em 2100 será de 30 Gton, a concentração de CO2 atingirá 900 ppmpv, a temperatura média da terra estará entre 4,5ºC e 6,0ºC mais elevada e o nível médio dos mares terá subido 0,9 metros A temperatura aumentou em média 0,7° C nos últimos 140 anos, e pode aumentar mais 5 até 2100."A emissão exagerada de gases causadores do efeito estufa está provocando mudanças climáticas. A dificuldade é separar o joio do trigo ", explica Gilvan Sampaio . Existem ciclos naturais de mudanças de temperatura na Terra e é difícil entender quanto desse aumento foi natural e quanto foi consequência de ações humanas .Com o objetivo de diminuir as emissões de gases de efeito estufa, o Protocolo de Kyoto,assinado por 84 países, determina uma redução de, em média, 5,2%. O debate em torno do protocolo evidenciou as diferenças políticas entre Europa e Estados Unidos, que mesmo sendo o maior poluidor do planeta não entrou no acordo."Os europeus vêm sofrendo há décadas com as consequências da poluição, como as chuvas ácidas, e com episódios climáticos atípicos,como grandes enchentes. Os países da Europa vêm desnvolvendo alternativas nãopoluentes como energia eólica,que já configuram parte importante da matriz energética de alguns deles" ,diz o geólogo Alex Peloggia, especialista em política internacional.

História do desenvolvimento da teoria do efeito estufa Depois disso, deve-se comentar um pouco da história do descobrimento do "efeito estufa" e seus desdobramentos científicos e políticos ao longo do tempo. Jean-Baptiste Fourier, um famoso matemático e físico francês do século XIX, foi o primeiro a formalizar uma teoria sobre o efeito dos gases estufa, em 1827. Ele mostrou que o efeito de aquecimento do ar dentro das estufas de vidro, utilizadas para manter plantas de climas mais quentes no clima mais frio da Europa, se repetiria na atmosfera terrestre. Em 1860, o cientista britânico John Tyndall mediu a absorção de calor pelo gás carbônico e pelo vapor d' água. Ele foi o primeiro a introduzir a idéia que as grandes variações na temperatura média da Terra que produziriam épocas extremamente frias, como as chamadas "idades do gelo" ou muito quentes (como a que ocorreu na época da transição do Cretáceo para o Terciário), poderiam ser devidas às variações da quantidade de dióxido de carbono na atmosfera. No seguimento das pesquisas sobre o efeito estufa, o cientista sueco Svante Arrhenius, em 1896, calculou que a duplicação da quantidade de CO2 na atmosfera aumentaria a sua temperatura de 5º C a 6ºC. Este número está bastante próximo do que está sendo calculado com os recursos científicos atuais. Os relatórios de avaliação do Intergovernmental Panel on Climate Change 2001 situam estes números entre 1,5ºC - melhor dos cenários e 4,5ºC - no pior, com uma concentração de cerca de 900 ppm de CO2 na atmosfera no ano de 2100). O passo seguinte na pesquisa foi dado por G. S. Callendar, na Inglaterra. Este pesquisador calculou o aquecimento devido ao aumento da concentração de CO2 pela queima de combustíveis fósseis. Pesquisadores estadunidenses, no final da década de 1950 (séc. XX) observaram que, com o aumento de CO2 na atmosfera, os seres humanos estavam conduzindo um enorme (e perigoso) experimento geofísico. A medição de variação do CO2 na atmosfera iniciou-se no final da década de 50 no observatório de Mauna Kea no Havaí, depois que os EEUU lançaram em seu primeiro satélite espacial (?X?) no Cinturão Van Allen. Cabe comentar aqui que o efeito estufa não é um mal em si, pelo contrário, a humanidade, e a maioria dos seres vivos hoje existentes simplesmente não existiriam sem este fenômeno, pois a

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Terra teria uma temperetura média de cerca de 6ºC negativos. Seria pois um congelador de grandes proporções. O problema é o agravamento do efeito estufa.

Água

Uma gota d'água A água ("hidróxido de hidrogênio" ou "monóxido de hidrogênio" ou ainda "protóxido de hidrogênio") é uma substância líquida que parece incolor a olho nú em pequenas quantidades, inodora e insípida, essencial a todas as formas de vida, composta por hidrogénio e oxigénio. É uma substância abundante na Terra, cobrindo cerca de três quartos da superfície do planeta, encontrando-se principalmente nos oceanos e calota polares, mas também noutros locais em forma de nuvens, água de chuva, rios, aquíferos ou gelo. A fórmula química da água é H2O.

Moléculas que formam a água, evidenciando as ligações de hidrogénio, um tipo de ligação química intermolecular.

Importância da água A água é o constituinte mais característico da Terra. Ingrediente essencial da vida, a água é talvez o recurso mais precioso da Terra. Ilustrando esta essencialidade da água: "Um certo indivíduo está em um deserto e necessita de água. Neste caso,a água é tao importante que este individuo deixa qualquer riqueza que possua e passa a querer a água antes de qualquer outra coisa". Este é chamado pelos economistas pelo nome de conceito marginal.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Propriedades da água

Margarida abaixo do nível da água. A tensão à superfície previne a submersão da flor pela água.

Nos organismos vivos A água possui muitas propriedades incomuns que são críticas para a vida: é um bom solvente e possui alta tensão superficial (0,07198 N m-1 a 25ºC). A água pura tem sua maior densidade em 3,984ºC: 999,972 kg/m³ e tem valores de densidade menor ao se esfriar e ao se aquecer. Como uma molécula polar estável na atmosfera, desempenha um papel importante como absorvente da radiação infravermelha, crucial no efeito estufa da atmosfera. A água também possui um calor específico peculiarmente alto (75,327 J mol-1 K-1 a 25 ºC), que desempenha um grande papel na regulação do clima global. A água dissolve vários tipos de substâncias polares e iónicas, como vários sais e açúcar, e facilita sua interação química, que ajuda metabolismos complexos. Apesar disso, algumas substâncias não se misturam bem com a água, incluindo óleos e outras substâncias hidrofóbicas. Membranas celulares, compostas de lipídios e proteínas, levam vantagem destas propriedades para controlar as interações entre seus conteúdos e químicos externos. Isto é facilitado pela tensão da superfície da água.

Propriedades Físicas e Químicas

Representação esquemática de uma molécula de água. Ponto de fusão •

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO o o o

H2O: 0ºC (273 K) D2O: 3,82ºC (276,82 K) T2O: 4,49ºC (277,49 K)

Ponto de ebulição • o o o

H2O: 100,0ºC (373 K) D2O: 101,42ºC (374,42 K) T2O: 101,51ºC (374,51 K)

Ponto crítico • o o

H2O: T C= 647,096 K PC= 22,0664MPa d=322kg m³ D2O: T C= 643,847 K PC= 21,671MPa d=356kg m³

Constante dielétrica • o o o o

H2O: 87,9 (OºC) 78,4 (25ºC) 55,6 (100ºC) H2O: gelo lh 99 (-2OºC) 171 (-120ºC) H2O: gás 1,0059 (10OºC, 101 325 KPa) H2O: 78,06 (25ºC)

As moléculas se grudam para formar a água.

Cerca de dois terços da superfície da Terra está coberta por água, 97,2% dos quais contêm os cinco oceanos. O aglomerado de gelo do Antártico contém cerca de 90% de toda a água potável existente

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO no planeta (em baixo). A água em forma de vapor pode ser vista nas nuvens, contribuíndo para o albedo da Terra.

Distribuição Na Terra há cerca de 1 360 000 000 km³ de água que se distribuem da seguinte forma: • •

1 320 000 000 km³ (97%) são água do mar. 40 000 000 km³ (3%) são água doce. o 25 000 000 km³ (1,8%) como gelo. o 13 000 000 km³ (0,96%) como água subterrânea. o 250 000 km³ (0,02%) em lagos e rios. o 13 000 km³ (0,001%) como vapor de água.

Os estados da água A água encontra-se em diversos estados físicos. Na atmosfera ela está em estado gasoso, proveniente da evaporação de todas as superfícies úmidas – mares, rios e lagos; em estado líquido é a mais usual forma da água, encontrada nos grandes depósitos do planeta, nos oceanos e mares (água salgada), nos rios e lagos (água doce) e também no subsolo, constituindo os chamados lençóis freáticos em estado líquido. Para finalizar, também encontramos a água no estado sólido, nas regiões frias do planeta. Do estado gasoso, presente na atmosfera, a água se precipita em estado líquido, como chuva, orvalho ou nevoeiro, ou em estado sólido, como neve ou granizo. Certas águas continentais são enquadradas genericamente como água doce e até inequivocamente estudadas como então, embora apresentem pequenas mas evidentes concentrações de sais metálicos, ou seja alguma salinidade, portanto devendo ser vistas como águas de "baixa salobridade" ou até mesmo "águas oligo-halinas continentais". São águas que percorrem solos (internos e/ou expostos), contendo carbonatos de cálcio, magnésio e sódio, entre outros sais. Apresentam dureza e alcalinidade bem mais elevada que as normalmente denominadas de "doce". Um exemplo típico é a maioria das águas localizadas na região da Serra da Bodoquena (Mato Grosso do Sul, Brasil), com alcalinidade e dureza variando de 150 mg CaCO3/L até acima de 300 mg CaCO3/L.

Água fornecida para abastecimento humano

Água em estado sólido flutua na água em estado líquido.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Água da torneira (água canalizada) Pode ter várias origens. Normalmente provém de águas subterrâneas ou superficiais, que são posteriormente tratadas (coagulação, floculação, decantação, filtração com posterior cloração) e canalizadas. Apesar de muitos portugueses pensarem que o sabor das águas da torneira não é tão bom como o das águas engarrafadas, testes com amostras de várias águas mostram que o sabor das águas da torneira é muitas vezes preferido ao das águas engarrafadas.[Carece de fontes?] Tal como outras águas, a água da torneira é na grande maioria dos casos perfeitamente segura para consumo humano.[Carece de fontes?] A água da torneira é analizada frequentemente para garantir a sua qualidade.[Carece de fontes?]

Ciclo da água, clique para ampliar.

Água mineral Água caracterizada por ser uma água do subsolo e por ter um nível relativamente constante de sais minerais e outros compostos. Esta água não é tratada, nem é acrescida de sais ou quaisquer outros elementos, tais como os aditivos.

Água de mina Água que deriva de uma formação subterrânea, da qual a água corre naturalmente para a superfície terrestre. As águas de nascente fazem parte deste grupo de águas engarrafadas. É de salientar que águas de diferentes minas podem ser vendidas sob a mesma marca registada.

Água poluída

Água purificada Água subterrânea ou de superfície previamente tratada para se adequar na íntegra ao consumo humano. É basicamente igual à água das torneiras, porém adicionada de sais minerais para imitar a água mineral verdadeira.

Água artesiana Água que vem de poços profundos e que é aproveitada para consumo.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO

Exemplo de gotas d'água, criada no computador.

Água gaseificada Água que sofre um tratamento e adicionamento de dióxido de carbono. No fim do seu tratamento terá a mesma quantidade de dióxido de carbono que teria na fonte donde foi extraída.

Água não gaseificada artificialmente Água que não sofre adição de dióxido de carbono, ou seja é retirada da sua fonte naturalmente com dióxido de carbono.

Conteúdo mineral De acordo com a Organização das Nações Unidas para a Agricultura e a Alimentação (FAO) e segundo a Organização Mundial de Saúde (OMS), não existem directrizes indicando a recomendação de concentrações mínimas nas águas engarrafadas ditas medicinais. Existe também algum debate em relação ao factor nutricional mineral da água engarrafada comparada à água de torneira.

Escassez da água.

Segurança e saúde A água da torneira pode ser contaminada por substâncias químicas ou microorganismos prejudiciais à saúde pública, com excessos de cloro e de flúor ou outros poluentes despejados nos afluentes dos rios. Mesmo substâncias indispensáveis podem aparecer em excesso e ser muito prejudiciais em altas dosagens. No entanto, certos factores e parâmetros podem ser mais facilmente controláveis.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Para além disso, é mais difícil conseguir água engarrafada do que água da torneira. Isto deve-se simplesmente ao facto de água engarrafada ser aquecida a temperaturas mais altas do que a água que é normalmente distribuída nos sistemas de tubulação. É, portanto, verdade que microorganismos de pouco ou nenhum conhecimento público podem crescer em altos níveis. O imprevisível é saber se isso acontecerá em águas engarrafadas ou em águas da torneira, pois, teoricamente, ambas podem ser contamináveis.[Carece de fontes?]

Consumo de água engarrafada e impactos ambientais • • •

É consumida uma média de 15 litros de água engarrafada por pessoa, anualmente. Os europeus são os principais consumidores de água engarrafada, sendo que bebem metade da água engarrafada de todo o mundo, tendo uma média de 85 litros por pessoa num ano. Os mercados de água engarrafada mais promissores são a Ásia e Oceania, que tiveram um crescimento de anual de 15% no período de 1999-2001.

Distribuição da água no planeta. Por estes motivos, pode afirmar-se que o consumo de água engarrafada está a crescer em todo o mundo, pelo menos nos últimos trinta anos. Atualmente, é considerado como sendo o sector mais dinâmico e um dos mais lucrativos de toda a indústria de alimentos e bebidas, pois o consumo deste tipo de água aumenta cerca de 12% em cada ano. Este aumento só se justifica pelo receio que a maior parte da população tem em consumir água da torneira, pois a água engarrafada custa muito mais caro do que o consumo da água da torneira. • • • •

O mercado de água engarrafada no mundo representa um volume de 89 bilhões de litros e está estimado em um valor de 25 bilhões de euros. 75% do mercado é dominado por produtores e empresas locais. Mais de metade (59%) da água engarrafada bebida no mundo é água purificada, os restantes (41%) consomem água de mina ou mineral. Enquanto que a água engarrafada se origina em fontes protegidas, como por exemplo aquíferos no subsolo e nascentes, a água de torneira vem sobretudo de rios e lagos.

Embalagens de plástico O plástico é feito a partir do petróleo e do gás natural, dois recursos não renováveis. Para além disso, são usadas mais de 1,5 milhões de toneladas de plástico só para fabricar garrafas de água. Os processos usados para fazer plástico podem causar graves problemas de poluição que afectarão a saúde humana e o ambiente, se deixados sem regulamentação.[Carece de fontes?] A maioria das garrafas de plástico não são recicladas e, consequentemente, vão para aterros sanitários. O mundo está assim cheio de aterros sanitário e, como as garrafas de plástico se decompõe a velocidade muito baixas, permanecerão nos aterros por largas centenas de anos.[Carece de fontes?]

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Transporte Um quarto da água engarrafada em todo o mundo é consumida fora do país de origem. Assim, emissões de dióxido de carbono, provocando o efeito de estufa, fazem com que existam mudanças climáticas globais. Ainda assim, cerca de 75% da água produzida é consumida à escala regional, limitando estes emissões de gases poluentes.

Corpo humano Todas as formas conhecidas de vida precisam de água. Os humanos consomem "água de beber" (água potável, ou seja, água compatível com as características de nosso corpo). No corpo humano a água é o principal constituínte (cerca de 70%). É dito que o envelhecimento pode ser considerado um processo de secagem, uma vez que da infância até a velhice a quantidade de água no corpo diminui gradativamente.[Carece de fontes?] É componente essencial para o bom funcionamento geral do organismo, ajudando em algumas funções vitais, tais como o controle de temperatura do corpo, por exemplo.

Religião e filosofia

Uma questão filosófica: "O copo está meio cheio ou meio vazio?"

Ciclo da Água

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Esquema do Ciclo Hidrológico (ou ciclo da água). Ciclo hidrológico (ou ciclo da água) é o nome que se dá à circulação contínua da água na hidrosfera, ou seja, os continentes, os oceanos e a atmosfera, através da energia solar que chega à superfície terrestre. Na atmosfera, o vapor de água que forma as nuvens pode transformar-se em chuva, neve ou granizo dependendo das condições climatéricas. Essa transformação provoca o fenômeno atmosférico ao qual se chama precipitação. A ciência que estuda o ciclo hidrológico é a Hidrologia e seus principais especialistas são os engenheiros hidrólogos, um ramo da engenharia hidráulica ou engenharia hídrica. A energia presente no ciclo hidrológico é muitas vezes reaproveitada pela humanidade nas usinas hidrelétricas.

Etimologia 0 conceito de ciclo hidrológico (ou ciclo da água) tornou-se tão amplamente aceite que é difícil voltar atrás na história e acompanhar o seu desenvolvimento e demonstração. Antes da segunda metade do século XVII, pensava-se que as águas provenientes das minas (nascentes) não poderiam ser produto da precipitação em vista de dois postulados: • •

a quantidade de água precipitada não era suficiente; a superfície da Terra era bastante impermeável, para não permitir a infiltração das águas pluviais.

História Com base nesses dois postulados, alguns filósofos da época (gregos e romanos) passaram a desenvolver, engenhosas teorias, segundo as quais existiriam cavernas subterrâneas, donde surgiam

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO as águas das fontes. Outros, reconhecendo que havia a necessidade de recarga desses reservatórios, lançaram a idéia do ciclo hidrológico, no qual a água que retornava às fontes, provinha do oceano, através de canais subterrâneos, ao invés da atmosfera. A remoção do sal era explicada por processos de filtração ou destilação. A elevação da água era conseqüência da vaporização e subseqüente condensação, pressão das rochas, sucção dos ventos, vácuo produzido pela vazão das fontes, ação capilar e pela curvatura dos oceanos, que eventualmente, permitiria que a altura das águas fornecesse a carga necessária para que o líquido fluísse nas nascentes. Esses conceitos persistiram até o fim do século XVII, porém Leonardo da Vinci (1452-1519) e Bernard Palissy (1509-89), respectivamente na Itália e França, lançaram a semente da teoria da infiltração e o conceito do ciclo hidrológico, como hoje nós o entendemos. Com Pierre Perrault (1608-80) usando um instrumental muito rude, foi feita a primeira constatação de campo do fenômeno da transformação de chuva em vazão. Com medidas de 3 anos de precipitação, ele estimou a vazão do rio Sena (França) como sendo 1/6 da precipitação.

Como funciona A água ocorre em vários lugares e em várias fases, na superfície, dentro e sobre a Terra. A transformação de uma fase em outra e o movimento de um a outro local constitui o ciclo hidrológico. Este é um sistema fechado, ou seja, sem começo nem fim. A humidade atmosférica volta à superfície da Terra na forma de chuva, granizo, neve ou orvalho. Uma parte dela será retida nas construções, árvores, arbustos e outras plantas. Essa água nunca alcança o solo, e a quantidade assim retida é chamada de perda por interceptação. A água que chega até o solo pode formar vários cursos; alguns evaporarão e voltarão para a atmosfera; outros infiltrarse-ão na terra. Se a intensidade de chuva supera a porção de infiltração e evaporação formar-se-á um charco. A água retida em um pântano é dita como armazenagem em depressão. Como os charcos enchem e transbordam, a água começa a se mover através da superfície e é chamada de chuva excedente. Entretanto, o escoamento superficial não pode ocorrer até que se forme uma lâmina d’água que cubra a trajetória do movimento. A água contida nessa trajetória é chamada de armazenamento de detenção. Uma parte do escoamento pode infiltrar no solo ou evaporar retornando à atmosfera antes de alcançar o rio. A água que infiltra no solo entra primeiramente na zona do solo que contém as raízes das plantas. Essa água pode retornar para a atmosfera através da evaporação, a partir da superfície do solo ou evapotranspiração das plantas. Essa parte superior do solo pode reter uma quantidade limitada de água, essa quantidade é conhecida como capacidade de campo. Se mais água for adicionada à zona quando ela estiver na capacidade de campo, a água passa para uma zona mais baixa (zona de saturação ou zona de escoamento subterrâneo). A água deixa a zona da água subterrânea pela ação da capilaridade dentro da zona da raiz, ou pela infiltração nas correntes. Poços são perfurados na zona de água subterrânea para a extração da água aí retida.

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Ciclo Hidrológico: A proporção entre os volumes das três esferas representadas na figura corresponde à dos volumes de água contidos nos continentes, nos oceanos e na atmosfera. As setas indicam a troca de água entre eles. Os processos que alimentam o ciclo hidrológico global são a evaporação e a transpiração (das plantas), que fornecem vapor à atmosfera, a condensação e a precipitação. A fonte mais importante de vapor de água na atmosfera é a evaporação nos oceanos - a origem de cerca de 85% do vapor de água na atmosfera. (Como o vapor de água é o gás de estufa mais importante, os oceanos têm um papel crucial na determinação de possíveis mudanças climáticas por aumento do efeito de estufa.) A evaporação e a transpiração nos continentes são a origem dos restantes 15%. Os oceanos, que representam 70% da superfície da Terra, contêm 97,5% da água nela existente e regulam e distribuem calor por todo o planeta através das circulação das suas correntes à superfície. O solo dos continentes contem 2,4% do total da água existente e a atmosfera menos de 0,001%. A importância da atmosfera no ciclo da água deve-se à contínua reciclagem da água pela precipitação, que movimenta um volume de água 32 vezes superior à capacidade total da atmosfera. A quantidade total de vapor de água na atmosfera é equivalente a cerca de uma semana de precipitação em todo o globo. O que quer dizer que a água é circulada de um modo muito eficiente através da atmosfera. Quanto à água que usamos para beber, que está nos rios, lagos e águas subterrâneas, é menos de 0,003% da água existente no planeta

Poluição da Água Poluição das águas é um tipo de poluição causado pelo lançamento de esgoto residencial ou industrial não tratados em cursos de água (rios, lagos ou mares) ou ainda pelo lançamento de fertilizantes agrícolas, em quantidade demasiada alta que o corpo da água não pode absorver naturalmente. A poluição altera as características da água enquanto a contaminação pode afetar a saúde do consumidor da água. Assim uma água pode estar poluída sem estar contaminada.

Lançamento de esgoto

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Os materiais orgânicos presentes no esgoto (excrementos, etc.) nutrem as bactérias aeróbias decompositoras. Por serem aeróbias, consomem o oxigênio diluído na água, podendo matar por asfixia a fauna ali existente (principalmente os peixes). Juntamente com essas bactérias, podem existir ou não os agentes patogênicos: vermes (esquistossomose, etc.), protozoários (giárdias e amebas, etc.), vírus (hepatite, etc.) e bactérias (leptospirose, cólera, febre tifóide, etc.). Como as bactérias aeróbias continuam a se multiplicar, e se a poluição continua elevada, a certa altura elas próprias morrem asfixiadas por esgotamento do oxigênio dissolvido na água, sendo substituídas então por um novo tipo de bactérias: as bactérias anaeróbicas, que não necessitam de oxigênio e de cujo metabolismo saem substâncias que exalam muito mau cheiro, como o gás sulfídrico, que um odor típico de ovos podres, insuportável em certos rios, como o Tietê, o Tamanduateí e o Pinheiros na cidade de São Paulo e o Canal do Mangue, no Rio de Janeiro.

Solução A solução que deve ser tomada a fim de evitar esses transtornos é tratar o esgoto produzido antes de lançá-lo nos rios ou mares, se estes não suportarem a carga poluidora, diminuindo assim as matéria orgânica, as substâncias tóxicas e os agentes patogênicos. Quando o corpo d' água absorve bem a matéria orgânica pode-se fazer, sem maiores problemas, o lançamento dos esgotos através de emissários submarinos bem projetados e calculados como em Boston e Santa Mônica (USA) , Ipanema e Barra da Tijuca no Rio de Janeiro , Santos , etc...

Floração das aguas Este fenômeno é causado pelo uso agrícola de adubos e fertilizantes, que contêm fósforo e nitrogênio (também denominado azoto) que ao atingir os cursos d'água, nutrem as plantas aquáticas, transformando a água em algo semelhante a um caldo verde, vindo daí o título Floração das Águas.

Poluição com dejetos não-biodegradáveis Os compostos citados acima são orgânicos; logo, são biodegradáveis e podem ser decompostos por bactérias. Mas há compostos inorgânicos sintéticos, que se acumulam nos seres vivos, causandolhes graves danos em certos casos. Exemplos de produtos não-biodegradáveis são: os detergentes, os combustíveis, tais como petróleo, gasolina ou a poluição provocada por metais pesados: chumbo, alumínio, zinco e mercúrio (provindo da extração dos garimpos).

Tensão Superficial da Água Os tensoativos são substâncias que diminuem a tensão superficial ou influenciam a superfície de contato entre dois líquidos. Quando utilizados na tecnologia doméstica são geralmente chamados de emulgentes, ou seja, substâncias que permitem conseguir ou manter a emulsão. São de feitos de moléculas na qual uma das metades é solúvel em água e a outra não. Entre os tensoativos encontram-se substâncias sintéticas que são utilizadas regularmente, como detergentes e produtos para máquina de lavar louça.

Impulsão

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Impulsão ou empuxo é a força exercida por um fluido (líquido ou gás) em condições hidrostáticas sobre um corpo que nele esteja imerso. O empuxo existe graças à diferença de pressão hidrostática em um corpo, visto que a pressão hidrostática é proporcional à massa específica do líquido (ou densidade), à aceleração da gravidade, e à altura de profundidade. Essa pressão será maior na parte inferior do corpo, pois estará à maior profundidade,gerando uma força resultante de baixo para cima, chamada Empuxo. A impulsão também é conhecida como princípio de Arquimedes. A impulsão é uma força vertical direccionada de baixo para cima igual ao peso do fluido que iria ocupar o espaço ocupado por um determinado objecto, sendo assim depende simplesmente do volume do objecto e da densidade do fluido. O módulo da impulsão, I,é igual ao módulo do peso do fluido deslocado pelo corpo. Assim, I = ρfVfg Em que: ρ é a densidade do fluidos; V é o volume do fluido; g é a aceleração da gravidade; Para um corpo que flutua, a impulsão tem que igualar o peso, isto é:

Logo, P = I, ou seja ρcVcg = ρfVfg

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2.Calor Calor O calor (abreviado por Q) é a energia térmica transferida entre dois corpos que estão a temperaturas diferentes. Logo não há sentido em dizer que um corpo tem mais calor que outro. O calor é uma energia que se transfere de um sistema para outro, sem transporte de massa, e que não corresponde à execução de um trabalho mecânico. A unidade do Sistema Internacional (SI) para o calor é o joule (J). Todo corpo tem uma certa quantidade de energia interna que está relacionada ao movimento aleatório de seus átomos ou moléculas. Esta energia interna é diretamente proporcional à temperatura do objeto. Quando dois corpos ou fluidos em diferentes temperaturas entram em interação (por contato, ou radiação), eles trocam energia interna até a temperatura ser equalizada. A quantidade de energia transferida é a quantidade de calor trocado, se o sistema for isolado de outras formas de transferência de energia. Termodinamicamente falando, o calor não é uma função de estado, mas depende do caminho, no espaço de estados, que descreve o sistema em uma evolução quase-estática ou reversível (no sentido termodinâmico) de um estado inicial A até um estado final B Os processos pelos quais ocorre a propagação de calor são:

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO • • •

Condução Convecção Radiação

Propagação de Calor Condução térmica Condução térmica é um dos meios de transferência de calor que geralmente ocorre em materiais sólidos, e é a propagação do calor por meio do contato de moléculas de duas ou mais substâncias com temperaturas diferentes (metais, madeiras, cerâmicas, etc...). Em fluidos (líquidos e gases) também ocorre transferência de calor por condução, porém nestes o aumento da temperatura provoca uma alteração na densidade do fluido na parte mais quente, o que provoca uma movimentação macroscópica. Esse deslocamento que surge entre a parte do líquido mais quente e a mais fria aumenta a velocidade de transporte de energia térmica. A este fenômeno dá-se o nome de convecção. Pode-se determinar a o fluxo de calor transportada por condução pela Lei de Fourier:

A expressão acima aplica-se ao caso unidimensional, quando há gradiente de temperatura apenas na direção x. Caso se conheça as temperaturas de duas superfícies específicas e queira-se calcular o fluxo de calor por condução entre elas, basta integrar a equação acima, que toma a forma:

A constante k, é a condutividade do material. Entre duas substâncias a que tiver condutividade maior conseguirá transferir uma quantidade maior de calor, dada para uma mesma diferença de temperatura.

Convecção É uma forma de propagação do calor que acontece entre os fluidos. O ar frio por ser mais denso tende a ficar debaixo do ar quente, por isso os aparelhos de ar condicionado são colocados em lugares mais altos para o ar frio vir de cima para baixo e os aparelhos aquecedores são colocados em lugares mais baixos para o ar quente ir de baixo para cima.

Outros mecanismos de Troca Térmicas Outros dois mecanismos de transferência de calor e de massa conhecidos são a condução e a radiação.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Convecção na atmosfera Na atmosfera, a convecção está na origem da turbulência térmica e intensa conhecida como convecção livre. Esse tipo de turbulência é conhecida pela capacidade de realizar a mistura de propriedades conservativas da atmosfera, como da temperatura potencial entre parcelas de ar, do vapor de água, do momento linear e vorticidade, etc. A convecção ocorre principalmente na Camada Limite Planetária (CLP) e dentro de nuvens convectivas como os cúmulos nimbos, nos quais graças à instabilidade térmica das parcelas de ar atingem grandes altitudes na troposfera, tipicamente 12 km. Os Cúmulos nimbus pode provocar chuvas intensas, tempestades elétricas e granizo.

Radiação Em física, radiação é a propagação da energia por meio de partículas ou ondas. A radiação pode ser identificada: •

•

•

Pelo elemento condutor de energia: o Radiação eletromagnética - fótons. o Radiação corpuscular - partículas (prótons, nêutrons, etc.) o Radiação gravitacional - grávitons. Pela fonte de radiação. o Radiação solar - causada pelo Sol. o Radiação de Cerenkov - causada por partículas com a velocidade superior a da luz no meio. o Radioatividade - núcleos instáveis. Pelos seus efeitos: o Radiação ionizante - capaz de ionizar moléculas. o Radiação não ionizante - incapaz de ionizar moléculas.

Temperatura A Temperatura é um parâmetro físico (uma função de estado) descritivo de um sistema que vulgarmente se associa às noções de frio e calor, bem como às transferências de energia térmica, mas que se poderia definir, mais exactamente, sob um ponto de vista microscópico, como a medida da energia cinética associada ao movimento (vibração) aleatório das partículas que compõem o um dado sistema físico. A temperatura é devida à transferência da energia térmica, ou calor, entre dois ou mais sistemas. Quando dois sistemas estão na mesma temperatura, eles estão em equilíbrio térmico e não há transferência de calor. Quando existe uma diferença de temperatura, o calor será transferido do sistema de temperatura maior para o sistema de temperatura menor até atingir um novo equilíbrio térmico. Esta transferência de calor pode acontecer por condução, convecção ou radiação (veja calor para obter mais detalhes sobre os diversos mecanismos de transferência de calor). As propriedades precisas da temperatura são estudadas em termodinâmica. A temperatura tem também um papel importante em muitos campos da ciência, entre outros a física, a química e a biologia. A temperatura está ligada à quantidade de energia térmica ou calor num sistema. Quanto mais se junta calor a um sistema, mais a sua temperatura aumenta. Ao contrário, uma perda de calor provoca um abaixamento da temperatura do sistema. Na escala microscópica, este calor

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO corresponde à agitação térmica de átomos e moléculas no sistema. Assim, uma elevação de temperatura corresponde a um aumento da velocidade de agitação térmica dos átomos. Muitas propriedades físicas da matéria como as fases do estado (sólido, líquido, gasoso ou plasma), a densidade,a solubilidade, a pressão de vapor e a condutibilidade elétrica dependem da temperatura. A temperatura tem também um papel importante no valor da velocidade e do grau da reação química. É por isso que o corpo humano possui alguns mecanismos para manter a temperatura a 37º [Celsius|C], visto que uma temperatura um pouco maior pode resultar em reações nocivas à saúde, com conseqüências sérias. A temperatura controla também o tipo e a quantidade de radiações térmicas emitidas pela área. Uma aplicação deste efeito é a lâmpada incandescente, em que o filamento de tungstênio é aquecido eletricamente até uma temperatura onde uma quantidade notável de luz visível é emitida. A temperatura é uma propriedade intensiva de um sistema, o que significa que ela não depende do tamanho ou da quantidade de matéria no sistema. Outras propriedades intensivas são a pressão e a densidade. Ao contrário, massa e volume são propriedades extensivas e dependem da quantidade de material no sistema.

Unidades de temperatura A unidade básica de temperatura é o kelvin (K). Um kelvin é rigorosamente definido como sendo 1/273,16 da temperatura do ponto triplo da água (o ponto onde água, gelo e vapor de água coexistem em equilíbrio) . A temperatura 0K é chamada zero absoluto e corresponde ao ponto onde as moléculas e átomos possuem a menor quantidade possível de energia térmica. Conversão de todas as temperaturas Conversão de para Fórmula Celsius Fahrenheit °F = °C × 1.8 + 32 Celsius

kelvin

K = C° + 273.15

Celsius

Rankine

°Ra = °C × 1.8 + 32 + 459.67

Celsius

Réaumur °R = °C × 0.8

kelvin

Celsius

kelvin

Fahrenheit °F = K × 1.8 - 459.67

kelvin

Rankine

kelvin

Réaumur °R = (K - 273.15) × 0.8

Fahrenheit

Celsius

°C = (°F - 32) / 1.8

Fahrenheit

kelvin

K = (°F + 459.67) / 1.8

Fahrenheit

Rankine

°Ra = °F + 459.67

Fahrenheit

Réaumur °R = (°F - 32) / 2.25

Rankine

Celsius

Rankine

Fahrenheit °F = °Ra - 459.67

Rankine

kelvin

Rankine

Réaumur °R = (°Ra - 32 - 459.67) / 2.25

Reaumur

Celsius

°C = K / 15 - 273 °Ra = K × 1.8

°C = (°Ra - 32 - 459.67) / 1.8 K = °Ra / 1.8 °C = °R × 1.25

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Réaumur

Fahrenheit °F = °R × 2.25 + 32

Réaumur

kelvin

K = °R × 1.25 + 273.15

Réaumur

Rankine

°Ra = °R × 2.25 + 32 + 459.67

Para aplicações diárias, é sempre conveniente utilizar a escala Celsius, na qual 0º corresponde à temperatura onde a água congela e 100º corresponde ao ponto de ebulição da água ao nível do mar. Nesta escala, a diferença de temperatura de 1 grau é a mesma que 1 K de diferença de temperatura. A escala Celsius é essencialmente a mesma que a escala kelvin, porém com um deslocamento da temperatura de congelamento da água (273,16 K). Assim, a seguinte equação pode ser utilizada para converter Celsius em kelvin. K = °C + 273.15 Nos Estados Unidos, a escala Fahrenheit é geralmente utilizada. Nesta escala, o ponto de congelamento da água corresponde a 32ºF e o ponto de ebulição a 212ºF. A seguinte fórmula pode ser utilizada para converter Fahrenheit para Celsius: °C = 5/9 · (°F - 32) Outras escalas de temperatura são o Rankine e o Réaumur.

Os fundamentos teóricos da temperatura Definição da temperatura a partir do princípio Zero da termodinâmica Apesar de todo mundo ter uma compreensão básica do conceito de temperatura, sua definição precisa é um pouco complicada.Se dois sistemas com volume constante são postos em contato térmico, as propriedades de ambos os sistemas podem mudar. Estas mudanças são devidas à transferência de calor entre os sistemas. Quando o estado pára de mudar, o sistema está em equilíbrio térmico. Agora, podemos obter a definição da temperatura a partir do princípio zero da termodinâmica, que diz que se dois sistemas A e B estão em equilíbrio térmico e que um terceiro sistema C é em equilíbrio térmico com o sistema A, então os sistemas B e C estão também em equilíbrio. É um fato empírico, baseado mais sobre a observação do que sobre a teoria. Como A, B e C são todos em equilíbrio térmico, é razoável de pensar que os sistemas têm o valor de uma propriedade em comum. Chamamos esta propriedade de temperatura. Em geral, não é prático pôr dois sistemas em equilibro térmico para verificar se eles são à mesma temperatura. Também, daria só uma escala ordinal. Por isso, é útil estabelecer uma escala de temperatura baseada nas propriedades de um sistema de referência. Um dispositivo de medição pode ser calibrado com as propriedades do sistema de referência e utilizado, depois, para medir a temperatura do outros sistemas. Um tal sistema de referência é uma quantidade fixa de gases. A lei dos gases perfeitos indica que o produto da pressão pelo volume (P.V) de um gás é diretamente proporcional à temperatura: P.V = n.R.T(1) onde T é a temperatura, n é o número de mols de gases e R é a constante dos gases perfeitos. Assim, podemos definir uma escala de temperatura baseada sobre o volume e a pressão do gás correspondente. Em prática, um tal termômetro a gás não é muito prático, porém os outros instrumentos podem ser calibrados neste escala. A equação 1 indica que para um volume fixo de gás, a pressão aumenta junto com a temperatura. A pressão é só a medida da força aplicada pelo gás nas paredes do recipiente e é ligada à energia do sistema. Assim, pode-se ver que um aumento da temperatura corresponde a um aumento da energia térmica do sistema. Quando dois sistemas de

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO temperatura diferente são postos em contato térmico, a temperatura do sistema mais quente diminui indicando que o calor esta saindo do sistema, e que o sistema mais frio ganha calor e aumenta em temperatura. Assim, o calor sempre se move da região de alta temperatura para a região de mais baixa temperatura, e é esta diferença de temperatura quem dirige a transferência de calor entre os dois sistemas.

Definição da temperatura a partir do Segundo Príncípio da termodinâmica No parágrafo anterior a temperatura foi definida a partir Princípio Zero da termodinâmica. É também possíveI de definir a temperatura a partir do Segundo Principio da termodinãmica, que trata da entropia. A entropia é uma medida da desordem num sistema. O Segundo princípio estabelece que qualquer processo leva a uma entropia constante ou maior do universo. Pode ser entendido em termo de probabilidade. Seja uma série de moedas. Uma ordem perfeita é aquela onde todas as moedas apresentam cara ou todas apresentam coroa. Para qualquer número de moeda, existe somente uma combinação que corresponde a esta situação. De um outro lado, há muitas combinações que resultam em sistemas desordenados ou misturados, onde uma parte é cara e o resto é coroa. Com o aumento do número de moedas, aumenta o número de combinações que correspondem a sistemas desordenados. Para um número muito grande de moedas, o número de combinações correspondendo a ~50% coroas e ~50% caras são as mais prováveis, e obter um resultado de 50/50 fica muito mais provável. Assim, um sistema tende naturalmente para o desordem máximo ou entropia máxima. Nós estabelecemos, primeiro, que a temperatura controla o fluxo de calor entre dois sistemas e acabamos de mostrar que o universo, e podemos supor o mesmo para qualquer sistema natural, tende a atingir sua entropia máxima. Então podemos pensar que existe uma relação entre temperatura e entropia. Para achar esta relação, vamos estudar a relação entre calor, trabalho e temperatura. A máquina térmica é um dispositivo para converter calor em trabalho mecânico e uma análise da máquina térmica de Carnot fornece a relação que procuramos. O trabalho fornecido por uma máquina térmica corresponde a uma diferença entre o calor introduzido no sistema na temperatura maior, gH, e o calor perdido a baixa temperatura, qc. O rendimento é o trabalho executado dividido pelo calor introduzido no sistema ou:

(2)

onde Wcy é o trabalho fornecido por ciclo. Vemos que o rendimento depende só de qC/qH. Como qC e qH correspondem à transferência de calor nas temperaturas TC e TH, qC/qH devem ser uma função destas temperaturas:

O teorema de Carnot estabelece que qualquer máquina reversível trabalhando entre os mesmos reservatórios de calor tem o mesmo rendimento. Assim, uma máquina operando entre T1 e T3 deve ter o mesmo rendimento que uma constituída de dois ciclos, um trabalhando entre T1 e T2 e a outro operando entre T2 e T3. Pode só ser verdadeiro se :

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o que implica:

Como a primeira função é independente de T2, esta temperatura deve ser cancelada do lado direito significando que f(T1,T3) é da forma g(T1)/g(T3) (significa que f(T1,T3) = f(T1,T2)f(T2,T3) = g(T1)/g(T2)· g(T2)/g(T3) = g(T1)/g(T3)), onde g é uma função de uma só temperatura. Pode-se agora escolher a escala de temperatura por meio da propriedade:

(4) Substituindo a equação 4 na equação 2, obtemos a relação do rendimento em termos de temperatura :

(5) Observamos que para TC = 0 K, o rendimento é 100% e que o rendimento fica maior que 100% abaixo de 0 K. Como uma eficiência maior que 100% é contrária ao primeiro principio da termodinâmica, 0K é então a menor temperatura possível. De fato, a menor temperatura alcançada é 20 nK como relatado em 1985 no NIST. Substraindo o lado direito da equação 5 da parte média e reorganizando, obtém-se:

onde o sinal negativo indica a calor retirado do sistema. Esta relação sugere a existência de uma função de estado, S, definida como :

(6) onde o índice indica um processo reversível. A variação da função num ciclo é zero como é necessário para qualquer função de estado. Esta função é a entropia do sistema como descrito acima. Podemos reordenar a equação 6 para obter a definição da temperatura em termos de entropia e de calor:

(7) Para um sistema, onde a entropia pode ser formulada como uma função S(E) da energia E, a temperatura é dada por :

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO (8)

O inverso da temperatura é a variação da entropia com a energia.

Medição da temperatura Muitos métodos foram desenvolvidos para medir as temperaturas. Muitos deles são baseados sobre o efeito da temperatura sobre matérias. Um dos dispositivos mais utilizados para medir a temperatura é o termômetro de vidro. Consiste em um tubo de vidro contendo mercúrio ou um outro líquido. A subida da temperatura provoca a expansão do líquido, e a temperatura pode ser determinada medindo o volume do líquido. Tais termômetros normalmente são calibrados e assim podem mostrar a temperatura simplesmente observando o nível do líquido no termômetro. Um outro tipo de termômetro que não é muito prático mas é importante de ponto de visto teórico é o termômetro de gás. Outros instrumentos de medição da temperatura são: • • • •

Termopares Termoresistências Termistores Pirômetros

Devemos ser prudentes quando medimos a temperatura e verificar que o instrumento de medição está realmente à mesma temperatura que o material a ser medido. Em algumas circunstâncias, o calor do instrumento de medição pode provocar um gradiente de temperatura de tal forma que a temperatura medida seja diferente da temperatura real do sistema. Nestes casos, a temperatura variará não só com a temperatura do sistema mas também com as propriedades de transferência de calor do sistema. Um caso extremo deste efeito é a sensação térmica, onde o tempo parece mais frio no vento que por tempo calmo mesmo quando as condições de temperatura são as mesmas. O que acontece é que o vento aumenta a velocidade de transferência de calor do corpo, tendo como efeito uma grande redução da temperatura do corpo para uma mesma temperatura ambiente.

Escalas de temperatura •

Celsius Nota: É comum chamar uma temperatura de temperatura abaixo de zero quando ela é menor que zero na escala celsius.

• • • • • •

Delisle Fahrenheit Leyden Kelvin Réaumur Rankine

Dilatação dos Sólidos Quando aumentamos a temperatura de um determinado fragmento de matéria, temos um aumento do volume fixo desta, pois haverá a dilatação ocasionada pela separação dos átomos e moléculas. Ao contrário, ao diminuirmos a temperatura, teremos uma diminuição deste volume fixo. A quantidade de massa existente num dado volume é chamada de massa volúmica.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Temperatura é uma grandeza física pela qual avaliamos o grau de agitação térmica das moléculas de uma substância (sólida, líquida ou gasosa). As escalas utilizadas em tal avaliação podem ser a Escala Celsius ou a Kelvin, que são centígradas, ou seja, divididas em cem partes.Além dessas existe a escala Fahrenheit. Calor é nada mais que energia em trânsito provocada por difenças de temperaturas, ou seja, se dois corpos, em temperaturas diferentes, forem postos juntos, a energia térmica do corpo de maior temperatura será transferida espontaneamente para o corpo de menor temperatura. essa energia deslocada chamamos calor. No caso teremos dois tipos de calor (abreviado pela letra Q): o calor sensível, que a quantidade de calor que um corpo cede ou absorve, provocando apenas variação de temperatura, e o calor latente ou oculto, que é a quantidade de calor cedida ou absorvida provocando apenas mudança no estado físico. Existem três formas de transmissão de calor: condução térmica, quando a energia é transmportada de molécula a molécula (sem que estas sejam deslocadas!!!), encontrada em sólidos; convecção térmica, que ocorre em substâncias fluidas (líquido+gasoso), e irradiação térmica, onde o calor é transferido ou irradiado através de ondas eletromagnéticas (ondas de calor, calor radiante), ocorre por exemplo entre o Sol e a Terra e nos micro-ondas.

Tipos de dilatação Quanto a dilatação dos corpos, esta é de três tipos, uma vez que existem três estados físicos da matéria (sólido, líquido e gasoso).

Dilatação linear Na dilatação linear (uma dimensão). O comprimento de uma barra aumenta linearmente. As barras dos trilhos ferroviários são feitas com um espaçamento para a dilatação não causar problemas.

Dilatação superficial Na dilatação superficial (superfície = área, logo, neste caso temos duas dimensões). A dilatação do comprimento e da largura de uma chapa de aço é superficial. Se um disco ou chapa com um furo central dilatar, o tamanho do furo aumentará.

Dilatação volumétrica Na dilatação volumétrica (calcula o volume, logo três dimensões: altura, largua e comprimento). A dilatação de um líquido ou de um gás é sempre volumétrica.

3.Luz 1 - Luz: Fundamentos teóricos

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO 1.1 Natureza da luz - O que é a luz? • • •

Teoria corpuscular da luz Teoria ondulatória da luz Dualidade onda/partícula

1.2 Conceitos básicos - luz • • •

Ondas, frentes de onda e raios Princípios da propagação da luz Fontes de luz: objetos luminosos e iluminados

1.1 Natureza da luz - O que é a luz? Teoria corpuscular da luz Em 1672, o físico inglês Isaac Newton (fig. 1.1) apresentou uma teoria conhecida como modelo corpuscular da luz. Nesta teoria a luz era considerada como um feixe de partículas emitidas por uma fonte de luz que atingia o olho estimulando a visão. Esta teoria conseguia explicar muito bem alguns fenômenos de propagação da luz .

Newton publicou muitos trabalhos no campo da ótica e da matemática. Revolucionou a ciência física formulando as três leis básicas da mecânica e a lei da gravitação universal. Newton descobriu também que a luz poderia se dividir em muitas cores, através de um prisma, fenômeno da dispersão da luz (fig. 1.2), e usou esse conceito experimental para analisar a luz. Fig. 1.1 Sir Isaac Newton (1642-1727)

Fig. 1.2 Dipersão da luz através de um prisma

Teoria ondulatória da luz No século XIX, o cientista francês L. Foucault, medindo a velocidade da luz em diferentes meios (ar/água), verificou que a velocidade da luz era maior no ar do que na água, contradizendo a teoria corpuscular que considerava que a velocidade da luz na água deveria ser maior que no ar (Newton não tinha condições, na época, de medir a velocidade da luz).

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Na segunda metade do século XIX, James Clerk Maxwell (fig. 1.3), através da sua teoria de ondas eletromagnéticas, provou que a velocidade com que a onda eletromagnética se propagava no espaço era igual à velocidade da luz, cujo valor é, aproximadamente: 8 c = 3 x 10 m/s = 300 000 km/s

Físico escocês que fez importantes trabalhos em eletricidade e eletromagnetismo. O seu maior trabalho foi a previsão da existência de ondas eletromagnéticas.

Fig. 1.3 James Clerk Maxwell (1831-1879) Maxwell estabeleceu teoricamente que: A luz é uma modalidade de energia radiante que se propaga através de ondas eletromagnéticas. Hertz, 15 anos após a descoberta de Maxwell, comprovou experimentalmente a teoria ondulatória, usando um circuito oscilante. Características de uma onda: comprimento de onda (

) e freqüência (f).

A velocidade da onda é dada pelo produto do comprimento de onda , este produto é constante para cada meio: V=

f

(fig 1.4), pela freqüência, f, ou seja,

1.1

O que se observa pela relação 1.1 é que quanto maior a freqüência menor o comprimento de onda e viceversa.

Fig. 1.4 Representação de uma onda apresentando comprimento

, amplitude A e velocidade V

O espectro eletromagnético (conjunto de ondas eletromagnéticas - fig. 1.5) apresenta vários tipos de ondas eletromagnéticas: ondas de rádio, microondas, radiação infravermelha, luz (radiações visíveis), ultravioleta, raios X e raios gama. As ondas diferem entre si pela freqüência e se propagam com a mesma velocidade da luz no vácuo.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO

Fig. 1.5 Espectro eletromagnético mostrando a faixa da luz visível (a figura não está em escala) No espectro eletromagnético o domínio correspondente à luz é: 14

f = 8,35 x 10 Hz que corresponde a a

-7

14

= 3,6 x 10 m (cor violeta), até f = 3,85 x 10 Hz que corresponde

-7

= 7,8 x 10 m (cor vermelha).

Dualidade onda/partícula Quando parecia que realmente a natureza da luz era onda eletromagnética, essa teoria não conseguia explicar o fenômeno de emissão fotoelétrica, que é a ejeção de elétrons quando a luz incide sobre um condutor. Einstein (1905 - fig 1.6) usando a idéia de Planck (1900), mostrou que a energia de um feixe de luz era concentrada em pequenos pacotes de energia, denominados fótons, que explicava o fenômeno da emissão fotoelétrica.

Em 1905 fez a famosa teoria da relatividade, que propunha analisar os movimentos das partículas que apresentavam grandes velocidades para as quais a mecânica Newtoniana não era válida. Fig. 1.6 Albert Einstein (18791955).

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO O mais importante físico do século XIX. A natureza corpuscular da luz foi confirmada por Compton (1911). Verificou que quando um fóton colide com um elétron, eles se comportam como corpos materiais. Atualmente aceita-se o fato de que: A luz tem caráter dual: os fenômenos de reflexão, refração, interferência, difração e polarização da luz podem ser explicados pela teoria ondulatória e os de emissão e absorção podem ser explicados pela teoria corpuscular.

1.2 Conceitos básicos - luz Ondas, frentes de onda e raios Uma frente de onda ou superfície de onda é o lugar geométrico de todos os pontos em que a fase de vibração ou variação harmônica de uma quantidade física é a mesma. As ondas eletromagnéticas radiadas por uma pequena fonte de luz podem ser representadas por frentes de onda que são superfícies esféricas concêntricas (centros coincidentes) à fonte e a uma distância grande da fonte, como superfícies planas (fig. 1.7 a e b). Considerando a teoria corpuscular, um raio é simplesmente a trajetória retilínea que um corpúsculo de luz percorre. Considerando a teoria ondulatória, um raio é uma linha imaginária na direção de propagação da onda, ou seja, perpendicular à frente de onda (fig. 1.7 a e b).

Fig. 1.7 a) Frentes de onda esféricas b) Frentes de onda planas Princípios da propagação da luz - Princípio da propagação retilínea Nos meios homogêneos e transparentes a luz se propaga em linha reta. Este princípio é facilmente observado no nosso cotidiano: o feixe de luz proveniente de um holofote; qualquer processo de alinhamento; mira para atirar em uma alvo; formação de sombras; formação de imagens e outros. Em meios heterogêneos a luz não se propaga necessariamente em linha reta. Como exemplo temos a atmosfera terrestre que aumenta a densidade com a altitude decrescente; em conseqüência disso os raios provenientes dos astros se encurvam ao se aproximarem da superfície terrestre, fenômeno conhecido como refração atmosférica (será estudada em refração). - Princípio da independência dos raios de luz A propagação da luz independe da existência de outros raios de luz na região que atravessa.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Este princípio você observa quando um palco é iluminado por dois feixes de luz provenientes de dois holofotes. A trajetória de um raio de luz não é modificada pela presença de outros: cada um segue sua trajetória como se os outros não existissem (fig. 1.8).

Fig. 1.8 Princípio da indepêndencia dos raios de luz

- Princípio da reversibilidade de raios luminosos Considere que um raio faz o percurso ABC tanto no fenômeno da reflexão (fig. 1.9a) como na refração (fig.1.9b). Se o raio de luz fizer o percurso no sentido contrário CBA, a trajetória do raio será a mesma.

Fig.1.9 Reversibilidade dos raios luminosos (a) Reflexão (b) Refração Este é o princípio da reversibilidade de raios luminosos ou princípio do caminho inverso, que pode ser enunciado como: "A trajetória seguida pelo raio luminoso independe do sentido do percurso."

Fontes de luz - Objetos luminosos e iluminados Objetos luminosos ou fontes de luz são aqueles que emitem luz própria, tais como o Sol, as estrelas, a chama de uma vela, lâmpadas.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Objetos iluminados são aqueles que não emitem luz própria mas, sim, refletem luz proveniente de uma fonte. Como exemplo de objetos iluminados temos a Lua, uma pessoa, um carro e outros objetos que nos rodeiam. Na época de Platão, na Grécia, acreditava-se que os olhos emitiam partículas que tornavam os objetos visíveis. Atualmente sabemos que os objetos, para serem vistos, emitem luz proveniente de uma fonte, que atinge os nossos olhos (fig. 1.9)

Fig. 1.10 Como nós enxergamos um objeto. As fontes de luz podem ser puntuais e extensas. São consideradas puntuais ou puntiformes quando as dimensões se reduzem a um ponto luminoso e a formação de sombra do objeto é bem definida, e extensas quando é um conjunto de pontos luminosos. Quando a fonte é extensa, além da sombra do objeto, há uma região de contorno que recebe alguma luz da fonte, denominada penumbra. Essa formação de sombra e penumbra ocorre nos fenômenos de eclipse do Sol (fig. 1.10 e 1.11).

Fig.1.11 Eclipse do Sol

Fig. 1.12 Esquema do eclipse solar

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO •

Câmara escura

A câmara escura de orifício é constituída de uma caixa de paredes opacas com um pequeno orifício, sendo a parede oposta ao orifício de papel vegetal. A fig. 1-13 mostra um esquema da câmara escura.

Fig 1.13 Câmara escura '

Um objeto OO de tamanho H, é colocado à uma distância p do orifício A. Os raios que partem do objeto ' ' atravessam o orifício, projetando uma imagem II , de tamanho H , à uma distância q do orifício A. '

Vamos determinar a relação entre os tamanho do objeto H e da imagem H , e as distâncias objeto p e imagem q. Os triângulos OO'A e II'A são semelhantes; portanto sendo seus lados proporcionais, obtemos:

'

'

OO / II = p / q 1.2 Observe, na expressão 1.2, que se aproximarmos o objeto da câmara, o tamanho da imagem aumenta e vice-versa. '

O tamanho do orifício A deve ser pequeno porque senão perde-se a nitidez da imagem II (da ordem de 0,008 vezes a raiz quadrada do comprimento da caixa).

2.1- Introdução • • • •

2- Reflexão / Espelhos planos: Fundamentos teóricos

Reflexão especular Reflexão difusa Leis da reflexão Cor

2.2- Reflexão em espelhos planos • •

Formação de imagens Translação de um espelho plano

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO • •

Rotação de um espelho plano Associação de dois espelhos planos

2.1- Introdução Quando você está diante de um espelho, enxerga a sua imagem por reflexão; tudo que você enxerga (uma mesa, uma pessoa, uma paisagem e outros), enxerga por reflexão. O que é o fenômeno da reflexão? O fenômeno da reflexão ocorre quando os raios que incidem sobre uma superfície voltam para o meio no qual ocorreu a incidência (fig. 2.1).

o

Reflexão especular

Estando diante de um espelho, pode observar que, se não ficar em uma determinada posição, não vai conseguir enxergar a sua imagem. Isso acontece porque os raios são refletidos em uma única direção, ou seja, eles são paralelos entre si (fig. 2.1a). Esse tipo de reflexão ocorre em superfícies polidas tais como espelhos, metais, a água parada de um lago, e é denominada reflexão especular (fig. 2.1b).

Fig. 2.1a Reflexão especular.

Fig. 2.1b Reflexão especular nas águas paradas de um lago

Tem até aquela história da antiga Grécia em que Narciso, quando viu sua imagem refletida em um lago, ficou tão extasiado com a sua beleza que se atirou no lago.

•

Reflexão difusa

Quando você está enxergando uma mesa, você pode ficar em qualquer posição ao redor da mesa que continua a enxergando. Isso acontece porque os raios estão sendo refletidos em todas as direções. Esse tipo de reflexão ocorre em superfícies irregulares microscopicamente e é denominada reflexão difusa (fig. 2.2).

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Fig 2.2 Reflexão difusa

• Leis da Reflexão

Fig 2.3 Os ângulos de incidência ( i)e de reflexão ( r) Na figura 2.3 temos que: N

normal (ou perpendicular) à superfície refletora no ponto de incidência I i

ângulo que o raio incidente faz com a normal N

r

ângulo que o raio refletido faz com a normal N

Leis da reflexão - O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão para uma reflexäo especular ( i =

r)

- O raio incidente, o raio refletido e a normal à superfície refletora pertencem a um mesmo plano

• Cor

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Nós vimos que, por dispersão, a luz branca é decomposta em sete cores: vermelho, alaranjado, amarelo, verde, azul, anil e violeta. Nós podemos ver esse fenômeno na formação do arco-íris (fig. 2.4).

Fig 2.4 Arco-íris mostrando a dispersão da luz. A cor de um objeto é dada pela cor que ele reflete, ou seja, quando uma luz branca incide sobre ele, todas as cores são absorvidas, exceto a dele. Por exemplo, quando a luz branca incide sobre a tartaruga verde, todas as cores são absorvidas, exceto a cor verde que é refletida (fig. 2.5).

Fig. 2.5 Visão da cor verde. Um objeto se mostra branco porque não absorve nenhuma cor, ou seja, ele reflete todas as cores que compõem a luz branca (fig. 2.6).

Fig. 2.6 Um objeto é visto branco porque reflete todas as cores. Um objeto apresenta a cor negra porque, porque absorve toda as cores que incidem sobre ele (fig 2.7).

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Fig. 2.7 Um objeto é visto negro porque absorve todas as cores Ao incidir luz verde sobre um objeto vermelho, ele se apresenta negro porque absorve a luz verde, não refletindo nenhuma cor. (fig. 2.8).

Fig. 2.8 Luz verde incidindo sobre um objeto vermelho. - Adição de cores Há três cores primárias: vermelho, verde e azul. A mistura dessas três cores produzem todas as cores do espectro. Quando essas cores são adicionadas na mesma proporção e com o máximo de intensidade, elas produzem a cor branca.

2.2 Reflexão em espelhos planos

• Formação de imagens

Uma superfície é considerada um espelho quando for bem polida, oferecendo aproximadamente 70 a 100 % de reflexão.

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Fig. 2.9 Formação de imagens em espelho plano Quando você vê a imagem fornecida por um espelho plano de um objeto, ela parece se situar atrás do espelho. Essa imagem formada no prolongamento dos raios refletidos é que denominamos de imagem virtual (fig. 2.9). A imagem real se forma na intersecção dos raios refletidos, como veremos mais adiante. Vamos determinar as características da imagem fornecida por um espelho plano, em duas situações: a) Imagem I fornecida de um ponto objeto O. '

'

b) Imagem II fornecida de um objeto extenso OO .

a) Imagem I fornecida de um ponto objeto O

Fig. 2.10 Imagem I fornecida por um espelho plano de um ponto objeto O. Na fig. 2.10 temos que: i

r

ângulo de incidência ângulo de reflexão

p

distância objeto que é a distância do objeto ao espelho

q

distância imagem que é a distância da imagem ao espelho

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Observe que a imagem I fornecida pelo espelho plano do objeto O é formada no prolongamento dos raios refletidos, sendo portanto uma imagem virtual. Vamos, por convenção, considerar a distância imagem q de uma imagem virtual, negativa, e a de uma imagem real, positiva. Provaremos a seguir que a distância objeto para espelhos planos é igual, em valor absoluto, à distância imagem, ou seja, p = -q. '

'

Nos triângulos OVV e IVV , obtemos: '

tg = VV /p 2.1 tg '= VV'/-q 2.2 Temos que, pela lei da reflexão: i=

r

Como

'

i= r= =

tg = tg

'

Substituindo nas expressões 2.1 e 2.2, temos que: p=-q 2.3 Portanto temos que: Para espelhos planos a distância objeto (p), é igual, em valor absoluto, à distância imagem (q).

'

'

b) Imagem II fornecida de um objeto extenso OO

'

Fig. 2.11 Imagem II de um objeto extenso OO Na fig. 2.11 temos: H

tamanho objeto

H'

tamanho imagem

O que é ampliação ou aumento?

'

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Ampliação ou aumento é a razão entre o tamanho imagem e o tamanho objeto e é dada pela expressão: A = H'/H 2.4 Quando você vê uma imagem no espelho plano, pode observar que o tamanho imagem é igual ao tamanho objeto, ou seja, a ampliação A é igual 1. Vamos provar que a ampliação é igual a 1 para espelhos planos. No triângulo VOO': tg

i

=H/p

No triângulo VII': tg

= tg

Como

r

i=

= H'/ -q r (lei

da reflexão) e tg

i

= tg

r,

temos que:

H/ p = H'/-q H'/ H = p/-q Como A = H'/ H (2.4) e p = -q (2.3), temos que:

A =A'/ H = p / -q = 1 2.5 Para espelhos planos temos que o tamanho imagem é igual ao tamanho objeto. Observação: Quando você vai ler alguma coisa através da imagem fornecida pelo espelho plano pode observar que a imagem está invertida, ou seja, é uma imagem especular. Para um ponto objeto que está à direita, o ponto imagem correspondente se apresenta à esquerda, e vice-versa (fig. 2.12).

Fig. 2.12 Imagem especular fornecida por um espelho plano.

• Translação de um espelho plano

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO O que acontece com a imagem quando um espelho é deslocado paralelamente para uma nova posição? Vamos considerar que um ponto objeto O produz uma imagem I1 quando está na posição E1. Quando o espelho é deslocado paralelamente para uma nova posição E2, a imagem produzida é I2. Seja x a distância entre as posições E1 e E2 e d a distância entre as imagens produzidas (fig. 2.13).

Fig. 2.13 Translação de um espelho plano. Da fig. 2.13 tem-se que: x = OI2 - OI1 Mas: OI2 = 2 OA2 OI1 = 2 OA1 Substituindo, tem-se que: x = 2 (OA2 - OA1) = 2 A1A2 Como A1A2= d, obtem-se finalmente que: x=2d 2.6 Portanto, quando o espelho é deslocado de uma quantidade d, a imagem é deslocada de uma quantidade x, que é o dobro de d.

• Rotação de um espelho plano

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Vamos agora girar o espelho de um ângulo

. Qual o ângulo que os raios refletidos R1 e R2 fazem entre si?

Fig. 2.14 Rotação de um espelho plano. Na fig. 2.14, observe que o espelho girou em torno de O de um ângulo o raio que incidiu na posição E1 continua incidindo na posição E2. O ângulo entre as normais N1 e N2também é Temos que os seguintes ângulos são iguais:

da posição E1 para a posição E2 e

porque são perpendiculares a E1 e E2 respectivamente. i=

r

=

e

' i

=

r'

=

'

(lei da reflexão).

No triângulo DA1A2, tem-se que: '

2

=2

+

Portanto: =2(

'

-

)

2.7 No triângulo NA1A2 tem-se que: '

=

+

'

-

=

2.8

Substituindo 2.8 em 2.7. obtemos:

=2 2.9 Portanto, quando o espelho gira de um ângulo em torno de um eixo normal ao plano de incidência, o raio refletido gira no mesmo sentido o dobro do que o espelho girou.

• Associação de dois espelhos planos

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO

É usada, por exemplo, no cinema, associando-se dois espelhos planos formando um ângulo entre si, para dar a impressão do aumento do número de personagens em cena. Vamos considerar dois espelhos E1 e E2 fazendo um ângulo diedro

(fig. 2.15).

Fig. 2.15 Associação de dois espelhos planos. O número de imagens (N) pode ser calculado pela expressão: N = (360o /

) -1

2.10 As condições para esta expressão ser válida são: •

Quando 360 / espelhos.

•

Quando 360 / for um número ímpar, o objeto deve se localizar no plano bissetor do ângulo diedro dos dois espelhos.

o

for um número par, o objeto pode ficar em qualquer posição entre os dois

o

Exemplo: o

Vamos considerar o ângulo entre os dois espelhos igual a 90 . 360 /

= 360 / 90 = 4 (número par). O objeto pode se situar em qualquer posição entre os dois espelhos.

O número de imagens fornecidas será: o

o

N = (360 / 90 ) -1 = 4 - 1 = 3 imagens. A representação gráfica dessa situação está mostrada na fig. 2.16.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO

o

Fig. 2.16 Obtenção das três imagens fornecidas por dois espelhos que fazem entre si um ângulo de 90 . Observe na fig. 2.16 que a imagem fornecida por um espelho serve como objeto para obtenção da outra imagem e assim sucessivamente.

4 - Refração:Fundamentos Teóricos 4.1 Introdução - O que é refração? 4.2 Índice de refração 4.3 Lei de Snell - Descartes • Snell - Descartes • Enunciado da Lei de Snell - Descartes • Demonstração da Lei de Snell - Descartes 4.4 Discussão da Lei de Snell - Descartes • Refringência do meio • Raio incidindo na direção da normal • Ângulo limite • Reflexão total 4.1 - Introdução / O que é refração? Você sabia : - que a posição que você vê um astro não é a real? - que quando um objeto está imerso em um líquido, a posição que você vê o objeto não é a real? - por que usando óculos, você enxerga os objetos com nitidez? - como é o funcionamento dos instrumentos óticos telescópio, luneta, microscópio? As respostas a essas perguntas vocês terão estudando o fenômeno da refração. O que é o fenômeno da refração?

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Coloque um lápis, perpendicularmente, dentro de um copo de água. Você observará olhando pela lateral do copo, que o lápis continuará na vertical dentro da água (fig. 4.1a). Colocando o lápis com uma inclinação dentro da água, você observará pela lateral do copo que parece que o lápis está quebrado (fig. 4.1b).

Fig. 4.1 a) Lápis colocado perpendicularmente na água b) Lápis colocado inclinado na água Isto acontece porque um feixe de luz, incidindo obliquamente, muda de direção quando passa de um meio transparente para outro transparente que apresenta velocidade da luz diferente do primeiro meio. Este desvio que a luz sofre é o fenômeno da refração (fig. 4.2).

Fig. 4.2 Quando a luz passa de um meio para outro, ocorre a refração além da reflexão. Um sistema como da fig. 4.2 constituído de dois meios transparentes (ar /vidro) separados por uma superfície plana ou curva é denominado dioptro.

4.2 - Índice de Refração O desvio que a luz sofre quando passa de um meio para outro, depende da velocidade da luz nos dois meios. A grandeza física que relaciona as velocidades nos dois meios, é o índice de refração relativo (n21), que é definido como sendo a razão entre a velocidade da luz no primeiro meio (v1) e a velocidade da luz no segundo meio (v2): n21 = v1 / v2

4.1

Quando o primeiro meio é o vácuo (v1 = c), o índice de refração que relaciona a velocidade da luz no vácuo com a velocidade em outro meio (v), é denominado índice de refração absoluto (n): n=c/v

4.2

A velocidade da luz no vácuo é c = 300 000 km/s e em outro meio qualquer é menor do que este valor. Conseqüentemente, o valor do índice de refração em qualquer meio, exceto o vácuo, é sempre maior que a unidade (n > 1). Exemplo: A velocidade da luz no vidro é v = 200 000 km/s. O índice de refração do vidro será: nvidro = c / v = 300 000 / 200 000 = 1,5

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Meio material Índice de refração (n) ar

1,00

água

1,33

vidro

1,50

glicerina

1,90

álcool etílico

1,36

diamante

2,42

acrílico

1,49

Tabela 4.1 Os valores de índices de refração de alguns meios materiais Dependendo da cor da luz incidente no dioptro, temos diferentes índices de refração para o mesmo meio (tabela 4.2). Observação: Os valores dos índices de refração da tabela 4.1, são valores para uma mesma radiação (mesma cor). Luz monocromática

Índice de refração (n) de um cristal

Violeta

1,94

Azul

1,60

Verde

1,44

Amarela

1,35

Alaranjada

1,30

Vermelha

1,26

Tabela 4.2 Valores de índices de refração de um cristal para diferentes luzes monocromáticas Podemos relacionar o índice de refração relativo com os índices de refração absoluto. Como v1 = c / n1 e v2 = c / n2, substituindo em 4.1, obtemos: n21 = v1 / v2 = (c / n1) / c / n2) = n2 / n1

4.3

O índice de refração relativo (n21) é o cociente entre os índices de refração do meio (2) e do meio (1).

4.3 - Lei de Snell Descartes (século XVII)

• Snell - Descartes

A lei da refração recebeu o nome dos dois cientistas, Snell (fig. 4.3) e Descartes (fig. 4.4), porque apesar de terem trabalhado independentemente, chegaram à mesma lei.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Figura 4.3 - Willebröd Snell (1580 1626), nasceu em Leiden na Holanda. Estudou na Universidade de Leiden e foi professor na mesma universidade. Propôs, em 1627, o método da triangulação e este trabalho é fundamental para a geodésia. Estabeleceu o método clássico de calcular os valores aproximados de por polígonos. Em 1621, descobriu a lei da refração, mas não publicou e, somente em 1703, tornou-se conhecida quando Huygens publicou o resultado em Dióptrica.

Figura 4.4 - René Descartes (1596 1650), nasceu em Hayie, Touraine (França). Foi filósofo, cientista e matemático, algumas vezes chamado "o pai da filosofia moderna". Como cientista, fez trabalhos no campo da fisiologia e ótica. Em matemática, foi o primeiro a classificar as curvas de acordo com as equações que elas produzem e fez a sistematização da geometria analítica.

• Enunciado da Lei de Snell - Descartes

A lei de Snell - Descartes relaciona os ângulos de incidência e refração com os índices de refração (fig. 4.5).

Figura 4.5 - Refração de um raio quando passa de um meio (1) menos refringente para uma meio (2), mais refringente.Enunciado da lei de Snell Descartes:A razão entre o seno do ângulo de incidência ( 1) e o seno do ângulo de refração ( 2) é constante e esta constante é igual ao índice de refração relativo n21, para um dado comprimento de onda. sen 1 / sen 2 = n21 = n2 / n1 4.4 onde: 1

ângulo de incidência (ângulo que o raio incidente faz com a normal, N)

2

ângulo de refração (ângulo que o raio refratado faz com a normal, N)

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO n21

índice de refração relativo

n2

índice de refração do meio 2

n1

índice de refração do meio 1

• Demonstração da Lei de Snell Descartes

Vamos demonstrar a lei de Snell Descartes através do comportamento da frente de ondas (fig.

4.6). Figura 4.6 - Representação da frente de onda na refração. Quando a onda reemitida por A' se desloca até B em um intervalo de tempo t, a onda reemitida por A, neste mesmo intervalo de tempo, sofre um deslocamento menor até B', considerando que v2 < v1. Sendo:A'B = v1 t e AB' = v2 t Obtemos:A'B / AB' = v1 / v2 Da geometria da fig. 4.6, temos que: sen sen

= A'B / AB 2 = AB' / AB 1

4.5

4.6 4.7

Dividindo 4.6 por 4.7, obtemos: sen

1

/ sen

2

= A'B / AB' = v1 / v2

4.8

Como n1 = c / v1 e n2 = c / v2, substituindo em 4.8, obtemos a expressão da lei de Snell Descartes: sen

1

/ sen

2

= n2 / n1

4.9

4.4 - Discussão da Lei de Snell Descartes • Refringência do meio

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Quando o meio 2 for mais refringente que o meio 1, ou seja, quando o índice de refração do meio 2, n2, for maior que o índice de refração do meio 1, n1, vamos ver o que acontece com o raio refratado. Pela Lei de Snell Descartes (4.9), temos que: sen

1

/ sen

2

Como n2 > n1

= n2 / n1 n2 / n1 > 1

Substituindo na Lei de Snell Descartes, obtemos: sen

1

/ sen

2

2

ou

sen

1>

sen

2

o

Como 0 < 1>

>1

90 e a função seno é crescente no primeiro quadrante, temos: 2

<

1

Conclusão: Quando o meio 2 for mais refringente que o meio 1 (n2 > n1), o raio refratado se aproxima mais da normal no meio 2, ou seja, 2 < 1 (fig. 4.7).

Figura 4.7 - O raio refratado se aproxima mais da normal no meio mais refringente

• Raio incidindo na direção da normal

Quando o raio incidir na direção da normal, ou seja o ângulo de Pela Lei de Snell Descartes (4.9), obtemos: sen

1

Sendo

/ sen

2=

1 = 0o

n21 sen

1

=0

Substituindo na lei de Snell Descartes, obtemos: 0 = n21 sen

2

Como n21 é diferente de 0

sen

2

=0

Para o primeiro quadrante temos que:

1

= 0º.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO 2

=0

Conclusão: Quando o ângulo de incidência for nulo, o ângulo de refração também será nulo, não ocorrendo desvio do raio luminoso (fig. 4.8).

Figura 4.8 - Raio incidindo na direção da normal.

• Ângulo limite o

Quando o ângulo de incidência (ou de refração) for igual a 90 , o ângulo de refração (ou de incidência) será igual ao ângulo limite (L)(fig. 4.9).

Figura 4.9 a) O ângulo limite (L) sendo um ângulo de incidência b) O ângulo limite (L) sendo um ângulo de refração. Pela Lei de Snell Descartes , temos: sen 1

1

/ sen

= 90

o

2

= n21

sen

1=

1e

2=

L

Substituindo: 1 / sen L = n21 sen L = 1 / n21 = n12 = n1 / n2

4.10

Conclusão: O ângulo limite (L) é o maior ângulo (de incidência ou refração) para que ocorra o fenômeno da refração e corresponde a um ângulo (de incidência ou de refração) igual a 90º (fig. 4.9). Observe, que o ângulo limite (L) ocorre sempre no meio mais refringente.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO • Reflexão total Quando o ângulo de incidência ou de refração for maior que o ângulo limite (L), o raio sofre uma reflexão total (fig. 4.10).

Figura 4.10 Reflexão total de uma raio que incide com um ângulo maior que o ângulo limite (L). Aplicação 1: Através da reflexão total é explicado porque o brilhante apresenta um brilho intenso. Sendo o ângulo limite do diamante pequeno (L = 24o), a maior parte da luz que penetra no diamante sofre várias reflexões totais, enquanto, que a refração corresponde a uma pequena parte da luz. Outro fator, é que as pedras são lapidadas de tal forma que a luz incidente numa face seja totalmente refletida nas outras. Aplicação 2: A reflexão total também explica a miragem. Quando o dia está muito quente no deserto ou em uma estrada asfaltada, o ar próximo ao asfalto ou à estrada apresenta densidade menor que nas camadas superiores. A luz, ao incidir sobre um objeto, sofre refrações sucessivas e quando chega às camadas de ar próximas às superfícies do asfalto ou do areia, sofre reflexão total, fazendo com que estas superfícies funcionem como espelhos. Você já deve ter observado esta formação de imagem na estrada; você tem a impressão que tem uma poça d'água na estrada (fig. 4.11).

Figura 4.11- Imagem especular de um objeto obtida por reflexão total.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Aplicação 3: Este tipo de reflexão é muito usada na prática, para substituir os espelhos por meios transparentes (vidros ou cristais) nos instrumentos óticos. Aplicação 4: Outra aplicação de reflexão total é a fibra ótica, que é usada nos sistemas de comunicação e na medicina para examinar internamente o corpo humano. É constituída de um fio muito fino de quartzo(1/10 mm de diâmetro, aproximadamente). Quando um feixe de luz penetra em uma fibra ótica sofre múltiplas reflexões totais nas paredes internas, fazendo com que a luz seja conduzida ao longo de uma trajetória qualquer (fig. 4.12)

Figura 4.12 - a) Cabo de fibra ótica comercial b) Caminho do raio de luz dentro de uma fibra ótica

5. Dioptros planos / prismas: Fundamentos teóricos 5.1 Formação de imagens/dioptros planos 5.2 Lâminas de faces paralelas 5.3 Prismas • • • • •

Introdução Desvio Angular Condições de emergência Desvio mínimo Prismas de reflexão total

5.1Formação de imagens/dioptros planos Um dioptro plano é um sistema constituído de dois meios transparentes (por exemplo ar/água), separados por uma superfície plana. Na fig. 5.1a, temos a imagem virtual de um objeto real (O) imerso na água fornecida pelo dioptro ar/água. O observador, fora da água, vai enxergar a imagem (I) em uma posição acima da normal, ou seja, a uma profundidade menor que a real.. Na fig. 5.1b, temos a imagem virtual de um objeto real imerso no ar. O observador, dentro da água, vai enxergar a imagem (I) em uma posição acima da real.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO

Figura 5.1 a) Um objeto imerso na água visto por um observador no ar b) Um objeto imerso no ar visto por um observador na água Vamos relacionar as distâncias imagem (q) e objeto (p) com os índices de refração dos dois meios (n1, n2). Da fig. 5.1a temos que: O ângulo que o prolongamento do raio refratado faz com a normal é oposto pelo vértice a igual a 1. tg 1 = LM / q 5.1 tg 2 = LM / p 5.2

1,

portanto, é

Dividindo 5.1 e 5.2, obtemos: tg 1 / tg 2 = p / q 5.3 Para ângulos pequenos temos que tg

é aproximadamente igual a sen

Substituindo em 5.3: sen

1

/ sen

2

=p/q

5.4

Pela Lei de Snell-Descartes: sen

1

/ sen

2

= n2 / n 1

Substituindo em 5.4, obtemos:

p / q = n2 / n1

5.5

Esta expressão é válida para o objeto imerso na água. Para o objeto imerso no ar a expressão é:

p / q = n1 / n2

5.6

Você sabia que a posição em que você enxerga um astro não é real? Vamos ver como você enxerga. Sabemos que a densidade do ar aumenta à medida que se desce na atmosfera, ou seja, a refringência do meio aumenta. A trajetória de um raio luminoso, proveniente de um astro, é tal que o raio refratado vai se aproximando da normal à medida em que se aproxima da terra (fig. 5.2), sendo praticamente, essa trajetória

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO uma parábola. O observador, na terra, vai enxergar o astro em uma posição acima da real.

Figura 5.2 - Como um observador na terra enxerga um astro no céu

5.2 Lâmina de faces paralelas A lâmina de faces paralelas é constituída de dois dioptros (D1 e D2) planos paralelos e é usada para deslocar o raio de luz de uma posição para uma nova posição sofrendo um desvio lateral d , sem mudar a direção do raio de luz (fig.5.3). Vamos ver como fica a trajetória de um raio de luz ao atravessar um lâmina de faces paralelas (fig. 5.3). Nesse caso a lâmina é uma placa de vidro imersa no ar, constituindo os dioptros ar / vidro e vidro / ar.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Figura 5.3 - Trajetória de um raio atravessando uma lâmina de faces paralelas. Observe na fig. 5.3 que o raio de luz emerge no segundo dioptro, sofrendo um desvio lateral (d) com relação ao raio incidente no primeiro dioptro. Vamos demonstrar que o raio emergente é paralelo ao raio incidente em uma lâmina de faces paralelas, ou seja, 1 = '2. Aplicando a Lei de Snell Descartes para o dioptro ar / vidro, temos: sen

1

/ sen

2

= n2 / n 1

5.7

Aplicando a Lei de Snell Descartes para o dioptro vidro / ar, temos sen

'1 / sen

'2 = n1 / n2

'2 / sen

'1 = n2 / n1

ou sen

5.8

Igualando 5.7 e 5.8, obtemos: sen 1 / sen 2 = sen '2 / sen '1 5.9 Como 2 = '1 (ângulos alternos e internos não adjacentes), para o primeiro quadrante, temos: sen

2=

sen

'1

Substituindo em 5.9, obtemos: sen

1

= sen

'2

e para o primeiro quadrante

'

1=

5.10

2

Conclusão: O ângulo ( 1) que o raio incide no primeiro dioptro é igual ao ângulo ( '2) que o raio emerge no segundo dioptro, ou seja o raio emergente é paralelo ao raio incidente quando os meios de incidência e de emergência são iguais.

5.3Prismas •

Introdução

O prisma é muito usado em instrumentos óticos para provocar um desvio angular no raio de luz ou para que a luz sofra reflexão total. Um prisma é constituído de dois dioptros (D1 e D2), por exemplo ar /vidro e vidro / ar, planos não paralelos formando um ângulo (A) entre as duas faces. Este ângulo (A) é denominado ângulo de abertura ou

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO refringente do prisma (fig. 5.4).

Figura 5.4 - Prisma Vamos nos limitar ao caso em que os meios de incidência e de emergência são iguais (geralmente o ar). Um prisma fica caracterizado pelo seu ângulo de abertura A e o índice de refração n21. •

Desvio angular

Vamos ver como fica a trajetória de uma raio de luz quando este atravessa um prisma (fig. 5.5). Um raio incide no primeiro dioptro com um ângulo 1, refratando com um ângulo '1; incide no segundo dioptro com um ângulo 2, refratando com um ângulo '2.

Figura 5.5 - Trajetória de um raio de luz em um prisma Observe que o raio emergente não é paralelo ao raio incidente, indicando que sofreu um desvio angular que é o ângulo que a direção do raio incidente faz com a direção do raio emergente. Vamos demonstrar a expressão que relaciona o desvio angular emergência 2 e de abertura ou refringente A.

com os ângulos de incidência

1,

de

Na fig. 5.5, o ângulo que as normais N1 e N2 fazem entre si é igual ao ângulo A, porque são ângulos de lados respectivamente perpendiculares. Temos que o ângulo A é igual à soma dos internos não adjacentes, ou seja:

,

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO A = '1 + '2 O desvio angular =

1-

'1 +

2

-

5.11 é dado na fig. 5.5 como sendo a soma dos ângulos internos não adjacentes: '2 =

1

+

2

-( '1 +

'2)

5.12

Substituindo 5.11 em 5.12, obtemos: =

1

+

2-

A

5.13

Conclusão: O desvio angular é igual à soma dos ângulos de incidência ( ângulo de abertura ou refringente (A). •

1)

e de emergência (

2)

menos o

Condições de emergência

Condição 1: Construção do prisma O prisma pode ter qualquer valor para o ângulo refringente A para que a luz possa atravessá-lo? Não, o ângulo refringente é limitado. Vamos ver qual é este limite. Para que haja refração os ângulos '1

Le

'2

'1 e

'2 têm que ser menores que o ângulo limite L:

L

Somando os ângulos, obtemos: '1 +

'2

Como A =

A

2L

2L '1 +

5.14 '2 (5.11), substituindo em 5.14, temos:

5.15

Conclusão: Um raio de luz só atravessa um prisma, quando o ângulo refringente A for menor ou igual que o dobro do ângulo limite L. Condição 2: Qual o maior ângulo de incidência para que o raio de luz atravesse o prisma? É o ângulo de incidência igual a um ângulo reto que vai corresponder ao ângulo limite L de refração no dioptro D1, ao ângulo limite L de incidência no dioptro D2 e ao ângulo de emergência que também é igual a um reto (fig. 5.6).

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Figura 5.6 Ângulo limite.

Observe que neste caso o desvio angular é igual ao ângulo refringente A do prisma, ou seja: =A

5.16

•

Desvio mínimo

Verifica-se experimentalmente que o desvio angular mínimo ocorre quando a luz passa através do prisma em trajetória simétrica ao plano bissetor do ângulo diedro refringente do prisma (fig. 5.7).

Figura - 5.7 Um raio luminoso sofrendo um desvio mínimo ao atravessar o prisma. O desvio mínimo m é dado pela soma dos ângulos internos não adjacentes (ver fig. 5.7): - ' + - '= 2 - 2 ' m = Como A = 2 ', substituindo obtemos:

m

=2

-A

5.17

Vamos relacionar o índice de refração (n2) com o desvio mínimo (

m)

r o ângulo de abertura A.

Pela Lei de Snell, temos que: sen / sen '= n21 De 5.17, temos: = (A +

m)

5.19

/2

5.20

Na fig. 5.7, o ângulo A é igual à soma dos internos não adjacentes, ou seja: A=2

' ou

'=A/2

5.21

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Substituindo 5.20 e 5.21 em 5.19 e sendo o meio 1 o ar (n1), obtemos: n2 = sen [(A +

m)

/ 2 ] / sen A/2

5.22

Esse resultado sugere um método para medir o índice de refração, determinando o desvio mínimo experimentalmente, m, e medindo o ângulo de abertura, A. •

Prismas de reflexão total

Nos prismas de reflexão total a luz sofre internamente uma ou mais reflexões. Estes prismas são usados para endireitar imagens (prismas inversores) ou para mudar a direção dos raios de luz .Os instrumentos óticos, tais como binóculos, telescópios, periscópios e outros, usam estes prismas. A vantagem da utilização destes prismas em substituição a espelhos planos nos instrumentos óticos é que propocionam maior rendimento de reflexão do que os espelhos. Quando a luz se propaga no interior destes prismas, ela se reflete em uma das faces porque o ângulo de incidência na segunda face é maior que o ângulo limite. As fig. 5.8a e 5.8b mostram prismas de reflexão total.

o

Figura 5.8 - a) Reflexão simples. Desvio constante igual a 90 o b) Reflexão dupla. Desvio constante igual a 180 . Prisma de Porro.

6. Lentes esféricas: Fundamentos teóricos 6.1 Introdução 6.2 Classificação • Quanto à forma das lentes • Quanto ao comportamento ótico - Lentes convergentes/focos - Lentes divergentes/focos 6.3 Elementos de uma lente esférica 6.4 Vergência de uma lente 6.5 Equação dos fabricante de lentes (Equação de Halley) 6.6 Construção de imagens em lentes esféricas 6.7 Determinação analítica das características das imagens • Equação de Gauss para lentes esféricas • Convenção 6.1 Introdução As lentes estão presentes no nosso dia a dia. Temos lentes nos óculos, na máquina fotográfica, na luneta, no telescópio, no microscópio e em outros instrumentos óticos. O que é uma lente esférica?

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO É um sistema constituído de dois dioptros esféricos ou um dioptro esférico e um plano, nos quais a luz sofre duas refrações consecutivas.

6.2 Classificação das lentes

• Quanto à forma das lentes Temos seis tipos de lentes (fig. 6.1).

Figura 6.1 - Tipos de lentes. Observe que as lentes são denominadas côncavas ou convexas, conforme se apresentam para o observador. A denominação de uma lente é realizada, indicando em primeiro lugar a natureza da face menos curva, ou seja, aquela que se apresenta com maior raio de curvatura. Por exemplo, na lente côncavo - convexa, a face côncava apresenta maior raio de curvatura (fig. 6.1). Observação: Nós estudaremos as lentes esféricas como sendo delgadas, ou seja, quando a sua espessura for desprezível em relação aos raios de curvatura.

• Quanto ao comportamento ótico As lentes podem ser convergentes ou divergentes, quanto ao comportamento ótico. -Lente convergente / focos Quando um feixe de raios paralelos ao eixo principal, incide sobre uma lente convergente, emerge convergindo os raios de luz para um ponto denominado foco imagem F' (fig. 6.2a). '

'

'

A distância do foco F à lente é a distância focal imagem f . Fisicamente o foco imagem F significa o ponto onde está localizada a imagem de um objeto situado no infinito. Como a lente é constituída de dois dioptros, há um segundo foco que é denominado foco objeto F (fig. 6.2b). A distância do foco objeto F à lente é a distância focal objeto f. Esta distância f é simétrica à distância focal ' f . Fisicamente o foco objeto F significa o ponto onde está localizado o objeto de uma imagem no infinito.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO '

Como os focos são reais, as distâncias focais objeto f e imagem f serão consideradas positivas para lentes convergentes. São lentes convergentes as lentes biconvexa, plano - convexa e côncavo - convexa (lentes 1, 2 e 3 da fig. 6.1).

Figura 6.2 - Lente convergente a) Foco imagem F' b) Foco objeto F onde o peso que representa a resistência está entre a força F e o ponto fixo -inter-potente --> onde a força F está entre o peso e o ponto fixo -inter-fixa --> onde o ponto fixo fica entre o peso e a força F

Polia

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO

Uma polia Numa polia fixa, a força realizada F para elevar um peso P, supondo que a polia esteja sem atritos, é exatamente igual em módulo, se a corda estiver tangenciando a roldana. F=P O trabalho realizado para elevar o objeto de uma certa distância d é , que é exatamente o trabalho realizado pela força peso. Nesta nova posição, o objeto ganha energia potencial. Se for usada uma polia móvel juntamente com outra fixa, a força necessária será a metade, mas o deslocamento da mão será o dobro do deslocamento da massa M. A velocidade de elevação da massa será a metade da obtida no caso anterior. Pode-se associar três, quatro ou mais polias para se obter situações adequadas a algum caso específico. Se a polia tiver um diâmetro pequeno ou grande, isso afetará o torque mas não a força envolvida. Fica mais fácil.

Mola

mola Uma mola é um objeto elástico flexível usado para armazenar a energia mecânica . As molas são feitas geralmente de aço endurecido. Tipos mola

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO •

• • • • • • •

a mola helicoidal ou de bobina (feita enrolando um fio em torno de um cilindro) e a mola cónica - estes são tipos de mola de torsão , porque o fio próprio é torcido quando a mola é comprimida ou esticada a mola de lâmina (usada nos amortecedores de veículo , interruptores elétricos) a mola espiral (usada nos pulsos de disparo e nos galvanômetros ) a mola de torsão (alguma mola projetada ser torcido melhor que comprimido ou estendido) a mola de gás , um volume do gás que é comprimido faixa de borracha , uma mola de tensão onde a energia é armazenada esticando o material mola de Belleville , um disco usado geralmente para aplicar a tensão a um parafuso Mola pneumática: As primeiras molas pneumáticas foram desenvolvidas pela FIRESTONE na década de 30. Suspensões a ar com molas FIRESTONE foram apresentadas pela primeira vez em automóveis experimentais em 1935.

Em 1944 para atender a solicitação de desenvolvimento de um novo modelo de ônibus que necessitava de uma suspensão que reduzisse os choques e vibrações transmitidas ao veículo e passageiros, a FIRESTONE desenvolveu molas pneumáticas de duas convoluções que foram incorporadas ao projeto desse ônibus cuja produção iniciou-se em 1953. Os materiais dos foles e as válvulas niveladoras tiveram um desenvolvimento significativo a partir dos anos 60. Mais recentemente, os controles eletrônicos também registraram grande aperfeiçoamento. Atualmente, a suspensão a ar é muito utilizada na montagem de ônibus, para assegurar um rodar mais suave. Pela mesma razão, é empregada também em vagões ferroviários e de metrô, especialmente no transporte urbano. Bolsões pneumáticos ou foles também são usados em automóveis e utilitários, principalmente como auxiliares das molas de aço do eixo traseiro, para compensar a inclinação do veículo causada pela carga do porta malas ou pelo reboque. A preferência por este tipo de suspensão entre os caminhões, reboques e semi-reboques também vem aumentando, devido à maior proteção oferecida à carga, ao aumento da vida útil do equipamento, redução dos custos e dos tempos de manutenção. Teoria Na física clássica, uma mola pode ser vista como um dispositivo que armazene a energia potencial esticando as ligações entre os átomos de um material elástico. A lei de Hooke da elasticidade indica que a extensão de uma haste elástica (seu comprimento distendido menos seu comprimento relaxado) é linear proporcional á sua tensão e á força usada paraesticá-la. Similarmente, a contração (extensão negativa) é proporcional à compressão (tensão negativa). Esta lei relaciona-se somente quando a deformação (extensão ou contração). Para deformações além do limite elástico , as ligações atômicas começam quebradas, e uma mola pode formar ondas, ou deformar-se permanentemente. Muitos materiais não têm nenhum limite elástico claramente definido, e a lei de Hooke não pode significativa ser aplicada a estes materiais. A lei de Hooke é realmente uma conseqüência matemática do fato que a energia potencial da haste está no estado relaxado.

Roda

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO

Definição A roda é uma das seis máquinas simples com vastas aplicações no transporte e em máquinas, caracterizada pelo formato circular de sua borda e pela presença de um eixo rotativo no seu interior. •

A roda transmite de maneira amplificada para o eixo qualquer força aplicada na sua borda, reduzindo a transmissão tanto da velocidade quanto da distância que foram aplicadas.

•

Similarmente, a roda transmite de maneira reduzida para a borda qualquer força aplicada no seu eixo, amplificando a transmissão tanto da velocidade quanto da distância que foram aplicadas.

O fator importante para determinar a transmissão de força, velocidade e distância é a relação entre o diâmetro da borda da roda e o diâmetro do eixo.

Aplicações Transporte No transporte de objetos, o objetivo dela é diminuir a fricção total de arrasto de um objeto entre dois pontos em uma superfície. O objeto sendo transportado, colocado no seu eixo, necessita se arrastar por uma distância menor do que a distância percorrida pela borda da roda em contato com a superfície, porque o eixo sempre reduz a transmissão da distância percorrida pela borda da roda. É interessante notar que a superfície por onde a borda da roda se desloca deve ser preparada a priori para aumentar a eficiência da roda. A roda não é muito útil para o transporte sem a presença de estradas. É também interessante notar que embora a roda seja uma maneira eficiente de transporte, as formas de vida usam-na de maneira muito limitada nesse sentido.

Máquinas Em máquinas, a roda age principalmente acoplando-se a outras rodas, de modo a transmitir velocidade e torque através do seu típico movimento circular. Exemplos de rodas especializadas usadas em máquinas são a engrenagem e a polia.

História da Roda Para muitos cientistas a roda é o maior invento de todos os tempos, Ninguém sabe quem inventou a roda. A história da roda começou há 3.500 anos quando o homem inventou a primeira delas.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Acredita-se que a roda foi desenvolvida originada do rolo (um tronco de árvore). Mais tarde, este rolo se transformou em disco. A evolução das rodas dos automóveis se originou diretamente das rodas das antigas carruagens puxadas a cavalos, às quais eram, a princípio, idênticas. A roda é também o princípio básico de todos os dispositivos mecânicos.

Plano inclinado O plano inclinado é uma superfície plana, oblíqua em relação à horizontal. O plano inclinado permite que a força aplicada para se faça algo seja menor do que a força aplicada para fazer a mesma coisa sem o plano inclinado (mas vale lembrar que o trabalho realizado é o mesmo, pois temos uma força menor com uma distância maior). O plano inclinado é uma chamada máquina simples.

Exemplos de planos inclinados Existem muitos planos inclinados que são muito usados pelas pessoas. Entre eles: •

Rampa – A rampa é o exemplo clássico do plano inclinado, pois sem ela, teríamos que deslocar objetos verticalmente, como para colocar suas coisas em um caminhão de mudança, por exemplo, para o qual que seria necessário usar uma força maior do que a usada em uma rampa.

•

Cunha – A cunha é um objeto que possui dois planos postos em um ângulo agudo, e serve para cortar vários materiais, entre eles a madeira. O machado é um tipo de cunha, por exemplo.

•

Parafuso - Se observarmos um parafuso, perceberemos que ele possui um plano inclinado, que é a rosca. Ela ajuda a encaixar o parafuso em algo sem se usar muita força.

Plano inclinado na história da humanidade Acredita-se que os egípcios tenham construído sua pirâmide usando o plano inclinado, no modo de uma rampa. Acontece que os blocos das pirâmides chegavam a pesar toneladas e seria muito difícil, por exemplo, para os egípcios levarem esses blocos para o topo das pirâmides sem usar essas rampas. Mas isto ainda é um mistério, pois se acredita que também até a rampa teria que ser muito comprida para que fosse possível os egípcios transportarem esses blocos até o topo da pirâmide.

6.Som

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO

Som O som é uma compressão mecânica ou onda longitudinal que se propaga através de forma circuncêntrica, em meios que tenham massa e elasticidade como os sólido, líquido ou gasoso, ou seja, não se propaga no vácuo. Os sons naturais são, na sua maior parte, combinações de sinais, mas um som puro possui uma velocidade de oscilação ou frequência que se mede em hertz (Hz) e uma amplitude ou energia que se mede em décibeis. Os sons audíveis pelo ouvido humano têm uma frequência entre 20 Hz e 30 kHz. Acima e abaixo desta faixa são ultra-som e infra-som, respectivamente. Seres humanos e vários animais percebem sons com o sentido da audição, com seus dois ouvidos, que permite saber a distância e posição da fonte sonora, a chamada audição estereofônica. Muitos sons de baixa freqüência também podem ser sentidos por outras partes do corpo e pesquisas revelam que elefantes se comunicam através de infra-sons. Os sons são usados de várias maneiras, muito especialmente para comunicação através da fala ou, por exemplo, música. A percepção do som também pode ser usada para adquirir informações sobre ambiente em propriedades como características espaciais (forma, topografia) e presença de outros animais ou objetos. Por exemplo, morcegos, baleias e golfinhos usam a ecolocalização para voar e nadar por entre obstáculos e caçar suas presas. Navios e submarinos usam o sonar, seres humanos recebem e usam informações espaciais percebidas em sons.

Fontes sonoras

Esquema representando a audição humana. (Azul: ondas sonoras; Vermelho: tímpano; Amarelo: cóclea; Verde: Células receptoras de som; Púrpura: espectro de frequencias da resposta da audição; Laranja: Potencial de acção do nervo. A modelação das diferentes fontes sonoras corresponde à primeira fase no processo de síntese de Som 3D. Uma "Fonte Sonora", é definida como sendo um objeto que permite a caracterização de um determinado som, baseado numa associação a um objeto "Amostra" que representa uma amostra de som armazenada no banco de sons do sintetizador. Existe adicionalmente uma hierarquia de classes de objetos derivados da "Fonte Sonora" e que herdam as características da classe de objetos base, permitindo modelar comportamentos distintos. São derivadas diretamente três classes de objetos a partir da "Fonte Sonora"; uma "Fonte Sonora Impulsiva" que modela as características de uma fonte sonora que apenas reproduz a amostra de som uma única vez quando acuada (por exemplo o som de uma colisão), uma "Fonte Sonora Cíclica" permitindo modelar fontes sonoras que reproduzem a amostra ciclicamente enquanto esta estiver ativada (por exemplo uma buzina) e uma "Fonte Sonora de Altura Variável". Desta última classe são derivadas outras duas, que permitem a diferente implementação dos algoritmos que alteram a altura e a intensidade do som produzido, com base nos diferentes fenômenos que modelam. A "Fonte Sonora Motorizada" simula o comportamento de um motor e a "Fonte Sonora de Deslocamento" modela os efeitos da fricção e

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO da turbulência provocadas por determinados objetos ao deslocarem-se sobre uma determinada superfície ou por um determinado meio.

Tecnologia sonora

Esquema representando duas ondas sonoras de diferentes frequências. O advento da tecnologia e principalmente da eletrônica permitiu o desenvolvimento de armazenamento de áudio e aparelhos de som para gravação e reprodução de áudio, principalmente música. São exemplos de fontes ou mídias o mp3,CD, o LP ou Disco de vinil e o cassete. Alguns dos aparelhos que reproduzem essas mídias, são o toca-discos e o gravador cassete. Desde seus primórdios, com a invenção do fonógrafo, essa reprodução eletrônica do áudio evoluiu até atingir seu auge na alta fidelidade, que faz uso da estereofonia.

Velocidade do som A velocidade do som é a distância percorrida por uma onda sonora por unidade de tempo. É a velocidade a que uma perturbação se propaga num determinado meio. Por defalt o som se propaga a 340 metros por segundo, mas isso varia em função da densidade do ar, da impedância acústica e da temperatura. Em instrumentação pode-se utilizar este princípio para medir com boa exatidão distâncias entre obstáculos, assim: conhecendo-se a velocidade de propagação de um sinal (normalmente ultra-som no ar) é possível medir o tempo que ele gastou a percorrer um determinado espaço. Com este valor é simples calcular a DISTANCIA percorrida. Utilizam-se sensores especiais que emitem o sinal em forma de pulso (ultra-som) e os recebe de volta (eco). Um sistema microprocessado pode calcular o tempo gasto (normalmente milissegundos).

Tabela - velocidade do som no ar c e C, densidade do ar ρ, impedância acústica Z e temperatura Impacto da temperatura em °C c em m/s C em km/h ρ em kg/m³ Z em N·s/m³ -10

325,4

1.171,4

1.341

436,5

-5

328,5

1.182,6

1.316

432,4

0

331,5

1.193,4

1.293

428,3

+5

334,5

1.204,2

1.269

424,5

+10

337,5

1.215,0

1.247

420,7

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO +15

340,5

1.225,8

1.225

417,0

+20

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1.204

413,5

+25

346,3

1.246,7

1.184

410,0

+30

349,2

1.257,1

1.164

406,6

Meios nos quais uma onda pode se propagar.

Classificação • • • •

Meios lineares: se diferentes ondas de qualquer ponto particular do meio em questão podem ser somadas; Meios limitados: se ele é finito em extensão, caso contrário são considerados ilimitados; Meios uniformes: se suas propriedades físicas não podem ser modificadas de diferentes pontos; Meios isotrópicos: se suas propriedades físicas são as mesmas em quaisquer direções.

Eco Para ocorrer o eco é necessário existir um obstáculo que esteja a mais do que 17 metros de distância da pessoa que emite o som; o obstáculo tem que ser feito de um material polido e denso que não absorva o som, por exemplo, metais, rochas, betão.

O ser humano detecta dois sons que estejam separados por 0,1 segundos, ou seja, para a velocidade do som no ar (340 m/s), esse tempo representa 34 metros. Assim, se o obstáculo estiver a menos de 17 metros não detectamos a diferença entre o som que emitimos e o som que recebemos, e desse modo, o eco não acontece apesar da onda ter sido reflectida.

Em processamento de sinal de áudio e acústica, um eco é uma reflexão de som que chega ao ouvinte pouco tempo depois do som direto. Exemplos típicos é o eco produzido no fundo de uma escadaria, por um edifício, ou em uma sala, pelas paredes. Um eco verdadeiro é uma única reflexão da fonte de som. O intervalo de tempo é a distância extra dividida pela velocidade do som. Chama-se reverberação o fato de tantas reflexões chegarem ao ouvinte que ele não as pode distinguir umas das outras. A intensidade de um eco é frequentemente medida em dB com relação à onda transmitida diretamente. Ecos podem ser desejáveis (como no radar ou sonar) ou indesejáveis (como nos sistemas telefônicos).

Poluição sonora

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO A poluição sonora é o efeito provocado pela difusão do som num tom demasiado alto, sendo o mesmo muito acima do tolerável pelos organismos vivos, no meio ambiente. Dependendo da sua intensidade, causa danos irreversíveis nos seres humanos. Som e ruído O som é definido a compressão mecânica ou onda longitudinal que se propaga através de forma circuncêntrica, em meios que tenham massa e elasticidade como os sólido, líquido ou gasoso. Os sons de qualquer natureza podem se tornar insuportáveis quando emitidos em grande volume, neste caso, alguns chamam-nos de ruído ou barulho, cuja noção pode variar de pessoa para pessoa. O ruído sonoro em geral é o som prejudicial, constituído por grande número de vibrações acústicas com relações de amplitude e fase muito altas, prejudicando assim aos seres vivos. A perda da audição, o efeito mais comum associado ao excesso de ruído, pode ser causado por várias atividades da vida diária. Há por exemplo, perda de 30% da audição nos que usam walkman, tocafitas ou laser disk durante duas horas por dia durante dois anos em níveis próximos de 80 dB (A). Calcula -se que 10% da população do país possua distúrbios auditivos, sendo que, desse total, a rubéola é responsável por 20% dos casos. Atualmente, cerca de 5% das insônias são causadas por fatores externos, principalmente ruídos Tecnicamente, o ruído é um tipo de energia secundária proveniente de processos ou atividades e q se propaga no ambiente em forma de ondas, desde o foco produtor até o receptor a uma velocidade determinada e diminuindo sua intensidade com a distância e o meio físico.

Exemplo de alguns ruidos simples do nosso dia-a-dia em decibéis (dB): • • • • • • • • • •

o ruído de uma sala de estar chega a 40dB; um grupo de amigos conversando em tom normal chega a 55dB; o ruído de um escritório chega a quase 64dB; um caminhão pesado trafegando chega a 74dB; em creches foram encontrados níveis de ruído superiores a 75dB; o tráfego de uma avenida de grande movimento pode chegar aos 85dB; trios elétricos em um carnaval fora de epoca tem uma média de 110 dB; o tráfego de uma avenida de grande movimento em obras com britadeiras até 120dB; bombas recreativas podem proporcionar até 140dB; danceteria a intensidade sonora chega até 220dB...

A poluição sonora atrapalha diferentes atividades humanas, interferindo na comunicação falada, base da convivência humana, perturbando o sono, o descanso e a relaxação, impedindo a concentração e aprendizagem, e o que é considerado mais grave, criando estado de cansaço e tensão que podem afetar significativamente o sistema nervoso e cardiovascular. Podemos citar 3 tipos de origem para o ruído:

Ruído por trânsito de veículos Ruído por atividades domésticas e públicas Ruído Industrial Além das fontes de ruídos mais comuns (citadas anteriormente), existe uma grande variedade de fontes sonoras nos centros urbanos, como: sirenes e alarmes, atividades recreativas, entre outras, que em conjunto denomina-se “Poluição Sonora Urbana”.

Características principais da Poluição Sonora Urbana:

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Não deixa resíduos (não tem efeito acumulativo no meio, mas pode ter um efeito acumulativo no homem). É um dos contaminantes que requere menor quantidade de energia para ser produzido. Tem um raio de ação pequeno. Não é transportado através de fontes naturais, como por exemplo, o ar contaminado levado pelo vento, ou um resíduo líquido quando é transportado por um rio por grandes distâncias. É percebido somente por um sentido: a audição. Isto faz com que muitas pessoas subestimem seu efeito. Prevenção de Ruído As principais medidas para se prevenir dos efeitos da poluição sonora podem ser:

Redução do ruído na fonte emissora Redução do período de exposição (principalmente para pessoas exportas continuamente a processos que geram mito ruído) Educação da população Uso de proteção adequada aos ouvidos

7.Mecânica Mecânica Movimento Em Física, movimento é a variação de posição espacial de um objeto ou ponto material no decorrer do tempo.

Necessidade de referencial O movimento é sempre relativo. Se não se tomar um referencial, não se poderá dizer se algo está em movimento ou parado. A necessidade do referencial pode ser entendida a partir do seguinte exemplo:

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Imagine-se um pombo descansando sobre um árvore no centro de São Paulo. Aparentemente ele está parado. Porém a Terra continua girando em torno do Sol, e tudo que está sobre a superfície terrestre também se move. Logo, em relação ao Sol - mesmo tão distante ele pode ser considerado o pombo está se deslocando conforme o tempo passa: em movimento. Se considerarmos o movimento realizado pela Via Láctea em relação a outras galáxias, o pombo está se movimentando também. Se o pombo ficar confuso e sair voando da árvore, estará em movimento em relação à arvore, ao Sol (a não ser que chegue a velocidade de translação do planeta e em sentido contrário, o que é improvável) e às outras galáxias. O exemplo serve para ilustrar também o princípio pelo qual é possível considerar A em movimento com relação ao referencial B, ou B em movimento em relação ao referencial A: se o pombo for tomado como referencial, o Sol e as galáxias é que estão se movendo. A partir da constatação da expansão ou contração do universo, há um consenso na Física em aceitar que nada está em repouso absoluto.

Estudo do movimento A ciência Física que estuda o movimento é a Mecânica. Ela se preocupa tanto com o movimento em si quanto com aquilo que o faz existir, inexistir ou cessar. Se abstraírem-se as causas do movimento e preocupar-se apenas com a descrição do movimento, ter-se-á estudos de uma parte da Mecânica chamada Cinemática (do grego kinema, movimento). Se, ao invés disso, buscar-se compreender as causas do movimento, as forças que movem ou cessam o movimento dos corpos, ter-se-á estudos da parte da Mecânica chamada Dinâmica (do grego dynamis, força). Existe ainda uma disciplina que estuda justamente o não-movimento, corpos parados: é a Estática (do grego statikos, ficar parado).

Notas Históricas •

Movimento Segundo Aristóteles

Segundo Aristóteles todos os corpos celestes no Universo possuíam almas, ou seja, intelectos divinos que os guiavam ao longo das suas viagens, sendo portanto estes responsáveis pelo movimento do mesmo. Existiria, então, uma última e imutável divindade, responsável pelo movimento de todos os outros seres, uma fonte universal de movimento, que seria, no entanto, imóvel. Todos os corpos deslocar-se-iam em função do amor,do amor,do amor, o qual nas últimas palavras do Paraíso de Dante, movia o Sol e as primeiras estrelas. Aristóteles]] nunca relacionou o movimento dos corpos no Universo com o movimento dos corpos da Terra. •

Movimento Segundo Galileu

Foi este italiano quem primeiro estudou, com rigor, os movimentos na Terra. As suas experiências permitiram chegar a algumas leis da Física que ainda hoje são aceites. Foi também Galileu que introduziu o método experimental: Na base da Física, estão problemas acerca dos quais os físicos formulam hipóteses, as quais são sujeitas à experimentação, ou seja, provoca-se um dado fenómeno em laboratório de modo a ser possível observá-lo e analisá-lo cuidadosamente. Galileu procedeu à várias experiências, como deixar cair corpos de vários volumes e massas, estudando os respectivos movimentos. Tais experiências permitiram-lhe chegar a conclusões acerca do movimento em Queda Livre e ao longo de um Plano Inclinado. Também o estudo do movimento do pendúlo, segundo o qual concluiu que independentemente da distância percorrida pelo pêndulo, o tempo para completar o movimento é sempre o mesmo. Através desta conclusão construiu o relógio de pêndulo, o mais preciso da sua época. •

Movimento Segundo Isaac Newton

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Foi Isaac Newton quem, com base nos estudos de Galileu, desenvolveu os principais estudos acerca do movimento, traçando leis gerais, que são amplamente aceites hoje em dia. As leis gerais do movimento, enunciadas por Newton são:

Primeira Lei de Newton: Também conhecida como Lei da Inércia, enuncia que: "Todo corpo continua no estado de repouso ou de movimento retilíneo uniforme, a menos que seja obrigado a mudá-lo por forças a ele aplicadas."

Segunda Lei de Newton: Também conhecida como Lei Fundamental da Dinâmica, enuncia que: "A resultante das forças que agem num corpo é igual ao produto de sua massa pela aceleração adquirida."

Terceira Lei de Newton: Também conhecida como Lei de Acção-Reacção, enuncia que: "Se um corpo A aplicar uma força sobre um corpo B, receberá deste uma força de mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto à força que aplicou em B."

Tais leis são fundamentais no estudo do movimento em Física, e são essenciais na resolução de problemas relacionados com movimento, velocidade, aceleração e forças, em termos concretos.

Movimento retilíneo Movimento retilíneo, em Mecânica, é aquele movimento em que o corpo ou ponto material se desloca apenas em trajetórias retas. Para tanto, ou a velocidade se mantém constante ou a variação da velocidade dá-se somente em módulo, nunca em direção. A aceleração, se variar, também variará apenas em módulo e nunca em direção, e deverá orientar-se sempre em paralelo com a velocidade.

Tipos de movimento retilíneo Os movimentos retilíneos mais comumente estudados são o movimento retilíneo uniforme e o movimento retilíneo uniformemente variado

Movimento retilíneo uniforme (MRU) No movimento retilíneo uniforme (MRU) , o vetor velocidade é constante no decorrer do tempo (não varia em módulo, sentido ou direção), e portanto a aceleração é nula. O corpo ou ponto material se desloca distâncias iguais em intervalos de tempo iguais, vale lembrar que, uma vez que não se tem aceleração, sobre qualquer corpo ou ponto material em MRU a resultante das forças aplicadas é nula (primeira lei de Newton). Uma das características dele é que sua velocidade em qualquer instante é igual à velocidade média.

Movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV)

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Já o movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), também encontrado como movimento uniformemente variado (MUV), é aquele em que o corpo sofre aceleração constante, mudando de velocidade num dado incremento ou decremento conhecido. Para que o movimento ainda seja retilíneo, a aceleração deve ter a mesma direção da velocidade. Caso a aceleração tenha o mesmo sentido da velocidade, o movimento pode ser chamado de Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado. Caso a aceleração tenha sentido contrário do velocidade, o movimento pode ser chamado de Movimento Retilíneo Uniformemente Retardado. A queda livre dos corpos, em regiões próxima à Terra, é (ignorando-se os efeitos de arrasto) um movimento retilíneo uniformemente variado. Uma vez que nas proximidades da Terra o campo gravitacional pode ser considerado uniforme. O movimento retilíneo pode ainda variar sem uma ordem muito clara, quando a aceleração não for constante. É importante salientar que no MCU (movimento circular uniforme) a força resultante não é nula. A força centrípeta dá a aceleração necessária para que o móvel mude sua direção sem mudar o módulo de sua velocidade. Porém, o vetor velocidade está constantemente mudando.

Equações dos movimentos retilíneos Lembrando que variado são: •

e

, as equações do movimento retilíneo uniformemente

Equação horária de posição para o MRU:

, então

, temos:

•

Equação ou função horária de posição para o MRUV (permite determinar a posição do móvel após um intervalo de tempo ): posição e a velocidade do móvel no instante inicial, respectivamente.

•

velocidade no MRUV após um intervalo de tempo

•

velocidade no MRUV após um deslocamento qualquer

, onde

e

são a

: (Equação de Torricelli):

OBS.: Escrita as equações desta forma, vale a pena salientar que a velocidade inicial ou a posição inicial não se refere ao início da contagem do tempo (t0=0s) e sim à posição e à velocidade no início do intervalo de tempo considerado.

Força

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Em física clássica, força (F) é o único agente do Universo capaz de alterar o estado de repouso ou de movimento de um corpo ou sua deformação. Para um corpo de massa constante a força resultante sobre ele possui módulo igual ao produto entre massa e aceleração (F = ma). Tal equação provém da segunda Lei de Newton ou princípio fundamental da dinâmica (p.f.d.). Mais formal e geralmente, temos que força é a derivada temporal total do momento linear ou quantidade de movimento (F = dp / dt). Isaac Newton a partir de suas reflexões e análises interpretou as três leis básicas do movimento que herdaram o seu nome, em homenagem. A primeira lei responde à pergunta do vôo de uma flecha, que atravessa o ar assim que disparada de um arco, não caindo no chão. Esta lei afirma que «um objecto permanecerá no seu estado de repouso ou movimento rectilíneo e uniforme, desde que forças externas não atuem sobre ele». Ou seja, uma vez que a flecha é disparada, iniciando um deslocamento, continuará a mover-se constantemente até qualquer coisa a fazer parar ou lhe modificar o movimento de alguma forma - não é, portanto, necessária nenhuma ação de qualquer espécie para mantê-la em funcionamento. Esta lei também consegue explicar porque os planetas continuam sempre a mover-se no espaço: iniciaram o movimento quando foi formado o sistema solar e, embora não exista nada no espaço que os mantenha em movimento, também não existe nada que os impeça de se moverem. Quando uma força atua, utiliza energia e produz trabalho. Há várias espécies de forças, tal como há várias espécies de energia. A expansão de um gás, por exemplo, ao ser aquecido produz uma força à medida que o seu tamanho aumenta - é esta força que origina o movimento do automóvel, avião ou foguete. Considerando outro exemplo, a força muscular surge das mudanças químicas nos músculos que fazem com que as suas fibras se contraiam. Os campos eléctricos e magnético produzem ambos força. A segunda lei pode ser assim enunciada: Se a resultante das forças que atuam sobre um corpo não é nula o corpo acelerará, na mesma direção e sentido da resultante. A quantidade de aceleração é diretamente proporcional à força resultante e inversamente proporcional à massa do corpo. A gravidade é outra espécie de força que Newton revelou, questionando-se sobre porque motivo os objectos cairiam no solo. Já Galileu tinha descoberto que os objectos aceleravam à medida que caíam, ou seja, que sofriam alterações no seu movimento. Newton justificou esta teoria revelando uma força exercida sobre o corpo em queda, a força da gravidade. Em homenagem, a unidade SI de força é o Newton (N). Considerando que a gravidade terrestre próxima à superfície é um número próximo de 10 m/s², o peso de um corpo de 100 g aproxima-se de 1 N. A terceira lei pode ser assim enunciada: Se um corpo A aplicar uma força sobre um corpo B, este último aplicará sobre A outra força, simultaneamente, de mesma intensidade, mesma direção, contudo de sentido contrário. Em suma, a força da gravidade exerce uma força sobre tudo o que existe na superfície da Terra (e no espaço) - esta força é o peso de todas as coisas. Uma força não se vê, porém, detectam-se os seus efeitos. Estes podem ser a variação da velocidade do corpo (por exemplo quando se dá um chute numa bola em repouso, esta passa a efectuar um movimento), pode-se dar uma alteração na direcção do movimento do corpo (p.e. se o mesmo chute é interceptado por um jogador da equipa adversária, o qual exerce força sobre a bola para a transportar para o lado oposto do campo) ou pode haver uma deformação no corpo em que é aplicada a força (e.g. a deformação momentânea da bola quando é chutada...).

Gravitação

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO A gravidade é a força de atração mútua que os corpos materiais exercem uns sobre os outros. Classicamente, é descrita pela lei de Newton da gravitação universal. Mais recentemente, Albert Einstein descreveu-a como conseqüência da estrutura geométrica do espaço-tempo. Do ponto de vista prático, a atração gravitacional da Terra confere peso aos objetos e faz com que caiam ao chão quando são soltos no ar (como a atração é mútua, a Terra também se move em direção aos objetos, mas apenas por uma ínfima fração). Ademais, a gravitação é o motivo pelo qual a Terra, o Sol e outros corpos celestiais existem: sem ela, a matéria não se teria aglutinado para formar aqueles corpos e a vida como a entendemos não teria surgido. A gravidade também é responsável por manter a Terra e os outros planetas em suas respectivas órbitas em torno do Sol e a Lua em órbita em volta da Terra, bem como pela formação das marés e por muitos outros fenômenos naturais. Em sentido não-científico, "gravidade" significa seriedade ou austeridade.

Origem do nome Depois que a anedótica maçã caiu ao lado do jovem Isaac Newton, levando-o a formular a Lei da Gravitação Universal, este descobrimento alterou radicalmente a concepção humana do universo e a palavra "gravidade", cuja origem remonta a tempos pré-históricos, adquiriu nova importância. "Gravidade" provém do latim ´gravitas´, formado a partir do adjetivo ´gravis´ (pesado, importante). Ambos os vocábulos trazem a raiz ´gru-´, do antigo tronco pré-histórico indo-europeu, de onde se deriva também a voz grega ´barus´ (pesado) que, entre outros vocábulos, deu lugar a barítono (de voz grave). Em sânscrito – a milenária língua sagrada dos brâmanes – formou-se a palavra guru (grave, solene), também a partir da raiz indo-européia ´gru-´, para designar os respeitados mestres espirituais e chefes religiosos do hinduismo.

Gravitação Gravitação é a força de atração que existe entre todas as partículas com massa no universo. A gravitação é responsável por prender objectos à superfície de planetas e, de acordo com as lei da inércia de Newton, é responsável por manter objectos em órbita em torno uns dos outros. "A gravidade é a força que nos puxa para baixo" – Merlin, no filme da Disney A espada era a lei Merlin tinha razão, claro, mas a gravidade faz muito mais do que simplesmente segurar-nos às nossas cadeiras. Foi Isaac Newton que o reconheceu. Newton escreveu numa das suas memórias que na altura em que estava a tentar compreender o que mantinha a Lua no céu viu uma maçã cair no seu pomar, e compreendeu que a Lua não estava suspensa no céu mas sim que caía continuamente, como se fosse uma bola de canhão que fosse disparada com tanta velocidade que nunca atinge o chão por este também "cair" devido à curvatura da Terra. Se quisermos ser precisos, devemos distinguir entre a gravitação, que é a força de atracção universal, e a gravidade, que é a resultante, à superfície da Terra, da atracção da massa da Terra e da pseudo-força centrífuga causada pela rotação do planeta. Nas discussões casuais, gravidade e gravitação usam-se como sinónimos.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Segundo a terceira lei de Newton, quaisquer dois objectos exercem uma atracção gravitacional um sobre o outro de igual valor e direcção oposta.

Lei de Newton de Gravitação Universal Pouco se sabia sobre gravitação até o século XVII, pois acreditava-se que leis diferentes governavam os céus e a Terra. A força que mantinha a Lua presa à Terra nada tinha que ver com a força que nos mantém presos a esta. Sir Isaac Newton foi o primeiro a pensar na hipótese das duas forças possuírem as mesmas naturezas. Newton explica, "Todos os objectos no Universo atraem todos os outros objectos com uma força direccionada ao longo da linha que passa pelos centros dos dois objectos, e que é proporcional ao produto das suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da separação entre os dois objectos." Newton acabou por publicar a sua, ainda hoje famosa, lei da gravitação universal, no seu Principia Mathematica, como:

onde: • • • • •

F = força gravitacional entre dois objectos m1 = massa do primeiro objecto m2 = massa do segundo objecto r = distância entre os centros objectos G = constante universal da gravitação

A força de atração entre dois objetos é chamada de peso. Rigorosamente falando, esta lei aplica-se apenas a objectos semelhantes a pontos. Se os objectos possuírem extensão espacial, a verdadeira força terá de ser encontrada pela integração das forças entre os vários pontos. Por outro lado, pode provar-se que para um objecto com uma distribuição de massa esfericamente simétrica, a integral resulta na mesma atracção gravitacional que teria se fosse uma massa pontual.

Forma Vectorial A forma acima descrita é uma versão simplificada. Ela é expressa mais propriamente pela forma que segue, a qual é vetorialmente completa. (Todas as grandezas em negrito representam grandezas vetoriais)

onde: •

é a força exercida em m1 por m2 • •

m1 e m2 são as massas

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO e

são os vectores posição das duas massas respectivas •

G é a constante gravitacional

Para a força na massa dois, simplesmente tome o oposto do vetor

A principal diferença entre as duas formulações é que a segunda forma usa a diferença na posição para construir um vetor que aponta de uma massa para a outra, e de seguida divide o vetor pelo seu módulo para evitar que mude a magnitude da força.

Aceleração da gravidade Para saber a aceleração da gravidade de um astro ou corpo, a fórmula matemática é parecida:

onde: • • • •

A = aceleração da gravidade m = massa do astro r = distância do centro do objecto G = constante universal da gravitação

Comparação com a força eletromagnética A atração gravitacional dos prótons é aproximadamente um fator 10 36 mais fraco que a repulsão electromagnetica. Este fator é independente de distância, porque ambas as forças são inversamente proporcionais ao quadrado da distância. Isso significa que, numa balança atômica, a gravidade mútua é desprezável. Porém, a força principal entre os objetos comuns e a Terra e entre corpos celestiais é a gravidade, quando pelo menos um deles é eletricamente neutro, ou quase. Contudo se em ambos os corpos houvesse um excesso ou déficit de único elétron para cada 10 18 prótons isto já seria suficiente para cancelar a gravidade (ou no caso de um excesso num e um déficit no outro: duplicar a atração). A relativa fraqueza da gravidade pode ser demonstrada com um pequeno ímã, que vai atraindo para cima pedaços de ferro pousados no chão. O minúsculo ímã consegue anular a força gravitacional da Terra inteira. A gravidade é pequena, a menos que um dos dois corpos seja grande, mas a pequena força gravitacional exercida por corpos de tamanho ordinário pode ser demonstrada com razoável facilidade por experiências como a da barra de torção de Cavendish.

Sistema Auto-Gravitacional Um sistema auto-gravitacional é um sistema de massas mantidas juntas pela sua gravidade mútua. Um exemplo de tal é uma estrela.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO História Ninguém tem certeza se o conto sobre Newton e a maçã é verídico, mas o raciocínio, com certeza, tem seu valor. Ninguém antes dele ousou contrariar Aristóteles e dizer que a mesma força que atrai uma maçã para o chão mantém a Lua, a Terra, e todos os planetas em suas órbitas. Newton não foi o único a fazer contribuições significativas para o entendimento da gravidade. Antes dele, Galileu Galilei corrigiu uma noção comum, partida do mesmo Aristóteles, de que objetos de massas diferentes caem com velocidades diferentes. Para Aristóteles, simplesmente fazia sentido que objetos de massas diferentes demorassem tempos diferentes a cair da mesma altura e isso era o bastante para ele. Galileu, no entanto, tentou de fato lançar objetos de massas diferentes ao mesmo tempo e da mesma altura. Desprezando as diferenças devido ao arraste do ar, Galileu observou que todas as massas aceleravam igualmente. Podemos deduzir isso usando a Segunda Lei de Newton, F = ma. Se considerarmos dois corpos com massas m1 e m2 muito menores do que massa da terra MT, obtemos as equações:

Dividindo a primeira equação por m1 e a segunda por m2 obtemos:

ou seja, a 1 = a2.

A teoria geral da gravidade de Einstein

Representação da curvatura do espaço-tempo em torno de uma massa formando um campo gravitacional A formulação da gravidade por Newton é bastante precisa para a maioria dos propósitos práticos. Existem, no entanto, alguns problemas: 1. Assume que alterações na força gravitacional são transmitidas instantaneamente quando a posição dos corpos gravitantes muda. Porém, isto contradiz o fato que existe uma velocidade limite a que podem ser transmitidos os sinais (velocidade da luz no vácuo).

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO 2. O pressuposto de espaço e tempo absolutos contradiz a teoria de relatividade especial de Einstein. 3. Prediz que a luz é desviada pela gravidade apenas metade do que é efectivamente observado. 4. Não explica ondas gravitacionais ou buracos negros, que no entanto também nunca foram observados diretamente. 5. De acordo com a gravidade newtoniana (com transmissão instantânea de força gravitacional), se o Universo é euclidiano, estático, de densidade uniforme em média positiva e infinito, a força gravitacional total num ponto é uma série divergente. Por outras palavras, a gravidade newtoniana é incompatível com um Universo com estas propriedades. Para o primeiro destes problemas, Einstein e Hilbert desenvolveram uma nova teoria da gravidade chamada relatividade geral, publicada em 1915. Esta teoria prediz que a presença de matéria "distorce" o ambiente de espaço-tempo local, fazendo com que linhas aparentemente "rectas" no espaço e no tempo tenham características que são normalmente associadas a linha "curvas". Embora a relatividade geral seja, enquanto teoria, mais precisa que a lei de Newton, requer também um formalismo matemático significativamente mais complexo. Em vez de descrever o efeito de gravitação como uma "força", Einstein introduziu o conceito de espaço-tempo curvo, onde os corpos se movem ao longo de trajetórias curvas. A teoria da relatividade de Einstein prediz que a velocidade da gravidade (definida como a velocidade a que mudanças na localização de uma massa são propagadas a outras massas) deve ser consistente com a velocidade da luz. Em 2002, a experiência de Fomalont-Kopeikin produziu medições da velocidade da gravidade que corresponderam a esta predição. No entanto, esta experiência ainda não sofreu um processo amplo de revisão pelos pares, e está a encontrar cepticismo por parte dos que afirmam que Fomalont-Kopeikin não fez mais do que medir a velocidade da luz de uma forma intrincada.

Mecânica quântica A força da gravidade é, das quatro forças da natureza, a única que obstinadamente se recusa a ser quantizada (as outras três - o eletromagnetismo, a força forte e a força fraca podem ser quantizadas). Quantização significa que a força pode ser medida em partes discretas que não podem ser diminuídas em tamanho, não importando o que aconteça; alternativamente, essa interação gravitacional é transmitida por partículas chamadas gravitons. Cientistas têm estudado sobre o graviton por anos, mas têm tido apenas frustrações nas suas buscas para encontrar uma consistente teoria quântica sobre isso. Muitos acreditam que a Teoria de cordas alcançará o grande objetivo de unir Relatividade Geral e Mecânica Quântica, mas essa promessa ainda não se realizou.

Aplicações Especiais de Gravidade Uma diferença de altura pode possibilitar uma útil pressão num líquido, como no caso do gotejamento intravenoso (Intravenous Drip) e a Torre de Água. A massa suspensa por um cabo através de uma polia possibilita uma tensão constante no cabo, incluindo no outro lado da polia.

Comparação da força da gravidade em diferentes planetas A aceleração devido à gravidade à superfície da Terra é, por convenção, igual a 9.80665 metros por segundo quadrado (o valor real varia ligeiramente ao longo da superfície da Terra). Esta medida é

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO conhecida como gn, ge, g 0, ou simplesmente g. A lista que se segue apresenta a força da gravidade (em múltiplos de g) na superfície dos diversos planetas do Sistema Solar e em Plutão: Mercúrio 0.376 Vênus 0.903 Terra =1 Marte 0.38 Júpiter1 2.34 1 Saturno 1.16 1 Urano 1.15 1 Netuno 1.19 Nota: (1) No caso dos gigantes gasosos (Júpiter, Saturno, Urano e Netuno), diz-se que a "superfície" é a distância ao centro do planeta, cuja pressão atmosférica é de 1 atm, igual à pressão atmosférica ao nível do mar aqui na Terra. Nos corpos esféricos, a gravidade superficial em m/s2 é 2.8 × 10−10 vezes o raio em m vezes a densidade média em kg/m3.

Outras definições Em química, gravidade é a densidade de um fluido, particularmente um combustível. Expressa-se em graus, com os valores mais baixos a indicar líquidos mais pesados e numerosos, mais elevados indicando liquidos mais leves (ver Grau API).

O cientista sabe mesmo o que significa a denominada força de gravidade? Tenho minhas dúvias. Sou de opinião que no dia que a tecnologia dominar isso que representa "força de gravidade", o mundo será diferente, mais confortável ao ser humano.

Leis de Newton

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO

Leis de Newton, em latim, na edição original, de 1687. As leis de Newton são como conhecidas as leis que modelam o comportamento de corpos em movimento, criadas por Isaac Newton.

História Isaac Newton publicou essas leis em 1687, no seu trabalho de três volumes intitulado Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. As leis explicavam vários dos resultados observados quanto ao movimento de objetos físicos. Newton também demonstrou em seu trabalho como as três leis, combinadas com a sua lei da gravitação universal, conseguiam explicar as consagradas Leis de Kepler sobre o movimento planetário. Essa demonstração foi a maior evidência a favor de sua teoria.

Formulação Original A forma original na qual as leis foram escritas é a seguinte: Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare. (Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em uma linha reta, a menos que seja forçado a mudar aquele estado por forças imprimidas sobre ele.)

Lex II: Mutationem motis proportionalem esse vi motrici impressae, etfieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur. (A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida, e é produzida na direção da linha reta na qual aquela força é imprimida.)

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Lex III Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem: sine corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi. (A toda ação há sempre oposta uma reação igual, ou, as ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas a partes opostas.)

Primeira lei de Newton Um corpo que está em movimento, tende a continuar em seu estado de movimento em linha recta e velocidade constante. E um corpo que está em repouso tende a continuar em repouso.

Princípio da Inércia Primeira Lei de Newton ou Princípio da Inércia A partir das idéias de inércia de Galileu, Isaac Newton enunciou sua Primeira Lei com as palavras: "Todo corpo permanece em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em linha reta, a menos que seja obrigado a mudar seu estado por forças impressas a ele." A primeira lei de Newton pode parecer perda de tempo, uma vez que esse enunciado pode ser deduzido da Segunda Lei:

Se , existem duas opções: Ou a massa do corpo é zero ou sua aceleração. Obviamente como o corpo existe, ele tem massa, logo sua aceleração é que é zero, e conseqüentemente, sua velocidade é constante. No entanto, o verdadeiro potencial da primeira lei aparece no quando se envolve o problema dos referenciais. Numa reformulação mais precisa: "Se um corpo está em equilíbrio, isto é, a resultante das forças que agem sobre ele é nula, é possível encontrar ao menos um referencial, denominado inercial, para o qual este corpo está em repouso ou em movimento retilíneo uniforme." Essa reformulação melhora muito a utilidade da primeira lei de Newton. Para exemplificar tomemos um carro. Enquanto o carro faz uma curva, os passageiros têm a impressão de estarem sendo "jogados" para fora da curva. É o que chamamos de força centrífuga. Se os passageiros possuírem algum conhecimento de Física tentarão explicar o fenômeno com uma força. No entanto, se pararem para refletir, verão que tal força é muito suspeita. Primeiro: ela produz acelerações iguais em corpos de massas diferentes. Segundo: não existe lugar nenhum onde a reação dessa força esteja aplicada, contrariando a 3ª Lei de Newton. Como explicar a misteriosa força? O erro dos passageiros foi simples. Eles não escolheram um referencial inercial. Logo, obviamente as leis de Newton falhariam, pois estas só valem nestes referenciais. Se um referencial inercial fosse escolhido, como um observador do lado de fora do carro, nada de anormal seria visto, apenas os passageiros tentando manter sua trajetória em linha reta e o carro forçando-os a virar. Quem estava sob ação de forças era o carro.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Muitos outros exemplos existem de forças misteriosas que ocorrem por tomarmos referenciais nãoinerciais, podemos citar, além da força centrifuga, as forças denominadas de Einstein, e a força de Coriolis. Então é importante lembrar: A principal utilidade da primeira lei de Newton é estabelecer um referencial com o qual possamos trabalhar. Princípio da física (dinâmica) enunciado pela primeira vez por Galileu Galilei e desenvolvido mais tarde por Isaac Newton, que descreve o movimento dos corpos desprezando o efeito do atrito. Pode ser formulado da seguinte forma: Se um corpo se deslocar em linha reta com uma certa velocidade, continuará indefinidamente em movimento na mesma defecção e com a mesma velocidade se nenhuma força agir sobre ele. A grande novidade deste princípio foi reconhecer pela primeira vez que o atrito é uma força a que todos os corpos estão sujeitos, exceto se, se deslocam no vácuo, contrariando frontalmente as teorias de Aristóteles. O principio da inércia explica o que acontece para que os copos e pratos sobre uma toalha possam continuar sobre a mesa se a toalha for puxada abruptamente. Entendemos que os pratos copos e talheres estejam em repouso sobre a mesa, estes vão permanecer eternamente em repouso até que algo aconteça para movê-los de lá. Com o puxão da toalha de maneira correta, não se consegue imprimir força suficiente para que os corpos entrem em movimento, então eles permanecem em seus lugares. O mesmo efeito pode ser observado quando estamos em pé dentro de um coletivo (trem, metrô ou ônibus) e este começa a se mover. Nosso corpo tende a "ir para trás" em relação ao ônibus, mas em relação ao chão, nosso corpo simplesmente tentará permanecer parado. O princípio da inércia nasceu em experiências com bolas metálicas descendo por um plano inclinado, passando depois por uma superfície horizontal e finalmente subindo um outro plano inclinado. Ao diminuir a inclinação deste último, sucessivamente, Galileu notou que a esfera percorria distâncias cada vez maiores, atingindo quase a mesma altura. Inferiu então que, na ausência de atrito, se a inclinação do último plano fosse nula, ou seja, ele fosse horizontal, a esfera rolaria infinitamente. Dessa forma Galileu mostrou a necessidade de se ir além da experiência, para buscar as leis mais gerais do movimento.

Segunda lei de Newton Segunda Lei de Newton (Lei Fundamental do Movimento) Introdução De acordo com o princípio da inércia, se a resultante das forças actuantes num corpo for nula, o corpo mantém, por inércia, a sua velocidade constante, ou seja não sofre aceleração. Logo a força consiste num agente físico capaz de produzir aceleração, alterando o estado de repouso ou de movimento dos corpos. A Lei Quando uma força resultante actua sobre uma partícula, esta adquire uma aceleração na mesma direcção e sentido da força, segundo um referencial inercial. A relação, neste caso, entre a causa

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO (força resultante) e o efeito (aceleração) constitui o objetivo principal da Segunda Lei de Newton, cujo enunciado pode ser simplificado assim: A resultante das forças que agem num corpo é igual a taxa de variação do momento linear (quantidade de movimento) do mesmo.

Matematicamente, a definição de força é expressada da seguinte forma: Quando a massa do corpo é constante temos

e por conseguinte

Isso significa que, sendo a massa do corpo constante, a força resultante e aceleração produzida possuem intensidades directamente proporcionais. Resumindo: O segundo princípio consiste em que todo corpo em repouso precisa de uma força para se movimentar e todo corpo em movimento precisa de uma força para parar. O corpo adquire a velocidade e sentido de acordo com a força aplicada. Ou seja, quanto mais intensa for a força resultante, maior será a aceleração adquirida pelo corpo. A força resultante aplicada a um corpo é directamente proporcional ao produto entre a sua massa inercial e a aceleração adquirida pelo mesmo

.

Se a força resultante for nula ( F = 0 ) o corpo estará em repouso (equilíbrio estático) ou em movimento retilíneo uniforme (equilíbrio dinâmico). A força poderá ser medida em Newton se a massa for medida em kg e a aceleração em m/s² pelo Sistema Internacional de Unidades de medidas ( S.I ).

Terceira lei de Newton A Terceira Lei de Newton também é conhecida como Lei da Ação e Reação. Se um corpo A aplicar uma força sobre um corpo B, receberá deste uma força de mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto à força que A aplicou em B. As forças de ação e reação têm as seguintes características: • •

estão associadas a uma única interação, ou seja, correspondem às forças trocadas entre apenas dois corpos; têm sempre a mesma natureza (ambas de contato ou ambas de campo), logo, possuem o mesmo nome ("de contato" ou "de campo");

É indiferente atribuir a acção a cada uma das forças e a reacção à outra. Estas forças são caracterizadas por terem: • • • • •

a mesma direcção a mesma linha de acção sentidos opostos a mesma intensidade aplicadas em corpos diferentes, logo não se anulam

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO "Para cada ação há sempre uma reação oposta e de igual intensidade."

Energia

Um foguetão espacial possui uma grande quantidade de energia química (no combustível) pronta a ser utilizada enquanto espera na rampa. Quando o combustível é queimado, esta energia é transformada em calor, uma forma de energia cinética. Os gases de escape produzidos impelem o foguetão para cima. Em geral o conceito e uso da palavra energia se refere "ao potencial inato para executar trabalho ou realizar uma ação". A palavra é usada em vários contextos diferentes. O uso científico tem um significado bem definido e preciso enquanto muitos outros não são tão específicos. O termo energia também pode designar as reações de uma determinada condição de trabalho, como por exemplo o calor, trabalho mecânico (movimento) ou luz graças ao trabalho realizado por uma máquina (por exemplo motor, caldeira, refrigerador, alto-falante, lâmpada, vento), um organismo vivo (por exemplo os músculos, energia biológica) que também utilizam outras forma de energia para realizarem o trabalho, como por exemplo o uso do petróleo que é um recurso natural não renovável e também atualmente a principal fonte de energia utilizada no planeta. A etimologia da palavra tem origem no idioma grego, onde εργοs (ergos) significa "trabalho". A rigor é um conceito primordial, aceito pela Física sem definição. Qualquer coisa que esteja a trabalhar - por exemplo, a mover outro objeto, a aquecê-lo ou a fazê-lo ser atravessado por uma corrente eléctrica - está a gastar energia (na verdade ocorre uma "transferência", pois nenhuma energia é perdida, e sim transformada ou transferida a outro corpo). Portanto, qualquer coisa que esteja pronta a trabalhar possui energia. Enquanto o trabalho é realizado, ocorre uma transferência de energia, parecendo que o sujeito energizado está a perder energia. Na verdade, a energia está a ser transferida para outro objecto, sobre o qual o trabalho é realizado. O conceito de Energia é um dos conceitos essenciais da Física. Nascido no século XIX, pode ser encontrado em todas as disciplinas da Física (mecânica, termodinâmica, eletromagnetismo, mecânica quântica, etc.), assim como em outras disciplinas, particularmente na Química.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Formas de energia As civilizações humanas dependem cada vez mais de um elevado consumo energético a sua subsistência. Para isso foram sendo desenvolvidos ao longo da história diversos processos de produção, transporte e armazenamento de energia. As principais formas de produção de energia são:

Energia potencial É a energia que um objecto possui devido à sua posição. Um martelo levantado, uma mola enroscada e um arco esticado de um atirador, todos possuem energia potencial. Esta energia está pronta a ser modificada noutras formas de energia e, consequentemente, a produzir trabalho: quando o martelo cair, pregará um prego; a mola, quando solta, fará andar os ponteiros de um relógio; o arco disparará um seta. Assim que ocorrer algum movimento, a energia potencial da fonte diminui, enquanto se modifica em energia do movimento (energia cinética). Levantar o martelo, enrolar a mola e esticar o arco faz, por sua vez, uso da energia cinética e produz um ganho de energia potencial. Generalizando, quanto mais alto e mais pesado um objecto está, mais energia potencial terá. Existem dois tipos de energia potencial: a elástica e a gravitacional. •

A energia potencial gravitacional está relacionada com uma altura (h) de um corpo em relação a um determinado nível de referência.

É calculada pela expressão: Epg = p.h ou Epg = m.g.h •

A energia potencial elástica está associada a uma mola ou a um corpo elástico.

É calculada pela expressão: Epe = k.x²/2 K= Constante da mola (varia para cada tipo de mola, por exemplo a constante da mola de um espiral de caderno é bem menor que a constante da mola de um amortecedor de caminhão) X= Variação no tamanho da mola

Energia cinética

Uma velha locomotiva a vapor transforma energia química em energia cinética. A combustão de madeira ou carvão na caldeira é uma reacção química que produz calor, obtendo vapor que dá energia à locomotiva. É a energia que proporciona o movimento, para algo ou alguém mover-se, é necessário transformar qualquer outro tipo de energia neste, até mesmo para mover os olhos como você está fazendo agora.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Quanto mais rapidamente um objeto se move, maior o nível de energia cinética. Além disso, quanto mais massa tiver um objeto, maior é a nescessidade de energia cinética para movê-lo. As máquinas mecânicas - automóveis, tornos, bate-estacas ou quaisquer outras máquinas motorizadas transformam algum tipo de energia (geralmente elétrica) em energia cinética, ou energia mecânica Fórmula: Ec=mV²/2 .

Energia química É a energia que está armazenada num átomo ou numa molécula. Existem várias formas de energia, mas os seres vivos só utilizam a energia química (para trabalho biológico). A Energia Química está presente nas ligações químicas. Existem ligações pobres e ricas em energia. A água é um exemplo de molécula com ligações pobres em energia. A glicose é uma substância com ligações ricas em energia. Os seres vivos utilizam a glicose como principal combustível (igual a fonte de energia química); entretanto, esta molécula não pode ser utilizada diretamente, pois sua quebra direta libera muito mais energia que o necessário para o trabalho celular. Por isso, a natureza selecionou mecanismos de transferência da energia química da glicose para moleculas tipo ATP (adenosina trifosfato). O primeiro destes mecanismos surgiu com os primeiros seres vivos: a fermentação. A fermentação anaeróbia, além do ATP, gera também etanol e dióxido de carbono (CO2). A presença de CO2 na atmosfera possibilitou o surgimento da fotossíntese. Este processo fez surgir o O2 (oxigênio) na atmosfera. Com o oxigênio, outros seres vivos puderam desenvolver um novo mecanismo de transferência de energia química da glicose para o ATP: a respiração aeróbia. As reacções químicas geralmente produzem também calor; um fogo a arder é um exemplo. A energia química também pode ser transformada em electricidade numa bateria e em energia cinética nos músculos, por exemplo.

Energia radiante É a energia que pode atravessar o espaço. Inclui a luz, as ondas de rádio e os raios de calor. O calor radiante não é o mesmo que a variante de energia cinética chamada de «energia térmica», mas quando os raios de calor atingem um objecto fazem com que as suas moléculas se movam mais depressa, ganhando então energia térmica. Os raios de luz e de calor são produzidos tornando os objectos tão quentes que brilham, como no caso do filamento de uma lâmpada eléctrica.

Energia nuclear É a energia produzida pela fissão e pela fusão de átomos; aparece sobretudo como calor, quer sob controlo num reactor nuclear quer numa explosão de uma arma nuclear. O Sol produz o seu calor e a sua luz por uma reacção nuclear de fusão de átomos de hidrogênio em hélio. Curiosamente, toda a vida na Terra depende desta energia e, no entanto, perante a existência das armas nucleares, está também ameaçada por esta forma de energia.

Energia, Trabalho e Potência A energia e o trabalho são basicamente semelhantes, visto que o trabalho é o gasto de energia. São, portanto, ambos medidos pelas mesmas unidades, a unidade SI, sendo o Joule, assim chamado em homenagem a James Prescott Joule, que demonstrou que é possível a conversão entre diferentes tipos de energia. A potência é a taxa a que se produz trabalho ou a que é dispensada energia.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Uma fonte de energia que pode produzir mais trabalho em dado tempo - fazer qualquer coisa mover-se mais depressa ou aquecê-la mais rapidamente, por exemplo - será mais poderosa que outra. A unidade SI de força motriz é o Watt, assim chamada em homenagem a James Watt, o inventor da primeira máquina a vapor. Assim, a relação pode exprimir-se como: um Watt de energia (E) é produzido enquanto um Joule de trabalho (W) é efectuado em um segundo (δt).

Consumo de energia O consumo de energia no mundo está resumido, em sua grande maioria, pelas fontes de energias tradicionais como petróleo, carvão mineral e gás natural, essas fontes são poluentes e nãorenováveis, o que no futuro, serão substituídas inevitavelmente. Há controversias sobre o tempo da duração dos combustíveis fósseis mas devido a energias limpas e renováveis como biomassa, energia eólica e energia maremotriz e sansões como o Protocolo de Kioto que cobra de países industriais um nível menor de poluentes (CO2) expelidos para a atmosfera, as energias alternativas são um novo modelo de produção de energias econômicas e saudáveis para o meio ambiente. EQUILÍBRIO ESTÁTICO

INTRODUÇÃO

Segundo as leis de Newton, para que uma partícula esteja em equilíbrio estático é necessário que a resultante das forças que sobre ela atuam seja nula. Aqui pretende-se verificar esta condição considerando a composição de três forças atuantes sobre uma tal partícula. A Figura 1 procura ilustra a montagem a ser utilizada. Três fios unidos em um nó comum têm suas outras extremidades amarradas às molas de três dinamômetros. Fixando-se os dinamômetros em hastes rigidamente posicionadas em uma mesa, procura-se tensionar cada um dos fios, de modo que estes estarão dispostos em um plano horizontal. Abaixo da junção dos três fios coloca-se uma mesa com graduação para ângulos, de forma a possibilitar a medição dos ângulos entre as forças em questão (tensões nos fios). Os valores das forças serão diretamente lidos nas escalas dos dinamômetros.

ρ F3

y

ρ F2

β

α x

ρ F1

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Figura 1 – Composição de Forças Coplanares PARTE C - Levantamento de pesos utilizando roldanas

INTRODUÇÃO

Em muitos casos uma máquina é usada para vencer uma força de resistência em um ponto através da aplicação de uma força menor em outro ponto. A razão entre a força de resistência e a força aplicada é denominada "vantagem mecânica". Considere uma máquina utilizada para levantar um peso P de uma altura h, através de uma força F que desloca o ponto de aplicação de uma distância d. Na ausência de atrito, e supondo que o corpo tenha sido deslocado em equilíbrio, tem-se: Fd−Ph=0 ou P/F=d/h A razão d / h fornece o valor ideal da vantagem mecânica da máquina em questão. O valor real desta grandeza será dado pela razão entre as medidas de P e F. Neste experimento as máquinas investigadas serão montagens simples constituídas de roldanas. A Figura 2 procura representar três montagens com roldanas que você deverá construir. Um bloco de roldanas suspenso verticalmente constitui parte de cada montagem. Para cada uma das montagens estudadas, um peso P de valor previamente medido será levantado, puxando-se a corda na mesma. O esforço F do agente externo (tensão na corda) será medido através de um dinamômetro. Ao mesmo tempo serão medidos o deslocamento h experimentado pelo peso e o deslocamento d efetuado pelo agente externo. Esses deslocamentos serão medidos utilizando-se duas escalas de comprimento montadas verticalmente sobre tripés.

ρ P P

Figura 2

ρ F P

ρ F P

ρ F P ρ P P

ρ P P

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO

Como um corpo se mantém em equilíbrio estático? Por que um prédio, por exemplo, consegue ficar equilibrado? O movimento de translação de um corpo é anulado quando conseguimos equilibrar as forças externas que agem sobre ele. Logo a soma vetorial de todas as forças externas que atuam sobre um corpo deve ser igual a zero. Mas isso não é o suficiente para que um corpo mantenha total equilíbrio. O movimento de rotação também deve ser anulado e para tal devemos equilibrar os momentos (torques). A conseqüência disso é que a soma vetorial de todos os momentos externos atuantes num corpo deve ser igual a zero. Concluímos, assim, que um corpo estará em repouso em relação a um sistema de referência inerte quando a soma vetorial das forças externas for nula, ou seja, quando a aceleração linear do centro de massa desse corpo for zero e a soma vetorial dos momentos externos for nula, ou seja, quando a aceleração angular em torno de um eixo for zero. Quanto às forças externas, podemos fazer a sua decomposição vetorial em dois eixos (x e y) ou em três (x, y e z) e considerar nula a soma vetorial das forças externas nos eixos x, y e z. Agora fica mais fácil perceber que um corpo pode ficar em equilíbrio estático num referencial inercial (como o solo, por exemplo). Na engenharia, esse equilíbrio é de importância suprema. Os bons projetos são aqueles em que, identificados todos os problemas de estruturas e cargas, escolhemos bem os materiais a serem utilizados na construção da obra. Como essas obras podem ser pontes, edifícios residenciais, conjuntos comerciais, casas térreas e sobrados, entre outros, para que se consiga o seu equilíbrio estático desses, faz-se necessário que não sofram nem rotação nem translação quando observados. Essas condições são necessárias para que se processe o equilíbrio estático em um determinado corpo. Mas, embora sejam necessárias, não suficientes. Depois disso, as preocupações serão as deformações sofridas por um corpo. Mas essa história fica para depois.

Trabalho Em física, trabalho (normalmente representado por W, do inglês work, ou pela letra grega tau) é uma medida da energia transferida pela aplicação de uma força ao longo de um deslocamento. O trabalho de uma força F pode calcular-se de forma geral através da seguinte integral de linha:

onde: F é o vector força. s é o vector posição ou deslocamento. O trabalho é um número real, que pode ser positivo ou negativo. Quando a força actua na direcção do deslocamento, o trabalho é positivo, isto, é existe energia sendo acrescentada ao corpo ou sistema. O contrário também é verdadeiro. Uma força na direção oposta ao deslocamento retira energia do corpo ou sistema. Qual tipo de energia, se energia cinética ou energia potencial, depende do sistema em consideração.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Como mostra a equação acima, a existência de uma força não é sinónimo de realização de trabalho. Para que tal aconteça, é necessário que haja deslocamento do ponto de aplicação da força e que haja uma componente não nula da força na direcção do deslocamento. É por esta razão que aparece um produto interno entre F e s. Por exemplo, um corpo em movimento circular uniforme (velocidade angular constante) está sujeito a uma força centrípeta. No entanto, esta força não realiza trabalho, visto que é perpendicular à trajectória. Esta definição é válida para qualquer tipo de força independentemente da sua origem. Assim, pode tratar-se de uma força de atrito, gravítica (gravitacional), eléctrica, magnética, etc.

Trabalho e energia Se uma força F é aplicada a um corpo que realiza um deslocamento dr, o trabalho realizado pela força é uma grandeza escalar de valor:

Se a massa do corpo for suposta constante, e obtivermos dWtotal como o trabalho total realizado sobre o corpo (obtido pela soma do trabalho realizado por cada uma das forças que atua sobre o mesmo), então, aplicando a segunda lei de Newton pode-se demonstrar que: dWtotal = dT onde T é a energia cinética. Para um ponto material, T é definido como:

Para objectos extensos compostos por muitos pontos, a energia cinética é a soma das energias cinéticas das partículas que o constituem. Um tipo particular de forças, conhecidas como forças conservativas, pode ser expresso como o gradiente de uma função escalar, a energia potencial, V:

Se supusermos que todas as forças que atuam sobre um corpo são conservativas, e V é a energia potencial do corpo (obtida pela soma das energias potenciais de cada ponto, devidas a cada força), então:

logo, - dV = dT e d(T + V) = 0 Este resultado é conhecido como a lei de conservação da energia, indicando que a energia total E = T + V é constante (não é função do tempo).

Unidades A unidade SI de trabalho é o joule (J), que se define como o trabalho realizado por uma força de um newton (N) actuando ao longo de um metro (m) na direcção do deslocamento. O trabalho pode igualmente exprimir-se em N.m, como se depreende desta definição. Estas são as unidades mais

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO correntes, no entanto, na medida em que o trabalho é uma forma de energia, outras unidades são por vezes empregadas.

Outras fórmulas Para o caso simples em que o corpo se desloca em movimento rectilíneo e a força é paralela à direcção do movimento, o trabalho é dado pela fórmula:

onde F é a força e s é a distância percorrida pelo corpo. Caso a força se oponha ao movimento, o trabalho é negativo. De forma mais geral, a força e o deslocamento podem ser tomados como grandezas vectoriais e combinados através do produto interno:

Esta fórmula é válida para situações em que a força forma uma ângulo com a direcção do movimento, mas pressupõe que a magnitude da força e direcção do deslocamento sejam constantes. A generalização desta fórmula para situações em que a força e a direcção variam ao longo da trajectória (ou do tempo) pode ser feita recorrendo ao uso de diferenciais. O trabalho infinitesimal dW realizado pela força F ao longo do deslocamento infinitesimal ds é então dado por:

A integração de ambos os lados desta equação ao longo da trajectória resulta na equação geral inicialmente apresentada.

Potência Em física, potência é a grandeza que determina a quantidade de energia concedida por uma fonte a cada unidade de tempo.

Fórmula A potência ( ) pode ser calculada pela variação de energia do sistema ( ) em determinado intervalo de tempo ( ), o que significa dizer que a potência é a rapidez com a qual um trabalho é realizado.

Variação de energia é a energia que mudou de natureza ou transitou para outro local. A variação de energia recebe diversos nomes, quando se refere a tipos específicos de energia: •

Trabalho ( ): é variação de energia cinética (

•

Quantidade de Calor (

Unidades no SI

).

): é a variação da energia térmica (

).

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO No SI, a unidade de potência é o W (watt), ou sua unidade equivalente, J/s (joule por segundo). A potência consumida por um ser humano é em torno de 100 watts, variando de 85 W durante o sono a 800 W ou mais enquanto pratica um esporte forçado. Ciclistas profissionais tiveram medições de 2000 W de potência realizada para curtos períodos de tempo.

Fórmula para cálculo da potência onde Ne [cv], T [kgf.m], n [rpm].

8.QUIMICA Parte 1 : A matéria e suas propriedades

• • • • • • • •

Introdução Matéria Energia Estados físicos da matéria Mudanças de estado físico da matéria Identificando e diferenciando as espécies de matéria Comentários, sugestões Questões

Introdução A curiosidade natural do homem, o leva a explorar o ambiente que o cerca, observando, analisando, realizando experiências, procurando saber o porquê das coisas. Nesta atividade, exploradora e investigativa, o homem adquire conhecimentos. Muitos desses conhecimentos são usados para melhoria de sua vida.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO O homem aprendeu a utilizar o fogo como fonte de luz e calor, a água para mover uma roda, o vapor de água para movimentar máquinas, o vento para movimentar o moinho e barcos a vela, dessa maneira atingiu um conhecimento tecnológico. Por outro lado, essa curiosidade natural o leva a sistematizar os conhecimentos adquiridos, procurando saber como e porquê acontecem, fazer comparações e analogias, estabelecer relações de causa e efeito, que lhe permitam fazer previsões. Neste caso ele adquire um conhecimento científico dos fatos.

Observando o ambiente O Universo é constituído de Matéria e Energia

Matéria Se você observar o ambiente que o rodeia, notará coisas que pode pegar, como uma bola, lápis, caderno, alimentos, outras que pode ver, como a lua, as estrelas, e outras ainda que pode apenas sentir, como o vento, a brisa. Se você colocar algumas destas coisas em uma balança, perceberá que todas elas possuem uma quantidade de massa, medida em relação a um padrão pré-estabelecido. Todas essas coisas que você observou, comparou e cuja quantidade você mediu, têm características comuns: ocupam lugar no espaço e têm massa. Tudo que ocupa lugar no espaço e tem massa é matéria.

Energia O calor que nos aquece, a luz do Sol, de outras estrelas ou das lâmpadas, são formas de energia. Todas as substâncias que formam os materiais que encontramos na Terra, na Lua, nos outros planetas, nos seres vivos, nos alimentos, nos objetos, são formas diferentes de matéria. Todos os seres vivos são feitos de matéria e precisam de energia para que seu organismo funcione, seja ele uma planta, uma bactéria ou um ser humano.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Em nossas atividades cotidianas precisamos de vários tipos de matéria e energia. Para nossa sobrevivência precisamos dos alimentos, para que estes nos forneçam energia para nossas funções vitais. Para o mais leve movimento que realizamos, como um piscar de olhos, precisamos de energia. Além dos alimentos, precisamos de materiais para produzir todos os objetos, utensílios, ferramentas que utilizamos: como um abridor de latas, uma mesa, um copo, uma máquina de lavar roupa, um fogão a gás, um computador, um caminhão. Para que qualquer instrumento, máquina ou ferramenta funcione precisamos de algum tipo de energia, por exemplo, para que um computador funcione precisamos de energia elétrica, para o funcionamento de um abridor de latas precisamos da energia dos nossos músculos.

Além de massa e volume existem outras características comuns a toda matéria e são denominadas propriedades gerais. Quando um ônibus arranca a partir do repouso, os passageiros tendem a deslocar-se para trás, resistindo ao movimento. Por outro lado, quando o ônibus já em movimento freia, os passageiros deslocam-se para frente, tendendo a permanecer com a velocidade que possuíam, isto é devido a uma outra característica da matéria, a inércia.

* Inércia é a propriedade da matéria de resistir a qualquer variação de seu estado de repouso ou de movimento

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO É mais fácil empurrar um carro do que um caminhão, porque os corpos que apresentam maior inércia são aqueles que apresentam maior massa.

* Peso : é a força de atração gravitacional que a Terra exerce sobre um corpo Todos os corpos abandonados próximos à superfície da Terra caem devido aos seus pesos, com velocidades crescentes, sujeitos a uma mesma aceleração, denominada aceleração da gravidade. A aceleração da gravidade é representada pela letra g. A aceleração da gravidade varia de um local para outro, quanto mais distante do centro da Terra o corpo se encontrar, menor será a ação da atração gravitacional. Na superfície da Terra, a aceleração da gravidade varia muito pouco e o valor desta é aproximadamente 9,8 m / s2,ou seja, a cada segundo a sua velocidade aumenta em 9.8 m/s. Peso e massa de um corpo não são a mesma coisa, o peso de um corpo depende do valor local da aceleração da gravidade e a massa é a quantidade de matéria, além de ser uma propriedade exclusiva do corpo, não depende do local onde é medida. Peso e massa estão relacionados entre si, o peso de um corpo é proporcional a sua massa. p = mg Cálculo do peso de um corpo na Terra, na Lua e no Espaço:

massa do corpo (m)

Na Terra

Na Lua

No Espaço

3 kg

3 kg

3 kg

2

2

1,6 m/s

aproximadamente 0 m/s2

aceleração da gravidade (g)

9,8 m/s

peso (p = mg)

p = 3 x 9,8 = 29,4 N p= 3 x 1,6 = 4,8 N aproximadamente 0 N

Observação: Peso é praticamente 0 N, porque a força gravitacional é mínima.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Um objeto na Lua, na Terra e no Espaço possuem a mesma massa, mas possuem peso muito diferentes, porque a ação da força de atração gravitacional da Lua é bem menor, equivalente a 1/6 da força gravitacional da Terra. E no espaço a aceleração da gravidade é quase inexistente. Se o Super-Homem, viesse de um outro planeta no qual a força gravitacional fosse muito maior que a da Terra, ele daria saltos imensos, nos dando a impressão que estaria voando. Na Lua seríamos como o super-homem, pois daríamos saltos tão altos que teríamos a sensação de estarmos voando.

Se em um copo completamente cheio com água você colocar uma pedra, notará que a água transbordará, isto ocorre em função de uma outra propriedade da matéria, denominada impenetrabilidade.

* Impenetrabilidade: dois corpos não podem ocupar o mesmo lugar no espaço ao mesmo tempo. Vamos realizar a experiência: material : copo de vidro papel recipiente com água Coloque o papel no fundo do copo pressionando-o, em seguida emborque o copo no recipiente contendo água. Nota-se, que após retirar o copo do recipiente, o papel não estará molhado. Isso acontece porque o copo está cheio de ar impedindo que a água molhe o papel, provando desta maneira que o ar é matéria e que dois corpos não podem ocupar o mesmo lugar no espaço ao mesmo tempo.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO

1- PARA PENSAR: Quando se mergulha uma toalha de banho, em um tanque cheio de água, saem bolhas. Como se explica este fenômeno?

Estados físicos da matéria O líquido que forma os lagos, rios e mares; o vapor que sobe das terras e rios ou oceanos aquecidos pelo sol e o gelo que cobre as altas montanhas são constituídos de uma mesma substância só que em três aspectos completamente diferentes. É a água, que pelo observado, pode se apresentar, em função das forças de coesão das partículas que a formam, em três formas diferentes, que são denominados Estados Físicos da Matéria.

* Sólido: possui forma e volume constantes. Neste estado, as partículas que formam a matéria (que podem ser átomos, moléculas ou íons), estão distribuídas regularmente, ocupando posições fixas, formando um arranjo definido. Entre elas surgem forças de atração intensas. Em conseqüência disto, a estrutura é rígida, possui forma e volume constantes e alta resistência à deformações.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO * Líquido: possui volume constante e forma variável, dependente do recipiente onde está contido. Neste estado, as forças de atração entre as partículas que formam a matéria são suficientes para manter as partículas unidas, mas não impedem que elas se movimentem para determinadas direções. Em conseqüência disso, os líquidos têm volume constante, mas a forma é do recipiente que o contém.

* Gasoso: possui forma e volume variáveis. As forças de coesão entre as partículas que formam a matéria são muito fracas, de modo que elas se deslocam de maneira desordenada e em alta velocidade. Por isso, o gás não tem forma e volume definidos. O gás tende a ocupar todo o espaço disponível do recipiente onde está contido. Podemos perceber que o gás tende a ocupar todo espaço disponível, através do odor que se espalha rapidamente quando um gás odorífero é colocado em uma sala.

Mudanças de estado físico da matéria A influência de fatores externos, como pressão e temperatura faz com que a matéria se apresente ora em um, ora em outro estado físico. Se você resfriar a água contida em um recipiente ela pode transformar-se em gelo, por outro lado, se a aquecer, pode se transformar em vapor. As mudanças de um estado físico para outro recebem denominações específicas:

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Nos fenômenos de fusão, vaporização e sublimação de uma substância sempre há recebimento de calor, isto é, aumento da temperatura, e ou diminuição da pressão. Na solidificação, condensação e ressublimação sempre há perda de calor, isto é, diminuição da temperatura, e ou aumento da pressão. A vaporização, conforme a maneira de se processar recebe denominação particular: evaporação, ebulição e calefação. As nuvens são formadas de minúsculas gotas de água, no estado de vapor. A formação das nuvens é muito lenta e é conseqüência da transformação da água líquida da superfície dos rios, lagos, oceanos em vapor de água. Essa mudança do estado líquido para o estado de vapor que se processa lenta e espontaneamente, independente da temperatura, e só acontece na superfície do líquido denomina-se evaporação. A evaporação aumenta: pela ação do vento, da superfície de contato com o ambiente e pelo aumento de temperatura.

Nos locais onde não existe estação de tratamento de água, podemos ferver a água para eliminar bactérias. Para isso precisamos fornecer calor a água e esta passa do estado líquido para o estado de vapor. Essa mudança do estado líquido para o estado de vapor de forma não espontânea, tumultuada e com formação de bolhas denomina-se ebulição. A ebulição acontece em todo o líquido.

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Se borrifarmos água líquida em uma panela ou em uma chapa de alumínio bem aquecida, a água passará imediatamente para o estado de vapor. A mudança do estado líquido para o gasoso rapidamente e a uma temperatura superior a do ponto de ebulição do líquido denomina-se calefação.

Água borrifada sobre uma chapa ou sobre uma panela de alumínio, aquecida a uma temperatura maior que 1000C. 2) PARA PENSAR: Sabe-se que bolinhas de naftalina (nome comercial do naftaleno), usada para evitar baratas, à temperatura ambiente, tem suas massas diminuidas, terminando por desaparecer sem deixar resíduos. Como este fenômeno pode ser explicado? Como se denomina?

Identificando e diferenciando as espécies de matéria Desde a antigüidade o homem utilizava materiais transformando-o em objetos. As escavações realizadas em várias partes da terra mostram utensílios domésticos, ferramentas, colares e outros objetos feitos de pedra, argila, ouro, prata e cobre. O homem da antigüidade fazia essas transformações usando técnicas rudimentares. Até o século XVIII, os metais conhecidos eram o ouro, prata, cobre, ferro, estanho, zinco e chumbo. Isto porque a tecnologia para obtê-los era muito rudimentar e, portanto, eram os únicos disponíveis para a fabricação de ornamentos, utensílios e ferramentas. Foi só com o desenvolvimento tecnológico que outros metais foram extraídos e isolados. O alumínio, que é abundante na natureza e mais barato que muitos outros metais como o ouro, a prata e o cobre, só foi utilizado para produção de objetos no fim do século XIX porque sua separação do minério chamado bauxita era muito difícil. Essa extração requer a fusão do minério e a extração do alumínio usando a corrente elétrica, numa operação conhecida como eletrólise ígnea. A influência do desenvolvimento tecnológico é decisiva na utilização de um material para produção de objetos. Você já notou que para produzir calçados usa-se couro, napa, tecido, plástico e por que não se usa ferro, chumbo e outros metais ? Para produção de utensílios domésticos, como pratos, panelas, canecas usa-se porcelana, ferro, alumínio, vidro, plástico e não se usa tecido, couro, napa, papel ?

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Pode-se perceber que a utilização de um determinado material na produção de objetos depende do estado físico do material e das propriedades características deste, sendo essas chamadas propriedades específicas. Se você observar os objetos do cotidiano, como por exemplo uma mesa, perceberá que esta pode ser constituída de ferro, madeira, fórmica, granito, mármore. Um copo pode ser constituído de alumínio,vidro, plástico. O ferro, alumínio, são diferentes espécies da matéria e são chamadas de substâncias químicas. As diferentes espécies de matéria possuem propriedades que as identificam e diferenciam: são as propriedades específicas da matéria. * Ponto de Fusão (P.F.): Se você aquecer um certa quantidade de um sólido, depois de um certo tempo você perceberá que este começa a se transformar em líquido, e durante toda a fusão a temperatura permanecerá constante. Esta temperatura na qual uma determinada espécie de matéria passa do estado sólido para o estado líquido, sob determinada pressão, recebe o nome de Ponto de Fusão * Ponto de Ebulição (P.E.): temperatura na qual uma determinada espécie de matéria passa do estado líquido para o gasoso, sob determinada pressão. Analisando-se o ponto de fusão(P.F.) e o ponto de ebulição(P.E) das substâncias químicas, pode-se saber as faixas de temperatura nas quais certas espécies de matéria se encontram, no ambiente, no estado sólido, líquido ou gasoso

Material P.F. Ferro Água

P.E. 0

Temperatura ambiente Estado físico no ambiente 0

1535 C 2885 C P.F. maior P.E. maior 0

o

OC

100 C 0

Sólido

P.F. menor P.E. maior Líquido

0

Oxigênio -218 C -183 C P.F. menor P.E. menor Gasoso Graus Celsius é escala de medida de temperatura usada em alguns países, como no Brasil. Existem várias escalas termométricas e as mais usadas são: a Escala Kelvin ou Absoluta usada em trabalhos científicos, a Escala Fahrenheit usada em outros países como os Estados Unidos da América .Pode-se estabelecer uma relação que permita converter uma temperatura medida na escala Celsius em Fahrenheit ou Kevin e vice -versa. Por exemplo, a febre de uma pessoa, lida na escala Celsius, é de 40oC; lida na escala Fahrenheit é de 104o F e lida na escala Kelvin é de 313 K. Quando estamos assistindo uma corrida de fórmula Indy, ouvimos dizer, está muito calor, a temperatura é de 95oF, isto significa que a temperatura lida na escala Celsius seria de 35oC e na escala Kelvin 308K. Se você separar alguns materiais do ambiente, como um limão, uma moeda, uma rolha, uma tampinha de cerveja, um pedacinho de madeira e colocá-los em um recipiente contendo água, notará que alguns afundarão e outros flutuarão na água: isto ocorrerá em função de uma outra característica de cada substância que é denominada densidade.

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Do que depende a densidade de um corpo ? A densidade de um corpo depende da quantidade de massa e do volume ocupado por este. Se você comparar 1 kg de chumbo e 1kg de algodão, apesar das massas serem iguais, perceberá que o volume ocupado pelo algodão é muito maior porque a densidade do algodão é muito menor. A densidade de um corpo é a relação entre a massa (m) e o volume (V) ocupado pelo corpo. d = mV A massa das substâncias geralmente é medida em gramas e o volume em cm3. Para uma substância, em diferentes estados físicos e com massas iguais, o estado sólido é em geral mais denso que o líquido e este mais denso que o gasoso. Isso acontece porque do estado sólido para o estado gasoso as forças de atração entre as partículas que formam a substância diminuem, consequentemente, o volume aumenta e a densidade diminui. Conclusão maior volume, para uma mesma massa de um mesmo material, densidade menor. O que é mais leve (menos denso), o ar quente ou o ar frio? Realize a experiência: Amarre um saco de papel em cada extremidade de uma vareta. Suspenda a vareta através de um fio. Aqueça um dos sacos com uma vela. O equilíbrio se alterou, porque o ar contido no interior do saco que foi aquecido, se dilata, o volume aumenta e a densidade diminui.

Conclusão: O ar quente é mais leve que o ar frio. 3) PARA PENSAR: O gelo é a água no estado sólido, por que o gelo flutua na água líquida? O que é necessário para que um corpo flutue na água ?

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Para que um corpo flutue na água é necessário que a relação entre sua massa e o volume ocupado pelo corpo, isto é, sua densidade, seja menor que 1g/ cm3, que é a densidade da água no estado líquido. Conclusão: Os materiais que flutuam na água são menos densos que a água e os que afundam são mais densos. Se colocarmos um prego em água, este afundará, mas como um navio feito de ferro, flutua na água ?

Isto ocorre porque a densidade do prego é maior que a da água e que a do navio. O navio tem grande volume, mas a maior parte deste volume é ocupado pelo ar, cuja massa é muito pequena, por isso a densidade do navio é menor que a do prego. Se substituirmos o espaço ocupado pelo ar por água, o navio afundará, porque a massa aumentará e ficara mais denso que a água. A água exerce uma força vertical de baixo para cima sobre o navio que é chamada de empuxo. * Empuxo: Todo corpo imerso total ou parcialmente em um líquido, recebe uma força vertical, de baixo para cima, igual ao peso da porção de líquido deslocada pelo corpo Realize a experiência: Mergulhe um ovo cozido em um copo com água, o ovo ficará no fundo do copo. Em seguida acrescente sal de cozinha até saturar a solução, o ovo flutuará.

Conclusão: Quanto maior a densidade do líquido maior o empuxo. Existem outras propriedades dos materiais, que são utilizadas no cotidiano, para a produção de objetos. Alguns materiais podem ser transformados em lâminas muito finas como o alumínio, cobre, ouro, a esta característica damos o nome de maleabilidade. * Maleabilidade : propriedade que alguns materiais possuem de ser transformado em lâmina.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO O cobre é um material utilizado na produção de fios para condução de corrente elétrica, isto porque o cobre possui algumas características que o tornam apropriado para este uso, que são a sua grande ductibilidade e condutividade elétrica * Ductibilidade: propriedade que alguns materiais possuem de ser transformados em fios, por exemplo o ouro que pode ser transformado em jóias delicadas e o cobre para produção de fios. * Condutividade elétrica: em geral os metais são bons condutores de energia elétrica e calor. Por serem bons condutores de calor, os metais, como por exemplo o alumínio, o cobre, o ferro e o aço são usados na produção de utensílios domésticos, como panelas, canecas, etc. Uma outra característica importante dos materiais é a de oferecer resistência ao desgaste. Uma aplicação deste propriedade é o uso do giz para escrever em lousa, a lousa desgasta o giz, o papel desgasta o grafite do lápis, por isso, a lousa e o papel são mais duros que o giz e o grafite. Esta propriedade é denominada dureza. * Dureza: propriedade de alguns materiais de oferecer resistência ao risco (desgaste). Esta propriedade é utilizada para afiar ferramentas. Por exemplo, o esmeril é usado para desgastar o ferro, o aço e outros metais. * Cor: alguns materiais possuem cor, isto é, são coloridos, como o ouro, enxofre, iodo. Outros não possuem cor, isto é, são incolores, como água, álcool, éter, etc. * Sabor: através do paladar percebemos o sabor característico de alguns :materiais como o sal de cozinha, limão, vinagre, leite de magnésia. As substâncias com sabor são chamadas sápidas; outras não possuem sabor, como a água e a parafina e são chamadas insípidas. * Odor: através do olfato percebemos que alguns materiais possuem odor, como o enxofre, álcool, gasolina, éter e são denominadas, odoríferas; outras como a água, ouro e sal de cozinha não possuem odor e são denominadas inodoras. Cor, sabor e odor são propriedades características das espécies químicas, perceptíveis através dos órgãos dos sentidos.

Comentários - Sugestões - Curiosidades 1- Para introduzir o conceito de empuxo o professor poderá falar sobre Arquimedes. Era um grande matemático que foi incumbido pelo rei de Siracusa para verificar se a coroa entregue pelo ourives era de ouro ou chumbo dourado, sem no entanto destruir a coroa. Arquimedes sabia que a densidade do ouro era diferente da do chumbo, mas como determinar o volume da coroa sem destruí-la? Arquimedes pensava neste problema , quando estava na banheira. De repente sentia o empuxo da água sobre o seu corpo e ocorre-lhe que a força do empuxo para cima é igual ao peso da água deslocada pelo corpo. Pesando a coroa obteria o peso. Pesando-a dentro da água obteria o peso menos o peso da água deslocada. A diferença entre as duas pesagens daria o peso da água deslocada pela coroa. Como a densidade da água é igual a 1 g/ml, o peso da água deslocada corresponderia ao volume da coroa, podendo assim determinar a densidade da coroa. Ao descobrir a solução para o problema, Arquimedes pulou da banheira e saiu nu para a rua gritando Eureka, Eureka (descobri).

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO 2- Para introduzir os conceitos explorados acima, o professor deverá partir da análise de situações reais; despertando o interesse do aluno, ajudando-o a explorar e compreender os fenômenos que ocorrem em seu cotidiano. O ensino de Ciências não deve se resumir em simples transmissão de conceitos; mas na aquisição por parte do aluno de conteúdos contextualizados, isto é, que tenham significação humana e social. Propõe-se então, que se tome como ponto de partida situações de interesse imediato do aluno, o que ele vive, observa, conhece ou sofre influência e que se atinjam os conhecimentos historicamente elaborados, de modo que lhe permitam analisar criticamente a aplicação destes na sociedade. 3- A densidade do corpo humano e dos demais mamíferos é ligeiramente inferior a da água e o empuxo é exatamente suficiente para manter as narinas fora da água. Aprender a nadar é aprender a manter a calma para que no instante certo boca e nariz estejam fora da água, permitindo a respiração. 4- É mais fácil boiar e flutuar nas águas do mar do que nas dos rios. A água do mar é mais densa do que a água dos rios, isso é uma conseqüência do sal dissolvido na água do mar. 5- A água do Mar Morto, na Palestina, é uma solução saturada, isto é, contém grande quantidade de sal não dissolvido no fundo do mar. Com isto o empuxo sobre um banhista se torna tão grande que ele pode erguer o tronco e ler uma revista sem molhá-la e sem pôr os pés no fundo. 6- Para mostrar como ocorre a sublimação pode-se realizar a experiência Coloca-se 2 ou 3 bolinhas de naftalina em um vidro de boca larga e cobre-se o vidro com um funil de vidro ou vidro de relógio, como esquematizado abaixo. Em seguida aquece-se o vidro de boca larga até toda naftalina passar para o estado de vapor, isto é, sofre sublimação, ao encontrar a superfície fria do vidro, a naftalina volta novamente para o estado sólido, sofre ressublimação.

Questões de Auto-Avaliação 1) O gelo seco é o gás carbônico no estado sólido, este passa para o estado gasoso sem deixar resíduos. Que mudança de estado ocorre com o gelo seco? 2) É considerada matéria ( ) o luar ( ) a música ( ) o ar ( )o brilho do sol ( ) a sombra de uma pessoa 3) Por que os balões, que são constituídos de papel, cola, combustível, pavio, sendo mais densos que o ar atmosférico, sobem? 4) As questões a b e c devem ser respondidas analisando-se o gráfico abaixo, que mostra a variação da massa das substâncias A, B e água, em função da variação do volume à temperatura constante.

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5) Para determinação da densidade de uma substância são necessários a medida da quantidade de massa e o volume ocupado por esta quantidade de massa. Qual a densidade do ferro, sabendo-se que uma lâmina de ferro de 5 cm de comprimento, 2 cm de largura e 1 cm de espessura, tem uma massa de 78,6 g? 6) Uma substância é um sólido cristalino, funde a 318oC, é branco, inodoro, tem sabor cáustico adstringente (sabor semelhante ao percebido quando se come banana verde), tem densidade 2,13 g/ml a temperatura ambiente, conduz corrente elétrica no estado fundido e em solução aquosa. Dentre as propriedades acima quais você utilizaria para identificação da soda cáustica.? 7) O éter possui P.F..= -116oC e P.E..= 34oC;a água possui P.F.= 0oC e P.E.= 100 oC.à pressão de uma atmosfera (ao nível do mar). Em qual estado físico se encontram o éter e a água em São Paulo, onde a temperatura ambiente é 25oC e no Deserto da Arábia, onde a temperatura ambiente é 50oC ? RESPOSTAS 1 ) Sublimação. 2 ) O ar. 3 ) Porque o ar existente dentro do balão, ao ser aquecido sofre dilatação, o volume aumenta e a densidade do balão se torna menor que a densidade do ar atmosférico. Consequentemente o balão fica mais leve que o ar atmosférico e sobe. 4 ) a) d ( água) = m/V = 10/10 = 1 g/ml, d (A) = 20/10 = 2 g/ml, d (B) = 5/10 = 0,5 g/ml b) A substância B, porque sua densidade é menor do que a da água. c) A substância A. 5 ) Massa da lâmina = 78,6 gramas Cálculo do volume da lâmina V = 5.2.1 = 10 cm3 Cálculo da densidade : d = m/V d = 78,6/10 d = 7,86 g/cm3 6 ) O ponto de fusão e a densidade. 7 ) São Paulo - temperatura ambiente 250C Éter Água P.F menor que 25oC P.F. menor que 25oC P.E. maior que 25oC P.E. maior que 25oC Líquido Líquido Deserto da Arábia - temperatura ambiente - 50oC Éter Água

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO P.F. menor que 50oC P.E.menor que 50oC Gasoso

P.F. menor que 50oC P.E. maior que 50oC Líquido

Parte 2 : Substâncias puras e misturas •

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Observando e analisando materiais do cotidiano - Substâncias puras simples - Substâncias puras compostas Misturas homogêneas e heterogêneas Obtenção de substâncias puras a partir de misturas - Catação, ventilação, levigação, peneiração, separação magnética e flotação - Decantação - Centrifugação - Filtração - Evaporação - Destilação - Destilação fracionada Reciclagem Questões de auto-avaliação

Observando e analisando materiais do cotidiano A determinação e a análise das propriedades específicas dos materiais do ambiente, são formas de se conseguir saber se uma determinada matéria é uma substância pura ou uma mistura. Você pode separar, pequenas quantidades, de alguns materiais do meio ambiente, como sal de cozinha, fio de cobre, vinho, água salgada, água destilada e determinar algumas das propriedades específicas desses materiais, como por exemplo: densidade, ponto de fusão e ebulição. Os dados obtidos podem ser colocados em uma tabela

Material

P.F (0C)

P.E (0C)

Densidade (g/ml)

amostra 1 - sal de cozinha amostra 2 - sal de cozinha

801 801

1 473 1473

2,16 2,16

amostra 1 - fio de cobre amostra 2- fio de cobre

1 083 1 083

2 582 2 582

8,93 8,93

amostra 1 - vinho amostra 2 - vinho

-

-

1,04 1,06

amostra 1 - água salgada amostra 2 - água salgada

-

-

1,04 1,07

100 100

1,00 1,00

amostra 1 - água destilada amostra 2 - água destilada

0 0

Analisando os resultados da tabela você notará que os valores dessas propriedades serão os mesmos, para qualquer quantidade que você utilizar, para o sal de cozinha, fio de cobre e água destilada..

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO A partir dessas determinações e análises em nível macroscópico, isto é, que se pode ver a olho nu e medir, você poderá classificá-las como substâncias puras e os outros materiais analisados que apresentavam variação de alguma das propriedades determinadas, são classificados como misturas. As misturas são formadas por duas ou mais substâncias puras e estas são chamadas de componentes da mistura. As substâncias puras podem ser classificadas em:

Substâncias puras simples: que são formadas pela combinação de átomos de um único elemento químico, como por exemplo o gás hidrogênio formado por dois átomos de hidrogênio ligados entre si; o ozônio formado por três átomos de oxigênio.

Substâncias puras compostas: que são formadas pela combinação de átomos de dois ou mais elementos químicos diferentes, como por exemplo a água formada por dois átomos de hidrogênio e um átomo de oxigênio; ácido clorídrico (nome comercial ácido de muriático) formado por um átomo de hidrogênio e um átomo de cloro.

Uma outra característica importante das substâncias puras refere-se a sua composição, que é sempre fixa e definida, por exemplo, para se formar água é necessário a combinação de dois átomos de hidrogênio e um átomo de oxigênio A água é formada na proporção de 2 gramas de hidrogênio para 16 gramas de oxigênio. As misturas, não possuem composição fixa e definida, por exemplo, para obter uma mistura de água e sal pode-se colocar qualquer quantidade de água e qualquer quantidade de sal.

Uma das formas de diferenciação das substâncias puras e das misturas é através da temperatura, durante as mudanças de estado físico. Você poderá analisar a água destilada, que é uma substância pura, a pressão ao nível do mar, a partir da temperatura de -5oC. Nesta temperatura a água destilada encontra-se no estado sólido. Se a água for aquecida continuamente, ao ser atingida a temperatura de 0 oC, a água começará a passar para o estado líquido e a temperatura não sofrerá alteração até que a fusão se complete.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO A mesma situação será verificada na mudança do estado líquido para o gasoso. Para a água destilada, a vaporização acontece a temperatura de 100oC. Essas observações podem ser traduzidas em um gráfico, a linha horizontal que aparece no gráfico é chamada de patamar e indica a temperatura de fusão e a de vaporização da substância pura.

Para um mistura de água e sal, por exemplo, não se verifica o aparecimento do patamar, tanto na fusão como na ebulição, porque a temperatura não se mantém constante.

1-PARA PENSAR: (UNICAMP): Três frascos não rotulados encontram-se na prateleira de um laboratório. Um contém benzeno, outro tetracloreto de carbono e o terceiro, metanol .Sabe-se que as densidades são, respectivamente: 0,87 g/ml; 1,59 g/ml e 0,79 g/ml. Dos três líquidos, apenas o metanol é solúvel na água, cuja densidade é 1 g/ml. Os três líquidos são extremamente tóxicos e não devem ser cheirados. Com base nessas informações, e em quais flutuam ou não na água, explique como você faria para identificar os três líquidos.

Misturas Homogêneas e Heterogêneas A matéria encontrada na natureza, na sua grande maioria, é formada por duas ou mais substâncias puras, portanto são misturas. Observe as misturas:

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Nas misturas B, D, E observa-se uma superfície de separação entre os componentes que as formam e, por isso, recebem a denominação de misturas heterogêneas. Nesse caso, as espécies químicas que formam a mistura são insolúveis entre si; no caso de dois líquidos, usa-se termo imiscíveis. Nas misturas A e C não se percebe superfície de separação entre os componentes, a mistura apresenta o mesmo aspecto em toda sua extensão e recebem a denominação de misturas homogêneas. Nesse caso, as espécies químicas que formam a mistura são solúveis entre si; quando as substâncias solúveis entre si, são dois líquidos, usa-se o termo miscíveis entre si. As misturas homogêneas são monofásicas ou unifäsicas ,isto é, possuem uma única fase e as heterogêneas polifásicas, isto é, possuem duas ou mais fases. Recebe a denominação de fase cada porção uniforme de uma determinada matéria, com as mesmas características em toda sua extensão. O granito, uma matéria heterogênea, constituído de três fases, isto é ,de três porções visualmente uniformes, a fase da mica (brilhante), a fase do quartzo (transparente) e a fase do feldspato. 2) PARA PENSAR: Uma mistura constituída de água líquida, gelo, sal de cozinha, gasolina e areia possui quantas fases e quantos componentes?

Obtenção de substâncias puras a partir de misturas Como os materiais encontrados na natureza, na sua maioria, são constituídos de misturas de substâncias puras, por isso, para obtê-las, é necessário separá-las. Existem muitos processos para separação de misturas, mas o método a ser empregado depende das condições materiais para utilizá-lo e do tipo de mistura a ser separado. Você já pensou em como separar algumas misturas que são encontradas no seu cotidiano? Para isso é necessário, em primeiro lugar, observar se a mistura em questão é homogênea ou heterogênea, para em seguida escolher o processo mais adequado para separá-la. Os processos mais utilizados para separação de misturas são: 1) Catação, Ventilação, Levigação, Peneiração, Separação Magnética e Flotação, usados na separação de misturas heterogêneas constituídas de dois componentes sólidos. Catação: os grãos ou fragmentos de um dos componentes são catados com as mãos ou com uma pinça.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Ventilação: passa-se pela mistura uma corrente de ar e este arrasta o mais leve. Levigação: passa-se pela mistura uma corrente de água e esta arrasta o mais leve. Separação magnética: passa-se pela mistura um imã, se um dos componentes possuir propriedades magnéticas, será atraído pelo imã. Peneiração: usada quando os grãos que formam os componentes tem tamanhos diferentes. Flotação: é um processo de separação onde estão envolvidos os três estados da matéria - sólido, líquido e gasoso. As partículas sólidas desejadas acumulam-se nas bolhas gasosas introduzidas no líquido. As bolhas têm densidade menor que a da fase líquida e migram para superfície arrastando as partículas seletivamente aderidas. O produto não desejável é retirado pela parte inferior do recipiente.

2) Decantação: usado para separar os componentes de misturas heterogêneas, constituídas de um componente sólido e outro líquido ou de dois componentes líquidos, estes líquidos devem ser imiscíveis. Esse método consiste em deixar a mistura em repouso e o componente mais denso, sob a ação da força da gravidade, formará a fase inferior e o menos denso ocupará a fase superior. Quando a mistura a ser separada é constituída de dois líquidos imiscíveis, pode se utilizar um funil de vidro, conhecido como Funil de Decantação ou Funil de Bromo. A decantação é usada nas estações de tratamento de água, para precipitar os componentes sólidos que estão misturados com a água. 3) Centrifugação: é usado para acelerar a decantação da fase mais densa de uma mistura heterogênea constituída de um componente sólido e outro líquido. Esse método consiste em submeter a mistura a um movimento de rotação intenso de tal forma que o componente mais denso se deposite no fundo do recipiente. A manteiga é separada do leite por centrifugação. Como o leite é mais denso que a manteiga, formará a fase inferior. Nos laboratórios de análise clínica o sangue, que é uma mistura heterogênea, é submetido a centrifugação para separação dos seus componentes. A centrifugação é utilizada na máquina de lavar roupa, na separação da água e do tecido que constitui a roupa. 4) Filtração: é usada para separação de misturas heterogêneas, constituídas de um componente sólido e outro líquido ou de um componente sólido e outro gasoso. A mistura deve passar através de um filtro, que é constituído de um material poroso, e as partículas de maior diâmetro ficam retidas no filtro. Para um material poder ser utilizado como filtro seus poros devem ter um diâmetro muitíssimo pequeno. A filtração é o processo de separação utilizado no aspirador de pó. O ar e a poeira são aspirados, passam pelo filtro, que é chamado saco de poeira, as partículas sólidas da poeira ficam retidas no filtro e o ar sai.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO 5) Evaporação: é usado para separação de misturas homogêneas constituída de um componente sólido e o outro líquido. A evaporação é usada para separar misturas, quando apenas a fase sólida é de interesse. O sal de cozinha é extraído da água do mar por evaporação. A água do mar é represada em grandes tanques, de pequena profundidade, construídos na areia, chamados de salinas. Sob a ação do sol e dos ventos a água do mar represada nas salinas sofre evaporação e o sal de cozinha e outros componentes sólidos vão se depositando no fundo dos tanques. O sal grosso obtido nas salinas, além do uso doméstico, também é utilizado em países de inverno muito rigoroso, para derreter a neve, visto que o gelo cobre as ruas, estradas, pastagens. Isso ocorre porque ao dissolvermos uma substância em um líquido esta diminui o ponto de congelação do líquido.

6) Destilação simples: é usada para separar misturas homogêneas quando um dos componentes é sólido e o outro líquido. A destilação simples é utilizada quando há interesse nas duas fases. Este processo consiste em aquecer a mistura em uma aparelhagem apropriada, como a esquematizada abaixo, até que o líquido entre em ebulição. Como o vapor do líquido é menos denso, sairá pela parte superior do balão de destilação chegando ao condensador, que é refrigerado com água, entra em contato com as paredes frias, se condensa, voltando novamente ao estado líquido. Em seguida, é recolhido em um recipiente adequado, e o sólido permanece no balão de destilação. 7) Destilação Fracionada: é usada na separação de misturas homogêneas quando os componentes da mistura são líquidos. A destilação fracionada é baseada nos diferentes pontos de ebulição dos componentes da mistura. A técnica e a aparelhagem utilizada na destilação fracionada é a mesma utilizada na destilação simples, apenas deve ser colocado um termômetro no balão de destilação, para que se possa saber o término da destilação do líquido de menor ponto de ebulição. O término da destilação do líquido de menor ponto de ebulição, ocorrerá quando a temperatura voltar a se elevar rapidamente.

A destilação fracionada é utilizada na separação dos componentes do petróleo. O petróleo é uma substância oleosa, menos densa que a água, formado por uma mistura de substâncias. O petróleo bruto é extraído do subsolo da crosta terrestre e pode estar misturado com água salgada, areia e argila. Por decantação separa-se a água salgada, por filtração a areia e a argila. Após este tratamento, o petróleo, é submetido a um fracionamento para separação de seus componentes, por destilação fracionada. As principais frações obtidas na destilação do petróleo são: fração gasosa, na qual se encontra o gás de cozinha; fração da gasolina e da benzina; fração do óleo diesel e óleos lubrificantes, e resíduos como a vaselina, asfalto e pixe. A destilação fracionada também é utilizada na separação dos componentes de uma mistura gasosa. Primeiro, a mistura gasosa deve ser liqüefeita através da diminuição da temperatura e aumento da pressão. Após a liquefação, submete-se a mistura a uma destilação fracionada: o gás de menor

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO ponto de ebulição volta para o estado gasoso. Esse processo é utilizado para separação do oxigênio do ar atmosférico, que é constituído de aproximadamente 79% de nitrogênio e 20% de oxigênio e 1% de outros gases. No caso desta mistura o gás de menor ponto de ebulição é o nitrogênio. 3) PARA PENSAR: Uma pessoa ao se levantar de manhã, coou o café, adoçou-o com açúcar, em seguida, separou o feijão das pedrinhas. Foi ao quintal, lavou as roupas e as colocou para secar ao sol. Resolveu, a seguir limpar a sala usando um aspirador de pó. Quais as misturas heterogêneas bifásicas e quais os métodos de separação que você pode identificar no texto, quando a pessoa realiza essas atividades? Para produção de objetos, ornamentos, utensílios domésticos muitas vezes é necessário separar os componentes de um mistura para obtenção das substâncias puras, mas outras vezes é necessário fazermos misturas de substâncias para obtermos alguns materiais. Quando nessas misturas um dos componentes é um metal forma-se um liga metálica. As ligas metálicas apresentam características diferentes dos metais puros e por isso podem ser utilizadas com maior vantagem em relação ao metal puro. As ligas de cobre e cromo são usadas em resistências elétricas como a de chuveiro porque ocorre a diminuição da condutividade elétrica, em outras ligas ocorre o aumento da resistência mecânica, a resistência a corrosão, a ductibilidade etc.

Liga metálica

Componentes

Característica

Uso

Latão

Cobre e Zinco

resistente à corrosão

navios, tubos

Bronze

Cobre e Estanho

resistente à corrosão

moedas, sinos

Aço

Ferro e carbono

resistente à corrosão

navios, utensílios domésticos

Aço inoxidável

Aço e Cromo

resistente à corrosão

talheres, utensílios domésticos

Aço e Níquel

resistência mecânica

canhões, material de blindagem

Aço-Tungstênio

Aço e Tungstênio

alta dureza

brocas, pontas de caneta

Alnico

Aço, alumínio, níquel e propriedades magnéticas cobalto

fabricação de imãs

Amálgama

Mercúrio, prata e estanho

restauração de dentes

Ouro 18 quilates

Ouro e cobre

alta ductibilidade e maleabilidade

jóias

Prata de lei

Prata e cobre

aumento da dureza

utensílios domésticos, ornamentos

Electron Liga de magnésio

Mg, alumínio, manganês, zinco

resistência mecânica e térmica

peças muito leves

Aço -Níquel

Reciclagem A maioria dos materiais utilizados na produção de objetos e que após o uso são jogados no lixo, podem ser reaproveitados, e esse processo é conhecido como reciclagem. A reciclagem é importante porque alguns materiais não são biodegradáveis, isto é, não são decompostos por microorganismos, causando grande poluição ambiental. Além disso, a grande

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO maioria desses materiais é retirada de reservas minerais não renováveis, diminuindo assim os recursos naturais da Terra.. Grande parte do lixo doméstico pode ser reciclado. Quase todo lixo produzido pelos seres vivos, exceto o homem, sofre um reciclagem natural, são decompostos por microorganismos. Muitos materiais utilizados na produção de objetos, embalagem para produtos alimentícios e de consumo como: embalagem plástica, vidro, latas de óleo, cerveja, refrigerantes não se decompõe naturalmente ou levam muitos anos para que isso aconteça e nesses casos podem e devem ser reciclados. O maior problema da reciclagem é a separação dos materiais reaproveitáveis como papel, vidro, plástico e metais. As indústrias também são responsáveis pela poluição ambiental e produtoras de lixo. Algumas indústrias estão desenvolvendo técnicas para reaproveitamento do seu lixo Os plásticos não se decompõem facilmente, mas é difícil sua separação para reciclagem e a maior parte é queimada ou enterrada com o resto do lixo. Garrafas plásticas de bebidas derretem facilmente ao serem aquecidas e podem ser remodeladas produzindo outros produtos. O papel é facilmente reciclável e esta deve ser estimulada porque para a produção de papel consome-se milhões de árvores, e, além disso, extensas áreas de mata nativa são desmatadas para o plantio de árvores usadas na fabricação do papel. As embalagem usadas para leite longa vida, creme de leite, leite condensado, extratos de tomate e outras, não podem ser recicladas, porque além de papelão, internamente existe uma película bem fina de alumínio e plástico, consequentemente, quando há uma mistura não é possível a reciclagem. Alguns desses materiais não recicláveis podem ser reutilizados. O problema do lixo só será minimizado quando houver um redução na produção de lixo, através de campanhas educativas; reaproveitamento de materiais e reciclagem. O que se descarta sem maior preocupação, todos os dias, em qualquer lugar, só não deixa a Terra soterrada de dejetos, graças as bactérias, fungos, leveduras e outros microorganismos. Esses se alimentam da matéria orgânica do lixo, transformando os compostos mais complexos em compostos mais simples que são devolvidos ao meio ambiente. O tempo de decomposição depende do tipo de lixo e de outros fatores, como o calor e a umidade do solo que tornam a decomposição mais rápida, por outro lado, terrenos ácidos e águas limitam a capacidade de desenvolvimento dos microorganismos, tornando a biodegradação muito lenta. Os ácidos, as substâncias tóxicas e os metais pesados, como por exemplo, o chumbo, prejudicam os micoorganismos, podendo até matá-los. Tempo de decomposição de alguns materiais Material Tempo de decomposição

papel

3 meses em lugar úmido, jornais podem permanecer por décadas sem sofrer decomposição.

palito 6 meses em lugar úmido. filtro de 1 a 2 anos, quando jogado no campo a decomposição é mais rápida, em torno de cigarro de 4 meses; no asfalto é muito mais lenta. chiclete

5 anos

metais

em princípio, não são biodegradáveis. Uma lata de aço demora 10 anos se

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO oxidar, já a lata de alumínio não se corrói nunca. plásticos

vidro

mais de 100 anos, como o plástico existe apenas a um século, não é possível determinar seu grau de biodegradação. não sofrerá biodegradação nunca. Por ser formado de areia, carbonato de sódio, cal e outras substâncias inorgânicas, os microorganismos não conseguem comêlo. Um objeto de vidro demoraria 4 000 anos para se decompor pela erosão e ação de agentes químicos.

Questões de auto-avaliação 1) Liste as misturas dentre os materiais mencionados: ozônio, latão, leite, gás hidrogênio, granito, bronze, ferro. 2) Proponha um procedimento para separar uma mistura de areia, ferro em pó e iodo sólido. 3) O sal de cozinha, o tetracloreto de carbono e a água formam uma mistura líquida de três componentes e duas fases. O sal de cozinha se dissolve em água e a mistura obtida é imiscível ao tetracloreto de carbono. Proponha um procedimento para separar o sal de cozinha, a água e o tetracloreto de carbono. 4) Como pode ser separada a água pura, a partir da água do mar ?. 5) Em um acampamento na praia uma pessoa derrubou na areia todo sal de cozinha disponível, como esta pessoa poderia recuperar praticamente todo sal?

Parte 3 : Transformações • • •

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O que é transformação? Transformação química Transformação química com produção de calor - Efeito estufa - Chuva ácida - De onde vem a energia liberada na combustão? - Combustão no organismo humano - Transformação física e química com utilização da energia térmica Transformação química com utilização de energia elétrica Questões de auto-avaliação

O que é transformação? A matéria e a energia não podem ser criadas ou destruídas , podem apenas ser transformadas. Para você notar se houve uma transformação precisará analisar a matéria em dois momentos diferentes, em um estado inicial e em um estado final. Pode-se afirmar que houve uma transformação na matéria considerada, quando for observada alguma diferença, ao se comparar as características da matéria no estado inicial com as características no estado final.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Vamos observar algumas transformações:

Como você pode constatar, nessas transformações somente a forma e a aparência da prata e da madeira sofreram modificações. A esse tipo de transformação é dado o nome de transformação física. Definindo - Transformação Física altera apenas a forma e a aparência da matéria, mas não altera suas propriedades. Observe as transformações:

Nota-se que a água sofreu uma transformação sem alteração das propriedades, apenas ocorreu uma mudança no estado físico da água. Conclusão: todas as mudanças de estado sofridas pela matéria nesta experiência são transformações físicas.

Transformação química Você pode realizar as experiências:

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO

As figuras acima são do livro "QUÍMICA NA ABORDAGEM DO COTIDIANO" Tito & Canto, Vol 1, Editora Moderna, 1999 TABELA 1 - Observação do Ferro e do Enxofre

Antes do aquecimento Cor

Atração pelo imã Densidade

Ferro

Cinza brilhante sim

7,86 g/ml

Enxofre

Amarelo

não

2,07 g/ml

Preto

não

4,74 g/ml

Após o aquecimento Sólido formado

Assim, pode-se concluir que o sólido preto (sulfeto ferroso) produzido possui propriedades que o diferenciam do ferro e enxofre, surgiu uma nova espécie de matéria. Tal processo recebe o nome de transformação química. Definindo - Transformação química altera as espécies de matéria envolvidas. Na natureza ocorrem várias transformações químicas: apodrecimento de frutos, deteriorização de alimentos, enferrujamento do ferro, fermentação alcoólica, formação de coalhada, respiração dos seres vivos, fotossíntese, oxidação da prata, produção de tecido a partir do algodão, produção de pão (farinha, fermento, água, sal e açúcar, durante a fermentação ocorre liberação de gás carbônico, por isso o pão "cresce"), produção do vidro a partir da areia, extração de corantes, produção do vinho a partir da fermentação da uva, produção de sabão. Na produção de sabão usa-se óleos ou gorduras (animal ou vegetal), e soda cáustica (NaOH), neste caso teremos os sabões duros; se substituirmos a soda cáustica por hidróxido de potássio (KOH) teremos os sabões moles. Existem transformações químicas que ocorrem rapidamente e outras lentamente. A velocidade de uma transformação depende de vários fatores, como a temperatura, pressão e superfície de contato entre as substâncias . Pode-se perceber que ocorreu uma transformação química, através de: mudança de cor ou variação da temperatura ou formação de um precipitado etc.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO 1) PARA PENSAR: O prego e a palhinha de aço são constituídas de ferro, na presença de água e do ar atmosférico os dois enferrujam. Ocorre uma transformação física ou química? Qual deles enferruja mais rápido e por quê? Um fato de grande importância, na observação das transformações químicas e físicas, é que matéria e energia estão intimamente relacionadas. Essas transformações acontecem com liberação ou absorção de energia, por exemplo, a energia luminosa é absorvida na fotossíntese dos vegetais e liberada na queima de uma vela; a energia elétrica é liberada em uma pilha e absorvida na recarga de uma bateria de automóvel. É interessante notar, também, que da mesma forma que uma substância química pode ser transformada em outra, uma forma de energia pode ser transformada em outra, como por exemplo: numa lâmpada a energia elétrica é transformada em energia luminosa e térmica; numa usina termoelétrica, a energia térmica é transformada em energia elétrica; em um aquecedor solar, a energia solar é transformada em energia térmica; em um ferro de passar roupa a energia elétrica é transformada em energia térmica. 2) PARA PENSAR: No funcionamento de uma bateria de automóvel, uma lâmpada elétrica e um motor à explosão ocorrem transformações de uma forma de energia em outra. Quais as principais transformações? Comentários - Sugestões - Curiosidades 1- Para introdução do conceito de transformação física e química, o professor deverá mostrar, através de desenhos, cartazes e brincadeiras entre os alunos, que uma transformação é simplesmente uma modificação, uma mudança sofrida pela matéria. 2- Alterar a dinâmica da aula com discussões sobre transformações observadas pelos alunos, fazendo com que eles listem transformações do cotidiano, analisando-as e classificando-as em químicas ou físicas. 3- O professor poderá ilustrar sua aula, usando uma folha de papel, rasgando-a e em seguida queimando-a, discutindo o tipo de transformação que ocorreu em cada caso, construindo o conceito de transformação a partir de experiências e observações. 4- Para mostrar uma transformação química pode-se realizar as seguinte experiência: Em um recipiente de vidro (copo, vidro de boca larga) coloca-se sulfato de cúprico penta hidratado (sal azul, muito utilizado na agricultura) dissolvido em água em seguida mergulha-se na solução uma lâmina de zinco (metal acinzentado, que pode ser retirado de um pilha descarregada). Após certo tempo (aproximadamente 10 min), retira-se a lâmina de zinco da solução, nota-se que sobre esta encontra-se agora depositado um sólido marrom avermelhado, que é o cobre metálico. O que ocorreu nesta experiência foi o deslocamento (substituição) do zinco, que constituía a lâmina, pelo cobre. O zinco passa para a solução em forma de íons. Se analisarmos a solução depois de um certo tempo, notaremos a formação de uma nova substância que é o sulfato de zinco (sal) e essa solução com o passar do tempo vai se tornando incolor.

Nessa experiência a lâmina de zinco pode ser substituída por um prego novo. Amarra-se o prego em um barbante e mergulha-se o prego na solução aquosa de sulfato cúprico. Depois de um certo tempo retira-se o prego da solução e nota-se o depósito de um metal marrom avermelhado sobre prego.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Isso ocorre porque o cobre da solução desloca o ferro do prego. O ferro agora na forma de íons substitui os íons cobre que estavam na solução, dando origem a um novo sal, chamado sulfato ferroso.

5- Para mostrar a influência da superfície de contato entre as substâncias, quando ocorre uma transformação química, você poderá dissolver em um copo com água um Sonrisal e em um outro copo com água um Sonrisal macerado. O primeiro Sonrisal demora mais para dissolver, porque a superfície de contato entre o Sonrisal e a água é menor. Transformação química com produção de energia Uma transformação química pode produzir energia térmica, elétrica, luminosa... Transformação química com produção de calor (energia térmica) Uma das mais importantes transformações químicas com produção de energia térmica é a combustão. * Combustão é a queima das substâncias químicas, produzindo novas substâncias e liberando calor. Você pode realizar a experiência:

Por que a chama da vela foi diminuindo de intensidade até se apagar quando foi colocado o vidro sobre ela? Isto ocorreu porque todo o oxigênio que havia dentro do vidro foi consumido na queima da vela. Através de observações desta experiência, pode-se afirmar que para ocorrer uma combustão são necessários: um combustível, substância que sofre a queima, no caso o pavio da vela e a parafina: um comburente, substância que alimenta a queima, que é o oxigênio; uma energia para iniciar a combustão, que pode ser uma faísca elétrica ou a chama de um palito de fósforo. Os combustíveis podem ser sólidos, como a madeira e o carvão, líquidos, como o álcool, gasolina, querosene, óleo diesel e gasosos como o hidrogênio, o gás de cozinha . Alguns combustíveis queimam com muita facilidade e são chamados de inflamáveis, por esse motivo deve-se tomar muito cuidado para manuseá-los. Na combustão completa da gasolina, álcool, óleo diesel são liberados gás carbônico, vapor de água e energia térmica. A energia térmica é utilizada para mover motores de carros, caminhões, tratores. A energia liberada na combustão do hidrogênio com o oxigênio, produzindo água, é utilizada para mover os ônibus espaciais.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO A energia térmica liberada na combustão do gás de cozinha é utilizada no cozimento de alimentos, aquecimento da água nos aquecedores domésticos. A energia liberada, na combustão em forma de calor pode ser medida em calorias ou em joule.

Caloria: é a quantidade de calor necessária para elevar de 1 o C ,a temperatura de 1 grama de água, no intervalo de 14,5 a 15,5o C. Joule: é o trabalho realizado por uma força de 1N que desloca um corpo de 1 kg,na distância de 1m. O gás carbônico liberado na combustão destes combustíveis é um dos responsáveis pelo efeito estufa.

Efeito estufa O efeito estufa é uma das conseqüências do acúmulo, na atmosfera, de alguns gases como o gás carbônico, óxidos de nitrogênio, gás metano e outros. Estes gases são transparentes para a maior parte da radiação solar que chega à Terra, principalmente os raios ultravioletas, permitindo que ela atinja a superfície terrestre, onde é absorvida. No entanto, são opacos, para a radiação térmica emitida a partir da superfície da Terra, não permitindo que ela escape para o espaço. Esses gases retém o calor na superfície da Terra e nas camadas inferiores da atmosfera, contribuindo para um possível aquecimento global do planeta.

Os combustíveis derivados do petróleo, como a gasolina e o óleo diesel, contêm impurezas de enxofre. Na queima desses combustíveis, além da liberação do gás carbônico e do vapor de água, há a liberação de um gás de enxofre, como conseqüência da presença de enxofre nesses combustíveis. Esse gás é o dióxido de enxofre (SO2), que se combina com o oxigênio do ar atmosférico produzindo uma outra substância chamada trióxido de enxofre (SO3). Essa substância se combina com a água da chuva e produz um ácido que é o ácido sulfúrico. Por outro lado, o ar atmosférico é formado de oxigênio, nitrogênio e outros gases. Na combustão da gasolina e óleo diesel a partir do oxigênio do ar, ocorre também a combustão do nitrogênio, produzindo um gás que é o monóxido de nitrogênio (NO), esse combina-se com o oxigênio do ar, formando um outro gás que é o dióxido de nitrogênio (NO2). O dióxido de nitogênio se combina com a água da chuva formando dois ácidos, o ácido nítrico e o ácido nitroso. Esses dois ácidos e o ácido sulfúrico são responsáveis pelo fenômeno conhecido como Chuva Ácida.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO A chuva ácida causa grandes problemas, como a corrosão do mármore , ferro e outros materiais usados em construções; prejudica a agricultura, pois a terra se torna ácida, necessitando que se coloque calcáreo para reduzir a acidez; a água dos rios se torna ácida prejudicando a sobrevivência dos peixes e de toda a vida aquática. Para diminuir a poluição da natureza com a liberação de gases tóxicos como o monóxido de carbono e o monóxido de nitrogênio, estão sendo utilizados em automóveis os catalisadores. Os catalisadores transformam os gases tóxicos em não tóxicos, como por exemplo, o monóxido de carbono (CO) é transformado em gás carbônico (CO2), o monóxido de nitrogênio (NO) em gás nitrogênio (N2). 3) PARA PENSAR: Por que na construção de estufas, para plantas, é importante que a cobertura seja de um material transparente?

De onde vem a energia liberada na combustão? Em toda combustão há liberação de calor. Calor é energia e você já sabe que a energia não pode ser criada ou destruída. E a energia térmica liberada nas combustões, de onde vem? As substâncias químicas têm uma energia própria acumulada nas partículas que as formam, que é a energia química. Ao sofrer uma transformação química, essas substâncias são transformadas em outras substâncias que também têm uma energia química acumulada. Quando a energia acumulada nos produtos da combustão é menor que a energia acumulada nos reagentes, essa diferença de energia será liberada na forma de energia térmica e, nesse caso, tem-se uma transformação exotérmica. A energia química acumulada nas partículas das substâncias químicas varia de uma substância para outra, como por exemplo, se queimarmos 1 g de gasolina e 1 g de álcool, apesar da combustão dos dois formar gás carbônico e água, as quantidades de calor liberadas serão diferentes. 1 g de gasolina libera 11 500 calorias 1 g de álcool libera 6 400 calorias A gasolina tem maior poder energético que o álcool, mas também provoca um maior impacto ambiental, pois é mais poluente. Existem outras transformações exotérmicas além da combustão, como a transformação do hidrogênio e cloro, na presença de luz, em gás clorídrico. Transformações químicas entre ácidos e bases, formando sais e água, que recebe o nome de neutralização. Um exemplo do tipo de transformação entre ácido e base é a que ocorre entre o leite de magnésia (solução aquosa de hidróxido magnésio (Mg(OH)2) que possui caráter básico, usado como antiácido estomacal. O leite de magnésia reage com o ácido clorídrico (HCl), existente no estômago, formando um sal, que é o cloreto de magnésio (MgCl2) e água, neutralizando o excesso de ácido

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO que provoca a acidez (azia) estomacal. Existem outras formas de combater a azia, dependendo de se determinar a causa do excesso de produção de ácido clorídrico pelo organismo. Produção de soda cáustica e hidrogênio a partir de sódio metálico e água: esta reação libera uma grande quantidade de calor, o hidrogênio formado (combustível) na presença do oxigênio (comburente) do ar, pega fogo, isto é, sofre combustão.

Combustão no organismo humano As células do nosso corpo colaboram para mantê-lo com vida, cuidando do seu próprio metabolismo e formando novas células para substituir as desgastadas. As fibras musculares devem contrair-se e descontrair-se para que os músculos trabalhem. As células precisam de combustível para a produção de energia. O combustível das células são os nutrientes, obtidos através dos alimentos no aparelho digestivo. Através do sangue os nutrientes chegam até as células, juntamente com o oxigênio. Nas células ocorrem combustões lentas com produção de energia. Para a combustão são necessários, o combustível, que nesse caso são os alimentos e o comburente que é sempre oxigênio. A glicose é o alimento em condições de ser oxidado, combinando-se com o oxigênio dentro das células, com liberação de energia.

O oxigênio necessário à combustão em nível celular é coletado do ar atmosférico através da respiração, o ar atmosférico entra pelas vias respiratórias e chega aos alvéolos pulmonares. Os alvéolos pulmonares são percorridos por uma rede de vasos sangüíneos, através das paredes desses alvéolos, o sangue recebe o oxigênio necessário à combustão da glicose e elimina o gás carbônico produzido na combustão. Os glóbulos vermelhos são formados, principalmente, de água e hemoglobina, que é um pigmento vermelho, rico em ferro. A hemoglobina liga-se, ora ao oxigênio, ora ao gás carbônico transportando-os através da corrente sangüínea. A energia fornecida pelos alimentos é medida pela quantidade de calor liberada nas combustões que ocorrem nas células e é expressa em calorias. A quantidade de energia em quilocalorias (kcal) por dia, necessária para os seres humanos , depende da idade , do peso, da altura e do trabalho físico que realizam. Uma criança em fase de crescimento precisa de mais energia do que uma pessoa idosa. O homem precisa de mais calorias que a mulher, porque possui uma porcentagem maior de tecido muscular, uma pessoa de estatura elevada precisa de mais calorias que uma de estatura menor . Monóxido de carbono, gás letal, por quê?

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Na combustão incompleta dos combustíveis nos motores de carros, caminhões, ônibus, além da água e gás carbônico é liberado, em pequenas quantidades, um gás extremamente tóxico, o monóxido de carbono (CO ). Uma quantidade equivalente a 0,4% no ar em volume é letal para o ser humano, em um tempo relativamente curto. Esse gás se combina com a hemoglobina do sangue e esta combinação é extremamente estável. Devido a esta combinação, os glóbulos vermelhos não podem transportar o oxigênio e o gás carbônico, e os tecidos deixam de receber o oxigênio. A morte ocorre por asfixia. Se um carro ficar ligado em uma garagem fechada de 4 m de comprimento, 4 m de largura e 2,5 m de altura, tendo, portanto, um volume de 40 000 litros, à temperatura ambiente e a pressão ao nível do mar, durante aproximadamente 10 minutos, a quantidade de monóxido de carbono produzido já atingirá a quantidade letal. Alimentos sem produtos químicos: verdade ou mentira? Toda matéria é um produto químico, resultante da combinação de minúsculas partículas denominadas átomos, portanto, produtos químicos constituem tudo o que existe, desde as pessoas, animais plantas, roupas, alimentos etc. O desenvolvimento da química coincide com o aumento da população mundial, porque propiciou ao homem produção de remédios, antibióticos, como forma de combater as infecções, descoberta de vacinas para a prevenção de doenças consideradas fatais ou causadoras de seqüelas irreversíveis como: a poliomielite, o sarampo, a meningite; tratamentos de água; saneamento básico; melhoria na produção e conservação dos alimentos. Com a descoberta dos aditivos químicos houve a perspectiva de conservação de alimentos por mais tempo. A conservação também pode ser feita através da pasteurização, desidratação e congelamento. A produção agropecuária aumentou com o uso de fertilizantes e pesticidas. Tanto o adubo natural, conhecido como esterco, como os adubos químicos, contêm os mesmos nutrientes necessários às plantas. O melhor desenvolvimento das plantas está relacionado com a dosagem correta e não com o tipo de adubo utilizado, as plantas sofrem tanto pela falta como pelo excesso de adubos. Quanto aos pesticidas, não há dúvida de que o uso indiscriminado causa grandes problemas. O que é necessário é uma conscientização quanto ao uso dos pesticidas. Alguns pesticidas não são biodegradáveis e acumulam-se nos seres vivos e no ambiente. Uma possível solução é a substituição desses pesticidas por outros biodegradáveis. Transformação física e química com utilização de energia térmica Muitas transformações físicas e químicas ocorrem com absorção de calor. Isto acontece porque as espécies químicas que sofrerão a transformação têm uma energia química acumulada menor que a dos produtos da transformação. É necessário fornecer calor aos reagentes para que seja atingida a energia química acumulada nos produtos. Estas transformações são chamadas de endotérmicas. Se você fornecer calor ao gelo, esse se transforma em água líquida e à água líquida passará para o estado de vapor, portanto, a água sofreu transformações físicas, com absorção de calor e este fica acumulado no vapor de água. Isso está de acordo com o balanço energético previsto pelo Princípio da Conservação da Energia: "A variação da energia do Universo é nula". Conclui-se que toda passagem do estado sólido para o líquido e deste para o de vapor são processos endotérmicos.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Se uma pessoa sofre uma contusão e precisa rapidamente esfriar o local, basta colocar éter, porque para passar para o estado de vapor o éter retira o calor necessário da pele esfriando o local da lesão. 4) PARA PENSAR: Um indivíduo sofre uma queimadura com água líquida a 1000C e um outro sofre uma queimadura com vapor de água a 1000C. Qual indivíduo sofrerá a queimadura mais séria e por quê? A fotossíntese realizada pelos vegetais é um processo endotérmico. Os vegetais retiram calor do ambiente para realizar a fotossíntese, por isso a temperatura sob uma árvore é mais amena. A reação da fotossíntese realizada pelas algas e por outros vegetais é a reação responsável pela vida no planeta Terra. Além das plantas produzirem seu próprio alimento, elas produzem também os alimentos necessários aos outros seres vivos. Toda cadeia alimentar se inicia nas plantas, que são produtores primários. Na fotossíntese, o gás carbônico e a água com absorção da energia solar são transformados em carboidratos e oxigênio. A energia solar é transformada em energia química no processo da fotossíntese. Parte desta energia os vegetais utilizam para realizar as suas funções vitais e parte da energia é utilizada pelos outros seres vivos nas várias cadeias alimentares.

Através de reações químicas mais complexas o aldeido fórmico (H2CO) é transformado em proteínas e carboidratos. O oxigênio é utilizado na respiração das plantas e dos seres vivos, nas combustões, na produção de óxidos etc. Uma outra reação endotérmica é a decomposição da água em hidrogênio e oxigênio. Para que isso ocorra é necessário fornecer calor, porque a energia acumulada na espécie química água é menor que a acumulada nas espécies químicas hidrogênio e oxigênio. A água pode ser utilizada para apagar incêndios, porque além dela provocar um resfriamento, se interpõe entre o combustível e o oxigênio do ar. Para se controlar incêndios de grandes proporções, isto é, que liberam altas quantidades de energia térmica, preferencialmente usa-se produtos químicos que se interponham entre o combustível e o oxigênio. Outra maneira de controle de incêndios é com o uso de substâncias que se combinam com o oxigênio consumindo-o, como por exemplo os incêndios em poços de petróleo são controlado com nitroglicerina que é um explosivo, pois além de consumir oxigênio, causa uma explosão que expulsa o oxigênio das proximidades do material combustível. A nitroglicerina consome o oxigênio e sem este não há combustão. Outras transformações químicas endotérmicas de aplicação prática são: obtenção de oxigênio à partir da decomposição térmica do clorato de potássio, resultando cloreto de potássio e oxigênio. obtenção da cal virgem, usada em construções, através da decomposição térmica de uma substância química chamada carbonato de cálcio, que por aquecimento se decompõe em cal virgem (CaO) e gás carbônico (CO2). 5) PARA PENSAR: Dissolvendo-se cloreto de potássio, que é um sal, em água, nota-se a formação de minúsculas gotas de água na parte exterior do copo. Qual a explicação para essa observação?

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Transformação química com utilização de energia elétrica A energia elétrica pode ser utilizada para decomposição das substâncias químicas, dando origem à novas substâncias. A esse processo damos o nome de eletrólise. A eletrólise pode ser realizada a partir de substâncias fundidas, teríamos uma eletrólise ígnea ou a partir de substâncias dissolvidas em água, teríamos uma eletrólise aquosa. Para ocorrer a eletrólise de uma substância é necessário que essa esteja ionizada, isto é, que haja partículas carregadas positivamente e negativamente livres. Essas partículas carregadas têm movimento e podem se deslocar para os polos negativo e positivo. As partículas positivas são denominadas cátions e as negativas são denominadas ânions A ionização pode acontecer, em alguns casos quando a substância é fundida e em outros, quando é dissolvida em água. -. O sal de cozinha sofre decomposição por eletrólise, quando fundido e em solução aquosa. Mas não sofre decomposição por eletrólise no estado sólido, porque as partículas positivas denominadas cátions e negativas denominadas ânions que o formam estão presas em arranjos bem definidos, por forças de ligações muito intensas, que impedem o movimento dessas partículas para os pólos negativo e positivo, chamados eletrodos. Eletrólise da água Para realização da eletrólise é necessário um recipiente para colocação da substância a ser eletrolisada, um gerador de corrente contínua (pode-se usar pilhas), fios condutores de corrente elétrica ligados a placas metálicas ou grafite, que funcionarão como eletrodos, positivo, denominado ânodo e negativo denominado cátodo. Os eletrodos devem ser inertes, isto é, não podem reagir com a substância que será eletrolisada.

A água é formada pela combinação do hidrogênio com o oxigênio. Pela ação da corrente elétrica podemos romper esta combinação e formar novamente hidrogênio e oxigênio. Na eletrólise da água, o hidrogênio é liberado no polo negativo, chamado de cátodo e o oxigênio no polo positivo, chamado ânodo. Para realização da eletrólise da água é necessário dissolver-se nela uma substância básica, por exemplo, soda cáustica, ou uma ácida, por exemplo, ácido sulfúrico. A eletrólise é muito utilizada industrialmente para obtenção e purificação de metais .

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO O alumínio que é utilizado na construção de antenas para televisão, fabricação de utensílios domésticos, é obtido por eletrólise ígnea de um minério chamado bauxita. O cobre, utilizado em fios e cabos elétricos, deve ter uma pureza próxima de 100% e, para que esta pureza seja atingida, recorre-se à purificação por meio da eletrólise. Esse processo de purificação denomina-se refino eletrolítico, A eletrólise do sal de cozinha em solução aquosa é um processo industrial muito importante, pois através dessa eletrólise obtém-se: a soda cáustica que é um produto com importantes aplicações na indústria petroquímica, têxtil, plástica, dos sabões e detergentes; o cloro que é usado no tratamento de águas, no branqueamento de produtos, na fabricação de plásticos (PVC), solventes, inseticidas e bactericidas; o hidrogênio que é usado como combustível dos ônibus espaciais, na síntese da amônia, do metanol e na produção de margarinas através da hidrogenação dos óleos insaturados. Os "banhos" de ouro, prata em brincos, pulseiras, anéis, consistem no depósito de uma película bem fina de ouro ou prata na superfície do metal que constitui os brincos, pulseiras. Essa deposição é feita por eletrólise e esse processo é denominado galvanoplastia. ou galvanização. Quando o "banho" é de cromo, como no caso das películas depositadas em para-choques de carros, torneiras, fechaduras, o processo recebe o nome de cromação; se o "banho"for de níquel, niquelação. Para o depósito de películas de metais sobre superfícies é necessário uma solução aquosa do sal do metal cujo "banho" será dado, uma lâmina do metal que deverá ser colocada como anodo (eletrodo positivo) e o material a ser banhado deve ser colocado como catodo (eletrodo negativo) A eletrólise também é usada para depósito de uma película de estanho sobre lâminas finas de aço, na produção das "folhas de flandres", utilizada para obtenção de latas para armazenagem de conservas, carnes enlatadas, óleos comestíveis, óleos lubrificantes... Esse depósito também pode ser feito, mergulhando-se a lâmina de aço em recipientes contendo estanho fundido, mas o processo eletrolítico é melhor, porque ocorre uma deposição mais homogênea e perfeita produzindo uma folha de flandres mais resistente e duradoura. O ferro e o aço são utilizados para construção de cascos de navios, mas essas substâncias na presença de água e oxigênio, sofrem enferrujamento. A galvanização é usada na proteção de cascos de navios contra a corrosão. Sobre o ferro ou aço fazse a deposição de uma camada de zinco ou coloca-se uma lâmina de zinco sobre o ferro ou aço. O zinco impede o contato entre o ferro ou o aço com a água e o oxigênio ou com o ar úmido, protegendo-os contra o enferrujamento, por esse motivo o zinco é chamado de "metal suicida" ou "metal de sacrifício". Você pode dar um "banho" de níquel em prego ou um brinquedo de ferro, para isso é necessário montar uma aparelhagem como a esquematizada abaixo:

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6) PARA PENSAR: O açúcar, quando dissolvido em água, forma uma mistura homogênea, mas não sofre decomposição por eletrólise. Como se explica a não ocorrência da eletrólise numa solução aquosa de açúcar? COMENTÁRIOS - SUGESTÕES - CURIOSIDADES 1- Para introdução dos conceitos de transformações endotérmicas e exotérmicas, deve-se partir de observações e situações vivenciadas pelo aluno. 2- O conceito de transformação endotérmica pode ser construído realizando-se uma brincadeira com os alunos. Coloca-se um pouco de álcool ou éter no braço de cada um e em seguida pergunta-se qual a sensação percebida pelo aluno. O braço esfria no local onde o álcool ou éter foi colocado, isso ocorre porque a evaporação das substâncias é endotérmica, absorve calor, as substâncias retiram calor da pele para se evaporarem. A sensação de que a pele fica gelada é maior quando se coloca o éter. 3- As transformações exotérmicas, que liberam calor, são mais perceptíveis, pois fazem parte do cotidiano do aluno. Pode-se observar a combustão do gás de cozinha, onde o calor liberado é utilizado para cozinhar os alimentos ou as queimadas que liberam grande quantidade de calor, causando tantos prejuízos ao meio ambiente. 4- O professor poderá realizar a combustão do magnésio explorando a produção de calor e luz. Para realização dessa experiência prende-se algumas fitas de magnésio em uma pinça e coloca-se fogo. O magnésio pode ser conseguido em sucatas. Nesta combustão forma-se um pó branco que é o óxido de magnésio (MgO). 5- A corrente elétrica pode provocar uma transformação química e uma transformação química pode produzir corrente elétrica. Para mostrar a produção de corrente elétrica a partir de uma transformação química, é necessário o seguinte material: dois pedaços de um fio condutor de corrente elétrica (fio de cobre), uma lâmpada de néon, papel de filtro (coador de café de papel), uma lâmina de zinco e outra de cobre, solução aquosa de sulfato de zinco e sulfato cúprico. Com esse material monta-se uma aparelhagem como a esquematizada abaixo:

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Sobre a lâmina de cobre coloca-se o papel de filtro embebido em sulfato de cúprico e sobre a lâmina de zinco um papel de filtro embebido em sulfato de zinco. A seguir, coloca-se uma lâmina sobre a outra, separadas pelos papéis de filtro, e aperta-se o conjunto, a lâmpada acenderá. Ocorreu uma transformação química com produção de energia elétrica, o conjunto montado é uma pilha, isto é, um gerador de corrente elétrica. Para realizar novamente a experiência é necessário limpar a lâmina de zinco que estará recoberta por uma película de cobre. A limpeza da lâmina de zinco é feita passando-se um palhinha de aço para retirar o cobre depositado. Pode-se também mostrar a produção de corrente elétrica a partir de uma transformação química, montando-se um experimento como o esquematizado

abaixo: 6- O bicarbonato de sódio é um sal usado como antiácido estomacal. No estômago o bicarbonato encontra o ácido clorídrico e acontece uma transformação química com formação de cloreto de sódio (sal de cozinha), água e gás carbônico. Pode-se mostrar uma transformação química semelhante a que ocorre no estômago, realizando-se a experiência: coloca-se vinagre (o vinagre é uma solução diluída da ácido acético) em um copo, até a metade, em seguida dissolve-se no vinagre meia colher de sobremesa de bicarbonato de sódio, imediatamente nota-se uma efervescência, que é conseqüência da formação do gás carbônico. Nessa transformação, bem como na que ocorre no estômago, além do gás carbônico, formam-se um sal e água

QUESTÕES DE AUTO - AVALIAÇÃO 1) Classifique as transformações em químicas e físicas: a) Fusão do ferro b) Impressão de chapas fotográficas c) Fermentação da cana de açúcar d) Cozimento do arroz e) Corrosão do zinco f) Sublimação do iodo. 2) Toda substância pode ser decomposta por eletrólise? Justifique.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO 3) Os motores à explosão produzem poluentes atmosféricos, responsáveis pelo efeito estufa, chuva ácida e formação de gases letais. Quais são os gases liberados nas combustões dos combustíveis responsáveis por esses fenômenos? 4) Quando se coloca água oxigenada (H2O2) em ferimentos, ocorre a morte de certos microorganimos capazes de causar infecções. Qual a transformação envolvida neste processo? 5) O enferrujamento da palhinha de aço ocorre se este for deixado úmido de um dia para o outro. Se a palha de aço for recoberta por uma camada de sabão o processo de enferrujamento é mais lento. Como se justifica a eficácia desse procedimento? 6) Ao mergulharmos ferro em pó em um tubo de ensaio que contém uma solução aquosa de ácido clorídrico, ocorre uma transformação química, com dissolução do ferro e liberação de um gás Se colocarmos um palito de fósforo aceso na parte superior do tubo, há um aumento da intensidade da chama do fósforo. Qual o gás liberado nessa transformação?

RESPOSTAS DAS QUESTÕES Respostas Parte 1 Auto - Avaliação 1 ) Sublimação. 2 ) O ar. 3 ) Porque o ar existente dentro do balão, ao ser aquecido sofre dilatação, o volume aumenta e a densidade do balão se torna menor que a densidade do ar atmosférico. Consequentemente o balão fica mais leve que o ar atmosférico e sobe. 4 ) a) d ( água) = m/V = 10/10 = 1 g/ml, d (A) = 20/10 = 2 g/ml, d (B) = 5/10 = 0,5 g/ml b) A substância B, porque sua densidade é menor do que a da água. c) A substância A. 5 ) Massa da lâmina = 78,6 gramas Cálculo do volume da lâmina V = 5.2.1 = 10 cm3 Cálculo da densidade : d = m/V d = 78,6/10 d = 7,86 g/cm3 6 ) O ponto de fusão e a densidade. 7 ) São Paulo - temperatura ambiente 250C Éter Água P.F menor que 25oC P.F. menor que 25oC P.E. maior que 25oC P.E. maior que 25oC Líquido Líquido Deserto da Arábia - temperatura ambiente - 50oC Éter Água o P.F. menor que 50 C P.F. menor que 50oC P.E.menor que 50oC P.E. maior que 50oC Gasoso Líquido

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Respostas - Parte 2 Respostas Parte2 Para Pensar 1 ) Coloca-se em três recipientes diferentes uma amostra de cada frasco e em seguida adiciona-se água, obtendo-se três misturas. O benzeno formará com a água uma mistura heterogênea e como sua densidade é menor que a da água, deverá flutuar na água. O tetracloreto de carbono formará com a água uma mistura heterogênea e como sua densidade é maior que a da água, deverá ir para o fundo do recipiente. O metanol formará uma mistura homogênea com a água. 2 ) Fases : quatro Componentes: quatro - água, sal de cozinha, gasolina, areia. 3 )Misturas heterogêneas bifásicas: Métodos de separação: água e pó de café filtração pedrinhas e feijão catação roupa e água evaporação poeira e ar filtração Respostas Parte 2 Auto Avaliação 1 ) Misturas : latão, leite, granito, bronze. 2 ) Usa-se um imã retirando-se o ferro em pó. Em seguida aquece-se a mistura e o iodo sofre sublimação sendo separado da areia. 3 ) Coloca-se a mistura em um funil de decantação por alguns minutos, até surgir uma superfície de separação nítida entre as fases. Em seguida, retira-se a fase mais densa através da torneira existente na parte inferior do funil. A mistura de água e sal de cozinha pode ser separada por evaporação ou destilação simples. 4 ) Por destilação simples. 5 ) Coloca-se a mistura em um recipiente e adiciona-se água e esta dissolverá apenas o sal de cozinha e em seguida filtra-se separando a areia, que ficará retida no filtro. O sal de cozinha é separado da água por evaporação.

Respostas - Parte3 Respostas Parte 3 Para Pensar 1 ) Transformação química. A palhinha de aço enferruja mais depressa, porque a superfície de contato entre o ferro e o oxigênio do ar é maior. 2 ) Energia química em elétrica; energia elétrica em luminosa e térmica; energia térmica em mecânica. 3 ) Materiais transparentes são atravessados pela luz e calor. As plantas precisam de luz e calor para realizar a fotossíntese.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO 4 ) O indivíduo que sofre a queimadura com água vapor, porque a energia acumulada nas partículas da água vapor é muito maior. 5 ) A dissolução do cloreto de potássio em água é um processo endotérmico, por esse motivo retira calor da água e do copo para se dissolver. Na atmosfera tem vapor de água e este ao entrar em contato com as paredes frias do copo, se condensa em minúsculas gotas de água. 6) Para ocorrer a eletrólise em solução aquosa é necessário a formação de partículas carregadas positiva (cátions) e negativamente (ânions). O açúcar ao se dissolver em água, não forma cátions e ânions, portanto, não conduz corrente elétrica. Resposta Parte 3 Auto - Avaliação 1 ) Transformação Física: a, f. Transformação Química: b, c, d, e. 2 ) Não. Só ocorre eletrólise se a substância sofrer ionização, isto é, formar cátions e ânions, em solução aquosa ou no estado fundido. 3 ) Principalmente o dióxido de enxofre e o monóxido de carbono. Um outro gás também responsável pela formação da chuva ácida é o gás carbônico, que com a água da chuva forma o ácido carbônico, que é um ácido muito mais fraco que o sulfúrico e nítrico. 4 ) Ao colocarmos a água oxigenada em ferimentos, ela se decompõe em água e oxigênio. O oxigênio produzido mata alguns tipos de microorganismo capazes de causar infecções. 5 ) O enferrujamento da palhinha de aço é causado pela reação entre o ferro e o oxigênio do ar, na presença de água. Quando a palhinha de aço é recorberta por uma camada de sabão fica mais difícil o contato entre o ferro e o oxigênio. 6 ) O gás liberado é o hidrogênio, que em presença da chama e do oxigênio do ar, sofre combustão transformando-se em água.

Bibliografia Camargo, G. C. , Química Moderna, Ed. Scipione, São Paulo, 1985. Peruzzo, T. M., Canto, E. L., Química Na Abordagem Do Cotidiano, Ed. Moderna, São Paulo, 1993. Feltre, R. , Fundamentos de Química, Ed. Moderna, São Paulo, 1993. Aichinger, E. C., Mange, G. C., Química Básica, E.P.U., São Paulo, 1980. Barros, C., Química e Física, Ed. Ática S. A.., São Paulo.

Átomo

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Modelo de um átomo de hélio Até algumas décadas atrás considerava-se que o átomo era a menor porção em que se poderia dividir a matéria, posteriormente descobriu-se que o átomo era subdividido em partículas menores, e atualmente já se sabe que estas também são formadas por outras partículas. Os átomos são, portanto, constituídos por partículas menores, entretanto a diversidade de átomos existente tem quantidade limitada, sendo a maior porção de matéria existente na natureza com diversidade limitada, de forma que podemos formar um banco de dados limitado. Quando se trabalha com matéria de dimensões maiores, ou seja, formada de átomos, a diversidade se torna tão grande que ainda não é, e provavelmente não será, possível ter um banco de dados com uma quantidade definida, limitada. Um átomo é a menor porção que existe e pode ser dividido um elemento químico, mantendo ainda as suas propriedades físico-químicas mínimas. É sabido que o átomo isoladamente não tem: • • • •

Ponto de fusão. Ponto de ebulição. Volume molar. Densidade.

Também é sabido que o átomo tem: • • •

Raio atômico. Raio iônico. Energia de ionização.

Portanto, átomos são os componentes básicos das moléculas e da matéria comum. São compostos por partículas subatómicas. As mais conhecidas são os prótons, os nêutrons e os elétrons. Compreender o átomo é fundamental para o estudo da química, da física e da tecnologia do mundo moderno. O átomo é a unidade fundamental da matéria, o que significa dizer que toda matéria é constituída de átomos. Atualmente existem estudos a desvendar os fundamentos do átomo já o tornando não mais indivisível. Existem partículas dotadas de cargas que são denominadas quarks e que constituem os prótons os nêutrons do átomo.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO A sua nomenclatura deriva do grego, em que significa indivisível (a = não, tomos = parte), pois quando de sua idealização, imaginava-se sendo a menor partícula possível de matéria. O átomo é formado por duas regiões básicas: o núcleo atômico e a eletrosfera, no qual se situam suas partículas componentes. O núcleo é constituído de prótons (cargas positivas) e nêutrons (cargas neutras). Os nêutrons estabilizam o núcleo, uma vez que cargas de mesmo sinal tendem a se repelir. Em torno do núcleo, na eletrosfera, estão os elétrons (cargas negativas). Os elétrons são atraídos pela carga positiva dos prótons e então ficam ao seu redor, na eletrosfera. Havendo dois prótons no núcleo, devido à força nuclear forte, haverão dois nêutrons, e devido à força eletromagnética dois elétrons orbitando este núcleo. Como a carga do elétron é igual à carga do próton, embora de naturezas opostas, para haver um equilíbrio eletrodinâmico no átomo, existe a necessidade da anulação ou neutralização das cargas elétricas. Desta maneira, quando existir uma determinada quantidade de cargas positivas no núcleo, a quantidade de cargas negativas externas deve ser a mesma num átomo em seu estado fundamental. Ocorrendo esta condição, pode-se dizer que o átomo é eletricamente neutro.

Os atomistas na antiga Grécia Acreditava-se que a matéria seria constituída de elementos da natureza como fogo, água, terra e ar, que misturados em diferentes proporções resultariam em propriedades físico-químicas diferentes. Leucipo e Demócrito imaginaram que a matéria não poderia ser dividida infinitamente, mas partindo-a várias vezes, chegaríamos a uma partícula muito pequena: uma esfera indivisível, impenetrável e invisível. Com a ajuda de Lucrécio, a idéia dos filósofos teve rápida propagação.

O modelo de Dalton Os principais postulados da Teoria Atômica de Dalton são: a matéria é formada por partículas extremamente pequenas chamadas átomos; os átomos são esferas maciças, indestrutíveis e intransformáveis; átomos que apresentam mesmas propriedades (tamanho, massa e forma) constituem um elemento químico; átomos de elementos diferentes possuem propriedades diferentes; os átomos podem se unir entre si formando "átomos compostos"; uma reação química nada mais é do que a união e separação de átomos.

O modelo de Thomson Em 1903, o cientista inglês Joseph J. Thomson, baseado em experiências realizadas com gases e que mostraram que a matéria era formada por cargas elétricas positivas e negativas, modificou o modelo atômico de Dalton. Segundo Thomson, o átomo seria uma esfera maciça e positiva com as cargas negativas distribuídas, ao acaso, na esfera. A quantidade de cargas positivas e negativas seriam iguais e dessa forma o átomo seria eletricamente neutro. O modelo proposto por Thomson ficou conhecido como "pudim de ameixas".

O modelo de Rutherford Em 1911, o cientista neozelandês Ernest Rutherford, utilizando os fenômenos radiativos no estudo da estrutura atômica, descobriu que o átomo não seria uma esfera maciça, mas sim formada por uma região central, chamada núcleo atômico, e uma região externa ao núcleo, chamada eletrosfera. No

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO núcleo atômico estariam as partículas positivas, os prótons, e na eletrosfera as partículas negativas, os elétrons.

O modelo de Niels Bohr e a mecânica quântica O modelo planetário de Rutherford foi um grande avanço para a comunidade científica, provando que o átomo não era maciço. Segundo a Teoria Eletromagnética, toda carga elétrica em movimento em torno de outra, perde energia em forma de ondas eletromagnéticas. E justamente por isso tal modelo gerou certo desconforto, pois os elétrons perderiam energia em forma de ondas eletromagnéticas, confinando-se no núcleo, tornando a matéria algo instável. Bohr, que trabalhava com Rutherford propôs o seguinte modelo: o núcleo contendo os prótons e nêutrons e definiu as órbitas estacionárias, onde o elétron orbitaria o núcleo, sem que perdesse energia. Entre duas órbitas, temos as zonas proibidas de energia, pois só é permitido que o elétron esteja em uma das órbitas. Ao receber um fóton, o elétron salta de órbita, não num movimento contínuo, passando pela área entre as órbitas (daí o nome zona proibida), mas simplesmente desaparecendo de uma órbita e reaparecendo com a quantidade exata de energia. Se um pacote com energia insuficiente para mandar o elétron para órbitas superiores encontrar o elétron, nada ocorre. Mas se um fóton com a energia exata para que o elétron salte para órbitas superiores, ele certamente o fará, depois, devolvendo a energia absorvida em forma de ondas eletromagnéticas.

Estrutura O átomo é composto por três partículas: o elétron, o próton e o nêutron. Estas partículas localizamse em duas regiões do átomo: o núcleo atômico (prótons e nêutrons), e a eletrosfera (elétrons). O elétron e o próton possuem a mesma carga, porém não a mesma massa. O próton é 1836,11 vezes mais massivo que o elétron. Usando, como exemplo hipotético, um átomo de vinte prótons e vinte nêutrons em seu núcleo, e este estando em equilíbrio eletrodinâmico, terá vinte elétrons orbitando em suas camadas exteriores. Sua carga elétrica estará em perfeito equilíbrio eletrodinâmico, porém 99,97% de sua massa encontrará-se no núcleo. Apesar do núcleo conter praticamente toda a massa, seu volume em relação ao tamanho do átomo e de suas orbitais é minúsculo. O núcleo atômico mede em torno de 10 - 13 centímetros de diâmetro, enquanto que o átomo mede cerca de 10 − 8 centímetros. O átomo é cem mil vezes maior que seu núcleo, e sua estrutura interna pode ser considerada , para efeitos práticos, oca; pois para encher todo este espaço vazio de prótons e nêutrons (ou núcleos) necessitaríamos de um bilhão de milhões de núcleos...

Interação atômica Se tivermos dois átomos hipotéticos, cuja carga elétrica seja neutra, presume-se que estes não se afetarão mutuamente por causa da neutralidade da força electromagnética entre si. A distribuição de cargas no átomo se dá de forma diversa. A carga negativa é externa, a carga positiva é interna, isto ocorre por que os elétrons orbitam o núcleo. Quando aproximamos dois átomos, mesmo estando em perfeita neutralidade interna, estes se repelem, se desviam ou ricocheteiam. Exemplo típico ocorre no elemento hélio (He) onde seus átomos estão em eterno movimento de mútuo ricochete. Em temperatura ambiente, o gás hélio tem no movimento de seus átomos um rápido ricochete. Ao diminuir a temperatura, o movimento oscilatório diminui, o volume fica menor e a densidade aumenta. Chegaremos teoricamente num ponto em que o movimento de ricochete

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO diminuirá tanto que não se poderá mais retirar energia deste. A este nível térmico, damos o nome de zero absoluto, este é –273,18 ° C.

Força de Van der Waals A carga eletrônica não se distribui de maneira uniforme, algumas partes da superfície atômica são menos negativas que outras. Em função disto, a carga positiva que se encontra no interior do átomo infiltrar-se-á pelas áreas menos negativas externas, por isso haverá uma débil atração eletrostática entre os dois átomos chamada de força de Van der Waals. Em baixíssima temperatura, os átomos de hélio movem-se muito lentamente, seu ricochete diminui a tal grau que é insuficiente para vencer as forças de Van der Waals, como o átomo de hélio é altamente simétrico, por este motivo as forças atuantes neste elemento são muito fracas. A contração do hélio ocorre e este acaba por se liquefazer a 4,3 graus acima do zero absoluto. Nos demais gases presentes na natureza sua distribuição de cargas é menos simétrica que no hélio, as forças de Van der Waals são maiores ocasionando uma liquefação em temperaturas maiores.

Atração atômica Nas regiões externas dos átomos, a distribuição eletrônica se dá em camadas, sua estrutura apresenta a estabilidade máxima se estas estiverem completas. Com exceção do hélio e outros elementos com estabilidade e simetria semelhante, geralmente a camada mais exterior do átomo é incompleta, ou podem possuir excesso de elétrons. Em função disto pode haver a transferência de um ou dois elétrons do átomo em que estão em excesso, para o átomo em que estão em falta, deixando as camadas externas de ambos em equilíbrio. O átomo que recebe elétrons ganha carga negativa, o que perdeu não equilibra totalmente sua carga nucléica, positiva. Ocorre então o aglutinamento atômico. Existe ainda o caso de dois átomos colidirem, ocorrendo, há o compartilhamento eletrônico entre ambos que passam a ter suas camadas mais externas completas desde que permaneçam em contato..

Tipos de Átomos (ou elementos químicos) conhecidos A Tabela Periódica dos Elementos .

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Moléculas Uma vez partilhados eletronicamente os átomos podem possuir entre si uma ligação tão forte que para separá-los é necessária uma quantidade razoável de energia, portanto, permanecem juntos. Estas combinações são chamadas de moléculas, nome derivado do latim que significa pequeno objeto. Nem sempre dois átomos em contato são suficientes para ter estabilidade, havendo necessidade de uma combinação maior para tê-la. Para formar uma molécula de hidrogênio são necessários dois átomos deste elemento, uma molécula de oxigênio, necessita de dois átomos de oxigênio, e assim sucessivamente. Para a formação de uma molécula de água são necessários dois átomos de hidrogênio e um de oxigênio; metano, necessita de um átomo de carbono e quatro de hidrogênio; dióxido de carbono (bióxido), um carbono, e dois oxigênios e assim sucessivamente. Existem casos de moléculas serem formadas por uma grande quantidade de átomos, são as chamadas macromoléculas. Isto ocorre principalmente com compostos de carbono, pois o átomo de carbono pode partilhar elétrons com até quatro elementos diferentes simultaneamente. Logo, pode ser possível a constituição de cadeias, anéis, e ligações entre estas moléculas longas, que são a base da chamada química orgânica. Essa é a base das moléculas que caracterizam o tecido vivo, ou seja, a base da vida. Quanto maior a molécula e menos uniforme a distribuição de sua carga elétrica, mais provável será a reunião de muitas moléculas e a formação de substâncias líquidas ou sólidas. Os sólidos são mantidos fortemente coesos pelas interações eletromagnéticas dos elétrons e prótons e entre átomos diferentes e entre moléculas diferentes.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Em algumas ligações atômicas onde os elétrons podem ser transferidos formam-se os chamados cristais (substâncias iônicas). Nestes, os átomos podem estar ligados em muitos milhões, formando padrões de grande uniformidade. No átomo, sua interação nuclear diminui à medida em que aumenta a distância.

9.Biologia BIOLOGIA Quantos tipos de tecido existem no corpo humano? Apesar da complexidade do corpo humano, existem apenas quatro tipos básicos de tecido (epitelial, conjuntivo, muscular e nervoso) e algumas variações deles (ósseo, cartilaginoso, adiposo). Estes tecidos não existem isoladamente: estão associados uns aos outros para formar os órgãos e os sistemas do organismo. Para formar o sistema locomotor, por exemplo, as células musculares exigem a presença indispensável de células conjuntivas (para se manterem unidas), dos glóbulos vermelhos (para atender às suas necessidades de oxigênio), das células nervosas (para receber ordens) e células ósseas (para terem apoio). Os músculos são formados não apenas por células musculares, mas também por diferentes tipos celulares que cooperam para a execução de determinadas funções.

Tecido epitelial estratificado do esôfago

Os tipos de tecidos Tecido epitelial O tecido epitelial é formado por células poliédricas, apoiadas entre si e com pouca substância intercelular. Suas funções principais são o revestimento externo do corpo humano e o revestimento interno dos órgãos e ductos para protegê-los (como a epiderme e o epitélio da traquéia ou do útero); a absorção de substâncias (o epitélio do intestino); e a secreção de fluidos (as glândulas). Tecido ósseo (fêmur)

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO As células que possuem a mesma morfologia geral e desempenham uma determinada função conjunta se agrupam para formar os tecidos.

Tecido conjuntivo O tecido conjuntivo apresenta diversos tipos de células (fibroblastos, células adiposas, macrófagos) separadas por abundante substância celular. Existem algumas variedades de tecido conjuntivo: adiposo, cartilaginoso ou ósseo.

Os tecidos conjuntivos desempenham funções de sustentação, nutrição e defesa. Tecido cartilaginoso (fibras)

Tecido muscular O tecido muscular é responsável pelos movimentos corporais e é formado por grandes células contráteis, as fibras musculares, que se agrupam para formar os músculos. Existem três tipos de tecido muscular: o tecido liso, cujas contrações são lentas e involuntárias (a parede da bexiga urinária, por exemplo); o tecido estriado esqueletal, de contrações rápidas e voluntárias (os bíceps, por exemplo); e o tecido estriado cardíaco, que apresenta contrações involuntárias e rítmicas e existe apenas no coração.

Células do cérebro (neurônios de cor cinza e células neuróglias de cor vermelha ou alaranjada)

Tecido nervoso Os tecidos nervosos encontram-se por todo o organismo, formando uma rede de comunicação, ou seja, o sistema nervoso. A principal função do tecido nervoso é receber estímulos internos e externos, processá-los e fornecer uma resposta adequada a cada um deles.

Para lembrar: O tecido nervoso é formado por neurônios (células especializadas com prolongamentos muito longos) e

Tecido muscular liso da tuba uterina (fibras musculares rosadas)

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO pelas células neuróglias (que nutrem e oferecem sustentação aos neurônios).

Função e Composição dos Ossos

Ossos em corte O Osso é uma estrutura encontrada animais vertebrados, formado por um tipo de tecido conjuntivo (tecido ósseo). É caracterizado por uma matriz extracelular solidificada pela presença do depósito de cálcio em suas estruturas. Os ossos sustentam o corpo, protegem alguns órgãos internos e servem da apoio para os músculos, permitindo assim o movimento. Os ossos também possuem relação com o metabolismo do cálcio, e a medula óssea está relacionada com a formação das células do sangue. O conjunto dos ossos é conhecido como esqueleto. O corpo humano adulto tem 206 ossos.

Tecido ósseo Introdução

Camada externa do tecido ósseo (osso compacto)

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO O tecido ósseo é um tecido conjuntivo bem rígido, encontrado nos ossos do esqueleto dos vertebrados, onde ele é o tecido mais abundante. Suas funções principais são: • • • •

sustentar o corpo; permitir a realização de movimentos; proteger certos orgãos; realizar a produção de elementos celulares do sangue.

As diferentes células envolvida e dois componentes da matriz mesenquimal óssea, que obrigatoriamente devem ser avaliados simultâneas em seus dois compartimentos o protéico e inorgânico, tornando necessária e fundamental uma breve revisão do papel do tecido mesenquimatoso durante todo o desenvolvimento embrionário. As células mesenquimatosas indiferenciadas além da capacidade de se mover através dos tecidos, têm o potencial de se dividir rapidamente e se diferenciar em células especializadas do tecido músculo esquelético; como exemplo, em células de cartilagem, osso, tecidos fibrosos densos e músculos. Inúmeros fatores sistêmicos relacionados como a nutrição, com o equilíbrio hormonal ou ainda combinados com outros fatores locais (oxigênio, citocinas, nutrientes e etc) que serão discutidos em capítulo específico, influenciam a proliferação e a diferenciação das células mesenquimatosas. Os fatores locais e sistêmicos interagem com o potencial genômico das células-tronco indiferenciadas para determinar a sua progressão até as células altamente diferenciadas, como os condrócitos e osteócitos. As células mesenquimatosas indiferenciadas dão origem a vários tipos de células e o processo de diferenciação depende dos estímulos oriundos do meio. Assim, as células mesenquimatosas podem assumir várias formas dentre os quais destacamos: eritrócito, leucócito, macrófago, adipócito, célula muscular lisa, condrócito, fibroblastos, osteoblasto que por sua vez origina o osteócito. É importante realçar que o osso, in natura, possui uma matriz protéica que perfaz respectivamente 70% do volume e 30% do peso do osso; enquanto que a matriz inorgânica, que é formada principalmente pelo fosfato de cálcio, corresponde apenas a 35% do volume e 60% do peso do osso. Os complementos restantes são devidos a outros elementos e principalmente a água. É conceito primário da física dos materiais que a estrutura de subsistência de qualquer substância, produto, objeto ou do corpo humano é a responsável pela sua resistência e sustentação. Logo, até pelo simples conhecimento da física básica, é possível entender de forma direta e simples, a razão do colágeno ósseo, estrutura de sustentação de vários tecidos humanos, inclusive do osso, estabelecer relação direta entre sua deterioração e o risco de fratura. Sendo o tecido ósseo altamente vascularizado, todo o esqueleto recebe a cada minuto 10% de todo o débito cardíaco, revelando a importância de uma eficaz perfusão sanguínea óssea, para oferecer nutrientes básicos essenciais para a adequada síntese de colágeno. Apesar de ser o mais importante componente da matriz mesenquimal óssea, outras proteínas participam do processo de iniciação da mineralização óssea, que corresponde a ligação do componente mineral à matriz protéica. Na fase inicial ocorre um contato íntimo, estreito, da hidroxiapatita com as fibrilas do colágeno, se situando em locais específicos que são denominados de “buracos “ que existem entre as fibrilas que compõem a tri hélice do colágeno. Essa disposição arquitetural sobre a matriz protéica básica resulta em um produto bilamelar, que é responsável pelas propriedades mecânicas do osso, sendo portanto capaz de resistir a todo tipo de estresse mecânico. Por sua vez, o colágeno propicia a todos os tipos de tecidos conjuntivos a sua forma básica e no tecido ósseo é o principal responsável pela resistência tênsil (resistência à fratura). No entanto, os tipos, as concentrações e a organização do colágeno são variáveis em cada tecido. O colágeno tipo I forma as fibrilas de feixes transversais que podem ser observados na microscopia eletrônica em todos os tecidos conjuntivos.

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Tipos de células ósseas As células ósseas são na maioria estreladas. Podem ser de três tipos: osteoblastos, osteócitos e osteoclastos. Não há grandes diferenças entre esses tipos, que são, na realidade, mudanças da forma de uma mesma célula, em diferentes estágios.

Osteoblastos Células jovens com intensa atividade metabólica e responsáveis pela produção da parte orgânica da matriz. São cúbicas ou cilíndricas e são encontradas na superfície do osso periósteo (membrana fina que reveste o osso).

Osteócitos Durante a formação óssea, à medida que se dá a calcificação da matriz óssea, os osteoblastos acabam ficando em lacunas chamadas osteplastos, diminuem sua atividade metabólica e passam a ser osteócitos, células adultas que atuam na manutenção dos componentes químicos da matriz. Nas regiões ocupadas pelas ramificações dos osteoblastos formam-se os canalículos, que permitem uma comunicação entre os osteócitos e os vasos sanguíneos que os alimentam.

Osteoclastos Células grandes com diversos núcleos (multinucleadas ou polinucleadas), originadas da fusão de células ósseas. Fazem a reabsorção da matriz e a regeneração do tecido ósseo após fraturas.

Tipos de tecido ósseo Pode-se dividir o tecido ósseo em dois tipos: esponjoso ou reticulado e compacto ou denso. Tais tipos apresentam o mesmo tipo de célula e de substância intracelular, mudando apenas entre si a disposição de seus elementos e a quantidade de espaços medulares. O tecido ósseo esponjoso e o compacto aparecem juntos na grande maioria dos ossos dos vertebrados.

Estrutura de um osso longo

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Tecido ósseo esponjoso Apresenta espaços medulares mais amplos, sendo formado por várias trabéculas, que dão um aspecto poroso ao tecido.

Tecido ósseo compacto Não apresenta quase nenhum espaço medular, posssuindo, no entanto, um conjunto de canais que são percorridos por nervos e vasos sangüíneos: canais de Volkmann e canais de Havers. Por serem uma estrutura invervada e irrigada, os ossos têm sensibilidade, alto metabolismo e capacidade de regeneração. Canais de Volkmann Os canais de Volkmann começam na superfície externa ou interna do osso, possuindo uma trajetória perpendicular em relação ao eixo maior do osso. Esses canais se comunicam com os canais de Havers. Os canais de Volkmann não apresentam lamelas concêntricas. Canais de Havers Percorrem o osso longitudinalmente e podem intercomunicar-se por projeções laterais. Ao redor de cada canal de Havers existem, em cortes transversais, várias lamelas concêntricas de substância intercelular e de células ósseas. Cada conjunto deste, formado pelo canal central de Havers e por lamelas concêntricas, é chamado de Sistema de Havers ou Sistema haversiano.

Outra classificação dos ossos Primário (imaturo) Se forma primeiro no embrião e durante a regeneração, tem pouco cálcio e muitas células e fibras colágenas alocadas caóticamente.

Secundário (lamelar) Tecido maduro formado de lamelas paralelas ou concêntricas. Possui cálcio e o arranjo lamelar ajuda a distribuir a força pelo osso.

Digestão Trajeto dos Alimentos A digestão é o conjunto das transformações, mecânicas e químicas, que os alimentos orgânicos sofrem ao longo de um sistema digestivo, para se converterem em compostos menores hidrossolúveis e absorvíveis.

Tipos de digestão De acordo com o local da ocorrência, temos diversos tipos de digestão: •

Digestão intracelular: ocorre somente no interior da célula. A partícula é englobada, por pinocitose ou fagocitose, sendo então digerida no interior de vacúolos através das enzimas lisossômicas. Esse tipo de digestão é encontrado em protozoários e poríferos.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO •

Digestão extracelular: ocorre totalmente fora das células, em cavidades do organismo (tubo digestivo). A partir de nematóides a digestão é exclusivamente fora das células.

•

Digestão extra e intracelular: inicia-se no tubo digestivo e completa-se no interior da célula. É o que acontece nos celenterados, onde a digestão incialmente se processa no interior da cavidade gastrovascular, e em seguida, as partículas parcialmente digeridas são captadas por células da gastroderme, onde a digestão se completa intracelularmente.

•

Digestão extracorpórea: ocorre fora do corpo do predador.

•

Digestão extracelular: Na maioria dos seres heterotróficos multicelulares a digestão realiza-se fora das celulas, digestão extracelular, podendo ocorrer fora do organismo, digestão extracorporal, como os fungos, ou no interior do organismo, digestão intracorporal, como acontece nos animais. Nos animais o tubo digestivo pode apresentar diferentes graus de complexidade, em certos organismos o tubo digestivo possui duas aberturas, uma para entrada dos alimentos, a boca, e outra por onde saem os resíduos alimentares, o ânus. Nesta situação trata-se de um tubo digestivo completo. Nos animais mais simples o tubo digestivo tem apenas uma abertura que funciona simultaneamente como boca e como ânus, designando-se por tubo digestivo incompleto.

Digestão em seres humanos Quando o alimento é deitado à boca, com a ação dos dentes (mastigação) e da saliva (ação química sobre o amido), transforma-se em bolo alimentar. Esse bolo alimentar desce pelo esôfago até ao estômago onde, pela acção física dos movimentos da parede do estômago (movimentos peristálticos) e a ação química do suco gástrico (ou estomacal) se transforma em quimo. O quimo segue então para a região pilórica, atravessa o duodeno onde recebe os sucos intestinais e o suco pancreático que, com a ajuda de enzimas, decomporão ainda mais a massa alimentar, transformando-a em quilo, que adentra o intestino delgado. Aqui, pelo efeito dos movimentos peristálticos do intestino, o quilo vai sendo empurrado em direcção ao intestino grosso, enquanto vai ocorrendo a absorção dos nutrientes, com a ajuda das vilosidades intestinais. A parte que não é aproveitada do quilo é, finalmente, evacuada pelo ânus sob a forma de fezes.

Enzimas

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Modelo da enzima Purina nucleósido fosforilase (PNP) gerado por computador. Enzimas são um grupo de substâncias orgânicas de natureza protéica, com actividade intra ou extracelular que têm funções catalisadoras, catalizando reações químicas que, sem a sua presença, dificilmente aconteceriam. Isto é conseguido através do aumento da velocidade das reações químicas, possibilitando o metabolismo dos seres vivos. O ramo da Bioquímica que trata do estudo das reacções enzimáticas é a Enzimologia.

Atividade enzimática As enzimas convertem uma substância, chamada de substrato, noutra denominada produto, e são extremamente específicas para a reação que catalisam. Isto significa que, em geral, uma enzima catalisa um e só um tipo de reacção química. Consequentemente, o tipo de enzimas encontradas numa célula determina o tipo de metabolismo que a célula efectua. A velocidade da reacção catalizada por uma enzima é aumentada devido ao abaixamento da energia de activação necessária para converter o substrato no produto. O aceleramento da reacção pode ser da ordem dos milhões de vezes: por exemplo, a enzima orotidina-5'-fosfato descarboxilase diminui a velocidade da reacção por si catalizada de 78 milhões de anos para 25 milissegundos.[1] Como são catalistas, as enzimas não são consumidas na reacção e não alteram o equilíbrio químico da mesma. A actividade enzimática pode depender da presença de determinadas moléculas, genericamente chamadas cofactores. A natureza química dos cofactores é muito variável, podendo ser por exemplo um ou mais iões metálicos (como o ferro), ou uma molécula orgânica (como a vitamina B12). Estes cofactores podem participar ou não directamente na reacção enzimática. Determinadas substâncias, como algums drogas, toxinas e outros venenos, podem inibir a actividade de algumas enzimas, diminuindo-a ou eliminando-a totalmente. Um exemplo encontra-se na intoxicação de mamíferos por monóxido de carbono: o CO liga-se fortemente ao ferro contido no hemo da hemoglobina, formando carboxi-hemoglobina e impedindo a ligação do oxigénio molecular ao hemo. [2]. A este tipo de substâncias chama-se inibidor enzimático.

Sistema Respiratório

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Todos nós respiramos, disso já sabemos! Mas qual é a função da respiração? Bem, o nosso corpo precisa de oxigênio (O2) para poder queimar nutrientes e assim produzir energia. O sistema respiratório é responsável por absorver esse oxigênio, passar pra corrente sanguínea e ainda por cima receber o gás carbônico (CO2) e expelí-lo para o ambiente. No ar que inspiramos (atmosférico) há cerca de 21,0% de oxigênio e 0,03% de gás carbônico. No ar que expiramos (alveolar) há cerca de 14,0% de oxigênio e 5,60% de gás carbônico Apesar de parecer rápido, este processo é bem complicado e envolve várias partes. Vamos conhecê-las?

As partes dos sistema respiratório Acho que a parte mais conhecida é o pulmão, mas existem também outras partes: as narinas, a cavidade nasal, a faringe, a laringe, a traquéia, os brônquios, os bronquíolos, os alvéolos e por último, mas não menos importante, o pulmão. Na verdade, o pulmão é composto por vasos sanguíneos, bronquíolos e alvéolos...

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Narinas: São os dois buracos no nariz, é por lá que o ar entra. Aqueles pelinhos no nariz são o primeiro filtro. Eles vão reter (segurar) as sujeiras maiores como outros pelos, flocos de poeira, etc. Por isso, lembre-se, ao "podar" os pelinhos, não corte tudo, esses pelos são um importante filtro! Cavidade nasal: A cavidade nasal fica logo depois das narinas. Lá está o segundo filtro: um muco que vai reter as sujeiras que passaram no primeiro filtro. Também ocorrem na cavidade nasal, outros dois processos: o umidecimento e o aquecimento do ar que entra. Pra quê isso? Bem, um ar frio e seco dificulta a troca gasosa (passagem de oxigênio e gás carbônico pelos alvéolos e capilares).Os dois processos (umidecimento e aquecimento) são facilitados pela quantidade de vasos sanguíneos presentes nas cavidades nasais. Esses vasos trazem umidade e calor do corpo. Faringe: A faringe é um local comum para o sistema digestório e respiratório, ou seja, é um local por onde passa o ar e o alimento. Laringe: Como então o alimento não entra no pulmão? Isso é por conta da laringe e de sua "tampa" chamada epiglote. Apesar de seu nome esquisito, essa tampa é muito importante, é ela que não deixa o alimento entrar na própria laringe e na traquéia (geralmente, hehehe!). É na laringe que também se encontram as cordas vocais, responsáveis pelos sons. A laringe mede aproximadamente 5cm no homem e é um pouco menor na mulher. Abaixo estão algumas fotos das cordas vocais: Traquéia: A traquéia é basicamente um tubo que liga a laringe aos brônquios. A traquéia não se fecha graças à anéis de cartilagem em forma de C. Estes anéis estão presentes na traquéia, nos brônquios e nos bronquíolos. Também estão presentes na traquéia os cílios e um muco. Possíveis sujeiras grudam nesse muco e são levadas pelos cílios para a laringe onde são engolidos (passam para o esôfago). Brônquios: Já bem perto do pulmão, a traquéia se divide e se transforma em brônquios. Os brônquios tem a mesma função da traquéia: cílios, muco, anéis... Eles dividem o ar entre os dois pulmões. Bronquíolos: Como o nome diz, são pequenos brônquios, eles também possuem cílios, muco e anéis. Sua função é levar o ar até os alvéolos. Alvéolos: Finalmente chegamos no local onde ocorre a HEMATOSE. A hematose é a troca de gases entre os alvéolos e o sangue. Assim, o oxigênio sai dos alvéolos e entra no sangue e o gás carbônico sai do sangue e entra nos alvéolos.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO O alvéolo é mais ou menos como uma bola circulada de vasos sanguíneos bem pequenos: os capilares. Dentro do alvéolo existe o terceiro filtro: macro células chamadas macrófagos. Esses macrófagos ficam rondando os alvéolos e "capturando" sujeiras que conseguiram passar pelo primeiro e segundo filtro. Essa captura ocorre por fagocitose.

Inspiração e Expiração O ar entra e depois sai... Como ocorre isto? Existem músculos, chamados intercostais e diafragma, que vão fazer com que o pulmão se expanda ou contraia. Quando o pulmão se "contrai" e o ar alveolar (aquele cheio de CO2) sai, falamos que ocorreu e expiração. Quando o pulmão se "expande" e o ar atmosférico (aquele de fora, cheio de O2) entra, falamos que ocorreu a inspiração. Inspiração: Para ocorrer a inspiração, os músculos intercostais e o diafragma se contraem, fazendo assim o pulmão se expandir e a pressão dentro dele ficar menor do que a pressão de fora. Por isso, o ar entra no pulmão! Expiração: Na expiração, os músculos intercostais e o diafragma se relaxam e assim o pulmão se contrai fazendo aumentar a pressão dentro dele. O ar então sai para o ambiente (que passa a ter uma pressão menor que o pulmão). Atenção! Contrair, no caso do diafragma e dos músculos intercostais, não quer dizer que vão contrair como um balão quando murcha! De qualquer forma, resumindo: Inspiração = músculos intercostais e diafragma contraem = pulmão expande = pressão no pulmão diminui = ar entra Expiração = músculos intercostais e diafragma relaxam = pulmão contrai = pressão no pulmão aumenta = ar sai

Como o oxigênio chega as células? O oxigênio sai dos alvéolos e se liga a células chamadas hemácias (ou glóbulos vermelhos). A hemácia possui uma substância chamada hemoglobina, essa substância tem uma cor avermelhada (por isso as hemácias são vermelhas). O oxigênio e o gás carbônico se ligam à hemoglobina como quando um imã atrai um prego. Essa ligação ocorre devido a uma propriedade chamada difusão). Segundo a difusão, os meios tendem a se igualar, sendo assim, o meio mais concentrado (chamado HIPERtônico) vai perder parte de sua concentração para o meio menos concentrado (chamado HIPOtônico). Vamos ver na prática: O ar do alvéolo é mais rico em O2 do que o sangue né? Pois então o O2 do alvéolo vai para o sangue onde se liga com a hemoglobina. Com o CO2 ocorre o contrário, o sangue é mais rico em CO2 do que o alvéolo né? Aí o CO2 sai do sangue entra no alvéolo. Esse processo se chama hematose, lembra? Quando o sangue (agora rico em O2) chega nas células, acontece o contrário: por difusão o CO2 sai sa célula (meio mais concentrado) e vai para o sangue (meio menos concentrado). O O2 então sai do sangue (meio mais concentrado) e entra na célula (meio menos concentrado).

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Um outro gás, o CO (monóxido de carbono), também pode se ligar à hemoglobina. Quando isso acontece, temos um sério problema, porque a ligação ente o CO e a hemoglobina é mais forte. Assim, o CO dificilmente se despreende da molécula e impede que um oxigênio ou um dióxido de carbono se ligue a ela. Isso diminui a capacidade trasportadora do sangue: quando mais CO você inspira, menos CO2 e O2 seu sangue pode transportar. É isso que acontece no filmes quando a vítima se prende no carro e liga o escapamento com um cano dentro do automóvel. O CO produzindo pela combustão incompleta no motor pode levar a vítima à morte. O mesmo vale para túneis ou outros locais fechados onde pode ocorrer acúmulo de monóxido de carbono.

Respiração Intracelular Uma vez dentro da célula, o oxigênio vai reagir com a glicose (dentro de uma organela chamada mitocôndria) e vai surgir a energia e o gás carbônico. A energia é aproveitada e o CO2 sai da célula, vai pro sangue, pro pulmão e por fim para o ambiente. Equação da respiração:

O2 + C6H12O6 (glicose) -> CO2 + H2O + ENERGIA (em forma de ATP)

Sistema Circulatório Para começar, imagine uma cidade formada por inúmeras casas... Cada casa tem suas necessidades: água potável, luz, sistema de esgoto, serviço dos lixeiros, etc. Todos esses serviços chegam às casas através de canos, fios ou ruas. Sem esses meios, não seria possível que a água ou a eletricidade chegassem nas casas e que o esgoto e o lixo saíssem delas. No nosso corpo existem estruturas parecidas com as casas da cidade citada acima: nossas células. As células também tem suas necessidades e seus dejetos (lixos). Para "alimentar" as células e levar seus dejetos, existe o sistema circulatório.

As "sanguevias" O sistema circulatório é composto por "canos" chamados de vasos sanguíneos. Esses vasos podem ter diversos tamanhos, variando da espessura de seu dedo até uma espessura menor que a de um fio de cabelo.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Os vasos se dividem básicamente em veias e artérias. As veias vão levar sangue do corpo em direção ao coração e as artérias vão levar sangue do coração em direção ao corpo. As artérias são mais grossas que as veias porque elas devem suportar a pressão do coração bombeando o sangue para o corpo (pressão sistólica), por outro lado, as veias possuem válvulas especiais que impedem que o sangue flua na direção errada (refluxo). Essas válvulas estão principalmente presentes nas veias dos membros, ou seja, pernas e braços. Na figura ao lado você pode ver que a veia da esquerda está com a válvula aberta, e o sangue flui livremente. Já na veia da direita, as válvulas fecham com a própria pressão do sangue. Isso ajuda o nosso coração a bombear sangue contra a lei da gravidade. Além das veias e artérias, nós temos vasos menores, chamados de vênulas e arteríolas, e os bem pequenininhos, os capilares. Os capilares são tão pequenos que as hemácias precisam fazer fila indiana para passar por eles! Os "sanguemóveis", a grande e a pequena circulação

Bem, já conhecemos as vias que o sangue vai percorrer, então vamos falar um pouco mais sobre o sangue. O sangue se divide em sangue limpo e sangue sujo. O sangue limpo é rico em oxigênio e pobre em gás carbônico enquanto o sangue sujo é rico em gás carbônico e pobre em oxigênio.

Já deu pra perceber oquê torna o sangue limpo ou sujo? Isso! O oxigênio torna o sangue limpo, porque ele é importante para as células funcionarem, enquanto o gás carbônico torna o sangue sujo porque faz parte do "lixo" liberado pelas células.

Mas como o sangue é limpado? A "limpeza" do sangue, no que se refere a oxigenação e a retirada de gás carbônico, é feita no pulmão. Isso nos leva à grande e a pequena circulação.

A grande circulação ocorre quando os sangue é bombeado do ventrículo esquerdo do coração para o corpo pela artéria aorta e volta ao coração pelo átrio direito. Mas peraí, não tô entendendo nada, que que é esse negócio de ventrí...sei lá o quê e átrio? Esses nomes são dados às câmaras do nosso coração: nós temos dois átrios (esquerdo e direito) e dois ventrículos (esquerdo e direito). Vamos aprender mais sobre o coração na próxima seção. A pequena circulação ocorre quando o sangue é bombeado do ventrículo direito para o pulmão pela artéria pulmonar e volta ao coração chegando no átrio esquerdo. Não entendeu nada né? Tudo bem, vamos aprender um pouco mais sobre o coração então! El corazón! Como já disse, o coração é dividido em quatro câmaras. Dessas câmaras saem artérias e entram veias.

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Os vasos azuis representam vasos que conduzem sangue sujo. Esse sangue sujo vai fluir apenas na parte direita do coração. Os vasos vermelhos representam vasos que conduzem sangue limpo. Esse sangue limpo vai fluir apenas na parte esquerda do coração. Nota: Na verdade todos os vasos são vermelhos, o azul é apenas para ilustrar. (Eu sei que isso é um tanto quanto óbvio, mas por via das dúvidas...) Agora vamos aos nomes. Calma, você consegue! Vamos acompanhar a jornada de uma hemácia chamada Hemárcia (criativo, não?) pela grande e pequena circulação. Confira os nomes dos vasos e das câmaras na figura ao lado e a baixo, para saber do que estou falando. Hemárcia começa seu passeio no ventrículo direito. Com uma forte contração o coração bombeia nossa amiga para a artéria pulmonar, em direção ao pulmão. Mais algumas batidas do coração e Hemárcia vai entrando em vasos cada vez menores, primeiro as arteríolas e depois os minúsculos capilares. Esses vasos vão envolver os alvéolos e ao passar lá, Hemárcia vai liberar seu gás carbônico e absorver oxigênio. Na medida que ela vai seguindo adiante, os vasos vão engrossando, e os capilares vão se tornando vênulas, que vão se juntando e formam a veia pulmonar que vai direto ao coração. Cheia de oxigênio, nossa amiga está pronta para ser bombeada para o corpo. Mas antes, voltando ao coração a veia pulmonar leva Hemárcia ao átrio esquerdo, que ao se contrair bombeia nossa amiga para o ventrículo esquerdo. Entre essas duas câmaras existe uma válvula, a chamada válvula mitral (porque possui duas "portas" que se fecham). Esse percurso (ventrículo direito > pulmão > átrio esquerdo) é a chamada pequena circulação da qual eu falei antes.

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INTERIOR DO VENTRÍLUCO Voltando à nossa hemácia, ela agora está no ventrículo esquerdo e pronto pra ser bombeada para o corpo. É quando ocoração faz a maior força e bombeia todo o sangue para a artéria aorta, e para o sangue não voltar pro ventrículo, existe outra válvula, a válvula aórtica. O sangue ricamente oxigenado segue adiante, ou em direção à parte inferior do corpo, ou em direção à cabeça, pela artéria carótida. Após passar pelos capilares do dedão do pé e liberar suas preciosas moléculas de oxigênio e absorver o gás carbônico, Hemárcia volta para o coração. Sua veia vai ficando cada vez mais grossa até se tornar a veia cava inferior (já que ela está vindo da parte de baixo do coração).

A veia cava inferior leva nossa hemácia direto para o átrio direito, onde ela encontra com hemácias vindas da veia cava superior, que chega da cabeça e desemboca no átrio direito também. Logo que Hemárcia chega no átrio, ela já é bombeada pro ventrículo direito, passando pela válvula tricúspide. Voltando ao ventrículo direito começa outra jornada para nossa amiga. Boa viagem Hemárcia! E já que a gente tá conversando sobre o coração, aí vão algumas informações importantes:

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Os ventrículos (direito e esquerdo), se contraem ao mesmo tempo, bombeando o sangue para o pulmão e para o corpo. Essa contração gera uma maior pressão nos vasos, chamada de pressão sistólica (sístole representa a fase onde os ventrículos estão contraídos). Durante a sístole, as válvulas mitral e tricúspide estão fechadas, para que o sangue possa ir em apenas uma direção: o pulmão ou o corpo. Durante essa contração dos ventrículos, os átrios estão relaxados, e se enchem de sangue. Agora é a vez deles: enquando os ventrículos relaxam (diástole), as válvulas mitral e tricúspide abrem e as válvulas da artéria aorta e da artéria pulmonar fecham, assim, com a contração dos átrios, o sangue entra nos ventrículos. Durante a sístole, a pressão gerada se chama pressão máxima, e geralmente é de 120 mmHg. Durante a diástole, a pressão de chama mínima e geralmente é de 80 mmHg.

Agora as válvulas mitral e tricúspide fecham novamente e as válvulas das artérias pulmonar e aorta se abrem, os ventrículos se contraem e bombeiam o sangue. O barulho que a gente ouve do coração (tum-tum) são as válvulas mitral e tricúspide fechando e abrindo. Os dois ventrículos são divididos por uma parede chamada de septo. O septo impede que o sangue lipo e o sangue sujo de misturem. Em alguns casos pode acontecer do septo ter um furo, se for asism, a pessoa precisa de uma cirurgia.

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Abaixo, você pode ver três imagens mostrando a válvula tricúspide em diversas posições:

O músculo principal que envolve os ventrículos (e que é maior no ventrículo esquerdo, para bombear o sangue pro corpo) se chama miocárdio. O coração é envolvido por artérias coronárias, que vão fornecer oxigênio para ele. No caso da pessoa ter um alto nível de colesterol no sangue, essa substância vai se grudar nas paredes dos vasos e prejudicar o fornecimento de sangue e oxigênio. Com o coração recebendo pouco oxigênio, ele não vai poder mais trabalhar e a pessoa vai ter uma parada cardíaca. Esse negócio de colesterol é muito sério. O melhor à fazer é comer alimentos saudáveis, como frutas e verduras, e evitar coisas gordurentas, como frituras por exemplo. Eu sei que essa alimentação não é do paladar de muita gente, mas é para um bem maior: sua saúde. Os batimentos cardíacos são controlados por células altamente diferenciadas que são capazes de gerar impulsos elétricos que fazem as fibras cardíacas se contrair.

O sistema linfático

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Já que estamos falando sobre o sistema circulatório, vasos, etc, eu vou falar um pouco sobre o sistema linfático também. Linfático vem de linfa, que é um líquido que banha as células. O sistema linfático então coleta e retorna a linfa recolhida nos tecidos ao sangue. Além disso, ele defende o organismo contra microrganismos invasores (a linfa está cheia de glóbulos brancos, agentes do nosso sistema imunológico) e absorve lipídios ao passar pelo duodeno (parte do intestino delgado). Os vasos linfáticos, chamados de capilares linfáticos, por serem muito finos, podem passar por linfonodos ou nódulos linfáticos (é a mesma coisa), que estão cheios de linfócitos (células de defesa do corpo). Os linfonodos vão ser então um filtro para a linfa que passa por eles e vão ser um importante local de amadurecimento dos linfócitos. Ao se juntar, os capilares linfáticos desembocam no ducto toráxico, que desemboca na veia subclávica, que se dirige ao coração. Uma infecção viral ou bacteriana pode provocar aumento de volume dos nódulos linfáticos, pois os linfócitos do linfonodos começam a se multiplicar rapidamente. Essa são as conhecídas ínguas. Os linfonodos são inúmeros no pescoço, nas axilas, na região inguinal, no tórax e no abdômen. As amígdalas, por exemplo, são massas de tecido linfático e a amigdalite é o crescimento das amígdalas devido a uma grande quantidade de bactérias ou vírus presentes no nosso corpo.

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Sistema Excretor O Sistema excretor é composto na verdade de um órgão importante: os rins. Eles vão filtrar o sangue e retirar substâncias nocivas dele. Além dos rins, também existem as glândulas sudoríparas, que, como o nome diz, vão produzir o suor, que também contém substâncias tóxicas ao nosso corpo.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Essas susbtâncias nocivas ao corpo e que são liberadas no ambiente são chamadas de excretas. Desse modo é mantido o equilíbrio no corpo, chamado de homeostase. Ao contrário do que muita gente pensa, as fezes não são excretas, são apenas fezes, ou seja, restos não aproveitáveis da digestão. Dentro do grupo das excretas temos basicamente o suor e a urína. Sobre o suor e as glândulas sudoríparas eu vou falar mais pra frente. Vamos primeiro aos rins. Nós temos dois rins, com aparência de feijões. Eles vão filtrar o sangue e produzir a urina, um composto rico em ácido urico e uréia, além de outras substâncias diluídas em água, é claro. Essas susbtâncias vão sair do rim e chegar à bexiga, através dos ureteres (um pra cada rim). A bexiga é um local de armazenamento, se não fosse ela, teriamos que viver no banheiro, porque a produção de urina é constante. Da bexiga, sai um canal (tanto no homem quanto na mulher) que leva a urina pra fora do corpo. É a uretra.

Voltando ao rim, o sangue entra nele pela artéria renal e sai pela veia renal. Como você pode ver na figura ao lado, o rim é composto por uma camada mais externa, o chamado córtex renal e uma mais interna, a medula renal. A filtragem acontece no córtex, ou melhor, na unidade funcional do rim, que está presente no córtex e que se chama... tã, tã, tã, tã... néfron. Cada rim (são dois) possui mais de 1 milhão de néfrons!

O Néfron O néfron é um longo tubo cheio de voltas. No início dele podemos observar uma estrutura chamada de cápsula de Bowmann. Apesar do nome complicado, ela é muito importante, pois é nela que vai acontecer a retirada de água e substâncias do sangue. Até as boas? Sim, todas as substâncias que são pequenas o suficiente para passar pela parede dos vasos sanguíneos. Essas substâncias incluem vitaminas, sais minerais, glicose e mais um monte de outras substâncias (capazes de passar pela parede dos vasos), além das tóxicas claro, que tem que sair mesmo, né?

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Mas por que essas substâncias saem? Na verdade é bem simples. Como você pode ver na figura abaixo, há um bololo de vasos (chamado de glomérulo) dentro da cápsula, assim, a própria pressão do sangue passando por esse glomérulo força a saída de água e das substâncias.

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Após saírem dos vasos sanguíneos, a água e substâncias dissolvidas nela seguem pelo túbulo contorcido proximal. Eu sei que o nome é complicado, mas é só você lembrar que ele está próximo da cápsula de Bowman, por isso ele se chama proximal. Nesse tubo ocorre a reabsorção (volta para o sangue) das substâncias "boas", ou seja, aquelas que o corpo precisa (tipo vitaminas, sais minerais e glicose) e que foram forçadas pra fora na cápsula de Bowman. Essa reabsorção pode acontecer por difusão ou transporte ativo.

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Um pouco mais pra frente podemos observar a alça de Henle, onde vai ocorrer principalmente a reabsorção de água. Após a alça de Henle, temos o túbulo contorcido distal. O macete com esse nome é você lembrar que esse é o tubo mais distante da cápsula de Bowman, e por isso ele se chama distal. Nesse túbulo dizemos que ocorre a secreção tubular, onde celulas usam o transporte ativo para remover substâncias do sangue que não saíram na cápsula de Bowman. Pronto, chegamos ao duto coletor. Aqui ainda ocorre um pouco da reabsorção da água. A reabsorção de substâncias é controlada por hormônios, como por exemplo o ADH.

O ADH O ADH (hormônio antidiurético) controla o volume de áqua eliminado pela urina. Ele é produzido no hipotálamo e liberado pela hipófise. Ele vai atuar nas paredes dos túbulos coletores e fazer com que fiquem mais permeáveis à água. Desse modo, vai passar mais água devolta para os vasos sanguíneos e o corpo não vai perder tanta água. A liberação do ADH não ocorre ou ocorre em quantidade bem menor nos dias frios ou por causa da ingestão de álcool ou cafeína.

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Sistema Nervoso

O sistema nervoso e o hormonal O sistema nervoso e o hormonal são responsáveis por comandar o corpo. De modo geral podemos dizer que o sistema nervoso está ligado a situções que exigem mais rapidez e um estímulo pequeno, como fazer a perna andar ou o diafragma do pulmão se contrair e relaxar. Já o sistema hormonal, possui uma eficiência menor quanto à velocidade, mas compensa isso pelo seu tempo de ação. Hormônios podem ser secretados no sangue e permanecer um bom tempo agindo e realizando sua função, como por exemplo falar pros rins não liberarem tanta água na urina, porque o corpo está com falta de água.

O neurônio O neurônio é formado basicamente por três partes, os dendritos, o corpo celular e o axônio (ou fibra nervosa). As mensagens geradas pelo núcleo e outras partes contidas no corpo celular são conduzidas pelo axônio.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Os axônios costumam apresentar um revestimento externo lipídico, na forma de uma bainha de mielina. Esta bainha funciona como uma capa isolante (como num fio elétrico) que separa, ou isola, certas células especiais ao longo do axônio. Entre as bainhas podemos encontrar os nódulos de Ranvier. Devido à esses enpaços entre as bainhas, o impulso nervoso, em vez de percorrer todo o axônio, vai "pular" de nódulo em nódulo, o que acelera a transmissão do impulso, chegando a velocidade muito altas. Eu já citei esta informação na grande imagem acima, mas vou repetir: O axônio é a parte do neurônio por onde vai, própriamente dito, correr o impulso. Ao chegar nas pontas no axônio, esse impulso vai causar a liberação de neurotransmissores (pequenas substâncias que "pulam" de um neurônio para outro), em uma minúscula fenda de mais ou menos 20 nanômetros. Esses neurotransmissores vão entrar em contato com os dendritos ou o próprio corpo celular de outro neurônio que vai receber a "mensagem" e tomar uma decisão. Antes de continuar falando sobre os neurotransmissores, vamos ao impulso em si. O que é o impulso nervoso? Como ele se movimenta? Vamos ver...

O impulso nervoso Em seu estado "normal" o neurônio se encontra polarizado, ou seja, existe a presença de cargas ou polos no neurônio. Do lado de fora ele se encontra carregado positivamente e do lado de dentro negativamente. Essa cargas são mantidas às custas do transporte ativo, que consome a ATP para forçar os íons sódio (Na) pra fora e o potássio (K) pra dentro.

Quando, por algum motivo, se estimula o neurônio, esse potencial muda e ocorre o que chamamos de despolarização ( a ).

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Nesse fenômeno o sódio (Na), qua antes estava do lado de fora da célula, entra, e o potássio (K), que estava do lado de dentro sai. Isso ocorre aos poucos e em pequenas regiões, que vão avançando pelo axõnio. A essa região despolarizada damos o nome de potencial de ação. Na medida que o potencial de ação avança pelo axônio, as partes percorridas vão voltando ao normal ( b ). E para que ocorra a volta ao normal, entra o transporte ativo e o ATP. Isso nos leva a óbvia conclusão que pensar gasta energia, e é por isso que nosso cérebro gasta tanto oxigênio, porque para produzir o ATP, as mitocôndrias precisam receber oxigênio.

Lembre que no caso de haver bainhas de mielina, o potencial pula de um nódulo de Ranvier para o outro. Isso aceleca a velocidade de tranmissão do impulso (pode chegar a 120m/s = 432km/h)>. Também lembre que o impulso sempre vai correr em uma direção, do corpo celular do neurônio às pontas do axônio.

Sinapse: comunicação interneurônio

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Os neurônios não se tocam. Não??? Não, eles estão separados por uma distância muitíssississimo pequena (aprox. 20na), mas não se tocam. Mas como então são transferidos os impulsos? Como eu já disse antes, há uma troca de neurotransmissores (também chamados de neurormônios), ou melhor, os neurotransmissores saem do axônio e entram em locais apropriados no corpo celular ou dendritos de outro neurônio ou célula (músculo por exemplo). Essa passagem se chama de sinapse. O local do axônio de onde os neurotransmissores saem é chamado de membrana pré-sináptica e o local onde eles chegam é chamado de membrana pós-sináptica.

As bolinhas pretas são os neurotransmissores. Apesar de todos serem iguais, não pense que só há um tipo, porque são vários! Como exemplo podemos citar os mais comuns, como a acetilcolina e noradrenalina, ou outros como as dopaminas (um excesso está relacionado a esquizofrenia e uma falata está ligado ao mal de Parkinson) e as endorfinas (ligadas à memória e ao aprendizado - são secretada também na relização de exercícios físicos - também se relacionam com a supressão da dor). Outra coisa importante pra você saber é a lei do tudo ou nada. É o seguinte: nem todo estímulo inicia um impulso nervoso. Para criar esse impulso, precisa ser atingido o chamado limiar. Uma vez que o estímulo seja maior ou igual ao limiar a resposta vai ser sempre a mesma, ou seja, um estímulo mais forte que o limiar não vai causar um impulso mais forte ou mais rápido.

Arco Reflexo Isso tem um pouco haver com a 3ª lei de Newton: a lei da ação e reação. O que acontece é que um certo tipo de neurônio, o receptor de dor, vai receber um estímulo e mandar uma mensagem pro neurônio sensorial (ou sensitivo), este, vai encaminhar a mensagem para um interneurônio (ou neurônio de associação) que está localizado no interior da medula espinhal. Ele vai receber a mensagem do neurônio sensorial, "entender" ela e encaminhar um resposta para o neurônio motor, que vai estar conectado a um músculo por exemplo. O músculo recebe a mensagem e imediatamente se contrai, mexendo a perna, por exemplo:

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Essa ação de mover a perna envolveu então três neurônios: o sensorial, o interneuônio e o motor. Eles compõem o arco reflexo. Com relação à dor, existem outros neurônios que vão encaminhar uma mensagem para o centro de dor do nosso cérebro. Vamos ao sistema nervoso... O sistema nervoso é formado por vários componentes e nervos sendo que o principal componente é o encéfalo de onde parte a medula espinhal. O encéfalo e medula espinhal se relacionam com os órgãos e células como os músculos enviando comandos a eles em forma de impulsos nervosos que são transmitidos por nervos e tem a participação de neurônios. Os nervos que partem do encéfalo são chamados de nervos cranianos e os que partem da medula espinhal são chamados de nervos raquidianos ou nervos espinhais. O sistema nervoso se divide em dois grupos: o SNC (sist. nervoso central) e o SNP (sist. nervoso periférico. O SNC é formado pelo encéfalo e pela medula, enquanto o SNP é formado por receptores, nervos e gânglios. A medula espinhal é um local de "ajuntamento" de nervos, um nervo da ponta do pé se liga ao cérebro pela medula espinhal. Mas a própria medula possui neurônios que vão ser importantes em caso da necessidade de uma reação rápida, como é o caso do arco reflexo: se você pisar nas brasas de uma fogueira você vai parar pra pensar "Nossa, meu pé está queimando... acho que vou tirar ele da fogueira... é eu vou sim...". Não! Existem os neurônios da medula que vão receber a informação de que seu pé está queimando e vão fazer os músculos de mexerem para tirar a perna das brasas o mais rápido possível. Ainda bem né? Se não, coitado das pessoas que pensam devagar... iam acabar perdendo o pé! Tá ok, eu queria falar agora sobre a anatomia da medula, mas a imagem não ia caber aqui, então vou falar sobre ela mais pra baixo. Vamos ao encéfalo. O encéfalo é formado por vários órgãos, dentre ele o cérebro, o diencéfalo, o bulbo e o cerebelo.

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O cérebro, própriamente dito, é o centro do interlecto, da memória, do pensamento, da linguagem e das emoções. Contendo cerca de 12 milhões de células nervosas (70% do total do encéfalo) e pesando 1,4kg ele consome 25% do oxigênio que respiramos. O cérebro está dividido em duas partes, chamadas de hemisférios. Nós temos o hemisfério direito e esquerdo.

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Os dois hemisférios se ligam por uma região conhecida como corpo caloso. Essa região é cheia de axônios que vão de um hemisfério ao outro. Os corpos celulares do neurônios então presentes na superfície do cérebro. Essa camada de 2 a 4mm é chamada de córtex cerebral. Como são milhões de neurônios, o cortex é todo "enrrugado" possuindo vários sulcos. Isso eumenta a área. É como um pano: esticado e liso ele ocupa uma área maior que quando cheio de sobras, meio que amassado. Esse córtex é a massa cinzenta do cérebro enquando os axônios e dentritos, localizados mais internamente formam a massa branca (é branca por causa da mielina que envolve os axônios). Além de hemisférios, o cérebro também é dividido em áreas, depensendo da função de cada uma. Chamados essas áreas de lobos. Cada lobo possui uma função principal. O frontal controla a atividade muscular de diversas partes do nosso corpo além das emoções e da agressividade. O pariental controla informações sensoriais, relacionadas ao calor, frio, pressão e toque. O lobo occipital controla a visão e o temporal a audição. Ainda existem vários lobos que controlam memória, fala, aprendizagem, linguagem, comportamento e personalidade. O diencéfalo é composto basicamente pelo tálamo e hipotálamo. O hipotálamo é responsável por controlar a temperatura corporal, o apetite, a sede, o sono e outras coisas como certas emoções. Ele age como principal intermediário entre o sistema nervoso e hormonal, o hipotálamo está ligado à hipófise, que é a principal glândula endócrina (produtora de hormônios). Essa libera ou pára de liberar seus hormônios dependendo do que o hipotálamo "mandar”. O bulbo é um órgão que está ligado diretamente na medula espinhal. Ele é local de pasagem de nervos que vão aos órgãos localizados mais acima. Além disso ele também possui corpos celulares de neurônios que vão controlar funções vitais, como respiração, batimentos cardíacos, pressão sanguínea, etc, além de conter outros neurônios que vão participar do controle da tosse, do vômito, da deglutição, etc. Por último, mas não menos importante temos o cerebelo. Esse órgão está relacionado ao equilíbrio e a postura. Nosso caminhar, correr ou pular depende do cerebelo para funcionar. O cerebelo sabe da "posição" do corpo através de um órgão localizado no ouvido (chamado de labirinto). Um equilibrista precisa desenvolver bem o cerebelo. E já que estamos falando do encéfalo, vamos falar da proteção dele. O encéfalo é envolvido por uma "caixa de ossos" chamada crânio. O crânio não é formado por um osso só, e sim por vários ossos menores que se ligam. Abaixo do crânio (internamente) temos as meninges. Sâo três: mais externamente a dura-máter e mais internamente a pia-máter. No meio temos a aracnóide, que é cheia de "buracos", de modo que um líquido chamado de líquior possa fluir entre ela e a pia-máter.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO As meninges também podem ser encontradas envolvendo a medula espinhal..

A medula espinhal Falando em medula, eu escrevi anteriormente que ia falar mais sobre ela, então vamos lá. A medula espinhal é composta por axônios vindos de células do encéfalo e de próprios corpos celulares (como você viu na seção sobre o arco-reflexo). Por causa disso, a medula também apresenta uma massa cinzenta (em forma de "H"), que corresponde aos corpos celulares e uma massa branca, por causa da mielina dos axônios.

O sistema nervoso autônomo se subdivide em simpático e parassimpático. Não, não significa que um é legal e o outro não, significa que um vai ter uma função oposta do outro. Por exemplo, o sistema

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO parassimpático contrai a bexiga, enquanto o sistema simpático relaxa. O sistema parassimpático desacelera os batimentos, enquanto o simpático acelera.

Mecanismos de Reprodução Humana Reprodução humana, fertilidade e fecundação A reprodução relaciona-se à capacidade que certos seres têm de se multiplicar. Nos humanos, o processo reprodutivo é um processo natural, de caráter sexual, e envolve tanto o homem quanto a mulher. Mas para que de fato possam reproduzir-se, isto é, para que tenham filhos, é preciso que ambos sejam férteis. Os testículos masculinos - externos ao corpo do homem, pois ficam dentro do saco produzem pequenas células, chamadas de espermatozóides, que não conseguimos ver a olho nu e que são responsáveis pela fertilidade masculina. Eles são células muito móveis, produzidas continuamente e em grande número pelos testículos e, uma vez misturadas com um líquido branco e viscoso chamado esperma, ficam armazenados numa bolsa ou saco escrotal. Durante o ato sexual, na hora do gozo, os espermatozóides, misturados ao esperma, são ejaculados, isto é, lançados para fora do corpo do homem, dentro do corpo da mulher. Existem, contudo, homens que não são férteis. Isto não implica que tenham qualquer problema de potência sexual ou de masculinidade. Nada disso, eles podem manter relações sexuais normalmente. Apenas, por produzirem baixa quantidade de espermatozóides, não podem gerar filhos. A mulher, por sua vez, dispõe de dois ovários que produzem óvulos – localizados, cada um, ao lado do útero. A vida sexual, assim como a reprodução humana, é regulada pelo comando da hipófise (uma glândula cerebral ) e pela ação dos hormônios produzidos no homem e na mulher . O homem fértil pode gerar filhos a qualquer tempo, pois seus testículos produzem espermatozóides continuamente; já a mulher é fértil em apenas um período por mês, pois seus ovários liberam o óvulo de 28 em 28 dias, aproximadamente. Diferentemente do homem, sua fertilidade dura apenas 24 horas, que é o tempo de vida do óvulo maduro, após ter sido liberado pelo ovário. No momento do gozo, o homem libera o esperma com espermatozóides. Na mulher, a eliminação do óvulo não é percebida ou sentida, e o fato de ela ter prazer durante o ato sexual nada tem a ver com sua possibilidade de engravidar. Algumas mulheres também podem não ser férteis, ou seja, não ter a capacidade de engravidar. Isto não tem nenhuma relação com a feminilidade nem com a capacidade de a mulher ter prazer sexual. Várias razões podem explicar a infertilidade feminina e uma investigação médica poderá esclarecer porque determinada mulher não consegue engravidar. Atualmente, existem muitas formas de tratamento para corrigir certos tipos de infertilidade. Mas como a gravidez depende tanto do homem como da mulher, o importante é que o casal com dificuldade para gerar um filho procure um serviço de saúde para descobrir porque isso está acontecendo. Alguns casais angustiam-se achando que não podem ter filhos apenas porque isto não aconteceu nos primeiros meses de tentativa. Um casal com vida sexual ativa, que não utilize nenhum método para evitar filhos e mesmo assim não consiga obter uma gravidez, só precisará procurar um serviço de saúde após decorrido um período de dois anos. Não é demais lembrar que, em caso de impossibilidade de engravidar pelos métodos naturais, os casais dispõem hoje de várias alternativas para tornarem-se pais, entre as quais citam-se a adoção e as técnicas de fertilização em laboratório. Mas voltemos ao caso de um casal fértil. Para que eles se reproduzam, isto é, para que sejam capazes de produzir um novo ser, terão que ter uma relação sexual com penetração vaginal. No momento em que o homem atingir seu prazer, ele ejaculará. Porém, como a mulher nem sempre está em período fértil, a gravidez pode não acontecer, já que ela entra em fase fértil somente a cada 28 dias, no intervalo entre duas menstruações. Geralmente, os ovários liberam apenas um óvulo por vez – o qual é captado, "abocanhado", por um conduto chamado Trompa de Falópio - comumente chamado "trompas". No caso da gravidez múltipla, a fecundação poderá ocorrer por meio da liberação de um, dois ou mais óvulos. No momento da relação sexual, milhares de espermatozóides entram no corpo da mulher, pela vagina, e rodeiam o óvulo, caso a mulher esteja em momento fértil. No entanto, apenas um desses espermatozóides conseguirá penetrar o óvulo, fecundando-o.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO A fecundação é justamente este encontro do óvulo, produzido pela mulher, com um espermatozóide, produzido pelo homem. Quando ela ocorre, o óvulo fecundado inicia uma série de transformações e passa a chamar-se ovo. Com pouco mais de um dia de existência, começa a crescer, dando origem a novas células, que irão implantar-se no útero da mulher. Lá, o ovo cresce e se desenvolve, transformando-se em embrião. Do terceiro mês de gravidez em diante, assume as formas humanas, que se tornam cada vez mais definidas. Finalmente, entre a 37a e 40a semana de gravidez, isto é, cerca de 9 meses após a fecundação, o feto já está totalmente desenvolvido e pronto para nascer - pesando aproximadamente três quilos. Caso a mulher utilize algum método contraceptivo, não esteja em período fértil e o homem faça uso da camisinha ou tenha feito a vasectomia - uma operação que o torna estéril -, não haverá possibilidade de a fecundação acontecer. Neste caso, a preparação do útero para receber o ovo começa a se desfazer e 14 ou 16 dias após a ovulação, ou liberação do óvulo, ocorrerá a menstruação. Tanto a gravidez como a menstruação são acontecimentos que mexem muito com o corpo e os sentimentos da mulher. Muitas delas ficam irritadas, nervosas e deprimidas alguns dias antes da menstruação. É a chamada tensão pré-menstrual - a TPM. E não só neste período ocorrem modificações no humor e emoções da mulher. Essas alterações também ocorrem durante a gestação. O fato de gerar, alimentar e trazer dentro de si um novo ser causa várias mudanças, tanto no corpo quanto no estado de ânimo e disposição da mulher. Portanto, é necessário que ela seja acolhida e ajudada neste processo, sobretudo pelo marido ou companheiro - o principal parceiro da mulher na gestação, já que foi necessária a sua participação para que ela engravidasse.

10.Aritimética CONJUNTOS NUMÉRICOS

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11.Álgebra

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SUMÁRIO 1 - Álgebra: v Fundamentos da Teoria dos Conjuntos v Conjuntos Numéricos: • Números Naturais e Inteiros (divisibilidade, números primos, fatoração, MDC e MMC) • Números Racionais e Irracionais (reta numérica, valor absoluto, representação decimal) • Números Reais (relação de ordem e intervalos) • Operações v Funções: • Estudo das Relações • Definição de função • Funções Polinomial do 1º grau, Quadrática, Modular, Exponencial e Logarítmica • Resolução de Equações, Inequações e Sistemas v Sistemas de Numeração: • Base 10 v Seqüência: • Progressões Aritmética e Geométrica • Análise Combinatória • Probabilidades

2 - Matemática Financeira: v Razão e Proporção v Regra de Três Simples e Composta v Porcentagem

3 - Geometria Plana: v Ângulos: • • • • •

Definição Classificação Unidades e operações Feixe de paralelas cortadas por transversais Teorema de Tales e aplicações

v Polígonos: • Elementos e classificação • Diagonais

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO • • • •

Soma dos ângulos externos e internos Estudo dos quadriláteros e triângulos Congruência e semelhança Relações métricas nos triângulos

v Circunferência: • Relações Métricas nos Polígonos Regulares e na Circunferência • Comprimento da Circunferência • Ângulos na Circunferência

v Áreas: • Polígonos, Círculo e suas partes

4 - Trigonometria: v v v v v v v v

Arcos e ângulos em graus e radianos Relações de conversão Funções trigonométricas Identidades trigonométricas fundamentais Fórmulas de adição, subtração, duplicação e bissecção de arcos Equações e inequações trigonométricas Leis dos senos e dos co-senos Resolução de triângulos

5 - Geometria Espacial: v v v v

Retas e Planos no espaço (paralelismo e perpendicularismo) Ângulos diedros e Ângulos poliedros Poliedros Regulares Prismas, Pirâmides, Cilindro, Cone e Esfera (cálculos de áreas e volumes)

6 - Geometria Analítica: v Estudo Analítico do Ponto, da Reta e da Circunferência (elementos e equações)

PROVAS GABARITO

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO 1 - ÁLGEBRA: FUNDAMENTOS DA TEORIA DOS CONJUNTOS A idéia de conjunto é de uma coleção de elementos. Na linguagem usual, são sinônimos de conjunto: coleção, classe de grupo, família, etc.

SIMBOLOGIA A = { } A=

Chaves Diagrama de Venn

REPRESENTAÇÃO DOS ELEMENTOS DE UM CONJUNTO: A=

{a, e, i, o, u}

a, e, i, o, u são elementos de um conjunto, representados por vogais:

A = {azul;, amarelo, verde, branco} Este é o conjunto das cores da bandeira do Brasil, sendo representado por palavras: azul, amarelo, verde, branco. B =

{

B =

{ 1, 2, 3, 4} Os números 1, 2, 3, 4 representam os elementos do conjunto.

A+

,

}

,

Os desenhos representam os elementos do conjunto.

. MARIA . JORGE . MARCOS

Os elementos de um conjunto, além de serem representados por palavras, podem ser indicados por pontos. Nomenclatura dos Conjuntos: A = {a, e, i, o, u,} B = {1, 2, 3, } C= { , ,

}

Nos conjuntos da página anterior, as letras A, B, C, indicam o nome dos conjuntos. Exemplos de Conjuntos: MARIA, JORGE e MARCOS formam um conjunto, Cada um dos jovens representa um elemento deste conjunto, que pode ser indicado da seguinte maneira: A = {Maria, Jorge, Marcos } Como se representa o conjunto das letras da palavra ASA? Resposta: { a, s} Observe que: - o mesmo elemento não é repetido na representação do conjunto. No exemplo, a letra “a” aparece uma só vez, mesmo que a palavra tenha dois “as”: - sempre os elementos do conjunto são representados por letras minúsculas.

CONJUNTO UNITÁRIO Imagine-se sentado sozinho na sua cadeira

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Agora responda à pergunta: - Qual é o conjunto de elementos que estão sentados na sua cadeira? A sua resposta evidentemente será: - Só eu !!! Mas sozinho posso construir um conjunto??? - Claro! Você constitui um conjunto de um único elemento. A = { Jorge}

Conjunto unitário é um conjunto que tem apenas um elemento. Exemplo: Conjunto dos meses do ano, cujos nomes iniciam pela letra “s”. A = { setembro}

CONJUNTO VAZIO Qual é o conjunto dos meses do ano cujos nomes começam pela letra “i”? Após pensarmos um pouco, vamos responder que não existe nenhum. logo o conjunto dos meses do ano cujos nomes começam pela letra “i” é VAZIO.

O conjunto que não tem elementos é chamado CONJUNTO VAZIO. Representamos o CONJUNTO VAZIO pelos símbolos: Exemplo: Ø ou { } O conjunto dos estados do Brasil que possuem 3 capitais: Ø ou { }

CONJUNTO FINITO Qual é o conjunto dos meses do ano que começam com a letra “j”? - Depois de pensarmos um pouco, veremos que os meses do ano que começam com “j” são três: A = {janeiro, junho, julho}

Ao conjunto que possui um número determinado de elementos chamamos conjunto FINITO. Exemplo: - Conjunto das estações do ano: A = { primavera, verão, outono, inverno}

CONJUNTO INFINITO: - Qual é conjunto dos números pares? Se pensarmos, veremos que o conjunto é infinito. A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, ...} Os (...) indicam que o conjunto é infinito. Ao conjunto que não possui um número determinado de elementos chamamos conjunto INFINITO. Exemplo: - Conjunto formado pelos números maiores que 100. A = {101, 102, 103, 104, 105, ...}

PERTINÊNCIA Dado o conjunto das vogais: A = {a, e, i, o, u,} O elemento a pertence ao conjunto das vogais. O elemento e pertence ao conjunto das vogais. O elemento r não pertence ao conjunto das vogais. O elemento v não pertence ao conjunto das vogais. O elemento i pertence ao conjunto das vogais. O elemento u pertence ao conjunto das vogais. O elemento s não pertence ao conjunto das vogais.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Quando o elemento PERTENCER ao conjunto em evidência representamos: ∈ (pertence) Quando o elemento NÃO PERTENCER ao conjunto em evidência representaremos:

∉ (não pertence) Veja bem:

RELAÇÃO DE PERTINÊNCIA é uma relação que existe entre elemento e conjunto. Exemplos: a) 3 ∈ {1, 2, 3} b) 7 ∈ {números ímpares} ∉ {consoantes do nosso alfabeto} c) a d) b ∉ { letras da palavra REMO} RELAÇÃO DE INCLUSÃO Seja o conjunto A representado abaixo: A = {caminhão, sorvete, navio, homem, pêra} Seja o conjunto B representado abaixo: B = {sorvete, navio} Os elementos do conjunto B também são elementos do conjunto A. Como veremos, o conjunto B é uma parte do conjunto A. Dizemos que o conjunto B é um subconjunto do conjunto A ou que B ESTÁ CONTIDO no conjunto A. Veja representação: O conjunto B ESTÁ CONTIDO no conjunto A. B A ⊂ ⊂ está contido que se lê: B está contido em A Logo, quando todos os elementos do conjunto B estão contidos no conjunto A, dizemos que o conjunto A CONTÉM o conjunto B. Representamos assim: O conjunto A CONTÉM o conjunto B. A B ⊃ ⊃ contém que se lê: A contém B Mas, se pelo menos um elemento do conjunto B não estiver no conjunto A, dizemos que o conjunto B NÃO ESTÁ CONTIDO no conjunto A. Representamos assim: O conjunto B NÃO ESTÁ CONTIDO no conjunto A. ⊄ ⊄ B A não está contido que se lê: não está contido em A De maneira análoga, se o conjunto B não está contido no conjunto A, o conjunto A NÃO CONTÉM o conjunto B.

-

Representamos assim: O conjunto A NÃO CONTÉM o conjunto B. A ⊃ B ⊃ não contém que se lê: não contém B

O conjunto B é um subconjunto do conjunto A, se todo elemento de B também for elemento de A. ⊄ , ⊃ , Os símbolos ⊂ , ⊃ , são usados para relacionar um conjunto com outro conjunto e nunca elementos com conjuntos.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Resumindo: ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⊃ ⊃

pertence não pertence está contido não está contido contém não contém

UNIÃO • UNIÃO ( ∪ )

Dados os conjuntos A e B , define-se o conjunto união A ∪ B = { x; x ∈ A ou x ∈ B}. Ex: {0,1,3} ∪ { 3,4,5 } = { 0,1,3,4,5}. Percebe-se facilmente que o conjunto união contempla todos os elementos do conjunto A ou B. Propriedades imediatas: a) A∪ A = A b) A ∪ φ= A c) A ∪ B = B ∪ A (a união de conjuntos é uma operação comutativa) d) A ∪ U = U , onde U é o conjunto universo.

INTERSECÇÃO • INTERSEÇÃO ( ∩ )

Dados os conjuntos A e B , define-se o conjunto interseção A ∩ B = {x; x∈ A e x ∈ B}. Ex: {0,2,4,5} ∩ { 4,6,7} = {4} Percebe-se facilmente que o conjunto interseção contempla os elementos que são comuns aos conjuntos A e B. Propriedades imediatas: a) A ∩ A = A b) A ∩ ∅ = ∅ c) A ∩ B = B ∩ A ( a interseção é uma operação comutativa) d) A ∩ U = A onde U é o conjunto universo. São importantes também as seguintes propriedades : P1. A ∩ ( B ∪ C ) = (A ∩ B) ∪ ( A ∩ C) (propriedade distributiva) P2. A ∪ ( B ∩ C ) = (A È B ) ∩ ( A ∪ C) (propriedade distributiva) P3. A ∩ (A ∪ B) = A (lei da absorção) P4. A ∪ (A ∩ B) = A (lei da absorção) Obs.: Se A ∩ B = φ , então dizemos que os conjuntos A e B são DISJUNTOS.

DIFERENÇA A - B = {x ; x ∈ A e x ∉ B}. Observe que os elementos da diferença são aqueles que pertencem ao primeiro conjunto, mas não pertencem ao segundo. Exs.: { 0,5,7} - {0,7,3} = {5}. {1,2,3,4,5} - {1,2,3} = {4,5}.

Propriedades imediatas: a) A - φ= A b) φ - A = φ c) A - A = ∅ d) A - B ≠ B - A ( a diferença de conjuntos não é uma operação comutativa).

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO COMPLEMENTAR Trata-se de um caso particular da diferença entre dois conjuntos. Assim é, que dados dois conjuntos A e B, com a condição de que B ⊂ A , a diferença A - B chama-se, neste caso, complementar de B em relação a A . Símbolo: CAB = A - B. Caso particular: O complementar de B em relação ao conjunto universo U, ou seja, U - B ,é indicado pelo símbolo B. Observe que o conjunto B é formado por todos os elementos que não pertencem ao conjunto B, ou seja: B = {x; x ∉ B}. É óbvio, então, que : a) B ∩ B = φ b) B ∪ B = U c) φ = U d) U = φ

EXERCÍCIOS 1. Numa universidade são lidos apenas dois jornais, X e Y. 80% dos alunos da mesma lêem o jornal X e 60%, o jornal Y. Sabendo-se que todo aluno é leitor de pelo menos um dos jornais, assinale a alternativa que corresponde ao percentual de alunos que lêem ambos: a) 80% d) 60% b) 14% c) 40% e) 48% 2. Se um conjunto A possui 1024 subconjuntos, então o cardinal de A é igual a: c) 7 d) 9 e) 10 a) 5 b) 6 3. Após um jantar, foram servidas as sobremesas X e Y. Sabe-se que das 10 pessoas presentes, 5 comeram a sobremesa X, 7 comeram a sobremesa Y e 3 comeram as duas. Quantas não comeram nenhuma das sobremesas? a) 1

b) c) d) e)

2 c) 3 d) 4 e) 0

4. Dados os conjuntos A, B e C, tais que: n(B ∪ C) = 20 ; n(A∩ B) = 5 ; n(A∩ C) = 4 ; n(A∩ B∩ C) = 1; n(A∪ B ∪ C) = 22. Nestas condições, o número de elementos de A - ( B ∩ C) é igual a: a) 0 b) 1 c) 4 d) 9 e) 12 5. Se A = ∅ e B = {∅ }, então : a)A ∈ B b)A ∪ B = ∅ c)A = B d)A∩ B = B e)B⊂ A

RESPOSTAS: 1. C;

2. E;

3. A;

4. D;

5. A

CONJUNTOS NUMÉRICOS: NÚMEROS NATURAIS E INTEIROS (DIVISIBILIDADE, NÚMEROS PRIMOS, FATORAÇÃO, MDC E MMC) NÚMEROS NATURAIS èN São os números que surgem através de uma contagem (0, 1, 2, 3,....). O símbolo utilizado para números naturais é N.

ADIÇÃO A adição é uma operação de números naturais chamados parcelas, que levam a um resultado denominado SOMA ou TOTAL.

Os números que estão sendo somados são as parcelas: O resultado da operação é a soma.

20 → parcela + 11 → parcela 31 → soma

20 + 11 = 31

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO • Propriedades da Adição Propriedade Comutativa Na adição de números naturais, a ordem das parcelas não altera a soma. O termo comutativa vem do verbo COMUTAR que significa permutar ou trocar. Ex.: a+b = b+a 4+ 5 = 5 + 4

Propriedade Associativa Na adição de três ou mais parcelas pode-se associar quaisquer duas ou mais parcelas, sem alterar a soma. O termo ASSOCIATIVA vem do verbo ASSOCIAR que significa agrupar ou juntar.

Ex.: (a + b) + c = a + (b + c) (3 + 2) + 1 = (3 + (2 + 1) Elemento Neutro O número 0 não influi no resultado da adição de naturais. Ou seja, no conjunto N existe o zero que,

adicionado a qualquer número natural, reproduz este número natural. Por isso zero é o ELEMENTO NEUTRO DA ADIÇÃO. Ex.: 9 + 0 = 9 0 + 9 = 9 5 + 0 = 0 + 5 8 + 0 = 0 + 8 O subtraendo somado com a diferença dá como resultado o minuendo. 4+3=7

2 + 0 = 0 + 2

SUBTRAÇÃO Propriedade Fundamental da Subtração

É a operação inversa da adição. Seja a operação: 7 - 4 = 3 ou 7 -4 3

è MINUENDO è SUBTRAENDO è DIFERENÇA

O número 7 chama-se minuendo, o número 4 é subtraendo e o resultado 3 obtido chama-se diferença. No conjunto N, a - b só é possível quando a > 0.

MULTIPLICAÇÃO Multiplicar significa somar um número repetidas vezes. Ex.: 2 + 2 + 2 + 2 = 8 Como o número dois aparece quatro vezes, escrevemos 4 → fator x 2 → fator 8 → produto

• Propriedades da Multiplicação Propriedade Comutativa Na multiplicação de naturais, a ordem dos fatores não altera o produto. Ex.: a . b = b . a Propriedade Associativa (a . b) . c = a . (b . c) (5 . 3) . 4 = 5 . (3 . 4) Elemento Neutro Ex.: a . 1 = a e 1 . a = a O número 1 não influi no resultado da multiplicação de naturais. Dizemos, então, que 1 é o elemento neutro da multiplicação de naturais. Propriedade Distributiva da Multiplicação em Relação à Adição a . (b + c) = a . b + a . c 5 . (2 + 4) = 5 . 2 + 5 . 4 Observações: a) Pela propriedade comutativa da multiplicação podemos escrever: (b + c) . a = b . a + c . a

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO b) A propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição vale mesmo quando temos mais do que duas parcelas: a . (b + c + d) = a . b + a . c + a . d

DIVISÃO A divisão é a operação inversa da multiplicação. Ela é indicada do seguinte modo:

36 5 1 7 O número 36 chama-se dividendo, o número 5 chama-se divisor; o resultado obtido, 7, chama-se quociente e o resultado obtido 1, chama-se resto. Onde temos:

Como regra → NÃO SE ESQUEÇA QUE NÃO EXISTE DIVISÃO POR ZERO.

dividendo divisor resto quociente Também podemos representar a divisão da seguinte forma: 4 ÷ 2 =

2

•

Propriedades da Divisão

O quociente multiplicado pelo divisor, e adicionado com o resto, dá como resultado o dividendo.

43 1

6 7

O quociente multiplicado pelo divisor e adicionado o resto, dá como resultado o dividendo.

7 . 6 + 1 = 43 Esta é a propriedade fundamental da divisão de números naturais.

Desta propriedade pode-se tirar outra, seja: o resto tem de ser menor do que o divisor. Devido a isso, relembramos que não podemos dividir por 0. Assim temos: 12 ÷ 3 = 4 pois 4 x 3 = 12 5 ÷ 0 = ? pois ? . 0 = 0 POTENCIAÇÃO A potenciação nada mais é do que uma multiplicação. Vejamos: 5 . 5 . 5 = 25 . 5 = 125 Este produto será indicado com 53, que se lê cinco elevado à terceira ou terceira potência de cinco. A indicação completa da operação potenciação é feita da seguinte maneira: 5 3 = 125 De modo geral, se a e n forem dois números naturais quaisquer, com n > 1, temos: A potência an é um produto de n fatores iguais a a. QUADRADO E CUBO A segunda potência de um número é chamada de quadrado do número e a terceira potência de um número é chamada de cubo do número. Assim: o quadrado de 8 é 8 2 = 8 . 8 = 64 o cubo de 2 é 23 = 2 . 2 . 2 = 8

EXPRESSÕES NUMÉRICAS Chamamos de expressão numérica um conjunto de números reunidos entre si por sinais de operação. Estas expressões são calculadas na ordem em que são indicadas onde os sinais de associação, que são os ( ), os [ ] e as { } devem ser eliminados nesta ordem, ou seja:

1º) Parênteses ( ) 2º) Colchetes [ ] 3º) Chaves { }

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Quando as expressões numéricas tiverem todos os sinais, ou seja, radiciação, potenciação, multiplicação, divisão, adição e subtração, devem ser eliminados nesta ordem: 1º. Radiciação e Potenciação 2º. Multiplicação e Divisão 3º. Adição e Subtração EXEMPLOS: a) 8 + [ ( 7 - 5 ) + 3 ] = 1º) Resolvemos dentro dos parênteses (7 - 5) e copiamos o restante: 8 + [ 2 + 3 ] = 2º) Eliminamos os parênteses e resolvemos os colchetes [2 + 3 ]: 8 + 5 = 13 b) { 28 + 2 x [ ( 144 ÷ 2 ) - 1 x 2 ] } + 5 = 1º) Resolvemos, dentro dos parênteses, a radiciação: {28 + 2 x [ ( 12 : 2) - 1 x 2 ] } + 5 = 2º) Resolvemos, dentro dos parêntese, copiando o restante: {28 + 2 x [ 6 - 1 x 2 ]} + 5 = 3º) Resolvemos, dentro dos colchetes a multiplicação: { 2 8 + 2 x [ 6 - 2 ] } + 5 = 4º) Resolvemos, dentro dos colchetes, copiando o restante: { 28 + 2 x 4 } + 5 = 5º) Resolvemos, dentro das chaves, a potenciação: { 256 + 2 x 4 } + 5 = 6º) Resolvemos, dentro das chaves, a multiplicação: { 256 + 8 } + 5 = 7º) Resolvemos, dentro das chaves: 264 + 5 = 269

1 – MÚLTIPLOS DE UM NÚMERO NATURAL Observe a situação Na estação rodoviária de Curitiba, os ônibus para Londrina partem de 4 em 4 horas, e para São Paulo partem de 6 em 6 horas diariamente. Se, num certo dia, os dois ônibus partiram a zero hora simultaneamente, depois de quantas horas esses ônibus partirão novamente na mesma hora? Para resolver esse problema, é preciso saber os horários de partida dos ônibus para Londrina e São Paulo, durante um dia. Vamos preencher a tabela abaixo com esses horários: Florianópolis São Paulo

Zero hora Zero hora

4h 6h

8h 12h

12h 18h

16h -

20h -

Observe na tabela:

• Os números que representam as partidas dos ônibus para Florianópolis vão aumentando de 4 em 4. Assim: 0, 4, 8, 16, 20, esses números são múltiplos de 4, ou seja, qualquer um deles é o resultado da multiplicação de 4 por algum outro número.

Veja:

4.0=0 4.1=4 4.2=8 4 . 3 = 12 4 . 4 = 16 4 . 5 = 20

• Os números que representam as partidas dos ônibus para São Paulo vão aumentando de 6 em 6. Assim: 0, 6, 12, 18, são números múltiplos de 6, ou seja, qualquer um deles é o resultado da multiplicação de 6 por algum outro número.

Veja:

6.0=0 6.1=6 6 . 2 = 12 6 . 3 = 18

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO 2 – MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM Da dos dois ou mai s nú mer os

Vamos voltar a observar a tabela. Comparando dos ônibus para Florianópolis e São Paulo, percebemos que, depois de 12 horas, esses ônibus partirão novamente na mesma hora. Observe que nessa situação o número 12 é o menor múltiplo comum de 4 e 6, diferente de zero. Este número é chamado de mínimo múltiplo comum de 4 e 6. Ele é indicado assim: m.m.c. (4,6). Vamos voltar aos múltiplos de 4. Como eles vão crescendo de 4 em 4, posso continuar escrevendo esses múltiplos. Veja:

0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, ... Escreva mais alguns múltiplos de 6, continuando a seqüência:

0, 6, 12 ,18, 24, ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., Você deve ter observado que um número tem infinitos múltiplos. 3 – DIVISORES DE UM NÚMERO NATURAL Já vimos que qualquer múltiplo de 4 é o resultado da multiplicação de 4 por algum outro número: Por exemplo: 4 . 3 = 12 12 é múltiplo de 4 12 é divisível por 4 4 é divisor de 12, porque a divisão de 12 por 4 dá resto zero. Veja todos os divisores de 12: 1, 2, 3, 4, 6 e 12. Vamos fazer o mesmo com o múltiplo de 6. 6 . 3 = 18 18 é múltiplo de 6 18 é divisível por 6 6 é divisor de 18, porque na divisão de 18 por 6, o resultado é zero. Escreva todos os divisores de 18. .......................................................................................1[1]

4 – NÚMEROS PRIMOS Vamos escrever todos os divisores de alguns números. Assim: ü Os divisores de 2, são 1 e 2 ü Os divisores de 5, são 1 e 5 ü Os divisores de 8, são 1, 2, 4 e 8 ü Os divisores de 9, são 1, 3 e 9 ü Os divisores de 13, são 1 e 13. Observe na atividade acima que existem números que possuem apenas dois divisores, como 2, 5, 13. Esses números são denominados números primos.

Números primos são os números naturais que têm apenas dois divisores diferentes:

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO o 1 e ele mesmo. Os números primos menores que 30 são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 e 29.

5 – FATORAÇÃO DE NÚMEROS NATURAIS Podemos escrever o número 12 na forma de multiplicação. Assim:

12 = 3 . 4 ou 12 = 2 . 2 . 3 Observe que na multiplicação 2 . 2 . 3 todos os fatores são primos. Então, 2 x 2 x 3 é a fatoração de 12.

Chamamos de fatoração de um número natural, maior que 1, a sua decomposição num produto de fatores primos. A fatoração de um número pode ser feita de uma maneira mais prática. Vamos fatorar o número 12. Acompanhe os passos: ü Dividimos o número 12 pelo seu menor divisor primo.

Quocientes

12 6 3 1

2 2 3

Fatores primos

A seguir, dividimos o quociente obtido pelo menor divisor primo deste quociente e assim, sucessivamente, até obter quociente 1. 12 = 2 . 2 . 3 ou 12 = 22 . 3

6 – CÁLCULO PRÁTICO DO M.M.C. Como você já sabe fatorar, veremos uma maneira mais prática de encontrar o mínimo múltiplo comum de dois ou mais números. Para isso, vamos resolver o problema anterior fatorando simultaneamente 4 e 6 (maneira prática). Assim:

Neste processo, decompomos os dois números ao mesmo tempo. O m.m.c. de 4 e 6 é o produto dos fatores primos que obtemos nessa fatoração.

m.m.c. (4,6) = 2 . 2 . 3 = 12 Portanto, os horários dos ônibus voltarão a coincidir depois de 12 horas.

NÚMEROS INTEIROS - Z Números Inteiros (Z): Z= {...,-2,-1,0,1,2,...} è Inclui os números negativos e os números Naturais. Representamos por Z = { ..., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}, o conjunto dos números inteiros relativos. Num campeonato de futebol, ao final da 6ª rodada, o número de gols que cada equipe marcou e sofreu está nesta tabela. GRÊMIO

GOLS A FAVOR 14

GOLS CONTRA 2

SALDO + 12

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO FLAMENGO CORÍNTHIANS BOTAFOGO SANTOS FLUMINENSE SÃO PAULO VASCO

8 10 10 4 5 7 3

5 9 10 6 8 11 10

+3 +1 0 -2 -3 -4 -7

Como vimos, o Grêmio, o Flamengo e o Corínthians marcaram mais gols do que sofreram, ficando com saldo positivo de gols. O Botafogo marcou e sofreu o mesmo número de gols, ficando com saldo nulo. O Santos, o Fluminense, o São Paulo e o Vasco sofreram mais gols do que marcaram, ficando com saldo negativo de gols. ASSIM: O saldo de gols é dado pela diferença do número de gols marcados e do número de gols sofridos. No caso do Santos a diferença é 4 - 6. Mas como calcularemos esta diferença em Matemática? Precisamos para isto, ampliar os nossos conhecimentos sobre os números. Sobre uma reta r, vamos marcar um ponto, a origem associada ao número ZERO , os números

inteiros positivos e os números inteiros negativos. Os pontos representados os números inteiros são separados entre si pela mesma unidade. -9 - 8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 r

Assim na reta r, temos à direita do zero os elementos positivos e à esquerda do zero os elementos negativos. a) Eis o conjunto dos números inteiros relativos não negativos: Z+ = {0, +1, +2, +3, +4, +5, +6, +7, +8, ...} b) E o conjunto dos números inteiros relativos não positivos: Z_ = {...-9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}

REGRA DOS SINAIS NO T A: SE OS SINA IS FOR

(+) (+)

x x

(+) (- ) (- )

= =

+ -

x (- )

=

x (+)

=

+ (- ) (+) (+) (- ) (- )

: : : :

(+) (- ) (- ) (+)

= = = =

+ + -

ADIÇÃO A) NÚMEROS DE MESMO SINAL • Se a temperatura hoje é de 22ºC e se ocorre um aumento de 4ºC, qual é a temperatura após o aumento? RESPOSTA: (+ 22ºC) + (+ 4ºC) = 26ºC • Se a temperatura num certo dia é de -2ºC e se ocorre um abaixamento de 3ºC, qual é a temperatura após o abaixamento? RESPOSTA: (-2ºC) + (-3ºC) = -5ºC

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Na adição de números inteiros relativos de mesmo sinal, adicionamos os seus módulos e conservamos o seu sinal. EXEMPLOS: a) (+7) + (+3) = + 10 b) (+5) + (+2) = + 7 c) (-5) + (-1) = - 6 d) (-6) + (-5) = - 11

B) NÚMEROS DE SINAIS CONTRÁRIOS

• Se a temperatura é de 13ºC e há uma queda de 5 ºC, qual é a nova temperatura? RESPOSTA: (+13º) + (-5ºC) = +8ºC

• Se a temperatura é de -10ºC e há um aumento de 3ºC, qual é a nova temperatura? RESPOSTA: (-10ºC) + (+3ºC) = -7ºC Na adição de números relativos de sinais contrários, calcula-se a diferença entre os módulos dos números, prevalecendo o sinal de maior módulo. EXEMPLOS: a) (+5) + (-3) = + 2 b) (-5 ) + (+4) = - 1 c) (+3) + ( -1) = + 2 d) (-6 ) + (+1) = - 5

C) NO CASO DE EXISTIREM MAIS DE DOIS NÚMEROS NA ADIÇÃO, adicionamos todos os positivos e todos os negativos entre si, para então efetuarmos a operação entre os dois números resultantes. Dependendo dos valores, este cálculo pode ser feito diretamente. EXEMPLOS: a) (+3) + (+5) + ( -6) + ( -1) + (+4) = ? Positivos: (+3) + (+5) + (+4) = +12 Negativos: (- 6) + (- 1) = -7 Resultados: (+12) + (- 7) = +5 b) (+3) + (+2) + (- 6) + (-7) + (-4) =? (+5) + (- 7) = - 12

SUBTRAÇÃO Suponha que você possua R$ 200,00 e vai pagar uma conta de R$ 120,00. Quanto resta após pagar a conta? R$ 200,00 - R$ 120,00 = R$ 80,00 ou então: (+200) - (+120) = (+200) + (-200) = +80 Agora imagine que você tem R$ 80,00 e vai pagar uma conta de R$ 110,00. Quanto você deverá ficar devendo? R$ 80,00 - R$ 110,00 = - R$ 30,00 ou então: (+80) - (+110) = (+80) + (-110) = -30

A diferença de dois números relativos numa certa ordem, é a soma do primeiro com o simétrico do segundo. EXEMPLOS: a) (+4) - (+2) = b) (+3) - (+6) = c) (+2) - (+4) = d) (- 7) - (+10) =

(+4) (+3) (+2) ( -7)

+ (- 2) + (- 6) + (- 4) + (-10)

= +2 = -3 = -2 =-7

Nas operações onde o sinal negativo precede os parênteses, podemos raciocinar direto, da seguinte maneira: Efetu ando diret o,

- (+3) é o oposto de (+3) que é (- 3) - (- 3) é o oposto de (- 3) que é (+3)

MULTIPLICAÇÃO

A) DOIS FATORES DE MESMO SINAL Na multiplicação de dois números inteiros relativos de mesmo sinal, o produto é positivo. EXEMPLOS: a) ( +3) x (+2) = + 6

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO b) (- 3) x (- 2) = + 6 c) (+4) x (+2) = + 8 B) DOIS FATORES DE SINAIS CONTRÁRIOS Na multiplicação de dois números relativos de sinais contrários, o produto é negativo. EXEMPLOS: a) (- 3) x (+2) = - 6 b) (+4) x (- 2) = - 8 c) (+5) x (- 1) = - 5 C) MULTIPLICAÇÃO COM MAIS DE DOIS FATORES Olhe o exemplo: (+3) x (- 2) x (- 4) x (- 10) = (- 6) x (- 4) x (- 10) = (+24) x (- 10) = -240 Efetuamos a multiplicação calculando o produto com dois fatores de cada vez, ou então calculamos o produto dos valores absoluto dos fatores e verificamos o número de fatores negativos, com duas possibilidades

1ª) Se a quan tidad e de

D) MULTIPLICAÇÃO ONDE O FATOR É NULO Em toda a multiplicação de números inteiros relativos onde um fator é nulo, o produto é nulo. EXEMPLOS: a) (+3) x 0 = 0 b) (- 3) x 0 = 0

DIVISÃO É a operação inversa da multiplicação. Na divisão (+16) : (+2), vamos encontrar o número inteiro relativo, que multiplicado por (+2) dá (+16). (+16) : ( +2) = ? (+2) x ( ? ) = (+16) Este valor é (+8). Com relação ao sinal, podemos concluir que a divisão de números inteiros relativos segue a mesma regra que a multiplicação. O quociente da divisão é igual ao quociente dos valores absolutos dos números inteiros relativos. EXEMPLOS: a) (-20) : (+5) = - 4 b) ( +10) : ( +2) = +5 c) (- 10) : (- 1) = +10 d) (+14) : (- 7) = - 2

OBSERVAÇÃO: A divisão de dois números inteiros relativos, só é possível quando é múltiplo do segundo e diferente de zero.

POTÊNCIAS. Observe o seguinte produto de fatores iguais. 2 x 2 x 2 este produto pode ser escrito da seguinte forma, 23 onde o número 3 representa quantas vezes o fator 2 esta sendo multiplicado por ele mesmo.

23

expoente base

Expoente è informa quantas vezes o fator vai ser multiplicado por ele mesmo. Base è informa o fator a ser repetido. Potência è é o resultado desta operação 23 = lê-se, dois elevado a 3ª potencia ou dois elevado ao cubo. A potenciação é uma multiplicação de fatores iguais.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Temos que, (+2) x (+2) x (+2) = (+2)3 Na potência (+2)3 = + 8, temos: (+2) = base 3 = expoente +8 = potência Para os números inteiros relativos, temos:

Vamos (+3)2 E 625

Obs erva ção: TOD

E (E (-

OBS ERV AÇÃ O: T O

3)2 2)3

a) BASES POSITIVAS ver quanto vale (+3)2? = (+3) x (+3) = +9 (+5)4 ? (+5)4 = (+5) x (+5) x (+5) x (+5) = +

b) BASES NEGATIVAS agora quanto vale (-3)2 ? = (-3) x (-3) = + 9 quanto vale: (- 2)3 ? = (- 2) x (- 2) x (- 2) = - 8

NÚMEROS RACIONAIS E IRRACIONAIS (RETA NUMÉRICA, VALOR ABSOLUTO, REPRESENTAÇÃO DECIMAL) RACIONAIS - Q Durante muito tempo, os números naturais foram os únicos conhecidos e usados pelos homens. Com o passar do tempo foram surgindo novas necessidades práticas, como a de representar o fracionamento de medidas, área, tempo, comprimento, dentre outras. Para responder a esta necessidade foram criados os números fracionários. As frações durante muito tempo foram representadas de várias maneiras, mas só no século XVI que surgiu a forma atual de representá-la, um par ordenado separado por uma barra ( a ) onde

b b é diferente de zero. Números Racionais (Q): São números racionais:

-½ , -1 , 0 ,1, -¼ Além de incluir os dois conjuntos anteriores (NATURAIS e INTEIROS), inclui também as frações e os números decimais com período constante como 2,33 e -1,444... Os números racionais são indicados por Q. Os números racionais admitem representação decimal exata ou periódica. Conjunto dos números racionais: Q = {x; x = p/q com p ∈ Z , q ∈ Z e q ≠ 0 }. Temos então que número racional é aquele que pode ser escrito na forma de uma fração p/q onde p e q são números inteiros, com o denominador diferente de zero. Lembre-se que não existe divisão por zero. São exemplos de números racionais: 2, -3, 0,001= 1 , 0,75 = 3, 0,333... = 1 , 7 = 7, 4 = 20 , ... , etc. 3 7 1000 4 3 1 5 Obs.: a) é evidente que N ⊂ Z ⊂ Q. b) toda dízima periódica é um número racional, pois é sempre possível escrever uma dízima periódica na forma de uma fração. Ex: 0,4444... = 4/9

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO A fração é indicada por 2 números naturais, escritos um acima do outro abaixo de um traço horizontal, com o seguinte significado: o número escrito abaixo do traço é chamado DENOMINADOR e indica a quantidade de partes em que foi dividida a barra.

O número escrito acima do traço indica a quantidade de partes que foram consideradas, sendo chamado NUMERADOR. Assim:

1 (numerador) significa que foi considerada uma parte das 4. 4 (denominador)

2 significa que foram consideradas 2 partes das 4, ou a metade da barra . 4 ( 2 = 1) 4 2 3 significa que foram consideradas 3 partes das 4. 4

4 significa que foram consideradas 4 partes das 4, ou seja, o todo 1 = 4 4 4

As frações podem ser ainda representadas como números decimais (Desde, é claro, que o

4 numerador não seja um múltiplo do denominador como em 2 que é exatamente igual a 2). Existem dois tipos de decimais: os decimais exatos e os decimais que resultam em dízima periódica infinitas casas depois da vírgula: 3 = 0,75 (decimal exato) 4 2 = 0,666.... (dízima periódica) 3 Fração Geratriz: É a fração que gera um determinado número decimal.

1 Exemplo: 3 é a fração geratriz de 0,3333... Cálculo da fração geratriz è existem três casos: Primeiro Caso: a dízima periódica é composta de uma mesma seqüência de algarismos como em 0,243243243... (No caso, 243 é chamado de período da dízima, pois o 243 se repete). Existe uma regra prática: para acharmos a fração geratriz, basta criar uma fração onde o numerador é o período e o denominador é composto de "noves". Se o período tiver 2 algarismos, o denominador vai ser 99; se o período tiver 4 algarismos o denominador vai ser 9999. Assim: 0,243243243... = 243 ÷ 27 = 9 999 ÷ 27 = 37 Segundo caso: uma dízima onde a parte inteira antes da vírgula é diferente de zero. Exemplo: 22,2323232323..... Nesse caso, o método é muito parecido com o primeiro caso: 22,2323232323... = 22 +0,232323... = 22 + 23 = 22 + 23 = (22 . 99) + 23 = 2.201 99 1 99 99 99

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Terceiro Caso: Quando temos uma dízima periódica composta, ou seja, a parte decimal é formada por algarismos não-periódicos e algarismos periódicos: exemplo: 0,33421421... (note que o 33 não se repete mais, ao contrário do 421 que se repete). Nesse caso temos uma outra regra prática: Reg 0,33421421..... ra práti 33421 – 33 = 33388 ÷ 4 = 8347 ca: 99900 99900 ÷ 4 24975 334 21 Observação: Nem todo número decimal pode ser è convertido em uma fração. Se o número decimal não escr apresentar período, por exemplo: 3,141592... dizemos eve que o número é irracional.

ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO A adição e subtração de duas ou mais frações é a operação que permite determinar a soma ou diminuição dessas frações. Há dois casos a destacar, comum à ambas operações:

FRAÇÕES TEM DENOMINADORES IGUAIS 1º EXEMPLO: Calcular 2 + 5 9 9 Resolução: Para isso, vamos usar a figura:

•

A figura foi dividida em 9 partes iguais, e cada parte representa 1. 9

•

A parte de cinza escuro representa 2 da figura. 9 • a parte de cinza claro representa 5 da figura. 9 • A parte colorida representa 7 da figura 9

Então:

2 + 5 = 7 9 9 9

2º EXEMPLO: Calcular

Resolução:

Então: 6 7

6 - 4 7 7 Para isso, vamos usar a figura: • A figura foi dividida em 7 partes iguais, e cada parte representa 1 7 • A parte colorida representa 6 da figura. 7 • A parte cinza e riscada representa 4 da figura. 7 • A parte colorida e não riscada representa 2 da figura. 7

- 4 7

= 2 7'

Pelos exemplos dados:

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Se as frações têm o mesmo denominador, adicionamos ou subtraímos os numeradores conservando o denominador comum. Exemplos: 1) 2 + 3 11 11

3)

= 5 11

2)

4 - 1 = 3 5 5 5

4)

5+1= 6 = 3 8 8 8 4

6 simplificando 8

7 - 2 = 5 = 1 10 10 10 2

5 simplificando 10

FRAÇÕES QUE TÊM DENOMINADORES DIFERENTES 1º exemplo: Calcular

1 + 1 2 5

Resolução: Inicialmente, vamos usar a figura ao lado como unidade. Observe as figuras:

1 2

1 5

1 + 1 2 5

5 10

2 10

5 + 2 = 10 10

7 10

Você pode notar que 1 + 1 representa o mesmo que 5 + 2 2 5 10 10 Então: 1 + 1 = 5 + 2 = 7 OBS 2 5 10 10 ERV AÇÃ O: diferentes

frações com denominadores com o mesmo denominador

10

frações equivalentes

Para adicionar ou subtrair frações com denominadores diferentes, devemos, inicialmente, escrever frações equivalentes às frações dadas e que tenham o mesmo denominador. A seguir, adicionamos ou subtraímos essas frações equivalentes.

Veja outros exemplos: 1) 5 + 3 = 20 + 9 = 29 6 8 24 24 24 escrevendo as frações equivalentes com o mesmo denominador

3) 2 + 3 = 2 + 3 = 8 + 3 = 11 4 1 4 4 4 4

2) 3 - 2 = 15 - 8 = 7 4 5 20 20 20 escrevendo as frações equivalentes com o mesmo denominador

4) 1- 3 - 1 - 3 - 7 - 3 = 4 7 1 7 7 7 7

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO escrevendo as frações equivalentes com o mesmo denominador

escrevendo as frações equivalentes com o mesmo denominador

EXERCÍCIO: Observando a figura ao lado, responda: 1. Qual é a fração representada pela parte cinza escuro? 2. Qual é a fração representada pela parte colorida de cinza claro? 3. Qual é a adição de frações que a figura sugere e qual o resultado dessa adição?

RESPOSTAS: 1. 2 9

2. 5 9

3. 2 + 5 = 7 9 9 9

MULTIPLICAÇÃO Multiplicam-se os numeradores entre si e os denominadores também. EXEMPLOS: a) 3 . 1 = 3 . Obs 5 4 5 erva b) 5 . 2 = 5 . ção: 3 1 3 Pode mos usar

1 = 3 4 20 2 = 10 3 3

DIVISÃO Para dividirmos duas frações devemos multiplicar a primeira pelo inverso da segunda. EXEMPLOS: a) 3 : 2 = 3 . 3 = 9 5 3 5 2 10 b) 5 : 1 = 5 . 2 = 5 . 2 = 10 2 1 1 1 1

POTENCIAÇÃO Potência de uma fração é um produto de fatores iguais a essa fração. Da mesma forma que foi estudada para os números naturais,. a potenciação é a operação que permite determinar a potência. EXEMPLOS: a) (2)4 2 . 2. 2 . 2 16 3 3 3 3 3 81 A técnica de cálculo é dada pela seguinte regra: Para se elevar uma fração a uma potência, elevam-se, separadamente, numerador e denominador ao expoente indicado. (5)³ = 5 . 5 . 5 = 125 4 4 4 4 64 (1)4 = 1 . 1 . 1 . 1 = 1 2 2 2 2 2 16 ( 2) 5 = 2 . 2 . 2 = 8 3 3 3 3 27

NÚMEROS IRRACIONAIS - I Os números inteiros exerciam grande fascínio sobre Pitágoras e seus discípulos. Ao resolver um problema, sobre diagonal, fizeram uma descoberta importante. Construíram um triângulo retângulo cuja medida da hipotenusa não conseguiam descobrir

A=? 1m 1m Utilizando nossos conhecimentos sobre triângulos, podemos escrever:

A² =1² + 1²

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO A² = 2 Você conhece um número inteiro ou fracionário que elevado ao quadrado dê 2? Não! Então, 2 não é um número inteiro e nem racional. Pitágoras, que só acreditava na existência dos números naturais e dos números racionais positivos, nunca encontrou um número cujo quadrado desse 2. Só muito mais tarde é que outros matemáticos provaram que não existe número racional cujo quadrado é 2. Esse número pertence ao conjunto de números irracionais Os números irracionais têm representação decimal infinita e não periódica, não podendo ser escrito sob forma a/b.

Podemos representar

2 por:

≅ 1,4 2 ≅ 1,41 2 ≅ 1,414 2 ≅ 1,414213 2

Para utilizarmos o número irracional em cálculos, podemos fazer por aproximação com uma, duas , três ou mais casas decimais. Quando vamos representar na reta um número inteiro ou fracionário, não temos dificuldade. Por exemplo:

Agora vamos localizar na reta um número irracional na reta, por exemplo, 5 . Um caminho pode ser este: Desenhamos um triângulo retângulo, de maneira que o lado que mede 2 unidades de comprimento fique sobre a reta. A seguir, transportamos o maior lado para essa reta. Logo, a medida da hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem 2 e 1 é

5 .

5 Podemos observar então, que existe um ponto nessa reta que representa o número irracional 5 . Um número irracional importante foi encontrado nos estudos sobre círculos e circunferências: o número π (pi). π equivale a, aproximadamente 3,14...

NÚMEROS REAIS (RELAÇÃO DE ORDEM E INTERVALOS) NÚMEROS REAIS - R A união dos números racionais e irracionais chama-se CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS. Representa-se por R. Assim, R

RACIONAL ∪ IRRACIONAL = REAL Observação:

a) é óbvio que N⊂ Z ⊂ Q ⊂ R b) Q’ ⊂ R c) Q’ ∪ Q = R d) um número real é racional ou irracional, Não existe outra hipótese.

= Q ∪ I

Conjunto dos números reais: R = { x; x é racional ou x é irracional}.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Exemplos: a) - 2 é um número racional. É também um número real. 3 b)

5 é um número irracional. É também um número real.

São particularmente importantes alguns subconjuntos de IR, denominados intervalos. Exemplo: a) Os números da reta real, compreendidos entre 2 e 5 e, incluindo os extremos 2 e 5, formam o intervalo fechado [2; 5]: [2; 5] = {x ∈ IR | 2 < x > 5 } cuja representação na reta real é a seguinte: 2

5

As “bolinhas cheias” nos pontos 2 e 5 indicam a inclusão destes extremos no intervalo. b) Os números da reta real, compreendidos entre 3 e 7, e excluídos os extremos 3 e 7, formam o

intervalo aberto ] 3; 7 [

]3; 7[ = {x ∈ IR | 3 < x < 7} cuja representação na reta real é a seguinte: 3

7

As “bolinhas vazias” nos pontos 3 e 7 indicam a exclusão destes extremos no intervalo. c) Os números da reta real, compreendidos entre 1 e 4, incluindo o 1 e excluindo o 4, formam o intervalo fechado à esquerda e aberto à direita [1; 4[: [1; 4[ = {x ∈ IR | 1 < x < 4} cuja representação na reta real é a seguinte: 1

4

A “bolinha cheia” no ponto 1 e a “bolinha vazia” no ponto 4 indicam a inclusão do primeiro extremo e a exclusão do segundo no intervalo. d) Os números da reta real, compreendidos entre 5 e 7, excluindo o 5 e incluindo o 7, formam o intervalo aberto à esquerda e fechado à direita ]5; 7]: ]5; 7] = {x ∈ IR | 5 < x < 7 } 5

7

A “bolinha vazia” no ponto 5 e a “bolinha cheia” no ponto 7 indicam a exclusão do primeiro extremo e a inclusão do segundo no intervalo. e) Os números da reta real, situados à direita de 9, e incluindo o próprio 9, formam o intervalo infinito fechado à esquerda [9; + ∞ [: [9; + ∞ [ = {x ∈ IR | x > 9 } cuja representação na reta é a seguinte: 9

f) Os números da reta real, situados à direita de 3, e excluindo o próprio 3, formam o intervalo infinito aberto à esquerda ] 3; + ∞ [: ] 3; + ∞ [ = {x ∈ IR | x > 3 } cuja representação na reta real é a seguinte:

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO 3 g) Os números da reta real, situados à esquerda de 2, e incluindo o próprio 2, formam o intervalo infinito fechado à direita ] - ∞; 2 ] ] - ∞; 2] = { x ∈ IR | x < 2} cuja representação na reta é a seguinte: 2 h) Os números da reta real, situados à esquerda de 11,2, e excluindo o próprio 11,2, formam o intervalo infinito aberto à direita ] - ∞; 11,2 [: ] - ∞; 11,2 [ = {x ∈ IR i x < 11,2} cuja representação na reta real é a seguinte: 11,2

Operações com intervalos Dados dois números reais p e q, chama-se intervalo a todo conjunto de todos números reais compreendidos entre p e q , podendo inclusive incluir p e q. Os números p e q são os limites do intervalo, sendo a diferença p-q, chamada amplitude do intervalo. Se o intervalo incluir p e q, o intervalo é fechado e caso contrário, o intervalo é dito aberto. A tabela abaixo, define os diversos tipos de intervalos. TIPOS REPRESENTAÇÃO OBSERVAÇÃO INTERVALO FECHADO [p;q] = {x Î R; p £ x £ q} inclui os limites p e q INTERVALO ABERTO (p;q) = { x Î R; p < x < q} exclui os limites p e q INTERVALO FECHADO A ESQUERDA [p;q) = { x Î R; p £ x < q} inclui p e exclui q INTERVALO FECHADO À DIREITA (p;q] = {x Î R; p < x £ q} exclui p e inclui q INTERVALO SEMI-FECHADO [p;¥ ) = {x Î R; x ³ p} valores maiores ou iguais a p. INTERVALO SEMI-FECHADO (- ¥ ; q] = { x Î R; x £ q} valores menores ou iguais a q. INTERVALO SEMI-ABERTO (-¥ ; q) = { x Î R; x < q} valores menores do que q. INTERVALO SEMI-ABERTO (p; ¥ ) = { x > p } valores maiores do que p. Obs: é fácil observar que o conjunto dos números reais, (o conjunto R) pode ser representado na forma de intervalo como R = ( -¥ ; + ¥ ).

Exercício: 1. Represente, na reta real, os seguintes intervalos: a) [2; 12 [ b) ] 2 ; π [ c) ] - ∞; 0 ] RESOLUÇÃO: Usando o tipo de representação indicado nos exemplos, temos: a) 2 b) c)

12 π

2 0

OPERAÇÕES As operações: adição, subtração, multiplicação e divisão (sendo o divisor 0) sempre são possíveis em R.

Propriedades da Adição e da Multiplicação com Números Reais Para quaisquer números reais a, b e c são válidas as seguintes propriedades: PROPRIEDADES

ADIÇÃO

MULTIPLICAÇÃO

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO (a + b ) ∈ IR a + b =b+a a=0=0+a=a (a + b) + c = a + (b + c) a + (- a) = 0

Fechamento Comutativa Elemento Neutro Associativa Elemento Oposto Elemento Inverso

(a .b) ∈ IR a.b = b . a a.1= 1.a=a (a . b) . c = a . (b . c)

a . 1 = (a ≠ 0) a Distributiva da multiplicação em relação à adição: a . (b + c) = a.b + a.c

RADICIAÇÃO Radiciação é o ato de extrair a raiz de um número, lembrando que temos raiz quadrada, raiz cúbica, raiz quarta, raiz quinta e etc... Radiciação é a operação inversa da potenciação (procure revisar este conteúdo).

Se o índice é um número maior que 1 (n > 1), se este for igual a dois (raiz quadrada, não escrevemos este valor, o local do índice fica vazio ou seja fica entendido que ali está o número 2), se for igual a 3 (raiz cúbica "este valor deve aparecer no índice"), etc... Exemplo:

4 = lemos, raiz quadrada de 4 ,

3

8 = lemos raiz cúbica de 8.

Raiz de um número real 1º caso: a > 0 e n é par.

49 onde n = 2 (par) e a = 49 (número positivo) 49 = +7 Temos que (-7)2 = 49 e (+7)2 = 49, então Vamos calcular

a

Devemos lembrar que o resultado de uma operação deve ser único, então, a

2º caso: a > 0 e n é ímpar. Vamos calcular a Temos que

3

3

125

onde n = 3 (ímpar) e a = 125 (número positivo)

125 = 5, porque 53 = 5 x 5 x 5 = 125

3º caso: a < 0 e n é ímpar. Vamos calcular a Temos que

3

−8

3

−8

onde n = 3 (ímpar) e a = (número negativo)

= - 2, porque (-2)3 = (-2) x (-2) x (-2) = -8

4º caso: a < 0 e n é par.

Vamos calcular a –

81 onde n = 2 (par) e a = 81 (número negativo)

49 – 7.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Temos - 81 = não existe, porque não existe um número que elevado ao quadrado seja igual a – 81.

RACIONALIZAÇÃO DE DENOMINADORES Racionalizar é eliminar a raiz não exata do denominador, devemos lembrar que uma raiz não exata é um número irracional (números que não são dizimas periódicas, nem decimais exatas, ou seja, a parte decimal é infinita). Quando você racionaliza um denominador, encontraremos uma fração equivalente a fração dada. Exs.:

SIMPLIFICAÇÃO DE EXPRESSÕES ALGÉBRICAS 1º caso: O denominador é um radical simples. Exemplos: a)

Observe que multiplicamos numerador e denominador pela raiz de 5, no final simplificamos 5 com 5.

b)

Observe que multiplicamos numerador e denominador pela raiz de 3, no final não foi possível simplificar.

c)

Observe que multiplicamos numerador e denominador pela raiz de 3, no final não foi possível simplificar.

d)

Observe que multiplicamos numerador e denominador pela raiz de 7, simplificamos 4:4=1 e 28:4=7.

2º caso: Exemplos: a)

Observe que multiplicamos numerador e denominador pela raiz cúbica de 5 elevado ao quadrado, lembre-se da multiplicação de potência de mesma base.

b)

Observe que multiplicamos numerador e denominador pela raiz quinta de 5 elevado ao cubo, lembre-se da multiplicação de potência de mesma base.

Obser ve que multi plica mos nume

3º caso: Exemplos: a)

b)

Obser ve que multi plica mos

POTENCIAÇÃO Para potências que têm por base um número real e como expoente um número racional relativo, são válidas as seguintes propriedades:

a) am . an = a m+n.

Exemplo: ( 2 )3 . ( 2 )4 = ( 2 )7

b) am : an = am-n.

Exemplo ( 7 )5 : ( 7 )2 = ( 7 )3

c) (a . b)m = am . bm. Exemplo: (0,2 . d) (am)n = am.n. Exemplo: (34)2 = 36

7 )3 = (0,2)3 . ( 7 )3

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Vimos, anteriormente que os conjuntos numéricos são: N = { 0, 1, 2, 3, 4, ...} → Conjunto dos números naturais Z = { ..., -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} → conjunto de números inteiros Q = {..., -1, -0,5, ...,0, ½, ..., 1, ...→ conjunto de números racionais. I = {..., −

2 , ...,

4 5 ,

2 , ... π , ...} → Conjunto de números irracionais

R= {..., -1, ...-0,5, ....0, ½, ... 2 , ... 3,1415, ... 10 → conjunto dos números reais. Podemos fazer a representação desses conjuntos, assim:

Portanto, o conjunto de números reais é dado pela união dos números racionais com os irracionais. Assim: R = Q ∪ I

FUNÇÕES:

ESTUDO DAS RELAÇÕES Assim, dados dois conjuntos A e B não vazios, chama-se função (ou aplicação) de A em B, representada por f : A → B ; y = f(x) , a qualquer relação binária que associa a cada elemento de A , um único elemento de B . Portanto , para que uma relação de A em B seja uma função , exige-se que a cada x ∈ A esteja associado um único y ∈ B , podendo entretanto existir y ∈ B que não esteja associado a nenhum elemento pertencente ao conjunto A.

Obs : na notação y = f(x) , entendemos que y é imagem de x pela função f, ou seja: y está associado a x através da função f. Exemplo: f(x) = 4x+3 ; então f(2) = 4.2 + 3 = 11 e portanto, 11 é imagem de 2 pela função f; f(5) = 4.5 + 3 = 23, portanto 23 é imagem de 5 pela função f, f(0) = 4.0 + 3 = 3, etc.

DEFINIÇÃO DE FUNÇÃO

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Um dos problemas encarados como um passatempo até poucos anos atrás, e que se tornou de importância crucial atualmente, é o de transmitir mensagens codificadas ou, em termos técnicos, criptografar mensagens. Este problema surge e revela toda a sua importância, quando é necessário enviar por meio de uma rede de computadores dados sigilosos: saldos e senhas bancárias, informações pessoais, número de cartão de crédito, etc. É preciso criar, então, meios seguros de transmitir esses dados de modo que somente pessoas autorizadas tenham acesso a eles. O primeiro passo para que seja criado um código seguro é estabelecer, de alguma maneira pré-determinada, uma correspondência entre letras e números. Existem muitas formas de se definir tal correspondência, a mais simples das quais é dada pela tabela abaixo: Letras Números

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

l

m

n

o

p

q

r

s

t

u

v

x

z

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

Essa tabela define uma correspondência que associa a cada letra do nosso alfabeto, um único número natural entre 1 e 23. v Por essa correspondência, qual letra está associada ao número 15? v Qual o número correspondente a letra x ? v Você é capaz de estabelecer uma correspondência que associe as letras do alfabeto aos números naturais diferente dessa? Nesse exemplo, o problema de transmitir mensagens codificadas foi reduzido, simplesmente, ao problema de associar a cada letra do alfabeto um único número natural, de acordo com uma regra conhecida. A correspondência ou regra, estabelecida acima, define uma função matemática. Uma função matemática é, em essência, uma forma especial de se fazer uma

correspondência entre elementos de dois conjuntos. Para definir uma função, necessitamos de dois conjuntos (Domínio e Contradomínio) e de uma fórmula ou uma lei que relacione cada elemento do domínio a um e somente um elemento do contradomínio. Quando D(f) ⊂ R e CD(f) ⊂ R , sendo R o conjunto dos números reais dizemos que a função f é uma função real de variável real. Na prática, costumamos considerar uma função real de variável real como sendo apenas a lei y = f(x) que a define, sendo o conjunto dos valores possíveis para x, chamado de domínio e o conjunto dos valores possíveis para y, chamado de conjunto imagem da função. Assim, por exemplo, para a função definida por y = 1/x, temos que o seu domínio é D(f) = R* , ou seja o conjunto dos reais diferentes de zero (lembre-se que não existe divisão por zero), e o seu conjunto imagem é também R*, já que se y = 1/x, então x = 1/y e portanto y também não pode ser zero. Dada uma função f : A → B definida por y = f(x), podemos representar os pares ordenados (x,y) ∈ f onde x ∈ A e y ∈ B ,num sistema de coordenadas cartesianas . O gráfico obtido será o gráfico da função f . Assim, por exemplo, sendo dado o gráfico cartesiano de uma função f, podemos dizer que: a) a projeção da curva sobre o eixo dos x, nos dá o domínio da função. b) a projeção da curva sobre o eixo dos y, nos dá o conjunto imagem da função. c) toda reta vertical que passa por um ponto do domínio da função, intercepta o gráfico da função em no máximo um ponto. Veja a figura ao lado:

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO TIPOS DE FUNÇÕES 1 - Função sobrejetora É aquela cujo conjunto imagem é igual ao contradomínio. Exemplo:

Uma função f:A B é sobrejetora se todo elemento de B é a imagem de pelo menos um elemento de A. Isto equivale a afirmar que a imagem da função deve ser exatamente igual ao contradomínio da função = B, ou seja, para todo y em B existe x em A tal que y = f(x). Exemplos § A função f:R R definida por f(x)=3x+2 é sobrejetora, pois todo elemento de R é imagem de um elemento de R pela função. 2 § A função f:R R+ definida por f(x)=x é sobrejetora, pois todo elemento de R+é imagem de pelo menos um elemento de R pela função. x A função f:R R definida por f(x) = 2 não é sobrejetora, pois o número –1 é elemento

2 - Função injetora Uma função y = f(x) é injetora quando elementos distintos do seu domínio, possuem imagens distintas, isto é: x1 ≠ x2 ⇒ f(x1) ≠ f(x2) . Exemplo:

Uma função f:A B é injetora se dois elementos distintos quaisquer de A sempre duas têm imagens distintas em B, isto é: x1 x2 implica que f(x1) f(x2) ou f(x1) = f(x2) implica que x1 = x2 Exemplos § A função f:R R definida por f(x)=3x+2 é injetora, pois sempre que tomamos valores diferentes para x, encontramos valores diferentes para f(x). 2 § A função f:R R definida por f(x)=x +5 não é injetora, pois para x=1 temos f(1)=6 e para x=-1 temos f(-1)=6.

3 - Função bijetora Uma função é dita bijetora, quando é ao mesmo tempo, injetora e sobrejetora. Exemplo:

Uma função f:A B é bijetora se ela é ao mesmo tempo injetora e sobrejetora. Exemplo: A função f:R R dada por f(x)=2x é bijetora, pois é injetora e bijetora.

Exercícios resolvidos: 1 - Considere três funções f, g e h, tais que:

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO A função f atribui a cada pessoa do mundo, a sua idade. A função g atribui a cada país, a sua capital A função h atribui a cada número natural, o seu dobro. Podemos afirmar que, das funções dadas, são injetoras: a) f, g e h b) f e h c) g e h d) apenas h e) nenhuma delas Solução: Sabemos que numa função injetora, elementos distintos do domínio, possuem imagens distintas, ou seja: x1 ≠ x2 ⇒ f(x1) ≠ f(x2) . Logo, podemos concluir que: f não é injetora, pois duas pessoas distintas podem ter a mesma idade. g é injetora, pois não existem dois países distintos com a mesma capital. h é injetora, pois dois números naturais distintos, possuem os seus dobros também distintos. Assim é que concluímos que a alternativa correta é a de letra C. 2 - Seja f uma função definida em R - conjunto dos números reais - tal que f(x - 5) = 4x. Nestas condições, pede-se determinar f(x + 5). Solução: Vamos fazer uma mudança de variável em f(x - 5) = 4x, da seguinte forma: x-5=u∴x=u+5 Substituindo agora (x - 5) pela nova variável u e x por (u + 5), vem: f(u) = 4(u + 5) ∴ f(u) = 4u + 20 Ora, se f(u) = 4u + 20, teremos: f(x + 5) = 4(x+5) + 20 ∴ f(x+5) = 4x + 40 Agora resolva este: A função f em R é tal que f(2x) = 3x + 1. Determine 2.f(3x + 1). Resp: 9x + 5

FUNÇÕES POLINOMIAL DO 1º GRAU, QUADRÁTICA, MODULAR, EXPONENCIAL E LOGARÍTMICA FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU Uma função é dita do 1º grau , (mais precisamente polinomial do 1º grau) quando é definida pela seguinte sentença aberta do primeiro grau com duas variáveis: y = ax + b , onde(a, b ∈ IR e a ≠ 0. Tanto o domínio como a imagem dessa função são o conjunto IR e:

f x•

IR

IR •

f : x → ax + b (“f leva x em ax + b”)

ax + b

Exemplos: f definida por: y = 3x + 1 é uma função (binômio) do 1º grau, onde: f : x → 3x + 1 (“f leva x em 3x + 1”)a = -3; b = 1). Propriedades da função do 1º grau: 1) o gráfico de uma função do 1º grau é sempre uma reta. 2) na função f(x) = ax + b, se b = 0 , f é dita linear e se b ≠ 0 f é dita afim.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO 3) o gráfico intercepta o eixo dos x na raiz da equação f(x) = 0. 4) o gráfico intercepta o eixo dos y no ponto (0, b) , onde b é chamado coeficiente linear. 5) o valor a é chamado coeficiente angular e dá a inclinação da reta. 6) se a > 0 , então f é crescente. 7) se a < 0 , então f é decrescente. 8) quando a função é linear (f(x) = ax), o gráfico é uma reta que sempre passa na origem. O valor de x que tem 0 por imagem é denominado raiz ou zero da função. A raiz ou zero da função y = ax + b (a ≠ 0) é: - b, pois: a

IR

ax + b = 0 ⇔ ax = - b ⇔ x + - b a

y (0, 4)

Exemplo: Seja a função f do 1o . grau definida por: y = 2x + 4 ou f : x → 2x + 4 O gráfico dessa função é uma reta. Você já sabe determiná-lo. Basta considerar dois pontos:

x

IR

(- 2, 0)

x=0⇒y=2x0+4=0+4=4 y = 0 ⇒ 2x + 4 = 0 ⇔ 2x = - 4 ⇒ x = 2

x 0 -2

ou

y 4 0

pontos (0,4) (2,0)

A raiz ou zero dessa função se obtém resolvendo a equação: 2x + 4 = 0 ⇔ x = -2

× raiz de zero

No gráfico, a raiz ou zero da função (binômio) do 1º grau y = 2x + 4 é a abscissa do pontointersecção da reta que a representa com o eixo x.

FUNÇÃO QUADRÁTICA Sejam a, b e c números reais, com a não nulo. Uma função quadrática é uma função f:R R que para cada x em R, associa f(x)=ax2+bx+c. Exemplos: As funções f:R a. b. c. d.

R definidas por:

f(x) = x2 f(x) = -4 x2 f(x) = x2 -4 x + +3 f(x) = -x2 + 2 x + 7

O gráfico de uma função quadrática é uma curva denominada parábola.

MODULAR Uma função f: R → R é denominada função modular, quando a cada x ∈ R associa o elemento | x |. Numa função modular, a imagem assume somente valores reais não negativos. Dependendo dos valores de x uma função f pode ser definida por duas ou mais sentenças. Como exemplo podemos ter uma função de IR em IR definida por:

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO

f(x) = A função modular apresenta a característica de valor absoluto, isto é, o que está em modulo é considerado em valor absoluto e conseqüentemente, sem sinal. Define-se módulo ou valor absoluto de x e indica-se por | x |.

Uma função é modular se a cada x associa | x | , f(x) = | x | , onde: | x | = Portanto, a função modular pode ser transformada em duas possibilidades, a saber: quando a função que está no módulo for positiva ( + ), ela permanece como está e quando a função que está no módulo for negativa ( – ), troca-se o sinal da função. NOTA: O domínio dessa função f são todos os reais e a imagem [0, + IR e Im(f) = IR+

] ou simplesmente: D(f) =

Obs.: O gráfico de uma função modular pode ser esboçado mediante a separação em sentenças, isto é, dada a funçãof(x) = |x – 1|, vamos transformá-la em uma função determinada por mais de uma sentença. Estudando o sinal da função que está no módulo, ou seja, achando a raiz da função que está no módulo, x – 1 = 0; e portanto x = 1. Logo, temos:

–

1

+

Basta atribuir valores convenientes a x e verificar a imagem em f(x). Fazendo isso estaremos obtendo pontos que determinam o traçado do gráfico, observe:

x

y

-1 2 0 1 1 0 2 1

EXPONENCIAL Função exponencial é uma função da forma f(x) = a x, onde a é uma constante positiva. Numa função exponencial, a variável independente x é o expoente de uma constante positiva denominada base da função. Deste modo, uma função exponencial é essencialmente diferente de uma função potência f(x) = x n , em que a base é a variável e o expoente é constante. As funções exponenciais são, por exemplo, utilizadas: em Demografia, para a projeção da população; em Finanças, na avaliação de investimentos; em Arqueologia, na determinação da idade de objetos antigos; em Psicologia, no estudo dos fenômenos de aprendizagem; em Saúde Pública, na análise da propagação de epidemias e, na indústria, na avaliação da confiabilidade de

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO produtos.(Cálculo de Hoffman p.257)

Ø Exemplos de situações onde se aplicam equações e funções exponenciais: 1º exemplo: Uma empresa produziu, no ano de 1983, 80.000 unidades de certo produto. Projetando um aumento de produção de 50%, em que ano a produção anual da empresa será de 405.000 unidades? Po = produção em 1983 = 80.000 unidades P1 = Po . 1,5 = 80.000 x 1,5 P2 = P1. 1,5 = 80.000 x (1,5)2 P3 = P2. 1,5= 80.000 x (1,5)3

.......................................................................

Px = 80.000 x (1,5)x . Como Px = 405.000 , temos : 405.000 = 80.000 . (1,5)x

Obs erve que

405.000 = 80.000 . (1,5)x

-

Equação Exponencial

2º exemplo: Ao lançarmos uma moeda,temos dois resultados possíveis : cara ou coroa. Se lançarmos duas moedas diferentes, por exemplo, resultam quatro possibilidades : (cara, cara); (cara, coroa); (coroa, coroa) ou ( coroa, cara).Se lançarmos três moedas diferentes, termos oito resultados possíveis. E assim por diante. A relação entre o número de moedas e o número de resultados é dado por :

N de moedas 1 2 3 4 5 .... n

N de resultados 2 4 8 16 32 ... .....

Em forma de potência 2 = 21 4 = 22 8 = 23 16 = 24 32 = 25 ......

2n

Vimos que ao lançarmos 1,2,3, etc.. moedas diferentes, o número de resultados possíveis foram 2, 4, 8, etc.. ou seja, o número de resultados possíveis é dado em função do número de moedas lançadas.

1 moeda ---------------- 21 = 2 resultados possíveis 2 moedas ---------------- 22 = 4 resultados possíveis 3 moedas ---------------- 23 = 8 resultados possíveis 4 moedas ---------------- 24 = 16 resultados possíveis ....... n moedas ---------------- 2n resultados possíveis Podemos, então, escrever: n F( nº de moedas) = número de resultados possíveis ou f(n) = 2 , com n = 1, 2, 3,....Temos:

f(n) = 2n ou y = 2 n , com n = 1,2,3,... Chama-se função exponencial, toda função f: IR → IR = ax, onde a ∈ IR+ e a ≠ 1.

se 0 < a < 1

Lei da função definida pela lei de formação f(x)

se a > 1

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO FUNÇÃO CRESCENTE X

Y

-2

1/4

-1

1/2

0

1

1

2

2

4

Observe que: 1) uma função exponencial será crescente se a base for maior que 1 ou seja (base > 1) 2) na tabela de valores você nota que quando x aumenta de valor, y também aumenta ou quando x diminui, o mesmo acontece com y 3) o gráfico não intercepta o eixo X 5) a função é sobrejetora e injetora, logo é bijetora. 6) o gráfico da função exponencial intercepta o eixo y sempre no ponto ( 0, 1 )

FUNÇÃO DECRESCENTE X Y -2 4 -1 2 0 1 1 1/2 2 1/4

Observe que: 1) uma função exponencial será decrescente se a base estiver compreendida entre 0 e 1, ou seja (0 < base < 1) 2) na tabela de valores você nota que quando x aumenta de valor, y diminui e vice-versa 3) o gráfico não intercepta o eixo X 5) a função é sobrejetora e injetora, logo é bijetora. 6) o gráfico da função exponencial intercepta o eixo Y sempre no ponto ( 0, 1 )

EM RESUMO FUNÇÃO CRESCENTE a > 1 FUNÇÃO DECRESCENTE 0 < a < 1

APLICAÇÃO DE FUNÇÃO EXPONENCIAL: O crescimento exponencial é característico de certos fenômenos naturais. No entanto, de modo geral não se apresenta na forma ax, mas sim modificado por constantes características do fenômeno, como em:

F(x) = C. a kx

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO 1º exemplo : O número de bactérias de uma cultura, t horas após o início de certo experimento, é dado pela expressão N(t) = 1200. 20,4t . Nessas condições, quanto tempo após o início do experimento a cultura terá 38.400 bactérias? N(t) = 1200. 20,4t ⇒ N(t) = 38.400 Igualando, temos : 1200. 20,4t = 38.400 ⇒ 20,4t = 38.400 ⇒ 20,4t = 25 ⇒ 0,4t = 5 ⇒

1200

Aplicando equações exponenciais Se : 2x =23, então x= 3

t = 5 = 12,5h ou 12h 30min. 0,4 Portanto, a cultura terá 38.400 bactérias após 12h30 min. Exemplo 2: Chama-se montante (M) a quantia que uma pessoa deve receber após aplicar um capital C, a t

juros compostos, a uma taxa i durante um tempo t. O montante pode ser calculado pela fórmula M = C(1+i) . supondo que o capital aplicado é de R$ 200.000,00 a uma taxa de 12% ao ano durante 3 anos, qual o montante no final da aplicação ?

C = 200.000 i = 12% ao ano ( 0,12) t=3

M = C(1+i)t M = 200.000 . (1,12)3 = 280.985,60 O montante final da aplicação deverá ser de R$ 280.985,60

LOGARÍTMICA Uma função que obedece à lei y = loga x, com a ∈ IR tal que a > 0 e a ≠ 1 e x ∈ IR*+, é chamada de função logarítmica. Como a ∈ IR, sendo a > 0 e a ≠ 1, a está nos seguintes intervalos:

0 < a < 1 a > 1

0 < a < 1

a > 1

IR

Vejamos o comportamento da função em cada um dos casos:

1º. Caso:

a>1

Consideremos a função y = log2 x, onde a = 2. Atribuamos valores para x ∈: IR*+ e determinemos y ∈ IR. x ∈ IR + . . . 8 4 2 1 1 2 . . . *

REPRESENTAÇÃO GRÁFICA

y = log2 x . . . y = log2 8 y = log2 4 y = log2 2 y = log2 1 y = log2 1 2 . . .

y ∈ IR . . . y=3 y=2 y=1 y=0 y=-1 . . .

(x, y) . . . (8, 3) (4, 2) (2, 1) (1, 0) (1 , - 1) 2 . . .

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO

Pelo gráfico podemos concluir: A função y = log2 x é crescente quando a > 1, pois à medida que aumentam os valores de x, também aumentam os valores de y.

Considerando a função y = log3 x, complete o quadro abaixo e a representação gráfica correspondente. TABELA x ∈ IR*+ . . . 9 3 1 1 3 1 9 . . .

y = log3 x . . .

y ∈ IR . . .

(x, y) . . .

. . .

. . .

. . .

REPRESENTAÇÃO GRÁFICA y

y = log3 x x D(f) = IR*+ Im(f) = IR

2º caso:

0< a < 1

Consideremos a função y = log ½ x onde a = ½ Atribuamos valores para x e determinemos y ∈ IR. x ∈ IR*+ . . . 8 4 2 1 ½

y= y= y= y= y=

y = log ½ x . . . log ½ 8 log ½ 4 log ½ 2 log ½ 1 log ½ ½

y ∈ IR . . . y = -3 y=-2 y=-1 y= 0 y= 1

(x, y) . . . (8, - 3) (4, - 2) (2, -1) (1,0) ( ½ , 1)

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO ¼

y = log½ ¼

y= 2

( ¼, 2)

REPRESENTAÇÃO GRÁFICA y 2 1 1

2

4

8 x

1 1 4 2

-1 y = log 1 x -2

2

-3

Pelo gráfico podemos concluir: A função y = loga. x é decrescente quando 0 < a < 1, pois à medida que aumentam os valores de x, diminuem os valores de y. Considerando a função y = log x, complete a tabela abaixo e a representação gráfica correspondente: TABELA x ∈ IR*+

y ∈ IR

(x, y)

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

y = log 1 x 3

. . . 9 3 1 1 3 1 9 . . .

RESOLUÇÃO SISTEMAS

DE

EQUAÇÕES,

INEQUAÇÕES

E

EQUAÇÃO DO 1º GRAU Vamos estudar algumas situações problema que podem ser resolvidas usando equações para facilitar os cálculos.

Situação - 1 Paulo comprou um televisor e uma lavadora. Pagou pelos dois juntos 572 reais. Sabe-se que o preço do televisor é o triplo do preço da lavadora. Ele quer calcular o preço de cada um. Vamos ajudá-lo. Neste problema temos que encontrar dois números que representam o preço da lavadora e o preço do televisor. Um dos caminhos é pela aritmética: Veja: o preço do televisor é três vezes o preço da lavadora, isso significa que 572 deve ser repartido em 4 partes iguais, sendo três delas o preço do televisor e uma, o preço da lavadora.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO 572 ÷4 = 143 (preço da lavadora) 3 x 143 = 429 (preço do televisor)

Assim:

Eq uaç ão é tod a sent enç

Como você notou problemas como este tornam-se difíceis de serem resolvidos pela aritmética ou de “cabeça”. Para facilitar, vamos resolvê-lo por outro caminho, usando letras. Como o preço do televisor é o triplo do preço da lavadora, vamos indicar o preço da lavadora por x e o preço do televisor por 3x (triplo significa três vezes). Então, podemos escrever x + 3x = 572 é chamada de

equação. A letra que indica o incógnita. Na equação anterior Numa equação, a sinal de igual é chamada de 1º membro .

Os sím bolo s

número desconhecido, chama-se a incógnita é x. expressão que vem à esquerda do membro e a direita, de 2º

Vamos agora encontrar o valor de x.

x + 3x = 572 4x = 572 Dividindo cada membro da equação 4x = 572 pelo coeficiente da incógnita que é 4. Obteremos uma equação equivalente a 4x = 572. Assim: 4x = 572 ⇒ x = 143 4 4

Processo prático: x + 3x = 572 4x = 572 ⇒

quat ro “pas x = 572 4

x = 143 Como x está indicando o preço da lavadora podemos dizer que seu preço é 143 reais. Vamos, agora, encontrar o preço do televisor, que é o triplo do preço da lavadora. 3x ⇒ 3 . 143 = 429 Assim: O preço do televisor é 429 reais para verificarmos se esses valores estão corretos, devemos proceder da seguinte maneira: Na equação, substituímos a incógnita pelo número encontrado, o qual deverá satisfazer a igualdade. Assim: x + 3x = 572

143 + 3 . 143 = 572 143 + 429 = 572 572 = 572 Situação – 2 Uma calça custa 9 reais a mais que uma camisa. O preço das duas peças juntas é 53 reais.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Qual é o preço de cada uma? Para equacionar esse problema, vamos procurar entender o enunciado. Observe que o preço da camisa é menor que o preço da calça, então podemos indicar esse preço por x. E o preço da calça é nove reais a mais que o preço da camisa, então podemos indicar esse preço por x + 9. Com esses dados, você pode escrever a equação que representa o problema. Escreva-a .......................................... Se você escreveu a equação x + x + 9 = 53, acertou. Vamos agora encontrar o valor de x.

x + x + 9 = 53 2x + 9 = 53 Subtraindo 9 unidades de cada membro, obteremos a equação 2x = 44, equivalente a 2x +

9 = 53 Assim:

2x + 9 – 9 = 53 - 9 2x = 44

Dividindo cada membro da equação pelo coeficiente da incógnita (2), temos: 2x = 44 2 2

x = 22 Processo prático: Devemos “isolar” no 1º membro, os termos que apresentam a incógnita x, no 2º membro, os que não apresentam a incógnita x.

x + x + 9 = 53 nove “pas sa”

x + x = 53 – 9 ⇒

2x = 44

dois “pas sa”

x=

44 2

⇒

x = 22 Como x está indicado o preço da camisa podemos dizer que seu preço é equivalente a que valor? Agora, determine o preço da calça, sabendo que é 9 reais a mais que o preço da camisa.

Situação – 3 2 Numa classe de 35 alunos o número de meninas é 3 do número de meninos. Calcule o número de meninas e meninos dessa classe. Com a análise dos dados do problema, podemos indicar O número de meninos por............................................... O número de meninas por............................................... A equação do problema por............................................ 2x x+ = 35 3 Se você escreveu a equação 3x 2 x 105 + = 3 3 3 ⇒ reduzimos ao mesmo denominador.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO 3x + 2x = 105 ⇒ cancelamos os denominadores. 5x = 105 ⇒ efetuamos os cálculos algébricos. cinc o “pas

x=

105 5

⇒

x = 21 2 Logo, o número de meninas representam 3 do número de meninos, calcule o número de meninas. Observe a resolução de algumas equações do 1º grau pelo processo prático: a) 4 (x – 4) – 1 = 3 (2x – 7) 4x – 16 – 1 = 6x - 21 4x – 17 = 6x – 21 4x – 6x = - 21 + 17 ─ 2x = ─ 4 ⇒ multiplicamos por (─ 1) do dois membros. 4 x= 2 x=2

b)

x 1− x − =1 3 2

redu zim os

2( x ) 3(1 − x ) 6(1) − = 6 6 6 2 x 3(1 − x ) 6 − = 6 6 6

elim ina

⇒

⇒

2x – 3(1 – x) = 6 2x – 3 + 3x = 6 5x = 3 + 6 5x = 9 x= 9 5

EQUAÇÕES DO 2º GRAU Uma equação do 2º grau é toda equação colocada na forma: ax2 + bx + c = 0 Temos que: a E IR, b E IR , c E IR e a diferente de 0. Os números representados pelas letras a, b e c são coeficientes da equação do 2º grau, sendo: a: coeficiente de x2 b: coeficiente de x c: termo independente x: variável (pode ser representada por outra letra) Equações completas è com a fórmula de Baskara, podemos resolver qualquer equação do 2º grau. Veja a fórmula:

− b ± (b 2 − 4ac)

x2 5x

x =

− b ± (b 2 − 4ac) x =

2a

2a

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO − ( −5) ± (−5) 2 − 4.1.4 2 .1

x =

5 ± 25 −16 2 x = −5± 9 2 x = x = 5 ± 3 2 x’ = 5 + 3 = 4 2 x” = 5 - 3 = 1 2

Problemas do 2º Grau Um problema é chamado do 2º grau, quando, na sua resolução, utiliza-se equações do 2º grau. Devemos sempre traduzir o enunciado do problema da linguagem comum para a linguagem simbólica da Matemática. Após resolvidos os problemas, devemos conferir as raízes obtidas e interpretá-las, verificando se são realmente soluções para o problema. Exemplos: 1 - A soma de um número com seu quadrado vale 6. Ache o número. x + x2 = 6 x2 + x - 6 = 0

− b ± (b 2 − 4ac) 2a

x = x =

ü12

-1 ±

- 4.1 . (-6)

2.1 x =

ü1

- 1 ±

+ 24

2 x =

ü25

- 1 ±

2

x = -1 ± 5 2 x’ = - 1 + 5 = 2 2 x” = -1 - 5 2

= - 3

temos 2+22 = 6 temos -3+(-3)2 = 6

Para x = 2, Para x = -3,

= {−3, 2} 2 - A diferença do quadrado de um número e seu triplo vale 10. Ache o número. x2 - 3x = 10 x2 - 3x - 10 = 0

− b ± (b 2 − 4ac) x=

2a

x = - (- 3 ) ±

ü( - 3) 2 2.1

x = 3 ±

ü9

+ 40 2

- 4. 1. (- 10)

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO x = 3 ± 7 2 x’ = 3 + 7 = 5 2 x” = 3 - 7 = - 2 2 Para x = 5, temos 52 - 3 . = 10 Para x = -2, temos ( - 2)2 - 3 ( - 2 ) = 10

ü = {-

2, 5 }

3 - A soma de dois números vale 5 e o produto 4. Ache os números. ( x + y) = 5 (x . y) = 4 Isola-se uma das incógnitas por exemplo x = 4 y Substitui-se x por 4 y 4 + y = 5 y m.m.c. = y 4 + y2 = 5y y y2 - 5y + 4 = 0

Aplica-se a fórmula de Baskara:

− b ± (b 2 − 4ac) y =

2a

y = - (-5) ± y = 5 ±

ü

ü 25

(-5)2 - 4 . 1 . 4 2.1

- 16

2 y = 5 ± ü9 2 y = 5 + 3 2 y’ = 5 + 3 = 4 2 y” = 5 - 3 = 1 2 Substitui-se y para achar x y = 4 => x + y = 5 x + 4 = 5 x = 5 - 4 x = 1

Conf eren cia: x+y = 5

y x x x

= + = =

1 => x + y = 5 1 = 5 5 - 1 4

DISCUSSÃO SOBRE AS RAÍZES DA EQUAÇÃO DE 2º GRAU A solução de uma equação do 2º grau admite sempre dois valores, chamados raízes.

Equações incompletas 1º caso: 8x2 = 0

0 x = 8 2

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO x2 = 0 x = 0 (raiz dupla)

= {0} 2º caso: x2 - 4x = 0 x (x - 4) = 0 x=0

= {0,4}

x-4 = 0 x=4 3º caso: 2x - 50 = 0 2x2 = 50 x2 = 50 2 x2 = 25 x

= ±

x

= 5

(25) = {−5, + 5}

INEQUAÇÕES DO 1º GRAU Chama-se inequação toda sentença aberta que exprime uma desigualdade entre duas expressões. EXEMPLOS: x-5 > 0 3x - 7 ≤ 2x x - 2 < 3x + 5 Resolução de uma Inequação do 1º grau em Q. São aplicadas as mesmas técnicas vistas na resolução de equações do 1º grau. Exemplo 3(x-2) < 5x + 8 3x -6 < 5x + 8 3x - 5x < 8+6 - 2x < 14. (-1) 2x > - 14 x > -14 7 x > -7

= {x ∈ Q / x 〉 − 7}

Exemplo: x2 - 3x + 2 > 0 a>0

DO 2º GRAU ∆ = b2 - 4 ac ∆ = 1 ∆ > 0 (-3) 2 - 4 . 1 . 2 9 - 8 = 1

x2 - 3x + 2 > 0

− b ± (b 2 − 4ac) x=

2a

− ( −3) ± 1 2.1 x= x= 3+1 2

3+1 = 4 = 2 2 2 3-1 = 2 = 1 2 2

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO S {

Sinal =

= x

+

-

+

1

2

Tipos de Inequações a) INEQUAÇÕES SIMULTÂNEAS Exemplo: x - 1 < x2 - 1 < x + 5 x - 1 < x2 -1 (1) x - 1 < x + 5 (2) (1) x - 1 < x2 - 1 - x2 + x - 1 + 1 < 0 - x2 + x < 0 (-l) x2 - x > 0

(2) x2 - 1 < x + 5 x2 - x - 1 - 5 < 0 x2 - x - 6 < 0

Zeros da função: x' = 1 x" = 0

+

Zeros da função: ∆ = 1 + 24 = 25 x' - 3 x" = - 2

Esquema: _ + 0 1

x

+

S1 = {x ∈ IR / x < o ou x > l) + + 0 - 1 +

-2

-

+

Esquema: _ + -2 3

+

-

x

S2 = {x ∈ IR / -2 < x < 3} + S

-

3+

S

-

+ + S -2 0 1 3 Logo: S = {x ∈ IR / -2 < x < 0 ou 1 < x < 3}

= S1 ∩ S2

b) INEQUAÇÃO - PRODUTO Exemplo: (x2 - 5x + 6) . (-x2 - 2x + 3) > 0. Tipo: f(x) . g(x) > 0 f (x) = x2 - 5x + 6 g (x) = - x2 - 2x + 3 2 - x2 - 2x + 3 = 0 x - 5x + 6 = 0 ∆ = 25 - 24 = 1 ∆ = 4 + 12 = 16 x'=3 e x" = 2 x' = 1 e x " = - 3 a > 0 a < 0 +

-

+

-

+

-

x 2

x

-3

-3

l

Quadro + -

+ -3

-

+ +

-3 S = { x ∈ IR / -3 < x < 1 ou 2 c) INEQUAÇÃO - QUOCIENTE Exemplo: x2 - 5x + 6 > 0 x2 - 16

+ 2

-3

1-

-

1

+

f (x)

-

g (x)

-

f (x) . g (s)

+ 2

3

< x < 3}

Tipo:

f(x) > 0 g(x)

x

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO f (x) = x2 - 5x + 6 x2 = 5x + 6 = 0

g (x) - x2 - 16

Zeros da função ∆ = 25 - 24 = 1 x' = 3 e x" = 2 a > 0 +

2

+

+

-4

x

+ -4

3 +

+ +

Zeros da função: x' = 4 e x" = - 4 a>0

2

-

-

3

+

-

-

+

-

+

x

4

4

+

f(x)

+

g(x)

+

f(x) g(x)

-4 2 3 4 S = { x ∈ IR /x < - 4 ou 2 < x < 3 ou x > 4 }

Determinação do Domínio Utilizando Inequações do 2º Grau Exemplos: a) f (x) = 1 x2 - 2x - 3’

, só existe em IR se

x2 - 2x - 3 # 0

Então: ∆ = 4 + 12 = 16 x' = 3 Zeros da função: x" = -1 ∆ = {x ∈ IR / x # 3 ou x # - 1} b) f (x) = x + ∆= 25 24 = 1

x 2 − 5 x + 6 , só e possível em IR se: x2 - 5x + 6 > 0 Zeros da função:

+

2

+

x 3 ∆ = {x ∈ IR /x < 2 ou x > 3}

SISTEMAS SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM DUAS INCÓGNITAS Para encontrarmos os valores de 2 variáveis em uma equação, utilizamos alguns métodos, como:

Método da adição: Observe as 2 igualdades no sistema de 2 equações: a + b = 1 a + b = 2 Se somarmos as 2 igualdades membro a membro, obteremos uma igualdade: a + b = 1 a + b = 1 a + b = 2 = a + b = 2 (a+a) + (b+b) = 2+1 2b + 2b = 3

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO EXEMPLO: Resolva o sistema abaixo, encontrando os valores de x e y. a + y = 20 x - y = 24 a) Somando as 2 equações, temos: Obse x + y = 20 rve x - y = 24 que 2x + 0 = 44 Neste caso, os coeficientes de y são simétricos e se anulam. + 1 e - 1 = 0 Desta maneira, temos uma só variável na equação resultante da soma do sistema de 2 equações: 2x = 44 x = 44 2 x = 22 b) Para encontrar o valor de y, vamos substituir “x” pelo seu valor em uma das equações do sistema: 1ª equação x + y = 20 (x = 20) 22 + y = 20 y = 20 - 22 y = -2 2ª equação

x - y = 24 (x = 22) 22 - y + 24 - y = 24 - 22 x (-1) o valor de y deve ficar positivo, então multiplicamos a equação por -1. - 1 (-y) = -1 (24) -22 (-1) y = - 24 + 22 y = -2

Veja que, para qualquer equação dos sistema os valores de x e y são iguais. A solução do sistema é: (22, -2) c) Verificação para provar que os valores encontrados são corretos. 1ª equação: x + y = 20 (x = 22) (y = -2) 22 - 2 = 20 20 = 20 2ª equação:

x - y = 24 (x = 22) (y = -2) 22 - (-2) = 24 22 + 2 = 24 24 = 24 Como existe igualdade entre os membros, os valores encontrados estão corretos.

EXERCÍCIOS 1. O valor de x que é solução da equação: 3 x − 2( x − 5) −

a) –6 < x < 0 b) –12 < x < –8

5 − 3x =0 2 é tal que

4. O inverso de

c) 3 < x < 10 d) 12 < x < 18

6 xy 5

b)

2 −3

y

a)

0,666... − 9 0,5 é igual a 2. A diferença 8

a) –2

c) − 2 2

x3 y y x , com x > 0 e y > 0, é igual a: 6 yx 5

3

3 x 2y

d) 1

b)

x

x

c)

d)

xy 2 y

3. Ao se resolver a expressão numérica    3  −6 3 ( 25 .10 ) . 0,000075  :  5 1,5  . (−0,0010)0    10 10 4     ,

o

valor

encontrado é a)

3

2

2 1 1  n3 + n +  = 3 n  n3 vale 5. Se  , então

a) 0

3 b)

3

c) 1

d)

0,1

c)

6 3

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO b) 3 3

d)

x − 2y = 0  2 9. Se 3xy + y = 63 , então xy é igual a

10 3 3   x  −2  1 −    ⋅ x 2   y    

( x − y)

2

6. Simplificando a expressão com x > y > 0, obtém-se: a) x – y b) x + y c) y – x

a) 18

+ 2 xy ,

d)xy

2

7. A equação x + px + q = 0 tem raízes reais opostas e não-nulas. Pode-se então afirmar que a) p > 0 e q = 0 c) p = 0 e q > 0 b) p < 0 e q = 0 d) p = 0 e q < 0 2 2 8. O produto das raízes da equação 7 + x − 1 = x é a) –50 c) –5 b) –10 d) 50

b) 9

c) –9

d) –18

10. Num gibi, um ser de outro planeta capturou em uma de suas viagens três tipos de animais. O primeiro tinha 4 patas e 2 chifres, o segundo 2 patas e nenhum chifre e o terceiro 4 patas e 1 chifre. Quantos animais do terceiro tipo ele capturou, sabendo que existiam 227 cabeças, 782 patas e 303 chifres? a) 24 b) 25 c) 26 d) 27 e) 30 • Veja além do gabarito, a seguir, a resposta comentada.

1. A 6. A

2. D 7. D

GABARITO 3. C 4. B 8. B 9. A

5. A 10. B

RESPOSTA COMETADA QUESTÃO 10: Seja: x: número de animais do primeiro tipo y: número de animais do segundo tipo z: número de animais do terceiro tipo Assim, monta-se o seguinte sistema de três equações a três incógnitas: x + y + z = 227 ( I ) Número de cabeças (cada animal tem uma cabeça) 4x + 2y + 4z = 782 ( II ) Número de patas 2x + 0y + z = 303 ( III ) Número de chifres

Isolando a incógnita x na equação ( III ), fica:

x=

303 − z 2

 303 − z  4⋅  + 2 y + 4 z = 782  2  ⇒ y + z = 88 Substituindo na equação ( II ): 303 − z + 88 = 227 2 Substituindo esses dois resultados na equação ( I ), resulta: Portanto, o resultado é z = 25 animais do terceiro tipo.

SISTEMAS DE NUMERAÇÃO: BASE 10 Sistemas numéricos são sistemas de notação usados para representar quantidades abstratas denominadas números. Um sistema numérico é definido pela base que utiliza. A base é o número de símbolos diferentes, ou algarismos, necessários para representar um número qualquer, dos infinitos possíveis no sistema. Por exemplo, o sistema decimal, utilizado hoje de forma universal, utiliza dez símbolos diferentes ou dígitos para representar um número e é, portanto, um sistema numérico na base 10. Para contar grandes quantidades, costumamos agrupar os objetos. Para contar as bolinhas do desenho.

podemos agrupá-las, por exemplo, de 3 em 3 ou de 5 em 5. Entretanto, nosso hábito é agrupá-las de 10 em 10.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO

Podemos registrar o resultado dessa contagem destas maneiras:

Vamos aumentar o número de bolinhas e agrupá-las assim:

ou

Podemos reagrupar, isto é, agrupar os grupos:

Agrupar e reagrupar de 10 em 10 é uma das características do nosso sistema de numeração, que, por isso, é chamado de sistema de numeração decimal. Também dizemos que nosso sistema tem base 10. Os agrupamentos de grupos de dez são denominados centenas; os grupos de dez, dezenas, e os objetos soltos, unidades.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Nosso sistema decimal está vinculado ao número de dedos das mãos e a nossa primeira forma de aprender a contar. No entanto, ele não é a única base válida ou usada. Outras bases de numeração também são utilizadas: o sistema sexagesimal (de base 60) para a medição de ângulos, e o sistema binário (de base 2) para o cálculo automático ou para representar sistemas elétricos.

Esses dois sistemas, e outros que também podem ser usados, levam em conta o valor relativo das cifras. Qualquer sistema de numeração pode ser representado pela seguinte expressão geral:

... + d4 b4 + d3 b3 + d2 b2 + d1 b1 + d0 b0 Na expressão acima, d é o número ou dígito do sistema (0, 1, 2, 3, 4,...) e b é a base do sistema utilizado. Para registrar números, utilizamos, normalmente, o princípio conhecido como "princípio de valor relativo". Observe o número 681: a posição da cifra 6 na terceira coluna a partir da direita nos informa que o número 6 representa seis centenas, e não seis unidades ou seis milhares. Esse tipo de sistema baseia-se no "princípio de agrupamento sucessivo": as unidades são agrupadas em dezenas, cada coleção de dez dezenas é agrupada, em seguida, numa centena, e as centenas em milhares, e assim sucessivamente.

Mudança de Base Partindo da expressão geral:

... + d4 b4 + d3 b3 + d2 b2 + d1 b1 + d0 b0 Podemos expressar um mesmo valor em diferentes bases. Vimos como, pelo agrupamento sucessivo de grupos de dois, o número 9 na base 10 expressa-se como 1 001 na base dois. Isto é: 1 unidade + 0 vezes 21 + 0 vezes 22 + 1 vez 23. O que é o mesmo que:

Da mesma forma, o numeral 2 345 na base dez, na base sete ou na base seis representa números distintos, mas as regras para realizar as operações não mudam com a mudança de base.

•Na base dez: (2 345)10 = = 2 X 103 + 3 X 102 + 4 X 101 + 5 X 100 = = 2 X 1 000 + 3 X 100 + 4 X 10 + 5 X 1

•Na base sete: (2 345)7 = = 2 X 73 + 3 X 72 + 4 X 71 + 5 X 70 = = 2 x 343 + 3 X 49 + 4 X 7 + 5 X 1

•Na base seis: (2 345)6 = = 2 x 63 + 3 X 62 + 4 X 61 + 5 X 60 = = 2 x 216 + 3 X 36 + 4 X 6 + 5 X 1

EXERCÍCIOS 1. Escrever o número (85)9 em base dois, base quatro e base oito. 2. A que números na base dez equivalem os seguintes números: (70 036)8; (21 002)3; (354 005)6?

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO 3. Dado o sistema de numeração cuja base é 13 empregando os seguintes símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, b, c. Escrever o número (36 078)9 em base 13.

SEQÜÊNCIA: A palavra seqüência sugere a idéia de um 1º termo, seguido do 2º termo, depois de um 3º termo, etc., de uma relação de elementos do conjunto {1, 2, 3, ....} e os elementos de algum outro conjunto. Por exemplo: Seq a) Feriados do mês de novembro: üênc 1º feriado: dia 01 ia é 2º feriado: dia 02 um 3º feriado: dia 15 conju Seqüência dos feriados: (1, 2, 15) nto de núm eros que

b) A lista de chamada de uma certa classe (com 40 alunos?) é outro exemplo de seqüência, pois ela é, entre outras coisas, uma função de {1, 2, 3, ... 40}, no conjunto de alunos dessa classe. (Se indicarmos por f essa aplicação, você é f de quanto?) Vejamos, então seqüências de domínio {1, 2, 3, ..., m}, que são seqüências finitas de m termos, e seqüências de domínio N* (N* = N – {0}, que são seqüências infinitas. O contradomínio da seqüência será R. Para representar seqüências, usa-se uma notação especial. Vejamos através de exemplos:

1. A função f representada pelo diagrama ao lado é uma seqüência finita, pois o seu domínio é o conjunto {1, 2, 3, 4, 5} ⊂ N. No lugar da notação usual f(1) = 6, f(2) = 4, f(3) = 10, f(4) = 7, f(5) = 6, escreve-se a1 = 6, a2 = 4, a3 = 10, a4 = 7, a5 = 6 e representa-se a seqüência assim: (6, 4, 10, 7, 6),

significando que f leva: 1 em 6, 2 em 4, 3 em 10, 4 em 7 e 5 em 6. Dizemos também: 6 é o primeiro termo da seqüência: a1 = 6; 4 é o segundo termo da seqüência: a2 = 4; 10 é o terceiro termo da seqüência: a3 = 10; a4 = 7 e a5 = 6 2. A função f: N* → R, definida por f(n) = n2, é uma seqüência infinita, e pode ser representada por (12 , 22 , 32 ,... , n2 , ...), ou seja, (1, 4, 9, ... n2 , ...). significando que f leva 1 em 1, 2 em 4, 3 em 9, 4 em _ , ..., n = n2, ... escrevemos: a1 = 1, a2 = 4, a3 = 9, a4 = _, ... an = n2, ... Portanto a linguagem usada, quando se trabalha com seqüência, é a seguinte:

a) (a1, a2, a3, ... , am ), indica uma seqüência finita, e representa a função domínio {1, 2, 3, ..., m} que leva 1 em a1, 2 em a2, ..., m em am ;

b) (a1, a2, a3, ..., an, ...), indica uma seqüência infinita e representa a função domínio N* = {1, 2, 3,,

1•

•6

2•

•4

5•

• 10

3•

•7

4•

n

f(n) = an

1 2 3 4 5

6 4 10 7 6

n

an

1 2 3 4

1 4 9

. . . n . . .

. . . 2 n . . .

n

an

1 2

a1 a2

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO ... , n, ...} que leva 1 em a1, 2 em a2 , ... , n em an, ... Em ambos os casos, diremos: n

3 . . .

a3 . . .

a1 é o primeiro termo da seqüência; a2 é o segundo termo da seqüência; .......................................................... an é o enésimo termo, ou termo geral, da seqüência.

an

EXERCÍCIO 1. É dada a seqüência (1, 0, 1, 0, 1, 0). Qual é o domínio e a imagem da função descrita? Quanto vale 23? 1• 2• 3• 4• 5• 6•

Solução: Domínio: {1, 2, 3, 4, 5, 6) (a seqüência tem seis termos). Imagem: {0, 1} a3 = 1.

•0

•1

PROGRESSÕES ARITMÉTICAS E GEOMÉTRICAS Chamamos de progressão aritmética (PA) a toda seqüência na qual cada termo (a partir do segundo) é a soma do termo anterior, com uma constante dada, denominada razão da PA, e indicada por r. Por seqüência (ou sucessão) chamamos a qualquer conjunto ordenado.

• TERMO GERAL DA PA Consideremos a PA {a1, a2 , a3, ...., an-1, an, ...} Pela definição de PA podemos escrever:

a2 = a1 + r a3 = a2 + r a4 = a3 + r . . . . . . an = an-1 + r E, somando membro a membro estas igualdades, temos: a2 + a3 + a4 ... + an = a1 + a2 + a3 + ... + an-1 + r + r + r + ... + r (n-1) vezes E então concluímos que:

an = a1 + (n - 1) r é a fórmula do termo geral da PA.

• Propriedade característica da PA Se tomarmos três termos consecutivos de uma PA, o do meio é média aritmética dos outros dois.

Demonstração: Seja a PA (..., a k-1, Ak, Ak + 1 , .....) de razão r, temos: ak- 1 = ak - 1 ; e, tirando a média aritmética (semi-soma) destes dois termos, virá: ak + 1 = ak + 1 ak -1+ ak + 1 = ak - r + ak + r = 2ak = ak , logo: 2 2 2 ak-1 + ak + 1

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO ak = 2

EXERCÍCIOS: 1) Escrever a PA tal que a1 = 2 e r = 5, com sete termos. Resolução a2 = a1 + r = 2 + 5 = 7 a3 = a2 + r = 7 + 5 = 12 a4 = a3 + r = 12 + 5 + 17 a5 = a4 + r = 17 + 5 = 22 a6 = a5 + r = 22 + 5 = 27 a7 = a6 + r = 27 + 5 = 32 Logo, a PA solicitada é: (2; 7; 12; 17; 22; 27; 32) Determinar a razão da PA {8; 4; 0; -4; -8; ...} Resolução: De a2 = a1 + r, tiramos que: r = a2 - a1 = 4 - 8 → r = - 4 É fácil verificar que a razão r de uma PA é dada por: r = a2 - a1 = a3 - a2 = a4 - a3 = ...

PROGRESSÃO GEOMÉTRICA Chamamos de progressão geométrica (PG) a toda seqüência na qual cada termo (a partir do segundo) é o produto do termo anterior por uma constante dada, denominada razão da PG, e indicada com q. Ex.: (1; 2; 4; 8; 16; 32; 64) é uma PG crescente, finita, tal que a1 = 1 e q = 2 • Termo geral da PG Consideremos a PG (a1 , a2 , a3 , ..., an - 1, an, ...) de termos não nulos. Pela definição de PG podemos escrever: a2 = a1 . q a3 = a2 . q a4 = a3 . q .. .. .. an = an - 1 . q E, multiplicaando membro a membro estas igualdades, temos: a2 * a3 * a4 * ... * an = a1 . q . a2 . q . a3 . q * ... * a n - 1 * q ; ou seja: a2 * a3 * a4 * ... * an = a1 . a2 . a3 . . . * a n - 1 * q * q * q * ... * q (n - 1) vezes Daí, concluímos que:

a n = a1 . q

(n - 1)

é a fórmula do termo geral da PG.

Observação: Se a1 = 0 ou q = 0 → a2 = a3 = a4 = ... = an = ... = 0, e a fórmula do termo geral ainda é válida.

• Propriedade característica da PG Se tomarmos três termos consecutivos de uma PG, o do meio elevado ao quadrado é igual ao produto dos outros dois. Demonstração: Seja a PG (..., a k - 1, ak, a k + 1, ...) de razão q ≠ 0, temos: a k - 1 = ak q

e, multiplicando, membro a membro estas duas igualdades virá:

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO a k + 1 = ak . q ak - 1 * a k + 1 = a k * a k * q = a k²; logo

a k² = a k - 1 * a k

+ 1

1) Escrever a PG tal que a1 = -2 e q = 3, com seis termos. Resolução: a2 = a1 * q = (-2) * 3 = -6 a3 = a2 * q = (*6) * 3 = -18 a4 = a3 * q = (-18) * 3 = -54 a5 = a4 * q = (-54) * 3 = -162 a6 = a5 * q = (-162) * 3 = -486 Logo a PG solicitada é: ( - 2; - 6; -18; - 54; - 162; - 486). 2) Determinar a razão da PG (2; 1; 1; 1; 1;...) 2 4 8

Resolução

De a2 = a1 * q, tiramos que: q = a2 = 1 → a1 2

q=1 2

Observação: É fácil verificar que a razão q de uma PG, de elementos não nulos, é dada por: q = a2 = a3 = a4 = … a1 a2 a3 3) Achar o sétimo termo de uma PG ( 1; 1; 2; …). 2 Resolução: A PG é tal que: a1 = 1 e q = 2. 2 Aplicando então a fórmula do termo geral, teremos que o sétimo termo é: a7 = a1 * q(7-1) = 1 * 26 = 1 * 64 → 2 2

a7 = 32

• Soma dos termos da PG Vamos considerar a PG (a1, a2, a3, …, an), de razão q ≠ 1. Seja Sn, a soma de seus termos; pode-se demonstrar, em Matemática, que:

Sn = a1 * (1 - qn) 1-q é a fórmula da soma dos n primeiros termos da PG não constante.

EXERCÍCIOS: 1. Determinar a soma dos oito primeiros termos da PG (1; 2; 4; ...) Nesta PG, temos que a1 = 1 e q = 2. Aplicando então a fórmula da soma dos oito primeiros termos da PG não constante, temos: S8 =

a1 * (1 - q8) = 1 * (1 - 28) = 1 - 256 1-q 1 - 2 -1

- 256 -1

→

S8 = 255

2. Determinar a soma dos dez primeiros termos da PG (6; 6; 6; ...). Neste exercício temos uma PG constante (q = 1) e, em conseqüência, não podemos aplicar a fórmula vista neste item, já que 1 - q = 0, e ao aplicar a referida fórmula, estaríamos dividido por zero. No entanto, é fácil ver que, neste caso:

S10 = 6 + 6 + 6 + ... + 6 = 10 vezes

S10 = 60

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Observação: De uma forma geral, quando a PG é constante (q = 1), a soma de seus n primeiros termos é dada por:

Sn = n . a1

ANÁLISE COMBINATÓRIA FATORIAL è Seja n um número inteiro não negativo. Definimos o fatorial de n (indicado pelo símbolo n!) como sendo: n! = n .(n-1) . (n-2) . ... .4.3.2.1 para n > 2. Para n = 0 , teremos : 0! = 1. Para n = 1 , teremos : 1! = 1 EXEMPLOS:

a) 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720 b) 4! = 4.3.2.1 = 24 c) observe que 6! = 6.5.4! d) 10! = 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 e) 10! = 10.9.8.7.6.5! f) 10! = 10.9.8!

ARRANJOS SIMPLES è Chamamos de arranjos de n elementos tomados k a k o número dos agrupamentos possíveis de k elementos de um conjunto de n elementos (k>n), nos quais a ordem dos elementos em≤0 e k cada agrupamento é considerada. É dado por: Sem repetição: (n | k) k! Com repetição: nk . Exemplo: seja o conjunto abcd. O número de arranjos desses 4 elementos tomados 2 a 2 é (4 | 2) 2! = 12 (ab ac ad bc bd cd ba ca da cb db dc) e, se for com repetição, 42 = 12 (seriam mais 4 agrupamentos: aa bb cc dd). Notar que, para o arranjo, a ordem é considerada. Por exemplo, ab é distinto de ba.

PERMUTAÇÃO SIMPLES è Seja um conjunto de n elementos diferentes. O número de ordenamentos possíveis, isto é, de permutações desses elementos é dado por n!. Exemplo: O conjunto abc tem 3! = 3.2.1 = 6 permutações possíveis (abc, acb, bca, bac, cab, cba). Se entre os n elementos existem um ou mais grupos de dois ou mais elementos iguais (p, q, r ...), então o número de permutações possíveis será dado por: n! / (p! q! r! ...). Exemplo: o conjunto aabbb tem 5! / (2! 3!) permutações possíveis. COMBINAÇÃO SIMPLES è Definidas de forma similar aos arranjos, mas sem considerar a ordem dos elementos. Exemplo ab e ba não são combinações distintas. É dada por: v Sem repetição: (n | k) v Com repetição: (n-k+1 | k). Assim, no exemplo anterior temos (4 | 2) = 6 combinações (ab ac ad bc bd cd) e, se for com repetição (4+2-1 | 2) = 10 (seriam mais 4 agrupamentos: aa bb cc dd). Um problema para resolver: "Todos os executivos de um grupo de 9 (nove) se cumprimentam antes de começar uma reunião. Quantos cumprimentos ocorrem, considerando que cada par de executivos se cumprimenta apenas uma vez?" Bem, se você conhece análise combinatória fica tudo fácil. Mas se não? Existe outra forma de resolver? Parece que sim: Supomos que os executivos se coloquem em fila e numeramos de 1 a 9. O número 1 cumprimenta os 8 restantes e pode sentar pois já fez com todos. Então 8 cumprimentos e restam

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO 8 na fila. O número 2 não cumprimenta o número 1, que está sentado, pois já foi cumprimentado por este. Assim, ele cumprimenta os 7 restantes e senta. Portanto mais 7 cumprimentos e restam 7 na fila. Dá para deduzir que o resultado é 8 + 7 + ... + 2 + 1 = 36

PROBABILIDADES No mundo de hoje, os acontecimentos podem ser divididos em dois tipos distintos: eventos determinísticos e eventos aleatórios. Vamos analisar as seguintes situações: - Uma pessoa aquecendo a água para seu chimarrão. - Podemos dizer que, sabendo algumas condições (como pressão, temperatura inicial da água, temperatura ambiental...), conseguimos prever o tempo e a temperatura em que a água estará quando entrar em ebulição. - Um avião levantando vôo - Novamente, sabendo algumas condições ambientais, podemos prever quanto tempo o avião levará para chegar a determinada altura. Todos os eventos que conseguimos prever certos resultados com precisão, são denominados EVENTOS DETERMINÍSTICOS. Analisando agora outros eventos: - Sorteio de uma carta do baralho - Quando iremos retirar uma carta de um baralho comum (que esteja embaralhado), não sabemos qual carta iremos pegar. - Jogar um dado e ver o número da face de cima - Este é outro evento que não podemos prever com certeza qual resultado dará. Todos os eventos que NÃO conseguimos prever os resultados (ou seja, dependem exclusivamente do acaso), chamamos de EVENTOS ALEATÓRIOS. A teoria das probabilidades estuda como fazer uma relação entre os possíveis resultados de um evento aleatório e saber qual a possibilidade daquele resultado ocorrer (isto é, quantos % de chance há de ocorrer tal resultado).

ESPAÇO AMOSTRAL É o conjunto universo ou o conjunto de resultados possíveis de um experimento aleatório. No experimento aleatório "lançamento de uma moeda" temos o espaço amostral {cara, coroa}. No experimento aleatório "lançamento de um dado" temos o espaço amostral {1, 2, 3, 4, 5, 6}. No experimento aleatório "dois lançamentos sucessivos de uma moeda" temos o espaço amostral: {(ca,ca) , (co,co) , (ca,co) , O (co,ca)} esp

aço amo

Obs: cada elemento do espaço amostral que corresponde a um resultado recebe o nome de ponto amostral. No primeiro exemplo: cara pertence ao espaço amostral {cara, coroa}.

EXPERIMENTO ALEATÓRIO São fenômenos que, mesmo repetidos várias vezes sob condições semelhantes, apresentam resultados imprevisíveis. O resultado final depende do acaso.

Exemplo: Da afirmação "é provável que o meu time ganhe a partida hoje" pode resultar:

- que ele ganhe -

que ele perca

-

que ele empate

Este resultado final pode ter três possibilidades.

EVENTO Chamamos EXPERIMENTO ALEATÓRIO àquele cujo resultado é imprevisível, porém pertence necessariamente a um conjunto de resultados possíveis, denominado ESPAÇO AMOSTRAL. Qualquer subconjunto desse ESPAÇO AMOSTRAL é denominado EVENTO. Em oposição aos fenômenos aleatórios, existem os fenômenos determinísticos, que são

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO aqueles cujos resultados são previsíveis, ou seja, temos certeza dos resultados a serem obtidos. Normalmente existem diversas possibilidades possíveis de ocorrência de um fenômeno aleatório, sendo a medida numérica da ocorrência de cada uma dessas possibilidades, denominada PROBABILIDADE. Consideremos uma urna que contenha 49 bolas azuis e 1 bola branca. Para uma retirada, teremos duas possibilidades: bola azul ou bola branca. Percebemos, entretanto, que será muito mais freqüente obtermos numa retirada, uma bola azul, resultando daí, podermos afirmar que o evento "sair bola azul" tem maior PROBABILIDADE de ocorrer do que o evento "sair bola branca". É qualquer subconjunto do espaço amostral de um experimento aleatório. Se considerarmos S como espaço amostral e E como evento: Assim, qualquer que seja E, se E c S (E está contido em S), então E é um evento de S. • Se E = S , E é chamado de evento certo. • Se E c S e E é um conjunto unitário, E é chamado de evento elementar. • Se E = Ø , E é chamado de evento impossível. Qua ndo todo s os elem ento s do

PROBABILIDADE DE UM EVENTO

Chamamos de probabilidade de um evento A (sendo que A está contido no Espaço amostral) o número real P(A) , tal que : número de casos favoráveis de A / número total de casos Exemplos: 1- No lançamento de uma moeda qual a probabilidade de obter cara em um evento A ? S = { ca, co } = 2 A = {ca} = 1 P(A) = 1/2 = 0,5 = 50% 2- No lançamento de um dado qual a probabilidade de obter um número par em um evento A? S = { 1,2,3,4,5,6 } = 6 A = { 2,4,6 } = 3 P(A) = 3/6 = 0,5 = 50% 3- No lançamento de um dado qual a probabilidade de obter um número menor ou igual a 6 em um evento A ? S = { 1,2,3,4,5,6 } = 6 A = { 1,2,3,4,5,6 } = 6 P(A) = 6/6 = 1,0 = 100% Obs.: a probabilidade de todo evento certo = 1 ou 100%. 4- No lançamento de um dado qual a probabilidade de obter um número maior que 6 em um evento A ? S = { 1,2,3,4,5,6 } = 6 A = { } = 0 P(A) = 0/6 = 0 = 0% Obs.: a probabilidade de todo evento impossível = 0 ou 0%

PROBABILIDADE DE EVENTOS COMPLEMENTARES Sabemos que um evento pode ocorrer ou não. Sendo p a probabilidade de que ele ocorra (sucesso) e q a probabilidade de que ele não ocorra (insucesso), para um mesmo evento existe sempre a relação:

p+q=1 Obs.: Numa distribuição de probabilidades o somatório das probabilidades atribuídas a cada evento elementar é igual a 1 onde p1 + p2 + p3 + ... + pn = 1 . Exemplos: 1- Sabemos que a probabilidade de tirar o nº 4 no lançamento de um dado é p = 1/6. Logo, a probabilidade de não tirar o nº 4 no lançamento de um dado : q = 1 - p ou q = 1 - 1/6 = 5/6.

2- Calcular a probabilidade de um piloto de automóveis vencer uma dada corrida, onde as suas "chances", segundo os entendidos, são de "3 para 2". Calcule também a probabilidade dele perder: O termo "3 para 2" significa : De cada 5 corridas ele ganha 3 e perde 2. Então p = 3/5 (ganhar) e q = 2/5 (perder).

3- Um dado foi fabricado de tal forma que num lançamento a probabilidade de ocorrer um número par é o dobro da probabilidade de ocorrer número ímpar na face superior, sendo que os três números pares ocorrem com igual probabilidade, bem como os três números ímpares. Determine a probabilidade de ocorrência de cada evento elementar.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO 4- Seja S = {a, b, c, d}. Consideremos a seguinte distribuição de probabilidades: P(a) = 1/8 ; P(b) = 1/8 ; P(c) = 1/4 e P(d) = x . Calcule o valor de x.

5- As chances de um time de futebol T ganhar o campeonato que está disputando são de "5 para 2". Determinar a probabilidade de T ganhar e a probabilidade de T perder.

6- Três cavalos C1, C2 e C3 disputam um páreo, onde só se premiará o vencedor. Um conhecedor dos 3 cavalos afirma que as "chances" de C1 vencer são o dobro das de C2, e que C2 tem o triplo das "chances" de C3. Calcule as probabilidades de cada cavalo vencer o páreo.

Operações com probabilidades Seja U um espaço amostral finito e A um determinado evento, ou seja, um subconjunto de U. A probabilidade p(A) de ocorrência do evento A será calculada pela fórmula p(A) = n(A) / n(U), onde: n(A) = número de elementos de A e n(U) = número de elementos do espaço de prova U. Vamos utilizar a fórmula simples acima para resolver os seguintes exercícios: 1. Considere o lançamento de um dado. Calcule a probabilidade de: a) sair o número 3: Temos U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} [n(U) = 6] e A = {3} [n(A) = 1]. Portanto, a probabilidade procurada será igual a p(A) = 1/6. b) sair um número par: agora o evento é A = {2, 4, 6} com 3 elementos; logo a probabilidade procurada será p(A) = 3/6 = 1/2. c) sair um múltiplo de 3: agora o evento A = {3, 6} com 2 elementos; logo a probabilidade procurada será p(A) = 2/6 = 1/3. d) sair um número menor do que 3: agora, o evento A = {1, 2} com dois elementos. Portanto, p(A) = 2/6 = 1/3. e) sair um quadrado perfeito: agora o evento A = {1,4} com dois elementos. Portanto, p(A) = 2/6 = 1/3. 2. Uma pessoa possui 6 bolas azuis, 10 bolas vermelhas e 4 bolas amarelas. Tirando-se uma bola com reposição, calcule as probabilidades seguintes: a. sair bola azul: p(A) = 6/20 = 3/10 = 0,30 = 30% b. sair bola vermelha: p(A) = 10/20 =1/2 = 0,50 = 50% c. sair bola amarela: p(A) = 4/20 = 1/5 = 0,20 = 20% Vemos no exemplo acima, que as probabilidades podem ser expressas como porcentagem. Esta forma é conveniente, pois permite a estimativa do número de ocorrências para um número elevado de experimentos. Por exemplo, se o experimento acima for repetido diversas vezes, podemos afirmar que em aproximadamente 30% dos casos, sairá bola azul, 50% dos casos sairá bola vermelha e 20% dos casos sairá bola amarela. Quanto maior a quantidade de experimentos, tanto mais a distribuição do número de ocorrências se aproximará dos percentuais indicados.

Resolução de problemas com probabilidades Sejam dois eventos E1 e E2, em relação a um mesmo experimento aleatório. A probabilidade de ocorrer o evento E1, seguido do Evento E2, é dada por:

p (E1; E2) = p(E1) . p(E2 / E1) onde: p(E1) - probabilidade de ocorrer E1 p(E2, E1) - probabilidade de ocorrer E2, sendo que ocorrei E1.

EXERCÍCIO Uma urna contém nove bolas: três brancas, três pretas e três azuis. Retirando-se duas bolas ao acaso e sem reposição, qual é a probabilidade de elas serem ambas brancas? Resolução: Os eventos que nos interessam aqui são:

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO evento E1 ⇒ a primeira bola ser branca evento E2 ⇒ a segunda bola ser branca; logo: p(E1; E2) = p(E1) . p(E2 / E1), ou seja: p(E1; E2) = 3 . 2 = 1 . 1; e finalmente:

p (E1 ; E2 ) = 1 12 O PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM (PFC) è Se determinado acontecimento ocorre em n etapas diferentes, e se a primeira etapa pode ocorrer de k1 maneiras diferentes, a segunda de k2 maneiras diferentes, e assim sucessivamente, então o número total T de maneiras de ocorrer o acontecimento é dado por:

T = k1. k2 . k3 . ... . kn Exemplo: O DETRAN decidiu que as placas dos veículos do Brasil serão codificadas usando-se 3 letras do alfabeto e 4 algarismos. Qual o número máximo de veículos que poderá ser licenciado? Solução: Usando o raciocínio anterior, imaginemos uma placa genérica do tipo PWR-USTZ. Como o alfabeto possui 26 letras e nosso sistema numérico possui 10 algarismos (de 0 a 9), podemos concluir que: para a 1ª posição, temos 26 alternativas, e como pode haver repetição, para a 2ª, e 3ª também teremos 26 alternativas. Com relação aos algarismos, concluímos facilmente que temos 10 alternativas para cada um dos 4 lugares. Podemos então afirmar que o número total de veículos que podem ser licenciados será igual a: 26.26.26.10.10.10.10 que resulta em 175.760.000. Observe que se no país existissem 175.760.001 veículos, o sistema de códigos de emplacamento teria que ser modificado, já que não existiriam números suficientes para codificar todos os veículos.

**********SIMULADO********** Um apostador tem três opções para participar de certa modalidade de jogo, que consiste no sorteio aleatório de um número dentre dez. 1a opção: comprar três números para um único sorteio. 2a opção: comprar dois números para um sorteio e um número para um segundo sorteio. 3a opção: comprar um número para cada sorteio, num total de três sorteios. 1. Se X, Y, Z representam as probabilidades de o apostador ganhar algum prêmio, escolhendo, respectivamente, a 1a, a 2a ou a 3a opções, é correto afirmar que: (A) X < Y < Z. (B) X = Y = Z. (C) X >Y = Z. (D) X = Y > Z. (E) X > Y > Z. 2. Escolhendo a 2a opção, a probabilidade de o apostador não ganhar em qualquer dos sorteios é igual a: (A) 90%. (B) 81%. (C) 72%. (D) 70%. (E) 65%.

GABARITO:

1. E

2. C

2 - MATEMÁTICA FINANCEIRA: RAZÃO E PROPORÇÃO “Razão entre dois números racionais (o segundo diferente do primeiro) é o quociente do primeiro pelo segundo.”

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Assim a razão entre os números 3 e 2 é 3 que se lê: razão de três para dois. 2 O primeiro número é chamado ANTECEDENTE e o segundo CONSEQÜENTE. 3 → antecedente 2 → conseqüente

•RAZÕES INVERSAS Considerando as razões 4 e 5 vemos que o antecedente de uma é o conseqüente da outra e vice-versa. 5 4 Vemos também que o produto das duas é igual a 1 ( 4 . 5 = 1) 5 4 Das duas razões nessas condições são chamadas inversas.

Observação: A razão de antecedente 0 não possui inversa.

• RAZÕES IGUAIS Tomando-se as razões

6 e 9 , verificamos que 6 = 3 e 9 = 3, 8 12 8 4 12 4 isto é, as frações que representam são equivalentes. Neste caso, diz-se que as razões são iguais e se indica 6 = 9 8 12

Então: “Duas razões são iguais quando as frações que as representam são equivalentes.” No exemplo dado, 6 = 9 , veremos que: 8 12 6 x 12 = 9 x 8 antecedente conseqüente antecedente conseqüente de uma de outra de uma de outra Logo: “Nas razões iguais, os produtos do antecedente de uma pelo conseqüente de outra são iguais.”

PROPORÇÃO É a igualdade entre 2 razões. EXEMPLO: 3 = 6 ( lê-se 3 está para 2 assim como 6 está para 4) 2 4 O primeiro número (3) e o último número (4) são os EXTREMOS e o segundo número (2) e o terceiro número (6) são os MEIOS.

GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS Marcos foi comprar 10m de arame e pagou R$5,00 pela compra. Se comprasse 20m, pagaria R$10,00; se comprasse 30m, pagaria a importância de R$15,00 e assim por diante. Esquematizando as compras: Comprimento do arame Preço do arame I 10 m R$ 5,00 II 20 m R$ 10,00 III 30 m R$ 15,00 Vemos que, aumentando-se a primeira grandeza (arame), a segunda (preço) aumenta na mesma razão da primeira. Comparando-se, temos: 10 = 1 20 2 I E II R$ 5,00 R$ 10,00

= 1 2

10 20

R$ R$

5,00 10,00

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO 10 = 1 30 3 R$ 5,00 = 1 R$ 15,00 3

I E II

20 = 2 30 3 R$ 10,00 = 2 R$ 15,00 3

II E III

10 30

R$ R$

20 30

R$ R$

5,00 15,00

10,00 15,00

As grandezas comprimento da peça de arme e preço da peça são diretamente proporcionais. Portanto: Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, aumentando-se uma delas, a outra aumenta na mesma razão da primeira. Um automóvel se desloca numa estrada, com velocidade média constante de 60 km/h. Em uma hora, percorre 60 km; Em duas horas, percorre 120 km; Em cinco horas, percorre 300 km ou: I 1 hora ------------- 60 km II 2 horas ----------- 120 km III 5 horas ----------- 300 km Donde: 1= 60 ; 1 = 60 ; 2 = 120 2 120 5 300 5 300 Um pedreiro assenta 200 tijolos por hora. Então: 1 hora --------- 200 tijolos 3 horas ------- 600 tijolos 4 horas ------- 800 tijolos

GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS Suponhamos que três veículos estejam percorrendo 90km numa determinada estrada. 1º - Um ciclista, com 30 km/h de velocidade; 2º - Um caminhão, com 45 km/h de velocidade média; 3º - Um ônibus, com 90 km/h de velocidade média. Então: O ciclista leva três horas no percurso. O caminhão leva duas horas no percurso. O ônibus leva uma hora no percurso. Comparando-se temos: Velocidade Tempo I 30 km/h 3 horas II 45 km/h 2 horas III 90 km/h 1 hora Vemos que I, II e III formam proporções, conservando-se a ordem de uma das razões e invertendo-se a outra, ou: I e II) 30 = 2 ou 45 = 3 45 3 30 2 I e III) 30 90

=

1 3

ou

90 30

=

3 1

II e III) 45 90

=

1 2

ou

90 45

=

2 1

Duas grandezas são inversamente proporcionais quando, aumentando-se uma delas, a outra diminui na mesma razão da primeira.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO A divisão proporcional é representada por um conjunto de números proporcionais e grandezas proporcionais. NÚMEROS PROPORCIONAIS Em toda proporção o produto dos extremos é igual ao produto dos meios. Assim, considerando o exemplo acima temos: • Produto dos Extremos: 3 . 4 = 12 • Produtos dos Meios: 2 . 6 = 12 EXEMPLOS: 1. As proporções 3 5

e

4 , formam uma proporção 7

R.: Não, pois, 3 . 7 = 21 e 5 . 4 = 20 2. Calcule x nas proporções: a) x = 6 5 10 Solução: Aplicando a propriedade fundamental das proporções, temos: 10x = 30

PROPRIEDADE RECÍPROCA Se tivermos quatro números diferentes de zero, onde o produto do primeiro pelo quarto é igual ao produto do segundo pelo terceiro, então esses quatro números formam uma proporção. EXEMPLO: Considerando os números 3, 6, 2, 4 (1º) (2º) (3º) (4º) Como 3 . 4 = 6 . 2, então esses números formam uma proporção que pode ser escrita de oito formas diferentes (transformadas): 1ª) 3 = 2 6 4 2ª) 3 2

=

6 4

(permutando-se os meios)

3ª) 4 6

=

2 3

(permutando-se os extremos)

4ª) 4 2

=

6 3

(permutando-se os meios e os extremos)

5ª) 6 3

=

4 2

6ª) 2 3

=

4 6

7ª) 6 4

=

3 2

8ª) 2 4

=

3 6

invertendo-se as razões das proporções 1ª, 2ª, 3ª e 4ª).

TERCEIRA E QUARTA PROPORCIONAIS - QUARTA PROPORCIONAL Quarta proporcional é quando um número forma com outros três uma proporção. Exemplo: Com os números 3, 5, 9 e 15 formamos uma proporção, então o 3 é a quarta proporcional. 3 = 9 5 15

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO - Cálculo da Quarta Proporcional A) A QUARTA PROPORCIONAL É UM EXTREMO Veja 4 = 12 5 x Aplicamos a propriedade fundamental das proporções. 4.x = 5 . 12 x = 5 . 12 4 x = 15

Logo: O produto dos meios dividido pelo extremo conhecido é igual a um extremo desconhecido. B) A QUARTA PROPORCIONAL É UM MEIO Veja: 7 = 35 x 30 Aplicaremos a propriedade fundamental: 35.x = 7 . 30 x = 7 . 30 35 x = 6

Logo: O produto dos extremos dividimos por meio conhecido é igual a um meio desconhecido. - PROPORÇÃO CONTÍNUA Quando uma proporção tem meios ou os extremos iguais ele é contínua. Exemplo: 9 6 e 8 4 6 4 16 8 - TERCEIRA PROPORCIONAL É um dos termos desiguais de uma proporção contínua. Exemplo: 3 15 15 15 • o 75 é a terceira proporcional entre os números 3 e 15; • o 3 é a terceira proporcional entre os números 15 e 75.

Logo: O número que forma com dois outro uma proporção contínua é a terceira proporcional

REGRA DE TRÊS SIMPLES E COMPOSTA A regra de três é usada para resolver problemas que envolvam grandezas proporcionais. Assim temos:

Simples: DIRETA: envolve duas grandezas diretamente proporcionais REGRA DE TRÊS

(GDP); INVERSA: envolve duas grandezas inversamente proporcionais

(GIP). Composta: envolve mais de duas grandezas

Exemplos:

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO 1) Paguei $600 por 5m de um tecido. Quanto pagaria por 8m desse tecido? 5m 600 8m x Temos aqui duas GDP (veja o sentido das setas). Logo: 5 = 600 → x = 8.600 = 960 8 x 5

Resp.: $960.

2) Um carro, com a velocidade de 80km/h, percorre um trajeto em 4h. Em quanto tempo esse mesmo trajeto seria percorrido se a velocidade do carro fosse de 64km/h? ↓80km/h 4h↑ 64km/h x Agora temos duas GIP (veja o sentido das setas). Logo: 80 = x → x = 80 . 4 = 5 64 4 64

Resp.: 5 horas.

3) Numa indústria, quatro máquinas trabalhando 8 dias produzem 600 peças. Em quantos dias duas máquinas produziriam 900 peças? Relacionamos a grandeza que contém a incógnita, isoladamente, com cada uma das outras. Vemos que “tempo” e “máquinas” são GIP e “tempo” e “peças” são GDP. Assim, temos: 8 = 2 . 600 → x = 24 x 4 900 Resp.: 24 dias. 4) Um operário levou 10 dias de 8 horas para fazer 1000m de fazenda. Quantos dias de 6 horas levaria para fazer 2000m de outra fazenda que apresenta uma dificuldade igual aos ¾ da primeira? 10d - 8h - 1000m - dif. 1 x d - 6h - 2000m - dif. ¾ 10 = 6 . 1000 . 1 , ou seja, 10 = 6 . 1000 . 4 → x = 20 x 8 2000 ¾ x 8 2000 3

Resp.: 20 dias.

PORCENTAGEM Com freqüência cada vez maior você lê ou ouve: n A inflação deste mês superou os 10%. (lê-se: dez por cento). n Para pagamento a vista há um desconto de 30% (lê-se: trinta por cento). n A mensalidade escolar aumentou 50% (lê-se: cinqüenta por cento) A noção de porcentagem é muito importante, também, quando fizemos comparações entre frações de uma quantidade. Toda fração com denominador 100 representa uma porcentagem. Assim: n A fração

1 pode ser escrita assim: 1% (um por cento). 100 Então, 1% significa que, para cada 100 partes iguais, você considera 1 parte.

n A fração

45 pode ser escrita assim: 45% (quarenta e cinco por cento) 100 Então, 45% significa que, dividindo uma quantidade em 100 partes iguais, você considera 45 partes. n A fração 76 pode ser escrita assim: 76% (setenta e seis por cento). 100 Então, 76% significa que, dividindo uma quantidade em 100 partes iguais, você considera 76 partes. Portanto: 1 =

1%

ou

1%

=

1

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO 100 45 100 76 100

=

45%

ou

45%

=

76%

ou

76%

100 45 100 76 100

Uma porcentagem é uma razão cujo conseqüente é 100. Usa-se o símbolo %. Exemplos: 5 ou 5%; 13,4 ou 13,4%, etc. 100 100

Podemos resolver todos os problemas de porcentagem a partir de uma regra de três simples e direta. Exemplos: 1) Escrever 2/5 na forma de porcentagem. 1 100% x% → x = 100 . 2/5 = 40 2/5 1

Logo: 2/5 = 40%

2) Na minha classe existem 40 alunos dos quais 24 são meninas. Qual é a porcentagem de meninas? 100%______ 40 x = 24 . 100 = 60 x% ______ 24 40 Logo, 60% dos alunos são meninas. 3) Gastei 15% do que possuía ao comprar uma calça de $3.000. Quanto possuo? 15% ______ 3.000 x = 3.000 . 100 = 20.000 100% _____ x 15 Então, eu possuía $ 20.000

3 - GEOMETRIA PLANA: ÂNGULOS: DEFINIÇÃO O conceito de ângulo é fundamental na geometria. Em toda ela nos deparamos com comparações, somas, diferenças e subdivisão de ângulos. Mas a trigonometria é toda ela baseada na idéia de medida de ângulos. Existem duas unidades de medida de ângulos que são utilizadas mais freqüentemente. A mais familiar é a que utiliza o grau como unidade de medida: um círculo é subdividido em 360 partes iguais, ou graus. Assim, um ângulo reto corresponde a 90 graus, e 360 graus correspondem a uma volta completa no círculo. 90

180

Um grau pode ser dividido em 60 partes iguais: os minutos. subdividido em 60 partes idênticas, os segundos.

Cada minuto é também

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO CLASSIFICAÇÃO Classificamos ao ângulos da seguinte forma:

ÂNGULO PLANO: Denominamos de ângulo plano à figura formada por dois segmento de reta de mesma origem OA e OB

Dois ângulos são iguais quando superposição

O

que

são

eles

coincidem

por

perpendiculares ?

retas

Duas retas são perpendiculares si ângulos iguais.

quando formam entre

ÂNGULO RETO É o ângulo formado por duas retas perpendiculares. 1 reto = 90º

ÂNGULO AGUDO É o ângulo menor que o ângulo reto.

â < 90º

ÂNGULO OBTUSO É o ângulo maior que o reto. ê > 90º

ÂNGULOS COMPLEMENTARES Dois ângulos são complementares quando a sua soma é igual a um ângulo reto. (somam 90 o)

ÂNGULOS SUPLEMENTARES Dois ângulos são suplementares quando a sua soma é igual a dois ângulos retos. (Somam 180º)

O que é um ângulo sólido Denominamos de ângulo sólido à figura formada por uma superfície gerada por uma semireta de origem O fixa apoiada numa linha fechada voltando à posição inicial. A definição nos conduz ao ângulo do vértice das superfícies prismáticas e cônicas como casos particulares.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO

Quanto ao triângulo retângulo. É o triângulo que possui um ângulo reto.

.

UNIDADES E OPERAÇÕES Em alguns casos, há necessidade de medir ângulos com maior precisão, e podemos encontrar medidas como 18,5° e 102,6º. Como não é costume utilizar decimais em medidas de ângulos, utilizamos os submúltiplos do grau:

minuto – símbolo: 1 minuto = 1 60 do grau ------------

1° = 60’

segundo - símbolo: ” 1 segundo = 1 60 do minuto -------------1’ = 60” 1º = 60’ 1’ = 60” Então, o ângulo de medida 18,5° pode ser escrito:

18 5° = 18° + 05° = 18° + ( 5 )º = 18° + ( 1 )º = 18° + 30’ ou 18°30’ 10 2 18 gra us e 30 min uto s

OPERAÇÕES Observe alguns exemplos de como adicionar medidas de ângulos: Adição

30º48' + 45º10'

43º18'20'' + 25º20'30''

10º36'30'' + 23º45'50''

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Simplificando 33º81'80'', obtemos:

Logo, a soma é 34º22'20''. Subtração Observe os exemplos: 70º25' - 30º15

38º45'50'' - 27º32'35''

90º - 35º49'46''

80º48'30'' - 70º58'55'' Observe que:

Logo, a diferença é 9º 49'35''.

FEIXE DE PARALELAS CORTADAS POR TRANSVERSAIS Um feixe de retas paralelas são um conjunto de 3 ou mais retas paralelas. Transversal é o nome dado à reta que cruza as retas paralelas

Teorema de Tales e aplicações

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Um conjunto de três ou mais retas paralelas num plano é chamado feixe de retas paralelas. A reta que intercepta as retas do feixe é chamada de reta transversal. As retas A, B, C e D que aparecem no desenho anexado, formam um feixe de retas paralelas enquanto que as retas S e T são retas transversais.

Teorema de Tales: Um feixe de retas paralelas determina sobre duas transversais quaisquer, segmentos proporcionais. A figura ao lado representa uma situação onde aparece um feixe de três retas paralelas cortado por duas retas transversais.

Identificamos na seqüência algumas proporções:

AB/BC = DE/EF BC/AB = EF/DE AB/DE = BC/EF DE/AB = EF/BC Exemplo: Consideremos a figura ao lado com um feixe de retas paralelas, sendo as medidas dos segmentos indicadas em centímetros.

Assim:

BC/AB = EF/DE AB/DE = BC/EF DE/AB = EF/BC Observamos que uma proporção pode ser formulada de várias maneiras. Se um dos segmentos do feixe de paralelas for desconhecido, a sua dimensão pode ser determinada com o uso de razões proporcionais.

EXERCÍCIOS: 1. Sabendo que as retas r, s e t são paralelas entre si, calcule o valor de x. a) b) r 3 x-1 18 9

12

x

r 24 15

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO t

t

2. Os lados de um triângulo ABC medem: AB = 9 cm, BC = 14 cm e AC = 12 cm. A bissetriz

do ângulo  divide o lado BC em dois segmentos, BD e CD. Calcule as medidas destes dois segmentos. 3. Determine as medidas dos lados do triângulo ABC, sabendo que o seu perímetro é 48 cm, e que

a bissetriz do ângulo  divide o lado BC em segmentos que medem 5 cm e 15 cm, respectivamente.

RESPOSTAS: 1. a) 5

b) 20

2. BD = 6 cm

CD = 8 cm

3. 20 cm, 21 cm e 7 cm

POLÍGONOS: ELEMENTOS E CLASSIFICAÇÃO Os polígonos são figuras geométricas planas e podem ser classificados como regulares ou irregulares. No quadro abaixo, apresentamos alguns exemplos. Um polígono possui os seguintes elementos: v Lados: Cada um dos segmentos de reta que une vértices cosecutivos: , , , , . v Vértices: Ponto de encontro de dois lados consecutivos: A, B, C, D, E. v Diagonais: Segmentos que unem dois vértices não consecutivos: , , , , . v Ângulos internos: Ângulos formados por dois lados consecutivos: , , , , v Ângulos externos: Ângulos formados por um lado e pelo prolongamento do lado a ele consecutivo: ,

,

,

,

.

Classificação dos polígonos quanto ao número de lados Polígonos Nome

Número de lados

Nome

Número de lados

Triângulo

3

Quadrilátero

4

Pentágono

5

Hexágono

6

Heptágono

7

Octógono

8

Eneágono

9

Decágono

10

Hendecágono

11

Dodecágono

12

Tridecágono

13

Tetradecágono

14

Pentadecágono

15

Hexadecágono

16

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Heptadecácogo

17

Octodecágono

18

Eneadecágono

19

Icoságono

20

Triacontágono

30

Tetracontágono

40

Pentacontágono

50

Hexacontágono

60

Heptacontágono

70

Octacontágono

80

Eneacontágono

90

Hectágono

100

Quilógono

1000

Googólgono

10100

DIAGONAIS Se traçarmos as diagonais dos polígonos anteriores, vamos perceber que, em alguns, elas ficam no interior e, em outros, ficam no exterior do polígono. Veja o exemplo:

Quando um polígono possui todas as suas diagonais na parte interior, ele é chamado de polígono convexo. E quando pelo menos uma diagonal fica na parte exterior, ele é chamado de polígono não convexo ou côncavo.

SOMA DOS ÂNGULOS EXTERNOS E INTERNOS Num polígono o número de lados é sempre igual ao número de ângulos.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO

Ângulos Internos: Consideremos o triângulo ABC. Poderemos identificar com as letras a, b e c as medidas dos ângulos internos desse triângulo. Em alguns locais escrevemos as letras maiúsculas A, B e C para representar os ângulos.

A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre igual a 180 graus, isto é: a + b + c = 180º Exemplo: Considerando o triângulo abaixo, podemos escrever que: 70º+60º+x=180º e dessa forma, obtemos x=180º-70º-60º=50º.

Ângulos Externos:

Consideremos o triângulo ABC. Como observamos no desenho, em anexo, as letras minúsculas representam os ângulos internos e as respectivas letras maiúsculas os ângulos externos.

Todo ângulo externo de um triângulo é igual à soma dos dois ângulos internos não adjacentes a esse ângulo externo. Assim: A = b+c, B = a+c, C = a+b

Exemplo: No triângulo desenhado ao lado: x=50º+80º=130º. Vamos ver agora, como calcular a soma dos ângulos de um polígono qualquer, como por exemplo do Pentágono (polígono de 5 lados); Desenhando um pentágono convexo qualquer, vamos escolher um de seus vértices e traçar as diagonais que saem desse vértice, como mostra a figura:

Observe que, ao fazermos isso, o pentágono ficou dividido em três triângulos. Como em cada triângulo a soma dos ângulos é igual a 180º, então para calcular a soma dos ângulos do pentágono podemos fazer: 3 . 180º = 540º.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Portanto: A soma dos ângulos internos de um pentágono convexo qualquer é igual a 540º.

ESTUDO DOS QUADRILÁTEROS E TRIÂNGULOS Triângulo é um polígono de três lados. É o polígono que possui o menor número de lados. Talvez seja o polígono mais importante que existe. Todo triângulo possui alguns elementos e os principais são: vértices, lados, ângulos, alturas, medianas e bissetrizes.

1. 2. 3.

Vértices: A,B,C. Lados: AB,BC e AC. Ângulos internos: a, b e c.

Altura: É um segmento de reta traçado a partir de um vértice de forma a encontrar o lado oposto ao vértice formando um ângulo reto. BH é uma altura do triângulo. Mediana: É o segmento que une um vértice ao ponto médio do lado oposto. BM é uma mediana.

Bissetriz: É a semi-reta que divide um ângulo em duas partes iguais. O ângulo B está dividido ao meio e neste caso Ê = Ô.

Ângulo Interno: É formado por dois lados do triângulo. Todo triângulo possui três ângulos internos.

Ângulo Externo: É formado por um dos lados do triângulo e pelo prolongamento do lado adjacente (ao lado).

Classificação dos triângulos quanto ao número de lados

Triângulo Equilátero

Os três lados têm medidas iguais. m(AB)=m(BC)=m(CA)

Triângulo Isósceles

Dois lados têm a mesma medida. m(AB)=m(AC)

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Triângulo Escaleno

Todos os três lados têm medidas diferentes.

Quadrilátero é um polígono com quatro lados e os principais quadriláteros são: quadrado, retângulo, losango, trapézio e trapezóide. No quadrilátero acima, observamos alguns elementos geométricos: 1. Os vértices são os pontos: A, B, C e D. 2. Os ângulos internos são A, B, C e D. 3. Os lados são os segmentos AB, BC, CD e DA. Observação: Ao unir os vértices opostos de um quadrilátero qualquer, obtemos sempre dois triângulos e como a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180 graus, concluímos que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360 graus.

Exercício: Determinar a medida do ângulo x na gravura ao lado.

Classificação dos Quadriláteros Paralelogramo: É o quadrilátero que tem lados opostos paralelos. Num paralelogramo, os ângulos opostos são congruentes. Os paralelogramos mais importantes recebem nomes especiais: 1. Losango: 4 lados congruentes 2. Retângulo: 4 ângulos retos (90 graus) 3. Quadrado: 4 lados congruentes e 4 ângulos retos.

Trapézio: É o quadrilátero que tem apenas dois lados opostos paralelos. Alguns elementos gráficos de um trapézio (parecido com aquele de um circo). 1. 2. 3. 4.

AB é paralelo a CD BC é não é paralelo a AD AB é a base maior DC é a base menor

Os trapézios recebem nomes de acordo com os triângulos que têm características

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO semelhantes. Um trapézio pode ser: 1. Retângulo: dois ângulos retos 2. Isósceles: lados não paralelos congruentes 3. Escaleno: lados não paralelos diferentes

Circunferência: A circunferência é o lugar geométrico de todos os pontos de um plano que estão localizados a uma mesma distância r de um ponto fixo denominado o centro da circunferência. Esta talvez seja a curva mais importante no contexto das aplicações.

Círculo: (ou disco) é o conjunto de todos os pontos de um plano cuja distância a um ponto fixo O é menor ou igual que uma distância r dada. Quando a distância é nula, o círculo se reduz a um ponto. O círculo é a reunião da circunferência com o conjunto de pontos localizados dentro da mesma. No gráfico acima, a circunferência é a linha - ao redor - que envolve a região do círculo, assim, o círculo é toda a região da circunferência - preenchida.

CONGRUÊNCIA E SEMELHANÇA Congruência de Triângulos Duas figuras planas são congruentes quando têm a mesma forma e as mesmas dimensões, isto é, o mesmo tamanho.

Para escrever que dois triângulos ABC e DEF são congruentes, usaremos a notação: ABC ~ DEF Para os triângulos das figuras abaixo:

existe a congruência entre os lados, tal que: AB ~ RS, BC ~ ST, CA ~ TR e entre os ângulos: A~R,B~S,C~T Se o triângulo ABC é congruente ao triângulo RST, escrevemos: ABC ~ RST Dois triângulos são congruentes, se os seus elementos correspondentes são ordenadamente congruentes, isto é, os três lados e os três ângulos de cada triângulo têm respectivamente as mesmas medidas.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Para verificar se um triângulo é congruente a outro, não é necessário saber a medida de todos os seis elementos, basta conhecer três elementos, entre os quais esteja presente pelo menos um lado. Para facilitar o estudo, indicaremos os lados correspondentes congruentes marcados com símbolos gráficos iguais.

Casos de Congruência de Triângulos 1. LLL (Lado, Lado, Lado): Os três lados são conhecidos. Dois triângulos são congruentes quando têm, respectivamente, os três lados congruentes. Observe que os elementos congruentes têm a mesma marca. 2. LAL (Lado, Ângulo, Lado): Dados dois lados e um ângulo Dois triângulos são congruentes quando têm dois lados congruentes e os ângulos formados por eles também são congruentes. 3. ALA (Ângulo, Lado, Ângulo): Dados dois ângulos e um lado Dois triângulos são congruentes quando têm um lado e dois ângulos adjacentes a esse lado, respectivamente, congruentes. 4. LAAo (Lado, Ângulo, Ângulo oposto): Conhecido um lado, um ângulo e um ângulo oposto ao lado. Dois triângulos são congruentes quando têm um lado, um ângulo, um ângulo adjacente e um ângulo oposto a esse lado respectivamente congruentes. Semelhança de Triângulos Duas figuras são semelhantes quando têm a mesma forma, mas não necessariamente o mesmo tamanho.

Se duas figuras R e S são semelhantes, denotamos: R~S. Exemplo: As ampliações e as reduções fotográficas são figuras semelhantes. Para os triângulos:

os três ângulos são respectivamente congruentes, isto é:

A~R, B~S, C~T Observação: Dados dois triângulos semelhantes, tais triângulos possuem lados proporcionais e ângulos congruentes. Se um lado do primeiro triângulo é proporcional a um lado do outro triângulo, então estes dois lados são ditos homólogos. Nos triângulos acima, todos os lados

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO proporcionais são homólogos. Realmente: AB~RS pois m(AB)/m(RS)=2 BC~ST pois m(BC)/m(ST)=2 AC~RT pois m(AC)/m(RT)=2 Como as razões acima são todas iguais a 2, este valor comum é chamado razão de semelhança entre os triângulos. Podemos concluir que o triângulo ABC é semelhante ao triângulo RST. Dois triângulos são semelhantes se, têm os 3 ângulos e os 3 lados correspondentes proporcionais, mas existem alguns casos interessantes a analisar.

Casos de Semelhança de Triângulos Dois ângulos congruentes: Se dois triângulos tem dois ângulos correspondentes congruentes, então os triângulos são semelhantes. Se A~D e C~F então:

ABC~DEF Dois

lados

congruentes:Se

dois triângulos tem dois lados correspondentes proporcionais e os ângulos formados por esses lados também são congruentes, então os triângulos são semelhantes. Como m(AB) / m(EF) = m(BC) / m(FG) = 2

então ABC ~ EFG Exemplo: Na figura abaixo, observamos que um triângulo pode ser "rodado" sobre o outro para gerar dois triângulos semelhantes e o valor de x será igual a 8 Realmente, x pode ser determinado a partir da semelhança de triângulos. Identificaremos os lados homólogos e com eles construiremos a proporção: 3 = 4 6 x

Três lados proporcionais: Se dois triângulos têm os três lados correspondentes proporcionais, então os triângulos são semelhantes.

RELAÇÕES MÉTRICAS NOS TRIÂNGULOS As Relações Métricas do Triângulo Retângulo são 4, sabendo que os 3 triângulos formados são retângulos e semelhantes.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO

a = hipotenusa b = maior cateto c = menor cateto h = altura relativa à hipotenusa m = projeção do cateto b n = projeção do cateto c

a=m+n A hipotenusa é igual à soma das projeções.

h2 = mn O quadrado da altura relativa à hipotenusa é igual ao produto das projeções dos catetos.

b2 = am c2 = an O quadrado de um cateto é igual ao produto entre a sua projeção(que se encontra do seu lado) e a hipotenusa.

ah = bc O produto entre a hipotenusa e a altura relativa a ela é igual ao produto dos catetos. “Num triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos”. Se construírmos quadrados sobre os lados a, b e c do triângulo retângulo, esses quadrados terão área a², b ² e c².

c

a

a2 = b2 + c2

b Ou seja, podemos enunciar o Teorema de Pitágoras da seguinte forma: a área do quadrado maior (construído sobre a hipotenusa) é igual à soma das áreas dos dois quadrados menores (construídos sobre os catetos). É muito importante notar que vale a recíproca do Teorema de Pitágoras, isto é, se o

quadrado da medida de um lado de um triângulo é igual à soma dos quadrados das medidas dos outros lados, então o triângulo é retângulo. Os triângulos retângulos cujos lados têm por medidas números inteiros são chamados TRIÂNGULOS PITAGÓRICOS. Assim, são pitagóricos os triângulos retângulos cujos lados medem: 3, 4 e 5 6, 8 e 10 9, 12 e 15

5, 12 e 13 7, 24 e 25 8, 15 e 17

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO ........ ....... (múltiplos de 3, 4 e 5)

........... ...........

Catetos são os dois lados adjacentes ao ângulo de 90º, enquanto que a hipotenusa é o lado oposto a esse mesmo ângulo, como podes ver pelas seguintes figuras: Hipotenusa

Cateto Cateto

Cateto

ou Cateto

Hipotenusa

Num triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos Ou então

c a

c² = a² + b² b O Teorema de Pitágoras

Repara, agora, no seguinte exemplo:

25

9 16 Como podes ver, o quadrado do cateto que mede 3 somado com o quadrado do cateto que mede 4 é igual ao quadrado da hipotenusa que mede 5:

5² = 3² + 4 ² , ou seja, 25 = 9 + 6 MUITO IMPORTANTE: Sempre que surgir qualquer problema relacionado com o Teorema de Pitágoras deverás, em primeiro lugar, identificar o lado do triângulo que corresponde à hipotenusa, e só depois, é que deves dar início à resolução da questão.

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS: 1) Calcula a área do seguinte triângulo: 15 cm

15 cm 24 cm

Em primeiro lugar, devemos calcular a altura do triângulo. Para isso vamos dividir a figura na vertical obtendo desta forma dois triângulos retângulos iguais (porque o triângulo é isósceles).

15 cm

15 cm h

12 cm 12 cm Como a altura h do triângulo corresponde ao comprimento do único lado desconhecido do triângulo retângulo, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras. Repara que a hipotenusa mede 15cm (é o lado oposto ao angulo reto), enquanto que a medida do cateto conhecido é 12cm. Então:

15² = 12² + h h² = 225 - 144

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO h² = 81 h = ü 81 = 9 cm² Assim podemos concluir que a área do triângulo é 108 centímetros quadrados. 2) Considerando a seguinte figura, determina o comprimento da corda que segura o balão

60 m

25 m Pode-se facilmente verificar que estamos perante um triângulo retângulo, pelo que, podemos utilizar diretamente o Teorema de Pitágoras. Como a hipotenusa, nesta figura, corresponde exatamente ao comprimento da corda, temos:

h² = 60² + 25² h = ü 4225 = 65 m Donde se conclui que a corda mede 65 metros.

CIRCUNFERÊNCIA: RELAÇÕES MÉTRICAS NOS POLÍGONOS REGULARES E NA CIRCUNFERÊNCIA Se uma circunferência é dividida em N (n > 3) arcos congruentes entre si, então: a) as cordas que unem os pontos de divisão consecutivos formam um polígono regular inscrito de n lados. b) as tangentes traçadas pelos pontos de divisão formam um polígono regular circunscrito com n lados. Recíproca: todo polígono regular é inscritível e circunscritível.

Polígono inscrito: • Nos polígonos inscritos todos os ângulos terão de ser inscritos. • Em um polígono convexo inscrito que tenha um número par de vértices, a soma dos ângulos de lugar par é igual à soma dos ângulos de lugar ímpar. • O centro da circunferência circunscrita a um polígono inscrito terá de eqüidistar de seus vértices, encontrando-se, por isso, na interseção das mediatrizes de seus lados (fig. I). Polígono circunscrito: • Nos polígonos circunscritos todos os ângulos terão de ser circunscritos. • O centro da circunferência inscrita a um polígono circunscrito terá de eqüidistar de todos os seus lados e por esta razão terá de ser o ponto comum de todas as bissetrizes de seus

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO ângulos (fig.II).

Figura I

Figura II

Relações entre polígonos inscritos e circunscritos: (fig. abaixo) • Quando se tem um polígono qualquer regular inscrito, os prolongamentos de seus apótemas vão determinar na circunferência pontos que, unidos aos vértices do polígono, determinarão outro polígono regular ainda inscrito, porém com o dobro do número de lados do polígono primitivo. • Se pelos pontos determinados pelo encontro dos apótemas com a curva traçarmos paralelas aos lados do polígono inscrito, teremos um outro polígono semelhante, maior e circunscrito.

COMPRIMENTO DA CIRCUNFERÊNCIA Medir o comprimento desta curva chamada circunferência é o nosso problema. Uma das maneiras de resolver um problema matemático é tentar compreendê-lo, observando suas propriedades e fazendo experiências. É desta forma que vamos encontrar uma expressão matemática para o cálculo do comprimento de qualquer circunferência. Uma primeira olhada em várias circunferências nos leva a concluir que seu comprimento depende da medida do raio. É fácil notar que quanto maior o raio maior é o comprimento da circunferência.

Podemos partir desta observação para descobrir qual a relação matemática existente entre estas duas medidas. No quadro abaixo foram anotadas algumas medidas dos comprimentos e diâmetros de várias circunferências. Na última coluna dividimos cada medida obtida do comprimento (C) pela medida do diâmetro correspondente (d). OBJETO MEDIDO FICHA TELEFÔNICA FUNDO DE UM COPO MESA DE JANTAR

C 6,9cm 15,5cm 4,40m

C d

d 2,2cm 4,9cm 1,40m

3,13 3,16 3,14

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Faça você mesmo mais algumas medidas e verifique se o resultado da divisão Cé sempre um número um pouco maior do que 3. Quanto mais precisas forem nossas medidas, mais d próximo estaremos de um número constante conhecido como número pi, cujo símbolo é π.

O número π é um número irracional cujo valor aproximado é 3,14. Na verdade este número possui infinitas casas decimais, mas na prática utilizamos apenas uma aproximação de seu valor.

π = 3,14159265358979323846264... π = 3,14 A partir deste resultado obtemos uma expressão geral:

EXERCÍCIO: Qual o comprimento da roda de uma bicicleta de aro 26? Uma bicicleta aro 26 tem o raio de sua roda medindo 30 cm. Substituindo r = 30 cm na fórmula C = 2 p r temos:

Observe este resultado: 188,40 cm = 1,884 m. Isso significa que uma volta completa da roda desta bicicleta equivale a uma distância de aproximadamente 1 metro e 88 centímetros.

Área do círculo Da mesma forma que o comprimento da circunferência, a área do círculo depende da medida de seu raio. Na aula 15 você aprendeu a fazer o cálculo da área de várias figuras planas. Para obter aquelas expressões, muitas vezes nós recortamos figuras e movemos suas partes para transformá-la em outra figura mais simples. Nós sempre podemos proceder desta maneira para encontrarmos a área de qualquer figura. É o que faremos também com o círculo. Dividimos o círculo ao lado em 16 partes iguais. Cada uma destas partes é denominada setor circular. Podemos pegar a metade destes setores e rearrumá-los como na figura abaixo.

A outra metade pode ser encaixada sobre esta, de forma a não deixar espaços vazios.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO

Essa figura ainda não é um quadrilátero, pois dois de seus lados são formados por arcos sucessivos e não por segmentos de reta. No entanto, usando um pouco a imaginação, podemos dividir nosso círculo em setores circulares cada vez menores:

área do círculo ≅ área do retângulo Repetindo o que fizemos com as 16 partes vamos pegar a metade dos setores em uma certa posição e encaixarmos sobre estes a outra metade. Note que nos aproximamos muito mais de um retângulo de altura igual ao raio e comprimento igual a metade do comprimento da circunferência deste círculo.

Comprimento do arco e área do setor circular Muitas vezes estamos interessados em calcular apenas o comprimento de uma parte da circunferência (arco) ou a área de uma “fatia” do círculo (setor circular).

ÂNGULOS NA CIRCUNFERÊNCIA A todo arco está associado um ângulo central e a todo setor também corresponde um ângulo central. O ângulo central é aquele que tem o vértice no centro da circunferência. O ângulo central máximo, que corresponde a uma volta completa e está associado à circunferência toda, mede 360º. Sabendo disto, utilizamos o método de cálculo conhecido por regra de três para calcular o comprimento de um arco ou a área de um setor. Para tanto basta conhecer a medida do ângulo central correspondente.

âng ulo cent ral Exemplo: O círculo ao lado tem raio medindo 2 cm. Vamos calcular a área de um setor circular de 45º. Área do círculo = π (1,5)² ≅ 7,065 cm²

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Área do setor = S = ? 7,065cm² -------------------- 360º S --------------------------------45º S = 7, 065 x 45°

= 0,88 3cm2

360°

Usando novamente a regra de três podemos calcular o comprimento do arco, que corresponde ao ângulo de 45º nesta circunferência. Comprimento da circunferência = 2 ·. π ·. 1,5 ( 9,42 cm

= 1,17 75c m2

Comprimento do arco = c 9,42 ----------------- 360º c ---------------------- 45º c = 9, 42 x 45° 360°

ÁREAS: POLÍGONOS, CÍRCULO E SUAS PARTES Chama-se perímetro a linha que contorna uma figura. Chama-se área a medida de superfície de uma figura, sendo expressa por um número real positivo.

• QUADRADO A área de um quadrado é igual ao quadrado da medida ao lado. (A = área) (2p = perímetro) A = a² a 2p = 4 a • RETÂNGULO A área do retângulo é igual ao produto da medida da base pela medida da altura.

b

A=a.b 2p = 2 (a + b)

a • PARALELOGRAMO A área do paralelogramo é igual ao produto da medida da base pela medida da altura. A=bxh b= = h = altura A=a.h 20 = 2(a + b) a • TRIÂNGULO A área de um triângulo é igual a metade do produto da medida da base pela medida da altura. A= b.h 2

a base

c h (b)

c a b

2p = a + b + c A=a.b 2 2p = a +b +c • LOSANGO A área de um losango é igual à metade do produto das medidas das diagonais. Seja o losango ABCD, cujas diagonais têm medidas D (diagonal menor). Então:

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO A= d x D 2 D • TRAPÉZIO A área do trapézio é igual ao produto da semi-soma das medidas das bases pela medida da altura. A = (B + b) h 2

h (base menor) B (base maior) B

• CÍRCULO A área do círculo é igual à metade do produto do comprimento da circunferência pelo raio. Isto é: A=1 2 π r . r = ∆ r² O círculo pode ser considerado um polígono regular de um número infinito de lados. A = π r² Sendo → π = 3,1416 2p = 2 π r

• r

Ex.: Calcule a área do círculo cujo raio mede 5m. S = 3,1416 x 5² m² S = 3,1416 x 25 m² = 78,54 m²

4 - TRIGONOMETRIA: A palavra Trigonometria é formada por três radicais gregos: tri (três), gonos (ângulos) e metron (medir). Daí vem seu significado mais amplo: Medida dos Triângulos, assim através do estudo da Trigonometria podemos calcular as medidas dos elementos do triângulo (lados e ângulos). Com o uso de triângulos semelhantes podemos calcular distâncias inacessíveis, como a altura de uma torre, a altura de uma pirâmide, distância entre duas ilhas, o raio da terra, largura de um rio, entre outras. Dada uma circunferência trigonométrica contendo o ponto A=(1,0) e um número real x, existe sempre um arco orientado AM sobre esta circunferência, cuja medida algébrica corresponde a x radianos.

ARCOS E ÂNGULOS EM GRAUS E RADIANOS O radiano é a unidade padrão de medida para ângulos planos ou arcos, no Sistema Internacional de Unidades (SI). É uma unidade suplementar do mesmo. É definida como a relação entre a medida do arco de circunferência que o ângulo define e o raio da própria circunferência. Uma circunferência inteira tem, logo, 2π radianos. Um radiano equivale a aproximadamente 57º17' 44'' e a aproximadamente 63,66 grados.

Ângulo é a reunião de dois segmentos de reta orientados (ou duas semi-retas orientadas) a partir de um ponto comum. A interseção entre os dois segmentos (ou semi-retas) é denominada vértice do ângulo e os lados do ângulo são os dois segmentos (ou semi-retas). O processo para obter um radiano é o seguinte:

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Tomamos um segmento de reta OA. Com um compasso centrado no ponto O e abertura OA, traçamos um arco de circunferência AB, sendo que B deve pertencer ao outro lado do ângulo AOB. Se o comprimento do arco for igual ao comprimento do segmento OA, diremos que este ângulo tem medida igual a 1 radiano (1 rad). Uma forma prática de visualizar isto é, tomar uma reta horizontal passando pelo centro de uma circunferência (não importa a medida do raio). Indicamos o ponto A como uma das interseções da circunferência com a reta horizontal. Tomamos um barbante com a mesma medida que o raio OA da circunferência. Fixamos uma das extremidades do barbante sobre o ponto A e esticamos o barbante sobre a circunferência. O ponto B coincidirá com a outra extremidade do barbante. Traçamos então o segmento de reta OB, que representa o outro lado do ângulo AOB. A medida do ângulo AOB é 1 radiano. Uma outra unidade é muito utilizada nos primeiros níveis educacionais é o grau. Ela é obtida pela divisão da circunferência em 360 partes iguais, obtendo-se assim um ângulo de um grau, sendo que a notação desta medida usa um pequeno o colocado como expoente do número, como 1º. Exemplo: Em geral, associa-se um número a um ângulo estabelecendo a razão entre este ângulo e outro ângulo tomado como unidade. Por exemplo, se um ângulo Û com 1 radiano de medida for considerado um ângulo unitário, então o ângulo Â=6 tem a medida 6 vezes maior, isto é, Â tem 6 unidades de medida.

Subdivisões do grau Em problemas reais, os ângulos nem sempre possuem medidas associadas a números inteiros, assim precisamos usar outras unidades menores como minutos e segundos. A notação para 1 minuto é 1' e a notação para 1 segundo é 1".

Unidade de ângulo Número de subdivisões 1 ângulo reto 90 graus 1 grau 60 minutos 1 minuto 60 segundos

Notação 90º 60' 60"

Assim 1 grau = 1 ângulo reto dividido por 90. 1 minuto = 1 grau dividido por 60. 1 segundo = 1 minuto dividido por 60. Exemplo: Expressar a medida do ângulo 35º 48' 36" como fração decimal do grau. 35º48'36" = 35º + 48' + 36" = = 35º + (48/60)º + (36/3600)º = 35º + 0,80º + 0,01º = 35,81º

RELAÇÕES DE CONVERSÃO Dada uma circunferência trigonométrica contendo o ponto A=(1,0) e um número real x, existe sempre um arco orientado AM sobre esta circunferência, cuja medida algébrica corresponde a x radianos. Dados dois pontos A e B numa circunferência, podemos sair de A e chegar em B de diferentes maneiras:

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO

andando no sentido anti-horário

andando no sentido anti-horário, dando algumas voltas na circunferência e parando em B;

andando no sentido horário

andando no sentido horário, dando algumas voltas na circunferência e parando em B.

Em qualquer uma das situações descritas, fica determinado um diferente arco na circunferência. Para que isso fique claro, a circunferência é orientada e, por convenção, o sentido anti-horário é considerado o sentido positivo de percurso; conseqüentemente, o sentido horário é o negativo. Em primeiro lugar, temos que a cada arco orientado corresponde um ângulo central orientado. Além disso, precisamos estabelecer uma forma de medir os arcos orientados e, portanto, dos correspondentes ângulos centrais orientados. Numa circunferência, chama-se ângulo central ao ângulo que tem vértice no centro da circunferência e cujos lados são raios. Para medir um arco qualquer AB, precisamos verificar quantas vezes a unidade de medida "cabe" nele. A fim de medir arcos e ângulos orientados, temos duas unidades de medida específicas: o grau e o radiano. Para medir os arcos, podemos também examinar o seu comprimento e então as unidades usuais podem ser utilizadas, como m, cm, km, etc. A circunferência orientada, de raio 1, acoplada a um referencial cartesiano e com um ponto origem para marcar os arcos orientados é chamada circunferência trigonométrica - ou círculo trigonométrico, se encaramos a região do plano, ou ainda ciclo trigonométrico. Como o raio da circunferência é unitário, cada arco de comprimento L - isto é, o arco tem comprimento igual a L unidades de medida de comprimento - tem L radianos, ou seja, o número de radianos do arco é numericamente igual ao seu comprimento em unidades de

medida de comprimento. De fato,

de onde

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO

Quando r é unitário, o comprimento do arco em umc (unidade de medida de comprimento) é numericamente igual à medida do arco em radianos

Arcos côngruos: Dois arcos são côngruos se a diferença de suas medidas é um múltiplo de 2 . Exemplo: Arcos de uma mesma família são côngruos. Dois arcos são côngruos se a diferença entre de suas medidas é um múltiplo de 360º. Nestas condições, os arcos 20º e 740º são côngruos, pois , 740º - 20º = 720º que é múltiplo de 360º. Considere os arcos trigonométricos A e B, de medidas (3m - 10).180º e (2m + 2).180º. Sendo m um número inteiro maior do que 30 e menor do que 50, pede-se determinar quantos valores de m que tornam côngruos os arcos A e B. Seguindo a definição de arcos côngruos, podemos escrever: (3m - 10).180º - (2m + 2).180º = k.360º, onde k é um número inteiro. Colocando 180º em evidencia, vem: (3m - 10 - 2m - 2).180º = k.360º Dividindo ambos os membros por 180º, vem: m - 12 = k.2 m = 2k + 12 Como m está situado entre 30 e 50, vem: 30 < 2k + 12 < 50 30 -12 < 2k + 12 - 12 < 50 – 12 18 < 2k < 48 Dividindo por 2, fica: 9 < k < 24 Logo, k = 10, 11, 12, ... , 23. Portanto, existem 14 valores possíveis para k e, por conseqüência, já que m = 2k + 12, existem também 14 valores possíveis para m.

FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS Consideremos uma semi-reta OA, tal que o comprimento do segmento OA seja unitário. Escolhemos também um referencial cartesiano tal que o semi-eixo x positivo coincida com a semi-reta OA e o semi-eixo y positivo seja obtido girando a semi-reta OA no sentido anti-horário, de 90o ou radianos. Dessa maneira, temos o modelo geométrico que é a circunferência trigonométrica. Dado um número real x, associamos a ele o ponto P=P(x) no círculo unitário, de tal modo que o comprimento do arco AP é x unidades de medida de comprimento, ou seja, a medida do arco AP é x radianos. Também podemos dizer que o arco AP e, portanto, o ângulo central

tem

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Definimos as funções seno, cosseno e tangente do número real x da seguinte maneira: cos x: é a abscissa de P sen x: é a ordenada de P , se Desse modo, dado um número x real, fica determinado, na circunferência trigonométrica, o ponto: P=P(x)=(cos x, sen x). Como conseqüência das definições de sen x, cos x e tg x, temos que: · P(0) = A = (1,0) e, portanto, cos 0 = 1, sen 0 = 0, tg 0 = 0. ·P

= (0,1) e, portanto, cos

enquanto tg

= 0, sen

não existe, pois cos

=1,

= 0.

Propriedades:

I) Dados P(x) = (cos x, sen x) e P(−x) = (cos(−x), sen(−x)), pode-se provar que cos(−x)=cos x e sen(−x)=−sen(x). E a tg(x)? Dessa maneira, concluímos que P(-x) é o ponto simétrico de P(x) em relação ao eixo horizontal. Também notamos que cos é uma função par, e que sen é uma função ímpar.

II) Dados os pontos:

,

P(x)=(cos x, sen x) e pode-se provar que

e que

.Ea

?

Dessa maneira, temos que é o ponto simétrico de P(x) em relação à reta y = x, que é a bissetriz do primeiro e terceiro quadrantes. A partir das propriedades acima, é possível mostrar que: III) sen IV)

=cos x e cos e

; ;

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO V)

e

VI)

; e

VII)

e

; .

Através dessas propriedades, dado um número real x qualquer, determinamos um arco e, portanto, um ângulo central correspondente, e sabemos determinar o seno e o cosseno desse número real, não importando em qual quadrante se encontre o ponto P(x). Essas relações são conhecidas como fórmulas de redução ao primeiro quadrante, pois nos permitem encontrar o seno e o cosseno de um número real qualquer, em termos daquele outro número real que determina um arco no primeiro quadrante. Finalmente, utilizando a circunferência trigonométrica, é possível mostrar que, para todos a e b reais, valem as relações: cos(a+b) = cos a.cos b−sen a.sen b sen(a+b) = sen a.cos b+sen b.cos a que permitem calcular o seno e o cosseno da soma de dois arcos em termos do seno e cosseno desses arcos separadamente considerados. As funções circulares constituem o objeto fundamental da trigonometria circular e são importantes devido à sua periodicidade pois elas podem representar fenômenos naturais periódicos, como as variações da temperatura terrestre, o comportamento ondulatório do som, a pressão sanguínea no coração, os níveis de água dos oceanos, etc. Considere um círculo unitário (raio 1) com centro na origem de um sistema de coordenadas retangulares. Para qualquer número real , seja P( ) o ponto sobre a circunferência correspondente a esse número (como mostra a ilustração abaixo). Se (x,y) forem as coordenadas retangulares do ponto P( ), Inicialmente temos • •

,

Se • •

Se • •

As funções sen(α) e cos(α) são definidas para qualquer valor real α. Ie; o domínio é (– 00, + 00) e a imagem é [-1,1].

Exercícios Resolvidos 1. Qual o valor máximo da função y = 10 + 5 cos 20x ? Solução: O valor máximo da função ocorre quando o fator cos 20x é máximo, isto é, quando cos 20x = 1. Logo, o valor máximo da função será y = 10 + 5.1 = 15. 2. Qual o valor mínimo da função y = 3 + 5 sen 2x?

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Solução: O valor mínimo da função ocorre quando o fator sen 2x é mínimo, isto é, quando sen 2x = -1. Logo, o valor mínimo da função será y = 3 + 5(-1) = - 2 . 3. Qual o valor máximo da função y =

10 ? 6 - 2 cos 20 x Solução: A função terá valor máximo, quando o denominador tiver valor mínimo. Para que o denominador seja mínimo, deveremos ter cos 20x = 1 ∴ y = 10 / (6 - 2.1) = 10 / 4 = 5/2. Para você: qual seria o valor mínimo da mesma função? Resp: 5/4 4. Para que valores de m a equação sen 30x = m - 1 tem solução? Solução: Ora, o seno de qualquer arco, é sempre um número real pertencente ao intervalo fechado [-1,1]. Logo, deveremos ter: -1 ≤ m -1 ≤ 1 ∴ 0 ≤ m ≤ 2. Agora calcule: a) o valor mínimo da função y = 2 + 9sen4x. b) o valor máximo da função y = 10 - cosx . c) o valor de y = sen 180º - cos270º d) o valor de y = cos 180º - sen 270º e) o valor de y = cos(360.k) + sen(360.k), k∈ Z

Resp: -7 Resp: 11 Resp: 0 Resp: 0 Resp: 1

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS FUNDAMENTAIS Uma identidade fundamental na trigonometria, que realiza um papel muito importante em todas as áreas da Matemática e também das aplicações é:

sen²(a) + cos²(a) = 1 que é verdadeira para todo ângulo a. Necessitaremos do conceito de distância entre dois pontos no plano cartesiano, que nada mais é do que a relação de Pitágoras. Sejam dois pontos, A=(x',y') e B=(x",y").

Definimos a distância entre A e B, denotando-a por d(A,B), como:

Se M é um ponto da circunferência trigonométrica, cujas coordenadas são indicadas por (cos(a),sen(a)) e a distância deste ponto até a origem (0,0) é igual a 1. Utilizando a fórmula da distância, aplicada a estes pontos, d(M,0)=[(cos(a)-0)²+(sen(a)-0)²]1/2, de onde segue que 1=cos²(a)+sin²(a).

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SEGUNDA RELAÇÃO FUNDAMENTAL Outra relação fundamental na trigonometria, muitas vezes tomada como a definição da função tangente, é dada por: sen(a) tan(a) = cos(a) Deve ficar claro, que este quociente somente fará sentido quando o denominador não se anular. Se a=0, a= ou a=2 , temos que sen(a)=0, implicando que tan(a)=0, mas se a= /2 ou a=3 /2, segue que cos(a)=0 e a divisão acima não tem sentido, assim a relação tan(a)=sen(a)/cos(a) não é verdadeira para estes últimos valores de a. Para a 0, a , a 2 , a trigonométrica na figura seguinte.

/2 e a

3 /2, considere novamente a circunferência

Os triângulos OMN e OTA são semelhantes, logo: AT

OA =

MN

ON

Como AT=|tan(a)|, MN=|sen(a)|, OA=1 e ON=|cos(a)|, para todo ângulo a, 0 Sb = 36p cm2 Sl= 2prh -> Sl = 2p5.6 -> Sl = 60p cm2 St= Sl + 2 Sb -> Sf = 60p + 2. 36p -> Sf = 132p cm2

CONE Estrutura de um Cone:

Características É o sólido como o representado na figura abaixo:

Área Lateral: Área total:

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Volume:

ESFERA Devido às características especiais da esfera, ela não pode ser planificada. Uma esfera é obtida fazendo-se a rotação completa de um semicírculo sobre seu diâmetro. Com esse movimento, cada ponto do semicírculo descreve uma circunferência que tem como centro um ponto qualquer do diâmetro e cujo raio se torna maior à medida que aumenta a sua distância ao eixo. Todos os pontos da superfície esférica estão à mesma distância de um ponto chamado centro. Área da superfície da esfera: Determinar a área da superfície de uma esfera não é tão fácil como achar a do cilindro ou do cone. Considera-se que a esfera é dividida em muitas pirâmides finíssimas, cada uma delas com o vértice no centro da esfera e as bases dispostas de maneira a formar um poliedro inscrito na esfera com um número muito elevado de faces. A área da superfície esférica é obtida multiplicando-se por 4 a área de um círculo máximo: Área da superfície:

Volume:

6 - GEOMETRIA ANALÍTICA: ESTUDO ANALÍTICO DO PONTO, DA RETA E DA CIRCUNFERÊNCIA (ELEMENTOS E EQUAÇÕES) A Geometria Analítica é uma parte da Matemática, que através de processos particulares, estabelece as relações existentes entre a Álgebra e a Geometria. Desse modo, uma reta , uma circunferência ou uma figura podem ter suas propriedades estudadas através de métodos algébricos. Os estudos iniciais da Geometria Analítica se deram no século XVII, e devem-se ao filósofo e matemático francês René Descartes (1596 - 1650), inventor das coordenadas cartesianas (assim chamadas em sua homenagem), que permitiram a representação numérica de propriedades geométricas. No seu Discurso sobre o Método, escrito em 1637, aparece a célebre frase em latim "Cogito ergo sum", ou seja: "Penso, logo existo".

Coordenadas cartesianas na reta Seja a reta r na Fig. abaixo e sobre ela tomemos um ponto O chamado origem. Adotemos uma unidade de medida e suponhamos que os comprimentos medidos a partir de O, sejam positivos à direita e negativos à esquerda.

r ........................................A’... O...... A -----------------------------------------------------------------------.........................................-1..... 0..... +1 O comprimento do segmento OA é igual a 1 u.c (uma unidade de comprimento). É fácil concluir que existe uma correspondência um a um (correspondência biunívoca) entre o conjunto dos pontos da reta e o

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO conjunto Z dos números inteiros. Os números são chamados abscissas dos pontos. Assim, a abscissa do ponto A’ é -1, a abscissa da origem O é 0, a abscissa do ponto A é 1, etc. A reta r é chamada eixo das abscissas.

Coordenadas cartesianas no plano Com o modo simples de se representar números numa reta, visto acima, podemos estender a idéia para o plano, basta que para isto consideremos duas retas perpendiculares que se interceptem num ponto O, que será a origem do sistema. Veja a Fig. a seguir:

Dizemos que a é a abscissa do ponto P e b é a ordenada do ponto P. O eixo OX é denominado eixo das abscissas e o eixo OY é denominado eixo das ordenadas. O ponto O(0,0) é a origem do sistema de coordenadas cartesianas. Os sinais algébricos de a e b definem regiões do plano denominadas QUADRANTES. No 1º quadrante, a e b são positivos, no 2º quadrante, a é negativo e b positivo, no 3º quadrante, ambos são negativos e finalmente no 4º quadrante a é positivo e b negativo. Observe que todos os pontos do eixo OX tem ordenada nula e todos os pontos do eixo OY tem abscissa nula. Assim, dizemos que a equação do eixo OX é y = 0 e a equação do eixo OY é x = 0. Os pontos do plano onde a = b, definem uma reta denominada bissetriz do 1º quadrante, cuja equação evidentemente é y = x. Já os pontos do plano onde a = -b (ou b = - a), ou seja, de coordenadas simétricas, definem uma reta denominada bissetriz do 2º quadrante, cuja equação evidentemente é y = - x. Os eixos OX e OY são denominados eixos coordenados. Em uma folha fixe um ponto 0 e procure determinar, nessa folha: 1. um ponto P que tenha 1,5 cm de distância de 0; 2. um ponto A que tenha 1cm de distância de 0 e um ponto B que tenha 2cm de distância de 0; 3. mais vinte pontos distintos (em todas as direções da folha de desenho) que satisfaçam a condição de terem 1,5cm de distância de 0. Unindo todos os pontos que tem 1,5cm de distância de 0, você irá identificando uma importante figura geométrica plana que não passa pelos pontos A e B. Essa figura é a CIRCUNFERÊNCIA, a mais especial das curvas fechadas simples. Definição Dado, num plano, um ponto 0 e um número real positivo r, chama-se circunferência de centro 0 e raio r ao conjunto dos pontos desse plano que tenham a distância de r de 0. Indicação: C(0,r) – (Lê-se: circunferência de centro 0 e raio r) Simbolicamente: C(o,r) = {P  m (OP) = r} (lê-se: "C(O,r) é o conjunto dos pontos P pertencentes ao plano tais que a medida de OP é igual a r). A palavra RAIO também indica qualquer segmento de reta (por exemplo, OP na figura), cujos extremos são respectivamente, o centro e um ponto da circunferência. Assim: Se M, N, Q e S C(O,r), então m(OM) = m(ON) = m(OQ) = m(OS) = r Regiões determinadas num plano por uma circunferência A circunferência C(O,r) permite classificar os pontos do plano (onde se encontra) em três conjuntos: 1. O constituído pelos pontos da própria circunferência C(O,r); 2. O constituído pelos pontos pertencentes à região interior à C(O,r); tal conjunto [e denominado disco de centro O e raio r; Indicação: I(O,r) 3. O constituído pelos pontos pertencentes à região exterior à C(O,r); Indicação E(O,r) Nestas condições há uma relação de ordem nas distâncias dos pontos do plano ao centro O Assim:

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO P C(O,r) ⇒ m(OP) = r A I(O,r) ⇒ m(OA) < r B E(O,r) ⇒ m(OB) > r

*****EXERCÍCIOS***** 1) A, B, C e D são vértices consecutivos de um quadrado e PAB é um triângulo eqüilátero, sendo P interno ao quadrado ABCD. Qual é a medida do ângulo PCB? A) 30o B) 45o C) 60o D) 75o E) 90o λ

A

B

o

60

60

Alternativa D

O ângulo ABˆ C é reto, pois é um dos ângulos internos do

o

quadrado ABCD. O ângulo ABˆ P , por ser ângulo interno do triângulo eqüilátero PAB, mede 60o. Então:

30o λ

λ

λ

λ

60o 75o

P D

λ

m( PBˆ C ) = m( ABˆ C ) - m( ABˆ P ) = 90o - 60 o = 30 o Os segmentos BC e BP são congruentes, pois o lado do triângulo eqüilátero tem a mesma medida do lado do quadrado. Logo, o triângulo PBC é isósceles e os ângulos da base são iguais:

o

75

m( BPˆ C ) = m( PCˆ B )

C o

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180 :

m( BPˆ C ) + m( PCˆ B ) + m( PBˆ C ) = 180o 2⋅[ m( PCˆ B )] + 30o = 180 o m( PCˆ B )

180 o − 30 o 2 = ⇒ m( PCˆ B ) = 75o

2) Os pontos X, O e Y são vértices de um polígono regular de n lados. Se o ângulo XOY mede 22 30’, considere as afirmativas: (I) n pode ser igual a 8. ( II ) n pode ser igual a 12. ( III ) n pode ser igual a 24. Podemos afirmar que: A) apenas I e II são verdadeiras. B) apenas I e III são verdadeiras. C) apenas II e III são verdadeiras. D) apenas uma delas é verdadeira. E) I, II e III são verdadeiras. Alternativa B

O ângulo interno de um polígono regular de n lados é dado por: (n − 2) ⋅ 180 o Ai = n (8 − 2) ⋅ 180o Ai = = 135o 8 Para n = 8 lados ⇒ O

Na figura, o ângulo OXˆY é ângulo interno do octógono e, portanto, mede 135o. Como o polígono é regular, os ângulos XOˆ Y e XYˆO são congruentes. Lembrando que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180o e considerando o triângulo OXY, então:

X Y

180 o − 135o m( XOˆ Y ) = = 22 o 30 ' 2

Portanto, n pode ser igual a 8 e a afirmativa I é verdadeira.

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Como 24 é múltiplo de 8 ( 24 = 3x8), então cada um dos vértices do octógono regular (n = 8) coincide com um vértice do dodecágono regular (n = 12), para uma mesma medida do raio da circunferência circunscrita. Assim, é possível definir um ângulo XOˆ Y no dodecágono regular tal que:

m ( XOˆ Y ) = 22 o 30 ' Portanto, n pode ser igual a 24 e a afirmativa III é verdadeira. Para n = 12 lados ⇒

Ai =

(12 − 2) ⋅ 180o = 150o 12

180 o − 150 o ˆ m X O Y = = 15 o < 22 o 30 ' ( ) m(OXˆY ) = 150 o ⇒ 2 ˆ ˆ Os ângulos XOY ' e YY ' O são congruentes e a soma dos ângulos

O

internos de um quadrilátero é igual a 360o. Considerando o quadrilátero OXYY’, resulta:

X

2 ⋅ m ( XOˆ Y ' ) + 150 o + 150 o = 360 o ⇒ m ( XOˆ Y ' ) = 30 o > 22 o 30 ' Todos as outras medidas possíveis para o ângulo XOˆ Y são maiores do

Y Y’

que 22o30’ Portanto, n não pode ser igual a 12 e a afirmativa II é falsa. 3) Suponha que 1 (um ) naval (símbolo n ) seja a medida de um ângulo convexo, menor que um ângulo reto, inscrito em um círculo de raio r. Assim sendo, a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é igual a :

π

n

A) 4

π

n

B) 2

n

C) πn D) 2πn

E) 4πn

Alternativa D

Pelo Teorema do Ângulo Inscrito, a medida do arco central de comprimento r será igual a 2n, ou seja, o dobro da medida do ângulo inscrito correspondente. A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180o. Como o comprimento da circunferência completa é C = 2πr, o comprimento do r arco de 180o será a metade, ou seja, πr. Assim, monta-se a proporção:

r

r 2n

180o 2n = πr r ⇔ 180 o = 2πn 4) Seja ABCD um quadrilátero qualquer onde os lados opostos NÃO são paralelos. Se as medidas dos lados opostos AB e DC são, respectivamente, iguais a 12 e 16, um valor possível para B o segmento de extremos M(ponto médio do lado AD) e N(ponto médio da lado 12 BC) é: A

cm 12 cm

A) 12,5

B’

B) 14

C) 14,5

D) 16

E) 17

Alternativa A N

M

N’

Se o quadrilátero em questão fosse um trapézio, o segmento MN representaria a mediana, e sua medida seria:

MN ' = D

AB'+ DC ' 12 + 16 = 14 = 2 2 , para AB' // DC '

C’

16

Porém, uma vez que os lados opostos não são paralelos, existirá um ângulo relativo entre AB e DC. Então, a mediana passa a apresentar uma medida menor do que 14 e pode assumir qualquer valor no intervalo aberto:

16 C

12 < MN < 14

Um valor possível, portanto, seria 12,5, que está contido neste intervalo.

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B A F

C D

E

5) Considere três quadrados de bases AB, CD e EF, respectivamente. Unindose o vértice A com F, B com C e D com E, observa-se que fica formado um triângulo retângulo. Pode-se afirmar que: I – O perímetro do quadrado de maior lado é igual à soma dos perímetros dos outros dois quadrados. II – A área do quadrado de maior lado é igual à soma das áreas dos outros dois quadrados. III – A diagonal do quadrado maior é igual à soma das diagonais dos outros dois quadrados.

Logo, apenas: A) A afirmativa I é verdadeira. B) A afirmativa II é verdadeira. C) A afirmativa III é verdadeira. D) As afirmativas I e II são verdadeiras. E) As afirmativas II e III são verdadeiras.

Alternativa B Lembrando que, para um quadrado:

P = 4 ⋅ λ (Perímetro) S = λ2 (Área)

d = 2 ⋅ λ (Diagonal) A afirmativa I é falsa, pois: ( AB ) ≠ (CD ) + ( EF ) ⇒ 4 ⋅ ( AB ) ≠ 4 ⋅ (CD ) + 4 ⋅ ( EF ) A afirmativa II é verdadeira, pois:

( AB) 2 = (CD) 2 + ( EF ) 2 corresponde ao próprio enunciado do Teorema de Pitágoras. A afirmativa III é falsa, pois:

( AB ) ≠ (CD ) + ( EF ) ⇒

2 ⋅ ( AB ) ≠ 2 ⋅ (CD ) + 2 ⋅ ( EF )

PROVAS

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO 1. A área de um triângulo é de 4 unidades de superfície, sendo dois de seus vértices os pontos A: (2, 1) e B: (3, –2). Sabendo que o terceiro vértice encontra-se sobre o eixo das abcissas, pode-se afirmar que suas coordenadas são a) (– 1/2, 0) ou (5, 0). d) (– 1/3, 0) ou (4, 0). b) (– 1/2, 0) ou (4, 0). e) (– 1/5, 0) ou (3, 0). c) (– 1/3, 0) ou (5, 0). 2. A expressão abaixo envolve operações com números decimais: 0,3 x 0,8 – 2 x 0,02 0,25 x 0,4 Efetuando corretamente as operações indicadas na expressão, encontramos: a) 20 b) 2 c) 0,2 d) 0,02 3. De dois cantos opostos do retângulo abaixo de base 10 e altura 2x, retiram-se dois quadrados de lado x, conforme mostra a figura.

x 2x x

x 10 A área máxima da figura hachurada é a) 20 b) 50

c) 40 d) 70

4. No triângulo ABC abaixo, a bissetriz do ângulo interno A forma com o lado AB um ângulo de 55º. O ângulo β agudo formado pelas retas suporte das alturas relativas aos vértices B e C é a) b) c) d)

menor que 70º o complemento de 20º igual ao dobro de 25º o suplemento de 120º

A B

C

5. O gráfico, a seguir, representa o resultado de uma pesquisa sobre a preferência por conteúdo, na área de matemática, dos alunos do CPCAR. GEOMETRIA ESPACIAL: 22% PROGRESSÕES: 6% COMBINATÓRIA: 47% MATRIZ: 14% FUNÇÃO: 11%

COMBINATÓRIA

PROGRESSÕES

MATRIZ

FUNÇÃO GEOMETRIA ESPACIAL

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Sabendo-se que no gráfico o resultado por conteúdo é proporcional à área do setor que a representa, pode-se afirmar que o ângulo central do setor do conteúdo MATRIZ é de a) 14º c) 50º 24′ b) 57º 36′ d) 60º 12′ 6. Por um ponto P da base BC de um triângulo ABC, traça-se PQ e PR paralelos a AB e AC, respectivamente. Se AB = 6, AC = 10, BC = 8 e BP = 2, o perímetro do paralelogramo AQPR é

A Q R

B

P

C

a) divisível por 3 b) divisor de 35

c) maior do que 40 d) múltiplo de 7

7. Num mapa, as cidades A, B e C são vértices de um triângulo retângulo e o ângulo reto está em A. A estrada AB tem 80 km e a estrada BC tem 100 km. Um rio impede a construção de uma estrada que liga diretamente a cidade A com a cidade C. Por esse motivo, projetou-se uma estrada saindo da cidade A e perpendicular à estrada BC para que ela seja a mais curta possível. Dessa forma, a menor distância, em km, que uma pessoa percorrerá se sair da cidade A e chegar à cidade C é a) 84 c) 36 b) 48 d) 64 8. O reabastecimento em vôo é um procedimento que permite abastecer aviões de caça em pleno

vôo a partir de uma mangueira distendida de uma aeronave tanque. Um avião A (tanque) e outro B (caça) ao término do procedimento descrito acima, em determinado ponto P, tomam rumos que diferem de um ângulo de 60º. A partir de P as velocidades dos aviões são constantes e iguais a VA = 400 km / h e VB = 500 km / h . Considerando que mantiveram os respectivos rumos, a distância, em km, entre eles após 2 horas de vôo é a) b) c) d)

5200 21 300 21 200 21 100 21

B P

60º A

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO 9. AB = 20 cm é um diâmetro de um círculo de centro O e T é um ponto da tangente ao círculo em A, tal que AT = AB . A reta determinada por O e T intercepta o círculo em C e D, tal que TC < TD . O segmento TD mede a) 10 5 − 10

c) 10 5 + 10

b) 10 − 5

d) 20 − 10 5

10. Um avião decola de um ponto B sob inclinação constante de 15° com a horizontal. A 2 km de B se encontra a projeção vertical C do ponto mais alto D de uma serra de 600 m de altura, conforme figura.

D

15°

B

Dados: cos 15º ≅ 0,97 sen 15º ≅ 0,26 tg 15º ≅ 0,27 É correto afirmar que a) não haverá colisão do avião com a serra. b) haverá colisão do avião com a serra antes de alcançar 540 m de altura. c) haverá colisão do avião com a serra em D. d) se o avião decolar 220 m antes de B, mantendo a mesma inclinação, não haverá colisão do avião com a serra. 2 11. A área do losango ABCO da figura abaixo mede 24 cm . O lado do hexágono regular ABCDEF é, em cm, igual a

A B

4 a) 4 3

b) 4 3 c) 4

F

O

d) 16 3

E 12. Considere dois círculos de raios (r) e (R) centrados em A e B, respectivamente, que são tangentes externamente e cujas retas tangentes comuns formam um ângulo de 60°. A razão entre as áreas do círculo maior e do menor é

R

B

A r 30°

a) 9

c)

1 3

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO b) 3

1 d) 9

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO 13. Em torno de um campo de futebol, conforme figura abaixo, construiu-se uma pista de atletismo com 3 metros de largura, cujo preço por metro quadrado é de R$ 500,00. Sabendo-se que os arcos situados atrás das traves dos gols são semicírculos de mesma dimensão, o custo total desta construção que equivale à área hachurada, é Dado: Considere π = 3,14

3m

40 m

3m

100 a) R$ 300.000,00 b) R$ 464.500,00

c) R$ 502.530,00 d) R$ 667.030,00

14. Três pedaços de arame de mesmo comprimento foram moldados: um na forma de um quadrado, outro na forma de um triângulo equilátero e outro na forma de um círculo. Se Q, T e C são, respectivamente, as áreas das regiões limitadas por esses arames, então é verdade que a) Q < T < C c) T < C < Q b) C < T < Q d) T < Q < C 15. Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna abaixo. Numa prova de matemática, um aluno deve responder a 60 itens do tipo verdadeiro ou falso. Para cada item respondido corretamente, o aluno vai ganhar 2 pontos e, para cada item que errar, vai perder 1 ponto. A nota do aluno é função do número de itens que ele acertar. Se o aluno obteve 30 pontos, ele acertou ____ itens. a) 20 c) 30 b) 25 d) 35

16. Um caixa automático de um banco só libera notas de R$ 5,00 e R$ 10,00. Uma pessoa retirou desse caixa a importância de R$ 65,00, recebendo 10 notas. O produto do número de notas de R$ 5,00 pelo número de notas de R$ 10,00 é igual a: a) 16 c) 24 a) 25 d) 21

17. Um certo spa anuncia perdas de peso de até 3kg por semana. Uma pessoa obesa pesando 165 kg, recolhe-se a este spa. Suponhamos que isso realmente ocorreu. Calcule o número mínimo de semanas completas que a pessoa deverá permanecer no spa para sair de lá com menos de 120kg de peso. (A) 15 (B) 20 (C) 17 (D) 14 (E) 16 18 A água usada em nossas casas vem de grandes represas que devem ser conservadas sempre limpas. Suas margens não devem ser povoadas, para que esgotos não sejam despejados em suas águas. Suponha que numa dessas represas o medidor do nível da água consista de uma barra graduada, perpendicular à superfície da água, conforme a figura . Sendo 0 m o nível mínimo para o abastecimento da região servida pela represa. O gráfico abaixo mostra o nível dessa represa em função do tempo, nos dez primeiros dias do mês de maio. Supondo que o gráfico em todo o mês de maio seja um segmento de reta, podemos afirmar que:

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Nível da água(m)

10 Tempo(dias)

-1 -3

f ( x) =

x −3 5

I) a equação que representa esse gráfico é definida por II) no dia 16 de maio, a água atingirá o mínimo necessário para o abastecimento da região. III) nos primeiros 14 dias de maio o nível da água se apresentará negativo. Assinale a alternativa correta: (A) I e III são verdadeiras. (B) II é verdadeira. (C) I e II são verdadeiras. (D) II e III são falsas. (E) Todas são verdadeiras. 19. Uma pessoa adquire um carro por R$ 6000,00 e gasta 5% desse valor com despesas de transferência e reparos. Desejando obter um lucro de 12% sobre o capital empregado, deverá vender esse veículo por: (A) R$ 6305,00 (B) R$ 7056,00 (C) R$ 7120,00 (D) R$ 7200,00 (E) R$ 7800,00

20. De quanto será a economia feita pelo comprador que efetuar a compra à vista? (A) R$ 150,00 (B) R$ 224,00 (C) R$ 156,00 (D) R$ 80,00 (E) R$ 327,00

21. Empurra-empurra, tumulto e gritaria: esse é o cenário mais comum durante um pregão da Bolsa de Valores. Um corretor grita que está comprando ou vendendo ações de determinada empresa e, imediatamente, é cercado por dezenas de operadores que disputam a negociação, também aos gritos. A bolsa de valores reflete as expectativas de lucros das empresas. Se uma empresa vai bem, todos os acionistas ganham. Isso porque uma pessoa que compra ações tornase sócia da empresa e, portanto, recebe parte dos lucros. Um investidor da bolsa de valores compra ações por R$ 4000,00 e depois de um certo tempo as vende com um prejuízo de 23%. Quanto perde esse investidor? (A) R$ 646,00

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO (B) R$ 748,00 (C) R$ 590,00 (D) R$ 920,00 (E) R$ 1023,00 22. Leia a notícia:

Com base nas informações podemos afirmar que o número de delegados (homens) na Bahia é de aproximadamente: (A) 250 (B) 240 (C) 230 (D) 205 (E) 247 23. É muito comum ouvirmos falar da falta de água em praias, no período de veraneio. Para prevenir-se desse problema, o Sr. Euclides instalou uma caixa-d’água de cimento amianto, adquirida da firma Baskara S.A. cujas dimensões são 0,80m, 1,00m e 0,70m. Sabe-se que uma caixa-d’água nunca fica completamente cheia por causa da posição do cano de entrada. Nesse caso, os últimos 10cm da altura do reservatório ficam vazios.

Lembre-se que 1000 litros de água equivale a um volume de 1m³. Calcule a capacidade, em litros, dessa caixa-d’água que tem a forma de um paralelepípedo. (A) 400 litros (B) 480 litros (C) 1000 litros (D) 500 litros (E) 250 litros

24. Observe o gráfico abaixo: Uma revolução dentro de casa

APOSTILA APRENDIZ-MARINHEIRO Em apenas duas décadas, o número de famílias nucleares, compostas por pai, mãe e filhos de um primeiro casamento, será menor do que o de novas uniões resultantes de separações e divórcios.

Ele ilustra duas funções: f: a porcentagem de famílias nucleares em função do ano; g: a porcentagem de famílias resultantes de separações e de divórcios, também em função do ano. Após a análise do gráfico, responda em que ano a quantidade dos dois tipos de famílias será a mesma. (A) 1987 (B) 1999 (C) 2017 (D) 2020 (E) 2022 25. Rafael fez um exame de seleção para disputar uma vaga numa empresa. O quadro mostra quantas questões ele acertou em cada prova.

MATÉRIA Português Matemática Inglês Computação

TOTAL DE RESPOSTAS QUESTÕES CERTAS 50 39 40 32 25 21 35 28

Com base nos dados informados, podemos concluir que Rafael obteve o melhor desempenho em: (A) Matemática (80%) (B) Computação (83%) (C) Inglês (84%) (D) Português (78%) (E) Todas as anteriores possuem valores percentuais incorretos. 26. O salário de Pitágoras equivale a 90% do de Euler. A diferença entre os salários é de R$ 500,00. Qual é o salário de Pitágoras? (A) R$ 3500,00 (B) R$ 2600,00 (C) R$ 3900,00 (D) R$ 4500,00 (E) R$ 5500,00 27.

Uma

empresa

possui

16

funcionários

administrativos, dos quais serão escolhidos três para os cargos de: diretor, vice-diretor e tesoureiro. De quantas maneiras pode ser feita a escolha? (A) 3360 (B) 3630 (C) 6303 (D) 6033 (E) 6330 28. Um caminhão baú pode levar, no máximo, 58 caixas do tipo A ou B, de mesmo tamanho. Elas têm, respectivamente 56 kg e 72 kg. A carga máxima para esse caminhão é de 3,84 toneladas em cada viagem. Quantas caixas do tipo de cada tipo, respectivamente, A e B pode transportar esse caminhão estando ele com carga máxima? (A) 15 e 43 (B) 21 e 37 (C) 29 e 29 (D) 30 e 28 (E) 48 e 10

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29. Num determinado Estado, quando um veículo é rebocado por estacionar em Local proibido, o motorista paga uma taxa fixa de R$ 76,88 e mais R$ 1,25 por hora de permanência no estacionamento da polícia. Se o valor pago foi de R$ 101,88 o total de horas que o veículo ficou estacionado na polícia corresponde a : a) 20 b) 21 c) 22 d) 23 e) 24 30. Marcelo viajou de carro de São Paulo até Ribeirão Preto, mas parou em São Carlos para descansar.

Marcelo estava a quantos metros de São Paulo quando parou para descansar? (A) 2 250 (B) 12 800 (C) 85 000 (D)) 225 000 (E) 353 000

GABARITO: 1. C 11. A 21. D

3[1] 4[2]

2. B 12. A 22. E

3. B 13. C 23. B

4. B 14. D 24. D

5. C 15. C 25. C

Resposta: 1, 2, 3, 6 e 9 RESPOSTAS: V – V – F – V – V - V

6. D 16. D 26. D

7. A 17. E 27. A

8. C 18. A 28. B

9. C 19. B 29. A

10. B 20. C 30. D

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12.português SUMÁRIO 1 - Compreensão e interpretação de textos v Vocabulário 2 - Fonética: v Conceitos básicos v Classificação dos fonemas v Sílabas v Encontros Vocálicos v Encontros Consonantais v Dígrafos v Divisão silábica 3 - Ortografia: v Conceitos básicos v O Alfabeto português v Orientações ortográficas 4 - Acentuação: v Conceitos básicos v Acentuação tônica v Acentuação gráfica v Os acentos v Aspectos genéricos das regras de acentuação v As regras básicas v As regras especiais v Hiatos v Ditongos v Formas verbais seguidas de pronomes oblíquos v Acentos diferenciais 5 - Morfologia: v Estrutura e formação das palavras

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v v v v v v v v v

Conceitos básicos Processos de formação das palavras Derivação e Composição Prefixos Sufixos Composição Tipos de Composição Estudo dos Verbos Regulares e Irregulares Classes de palavras

6 - Sintaxe: v Termos Essenciais da Oração v Termos Integrantes da Oração v Termos Acessórios da Oração e Vocativos v Orações Subordinadas e Coordenadas v Concordância Verbal e Nominal v Regência Verbal e Nominal v Colocação dos Termos da Oração v Colocação dos pronomes oblíquos e átonos v Uso da próclise v Uso da ênclise v Funções e emprego do “que” e “se” 7 - Problemas Gerais da Língua Culta: v O uso do hífen v O uso da Crase v Emprego dos Sinais de Pontuação v Interpretação e análise de textos 8 - Estilística: v Figuras de linguagem v Sintaxe: análise sintática dos períodos simples e composto v Concordâncias verbal e nominal e regências verbal e nominal 9 – Crase

COLETÂNEA DE PROVAS ATUAIS GABARITO

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1 - COMPREENSÃO E INTERPRETAÇÃO DE TEXTOS Vocabulário A palavra texto, em seu sentido etimológico, significa tecedura, contexto, trama. É uma enunciação construída com coesão e coerência. Envolve sempre uma intenção e, como qualquer ato de comunicação, pressupõe um emissor e um destinatário. Todo texto envolve um enigma, e o seu entendimento decorre não apenas da compreensão de seu conteúdo temático, mas, de maneira decisiva, da identificação de sua intenção. É nesse ponto que se pode diferenciar aspectos envolvidos no ato de ler e observar a diferença entre ler e interpretar. Ler, lego em latim, significa colher tudo quanto vem escrito. Interpretar é eleger (ex-legere: escolher), ou seja, é selecionar os elementos fundamentais para realizar o sentido do texto. O leitor que interpreta deve saber cumprir sua tarefa de decifrar, compreender, escolher, traduzindo fielmente o mesmo, Quando o leitor compreende e interpreta a expressão escrita, torna-se um mediador que decifra uma mensagem, um mediador que faz uma co-enunciação resultante da possibilidade simbólica do evento do texto. O texto é obra humana, produto humano, e se expressa através dos mais variados meios simbólicos: peças de teatro, filmes, televisão, pinturas, esculturas, literaturas, poesia, livros científicos e filosóficos, artigos de revistas e jornais etc. O abrir-se ao texto pressupõe o diálogo com o seu autor, exige o “ouvir” a sua palavra, o seu mundo, a compreensão dos significados nele implícitos. Compreender, interpretar, significa ir além da simples dissecação a que se reduz o formalismo das técnicas de leitura que normalmente afastam, distanciam o leitor da obra. Alguns tópicos a ser observados:

v v v v v

qual o assunto tratado? qual o problema central levantado pelo autor? diante do problema levantado, qual a posição assumida pelo autor? quais os argumentos apresentados que justificam a posição assumida pelo autor? quais os argumentos secundários apresentados pelo autor?

A elaboração do esquema se faz necessária na primeira abordagem do texto, quando o leitor necessita adquirir a visão de conjunto dos temas e subtemas desenvolvidos pelo autor. Pergunta-se: de que fala o parágrafo?, deve-se grifar as principais palavras, fazendo uma levantamento a partir das palavras-chave elaborando um esquema das idéias. A interpretação do texto é uma reconstrução mais livre do tema abordado no texto básico o que pressupõe o diálogo com o autor, o questionamento das posições assumidas e a relação destas com outras abordagens. É um trabalho que consiste basicamente em apresentar a palavra do leitor, a sua posição frente às questões desenvolvidas, o que exige estudos aprofundados e fundamentalmente olhos críticos para o mundo. A análise de texto, enfim, é o esforço por descobrir-lhe a estrutura, seu movimento interior, o valor significativo de suas palavras e de seu tema, tendo em mira a unidade Intrínseca de todos esses elementos. Pressupõe o exame da estrutura do trecho e da linguagem literária (o vocabulário, o valor das categorias gramaticais usadas), o tipo de figuras predominantes (símiles, imagens, metáforas... ), o valor da sintaxe predominante (frase ampla ou breve, tipos de subordinação e coordenação, frases elípticas...), a natureza dos substantivos escolhidos; tempos ou modos de verbo, uso expressivo do artigo, da conjunção, dos advérbios, das preposições, etc., tudo em função do significado essencial do todo. Uma boa análise de texto, isto é, de fragmento só pode ser realizada quando o todo, a que ele pertence, tiver sido perfeitamente interpretado. Veja os exemplos a seguir:

TEXTO I O "brasil" com b minúsculo é apenas um objeto sem vida, autoconsciência ou pulsação

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interior, pedaço de coisa que morre e não tem a menor condição de se reproduzir como sistema; como, aliás, queriam alguns teóricos sociais do século XIX, que viam na terra - um pedaço perdido de Portugal e da Europa - um conjunto doentio e condenado de raças que, misturando-se ao sabor de uma natureza exuberante e de um clima tropical, estariam fadadas à degeneração e à morte biológica, psicológica e social. Mas o Brasil com B maiúsculo é algo muito mais complexo. É país, cultura, local geográfico, fronteira e território reconhecidos internacionalmente, e também casa, pedaço de chão calçado com o calor de nossos corpos, lar, memória e consciência de um lugar com o qual se tem uma ligação especial, única, totalmente sagrada. É igualmente um tempo singular cujos eventos são exclusivamente seus, e também temporalidade que pode ser acelerada na festa do carnaval; que pode ser detida na morte e na memória e que pode ser trazida de volta na boa recordação da saudade. Tempo e temporalidade de ritmos localizados e, assim, insubstituíveis. Sociedade onde pessoas seguem certos valores e julgam as ações humanas dentro de um padrão somente seu. Não se trata mais de algo inerte, mas de uma entidade viva, cheia de autoreflexão e consciência: algo que se soma e se alarga para o futuro e para o passado, num movimento próprio que se chama História. Aqui, o Brasil é um ser parte conhecido e parte misterioso, como um grande e poderoso espírito. Como um Deus que está em todos os lugares e em nenhum, mas que também precisa dos homens para que possa se saber superior e onipotente. Onde quer que haja um brasileiro adulto, existe com ele o Brasil e, no entanto - tal como acontece com as divindades - será preciso produzir e provocar a sua manifestação para que se possa sentir sua concretude e seu poder. Caso contrário, sua presença é tão inefável como a do ar que se respira e dela não se teria consciência a não ser pela comparação, pelo contraste e pela percepção de algumas de suas manifestações mais contundentes. DAMATTA, Roberto. O que faz o brasil, Brasil? Rio de Janeiro: Rocco, 1986, p. 11-12

01 Na sua distinção entre "brasil" e "Brasil", o autor do texto I estabelece contraste entre ambos. O contraste que corresponde ao texto é: (A) brasil – um pedaço perdido de Portugal e da Europa / Brasil – um conjunto doentio e condenado de raças (B) brasil – sociedade onde as pessoas seguem certos valores / Brasil – entidade viva, cheia de auto-reflexão e consciência (C) brasil – país com fronteira e território reconhecidos internacionalmente / Brasil – local com que os brasileiros têm uma ligação especial (D) brasil – objeto sem autoconsciência ou pulsação interior / Brasil – memória e consciência de um lugar especial para os brasileiros (E) brasil – um processo histórico contínuo / Brasil – uma forma sem vida

TEXTO II CANÇÃO DO EXÍLIO Minha terra tem palmeiras, Onde canta o sabiá; As aves que aqui gorjeiam, Não gorjeiam como lá. Nosso céu tem mais estrelas, Nossas várzeas têm mais flores, Nossos bosques têm mais vida, Nossa vida mais amores.

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados Em cismar, sozinho, à noite, Mais prazer encontro eu lá; Minha terra tem palmeiras, Onde canta o sabiá; Minha terra tem primores, Que tais não encontro eu cá; Em cismar – sozinho –, à noite – Mais prazer encontro eu lá; Minha terra tem palmeiras, Onde canta o sabiá. Não permita Deus que eu morra, Sem que eu volte para lá; Sem que desfrute os primores Que não encontro por cá; Sem qu'inda aviste as palmeiras Onde canta o sabiá. DIAS, Antonio Gonçalves. Poesia completa e prosa escolhida. Rio de Janeiro: José Aguilar, 1959, p.103

TEXTO III

PAIVA, Miguel & SCHWARCZ, Lilia.Da colônia ao Império. Um Brasil para inglês ver.... São Paulo: Brasiliense, 1987, p. 11

02 Nos textos II e III, há um distanciamento da terra natal. Assinale a alternativa que não corresponde aos textos: (A) No texto III, há a referência à chegada do colonizador, à miscigenação do branco com o negro e à exploração da terra. (B) No texto III, os elementos caracterizadores da terra natal se encontram na expressão lingüística, nos trajes e no meio de transporte. (C) As terras natais do personagem do texto III e do eu-lírico do texto II são diferentes.

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados (D) Nos textos II e III, há o reconhecimento de que a terra estrangeira é pródiga e prazerosa. (E) A terceira estrofe do texto II e a última oração do texto III traduzem sentimentos distintos. RESPOSTA: 1. D

2. D

Quando se tratar de responder as questões interpretativas, há alguns elementos que são comuns aos textos e se apresentam, normalmente da seguinte forma:

a) a idéia básica do texto: O que o autor pretende provar com este texto? Se você interpretar corretamente, a resposta será a idéia básica. Ela pode estar claramente estampada na frase-chave (se for um texto dissertativo), ou, então pode ser depreendida através da leitura de todo o texto.

b) os argumentos: O autor usa a argumentação com o objetivo de reforçar a idéia básica. Os argumentos apresentam-se como afirmações secundárias, idéias e afirmações que o autor usa para convencer o leitor quanto a validade de sua tese. Muitas vezes, o autor também usa a exemplificação e as citações de outros autores como recurso argumentativo.

c) as objeções: Normalmente, o autor já conhece a contra-argumentação e apresenta-a para então rebatê-la. É como se o autor estivesse tentando adivinhar as objeções que o A leitor possa fazer quanto a validade de seu pensamento. Através parti desse recurso, o escritor pode tornar mais consistente e r convincente a argumentação. dess Além disso, a melhor forma de realizar um bom trabalho de e interpretação é seguir estas etapas: esqu 1 - Leitura atenta do texto, procurando focalizar o seu núcleo, a sua idéia central. 2 - Reconhecimento dos argumentos que dão sustentação à idéia básica. 3 - Levantamento das possíveis objeções à idéia básica. 4 - Levantamento das possíveis exemplificações usadas para reforçar a idéia central. Para assimilarmos um texto, precisamos ser capazes não apenas de entender o que se lê, mas também de perceber a intenção do que está escrito, notando o que está implícito no texto. É preciso sempre considerar o significado da palavra dentro do texto e não o seu conteúdo individual. Uma mesma palavra pode ter muitos significados. Veja o caso de palavras como MANGA, PENA, etc. Assim como elas, outras palavras também têm seu significado determinado conforme o objetivo do autor ou o “espírito” do texto. Uma palavra sempre deve ser analisada em função de sua posição dentro do texto. O mesmo pode ser dito em relação as expressões. O homem é por natureza um ser verbal que viabiliza através da comunicação a construção de sentidos. Por isso, criamos diferentes processos de expressão significativa: olhares, gestos, símbolos, diálogos, música, cartas, televisão, jornal entre outros. Por tudo isso, o homem está sempre em busca de informação para se atualizar e sentir-se socialmente aceito. Vocabulário, por sua vez, é o uso do falante, é a seleção e o emprego de palavras pertencentes ao léxico para realizar a comunicação humana. Explica-se: João é brasileiro, natural do Rio Grande do Sul, advogado. José é também brasileiro, natural do Rio Grande do Norte, médico. Ambos partilham o mesmo léxico português (língua), mas cada qual possui seu vocabulário próprio, um repertório fechado, sujeito a uma série de indicadores socioculturais. O vocabulário é a expressão da personalidade do homem e de seus conhecimentos lingüísticos.

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TEXTO Prima Julieta Murilo Mendes

Prima Julieta, jovem viúva, aparecia de vez em quando na casa de meus pais ou na de minhas tias. O marido, que lhe deixara uma fortuna substancial, pertencia ao ramo rico da família Monteiro de Barros. Nós éramos do ramo pobre. Prima Julieta possuía uma casa no Rio e outra em Juiz de Fora. Morava em companhia de uma filha adotiva. E já fora três vezes à Europa. Prima Julieta irradiava um fascínio singular. Era a feminilidade em pessoa. Quando a conheci, sendo ainda garoto e já sensibilíssimo ao charme feminino, teria ela uns trinta ou trinta e dois anos de idade. Apenas pelo seu andar percebia-se que era uma deusa, diz Virgílio de outra mulher. Prima Julieta caminhava em ritmo lento, agitando a cabeça para trás, remando os belos braços brancos. A cabeleira loura incluía reflexos metálicos. Ancas poderosas. Os olhos de um verde azulado borboleteavam. A voz rouca e ácida, em dois planos; voz de pessoa da alta sociedade. Uma vez descobri admirado sua nuca, que naquele tempo chamavam de cangote, nome expressivo: pressupõe jugo e domínio. No caso somos nós, homens, a sofrer a canga. Descobri por intuição a beleza do cangote e do pescoço feminino, não querendo com isso dizer que desprezava outras regiões do universo.

Vocabulário anca - nádega, quadril domínio - dominação, autoridade fascínio - encantamento, fascinação, atração irresistível fortuna - riqueza irradiar - lançar, emitir, espalhar jugo - submissão, opressão ramo - divisão, descendência singular - individual, único subestimar - não dar o devido valor, desprezar substancial - reforçado, forte universo - (figurativo) corpo Para falar uma língua não basta conhecer seu vocabulário; é necessário também ter domínio de suas leis combinatórias. Vejamos porque. Não podemos, por exemplo, conhecer o sentido de cada uma das palavras desta frase: - Bem vai olá como tudo? Mas ela nada significa para nós porque nela não foram respeitadas as leis de combinação das palavras. Observe como muda o sentido da frase, se combinarmos as mesmas palavras desta forma: - Olá, como vai, tudo bem? Assim, concluímos que: a língua é um tipo de código formado por palavras e leis combinatórias por meio do qual as pessoas se comunicam e interagem. Quando não há a comunicação de forma plena o leitor (no caso da escrita), ou o ouvinte (no caso da fala) não entendeu as intenções do autor. Para haver a comunicação, além de se conhecer o vocabulário e as leis combinatórias, necessitamos perceber a situação em que se dá a comunicação, isto é, ter consciência do contexto.

A escola em minha vida Alzira Aparecida da Silva Bom... eu nasci em Sarandi né... e aos quatro anos eu fui pra Castelo Branco né,... i... i depois de treis anos, quando eu completei sete anos né... eu fui pra escola qui... qui... era a coisa

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados que eu queria mais fazê é istudá... daí... chegano na escola eu gostei muito né... só que eu percebia que era muito difícil pru professor, que era um único professor pra... pra... dá aula pras quatro série né... quatro ano ao mesmo tempo ( espanto e comentários dos colegas )... e daí ele tinha que dividi o quadro em quatro parte que era pra... assim né... uma parte pru primeiro ano, pru segundo, pru terceiro ano, pru quarto ano... e daí vendo tudo aquilo, cresceu muito a minha admiração pelo professor ( manifestação de concordância dos colegas ). Mais tinha um grande problema que... quando eu terminasse o quarto ano ia tê que pará de istudá ( alguém pergunta por quê ? ) ... Você observou que o texto foi reproduzido na escrita como ele foi falado e traz, portanto, várias marcas próprias da fala como: - RETICÊNCIAS ( . . . ) Indicando pausas, muitas pausas, a pessoa está pensando no que vai falar, "puxando" pelo pensamento, procurando na memória as palavras certas para aquele momento. Ex.: "Bom... eu nasci em Sarandi né..." - TIQUES LINGÜÍSTICOS: Né, daí ela usa como se estivesse pedindo ajuda ( gancho ) do interlocutor ( pessoa com quem se conversa ) para dar continuidade à conversa. Né = não é ? Trata-se de uma pergunta em tom de dúvida ou para dar continuidade a uma conversa, puxar assunto. Ex.: "e aos quatro anos eu fui pra... Castelo Branco né..." - Daí indica continuidade da fala, do diálogo, chamando a atenção do interlocutor de que o assunto continua. Ex.: "Daí... chegano na escola eu gostei muito né..." - REPETIÇÃO DE PALAVRAS E INFORMAÇÕES: - Palavras que se repetem: professor e istudá. Ex.: "Fui pra escola, chegano na escola, essa escolinha era uma escolinha rural." - FRASES IMPRECISAS: As frases não estão bem organizadas. Ex.: "Nasci em Sarandi né... e aos quatro anos eu fui pra... Castelo Branco né..." Ela não fornece informações claras, concretas, se foi morar ou passear em Castelo Branco. Ex.: "Daí chegano na escola eu gostei muito..." De quem ? Da escola ? Do professor ? - PALAVRAS USADAS COM AJUDA DE GESTOS E EXPRESSÕES FACIAIS: Ex.: "Ele tinha que dividi assim, uma parte pru primeiro ano..." - AUSÊNCIA DE PARÁGRAFOS ( PARAGRAFAÇÃO ): O que indica que o texto é totalmente oral ( falado ). - FRASES CURTAS OU ENTRECORTADAS: Fica confuso o entendimento para quem está lendo. Ex.: "... i depois de treis anos, quando eu completei sete anos né... eu fui pra escolar qui...." - PRESENÇA DE OUVINTES: Ela fala dirigindo-se a alguém. Momentos em que os colegas concordam e alguém pergunta “por quê”. Ex.: "Mais tinha um grande problema que... quando eu terminasse o quarto ano ia tê que pará de istudá (alguém pergunta por quê ?)...”

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados Você notou que ao escrever devemos observar as características e normas próprias da modalidade escrita, como: - ser claro, organizado; - evitar repetição de palavras como: daí, então, né; - adequar a linguagem ao interlocutor, à finalidade e à intenção do que se pretende comunicar. - obedecer às normas de pontuação, ortografia (palavra escrita de acordo com o dicionário) e concordância (concordância entre as palavras). Observe como poderia ficar o texto, reescrito, obedecendo às normas da escrita e da gramática (norma-padrão). "Eu nasci em Sarandi e, quando completei quatro anos, minha família mudou-se para Castelo Branco. Quando completei sete anos, meus pais matricularam-me na escola. Era aquilo que eu mais desejava fazer: estudar." Gostei muito da escola, porém percebi que era muito difícil para o professor, que era o único para dar aula às quatro séries ao mesmo tempo ( espanto e comentários dos colegas). Ele tinha que dividir o quadro em quatro partes, uma para cada série. Assim foi crescendo muito a minha admiração pelo professor (manifestação de concordância dos colegas). Mas tinha um grande problema: quando eu terminasse o quarto ano, teria que parar de estudar (alguém pergunta: por quê?) ... “ Enfim, escrever é diferente de falar.

*****EXERCÍCIOS***** Leia o texto a seguir para responder às questões 1 e 2. Texto I

História para ninar executivos Havia um pastor chamado Pedro – como aliás se chamam todos os pastores de histórias como esta. Ele tinha um jeito todo especial para cuidar de seu rebanho. Até parece que os bichinhos reconheciam esse talento e o admiravam por isso. Acho que se pudessem falar e escolher o próprio pastor, sem dúvida Pedro seria o favorito. Ele sabia criar um clima organizacional muito especial, como, por exemplo, dar nome para cada carneirinho e ovelhinha, respeitando os hábitos e costumes de cada um. Ao longo dos anos, Pedro acabou desenvolvendo uma sensibilidade muito apurada em seu trabalho. Graças a essa habilidade, aprendeu a identificar com rapidez quando havia uma ovelha mais estressada no grupo. Mas descobriu também que a causa não era tão importante assim. O que realmente interessava era, fosse qual fosse a circunstância, neutralizar o problema. Se não agisse com vigor, o rebanho inteiro poderia se contaminar com o comportamento de uma ovelha, tornando-se incontrolável em alguns minutos. Para se defender de situações como essa, Pedro cercou-se de uma série de ferramentas. A primeira delas foi estabelecer sensores que o alertassem com antecedência sobre fatos muitas vezes despercebidos, mas com potencial para se transformarem em sérios problemas para o rebanho. Assim, se uma ovelha apresentasse uma tendência à histeria, berrando desnecessariamente e provocando contínua ansiedade no grupo, era implacável na punição. Também sabia reconhecer e premiar os melhores colaboradores. Fábio Steinberg. Exame, 17/12/97, p. 71-2 (com adaptações).

QUESTÃO 1 Os trechos destacados em negrito, a seguir, constam no texto original do autor e devem retornar a seus lugares. A esse respeito, julgue os seguintes itens. a) É correta a inserção de Pois animais, assim como os homens, têm as suas idiossincrasias. no final do primeiro parágrafo, na forma de um comentário ao que havia sido exposto

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados anteriormente. b) É correto inserir As razões, a experiência o ensinou, podiam ser múltiplas. Ora um ferimento ou um problema orgânico, ora uma ameaça externa, como a proximidade de um predador. no segundo parágrafo, imediatamente após o segundo período. c) É correto inserir Paralelamente, uma vez identificado, liquidava com presteza o foco do problema, evitando futuros aborrecimentos ou recorrências. imediatamente após o primeiro período do terceiro parágrafo. d) É correta a inserção de Foi assim até mesmo com Elvira, a sua ovelha favorita, que foi transformada em costeletas, por mais que isso tenha entristecido Pedro. no final do quarto parágrafo, por ser a exemplificação da afirmativa nele contida. e) O trecho Quando Eduardo, um carneiro caolho e coxo, alertou o rebanho com seus frágeis e desafinados balidos sobre a proximidade de um lobo, Pedro não só deixou de castrá-lo como também assegurou sua aposentadoria por velhice. O que, convenhamos, no mundo ovino, não é pouca coisa!, por não ter relação com a última idéia expressa, deve constituir um sexto parágrafo. QUESTÃO 2 A respeito das idéias contidas no texto, julgue os itens que se seguem. a) O texto classifica-se como uma fábula ou um apólogo, por atribuir a seres inanimados características de seres humanos. b) O texto apresenta uma forte conotação religiosa, haja vista a inserção, já no início da narrativa, do nome bíblico “Pedro”. c) Pelo emprego de algumas palavras e expressões, percebe-se o tom irônico empregado na história. d) Com o trecho “Mas descobriu também que a causa não era tão importante assim” (L. 9-10), há uma crítica ao tratamento dispensado aos empregados pelos patrões. e) As atitudes do pastor estão fundadas na seguinte máxima: uma ovelha ruim põe a perder todo o rebanho. Leia o texto abaixo, que apresenta lacunas a serem preenchidas, para responder às questões 3 e 4. Texto II Um dia, o dono do pasto decidiu desfazer-se do negócio e vendeu a área para uma construtora, que resolveu fazer um condomínio de lazer de luxo. Mas era preciso dar um ar de natureza sem os seus problemas inerentes, como insetos em geral e animais que pudessem sujar o ambiente. ___I___, criar ovelhas, até pela falta de espaço, não se enquadrava no novo cenário. Assim, o dono indenizou Pedro e vendeu o rebanho para um frigorífico, congelando o assunto. Pedro, nessa altura, decide mudar-se para a capital. Passam-se os anos e, para resumir a história, vamos encontrá-lo trabalhando numa grande empresa, num setor que na época se chamava departamento de pessoal – ou DP, que alguns maldosamente diziam ser as iniciais de departamento de polícia. Hoje, com tanta gente sofisticada trabalhando na área, ninguém mais se refere a DP, mas a recursos humanos. Pedro foi inicialmente contratado para anotar alterações funcionais dos empregados nas suas carteiras de trabalho. Nessa função mecânica, sobrava-lhe tempo para pensar. Sentiu saudades das ovelhas e dos carneiros. Mais para se distrair, passou a imaginar que cada um dos empregados fotografados naquelas carteiras de trabalho era um membro de seu falecido rebanho. ___II___, quando começava a se afeiçoar aos rostos, eles eram trocados. Descobriu que ___III___ era o acentuado número de demissões de funcionários, muitos praticamente recémcontratados. Veio-lhe a lembrança desagradável dos tempos de pasto, quando o mesmo fato ocorria toda vez que o dono resolvia vender parte do rebanho para abate. Neste caso, ___IV___, tinha como interferir. Procurou o diretor da empresa e se ofereceu para cuidar do processo de seleção. Sua tese era que uma escolha correta evitava um desligamento profissional desnecessário. A estratégia deu certo, as demissões diminuíram, e ele foi promovido para o lugar de seu chefe. Agora, tinha de administrar um rebanho de gente. Lembrou-se do seu modelo de punições

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados e recompensas e o adaptou às novas circunstâncias. Adotou também o critério de chamar a todos pelos seus nomes, ___V___ os encontrava casualmente nos corredores da empresa. Pedro não se esquecera das lições do pasto. Suas ferramentas, incluindo os sensores que o alertavam a respeito de problemas em potencial, continuavam a ser adotadas. Inventou vários sensores, mas, o mais importante, manteve o rebanho sob controle. Fosse ele constituído de gente ou de carneiros, era fundamental evitar futuros problemas. Idem, ibidem.

QUESTÃO 3 Julgue os itens a seguir, de acordo com a adequação sintática e semântica dos termos ao contexto. a) Definitivamente é uma palavra adequada ao preenchimento da lacuna I. b) No entanto, Todavia e Contudo são conectivos adversativos que servem para ocupar a lacuna II. c) A expressão a conseqüência, ou outra sinônima, completa adequadamente a lacuna III. d) Qualquer conjunção ou locução conjuntiva que apresente circunstância proporcional completa adequadamente a lacuna IV. e) A conjunção quando ou a locução adverbial temporal sempre que completam adequadamente a lacuna V. QUESTÃO 4 Ainda com referência às relações morfossintáticas e semânticas do texto, julgue os itens a seguir. a) Na linha 4, após a palavra “frigorífico”, o vocábulo “congelando” está empregado em sentido conotativo. b) A substituição de “Mais” (L. 14) por Mas não altera o sentido do período. c) Substituindo o verbo “afeiçoar” (L. 17) por acostumar ou habituar, perde-se a crítica colocada pelo autor à conduta de Pedro. d) Na linha 19, “lembrança” traz o sentido de recordação e exerce a função sintática de núcleo do sujeito do verbo vir. e) A mudança de “era fundamental evitar futuros problemas” (L. 33) para evitarem-se futuros problemas era fundamental não acarreta alterações de sentido e está sintaticamente correta. QUESTÃO 5 Texto III Pois bem, meus jovens colegas. Assim foi que Pedro se tornou um bem-sucedido executivo de recursos humanos – nome para o qual, aliás, foi um dos pioneiros a propor que a área fosse rebatizada. Nunca mais sentiu saudade nem do antigo DP nem do campo. Isso me faz pensar que, no fundo, a humanidade caminha em grandes círculos. Por vezes, as respostas aos problemas mais complexos com que defrontamos nas empresas já foram encontradas em circunstâncias bem mais simplórias e por alguns de nossos menos nobres antepassados. Afinal, tudo se passa como se estivéssemos num velho teatro onde o público tem a sensação de estar vendo novas peças. Na realidade, o que muda é apenas o cenário, pois o enredo é rigorosamente o mesmo! Idem, ibidem.

Este parágrafo apresenta-se distribuído nos itens abaixo, com mudanças estruturais. Julgue-os quanto à correção gramatical. a) Pois bem, meus jovens colegas, foi assim que Pedro se tornou um bem sucedido executivo: trabalhou em recursos humanos, nome que, aliás, foi um dos pioneiros a propor para a sua área. b) Nunca mais sentiu saudades: nem do antigo DP e nem do campo, o que me faz pensar que no fundo, a humanidade caminha em grandes círculos. c) Por vezes, as respostas aos problemas de maior complexidade com que nos defrontamos nas empresas já foram encontradas em circunstâncias bem mais simples e por alguns dos nossos menos nobres antepassados. d) Afinal, tudo se passa como se nos encontrássemos em um velho teatro em que nós, o público, tivéssemos a impressão de estar vendo peças novas. e) Haja vista que o enredo é rigorosamente o mesmo, na realidade muda apenas o cenário!

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados 1: C-C-E-C-E

GABARITO 3: C-C-E-E-C

2: E-E-C-C-C

4: C-E-C-C-C

5: E-E-C-C-C

2 - FONÉTICA: Conceitos básicos FONEMA É O SOM QUE CORRESPONDE À LETRA LETRA É A REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DO SOM. Fonética, ou Fonologia, estuda os sons emitidos pelo ser humano, para efetivar a comunicação. Diferentemente da escrita, que conta com vogais e consoantes, a Fonética se ocupa dos fonemas (= sons); são eles as vogais, as consoantes e as semivogais.

FON ÉTI CA é a part

FONEMA E LETRA O Fonema é a unidade sonora mínima, com capacidade de estatuir diferenciação semântica entre um vocábulo e outro. Ex.: mala e sala; pala e vala; mola e mula; etc. A letra é um sinal gráfico que tem como finalidade, em essência, desempenhar o papel de um fonema, representá-lo. Nem sempre há, nos vocábulos, equivalência entre o número de letras e o número de fonemas. Essa desigualdade é uma decorrência dos seguintes fatos: a) vários fonemas podem ser representados pela mesma letra; b) um fonema pode ter representação feita por várias letras; c) uma seqüência de letras pode representar um fonema único; d) uma letra pode representar um conjunto de fonemas; e) letra (muda) que não representa fonema algum; f) fonemas que, em determinadas circunstâncias, não são representados por letra alguma. Observe, agora, algumas palavras e nelas o elemento destacado:

PALAVRA Garagem Rua Jota Fácil Lado Mato Dado Nado Sala

LETRA gê (G) erre(R) jota(J) efe (F) ele(L) eme(M) dê (D) ene (N) esse (S)

FONEMA guê rê jê fê lê mê dê nê sê

Podemos observar que letras iguais podem ter fonemas diferentes, e letras diferentes podem ter fonemas iguais, e letras iguais podem ter fonemas iguais.

RESUMINDO: letra = grafia = fonema = som =

escrita pronúncia

A palavra fonologia é formada por elementos gregos: fono- ("som, voz") e -log, -logia ("estudo, conhecimento"). Significa literalmente o "estudo dos sons". Já sabemos, porém que os sons que essa parte da Gramática estuda são os fonemas (veja aí novamente o radical grego

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados fono, e agora ao lado do elemento -ema, "unidade distinta"). Para compreender claramente o que é um fonema, compare as palavras abaixo : bala gala Lendo em voz alta as duas palavras, você percebeu que cada uma das letras destacadas representa um som diferente. Percebeu também que, em cada uma das palavras, a única diferença sonora é justamente a que é provocada por esses sons. Como as palavras têm significados diferentes e a única diferença que apresentam é a provocada por esses dois sons, somos levados a concluir que o contraste entre esses dois sons é que produz a diferença de significado entre as duas palavras. Cada letra representa, no caso, um fonema, ou seja, uma unidade sonora capaz de estabelecer diferenças de significado. Observe que as demais letras de cada uma das palavras também representam fonemas. Para perceber isso, basta trocá-las sucessivamente por outras que representam sons diferentes as sucessivas trocas produzem palavras de significados diferentes : gala - gata - galo - gula - gola bala - bela Em todos esses casos, cada letra representa um fonema. Se fizermos, no entanto, as seguintes trocas, surgirão alguns problemas : gala - gela bala - barra Quando trocamos a letra a de gala pela letra e, estamos produzindo duas modificações de fonemas : observe que, além da mudança óbvia do fonema representado pelo a para o fonema representado pelo e, há uma mudança no som representado pela letra g: em gala, essa letra representa um som comparável ao de gato; em gela, representa um som comparável ao de girafa ou janela. No caso da troca bala/barra, o que ocorre é um fenômeno diferente: observe que em barra há duas letras que representam um único som. Desde o início destas explicações, vimos falando sempre em sons representados pela letras. Isso porque você não deve nunca confundir fonemas e letras: os fonemas são sons - são, portanto, faláveis e audíveis. As letras são sinais gráficos - portanto, visíveis - que procuram representar os fonemas. Essa representação, no entanto, não é perfeita: como vimos, ocorrem muitos problemas de falta de correspondência exata entre os fonemas e as letras que tentam representá-los, Há letras que representam fonemas diferentes (como o g, em gala e gela), como há fonemas representados por letras diferentes (como o que as letras g e j representam em girafa e janela); há casos em que um único fonema é representado dois fonemas (como o x de axioma lê-se "aksioma"); há até mesmo, casos em que a letra não corresponde a nenhum fonema (o h de hora, por exemplo). Por isso, acostuma-se a produzir sons sempre que falarmos em fonemas, superando assim esses problemas provocados pela escrita. Fonologia : é a parte da Gramática que estuda os fonemas. Fonemas : são as unidades sonoras capazes de estabelecer diferenças de significado. São, em outras palavras, os sons característicos de uma determinada língua. Note que, com um número relativamente pequeno desses sons, cada língua é capaz de produzir milhares de palavras e infinitas frases. Letras : são sinais gráficos criados para a representação escrita das línguas. Não devem ser confundidas com os fonemas, que são sons.

Classificação dos fonemas Os fonemas da língua portuguesa classificam-se em vogais, semivogais e consoantes. Vogal = São as cinco já conhecidas - a, e, i, o, u - quando funcionam como base de uma sílaba. Em cada sílaba há apenas uma vogal. NUNCA HAVERÁ MAIS DO QUE UMA VOGAL EM UMA MESMA SÍLABA.

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados Consoante = Qualquer letra - ou conjunto de letras representando um som só - que só possa ser soada com o auxílio de uma vogal (com + soante = soa com...). Na fonética são consoantes b, d, f, g (ga, go, gu), j (ge, gi, j) k (c ou qu), l, m (antes de vogal), n (antes de vogal), p, r, s (s, c, ç, ss, sc, sç, xc), t, v, x (inclusive ch), z (s, z), nh, lh, rr. Semivogal = São as letras e, i, o e u quando formarem sílaba com uma vogal, antes ou depois dela, e as letras m e n, nos grupos AM, EM e EN, em final de palavra - somente em final de palavra. Quando a semivogal possuir som de i, será representada foneticamente pela letra Y; com som de u, pela letra W. Então teremos, por exemplo, na palavra caixeiro, que se separa silabicamente cai-xei-ro, o seguinte: 3 vogais = a, e, o; 3 consoantes = k (c), x, r; 2 semivogais = y (i, i). Representando a palavra foneticamente, ficaremos com kayxeyro. Na palavra artilheiro, ar-ti-lhei-ro, o seguinte: 4 vogais = a, i, e, o; 4 consoantes = r, t, lh, r; 1 semivogal = y (i). Foneticamente = artiĹeyro. Na palavra viagem, vi-a-gem, 3 vogais = i, a, e; 2 consoantes = v, g; 1 semivogal = y (m). viajẽy. M/N As letras M e N devem ser analisadas com muito cuidado. Elas podem ser: Consoantes = Quando estiverem no início da sílaba. Semivogais = Quando formarem os grupos AM, EM e EN, em final de palavra - somente em final de palavra - sendo representadas foneticamente por Y ou W. Ressôo Nasal = Quando estiverem após vogal, na mesma sílaba que ela, excetuando os três grupos acima. Indica que o M e o N não são pronunciados, apenas tornam a vogal nasal, portanto haverá duas letras (a vogal + M ou N) com um fonema só (a vogal nasal). Por exemplo, na palavra manchem, terceira pessoa do plural do presente do subjuntivo do verbo manchar, teremos o seguinte: man-chem, 2 vogais = a, e; 2 consoantes = o 1º m, x(ch); 1 semivogal = y (o 2º m); 1 ressôo nasal = an (ã). mãxẽy.

Sílabas Um fonema ou um grupo de fonemas com apoio numa vogal (centro silábico) e emitido em esforço expiratório e muscular único constitui uma sílaba. Há, portanto, várias possibilidades de estruturação de uma sílaba: a) a - bacate (Vogal) b) as-tro (Vogal mais Consoante) c) ri-pa (Consoante mais Vogal) d) cra-vo (Consoante mais Consoante mais Vogal) e) ins-tar (Vogal mais Consoante mais Consoante) f) pas-tel(Consoante mais Vogal mais Consoante) g) sols-tício (Consoante mais Vogal mais Consoante mais Consoante) h) grés (Consoante mais Consoante mais Vogal mais Consoante) i) trans-pirar (Consoante mais Consoante mais Vogal mais Consoante mais Consoante) j) felds-pato (Consoante mais Vogal mais Consoante mais Consoante mais Consoante) Classificação dos Vocábulos quanto ao número de sílabas - com uma sílaba (monossílabos): pá, lá, qual; - com duas sílabas (dissílabos): cabra, bota, asa; - com três sílabas (trissílabos): caráter, editor; - com mais de três sílabas (polissílabos): marmelada, centralizado.

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Encontros Vocálicos É o agrupamento de vogais e semivogais. Há três tipos de encontros vocálicos: Hiato = É o agrupamento de duas vogais, cada uma em uma sílaba diferente. Lu-a-na, a-fi-a-do, pi-a-da Ditongo = É o agrupamento de uma vogal e uma semivogal, em uma mesma sílaba. Quando a vogal estiver antes da semivogal, chamaremos de Ditongo Decrescente, e, quando a vogal estiver depois da semivogal, de Ditongo Crescente. Chamaremos ainda de oral e nasal, conforme ocorrer a saída do ar pelas narinas ou pela boca. Cai-xa = Ditongo decrescente oral. Cin-qüen-ta = Ditongo crescente nasal, com a ocorrência do Ressôo Nasal. Tritongo = É o agrupamento de uma vogal e duas semivogais. Também pode ser oral ou nasal. A-güei = Tritongo oral. Á-güem = Tritongo nasal, com a ocorrência da semivogal m. Além desse três, há dois outros encontros vocálicos importantes: Iode = É o agrupamento de uma semivogal entre duas vogais. São aia, eia, oia, uia, aie, eie, oie, uie, aio, eio, oio, uio, uiu, em qualquer lugar da palavra - começo, meio ou fim. Foneticamente, ocorre duplo ditongo ou tritongo + ditongo, conforme o número de semivogais. A Iode será representada com duplo Y: ay-ya, ey-ya, representando o "y" um fonema apenas, e não dois como possa parecer. A palavra vaia, então, tem quatro letras (v - a - i - a) e quatro fonemas (v - a - y - a), sendo que o "y" pertence a duas sílabas, não havendo, no entanto, "silêncio" entre as duas no momento de pronunciar a palavra. Vau = O mesmo que a Iode, porém com a semivogal W. Pi-au-í = Vau, com a representação fonética Pi-aw-wi. Com o "w" ocorre o mesmo que ocorreu com o "y", ou seja, representa um fonema apenas. Ocorrem, também, na Língua Portuguesa, encontros vocálicos que ora são pronunciados como ditongo, ora como hiato. São eles: Sinérese = São os agrupamentos ae, ao, ea, eo, ia, ie, io, oa, oe, ua, ue, uo. Ca-e-ta-no, Cae-ta-no; ge-a-da, gea-da; Na-tá-li-a, Na-tá-lia; du-e-lo, due-lo. Diérese = São os agrupamentos ai, au, ei, eu, iu, oi, ui. re-in-te-grar, rein-te-grar; re-u-nir, reu-nir; di-u-tur-no, diu-tur-no

Obs.: Há palavras que, mesmo contendo esses agrupamentos não sofrem sinérese ou diérese. Há que se ter bom senso, no momento de se separarem as sílabas. Nas palavras rua, tia, magoa, por exemplo, é claro que só há hiato.

Encontros Consonantais É o agrupamento de consoantes. Há três tipos de encontros consonantais: Encontro Consonantal Puro = É o agrupamento de consoantes, lado a lado, na mesma sílaba. Bra-sil, pla-ne-ta, a-dre-na-li-na Encontro Consonantal Disjunto = É o agrupamento de consoantes, lado a lado, em sílabas diferentes. ap-to, cac-to, as-pec-to Encontro Consonantal Fonético = É a letra x com som de ks. Maxi, nexo, axila = maksi, nekso, aksila.

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados Não se esqueça de que as letras M e N pós-vocálicas não são consoantes, e sim semivogais ou simples sinais de nasalização (ressôo nasal).

Dígrafos Dígrafo é o agrupamento de duas letras com apenas um fonema. Os principais dígrafos são rr, ss, sc, sç, xc, xs, lh, nh, ch, qu, gu. Representam-se os dígrafos por letras maiores que as demais, exatamente para estabelecer a diferença entre uma letra e um dígrafo. Qu e gu só serão dígrafos, quando estiverem seguidos de e ou i, sem trema. Os dígrafos rr, ss, sc, sç, xc e xs têm suas letras separadas silabicamente; lh, nh, ch, qu, gu, não. arroz = ar-roz - aRos; assar = as-sar - aSar; nascer = nas-cer - naSer; desço = des-ço - deSo; exceção = ex-ce-ção - eSesãw; exsudar = ex-su-dar - eSudar; alho = a-lho - aĹo; banho = ba-nho - baÑo; cacho = ca-cho - kaXo; querida = que-ri-da - Kerida; sangue = san-gue - sãGe. Dígrafo Vocálico = É o outro nome que se dá ao Ressôo Nasal, pelo fato de serem duas letras com um fonema vocálico. sangue = san-gue - sãGe Não confunda dígrafo com encontro consonantal, que é o encontro de consoantes, cada uma representando um fonema.

Divisão silábica A partição do vocábulo é feita, em regra, pela soletração. des-fa-zer; de-su-ma-no; i-ná-bil; bi-sa-vô Regra Geral - O número de sílabas de um vocábulo é exatamente igual ao número de vogais que existem nele.

Como proceder com consoantes, encontros consonantais e dígrafos: ü Não se separam as consoantes iniciais das palavras: pneu-má-ti-co psi-có-lo-go ü Não se separam os dígrafos CH, LH, NH, QU e GU: fi-lho ma-cho ma-nhã que-rer san-gue ü Não se separam os encontros consonantais perfeitos: a-bra-ço a-tra-ves-sar su-bli-me ü No interior do vocábulo, separam-se duas consoantes consecutivas: al-fa ac-ne es-te sec-ção ü Separam-se três ou mais consoantes: a sílaba anterior fica com todas menos a última: pers-pi-caz felds-pa-to in-ters-tí-cio NOTA: Não seguem a regra acima os encontros consonantais perfeitos: abs-tra-ir subs-cre-ver ins-tru-ir

es-cre-ver

ü Separam-se o “S” dos prefixos bis, cis, des, dis, trans e o “X” do prefixo ex, quando a palavra que segue a eles inicia por vogal:

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados bi-sa-vôci-san-di-no

de-sa-ten-to

di-sen-te-ri-a

tran-sa-tlân-ti-co

e-xor-bi-tar

Como proceder com os grupos vocálicos: ditongos, tritongos e hiatos: üNão se separam os elementos constitutivos de ditongo: te-sou-ro

cir-cui-to

sol-vên-cia

üNão se separam os elementos constitutivos do tritongo: U-ru-guai

a-ve-ri-güei

sa-guão

ü Separam-se os elementos que constituem o hiato: sa-í-da

pes-so-a

lê-em vô-o

ca-res-tia

ü Separa-se o último elemento vocálico, num grupo de três, se o antepenúltimo for tônico: cen-tei-o ba-lai-o a-poi-o ü Em grupos de mais de três vogais, separam-se: u-ru-guai-o (tritongo e vogal) rai-ou (ditongo e ditongo) ca-í-eis (hiato e ditongo)

EXERCÍCIOS 1. Quantos fonemas e quantas letras tem a palavra "machado"? a) 6 fonemas e 7 letras b) 5 fonemas e 6 letras c) 7 fonemas e 6 letras d) 7 fonemas e 7 letras e) 6 fonemas e 6 letras 2. A letra " x " pode representar dois fonemas diferentes, como na alternativa: a) xale - xícara d) sexo - tóxico b) taxa - buxo e) xarope - vexame c) fixa - lixo 3. Assinale a alternativa que apresenta uma palavra com dígrafo e uma com encontro consonantal, sucessivamente: A. clima - duplo. B. pacto - clima. C. chapéu - clima. D. clima - chapéu.

estão partidas corretamente: a) trans-a-tlân-ti-co, fi-el, sub-ro-gar b) bis-a-vô, du-e-lo, fo-ga-réu c) sub-lin-gual, bis-ne-to, de-ses-pe-rar d) des-li-gar, sub-ju-gar, sub-scre-ver e) cis-an-di-no, es-pé-cie, a-teu 5. Dadas as palavras: 1) as-sa-dei-ra 2) ba-te-de-i-ra. 3) li-qui-di-fi-ca-dor A separação silábica está correta em: (A) 1 e 2 apenas (B) 2 e 3 apenas (C) 2 apenas (D) 1 e 3 apenas (E) 1 – 2 – 3 RESPOSTAS:

1. C

2. D

3. A

4. C

5. C

4. Assinale a seqüência em que todas as palavras

3 - ORTOGRAFIA: Conceitos básicos A ortografia é a parte da gramática que trata da escrita das palavras. Ocupa-se, por exemplo, do uso de certas letras na grafia das palavras. Para reproduzirmos na escrita as palavras de nossa língua, empregamos um certo número de sinais gráficos chamados LETRAS. O conjunto ordenado das letras de que nos servimos para transcrever os sons da linguagem falada denomina-se ALFABETO.

O Alfabeto português O ALFABETO da língua portuguesa consta fundamentalmente das seguintes letras:

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

l

m n

o

p

q

r

s

t

u

v

x

z

Além dessas, há as letras k, w e y, que hoje só se empregam em dois casos: a) na transcrição de nomes próprios estrangeiros e de seus derivados portugueses: Franklin Wagner Byron frankliano wagneriano byroniano

b) nas abreviaturas e nos símbolos de uso internacional: kg (= quilograma) K. (= potássio) W. (= oeste)

w (= watt)

km (= quilômetro) yd. (= jarda)

Orientações ortográficas No conjunto abaixo, quantas vezes se repetem as palavras: • _ampu - x ou ch? • no_ento - g ou j? • pi_e - x ou ch? Gorjeta laranjal inchar manjedoura chuchu xereta faxineira concha estrangeiro gingado digestão

abacaxi apetrecho xampu engraxar fecho laxante cachimbo argila xará graxa relaxar

enxergar lixeiro cartucho nojento flecha fachada enfaixar piche rigidez jegue gergelim

chute luxo sarjeta xingar espichar xampu trouxa gengiva gingar xampu sugestão

jenipapo bruxa majestoso puxar piche fichário xadrez geringonça gesto xícara tachinha (preguinho)

No exercício acima, certamente você encontrou as palavras pedidas e pôde observar como elas são escritas. Entretanto, é muito comum termos dúvidas quanto ao emprego de certas letras, principalmente quando desejamos produzir textos de acordo com o padrão culto. Isso ocorre porque, na língua portuguesa, nem sempre um fonema corresponde a uma única letra. Por exemplo, em jenipapo e gesto, o fonema /3/ (“gê”) é representado pelas letras j e g. Existem, para isso, algumas orientações ortográficas que podem auxiliá-lo a empregar corretamente certas letras. Vejamos:

Grafia de (m) antes de p e b o “m” é usado antes das únicas consoantes que são o “p” e do “b”. Para lembrar, faça de conta que o m é de mamãe, o p de papai e o b de bebê. Assim, “a mamãe está sempre do lado (antes) do papai e do bebê.” Exemplos: BOMBOM SAMBA JAMBO TAMBOR

CAMPO POMPOM PIMPOLHO EMPADA

LEMBRE-SE: só usamos a letra m antes do b e p. Antes das demais consoantes usamos n. EXEMPLO: tampa, bomba, laranja

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h, lh, nh Por que usar a letra H se ela não representa nenhum som? Realmente ela não possui valor fonético, mas continua sendo usada em nossa língua por força da etimologia e da tradição escrita. Emprega-se o H: Inicial, quando etimológico: horizonte, hulha, etc. Medial, como integrante dos dígrafos ch, lh, nh: chamada, molha, sonho, etc. Em algumas interjeições: oh!, hum!, etc. Em palavras compostas unidos por hífen, se algum elemento começa com H: hispanoamericano, super-homem, etc.Palavras compostas ligadas sem hífen não são escritas com H. Exemplo: reaver • No substantivo próprio Bahia (Estado do Brasil), por tradição. As palavras derivadas dessa são escritas sem H.Exemplo: baiano. . . • • • •

ch/x X Depois de ditongo. Ex.: peixe, ameixa...

CH Palavras derivadas de outras escritas com pl, fl e cl. Ex.: chumbo( plúmbeo), chave (clave)...

Depois da sílaba me-. Ex.: mexer, mexerico... A palavra mecha (substantivo) é uma exceção. Depois da sílaba en-. Ex.: enxoval, enxaqueca... São exceções encher, encharcar, enchumaçar e seus derivados. Em palavras de origem indígena ou africana. Ex.: orixá, abacaxi...

Verbos encher, encharcar, enchumaçar e seus derivados. Ex.: preencher, encharcado... Palavras derivadas de primitivas que tenham o ch. Ex.: enchoçar (choça

ç/ss SS Terminação dos superlativos sintéticos e do imperfeito de todos verbos. Ex.: lindíssimo, corrêssemos... Palavras ou radicais iniciados por s que entram na formação de palavras derivadas ou compostas. Ex.: homossexual ( homo + sexual)

Ç (só é grafado antes de a, o, u) Palavras derivadas de primitivas escritas com ç. Ex.: embaçado (embaço)... Verbos em -ecer, -escer. Ex.:anoiteça (anoitecer)... Palavras de origem árabe, indígena africana. Ex.: paçoca, muçulmano, miçanga...

e

s/z S Z Derivadas de primitivas com "s" Derivadas de primitivas com "z". Ex.: visitante ( visita)... Ex.: enraizar ( raiz), vazar (vazio)... Nas formas dos verbos pôr, querer e seus Sufixo formador de verbo -izar. Ex.: realizar, modernizar... derivados (repor, requerer...). Ex.: pusesse, quisesse... Após um ditongo. Ex.: maisena, pausa... Sufixo -oso formador de adjetivos . Sufixo -ez (a) formador de substantivos Ex.: amoroso, atencioso... abstratos.

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados Ex.: timidez, viuvez... Sufixos -isa, -ês, -esa usados na constituição de vocábulos que indicam: profissão, nacionalidade, estado social e títulos. Ex.: baronesa, norueguês, sacerdotisa, cortês, camponês...

g/j, g/gu O som Z pode ser representado pelas letras J ou G, quando seguidas pelas vogais E ou I. Veja como o som é o mesmo, embora as letras usadas sejam diferentes: JEITO - GESTO - JILÓ - FRÁGIL GU - GUERRA / GUISADO

O uso do = J As palavras de origem latina: jeito, sujeição, hoje, majestade, trejeito... As palavras de origem árabe, indígena, africana ou mesmo populares com sentido exótico, quando se sente o som palatal do "J": Alfanze, alforje, jibóia, jiló, jenipapo, pajé, jipe, jiu - jitsu, jirau, jingar, manjericão... As palavras derivadas de outras escritas com "J" (Observe dentro dos parênteses): Gorjeio, gorjear, gorjeta (de gorja), sarjeta (de sarja), lisonjear, lisonjeiro (de lisonja). Nos substantivos sempre que a etimologia não justificar um "g", represente - se o som palatal por "j". Arranje (arranjar), suja (sujar), viaje (viajar)... e Substantivos vindos de verbos em "JAR": arranjo, sujeira, jia, jerico, manjerona, caçanje, pajé...

O uso do = G As palavras de origem grega ou latina: Falange, gesto, sugestão, tigela... As palavras de origem Árabe: Álgebra, ginete, girafa, giz... As palavras de importação estrangeira, em cuja origem aparece o "G": Gim (ing.), ágio, (ital.), sege (fr.), geléia, herege... As palavras em que há as terminações: ágio, égio, ígio, ógio e úgio: Estágio, egrégio, remígio, relógio, refúgio. As palavras com os sufixos verbais - ger, - gir: Eleger, fingir, fugir, proteger, submergir As palavras com o emprego do "G" depois da vogal inicial "A": Agente, ágil, agiota, agitar..

s/ss De CED para CESS - (de ceder) -cessão, (de exceder) -excessivo. De GRED para GRESS - (de agredir) agressão, agressivo; (de progredir) -progressão. De PRIM para PRESS - (de imprimir) - impressão, (de oprimir) -opressão. De TIR para SSÃO - (de admitir) -admissão, (de permitir) -permissão. Do latim a palavra persona - pessoa - logo "RS - SS"; Do latim a palavra - pérsico - pêssego. Do latim a palavra "dixi" - disse, logo "X" - "SS"; Do latim a palavra - sexaginta - sessenta.

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados As palavras em que há prefixo em vogal ou terminado por ela; logo, "SE" juntado a palavras que comecem por "S", este deve ser dobrado, para se Ter tom de "SÊ" assilábico, assindeto, ressurgir, assindética, assimilado.

r/rr Duplicam-se o S e o RR em dois casos: 1. quando intervocálicos, representam os sons simples do R e S iniciais: carro, ferro, pêssego, missão. 2. quando um elemento de composição terminado em vogal, seguir, sem interposição do hífen, palavra começada por uma daquelas: derrogar, prerrogativa, prorrogação, pressentimento, madressilva etc.

DIFICULDADES ORTOGRÁFICAS Uso do Onde e Aonde ONDE - empregado em situações estáticas. Ex.: Onde moras? Aquela é a casa onde nasci. AONDE = para onde - empregado em situações dinâmicas (com verbos de movimento). Ex.: Aonde vais? Aonde ele foi?

Afim ou A fim Escrevemos AFIM, quando queremos dizer SEMELHANTE. Ex.: O gosto de Maria era afim ao do namorado. Escrevemos A FIM (DE), quando queremos indicar FINALMENTE. Ex.: Viemos a fim de estudar.

Há cerca de, Acerca de ou À cerca de Escrevemos HÁ CERCA DE, quando queremos dizer que FAZ ou que EXISTE (M) APROXIMADAMENTE. Ex.: Marie mora em São Paulo há cerca de vinte anos. Há cerca de duzentos mortos. Escrevemos ACERCA DE, para significar SOBRE. Ex.: Falávamos acerca de futebol. Escrevemos A CERCA DE, para significar UMA DISTÂNCIA. Ex.: A escola fica a cerca de uma hora daqui.

Ao encontro de ou De encontro a Usamos AO ENCONTRO DE, para significar PARA JUNTO DE, FAVORÁVEL A. Ex.: Fomos ao encontro dos formandos. Essa medida vem ao encontro de nossas necessidades. Usamos DE ENCONTRO A, para significar CONTRA. Ex.: O decreto veio de encontro aos anseios do povo. O ônibus foi de encontro a uma árvore.

Há ou A Quando nos referimos a um determinado espaço de tempo, podemos escrever HÁ ou A, nas seguintes situações:

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados HÁ - indicando tempo decorrido, passado. Ex.: A loja fechou há dez minutos. A - indicando tempo futuro, que ainda não transcorreu. Ex.: A loja abrirá daqui a dez minutos.

Se não ou Senão Usa-se o primeiro, quando puder substituir o - se - por - caso -. Ex.: Se não estudares, não passarás no exame. (Caso não estudares, não passarás no exame.) Usa - senão - quando não se tratar do caso acima. Ex.: Nada havia a fazer senão conformar-se com o caso. (senão = a não ser) Pague o que deve, senão será preso. (senão = caso contrário)

Uso dos Porquês A palavra “porquê”, conforme sua posição e seu significado na frase, aparece escrita de quatro maneiras distintas: A) POR QUE = por que motivo, o motivo pelo qual, pelo qual. Ex.: Por que chegamos atrasados? (Por que motivo ...) Daí por que estamos alegres. (Daí o motivo pelo qual ... ) B) POR QUÊ = por qual motivo. (É usado somente no fim da frase, antes de um ponto.). Ex.: Eles estão alegres, mas eu não sei por quê. Você chegou tão atrasado, por quê? C) PORQUE = por causa que; porquanto; pois. (É usado para dar uma explicação.). Ex.: Estão alegres porque hoje é dia de festa. Chegou atrasado porque perdeu o ônibus. D) PORQUÊ = o motivo (o porquê). (Está substantivado e admite artigo ou pronome adjetivo.). Ex.: Não sei o porquê de sua alegria. Os seus porquês não me interessam!

EXERCÍCIO 1: Complete os verbos com a terminação ão se tiverem no futuro e com am se estiverem no presente ou no passado. a) Chegar_______ ao Rio em 1990 e voltar______ em seguida. b) Elas gosta _______ muito de sol, mas preferir_______ admirar as estrelas. c) Com certeza vocês não se opor______ a nossa vida amanhã. d) Fico feliz só em pensar nas coisas boas que me acontecer______ daqui para a frente. e) Assim vocês destruir _______ a natureza e acabar ______ com os índios.

RESPOSTAS:

a) am - am b) am - am c) ao

d) ão e) ão - ão

EXERCÍCIO 2: 1. Observe a frase abaixo: A higiene dos utencílios da cozinha é fator importante para a preservação da saúde. Para que a frase fique com a grafia correta das palavras, devemos substituir: (A) higiene por hijiene (B) cozinha por cosinha (C) utencílios por utensílios (D) importante por inportante

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados (E) preservação por preservassão 2. Complete com “x” ou “ ch” as palavras abaixo para que elas fiquem com a grafia correta. __erife __arope __uva (A) x – ch – x (B) ch – x – ch (C) x – ch – ch (D) ch – ch – x (E) x – x – ch

RESPOSTAS: 1 = (C)

2 = (E)

4 - ACENTUAÇÃO: Conceitos básicos Tonicidade ou acentuação, no entender de Said Ali (“Gramática Secundária”, pág. 19), “é o modo de fazer sobressair um som entre muitos.” Os fatores acústicos - intensidade, quantidade e tonalidade - incidem sobre as sílabas dos vocábulos. Denomina-se, então, acento o destaque que se dá a uma sílaba do vocábulo mediante a utilização de um desses fatores acústicos. Observe as sílabas tônicas das palavras arte, gentil, táxi e mocotó. Você constatou que a tonicidade recai sobre a sílaba inicial em arte, a final em gentil, a inicial em táxi e a final em mocotó. Além disso, você notou que a sílaba tônica nem sempre recebe acento gráfico. Portanto, todas as palavras com duas ou mais sílabas terão acento tônico, mas nem sempre terão acento gráfico. A tonicidade está para a oralidade (fala) assim como o acento gráfico está para a escrita (grafia).

Acentuação tônica Em português, o destaque (acento) leva em consideração a intensidade, ou seja, em português o acento é denominado tônico ou principal. Esse acento tônico ou principal serve para caracterizar a sílaba tônica, isto é, aquela que deve ser pronunciada com o máximo de intensidade. Toda palavra tem apenas uma sílaba tônica (sílaba mais forte). As outras sílabas são átonas (sílabas fracas), não importando o número de sílabas que a palavra tiver. E ainda, a sílaba tônica de uma palavra deve ser contada da direita para a esquerda.

Quanto ao posicionamento da sílaba tônica, o vocábulo pode ser: a) oxítono: se ela for a última sílaba do vocábulo. Ex.: verão, caracu, tupi, ananás, você, etc; b) paroxítona: se ela for a penúltima sílaba do vocábulo. Ex.: mesa, cadeira, órgão, revólver, etc; c) proparoxítona: se ela for a antepenúltima sílaba do vocábulo. Ex.: pássaro, relâmpago, tímido, etc; Existem também o acento secundário, cuja finalidade é mostrar a sílaba que deve ser pronunciada com intensidade moderada, ou seja, mostrar a sílaba subtônica. As demais sílabas do vocábulo, proferidas com o mínimo de intensidade, são denominadas átonas. A sílaba átona é denominada de pretônica, quando vem imediatamente antes da tônica, é denominada de postônica, quando vem imediatamente após a tônica. Assim:

PARALELEPÍPEDO DO - última PE - penúltima

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados PÍ – antepenúltima

Observe este grupo de palavras:

MÚ - si - ca

po - LÍ - ti – ca última penúltima antepenúltima

última penúltima antepenúltima

Observe este outro grupo de palavras:

SÉ – rie

de - LÍ – cia última penúltima

PÁ - tria última penúltima

última penúltima

As palavras desse grupo receberam acento porque são paroxítonas, terminadas em ditongo. Paroxítonas são palavras com a pronúncia mais forte na penúltima sílaba.

Acentuação gráfica Acento é o sinal gráfico empregado para assinalar, quando necessário, a maior intensidade fonética de uma sílaba. Utiliza-se o acento gráfico para indicar a sílaba tônica de certas palavras. Exemplos: mágoa, ônibus, política.

Os acentos AGUDO ( ´ ), GRAVE ( ` ) e CIRCUNFLEXO ( ^ ) 1. O ACENTO AGUDO é empregado para assinalar: O ACENTO pode ser

a) as vogais tônicas fechadas i e u: aí horrível físico baú açúcar lúgubre b) as vogais tônicas abertas e semi-abertas a, e e o: há amável pálido pé tivésseis exército pó herói inóspito 2. O ACENTO GRAVE é empregado para indicar a crase da preposição a com a forma feminina do artigo (a, as) e com os pronomes demonstrativos a(s), aquele(s), aquela(s), aquilo: 3. O ACENTO CIRCUNFLEXO é empregado para indicar o timbre semi-fechado das vogais tônicas a, e e o: câmara cânhamo hispânico mês dêem fêmea avô pôs cômoro

Aspectos genéricos das regras de acentuação O TREMA

( '' ) só se emprega na ortografia em vigor no Brasil, em que assinala o u que se

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados pronuncia nas sílabas gue, gui, que e qui: O TIL ( ~ maçã caixões

)

emprega-se sobre o a e o o para indicar a nasalidade dessas vogais: mãe pão põe sermões

O APÓSTROFO ( ‘ ) serve para assinalar a supressão de um fonema - geralmente a de uma vogal - no verso, em certas pronúncias populares e em palavras compostas ligadas pela proposição de: esp'rança, minh’ alma, ‘stamos, por ⇒ esperança, coroa, minha alma, estamos. Então: O uso deste sinal gráfico limita-se aos seguintes casos: • Indicar a supressão de uma vogal nos versos, por exigências métricas, como ocorre, mais freqüentemente entre poetas portugueses: c’roa. • Reproduzir certas pronúncias populares: Olh ‘ ele aí ... (Guimarães Rosa) Não s ‘ enxerga, enxerido! (Peregrino Jr.) • Indicar a supressão da vogal da preposição de em certas palavras compostas: copod’água, pau-d’arco, estrela-d’alva , etc.

Não será usado o apóstrofo: 1) Na palavra pra, na forma reduzida da preposição para: Puxa! Você não presta nem pra tirar gelo, Simão. (Origenes Lessa) 2) Nas contrações das preposições com artigos, pronomes e advérbios: dum, num, dalém, doutro, doutrora, noutro, nalgum, naquele, nele, dele, daquilo, dacolá, doravante, co, cos, coa, coas (com o, com os, com a, com as), pro, pra, pros, pras, (para o, para a, para os, para as). Exs: escritores dalém-mar; costumes doutrora; ir pra beira do rio. 3) Nas combinações dos pronomes pessoais: mo, mos, ma, mas, to, lho, lhos, etc. 4) Nas expressões cujos elementos se aglutinaram numa unidade fonética e semântica: dessarte, destarte, homessa, tarreneg, tesconjuro, vivalma. 5) Nos títulos de livros, jornais etc.: a leitura dO Guarani, a campanha dO Globo, a reportagem dA Noite.

As regras básicas Acentuam-se: 1) os monossílabos tônicos terminados em A, E, O, seguidos ou não de S: pá - pás, pá - pés, pó - pós. 2) os vocábulos oxítonos terminados em: A, E, 0, seguidos ou não de S, além dos terminados por EM, ENS: Amapá, atrás, café, português, após, compôs, alguém, refém, parabéns, reféns. 3) paroxítonos terminados em: R - U - X - I - N - L (“rouxinol”); o I e o U podem estar seguidos de S: cadáver, júri, lápis, fácil, ônus, tórax. Observação: Note bem que a palavra paroxítona terminada em N deve ser acentuada (hífen, éden, próton, íon), mas a paroxítona terminada em ENS não deve ser acentuada (hifens, edens, itens, homens). Note ainda que paroxítona terminada em ONS é acentuada normalmente (prótons, elétrons etc. São acentuadas ainda, as palavras paroxítonas terminadas em: UM - UNS: álbum , álbuns, ... A - AS - AO: órfã, órfãs, órgão, sótão, ... PS: fórceps, bíceps ... Ditongo crescente: comércio, negócios, violência, experiência

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados 4) proparoxítonas: todas são acentuadas: Palavras como ínterim, aríete e anátema são proparoxítonas; porém, gratuito, circuito, rubrica, látex, avaro e fluido (líquido) são palavras paroxítonas. Outros exemplos proparoxítonas: antropófago, bípede, cômico, ... 5) ditongo abertos ÉU, ÉI, ÓI, seguidos ou não de S: réu, réus, ilhéus, papéis, réis, herói, heróico, anzóis. 6) o U dos grupos GUE, GUI, QUE, QUI, da seguinte forma: a) com a cento agudo, se for tônico: apazigúe, averigúem; b) com trema, se for átono e pronunciado: tranqüilo, freqüente, conseqüente. 7) I ou U quando: Formam hiato com a vogal nh): ra - í - zes do - í - d o (dolorido) ju - í - zes e - go - í s - mo vi - ú - va

anterior, aparecendo sozinhos na sílaba ou seguidos de S (jamais por mas: ra - iz doi - do (louco) Ra-ul ra - i - nha ju - iz

8) ÔO / ÊE: a) no plural da 3ª pessoa dos verbos crer, dar, ler, ver e seus derivados: crêem/descrêem; lêem/relêem; dêem; vêem, ... b) palavras como vôo, abençôo, enjôo ... 9) os vocábulos homógrafos para diferenciar: pôde (v . pretérito) / pode (v. presente); pôr (verbo) / por (preposição); pára (verbo) / para (preposição); pêlo (substantivo) / pelo (preposição) / pélo (verbo); ele tem / eles têm; ele vem / eles vêm; ele mantém / eles mantêm; ele intervém / eles intervêm

As regras especiais Acentuação das palavras monossílabas Nas frases que seguem, observe as palavras sublinhadas:

“Seu dotô, só me parece Que o sinhô não me conhece.” Você deve ter percebido que são exemplos de palavras pronunciadas numa só emissão de voz, ou seja, que possuem uma só sílaba e, por isso, são chamadas de monossílabas. As palavras monossílabas que possuem por si só uma significação própria são chamadas de monossílabas tônicas. Ex.: vê, meu, só

Todas as monossílabas tônicas terminadas em a, e, o (seguidas ou não de s) são acentuadas. Ex.: vê, só. Note que você usará o acento circunflexo ( ^ ) quando a pronúncia forte for fechada. Ex.: vê. E usará o acento agudo ( ´ ) quando a pronúncia forte for aberta.

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados Ex.: só. Paroxítonas terminadas em Oxítonas terminadas em

" l " e " r ".

" em " e " e ".

A - Observe as palavras abaixo.

res - pei - tá - vel última penúltima

pro - jé - til

ca - dá - ver última

última penúltima

penúltima

Você observou que essas palavras receberam acento na penúltima sílaba. Isso ocorre porque elas são paroxítonas terminadas em " l " e " r ". Assim: Toda palavra paroxítona terminada em " l " e " r " receberá acento agudo (é) na penúltima sílaba quando o som for aberto. E acento circunflexo fechado.

( ^ ) quando o som for

B - Observe as palavras abaixo:

a - lém

re - féns última penúltima

vo – cê

última penúltima

vo - cês última penúltima

última penúltima

Você observou que essas palavras receberam o acento na última sílaba. Isso ocorre porque são palavras oxítonas terminadas em "

em " e " e " seguidas ou não de " s".

Assim:

" em " e " e " seguida ou não de " s " receberá acento agudo ( ´ ) quando o som for aberto, e circunflexo ( ^ ) quando o som for fechado. Toda palavra oxítona terminada em

Hiatos • I e U.

Exemplos: saúde, contribuímos, raízes, altruísta. • OO e EE.

Exemplos: magôo, enjôo, vôo, crêem, lêem.

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Ditongos Ditongo é o encontro de uma vogal (pronúncia mais forte) e uma semivogal (pronúncia fraca) na mesma sílaba. Na palavra série temos o ditongo ie, onde o i é semivogal e o e é vogal. Em delícia e pátria temos, respectivamente, o ditongo ia, onde i é semivogal e a é vogal. Acentos relacionados à presença de ditongos abertos ÉI,ÓI, ÉU. Exemplos: papéis, heróis, véus.

Formas verbais seguidas de pronomes oblíquos Em princípio, os verbos são acentuados como qualquer outra forma. Exemplos: fará, dizêlo, contestá-la-íamos, construí, destrói, magôo, dêem. Os verbos VIR e TER e seus derivados (advir, convir, manter, reter, etc.) recebem acento circunflexo na 3ª pessoa do plural do presente do indicativo - eles vêm, têm, advêm, mantêm, etc. - para diferenciar essa forma de sua homônima do singular - ele vem, tem, advém, mantém, etc).

Acentos diferenciais O acento diferencial é utilizado para distingüir uma palavra de outra que se grafa de igual maneira. Usamos o acento diferencial - agudo ou circunflexo - nos vocábulos da coluna esquerda para diferenciar dos da direita: côa/côas coa/côas (verbo coar) (com + a/as) Pára (3.ª pessoa do sing. do pres. do ind. de parar)

ara (preposição)

péla/pélas e péla (verbo pelar e subst.)

pela/pelas (per + a/as)

pêlo/pêlos e pélo (subst. e verbo pelar)

pelo/pelos (per + o/os)

pêra (arcaísmo-subst. pedra)

pêra (arcaísmo-prep. para)

pêra (subst. fruto da pereira)

Pêra (arcaísmo-prep. para)

pôde (pret. perf. do ind. de poder)

pode (pres. do ind. de poder)

pólo/pólos (subst. eixo em torno do qual uma coisa gira)

polo/polos (aglutinação da prep. por e dos arts. arcaicos lo/las)

pôr (verbo)

por (preposição)

EXERCÍCIOS 1. As palavras seguintes apresentam-se sem o acento gráfico, seja ele necessário ou não. Aponte a alternativa em que todas sejam paroxítonas: a) textil - condor - mister - zenite – crisântemo b) luzidio - latex - inaudito - primata – libido c) exodo - fagocito - bramane - obus – refém d) novel - sutil - inclito - improbo – ínterim e) tulipa - refrega - filantropo - especime - noctivago 2. A frase em que todas as palavras estão corretas quanto à acentuação gráfica é: a) Apaziguemos os ânimos intranqüilos.

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados b) A freqüência dos alunos em sala de aula é indispensável a uma boa avaliação. c) A contigüidade de suas atitudes retilíneas conduzí-lo-á ao objetivo proposto. d) Cinqüenta delinquentes destruíram o armazém. 3. Assinale a alternativa em que a palavra está acentuada corretamente. (A) tábua (B) panéla (C) ingrediêntes (D) tempêros (E) tigelas

RESPOSTAS:

1. B

2. B

3. A

5 - MORFOLOGIA: Estrutura e formação das palavras Em nossa língua, os MORFEMAS que contribuem para formar palavras são os seguintes: RADICAL - Informa sobre o significado básico da palavra. Fabric-ar filh-i-nh-o-s A partir do radical podemos formar várias palavras: fabricante filho fabricado filhinho fabricação filhote fabriqueta filharada fabril filial Observe que nessas palavras o radical embora seja o mesmo, pode apresentar variações. Apesar disso, todas elas pertencem à mesma família de palavras. O conjunto de palavras que se agrupam em torno de um radical denomina-se família de palavras ou palavras cognatas. AFIXOS - São morfemas que se agregam ao radical, modificando seu sentido básico. Podem ser derivacionais e gramaticais. Os afixos derivacionais formam palavras novas. Quando colocados antes do radical, são chamados prefixos; quando colocados depois do radical, são chamados sufixos. Veja:

im produt prefixo radical negação

ivo sufixo estado

Os afixos gramaticais, também chamados desinências, são sempre colocados depois dos radicais. Há dois tipos de desinências: n as desinências nominais informam o gênero e o número dos nomes:

filh

o gênero (masculino)

s número (plural)

filh

a gênero (feminino)

s número plural

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados n as desinências verbais informam o modo, o tempo, o número e a pessoa dos verbos:

fabricá

sse modo e tempo (imperfeito do subjuntivo)

mos pessoa e número (1ª pessoa do plural)

Conceitos básicos A análise da forma das palavras mostra-nos a existência de vários elementos, que lhe constituem a estrutura. São os elementos mórficos: raiz, radical, tema, desinência, afixos (prefixos e sufixos), vogais temáticas, vogais e consoantes de ligação e de apoio.

Processos de formação das palavras A grande maioria das palavras, na Língua Portuguesa, podem ter o seu significado compreendido a partir da análise do significado dos FOR elementos que a formam. Vejamos alguns casos: MAÇ a + fono (não + som) = afônico è sem voz ÃO: quan do uma palav ra poss ui

anfi + bios (duas + vida) = anfíbio è duas vidas eu + fono (bom + som) = eufonia è som harmônico caco + fono (ruim + som) = cacofonia è bom ruim endo + scopio (interno + olhar) = endoscopia è exame

interno cali + grafos (belo + escrita) = caligrafia è bela escrita a + trofos ( sem + desenvolvimento) = atrofia è sem desenvolver tele + viso (longe + visão) = televisão è visão de longe tele + fono (longe + som) = telefone è falar à distância

Derivação e Composição O processo de derivação consiste na criação de uma palavra pela junção de afixos ao radical. Afixos = sufixos e prefixos De acordo com o afixo que se junta ao radical, teremos derivação: a) prefixal: prefixo + radical b) sufixal: radical + sufixo c) parassintética: prefixo + radical + sufixo, simultaneamente. Derivação Regressiva - Ao contrário das demais, neste caso a palavra não aumenta sua forma, e sim diminui, reduz-se. Esse processo dá origem, principalmente, a substantivos a partir de verbos. Como? É simples! Há a substituição da terminação do verbo pelas desinências (elementos) A, E e O. Convém observar que todo o substantivo formado por derivação regressiva termina em A, E ou O e refere-se a uma ação. Veja o esquema:

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados VERBO

( - ) TERMINAÇÃO VERBAL

Resgatar (-) AR Combater (-) ER (*) Substantivo indicativo de ação.

(+)

A, E ou O SUBSTANTIVO (*)

(+) (+)

E E

Resgate Combate

Veja este exemplo: O resgate dos personagens foi feito através da âncora. * resgate: termina em E; indica ação de resgatar. > e formado por derivação regressiva. Dois são * âncora: termina em A, mas não indica ação e sim um objeto. os Não sofre derivação regressiva. Trata-se de uma palavra proc esso primitiva.

Derivação Imprópria - É a passagem de uma palavra pertencente a determinada classe gramatical (substantivo, adjetivo, advérbio, ...) para outra classe. * fumar é verbo > o fumar é substantivo. * claro é adjetivo > Ela fala claro > é advérbio. * bom, mau > adjetivos > os bons, os maus > substantivos.

Prefixos SÃO MORFEMAS QUE SE COLOCAM ANTES DOS RADICAIS BASICAMENTE PARA MUDAR OS SENTIDOS. Eles podem ser de origem latina ou podem ser de origem grega. PREFIXOS DE ORIGEM LATINA Prefixo

significados

exemplos

a-, ab-,

separação

abdicar

a-, ad-

aproximação

abraçar

além-

para o lado de lado lá

além-túmulo

ante-

anterioridade

antebraço

aquém-

para o lado de cá

aquém-mar

cis-

posição aquém

cisplatino

co-, com-

companhia

combater

de-

movimento de cima pra baixo

decrescer

dis-, di-

separação

dilacerar

PREFIXOS DE ORIGEM GREGA Prefixo

significado

exemplos

an-, a-

privação

anarquia

ant(i)-

oposição

antagonista

ap(o)-

afastamento

apóstata

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados cata-

oposição

catarro

di(a)-

através

diagnóstico

par(a)

perto

paradoxo

peri-

posição em torno

pericarpo

pro-

posição em frente

programa

sin-, sim-

ação conjunta

sinestesia

Sufixos Sufixo

significados

exemplos

-ada

ferimento

facada

-ário

atividade

boticário

-ugem

semelhança

ferrugem

-dade

qualidade

maldade

-dor, -tor, -sor

instrumento

regador

-ismo

doutrinas

catolicismo

-aco

ofícios

flautista

-ano

doutrina

luterano

-eu

origem

europeu

Composição O processo de composição consiste na criação de uma palavra através da junção de dois ou mais radicais ou palavras. RADICAL beija + mata + passa +

Forma AeroAntropoArqueoAuto BiblioBio-

RADICAL flor borrão tempo

PALAVRA FORMADA beija-flor mata-borrão passatempo

1º Elemento da Composição Sentido Exemplos ar Aeronave homem Antropologia antigo Arqueologia de si mesmo Autobiografia livro Biblioteca vida Biologia

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados CaliCosmoCromoCronoDactiloDecaDemodiEle( c )troEneaEtnoFarmacoFiloFisioFonoFotoGeoHemoHeptaHeteroHexaHidroHipoIctioIso LitoMacroMegaMeloMesoMicroMitoMonoNecroNeoOctoOdontoOftalmoOnomatoOrtoOxiPaleoPanPatoPentaPiroPoliPotamoProtoPseudoPsico-

belo mundo cor tempo dedo dez povo dois (âmbar) eletricidade nove raça medicamento amigo natureza voz, som fogo, luz terra sangue sete outro seis água cavalo peixe igual pedra grande, longo grande canto meio pequeno fábula um só morto novo oito dente olho nome reto, justo agudo, penetrante antigo todos, tudo doença cinco fogo muito rio primeiro falso alma, espírito

Caligrafia Cosmologia Cromossomo Cronologia Dactilografia Decaedro Democracia Dissílabo Eletroímã Eneágono Etnologia Farmacologia Filologia Fisionomia Fonologia Fotosfera Geografia Hemorragia Heptágono Heterogêneo Hexágono Hidrogênio Hipopótamo Ictiologia Isósceles Litografia Macróbio Megalomaníaco Melodia Mesóclise Micróbio Mitologia Monarca Necrotério Neolatino Octaedro Odontologia Oftalmologia Onomatopéia Ortodoxo Oxítono Paleontologia Pan-americano Patologia Pentágono Pirotecnia Poliglota Potamografia Protozoário Pseudônimo Psicologia

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados QuiloQuiroRinoRizoTecnoTermoTetraTipoTopoTriZoo-

Forma -agogo -algia -arca -arquia -céfalo -cracia -doxo -dromo -edro -fagia -fago -filia -fobia -fobo -foro -gamia -gamo -gêneo -glota; -glossa -gono -grafia -grafo -grama -logia -logo -mancia -metria -metro -morfo -nomia -nomo -péia -pólis; -pole -ptero -scopia -scópio -sofia

mil mão nariz raiz arte quente quatro figura, marca lugar três Animal

Quilograma Quiromancia Rinoceronte Rizotônico Tecnografia Termômetro Tetraedro Tipografia Topografia Trissílabo Zoologia

2º Elemento da Composição Sentido Exemplos Que conduz Pedagogo Dor Nevralgia Que comanda Monarca Comando, governo Monarquia Cabeça Microcéfalo Poder Democracia Que opina Ortodoxo Lugar para correr Hipódromo Base, fase Poliedro Ato de comer Antropofagia Que come Antropófago Amizade Bibliofilia Inimizade, ódio, temor Fotofobia Que odeia, inimigo Xenófobo Que leva ou conduz Fósforo Casamento Poligamia Casa Bígamo Que gera Heterogêneo Língua Poliglota, isoglossa Ângulo Pentágono Escrita, descrição Ortografia Que escreve Calígrafo Escrito, peso Telegrama, quilograma Discurso Arqueologia Que fala ou trata Diálogo Adivinhação Quiromancia Medida Biometria Que mede Pentâmetro Que tem a forma Polimorfo Lei, regra Astronomia Que regula Autônomo Ato de fazer Onomatopéia Cidade Petrópolis, metrópole Asa Helicóptero Ato de ver Macroscopia Instrumento para ver Microscópio Sabedoria Logosofia

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados -teca -terapia -tomia -tono

Lugar onde se guarda Cura Corte, divisão Tensão, tom

Biblioteca Fisioterapia Dicotomia Monótono

Tipos de Composição Considerando-se a maneira como os radicais se unem, a composição pode ser: a) Justaposição: os radicais conservam a integridade, não havendo perda de nenhum elemento. b) Aglutinação: os radicais sofrem a perda de elementos; as palavras que se unem perdem um ou mais fonemas. RADICAL RADICAL PALAVRA FORMADA * justaposição: para + raio pára - raio gira + sol girassol

água

* aglutinação: +

ardente

aguardente

Estudo dos Verbos Regulares e Irregulares Verbos Regulares: Verbos regulares são aqueles que não sofrem alterações no radical. Ex. amar, cantar, vender, partir, ... Verbos Irregulares:

Verbos irregulares são aqueles que sofrem pequenas alterações no

radical.

Ex.: fazer, dizer, caber, ...

(fazer = faço, fazes; fiz, fizeste)

REGULARES São aqueles que seguem um paradigma em sua conjugação. Na conjugação de um verbo regular, o radical e as desinências verbais mantêm-se regulares nos diferentes tempos e modos. Ex.: am-o beb-o part-o am-as beb-es part-es Os am-a beb-e part-e verb am-amos beb-emos part-imos os am-ais beb-eis part-is regul am-am beb-em part-em ares são 1ª conjugação: aqu Canto eles Cantas que Canta não Cantamos sofre m 2ª conjugação: alter Vendo açõe Vendes s em Vende seu radic 3ª conjugação: al. Parto

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados Partes Parte

IRREGULARES Tenho Tens Tem Temos Tendes Têm

Os verb os irreg ulare s são aqu eles que sofre m alter açõe s, em geral , em seu radic al.

Observação: note que o verbo TER sofreu alterações em seu radical em praticamente todas as pessoas na conjugação do presente do indicativo. A seguir veremos alguns exemplos de verbos irregulares em todos os modos.

VERBOS IRREGULARES – 1ª CONJUGAÇÃO – DAR.

MODO INDICATIVO Presente Pretérito imperfeito Dou Dava Dás Davas Dá Dava Damos Dávamos Dais Dáveis Dão Davam

Pretérito perfeito Pretérito maisque-perfeito Dei Dera Deste Deras Deu Dera Damos Déramos Destes Déreis Deram Deram

Futuro do presente Darei Darás Dará Daremos Dareis Darão

MODO SUBJUNTIVO Presente Dê Dês Dê Demos Deis Dêem

Pretérito imperfeito Desse Desses Desse Déssemos Désseis Dessem

MODO IMPERATIVO Afirmativo Dá Dê Demos Daí Dêem

FORMAS NOMINAIS

Negativo Não dês Não dê Não demos Não deis Não dêem

Futuro Der Deres Der Dermos Derdes Derem

Futuro do pretérito Daria Darias Daria Daríamos Daríeis Dariam

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados Infinitivo impessoal DAR Infinitivo pessoal Dar Dares Dar Darmos Dardes Darem Gerúndio Dando Particípio Dado

VERBOS IRREGULARES – 2ª CONJUGAÇÃO – HAVER MODO INDICATIVO Presente Hei Hás Há Havemos Havei Hão

Pretérito imperfeito Havia Havias Havia Havíamos Havíeis Haviam

MODO SUBJUNTIVO Presente Haja Hajas Haja Hajamos Hajais Hajam MODO IMPERATIVO Afirmativo Há Haja Hajamos Havei Hajam

FORMAS NOMINAIS Infinitivo impessoal HAVER Infinitivo pessoal Haver Haveres Haver Havermos Haverdes

Pretérito perfeito Pretérito maisque-perfeito Houve Houvera Houveste Houveras Houve Houvera Houvemos Houvéramos Houveste Houvéreis Houveram Houveram

Futuro do presente Haverei Haverás Haverá Haveremos Havereis Haverão

Pretérito imperfeito Houvesse Houvesses Houvesse Houvéssemos Houvésseis Houvessem

Negativo Não hajas Não haja Não hajamos Não hajais Não hajam

Futuro do pretérito Haveria Haverias Haveria Haveríamos Haveríeis Haveriam

Futuro Houver Houveres Houver Houvermos Houverdes Houverem

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados Haverem Gerúndio Havendo Particípio Havido

VERBOS IRREGULARES – 3ª CONJUGAÇÃO – FERIR. MODO INDICATIVO Presente Pretérito imperfeito Firo Feria Feres Férias Fere Feria Ferimos Feríamos Feris Feries Ferem Feriam MODO SUBJUNTIVO Presente Fira Firas Fira Firamos Firais Firam MODO IMPERATIVO Afirmativo Fere Fira Firamos Feri Firam

FORMAS NOMINAIS Infinitivo impessoal FERIR Infinitivo pessoal Ferir Ferires Ferir Ferirmos Ferirdes Ferirem Gerúndio Ferindo Particípio Ferido

Pretérito perfeito Feri Feriste Feriu Ferimos Feristes Feriram

Pretérito maisFuturo do que-perfeito presente Ferira Ferirei Feriras Ferirás Ferira Ferirá Feríramos Feriremos Feríreis Feríreis Feriram Ferirão

Pretérito imperfeito Ferisse Ferisses Ferisse Feríssemos Ferísseis Ferissem

Negativo Não firas Não fira Não firamos Não firais Não firam

Futuro do pretérito Feriria Feririas Feriria Feriríamos Feriríeis Feririam

Futuro Ferir Ferires Ferir Ferirmos Ferirdes Ferirem

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados Observação: seguem a conjugação de FERIR os seguintes verbos: Aderir, aferir, inserir, interferir, mentir, preferir, sugerir, vestir entre outros.

Classes de palavras As palavras da língua portuguesa acham-se divididos em dez classes:

SUBSTANTIVO - ADJETIVO - NUMERAL - ARTIGO - PRONOME - VERBO ADVÉRBIO - PREPOSIÇÃO - CONJUNÇÃO - INTERJEIÇÃO

1. SUBSTANTIVO É a palavra com a qual designamos o ser. A palavra que dá nome aos seres (pessoas, animais, coisas). De certa maneira, ele serve de rótulo para tudo quanto existe. Ex.: Raul, menino, natureza, palpite.

CLASSIFICAÇÃO COMUNS - os que nomeiam todos os seres da mesma espécie. Ex.: mesa, animal, vegetal, fruta, cidade. PRÓPRIOS - os que nomeiam um único ser da mesma espécie. Ex.: Maria, Antonio, Brasil. CONCRETOS - os que nomeiam seres reais e imaginários. Ex.: camelo, formiga, monte, savana, curupira, saci, árvore, flor. ABSTRATOS - os que nomeiam qualidades, sentimentos, sensações, estados, ações e certos fenômenos (só têm existência na dependência de outro ser) . Ex.: astúcia, agilidade, medo, simpatia, frio, crescimento. SIMPLES - os que são formados de uma só palavra. Ex.: raposa, chuva, pão, pé, moleque, cabra, couve, flor. COMPOSTOS - os que são formados por duas ou mais palavras. Ex.: pão-de-ló, pé-de-moleque, pé-de-cabra, couve-flor. PRIMITIVOS - os que não derivam de nenhuma outra palavra .

Ex.: pedra, rosa, ferro, livro, laranja. DERIVADOS - os que derivam de outra palavra. Ex.: pedreira, roseira, ferreiro, livraria, laranjal. COLETIVOS - os que exprimem, mesmo no singular, uma coleção de seres da mesma espécie. Ex.: alcatéia, bando, séquito, matilha, manada, rebanho.

EMPREGO Uma oração é normalmente formada por sujeito e predicado. Vejamos alguns exemplos de orações: a) Choveu. - or. sem sujeito; não tem substantivo b) A vida é frágil. - nessa oração, cujo predicado é nominal, substantivo e o núcleo do sujeito. É o substantivo exercendo a função de sujeito. c) Os homens pedem carinho às mulheres. - o substantivo também pode estar dentro do predicado verbal, exercendo a função de complemento verbal, seja na posição de objeto direto (carinho) ou indireto(as mulheres). d) O trabalho foi feito pela datilógrafa - em uma oração cujo verbo está na voz passiva, o substantivo pode estar no sujeito paciente (trabalho) ou no agente da passiva (datilógrafa). e) A menina tinha medo do escuro. - o complemento nominal também pode ser exercido por um substantivo. f) Existência é luta. - o núcleo do predicado nominal - o predicativo - também pode ser exercido por um substantivo. g) O aposto e o vocativo também são funções substantivas: Meninas, cheguei! (vocativo) Os homens, criaturas inconstantes, necessitam das mulheres.(aposto).

2. ADJETIVO São palavras que indicam qualidade, propriedade ou estado do ser. Ex.: Meu caderno novo já está sujo. O adjetivo pode ser expresso através de duas palavras; é o que se chama de locução adjetiva.

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados LOCUÇÕES ADJETIVAS

sem fim sem remédio da boca de pai de dia de anjo

ADJETIVO

infindável irremediável bucal paterno diário angelical

LOCUÇÕES ADJETIVAS são duas ou mais palavras que correspondem a um adjetivo.

→ Adjetivos pátrios Designam nacionalidade ou lugar de origem de alguém ou de alguma coisa: Brasil/brasileiro; Bahia/baiano; Londres/londrino, etc.

EMPREGO O adjetivo costuma ser definido em razão do substantivo que ele acompanha, exercendo, nesse caso, função de adjunto adnominal. Ex.: Os bons motoristas estão cada vez mais escassos. O adjetivo também pode exercer as funções de predicativo. Ex.: Aquela casa é velha demais. Esta menina parece inteligente. As locuções adjetivas exercem as mesmas funções que os adjetivos.

3. NUMERAL Numeral é a palavra que exprime número de ordem, múltiplo ou fração. É a palavra de que nos servimos para transmitir uma das seguintes idéias: quantidade, ordem, multiplicação ou divisão.

CLASSIFICAÇÃO O numeral, então, é classificado em cardinal, ordinal, multiplicativo e fracionário. O numeral cardinal expressa um número determinado de seres: um, dois, cinco, sete, etc. O numeral ordinal tem como finalidade mostrar a posição, a ordem em que se encontram os seres num determinado conjunto: primeiro, segundo, terceiro, etc. O numeral multiplicativo serve para transmitir a idéia de que um número é múltiplo de outro: triplo, quádruplo, etc. O numeral fracionário é empregado para mostrar que um número é parte de outro: meio, terço, etc.

EMPREGO Atende-se para os seguintes casos: 1. Na enumeração de papas, reis, príncipes, séculos, anos e capítulos de obras, procede-se da seguinte maneira: a) até dez (inclusive), usa-se o ordinal: João Paulo I (primeiro), Luís X (décimo) b) de onze em diante, empregam-se os cardinais: Pio XII (doze), século XV (quinze) Sempre será usado o ordinal, nos casos “a” e “b”, se o número for anteposto ao substantivo: VI Festival da Canção Gaúcha (sexto).

2. Em se tratando de artigos de leis, decretos, etc., procede-se assim: até nove (inclusive). Utiliza-se os ordinais: artigo 9º (nono). 3. Ao enumerar páginas, folhas, casas, etc., procedemos da seguinte maneira: a) se o numeral vem depois do substantivo, empregamos o cardinal: casa vinte e dois (subentende-se “número”), folha trinta e um, página dois, etc. b) se o numeral vem antes do substantivo, empregamos o ordinal: vigésima terceira casa/décima segunda folha, etc. 4. Em relação ao primeiro dia do mês, a preferência é pelo uso do ordinal: Ex.: Tudo aconteceu em primeiro de agosto.

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados 5. Na prática, usa-se o multiplicativo até sêxtuplo. A partir daí, utiliza-se uma expressão constituída pelo cardinal associado à palavra “vezes”, sete vezes, oito vezes, etc. 6. A forma CEM é empregada quando desacompanhada de dezenas e unidades: três mil e cem casas. Anotem-se as seguintes correspondências. CARDINAL mil milhão bilhão trilhão quatrilhão quintilhão sextilhão setilhão

ORDINAL milésimo milionésimo bilionésimo trilionésimo quatrilionésimo quintilionésimo sextilionésimo setilionésimo

8. Anotem-se os seguintes ordinais: 10º décimo 20º vigésimo 30º trigésimo 40º quadragésimo 50º quinquagésimo 60º sexagésimo 70º septuagésimo 80º octogésimo 90º nonagésimo 100º centésimo

4. ARTIGO De modo geral, o artigo definido aplica-se para seres conhecidos ou já mencionados e o indefinido para seres desconhecidos, indeterminados ou de que não se fez menção. Ex.: "Um dia, olhando o quintal do vizinho, vi um rapaz que sorria para mim.”

ARTIGO DEFINIDO Dentre os nomes próprios geográficos, a língua atual distingue: 1º) os que repelem o artigo: Portugal, Roma, Atenas, Curitiba, Minas Gerais, Copacabana, etc. 2º) os que exigem o artigo: a Bahia, o Rio, o Porto, o Cairo, a Argentina, as Canárias, os Açores, etc. Diz-se indiferentemente: o Recife ou Recife. O uso do artigo antes dos adjetivos possessivos é, geralmente, livre: Foi rápida a sua passagem (ou sua passagem) Seus planos (ou os seus planos) foram descobertos. Diz-se, sem o artigo: Foram presos todos três. “Era belo de verem-se todos cinco em redor da criança.” “...opinião desfavorável sobre todas três.” “Todas duas eram bonitas e parecidas.”

200º 300º 400º 500º 600º 700º 800º 990º 1000º 10.000º -

ducentésimo trecentésimo quadrigentésimo qüingentésimo sexcentésimo setingentésimo ou septingentésimo octingentésimo noningentésimo ou nongentésimo milésimo dez milésimos

Mas com o artigo: Foram presos todos os três assaltantes. “... ficou todos os três dias no jornal.” Embora censurada por alguns gramáticos, é freqüente, na língua atual, a anteposição do artigo o (como partícula de realce) ao advérbio quanto e ao pronome interrogativo que: “Só agora via o quanto se enganara.” “O que diria Deus daquilo tudo?” → Omissão do artigo definido Omite-se o artigo definido: 1) antes de nomes de parentesco precedidos do possessivo: “Vendeu Mariana as terras e deixou a casa a sua tia, que nascera nela e onde seu pai casara.” Observação: Às vezes a ênfase justifica a presença do artigo: “Viemos ver o meu pobre irmão.”

2) antes dos pronomes de tratamento: “Engana-se Vossa Senhoria, disse o barbeiro.” 3) entre o pronome cujo e o substantivo imediato: Há animais cujo pêlo é liso. (E não: cujo o pêlo é liso.)

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados 4) diante dos superlativos relativos, em frases como estas : Ouvi os mestres mais competentes. (E não: os mestres os mais competentes.) Não lhe bastavam as glórias mais embriagadoras. 1º) A repetição do artigo (os mestres os mais competentes, as glórias as mais embriagadoras) constitui, neste caso, um galicismo. 2º) Todavia, são de bom cunho as seguintes construções: mestres os mais competentes, os mais competentes, os mestres ainda os mais competentes; "Trinta milhões vivendo em níveis históricos os mais contrastantes.” "Neste fenômeno se patenteia a nobilitação que a singela prática do trabalho mais obscuro imprime nos caracteres ainda os mais antipáticos.” 5) freqüentemente nos provérbios e máximas: Pobreza não é vileza. Tempo é dinheiro. 6) antes de substantivos usados em sentido geral ou indeterminado: “Pra queda e susto água fria é remédio.” “Lera numa revista que mulher fica mais gripada que homem.”

Observação: Todavia, se a palavra casa vier acompanhada de adjetivo ou locução adjetiva, antepõe-se-lhe, ordinariamente, o artigo: “ . . . a costureira chegou à casa da baronesa. “De tarde, arrastei-me até a casa da preta velha.”

ARTIGO INDEFINIDO Não obstante sua imprecisão, o artigo indefinido transmite ao substantivo grande força expressiva. Exemplos: “ . . . (o tigre ) atirou-se como um estilhaço de rocha cortada pelo raio.” Foi uma alegria, quando viu os pais. “Recomeçou a falar com uma calma que não sabia bem de onde vinha.” Estou com uma fome . . . Antepõe-se aos numerais para exprimir cálculo aproximado: “Eu devia ter, por esse tempo, uns dezesseis anos.” Fiquei esperando uma boa meia hora .

5. PRONOMES

7) em certas expressões com: ouvir missa declarar guerra, dar esmola, pedir perdão, pedir esmola, fazer penitência, etc.

São palavras que acompanham o substantivo ou o substituem indicando as pessoas do discurso. Há seis espécies de pronomes: pessoais, possessivos, demonstrativos, indefinidos, relativos e interrogativos.

8) diante da palavra casa , quando designa a residência da pessoa que fala ou de quem se trata: Voltei a casa. Fui para casa. Venho de casa. Saiu de casa. Foi para casa. Ficou em casa.

São os pronomes que representam as "pessoas gramaticais", isto é: o ser que fala, o ser com quem se fala e o ser de quem se fala.

RETO 1ª pessoa gram.

2ª pessoa gram.

OBLÍQUOS

SING.

Eu

PL.

Nós

SING.

Tu

PL.

Vós

3ª pessoa gram

SING.

Ele (Ela)

3ª pessoa gram.

PL.

Eles (Elas)

me mim migo nos nosco te ti tigo vos vosco se si sigo lhe o a se si sigo lhes os as

PRONOMES PESSOAIS

FORMA DE TRATAMENTO

Representa a 2ª pessoa gramatical, mas leva o verbo para a 3ª pessoa.

VOCÊ

VOCÊS

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→ Pronomes Pessoais Retos e Oblíquos A classificação do pronome pessoal em reto ou oblíquo está diretamente ligada a função que ela exerce na oração. O pronome pessoal reto sempre exerce a função de sujeito. O pronome pessoal oblíquo, sempre exerce a função de complemento. No caso de os pronomes pessoais oblíquos exercerem a função de complemento verbal (objeto direto ou indireto), tenha sempre claro o seguinte: Os pronomes oblíquos o, a, os, as exercem a função de objeto direto. Os pronomes oblíquos lhe, lhes exercem a função de objeto indireto. Os pronomes oblíquos me, te, se, nos, vos, tanto podem exercer a função de objeto direto como a de objeto indireto.

Outra informação importante: os pronomes pessoais não aparecem regidos por preposição. Alguns pronomes oblíquos são regidos por preposição; por exemplo, quando funcionam como objeto indireto, agente da passiva ou complemento nominal. Preste atenção, agora, na seguinte oração: predicado verbal Suj.

obj. direto Eu

pronome pessoal reto

entreguei

a

obj. indireto carta

para a prep.

verbo transitivo direto e indireto

ela. pron. pessoal oblíquo

Nesses casos, os pronomes ele, ela, nos, vos, eles, elas, precedidos de preposição, são oblíquos.

PRONOMES POSSESSIVOS * meu, teu, seu, nosso, vosso (e variantes ). * me, te, lhe, nos, vos, quando substituíveis pelos possessivos sem quebra de sentido. Ex.: Apertou-me a mão. (= Apertou a minha mão) O quadro seguinte mostra as possibilidades de substituição: 1) 2) 3) 4) 5)

ME - MEU, MEUS - MINHA, MINHAS TE - TEU, TEUS - TUA, TUAS LHE - SEU, SEUS - SUA, SUAS NOS - NOSSO, NOSSOS - NOSSA, NOSSAS VOS - VOSSO, VOSSOS - VOSSA, VOSSAS

Principais pronomes indefinidos: algo, alguém, fulano, sicrano, beltrano, nada, ninguém, outrem, quem, tudo, cada, certa, certo, certas, certos, algum, alguma, alguns, algumas, bastante, demais, nenhum, nenhuma, qualquer, quaisquer, quanto, quantos, todo, todos, etc.

PRONOMES INTERROGATIVOS Aparecem em frases interrogativas, acompanhadas ou não de verbos interrogativos como: perguntar, desejar, saber, etc. São pronomes interrogativos: que, qual, quem, quanto. Ex. Quem chegou primeiro? Quantos sapatos trouxeram? Qual é a sua opinião?

PRONOMES DEMONSTRATIVOS

PRONOMES RELATIVOS

* este, esse, aquele (e suas variantes). * o, a, os, as diante da palavra QUE, pois, nesse caso, são, em geral, substituíveis por aquele(s), aquela(s), aquilo, isto. Ex: Não ouvi “o que” disseste.(= ouvi “aquilo que” disseste)

PRONOMES INDEFINIDOS

São os que representam seres já citados na frase, servindo como elemento de ligação (conetivo) entre duas orações. Ex. Os romanos escravizavam os soldados que eram derrotados. Sejamos gratos a Deus, a quem tudo devemos. São pronomes relativos as palavras: que, quem, qual, o qual;, os quais, cuja, cujas, cujo, cujos, onde, quanto, quantos, quanta, quantas.

São aqueles que se referem à 3ª pessoa, mas de modo vago, indefinido.

6. VERBO

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados Verbo é a palavra que exprime ação, estado, fato ou fenômeno. Quanto a conjugação divide-se em:

REGULARES São aqueles que seguem um paradigma em sua conjugação. Na conjugação de um verbo regular, o radical e as desinências verbais mantêm-se regulares nos diferentes tempos e modos. Ex.: am-o beb-o part-o am-as beb-es part-es am-a beb-e part-e am-amos beb-emos part-imos am-ais beb-eis part-is am-am beb-em part-em

IRREGULARES São aqueles verbos que não seguem os paradigmas das conjugações, pois apresentam irregularidades nos radicais ou nas desinências. Ex.: sub-o meç-o dou sob-es med-es dás sob-e med-e dá sub-imos med-imos damos sub-is med-is dais sob-em med-em dão

DEFECTIVOS São aqueles que não possuem conjugação completa. * defectivos impessoais: são verbos que não possuem sujeito, não estabelecem concordância com nenhum termo da oração. Estão enquadrados nessa classificação os verbos que indicam os fenômenos da natureza - chover, relampejar, trovejar, ventar, nevar, etc., o verbo haver (no sentido de existir) e fazer (na indicação de tempo decorrido). * defectivos unipessoais: são os verbos que são conjugados apenas na 3ª pessoa, singular e plural. São verbos que exprimem vozes de animais - miar, latir, grunhir, mugir, zumbir - e aqueles que exprimem ocorrência - ocorrer, acontecer, suceder, sobrevir, etc. Tanto nesse caso como no dos impessoais, a defectividade decorre da significação dos verbos, que apenas figuradamente podem aparecer em formas de 1ª e 2ª pessoas. Os verbos defectivos pessoais não possuem algumas flexões por motivos formais. É o caso do verbo falir, o qual possui formas idênticas ao verbo falar. A eufonia também é um motivo que justifica a não utilização de algumas formas. Um bom exemplo é o verbo abolir (abulo não é considerada uma forma agradável aos ouvidos).

* Não possuem a 1ª pessoa do pres. do indicativo; conseqüentemente, não possuem pres. do subjuntivo nem imperativo negativo. No imperativo afirmativo, possuem apenas as formas que vêm do pres. do indicativo. Ex.: Verbo demolir - pres. do indicativo: eu ø, tu demoles, ele demole, nós demolimos, vós demolis, eles demolem - imp. afirmativo: demole tu, ø você, ø nós , demoli vós, ø vocês Seguem esse modelo: abolir, banir, carpir, colorir, delinqüir, exaurir, fremir, fulgir, haurir, retorquir.

Os verbos falir, agredir, combalir, foragir-se e reunir são conjugados apenas naquelas pessoas em que o radical e seguido de i. Não possuem pres. subjuntivo nem imp. negativo. Ex.: Verbo falir. - pres. indicativo: eu ø, tu ø, ele ø, nós falimos, vós falis, eles ø - imp. afirmativo: ø tu, ø você, ø nós, fali vós, ø eles Os verbos adequar, precaver e reaver são conjugados no pres. indicativo, imperativo neg./afirm. e pres. subjuntivo apenas na 1ª e 2ª pessoas do plural. Ex.: * Verbo adequar - pres. ind.: eu ø, tu ø, ele ø, nós adequamos, vós adequais, eles ø - imperativo: ø tu, ø você, adequemos nós, adequai vós, ø eles ø tu, ø você, não adequemos nós, não adequeis vós, ø eles - pres. subj.: eu ø, tu ø, ele ø, nós adequemos, vós adequeis, eles ø * Verbo precaver: - pres. indicativo: eu ø, tu ø, ele ø, nós precavemos, vós precaveis, eles ø - imp. afirmativo: ø tu, ø você, ø nós, precavei vós, ø eles * Verbo reaver: É conjugado com o modelo de haver, mas só apresenta as formas em que este último possui V no radical. - pres. indicativo: eu ø, tu ø, ele ø, nós reavemos, vós reaveis, eles ø - imp. afirmativo: ø tu, ø você, ø nós, reavei vós, ø eles Quanto aos verbos precaver e reaver, veja a conjugação no pretérito perfeito do indicativo: Precaver: precavi, precaveste, precaveu, precavemos, precavestes, precaveram. Reaver: reouve, reouveste, reouve, reouvemos, reouvestes, reouveram (modelo: haver).

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ASPECTO Aspecto é a maneira de ser da ação. Se digo, por exemplo, eu trabalho e eu estou trabalhando, há diferença entre ambas quanto à duração (muito mais forte na segunda forma). O pretérito perfeito composto, embora indique um fato concluído revela, de certa forma, a idéia de continuidade. Exemplo: Eu tenho estudado (isto é, eu estudei continuamente até o presente momento). Os verbos terminados em "ecer" ou "escer", por exemplo, indicam uma continuidade gradual. Exemplo: Embranquecer é começar a ficar grisalho e envelhecer é ir ficando velho.

EMPREGO DOS VERBOS EMPREGO DOS PARTICÍPIOS DUPLOS OU TRIPLOS As formas regulares (na prática, as mais longas) devem ser empregadas com os auxiliares “ter” ou “haver”, as formas irregulares (na prática, as mais curtas) devem ser usadas com os auxiliares “ser” ou “estar”. Ex: O diretor tinha suspendido a aula. O ladrão fora preso pelo guarda.

VERBOS CONJUGADOS COM PRONOME ENCLÍTICO Os problemas são os seguintes: 1 - Verbo seguido pelo pronome oblíquo átono LHE ou LHES - não há alteração formal no verbo ou no pronome. Ex.: Enviamos-lhe alguns livros. 2 - Verbo seguido de pronome reflexivo, isto é, pronome oblíquo da mesma pessoa do sujeito (me, te, se, nos, vos, se) - a forma verbal de primeira pessoa do plural (nós) sofre alteração: o “s” é eliminado diante do pronome enclítico “nos”. Ex: magoamo-nos, queixamo-nos, etc. 3 - Verbo seguido pelo pronome “o” e flexões apresenta possibilidades variadas, segundo a maneira como finaliza a forma verbal: a) forma verbal terminada em vogal ou ditongo oral. - não há modificação no verbo ou no pronome. Ex.: mandei-o, amo-a, etc. b) forma verbal finalizada pela consoante “m” ou pelos ditongos nasais “ão” ou “õe”. - o pronome oblíquo assume a forma “no” (“na”, “nos” ou “nas”). Ex.: mandam-no, põe-no, dão-no, etc. c) forma verbal finalizada em “R”, “S” ou “Z” - eliminam-se essas letras e o pronome oblíquo toma a forma “lo” (“la”, “los” ou “las”). A forma verbal resultante obedece normalmente às regras de acentuação. Ex.: fazê-lo, mandá-lo, atraí-lo, etc.

7. ADVÉRBIO

É a expressão modificadora do verbo, do adjetivo ou do próprio advérbio, indicando uma circunstância de lugar, de tempo, de modo, de intensidade, de condição, etc. O advérbio pode, também modificar uma oração inteira.

Ex.:

Aqui, trabalha-se com dedicação. Hoje, tudo será esclarecido.

Segundo as circunstâncias transmitidas, classificam-se os advérbios em: 1 - Advérbios de lugar: aqui, aí, lá, acolá, aquém, atrás, fora, dentro, perto, longe, adiante, diante, onde, aonde, etc. 2 - Advérbios de tempo: hoje, amanhã, depois, antes, agora, sempre, nunca, já, cedo, tarde, breve, então, afinal, outrora, etc. 3 - Advérbio de modo: bem, mal, assim, depressa, devagar, como, debalde, pior, melhor, etc. 4 - Advérbio de intensidade: muito, pouco, assaz, mais, menos, tão, bastante, demasiado, quase, apenas, etc. 5 - Advérbios de afirmação: sim, deveras, certamente, efetivamente, etc. 6 - Advérbio de negação: não. 7 - Advérbios de dúvida: talvez, acaso, porventura, quiçá, decerto, etc.

AFIRMAÇÃO 1) sim 2) deveras - significa sinceridade, realmente, verdadeiramente 3) pois sim - locução adverbial que denota assentimento. Pode também exprimir dúvida ou reserva. Ex.: Pois sim! Não quiseste participar... 4) pois não - locução adverbial que exprime de forma cortês, idéia de consentimento 5) certo 6) certamente.

DÚVIDA 1) por ventura 2) quiçá - significa talvez, quem sabe, porventura 3) talvez - quando precede o verbo, este advérbio exige o subjuntivo, e o indicativo quando vem posposto ao verbo. Ex.: Talvez queiram tomar outro rumo. 4) acaso.

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INTENSIDADE 1) algo 2) assaz - (bastante, suficientemente) 3) bastante - (muito, suficientemente) 4) demais 5) muito, pouco 6) mais, menos 7) meio, metade - substantivos que funcionam às vezes como advérbio. Ex.: Estava meio louco, quando tomou aquela atitude. 8) que - é advérbio quando modifica adjetivo. Ex.: Que bela é aquela jovem! 9) quase - significa “por pouco”, a pequena distância”, “com pouca diferença”, “aproximadamente”. 10) sobremaneira, sobremodo 11) tanto, quanto 12) tão e quão 13) todo.

LUGAR 1) abaixo, acima. Às vezes vem colocado após o substantivo, com grande efeito e elegância. Ex.: Correu pela rua abaixo. 2) adentro, afora 3) adiante, atrás 4) além, aquém 5) alhures, algures, nenhures. Algures é uma palavra cognata de algum e significa “em algum lugar:, “em alguma parte”. Ex.: Ele estará algures. Nenhures contrapõe-se a algures e significa “em nenhum lugar. Alhures significa “em outro lugar”. 6) aqui, aí, ali 7) arriba. Avante 8) cá, lá e acolá 9) defronte, atrás 10) dentro, fora 11) em cima, embaixo 12) junto 13) longe, perto 14) onde, aonde. O primeiro pode ser advérbio relativo com antecedente expresso ou latente. Ex.: A cidade onde estive vários dias... O advérbio onde indica estada, permanência em algum lugar; aonde indica movimento para um lugar. Ex.: Não sei onde estou, nem aonde irei. 15) exteriormente, interiormente, lateralmente e outros advérbios terminados em mente.

MODO 1) acinte significa “de propósito”, “deliberadamente”. É também substantivo indicando propósito de fazer alguma coisa, procedimento consciente. 2) adrede - significa “de caso pensado”, “de propósito”.

3) ainda 4) alerta - significa atentamente. 5) apenas - etimologicamente significa “penosamente”, “com dificuldade”. Ex.: Apenas conseguia abrir os olhos. Apenas e mal são advérbios que passam a ser conjunções subordinativas temporais, quando ligam duas orações. Ex.: O trem saiu, apenas eu cheguei. Mal tocou a sineta, o professor deixou a classe. 6) assim. Esse advérbio entra em expressões como: assim e assim (mais ou menos); como assim (locução adverbial que denota espanto); assim como assim (seja como for, de qualquer modo). 7) bem, mal 8) cerce - significa rente, pela raiz. 9) como - além de sua função de advérbio, pode também exercer função conjuntiva. 10) depressa 11) rente 12) também 13) devagar 14) só - além de advérbio, significando somente, unicamente, só pode também ser adjetivo, com a significação de sozinho. Mente é o único sufixo adverbial que possuímos na língua portuguesa. Para a formação de advérbios é acrescentado ao adjetivo flexionado na forma feminina. Ex.: bondosamente, precipitadamente, absolutamente.

TEMPO 1) agora, ora 2) ainda 3) antes, depois 4) cedo, tarde, logo 5) então 6) entrementes, já 7) quando - significa “tempo em que” 8) ontem, hoje, amanhã 9) outrora 10) nunca, jamais - estes advérbios têm valor negativo, significando “em tempo nenhum”. 11) sempre 12) primeiro, primeiramente, secundariamente...

COLOCAÇÃO E GRAU DOS ADVÉRBIOS Embora faltem ao advérbio as flexões de gênero e número, possui ele a flexão de grau, igualmente como o adjetivo. Os casos, porém, são raros. GRAU COMPARATIVO: de igualdade: tão bem, tão harmoniosamente de superioridade: melhor, pior, mais bom, mais mal, mais harmoniosamente de inferioridade: menos bem, menos mal, menos harmoniosamente.

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados SUPERLATIVO ABSOLUTO: Sintético: harmoniosamente Analítico: muito harmoniosamente DIMINUTIVO: cedinho, loguinho, agorinha, pertinho, pertico.

1. Grau comparativo - Existem as três possibilidades: a) de igualdade: Voltou tão tarde quanto eu. b) de superioridade: Chegou mais tarde que eu. c) de inferioridade: Chegou menos tarde que tu.

2. Grau superlativo - Em geral, o advérbio possui o grau superlativo absoluto, em forma sintética ou analítica. A forma sintética é feita pelo acréscimo do sufixo -íssimo: muito (muitíssimo), cedo (cedíssimo), perto (pertíssimo), etc. NOTA - Para os advérbios formados com o sufixo mente, em primeiro lugar forma-se o superlativo absoluto sintético do adjetivo e, posteriormente, acrescenta-se o sufixo -mente. Ex.: forte (adj) - fortíssimo (fortíssima) fortissimamente. A forma analítica é feita pela utilização de um advérbio de intensidade (muito, extremamente, demasiado, etc.): muito bem, extremamente bem, demasiado bem, etc.

Certas palavras, semelhantes ao advérbio, passaram a ter classificação à parte: São palavras denotativas de: a) inclusão: inclusive, até, mesmo, também... b) exclusão: apenas, menos, salvo, só, somente... c) designação: eis... d) realce: cá. Lá, é que... e) retificação: aliás, ou melhor, isto é ... f) situação ou explicação: a saber, isto é, por exemplo ...

8. PREPOSIÇÃO Palavra invariável que estabelece relação entre termos de uma mesma oração. É um conetivo subordinativo que, colocado entre dois termos de funções diferentes, um antecedente e outro conseqüente, indica que este está subordinado àquele. O papel das preposições é, assim, subordinar um elemento da oração a outro, apresentando o segundo como complemento do primeiro.

PREPOSIÇÕES SIMPLES As preposições podem aparecer combinadas com outras palavras: do (de + o); no (em + o); deste (de + este); daquele (de + aquele); pelo (per + o).

ADVÉRBIOS INTERROGATIVOS

LOCUÇÕES PREPOSITIVAS

Denominação reservada às palavras “onde?”, “aonde?”, “donde?”, “por que?”, “para que”? e “como?” sempre que estiverem introduzindo uma interrogação direta ou indireta. Ex.: Onde estás? (Interrogação direta) Quero saber onde estás. (Interrogação indireta)

Locução prepositiva é o grupo de palavras com valor e emprego de uma preposição. Normalmente a locução prepositiva é formada de advérbio ou locução adverbial seguida da preposição de, a ou com. Pode também a locução prepositiva ser formada de duas preposições. São locuções prepositivas: além de, acerca de, cerca de, por meio de, por causa de, em vista de, etc.

LOCUÇÃO ADVERBIAL É reunião de palavras que eqüivalem a advérbios propriamente ditos. Ex.: às claras, às pressas, em vão, em tempo, em breve, à toa, ao contrário, etc. Obs.: a locução verbal sempre inicia com preposição.

OBS.: Não confunda as locuções prepositivas com as locuções adverbiais. As primeiras têm normalmente como último elemento, uma preposição, enquanto com as locuções adverbiais isso nunca acontece.

PALAVRAS DENOTATIVAS COMBINAÇÃO Algumas preposições podem combinar-se com outras palavras, passando a constituir um único vocábulo, guardando, contudo, a integridade da preposição. A + artigo: ao, aos, à, às DE + artigo: do(s), da(s) DE + demonstrativo: deste(s), desta(s), disto(s), desse(s), dessa(s), disso(s), daquele(s), daquela(s), daquilo(s). DE + pessoal ele: dele(s), dela(s). DE + advérbio: daqui, dali, daí, donde. EM + artigo: no(s), na(s), num(s), numa(s). EM + demonstrativo: neste(s), nesta(s), nisto(s), nesse(s), nessa(s), nesta(s), nisso(s),

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naquele(s), naquela(s), naquilo(s0. pessoal ele: nele(s), nela(s). indefinido outro: noutro(s), noutra(s) artigo: pelo(s), pela(s)

9. CONJUNÇÃO É a palavra invariável que liga orações ou termos da oração. Ex.: Comi mas não gostei. As conjunções dividem-se em: coordenativas e subordinativas. Quando a conjunção liga as orações sem fazer com que uma dependa da outra ou sem que a segunda complete o sentido da primeira, dizemos que ela é coordenativa. Quando a conjunção liga duas orações que se completam uma a outra e faz com que a segunda dependa da primeira, dizemos que ela é subordinativa.

COORDENATIVAS Podem ser: a) aditivas - que dão idéia de adição: e, nem, mas também, mais ainda, senão, também, como também, bem como. Ex.: A doença vem a cavalo e volta a pé. b) adversativas - relação de oposição: mas, porém, contudo, todavia, entretanto. Ex.: Querem ser ricos, mas não trabalham. c) alternativas - relação de alternância: ou ...ou, ora ... ora. Ex.: Maria ora caminhava, ora sentava ofegantemente. d) conclusivas - relação de conclusão: logo, portanto, por conseguinte, pois (posto ao verbo). Ex.: As árvores balançavam, logo estava ventando. e) explicativas - relação de justificação: pois (anteposto ao verbo), porque, que ... Ex.: Venha, porque quero conversar com você.

SUBORDINATIVAS Podem ser: a) integrantes → introduzem as orações subordinadas substantivas: que, se. Ex.: Sonhei que o mundo ia acabar. b) causuais → relação de causa: porque, visto que, já que, como ... Ex.: Não me interessa a opinião deles, porque todos ali são imbecis. c) concessivas → relação de concessão: embora, ainda que, se bem que ... Ex.: Foi ao encontro, embora estivesse atrasado. d) comparativas → relação de comparação: mais ... do que, menos... do que, como ... Ex.: Talvez ninguém pense como nós pensamos. e) condicionais → relação de condição: se, caso, contanto que, desde que, a menos que, salvo, a não ser que ... ex.: Não irei sem que ele me telefone. f) conformativas → relação de conformidade:

conforme, consoante, segundo. Ex.: Cada um colhe, conforme semeia. g) consecutivas → relação de conseqüência: (tal)... que; (tanto) ... que. Ex.: Era tão feia que metia medo nas crianças. h) finais → relação de finalidade: para que, que, a fim de que. Ex.: Enganou-os para que não a enganassem. i) proporcionais → relação de proporcionalidade: à medida que, à proporção que, quanto mais ... Ex.: As criaturas são mais perfeitas à proporção que são mais capazes de amar. j) temporais → relação de tempo: quando, antes que, depois que, até que, logo que, sempre que, desde que, apenas, mal ... Ex.: Todos saíram, depois que protestei.

LOCUÇÕES CONJUNTIVAS Muitos dos exemplos acima citados são locuções conjuntivas, pois são duas ou mais palavras com valor de uma conjunção → antes que, desde que, para que, etc.

10. INTERJEIÇÃO É a expressão que transmite emoções súbitas. O próprio tom de voz, ascendente ou descendente, com que são ditas as interjeições, revela as mais variadas emoções ou sentimentos. Exs.: a) alegria: Oh! Ah! Oba! Eh! Viva! ... b) dor: ai! Ui! Ah! Oh! Ai de mim! Meu Deus! .... c) espanto: oh! Ah! Puxa! Céus! Quê! Upa!,.... d) advertência: cuidado! Devagar! Atenção! Olha lá! Calma! ... e) desagrado: chi! Ora bolas! Que nada! Francamente! ... f) aprovação: muito bem! Boa! Apoiado! Bravo! Hurra! ... g) terror: uh! Credo! Cruzes! Jesus! Ui! ... h) silêncio: psiu! Pst! Silêncio! .... i) chamamento: olá! Alô! Ô! ... j) admiração: ah! Oh! Eêh! ... k) saudação: salve! Viva! Ora viva! Ave! ... l) impaciência ou contrariedade: diabo! Hum! Irra! ... m) indignação: fora! Morra! Abaixo! ... n) socorro: socorro! Alô! Valha-me-Deus! ... o) afugentamento: sai! Fora! Passa! Rua! Arreda! .... Locução interjetiva - é um grupo de palavras com valor de interjeição: ai de mim!, ó de casa! Bem feito!

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6 - SINTAXE: Termos Essenciais da Oração Termos essenciais da oração: SUJEITO E PREDICADO O sujeito de uma oração é o elemento a respeito do qual se declara alguma coisa. O predicado é aquilo que se declara do sujeito. Exemplos: Os jogadores entraram na quadra. â â sujeito

Marina trabalha naquela loja â â

predicado

sujeito

predicado

Observação: Quando o sujeito é constituído de mais de uma palavra, damos o nome de núcleo do sujeito à palavra básica de maior importância semântica. Na oração Os jogadores entraram na quadra, por exemplo, o núcleo do sujeito é jogadores.

Tipos de sujeito É o ser a respeito do qual declaramos algo. Com ele concorda o verbo em número e pessoa.

Inexistente (Oração sem sujeito). A) Chuviscou toda a noite

A - Verbos que expressam fenômenos meteorológicos.

B) Fazia cinco anos. Faz um calor insuportável

B - Verbo “fazer” indicando tempo decorrido ou temperatura.

C) Havia pessoas interessadas Houve fatos estranhos “ Há dez anos.

C - Verbo “haver” com os ocorrer” ou “decorrer”.

D) Passa das 8 horas

D - “Passar” mais preposição “de”.

E) Basta de reclamações. Chega de reclamações

E - “Bastar” mais preposição “Chegar” mais preposição

F) É dia. É meio-dia. São três horas São 7 de agosto. São vinte quilômetros Era uma vez três crianças...

F........“Ser”:fenômeno meteorológico “Ser”: indicação de horas. “Ser”: indicação de datas. “Ser”: indicação de distâncias. “Ser”: expressão narrativa.

G) Está quente.

G - “Estar”: indicação de fenômeno meteorológico.

sentidos de “existir”,

“de”. “de”.

Indeterminado A) Bateram na porta. Comentam que ele desistiu.

A - Verbo na terceira pessoa do plural.

B) É fácil protestar. É preciso saldar os compromissos. Reclamar não adianta.

B - Verbo no infinitivo chamado “impessoal”.

C) Vive-se bem aqui. Precisa-se de colaboradores.

C - Verbo intransitivo ou transitivo indireto, na terceira pessoa do singular, seguido da palavra “se”.

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados • Oracional (Constituído por uma oração chamada subordinada substantiva subjetiva). Convém que estudes. [que estudes] - sujeito oracional. • Simples (Constituído por um só núcleo) O jovem sabe das coisas. • Composto (Constituído por um só núcleo) O engenheiro e os operários concordaram com o plano. OBSERVAÇÕES: 1. O sujeito constituído de substantivos sinônimos que, coordenados, deixam o verbo no singular, considerase como sujeito simples. Ex.: Medo e temor nos acompanha a vida toda. 2. O sujeito, contido na desinência verbal, considera-se como oculto, elíptico ou desinencial. Ex.: Cantamos. Canto. Cantaste. Cantais.

Termos Integrantes da Oração Termos integrantes da oração: COMPLEMENTOS (NOMINAL e VERBAL) E O AGENTE DA PASSIVA Os termos integrantes da oração são aqueles que, indispensáveis à compreensão integral do enunciado, satisfazem exigências semânticas (regência) de nomes e verbos.

FCOMPLEMENTO NOMINAL Identificação: 1 - O antecedente é um adjetivo: Ex.: Ali estava um homem desejoso de glória. (Complemento nominal). Ele sempre fora tolerante com os amigos. (Complemento nominal). O álcool é prejudicial à saúde. (Complemento nominal). 2 - O antecedente é um advérbio: Ex.: Agiste favoravelmente ao réu. (Complemento nominal) Morávamos perto do colégio. (Complemento nominal) 3 - Se o antecedente for um substantivo concreto, não relacionado com o verbo, a expressão preposicionada será adjunto adnominal. Ex.: Todo empregado deve possuir carteira de trabalho. carteira - substantivo concreto de trabalho - adjunto adnominal 4 - Se o antecedente for substantivo relacionado com o verbo, a expressão preposicionada será: a) adjunto adnominal, se tiver valor de agente, de praticante da ação; b) complemento nominal, se tiver valor de paciente, de alvo, da ação. Gute Ex.: A invenção de Gutemberg é extraordinária. mber A invenção de Gutemberg: g A invenção da imprensa revolucionou o mundo. A invenção da imprensa: Alguém inventou a

Impr ensa

imprensa.

FCOMPLEMENTO VERBAL É a palavra que completa o sentido de um verbo, chamado verbo transitivo. O complemento verbal compreende o objeto direto e o objeto indireto. Encontra-se o objeto direto, fazendo pergunta após o verbo. A pergunta pode ser: O quê? - se o objeto for animal ou coisa. Quem? - se o objeto for pessoa. Exemplos = Abateram muitos animais. (abateram o quê? Resposta = muitos animais - aí está o objeto direto). Cumprimentaram os atletas. (cumprimentaram quem? Resposta = os atletas - aí está o objeto direto).

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados Encontra-se o objeto indireto, fazendo também pergunta após o verbo, porém empregando sempre na pergunta uma preposição. A quê? De quê? Em quê? etc.- se o objeto for animal ou coisa. A quem? De quem? Em quem? Etc.- se o objeto for pessoa. Exemplos = Ela precisa de mim. (precisa de quem? Resposta = de mim - aí está o objeto indireto). Eu penso nela. (penso em quem? Resposta = nela - aí está o objeto indireto).

OBJETO DIRETO É o elemento que completa o sentido de um verbo transitivo sem o auxílio de uma preposição. A tempestade derrubou a casa. O intelectual escreveu um soneto. Pode ter como núcleo: a) Um nome substantivo: Vendi uma casa. Conserto móveis. b) Um pronome substantivo: Descobri alguém. Eu o conheço. c) Qualquer palavra substantiva: Prefiro o amarelo. Analisa os porquês. d) Uma oração substantiva: Desejava que todos o ajudassem. Pedi que compreendessem tudo.

Características do objeto direto: a) Pode ser transformado em sujeito passivo (com algumas exceções): A tempestade derrubou a casa. A casa foi derrubada pela tempestade. b) Pode ser transformado no pronome oblíquo O e suas variantes (a, os, as): Comprei um livro. Comprei-o. Comprei uma casa. Comprei-a. c) Normalmente prende-se ao verbo sem preposição: Aníbal apavorou os romanos.

OBJETO INDIRETO É o elemento que completa o sentido de um verbo transitivo com o auxílio de uma preposição. Dei o livro ao funcionário. O professor não gosta de conversa. A preposição que une o objeto indireto ao verbo deve ser vazia de conteúdo. Exemplos: Vou pensar no futuro. Ele sonha com o passado. Eu gosto do dia chuvoso.

Ex.:

Nos seguintes exemplos não há objeto indireto, porque as preposições têm conteúdo semântico: Ex.: Teu colega trabalha de noite. Eu falei do assunto. de = durante a de = sobre Os Pronomes Oblíquos como Objetos: è 1 - O, S, OS, AS Objeto direto. 2 - LHE(S) Objeto indireto è 3 - me, te, se, nos E vos è Objetos diretos ou indiretos, dependendo do verbo. Ex: Recebeu-me (te, o, a, os, as, nos, vos) - objeto direto. O bebê-homem atribui-se muitos direitos - objeto indireto

F AGENTE DA PASSIVA É o elemento que, na frase passiva, indica a ser que pratica a ação. Voz ativa: O professor censurou o aluno. sujeito obj. direto Voz passiva: O aluno foi censurado pelo professor. sujeito agente da passiva

Termos Acessórios da Oração e Vocativos Termos

acessórios

da

oração:

ADJUNTOS

(ADNOMINAL

e

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ADVERBIAL), APOSTO E VOCATIVO Os termos acessórios servem para determinar, qualificar e modificar os núcleos de outros termos. Assim como os termos integrantes são complementos, estes acessórios são adjuntos. E assim como há complementos de nomes e de verbos, há adjuntos de nomes e verbos.

FADJUNTO ADNOMINAL Provas que servem para identificar o adjunto adnominal: 1 - O substantivo que funciona como antecedente não pode ser verbalizado, isto é, transformado em verbo: Ex.: A sala de recepção era ampla. O cacho de uvas era apetitoso. 2 - O substantivo que funciona como antecedente é concreto: Ex.: A mesa do professor é antiga. A carteira do aluno havia desaparecido. 3 - A preposição que introduz o adjunto adnominal tem conteúdo semântico, isto é, não é vazia de significado: Ex.: Deu ao credor um cheque sem fundo. Encontrava-se num beco sem saída. Sem - idéia de privação A luta contra o governo foi violento. Contra - idéia de oposição Para - idéia de fim A guerra contra a inflação é constante. 4 - A preposição e o elemento que a segue podem ser transformados num adjetivo: Ex.: noite de luar - noite enluarada viagem por mar - viagem marítima rapaz sem barba - rapaz imberbe. O adjunto adnominal pode também ser expresso por: a) adjetivo: olhos negros / nariz fino / rosto alegre b) artigo: os olhos / um sorriso / uns amigos / a escada c) pronome: adjetivo: 1. possessivo: teus olhos / minha casa / nossos amigos 2. demonstrativo: esses avisos / aquelas cadeiras 3. indefinido: qualquer livro / mais aulas / muita saúde 4 . interrogativo: Que livro? Qual problema? 5. relativo (cujos e flexões): amigo cujas qualidades apreciamos 6. numeral adjetivo: trinta alunos / primeiro dia 7. oração adjetiva restritiva: fora perdida a chave que abria o cofre.

F ADJUNTO ADVERBIAL Advérbios ou conjunto de palavras com valor de advérbios (locuções adverbiais), exprimindo circunstâncias (causa, lugar, tempo, modo, etc.), que se relacionem com o verbo ou tornem mais intensa a idéia contida no verbo, no adjetivo ou em outro advérbio. Exemplos: 1 - Escuta atentamente as explicações. 2 - escuta, com atenção, os ensinamentos. 3 - Marcos é muito perspicaz. 4 - Ele é extraordinariamente hábil. 5 - Ela morava muito longe. 6 - Certamente, nossos professores concordarão com o plano.

F APOSTO É o termo que define, enumera ou explica um elemento anterior denominado fundamental. Ex.: A lingüística, ciência da linguagem, tem progredido muito nos últimos anos. Os convidados - um músico, um escritor e um professor - permaneciam no canto da sala.

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados O professor irritado, retirou-se da sala. Quanto ao aposto explicativo, podemos observar o seguinte: a) contém uma conotação adverbial; b) é expresso por adjetivo ou sintagma preposicional; c) o antecedente está muitas vezes elíptico. Ex.: Aborrecido, demitiu-se do cargo. Impulsiva e desaforada, seus companheiros de trabalho a evitavam quase sempre. Especializado na matéria, ninguém lhe dava oportunidades. Em criança, era tristonho e calado. Abandonada, que fará com os filhos? O aposto pode vir precedido de certas palavras (pré-apositivo) como, a saber, etc.

F VOCATIVO É a palavra ou o conjunto de palavras com que nos dirigimos ao ouvinte ou leitor, para chamar ou interpelar. Ex.: Minha mãe, olha aqui dentro. Olá amigo, Como vai? Eh, colegas. Podem começar. Pode vir precedido de uma interjeição indicativa de chamamento (Ó). Ex.: Ó rapaz, estás surdo? Não se deve confundir, no entanto, com “oh”, exclamativo e seguida de pausa. Ex.: Oh! Turma infernal... O vocativo não tem lugar certo na oração. Pode vir: 1) no início da frase: Amigo, a vida é cheia de surpresas. 2) no meio da frase: A vida, amigo, é cheia de surpresas. 3) no final da frase: A vida é cheia de surpresas, amigo.

Orações Subordinadas e Coordenadas Coordenada ou coordenada inicial / coordenada assindética É a oração que dá início ao período composto exclusivamente por coordenação ou composto, ao mesmo tempo, por coordenação e subordinação, desde que dela não dependa uma oração subordinada. Ex.: Leu, entendeu e domina o assunto. (Leu: oração coordenada / coordenada inicial/coordenada assindética) Leu e disse que estava satisfeito. (Leu: oração coordenada/coordenada inicial / coordenada assindética) COO RDE NAÇ ÃO è as oraç ões

Coordenada Sindética É aquela que inicia uma conjunção coordenativa. Ex.: Leu e entendeu. Estuda ou trabalha.

Uma oração coordenada sindética pode ser introduzida por uma conjunção aditiva, alternativa, adversativa, conclusiva ou explicativa. Daí, as cinco possibilidades de classificação de uma oração coordenada sindética. A - Oração coordenada sindética aditiva; B - Oração coordenada sindética alternativa; C - Oração coordenada sindética adversativa;

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados D - Oração coordenada sindética conclusiva; E - Oração coordenada sindética explicativa.

Coordenada Assindética É aquela que se justapõe, isto é, liga-se a outra sem qualquer conetivo. Entre ambas apenas existe um sinal de pontuação e o subentendimento de uma conjunção coordenativa. Ex.: Chegou, entendeu. (Virgula = “e”) Chegou; entendeu. (Ponto-e-vírgula = “e”)

Coordenada Assindética Principal ou

Aditiva Alternativa Coordenada Sindética ç Conclusiva Explicativa

Adversativa è principal

É aquela que, num só período composto por coordenação e subordinação, tem, em sua dependência, uma oração subordinada. Ex.: Conheço todos os colegas; sei que não fariam isso. (sei: or. coord. assind.principal) Conheço todos os colegas e sei que não fariam isso. (e sei: or. coord. sind. aditiva principal) Observação è Nessa modalidade de composição do período pode haver mais de uma oração coordenada sindética ou assindética principal. Principal Existe no período composto exclusivamente por subordinação. É facilmente localizável: é a única que não vem introduzida por nexo oracional (desenvolvida) ou forma nominal do verbo. Ex. Tu sabes que eu tenho muitos livros, embora não os empreste.

SUBORDINADA É a oração iniciada por conjunção subordinativa, pronome relativo, pronome relativo sem antecedente, pronome interrogativo, advérbio interrogativo ou forma nominal do verbo (infinitivo, gerúndio ou particípio). Pode ser “desenvolvida” ou “reduzida”. Ex.: Notei que haviam chegado. Conheci o advogado que morreu. Desconheço quem comentou esse caso. Perguntaram quem denunciou o colega. Não sei onde guardaram o cofre. É impossível narrar o fato. Estudando, serás aprovado. Ouvidas as testemunhas, todos saíram. 1) Sempre que uma oração inicia por uma CONJUNÇÃO INTEGRANTE ou palavra equivalente, será denominada: Oração Subordinada Substantiva. 2) Sempre que uma oração subordinada inicia por conjunção subordinada que não seja integrante, será denominada: Oração Subordinada Adverbial. 3) Sempre que uma oração subordinada inicia por PRONOME RELATIVO, será denominada: Oração Subordinada Adjetiva.

ORAÇÃO SUBORDINADA ADVERBIAL É o nome da conjunção subordinativa que introduz a oração subordinada adverbial. 1 - Dispensaram-no porque estava doente. 2 - Trabalha como um escravo.

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados 3 - Nada percebeu, embora estivesse atento. 4 - Irei, caso não chova. 5 - Segundo afirmam, ele é fingido. 6 - Trabalhou tanto que adoeceu. 7 - Tudo fiz para que ela se retirasse. 8 - À proporção que avança, enxerga melhor. 9 - Enquanto vivo, espero.

ORAÇÃO SUBORDINADA SUBSTANTIVA É a função que a oração subordinada substantiva exerce em relação a que se liga. 1 - Cumpre que auxilies teu irmão. A oração do verbo cumprir não tem sujeito. Logo, a oração sublinhada terá que desempenhar essa função. Por isso, a oração sublinhada é: Subordinada Substantiva Subjetiva. 2 - Meu desejo é que ganhes o prêmio. A oração do verbo ser já tem sujeito, e o verbo ser é um verbo de ligação. Por isso, a oração sublinhada deve ser classificada como: Subordinada Substantiva Predicativa. 3 - Os colegas afirmam que Jaime voltará. A oração do verbo afirmar já tem sujeito. O verbo afirmar pede objeto direto. Por essa razão, a oração sublinhada deverá ser classificada como: Subordinada, Substantiva

Objetiva Direta. 4 - Marcos necessita de que o ajudem. O sujeito de necessita é: Marcos. O verbo necessitar pede: objeto indireto. Logo, a oração sublinhada classifica-se como: Subordinada Substantiva Objetiva Indireta. 5 - Tenho esperança de que o quadro vença. O sujeito de tenho é: eu (desinencial). O objeto direto de tenho é: esperança. A oração sublinhada completa o sentido de uma palavra da oração anterior: esperança. E completa servindo-se de uma preposição. Por isso, a oração sublinhada é: Subordinada Substantiva Completivo-Nominal. 6 - Corria um boato: que ele seria presidente. A oração sublinhada está explicando um termo da oração anterior: boato. Logo, ela é classificada como: Subordinada Substantiva Apositiva.

ORAÇÃO SUBORDINADA ADJETIVA É o acréscimo das palavras explicativa e restritiva. 1 - O gelo, que é frio, tem muitas utilidades. 2 - O homem que estuda compreende melhor a natureza. A oração - que é frio - classifica-se como: Subordinada Adjetiva Explicativa. A oração: que estuda - recebe o nome de: Subordinada Adjetiva Restritiva.

ORAÇÕES REDUZIDAS As orações subordinadas que apresentam o verbo numa das formas nominais (infinitivo, gerúndio e particípio) são chamadas de reduzidas. 1. Ao entrar na escola, encontrei o professor de direito penal. â infinitivo 2. Precisando de ajuda, telefone-me.

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados â gerúndio 3. Acabado o treino, os jogadores foram para o vestiário. â particípio Para classificar a oração que está sob a forma reduzida, devemos procurar desenvolvê-la do seguinte modo: colocamos a conjunção ou o pronome relativo adequado ao sentido e passamos o verbo para uma forma do indicativo ou subjuntivo, conforme o caso. A oração reduzida terá a mesma classificação da oração desenvolvida. Vamos ver o caso dos exemplos dados anteriormente. 1. Ao entrar na escola, encontrei o professor de direito penal.

Quando entrei na escola, encontrei o professor de direito penal. â oração subordinada adverbial temporal

Ao entrar na escola ð oração subordinada adverbial temporal, reduzida de infinitivo. 2. Precisando de ajuda, telefone-me. Se precisar de ajuda, telefone-me. â oração subordinada adverbial condicional

Precisando de ajuda ð oração subordinada adverbial condicional, reduzida de gerúndio. 3. Acabado o treino, os jogadores foram para o vestiário. Assim que acabou o treino, os jogadores foram para o vestiário. â oração subordinada adverbial temporal

Acabado o treino ð oração subordinada adverbial temporal, reduzida de particípio.

Observação: 1. Há orações reduzidas que permitem mais de um tipo de desenvolvimento. Há casos também de orações reduzidas fixas, isto é, orações reduzidas que não são passíveis de desenvolvimento. Exemplo: Tenho vontade de visitar essa cidade. 2. O infinitivo, o gerúndio e o particípio não constituem orações reduzidas quando fazem parte de uma locução verbal. Exemplos: Preciso terminar este exercício. Ele está jantando na sala. Essa casa foi construída por meu pai. 3. Uma oração coordenada também pode vir sob a forma reduzida. Exemplo: O homem fechou a porta, saindo depressa de casa. O homem fechou a porta e saiu depressa de casa. â Oração coordenada sindética aditiva Saindo depressa de casa ð oração coordenada reduzida de gerúndio.

Concordância Verbal e Nominal Os adjetivos, pronomes, artigos e numerais concordam em gênero e número com os substantivos determinados (CONCORDÂNCIA NOMINAL). O verbo concordará com o seu sujeito em número e pessoa (CONCORDÂNCIA VERBAL).

CONCORDÂNCIA VERBAL Considera as flexões de número e de pessoa entre o verbo e o sujeito.

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados 1º) SUJEITO SIMPLES - Quando o sujeito possuir um só núcleo, o verbo concordará com ele em número (singular/plural) e pessoa (1ª, 2ª e 3ª). Ex.: O jornal está aqui. Os jornais estão aqui. (sujeito) (verbo) ( sujeito) (verbo) (3ª p. sing.) (3ª p. sing.) (3ª p. pl.) (3ª p. pl.)

A palav ra sem pre 2º) SUJEITO COMPOSTO está relaci • Se posicionado antes do verbo, leva este para o plural. onad Ex.: O jornal e a revista estão aqui. aa (suj. composto) (v. pl.) outra ou a • Quando os núcleos do sujeito forem sinônimos, o verbo poderá estar outra tanto no singular como no plural. s, a Ex.: O heroísmo e a coragem fazem (faz) dele um homem incomum. fim (suj. composto) (núcleos sinônimos) de traze • Quando os núcleos do sujeito formarem uma enumeração gradativa, o r verbo poderá estar no plural ou no singular. clare Ex.: Um olhar, um sorriso, um carinho acalmam (acalma) a criança. za, (suj. composto - em gradação) objeti vidad • Quando os núcleos vierem seguidos por palavras com força de e na resumo: tudo, nada, ninguém, alguém - o verbo ficará no singular. sumiu. Ex.: As jóias, as roupas, as cobertas, tudo (sujeito composto) (pal. resumitiva) (v. sing.)

• Quando o sujeito composto estiver posicionado após o verbo, o verbo poderá ir para o plural ou concordar com o primeiro núcleo. Ex.: Sumiram o policial e seu auxiliar. (v. plural ) ( sujeito composto ) ou (1º núcleo) o policial e seu auxiliar. Sumiu (v. sing.) (sujeito composto) 3º) SUJEITO COMPOSTO POR PESSOAS GRAMATICAIS DIFERENTES * verbo na 1ª pessoa do plural:- eu + tu + ele (s) = nós - eu + tu = nós - eu + ele = nós * verbo na 2ª ou 3ª pessoa do plural: - tu + ele ( s ) = vós ou vocês Ex.: Tu, ele e eu somos os vencedores. (suj. comp. - tu + eles) (v. p. pl.) Ex.: Tu e teus amigos ires à festa. (suj. composto) (v. 2ª p. pl.) 4º) A MAIOR PARTE DE, UMA PORÇÃO DE, GRANDE PARTE DE Ex .: A maioria dos professores aderiram (aderiu ) a greve. 5º) SUJEITO REPRESENTADO PELO PRONOME RELATIVO QUE O verbo deve concordar com a palavra que antecede o que.

Ex .: Sempre fomos nós que decidimos tudo. (suj.) Obs.: quando o sujeito for representado pelo pronome relativo quem, o verbo pode tanto ficar na 3ª pessoa do singular, como concordar com a palavra que antecede. Ex .: Fui eu quem fez a lição.

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados (1ª p. sing.)

(suj.)

eu quem Fui (1ª p. sing.) (suj.)

(3ª p. sing.)

fiz (1ª p.sing.)

a lição.

6º) SUJEITO REPRESENTADO POR NOME PRÓPRIO NO PLURAL Neste caso, o verbo: • permanece no singular, se o nome não apresentar artigo. Ex.: Ilhéus localiza-se no litoral baiano. • concorda com o artigo, se este aparecer antes do nome próprio. Ex.: Os Estados Unidos participaram do último conflito mundial.

ATENÇÃO! Se o artigo fizer parte de títulos de obras, o verbo poderá estar no plural ou singular. Ex.: Os Sertões narram (narra) o massacre de canudos. (nome do livro) 7º) VERBOS INDICATIVOS DE HORAS (DAR, SOAR, BATER) CONCORDAM NORMALMENTE COM O SUJEITO naquele relógio. Ex.: Soaram duas horas (sujeito) (adj. adv. lugar) o relógio da matriz. Deu três horas (obj. dir. ) ( sujeito)

EXP O RE verb o SS pode ÕE ficar S Ex.: Mais de um jurado fez justiça à minha música. (suj.) Mais de cinco atletas desistiram. (suj.) Ele é um dos autores que viajou (viajaram). Ele é um dos que não faltou (faltaram). Um e outro texto me satisfaz (satisfazem). Obs.: a expressão um ou outro pede verbo no singular. Ex.: Um ou outro livro deleitava o meu lazer. 8º) CONCORDÂNCIA COM O VERBO SER Normalmente o verbo concorda com o sujeito, porém o verbo SER pode também concordar com o • predicativo. Ex.: A velhice seria (seriam) apenas recordações? Neste exemplo, o sujeito e o predicativo são nomes de coisas e um deles está no singular (velhice) e o outro no plural (recordações), permite ao verbo concordar com um ou com outro. • Se o sujeito for pessoa (não coisa), o verbo SER só poderá concordar com o nome. Ex.: Frederico é as alegrias do pai. Os filhos doentes são a preocupação da mãe. • É muito/é pouco/é demais (peso, quantidade, medida). O verbo SER fica no singular. Ex.: Duas horas não é tanto assim. Oitocentos gramas é muito. Dois séculos seria pouco para esquecê-lo.

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados • Horas/datas/distâncias. O verbo ser é impessoal; concorda com o predicativo. Ex.: Hoje são quatorze de março. / Hoje é dia quatorze de março. (predicativo) (predicativo) Daqui a São Paulo são mil quilômetros. Obs.: Hoje é 2 de abril. ou Hoje são 2 de abril. (Hoje é (dia) 2 de abril) (Hoje são 2 (dias) de abril)

9º) CONCORDÂNCIA COM SE: • VERBO + SE (pron. apassivador): o verbo concorda com o sujeito. Ex.: Vende-se um apartamento. / Vendem-se alguns apartamentos. ( suj. sing.) (suj. pl.) • VERBO + SE (ind. indeterm. sujeito): verbo na 3ª pessoa do singular. Ex.: Desconfiava-se de algumas pessoas. ( 3ª p. sing. ) (obj. ind. - pl.) Precisa-se de funcionários. (3ª p. sing.) (obj. ind. - pl.)

CONCORDÂNCIA NOMINAL O artigo, o numeral, o adjetivo e o pronome adjetivo concordam em gênero e número com o nome a que se referem. Ex.: Aqueles dois meninos estudiosos leram os livros antigos. * VÁRIOS SUBSTANTIVOS DE MESMO GÊNERO + ADJETIVO O adjetivo vai para o plural (figura) ou concorda com o mais próximo. Ex.: Aquele foi um beijo e um abraço demorado. * VÁRIOS SUBSTANTIVOS DE GÊNEROS DIFERENTES + ADJETIVO O adjetivo pode ir para o masculino plural ou concordar com o substantivo mais próximo. Ex.: A região oferece água e ar puros. A região oferece água e ar puro. * ADJETIVO + VÁRIOS SUBSTANTIVOS (QUALQUER GÊNERO) O adjetivo concorda com o primeiro substantivo. Ex.: O cirurgião utilizou novas técnicas e métodos. (adjetivo) O cirurgião utilizou novo método e técnicas. (adjetivo) * UM E OUTRO + SUBSTANTIVO + ADJETIVO O substantivo fica sempre no singular e o adjetivo no plural. Ex .: O aluno resolveu uma e outra questão fáceis. SUBSTANTIVO + ADJETIVO COMPOSTO Quando o adjetivo composto é constituído por outros adjetivos, somente o último concorda com o substantivo. Ex.: O mundo vive graves crises sócio-econômicas. O terceiro mundo vive graves crises econômico-financeiras. * MESMO Quando pronome, concorda com a palavra a que se refere. Ex.: Elas mesmas promoveram a festa. Significando realmente, é invariável. Ex.: Elas promoveram mesmo a festa. * OBRIGADO Deve concordar com o gênero da pessoa que esteja utilizando.

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados Ex.: A professora disse: muito obrigada.

O rapaz agradeceu dizendo: obrigado.

* ANEXO/INCLUSO São adjetivos; devem concordar com o nome a que se referem. Ex.: Segue anexa a fotografia. Vão inclusas as procurações. * BASTANTE Quando é pronome indefinido, concorda com o substantivo a que refere. Ex.: Bastantes pessoas compareceram à reunião. (= muitas) Quando for advérbio, será invariável. Ex.: Elas são bastante simpáticas. (= muito) * MEIO Quando significa metade, concorda com o nome a que se refere. Ex.: Era um homem de meias palavras. Como advérbio, é invariável (sem feminino nem plural). Ex.: A criança estava meio doente. * SÓ Quando adjetivo, concorda com a palavra a que se refere. Ex.: As crianças ficaram sós em casa. (= sozinhas) Quando significa somente/apenas é invariável. Ex .: SÓ os políticos pensam assim. (= apenas ) É BOM / É NECESSÁRIO / É PROIBIDO + SUBSTANTIVO Não variam, se o substantivo não possuir artigo. Ex.: Bebida alcoólica é proibido para menores. A bebida alcoólica é proibida para menores. Água mineral é bom. A água mineral é boa.

EXERCÍCIOS PRÁTICOS 1. Escolha a alternativa que melhor se ajuste ao padrão de língua culta proposto pela teoria gramatical, quanto à forma de tratamento e suas conseqüências no processo de concordância: “Tomamos a liberdade, senhor presidente, de pedir ___________ a ____________ inferência nos canais de televisão. Se __________ V. Exa. Será ____________ dos nossos veementes aplausos”. a) vos, vossa, intervirdes, merecedora; b) te, tua, intervieres, merecedora; c) lhe, sua, intervier, merecedor; d) lhe, sua, intervir, merecedor. 2. Assinale a alternativa cuja seqüência enumera corretamente as frases (1) – concordância verbal correta; (2) – concordância verbal incorreta. ( ) ireis de carro tu, vossos primos e eu; ( ) o pai ou o filho assumirá a direção da Câmara; ( ) mais de um dos candidatos se insultaram; ( ) os meninos parece gostarem dos brinquedos; ( ) faz dez anos todos esses fatos. a) 1, 2, 2, 2, 1; b) 2, 2, 2, 1, 2; c) 1, 1, 2, 1, 1; d) 2, 1, 1, 1, 2. 3. Assinale a alternativa incorreta: a) Olhos verde-mar são os que eu mais admiro. b) Fernanda, a linda garota de olhos azuis é a alegria da casa. c) Vossa Alteza foi generoso. d) Paulo conhece bem as línguas gregas e latinas. e) Comprei um carro verde-abacate.

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados 4. Em todas as frases a concordância nominal se fez corretamente, exceto em: a) Os soldados, agora, estão todos alerta. b) Ela possuía bastante recursos para viajar. c) As roupas das moças eram as mais belas possíveis. d) Rosa recebeu o livro e disse: "Muito obrigada". e) Sairei de São Paulo hoje, ao meio-dia e meia. 5. Assinale a alternativa em que a concordância nominal está correta: a) Seguem anexas as certidões solicitadas. b) As portas estavam meias abertas. c) Os tratados lusos-brasileiros foram assinados. d) Todos estavam presentes, menas as pessoas que deveriam estar. e) Vossa Excelência deve estar preocupado, Senhor Ministro, pois não conseguiu a aprovação dos tratados financeiros-comerciais.

GABARITO 1. A 2. D

3. D

4. B

5. A

Regência Verbal e Nominal Regência é o processo sintático no qual um termo depende gramaticalmente de outro. A palavra que depende é chamada de termo regido e a palavra da qual a outra Regê depende é chamada termo regente. ncia TERMO REGENTE → é o elemento que pede outro para lhe é a completar o sentido. parte TERMO REGIDO → é o elemento que completa o sentido de da outro e que pode ser ligado ao regente por meio de preposição. sinta xe, que estu da

Exemplo:

A menina gosta de maçã. (regente)

preposição

(regido)

VERBAL Ex.: Todas as crianças gostam (v. t indireto).

O verb o nam

de doces. (objeto indireto)

O verbo gostar rege um objeto indireto. Ex.: João namora Maria . (v. t. dir.) (obj. dir.)

Regência de alguns verbos: VERBOS QUE SÃO SEMPRE TRANSITIVOS INDIRETOS (exigem preposição)

Obedecer Todos obedeceram ao regulamento. Todos lhe obedeceram.

Simpatizar Não simpatizo com esta mulher. Não simpatizo com ela.

Desobedecer Ninguém desobedeceu ao chefe. Ninguém lhe desobedeceu

Pertencer Este livro pertence a você. Este livro lhe pertence.

Desagradar As palavras desagradaram ao mestre. As palavras lhe desagradaram.

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados VERBOS QUE SÃO SEMPRE TRANSITIVOS DIRETOS (sem preposição) Ajudar, amar, convidar, cumprimentar, estimar e idolatrar. Portanto escreve-se: Ajuda-a. não: Ajuda-lhe. Amei-a. Amei-lhe. Convidamo-lo. Convidamos-lhe. Cumprimentei-os Cumprimentei-lhes. Estimo-o. Estimo-lhe. Idolatrava-o. Idolatrava-lhe.

E mais: conhecer, convocar, encontrar, entender, visitar, ouvir, procurar, ver,... (todos sem preposição). Ex.: Nós conhecemos a verdade. Ele não encontrou a amada. Ontem, quando visitava a minha namorada, vi a sua irmã. A multidão ouvia o líder com atenção. Você os prejudicou! Agora, procure entendê-los.

VERBOS COM MAIS DE UMA REGÊNCIA AVISAR, PREVENIR, INFORMAR, CERTIFICAR * alguém de alguma coisa: (obj. dir.) (objeto indireto) Ex.: Avisara-o de seus defeitos. Certifiquei-a do dever assumido. Informei-o de que chegaram os documentos.

* a alguém alguma coisa: (obj. indir.) (objeto direto) Ex.: Informaram-lhe que seria preso. Avisara à esposa que não voltaria cedo.

VERBOS COM VARIAS REGÊNCIAS * pretender, desejar (transitivo indireto) * respirar, inalar (transitivo direto)

ASPIRAR Ex.: O time aspira a uma vitória, Muitas são as coisas a que aspiro. Ex.: A menina aspirou o gás tóxico. O gás tóxico que a menina aspirou era forte.

Cuidado! O verbo aspirar, como transitivo direto, não aceita o pronome oblíquo lhe: Ex.: Você aspirava ao diploma? Sim, eu aspirava a ele, (e jamais: “aspirava-lhe”)

* presenciar, estar presente (transitivo indireto) * socorrer, prestar assistência (transitivo direto) * caber, pertencer (transitivo indireto)

* contentar, satisfazer (transitivo indireto) * acariciar, fazer carinho (transitivo direto)

* pretender, ter em vista (transitivo indireto) * pôr o visto, assinar (transitivo direto) * mirar, dirigir a pontaria ( transitivo direto)

ASSISTIR Ex.: Muitas crianças presenciaram ao show. Ex.: A enfermeira assiste o doente. Ex.: O direito de protestar assiste a todo jovem.

AGRADAR Ex.: Sua atitude não agradou à família. Ex.: O menino agradava o pequeno animal. VISAR Ex.: Você sempre visou a este cargo. Ex.: O fiscal visou o passaporte. Ex.: O caçador visava o coração do animal. QUERER

* desejar, tomar posse (transitivo direto) * gostar, querer bem (transitivo indireto)

Ex.: O menino queria o brinquedo. Ninguém o queria. Ex.: Sempre quis aos meus pais.

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados Estas são as pessoas a quem queremos bem.

ESQUECER/ LEMBRAR * Transitivo Indireto: quando acompanhado pelo pronome oblíquo.

Ex.: Eu me esqueci da data. Todos se lembraram do fato. * Transitivo Direto: quando não acompanhado pelo pronome oblíquo. Ex.: Esqueci a data. Lembraram o fato.

Regência nominal Ocupa-se do nome e seus complementos. Regência de alguns nomes: ACESSO > a = aproximação em = promoção para = passagem

AMOR > a / de para/para com

APTO > para a

AVERSÃO > a / em para/por

ESTIMA > a / por = amizade de = consideração

FIEL / DIGNO > a / em = leal de

OBEDIÊNCIA > a alguém

ÂNSIA > de / por

ACOSTUMADO > com / a = habituado

ANSIOSO > de / para / por

JEITO > de = maneira para = habilidade

ATENCIOSO > a = atento com / para com = cortês

ATENÇÃO > a / para / sobre = cuidado com / para com = respeito

FALTA > a - ausência com / contra / para com = culpa leve

GOSTO > a = simpatia de / para / por = afeição em = prazer

PRÓDIGO > com = generoso de / em = que distribui

EXERCÍCIOS PRÁTICOS 1. A frase que não apresenta problema(s) de regência, levando-se em consideração a língua escrita, é: a) Preferiu sair antes do que ficar até o fim da peça. b) O cargo a que todos visavam já foi preenchido. c) Lembrou de que precisava voltar ao trabalho. d) As informações que dispomos não são suficientes para esclarecer o caso. e) Não tenho dúvidas que ele chegará breve.

d) Sua beleza lembrava a mãe, quando apenas casada. e) Não digo com quem eu simpatizei, pois não lhe interessa.

2. Assinale a alternativa que apresenta incorreção quanto à regência: a) Nós nos valemos dos artifícios que dispúnhamos para vencer. b) Ele preferiu pudim a groselha. c) O esporte de que gosto não é praticado no meu colégio.

4. Opção incorreta: a) Prefiro ganhar a perder. b) Esqueceram-se de tudo. c) Há muito que não o vejo. d) Assisti a um filme. e) Eu lhe estimo muito.

3. Única frase com regência verbal incorreta: a) Trata-se do ideal a que me referi. b) As leis que carecemos são outras. c) Encerrou-se o inquérito a que se procedeu. d) São justas as punições de que se queixam? e) Empenhemo-nos em produzir mais.

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados 5. Assinale a alternativa que completa convenientemente as lacunas abaixo: I - Certifiquei ........... de que o prazo esgotara-se. II - Recebi ............ em meu escritório. III - Informo ............ que as notas fiscais estão rasuradas. IV - Avisei ............ de que tudo fora resolvido.

b) o - o - o - o c) lhe - lhe - lhe - o d) o - lhe - lhe - o e) lhe - lhe - o - o

GABARITO: 1. B

2. A

3. B

4. E

5. A

a) o - o - lhe - o

Colocação dos Termos da Oração Leia o poema a seguir: “Meu professor de análise sintática era o tipo do sujeito inexistente. Um pleonasmo, o principal predicado da sua vida regular como um paradigma da 1a conjugação. Entre uma oração subordinada e um adjunto adverbial, ele não tinha dúvidas: sempre achava um jeito assindético de nos torturar com um aposto. Casou com uma regência. Foi feliz. Era possessivo como um pronome. E ela era bitransitiva. Tentou ir para os EUA. Não deu Acharam um artigo indefinido em sua bagagem. A interjeição do bigode declinava partículas expletivas, conectivos e agentes da passiva, o tempo todo. Um dia, matei-o com um objeto direto na cabeça.” Paulo Leminski Observando o poema percebe-se que, apesar do sentido subjetivo ou conotativo do texto, a construção das orações foi feita de forma clara e objetiva, ou seja, a maioria dos termos colocada de acordo com uma determinada ordem. Vejamos: "Meu professor de análise sintática era o tipo do sujeito inexistente." sujeito

verbo

predicativo

Nesse período, os termos estão colocados: na ordem direta, ou seja: sujeito + verbo + complemento. Observe agora esta oração construída na ordem indireta: Naquela manhã de sol, ficaram os dois turistas, na praia, encantados com o cenário tropical. circunstância

verbo

sujeito

circunstância predicativo

complemento

Colocando esse período na ordem direta, teríamos: Os dois turistas ficaram encantados com o cenário tropical, naquela manhã de sol, na praia sujeito

verbo

predicativo

complemento

circunstâncias

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados A colocação dos termos numa oração pode ocorrer, portanto, de duas maneiras: na ordem direta (sujeito + verbo + predicativo ou outro complemento + circunstância) ou na ordem indireta ou inversa (quando se quebra essa seqüência lógica ou natural dos termos na oração).

Colocação dos pronomes oblíquos e átonos Embora na linguagem falada a colocação dos pronomes não seja rigorosamente seguida, algumas normas devem ser observadas, sobretudo na linguagem escrita. Em relação aos verbos, os pronomes átonos podem ser colocados em três posições: próclise, ênclise, mesóclise. A escolha da próclise, ênclise ou mesóclise constitui fundamentalmente uma questão estilística, isto é, depende do ritmo, eufonia e expressividade que o autor pretende dar a frase. Com base nesse princípio estilístico, a gramática sistematizou os principais casos de, obrigatoriedade do emprego de uma dessas três possibilidades . Nas locuções verbais, pode ocorrer a próclise ou a ênclise em relação ao verbo auxiliar ou ao verbo principal (expresso nas formas nominais), se não houver exigência da próclise: •verbo auxiliar + gerúndio - Usa-se de preferência a próclise, mas são admitidos três tipos de colocação: Esta idéia me foi surgindo como uma salvação. (antes do verbo auxiliar) A imagem dela vai-se delineando aos poucos. (depois do verbo auxiliar) Seus amigos estavam preparando-lhe uma festa surpresa. (depois do verbo principal) •verbo auxiliar + intinitivo - Em geral o pronome átono vem após a locução verbal: O passageiro quis levantar-se do seu lugar. •verbo auxiliar + particípio - Normalmente o pronome átono é empregado no meio da locução verbal. Dificilmente aparece antes da locução, e a ênclise é incorreta. Observe: A lua tinha se escondido atrás das nuvens, meio sonolenta. Os ingressos haviam se esgotado dois dias antes do espetáculo.

Uso da próclise A próclise é obrigatória sempre que o verbo é antecedido por uma das seguintes classes de palavras: lª) Palavras de sentido negativo: não, nunca, nada, ninguém... Ex.: "Não te falei, cara?" 2ª) Advérbios: sempre, muito, mais, aqui . Ex.: Ele sempre lhe cutucava o peito. 3ª) Pronomes relativos: que, quem, cujo, onde, o qual ... Ex.: Preciso do livro que lhe emprestei . 4ª) Pronomes indefinidos: alguém, algum, tudo, qualquer ...Ex.: Alguém o avisou. 5ª) Conjunções subordinativas: que, quando, embora, porque, se, caso... Ex.: Não sei se nos veremos novamente. 6ª) Pronomes ou advérbios interrogativos: quem, quando, onde, por que... Ex.: Quem te disse esta mentira? 7ª) Gerúndio antecedido da preposição EM. Ex.: Em se tratando de mulheres, fale com o chefe.

Uso da ênclise A ênclise é obrigatória: 1º) quando o pronome vem ligado a um verbo que inicia a oração. Fez-se um profundo silêncio. 2ª) com verbos no imperativo.

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados "Levanta-te, que não dou em defuntos!" 3º) quando o pronome vem ligado a um gerúndio sem preposição. "Sentados na pobreza daquele barraco de sonhos, o menino cutucava-lhe o peito.” Veja, agora, no caso da Mesóclise, os exemplos: A) Eu te perdoarei se apresentares as provas. B) Perdoar-te-ei se apresentares as provas. C) Eu te perdoaria se apresentasses as provas. D) Perdoar-te-ia se apresentasses as provas.

Constatamos que: 1º) emprega-se a mesóclise (B e D) quando o verbo esta no futuro do presente (B) ou no futuro do pretérito (D); 2º) é obrigatória a mesóclise se o verbo está no início da oração.

Observação: não se admite a mesóclise do pronome átono se ocorre um dos casos de obrigatoriedade da próclise. Ex.: Não te perdoarei, mesmo que apresentes as provas. 1º. Associados a verbos terminados em r, s, ou z , os pronomes o, a, os, as assumem as formas lo, la, los, las, caindo aquelas consoantes. Ex: Mandaram prendê-lo. Ajudemo-la. (prender o) (ajudemos a) 2º. Associados a verbos terminados em ditongo nasal, am, em, ão, õe, os ditos pronomes tomam as formas no, na, nos, nas. Ex: Trazem-no. Ajudavam-na. Põe-no aqui

Funções e emprego do “que” e “se” As palavras que e se podem ser classificadas como substantivos e como pronomes. Podem também ligar orações. A palavra que pode ser classificada morfologicamente como: advérbio, substantivo, preposição interjeição, conjunção, pronome e partícula expletiva ou de realce. Observe a seguir o que ocorre quando ela é empregada como:

è Advérbio - intensifica a idéia expressa por um adjetivo ou por um advérbio; equivale a "quão" o "quanto". Naquela hora pensei que feliz seria nossa vida ali! adjetivo Que longe ficava o posto na estrada! advérbio èSubstantivo - vem precedida de um artigo, pronome adjetivo ou numeral. Aparece sempre acentuada. Notei um quê estranho em sua voz. artigo Sofia tinha aquele quê sedutor de algumas mulheres. pronome adjetivo Havia somente dois quês empregados no texto.

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados numeral è Preposição - equivale à preposição "de”. Normalmente liga os verbos das locuções verbais formadas pelos verbos auxiliares ter ou haver. Na votação de hoje, tem que haver unidade parlamentar. de Há que se experimentar esta nova receita culinária! de è Interjeição - expressa sentimento ou emoção. É sempre seguida de um ponto de exclamação e acentuada. Quê! Mais uma vez perdi a minha chance? è Conjunção - liga orações e é classificada de acordo com a oração por ela introduzida. "Você acha que os duendes existem?" "Acho que não!" A palavra que é conjunção subordinativa integrante, nos dois casos, porque está ligando orações dependentes que integram o sentido das orações anteriores. Observe mais estes exemplos: e A voz do sino tocava que tocava, a chamar os fiéis. conjunção coordenativa aditiva porque Levou o agasalho, que podia esfriar de madrugada. -,conjunção subordinativa causal O trânsito estava tão ruim que nos atrasamos. conjunção subordinativa consecutiva para que Alertei-o que não se deixasse levar por fofocas. conjunção subordinativa final è Pronome adjetivo - acompanha um substantivo, modificando-o. Puxa! Que temperamento explosivo ela possui!

↓ substantivo Que situação constrangedora você passou há pouco.

↓ substantivo Pronome interrogativo - emprega -se em orações interrogativas (diretas ou indiretas), como pronome substantivo, equivalendo a "que coisa", ou como pronome adjetivo, equivalendo a "quanto(s)", "quanta(s)", "qual(is)".

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados (que coisa) "O que andou fazendo?" /

(quantas) "Sabe que horas são?!"

↓

↓

pronome interrogativo substantivo

pronome interrogativo adjetivo

è Pronome relativo - liga a oração subordinada à principal, referindo-se a um termo antecedente (substantivo ou pronome), o qual substitui. O pronome relativo pode ser substituído por "o(s) qual(is)", "a( s) qual(is) (o qual) "Amor é fogo que arde sem se ver." (Camões) substantivo

pronome relativo

(aquilo) (o qual) Hoje faço o que mais desejo: sou piloto. pronome demonstrativo

pronome relativo

è Partícula expletiva ou de realce - emprega-se como ênfase ou realce, podendo ser dispensada, sem alterar o sentido da frase . Diga-me qual (que) é o endereço da locadora. Em que parte do armário (que) estão as meias? Pode-se formar com a palavra que a locução expletiva "é que": Ela (é que) provocou esta confusão toda.

A palavra se A palavra se classifica-se, morfologicamente, em substantivo, conjunção, partícula integrante do verbo partícula expletiva ou de realce, partícula apassivadora ou pronome apassivador e pronome reflexivo. Observe o que ocorre quando ela é empregada como: è Substantivo - vem antecedida por um artigo (ou outra palavra que a determine). O se é a palavra que estudaremos agora. artigo

substantivo

Este se compromete o texto final. pronome demonstrativo

substantivo

è Conjunção subordinativa - introduz orações subordinadas, como uma conjunção integrante ou condicional.

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Observe o período a seguir: "Pergunte ao seu irmão se ele quer vender o cachorro dele." Nesse período, a conjunção subordinativa integrante se introduz uma oração subordinada substantiva objetiva direta, que funciona como objeto direto da principal. No texto do segundo quadrinho, repete-se esse mesmo emprego da conjunção se. Observe agora no texto do primeiro quadrinho da tira a seguir que a palavra se é uma conjunção subordinativa condicional, introduzindo, portanto, uma oração subordinada condicional.

è Partícula integrante do verbo - une-se a verbos essencialmente pronominais, que exprimem sentimento ou mudança de estado (queixar-se, lamentar-se, arrepender-se etc.). O operário queixava-se por seu baixo salário. Na verdade, Ana lamentava-se mesmo sem motivo. è Partícula expletiva ou de realce - liga-se a verbos intransitivos, em geral para realçar o sujeito, sem ter nenhuma função sintática. Pode ser omitida sem que haja alteração no sentido da

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados frase. Vai(-se) o viço da mocidade. verbo intransitivo

Sorriu(-se) meio enigmático. verbo intransitivo

è Partícula apassivadora ou pronome apassivador - forma a voz passiva sintética ou pronominal, que é composta por verbo transitivo direto ou transitivo direto e indireto, na 3ª pessoa. Construíram-se mais escolas no nosso país. transitivo direto

pronome apassivador (Mais escolas foram construídas no nosso país.)

Nesta firma se ofereciam bons empregos a jovens. pronome apassivador

verbo transitivo direto e indireto (Bons empregos eram oferecidos a jovens, nesta firma.)

è Pronome reflexivo - forma a voz reflexiva ou reflexiva-recíproca, em que o sujeito pratica e sofre a ação verbal ao mesmo tempo. Júlia deitava-se (a si mesma), após os afazeres domésticos. (voz reflexiva) pronome reflexivo Os jogadores atropelavam-se (mutuamente) na disputa da bola. (voz reflexiva-reciproca) pronome reflexivo

Funções sintáticas da palavra se A palavra se morfologicamente classificada como pronome pode exercer as funções sintáticas de: sujeito do infinitivo, objeto direto, objeto indireto e índice de indeterminação do sujeito. Observe o que ocorre quando é empregada em cada um desses casos: è Sujeito do infinitivo - funciona como sujeito de um verbo no infinitivo, em orações subordinadas reduzidas. Raquel deixou-se iludir com aquelas palavras. sujeito

infinitivo

Desenvolvendo essa oração, teríamos: Raquel deixou que a iludissem com aquelas palavras. Ele sentiu-se fortalecer ao lado dela. sujeito

infinitivo

Desenvolvendo essa oração, teríamos: Ele sentiu que fortalecia ao lado dela. Na função de sujeito do infinitivo, o pronome oblíquo se é, em geral, objeto direto do verbo regente. Nos exemplos apresentados, deixar e sentir são os verbos regentes. è Objeto direto - acompanha um verbo transitivo direto.

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados O cão sacudiu-se todo molhado pela chuva forte. verbo transitivo direto

objeto direto

Rápido se cobriu com a manta e saiu pela noite. objeto direto

verbo transitivo direto

è Objeto indireto - ocorre com verbo transitivo direto e indireto. O transeunte dava-se o direito de empurrar. verbo transitivo direto e indireto

objeto indireto

Henrique impôs-se uma decisão muito difícil. verbo transitivo direto e indireto

objeto indireto

è Índice de indeterminação do sujeito - acompanha verbo intransitivo ou transitivo indireto, que fica sempre na terceira pessoa do singular. Trabalha-se até nos feriados quando necessário. verbo intransitivo

índice de indeterminação do sujeito

OBSERVAÇÃO: Há verbos transitivos diretos que podem ser empregados como intransitivos: objetos diretos

A criança comeu o pudim e bebeu o suco. verbo transitivo direto

verbo transitivo direto

índices de indeterminação do sujeito

Come-se bem e bebe-se muito neste restaurante. verbo intransitivo

verbo intransitivo

7 - PROBLEMAS GERAIS DA LÍNGUA CULTA: O uso do hífen O hífen, ou traço-de-união, é um sinal (-) com várias funções na escrita. Usa-se: a) para ligar os elementos de palavras compostas ou derivados por prefixação: couve-flor guarda-marinha pão-de-ló pré-escolar super-homem b) para unir pronomes átonos a verbos: ofereceram-se c) para, no fim da linha, separar uma palavra em duas partes: estudan- / te estu- / dante es- / tudante

A) O hífen é usado na composição de palavras novas. Têm sentidos diferentes: amor perfeito # amor-perfeito

retive-o

ex-diretor levá-la-éi

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados copo de leite # copo-de-leite segunda feira # segunda-feira sem vergonha # sem-vergonha sempre viva # sempre-viva

Atenção: Nem toda palavra composta é ligada por hífen. Exemplos: girassol, mandachuva, malmequer, rodapé, vaivém.

B) O hífen é usado nos adjetivos compostos: luso-brasileiro histórico-geográfico médico-cirúrgico sino-japonês

C) O hífen separa os elementos sufixados: mor açu guaçu mirim após vogal tônica ou nasal. altar-mor guarda-mor maracanã-guaçu ingá-açu socó-mirim Exceção: Os nomes de cidades Manhuaçu, Manhumirim, Mojiguaçu e Mojimirim estão registrados sem hífen. D) O hífen sempre separa dos radicais os seguintes prefixos tônicos: Aquém Pró Sem Sota, soto Nuper Grão Além Pré Bem Vice, vizo Ex Grã Recém Pós Co Bel Pará além-mar recém-casado pré-escola pós-graduação sem-vergonha

bem-amado soto-ministro vice-reitor vizo-rei ex-aluno

co-autor pára-choque grão-duque bel-prazer

Exceção: Sr. Benvindo antropônimo), seja bem-vindo!

E) O hífen separa os prefixos dos seus radicais quando ocorrem os casos discriminados abaixo: Auto, Contra, Extra , Infra, Intra, Neo, Proto, Pseudo, Semi, Supra, Ultra, diante de vogal, H, R, S, usam o hífen. Exceção: extraordinário

F) Ante, sobre, anti, arqui, diante de h, r, s, usam o hífen. Exceções: antissepsica, antisséptico, sobressair, sobressalente, sobressaliente.

sobressaltar,

sobressalto,

sobressaltear,

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O uso da Crase Há crase: a) diante de nomes de cidades ou de países que se enquadram na regra prática: Vou à , se puder voltar da Ex.: Vou à Itália. (Volto da Itália.) Vou a Paris. (Volto de Paris.) Vou à Paris maravilhosa. (Volto da Paris maravilhosa.) b) diante de palavra feminina que exigir PARA A: Ex.: Vou à Igreja. (Vou para a Igreja.) c) antes de numeral, indicando horas: Ex.: Chegarei às duas horas. d) antes de substantivo, quando se omite a palavra maneira ou moda: Ex.: Veste-se à Luís XV. ( . . . à maneira Luís XV.) e) nas locuções adverbiais, prepositivas ou conjuntivas femininas: Ex.: Saiu às pressas. Saímos à procura dele. f) antes de pronomes demonstrativos, quando for possível substituir por a essa, a isto, a esta. Ex.: Ele quer ir àquela festa. ( = a esta festa) Ele conhece àquela loja. ( = essa) Você tem soluções para saber se usa a crase ou não. 1) Substitua o a por ao e a palavra feminina por palavra masculina (da mesma classe gramatical). Veja: Ele é sensível à estima. (= ao elogio ) Estas são as pessoas às quais me referi . (= os homens os quais me referi) 2) Troque a preposição por : - para a - da (com crase) - na Ex.: Dei um presente à menina. (= para a menina) 3) Nunca troque por: - para - de (sem crase) - em Ex .: Dei um presente a ela. (= para ela) Você não deve usar crase: * Diante de palavra masculina. * Antes de artigo indefinido uma. * Antes da palavra casa, quando significa residência própria. * Antes da palavra terra, quando em sentido oposto a bordo. * Antes de pronomes que não admitem artigo (a esta . . .). * Antes de verbo. O uso da crase é facultativo: * Antes de pronome possessivo. Ex.: Irei a (à) sua casa. * Antes de nome próprio de pessoa . Ex.: Entregue a (à) Maria do 3º ano.

EXERCÍCIOS PRÁTICOS 1. Com estilo ........Rui Barbosa, escreveu cartas.............suas filhas, quando se encontrava...........pouca distância da fronteira. a) a – à – a b) à – às – a c) à – as – à d) a – a – à

e) à – a – à 2. Recorreu .... irmã e .... ela se apegou como ...... uma tábua de salvação. a) à - à - a b) à - a - à c) a - a - a

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados c) à - a toa - à - a d) à - a toa - à - à e) a - à toa - a - à

d) à - a - a e) à - à - à 3. Com a mochila............tiracolo, lá se ia o menino...............na vida,...........procura de aventuras mil..........caminho da escola. a) a - à toa - à - a b) a - à toa - a - à

GABARITO: 1. B

2. D

3. A

Emprego dos Sinais de Pontuação Para reproduzirmos, na linguagem escrita, os inumeráveis recursos da fala, contamos com uma série de sinais gráficos denominados sinais de pontuação. São eles: o ponto ( . ) o ponto de interrogação ( ? ) o ponto

de exclamação ( ! ) a vírgula ( , ) o ponto e vírgula ( ; ) os dois pontos ( : ) as aspas (" ") o travessão (-) as reticências (. . .) os parênteses ( () ) Alguns sinais de pontuação servem, fundamentalmente, para marcar pausas ( o ponto, a vírgula e o ponto e vírgula ); outros têm a função de marcar a melodia, a entonação da fala (ponto de exclamação, ponto de interrogação, etc.). Não é fácil fixar regras para o emprego correto dos sinais de pontuação, uma vez que, além dos casos em que o uso de determinados sinais é obrigatório, existem também razões de ordem subjetiva para sua utilização.

VÍRGULA A vírgula é o sinal de pontuação que indica uma pausa de curta duração, sem marcar o fim do enunciado. A vírgula pode ser empregada para separar termos de uma oração (vírgula no interior da oração) ou para separar orações de um período (vírgula entre orações). Vírgula no interior da oração Em português, a ordem normal dos termos na frase é a seguinte: sujeito - verbo - complementos do verbo - adjuntos adverbiais. Quando os termos da oração se dispõem nessa ordem, dizemos que ocorre ordem direta (ou ordem lógica). Muitos alunos estudaram a matéria da prova com afinco. sujeito verbo ob. direto adj. adverbial

Quando ocorre qualquer alteração na seqüência lógica dos termos, temos a ordem indireta. Com afinco, muitos alunos estudaram a matéria da prova. termo deslocado Quando a oração se dispõe em ordem direta, não se separam por vírgulas seus termos imediatos. Assim, não se usa vírgula entre o sujeito e o predicado, entre o verbo e seu complemento, e entre o nome e seu complemento ou adjunto. Muitos imigrantes europeus chegaram ao Brasil naquele ano. sujeito predicado

Todos os alunos apresentaram verbo A adj. Adnom

áspera

resposta nome

a redação ao professor complemento ao candidato compl. nominal

deixou-o magoado.

Usa-se vírgula no interior da oração para: 1. marcar intercalações Os termos que se intercalam na ordem direta, quebrando a seqüência natural da frase, devem vir isolados por vírgulas. Assim, separam-se a) o aposto intercalado: Misha, símbolo das Olimpíadas, é um ursinho simpático.

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados aposto b) expressões de caráter explicativo ou corretivo: A sua atitude,

isto é, expressão explicativa

o seu comportamento na aula merece elogios.

c) conjunções coordenativas intercaladas: A sua atitude, no entanto, causou sérios desentendimentos. conj. intercalada d) adjuntos adverbiais intercalados: Os candidatos, naquele dia, receberam a imprensa. adj. adv.intercalado

OBSERVAÇÃO: Se o adjunto adverbial intercalado for de pequena extensão (um simples advérbio, por exemplo), não se usa a vírgula, uma vez que não houve quebra da seqüência lógica do enunciado. Ex.: Os candidatos sempre receberam a imprensa. advérbio 2 . marcar termos deslocados Normalmente, quando um termo é deslocado de seu lugar original na frase, deve vir separado por vírgula. Nesse sentido, separam-se: a ) o adjunto adverbial anteposto Naquele dia, adj. adv.anteposto

os candidatos receberam a imprensa.

OBSERVAÇÃO: Se o adjunto adverbial anteposto for um simples advérbio, a vírgula é dispensável. Ex.: Hoje os candidatos deverão receber os jornalistas credenciados. advérbio b) o complemento pleonástico antecipado: Este assunto, já o li em algum lugar. compl. pleonático anteposto c) o nome do lugar na indicação de datas: São Paulo, 28 de agosto de 1997. Roma, 14 de janeiro de 1998.

3. marcar a omissão de uma palavra (geralmente o verbo) Ela prefere cinema e eu, teatro.

4. marcar o vocativo “Meus amigos, vocativo

a ordem é a base do governo.”(Machado de Assis)

Pode-se, em vez de vírgula, marcar o vocativo com um ponto de exclamação a fim de dar ênfase. Ex.: “Deus, ó Deus! onde estás que não respondes?” (Castro Alves ) 5. separar termos coordenados assindéticos Aquela paisagem nos desperta confiança, tranqüilidade, calma. “Quaresma convalesce longamente, demoradamente, melancolicamente”. (Lima Barreto) OBSERVAÇÃO: Se os termos coordenados estiverem ligados pelas conjunções e, ou, nem, não se usa a vírgula. Ex.: Aquela paisagem nos desperta confiança, tranqüilidade e calma. Pedro ou Paulo casará com Heloísa.

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados Não necessitam de dinheiro nem de auxílio. Se essas conjunções vierem repetidas, para dar idéia de ênfase, usa-se a vírgula. Ex.: E os pais, e os amigos, e os vizinhos magoaram-no. Não caminhava por montanhas, ou florestas, ou cavernas.. Vírgula entre orações 1. orações subordinadas adjetivas explicativas As orações subordinadas adjetivas explicativas sempre são separadas por vírgula. O homem, que é um ser racional, vive pouco. o. p. or. sub. adj. explicativa o. p. OBSERVAÇÃO: As orações subordinadas adjetivas restritivas normalmente não se separam por vírgulas. Podem terminar por vírgula (mas nunca começar por ela!): a) quando tiverem uma certa extensão: O homem que encontramos ontem à noite perto do lago, parecia aborrecido. b) quando os verbos e seguirem: O homem que fuma, vive pouco. Quem estuda, aprende.

2 . orações subordinadas adverbiais Orações dessa modalidade (sobretudo quando estiverem antecipadas) separam-se por vírgula. Quando o cantor entrou no palco, todos aplaudiram. or. sub. adverbial o. p. 3 . orações subordinadas substantivas Orações desse tipo (com exceção das apositivas) não se separam da principal por vírgula. Espero que você me telefone. o. p. or. sub. substantiva 4 . orações coordenadas As orações coordenadas (exceto as iniciadas pela conjunção aditiva e) separam-se por vírgula. Duvido, logo penso. Penso, logo existo. or. coord. or. coord. or. coord. or. coord. OBSERVAÇÃO: Pode-se usar vírgula antes da conjunção e quando: a) as orações coordenadas tiverem sujeitos diferentes. Os ignorantes falavam demais, e os sábios se mantinham em silêncio. b) quando a conjunção e vier repetida enfaticamente (polissíndeto). E volta, e recomeça, e se esforça, e consegue. c) quando a conjunção e assumir outros valores (adversidade, conseqüência, etc.). Ele estudou muito, e não conseguiu passar. Esforçou-se muito, e conseguiu a aprovação. 5 . orações intercaladas São sempre separadas por vírgulas ou duplo travessão. Eu , disse o orador , não concordo. or. intercalada

PONTO É utilizado para encerrar qualquer tipo de período, exceto os terminados por orações interrogativas. É um dos sinais que indica maior pausa. Anoitecia. Eu sou estudante. Refiz as contas e não descobri onde errei. O ponto é também usado para indicar abreviação de palavras. Sr., Sra., Srtª., V. Exª., Obs., Ex....

PONTO-E-VÍRGULA O ponto-e-vírgula marca uma pausa mais longa que a vírgula, no entanto, menor que a do ponto. Justamente

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados por ser um sinal intermediário entre a vírgula e o ponto, fica difícil sistematizar seu emprego. Entretanto, há algumas normas para sua utilização. Emprega-se o ponto-e-vírgula para: 1.Separar orações coordenadas que já venham quebradas no seu interior por vírgula. Os indignados réus mostravam suas razões para as autoridades de forma firme; alguns, no entanto, por receio de punições, escondiam detalhes aos policiais. Os indignados réus protestaram; os severos juízes, no entanto, não cederam. 2. Separar orações coordenadas que se contrabalançam em forma expressiva (formando antítese, por exemplo). Muitos se esforçam; poucos conseguem. Uns trabalham, outros descansam. 3. Separar orações coordenadas que tenham certa extensão. Os excelentes jogadores de futebol olímpico reclamaram com razão das constantes críticas do técnico; porém o teimoso ficou completamente indiferente aos constantes pedidos dos jogadores. 4. Separar os diversos itens de um considerando ou de uma enumeração. Considerando: a ) a alta taxa de desemprego no país; b ) a excessiva inflação; c ) a recessão econômica; Art. 92. São órgãos do poder judiciário: I - o Supremo Tribunal Federal; II - o Supremo Tribunal de Justiça; ...... (CF)

EMPREGO DOS SINAIS MELÓDICOS DOIS-PONTOS Os dois pontos marcam uma sensível suspensão da melodia de uma frase para introduzir algo bastante importante. Nesse sentido, utilizam-se os dois-pontos para: a) dar início a fala ou citação textual de outrem. Já dizia o poeta: “A vida é a arte do encontro . . .” “A porta abriu-se, um brado ressoou: - Até que enfim, meu rapaz !” (Eça de Queirós - Os Maias) b) dar início a uma seqüência que explica, esclarece, identifica, desenvolve ou discrimina uma idéia anterior. Descobri a grande razão da minha vida: você. Tivemos uma ótima idéia: abandonar a sala.

PONTO DE INTERROGAÇÃO É usado no fim de orações interrogativas diretas. Nunca é colocado no fim de uma oração interrogativa indireta. Entendeu? Se eu terminar os exercícios, posso ir com você?

PONTO DE EXCLAMAÇÃO É colocado após determinadas palavras, como as interjeições, e após orações enunciadas com entoação exclamativa. Denota, entre outras coisas, entusiasmo, alegria, dor, surpresa, espanto, ordem. Olá! Ah! Entendi! Ótimo! Que susto! Mãos ao alto! Não toque em nada!

RETICÊNCIAS As reticências marcam uma interrupção da seqüência lógica da frase. Podem ser usadas com valor estilístico, isto é, com a intenção deliberada de permitir

que o leitor complete o pensamento que foi suspenso, ou para marcar fala quebrada e desconexa, própria de quem está nervoso ou inseguro. Eu não vou dizer mais nada. Você já deve ter percebido que ele . . . “Depois” de um instante, Carlos lançou de lá, entre rumor de água que caía: - Não sei . . . Talvez . . . Logo te digo. . . “(Eça de Queiroz - Os Maias) - Bem . . . Sabe . . .Pois é . . . Quer dizer . . . Não era bem assim . . . Sei lá . . . Usam-se também as reticências (de preferência, entre parênteses) para indicar que parte de uma citação foi omitida. “O sertanejo é ( . . . ) um forte.” (Euclides da Cunha - Os Sertões) "Não alcancei a celebridade do emplasto, não fui ministro, não fui califa ( . . . )” (Machado de Assis Memórias Póstumas de Brás Cubas)

ASPAS Empregam-se as aspas para: a) isolar citação textual colhida a outrem. Como afirma Caio Prado Jr. em História Econômica do Brasil: “A questão da imigração européia do século passado esta intimamente ligada a da escravidão”. Diz Thomas Mann, em A Montanha Mágica: “Todo caminho que trilhamos pela primeira vez é muito mais longo e difícil do que o mesmo caminho quando já o conhecemos.” Observe que os títulos de obras literárias ou artísticas devem vir entre aspas se o material é manuscrito ou datilografado; se o material é impresso, o procedimento normal é pontuação quando abrange todo o período.

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados “Não tenhas ciúmes de tua mulher para que ela não se meta a enganar-te com a malícia que aprender de ti.” (Machado de Assis) b) isolar palavras ou expressões estranhas a língua culta, mais como: gírias e expressões populares, estrangeirismos, neologismos, arcaísmos etc. Ele era um “gentleman”. O rapaz ficou “grilado” com o resultado. Ele estava “numa boa”. Emocionado, o rapaz deulhe um ‘ósculo” ardente. c) mostrar que uma palavra está em sentido diverso do usual (geralmente, em sentido irônico). Fizeste “excelente” serviço. Sua idéia é mesmo “fantástica“. OBSERVAÇÃO: Podem-se ainda utilizar as aspas para dar destaque a uma palavra ou expressão. Já entendi o “porquê” do seu projeto; só não percebo “como” executá-lo.

PARÊNTESES Os parênteses servem para isolar explicações, indicações ou comentários acessórios. “Aborrecido, aporrinhado, recorri a um bacharel (trezentos mil réis, fora despesas miúdas com automóveis gorjetas, etc.) e embarquei vinte e

quatro horas depois ( . . . )” (Graciliano Ramos - São Bernardo)

TRAVESSÃO O travessão simples (-) serve para indicar que alguém está falando de viva voz (discurso direto). Emprega-se, pois, o travessão para marcar a mudança de interlocutor nos diálogos. “ - De quem são as pernas? - Da Madalena, respondeu Gondim. - Quem? - Uma professora. Não conhece? Bonita. - Educada, atalhou João Nogueira. (Graciliano Ramos - São Bernardo) Pode-se usar o duplo travessão (- -) para substituir dupla vírgula, sobretudo quando se quer dar ênfase ou destaque ao termo intercalado. Machado de Assis - grande romancista brasileiro - também escreveu contos. OBSERVAÇÃO: As orações intercaladas podem vir separadas por vírgulas ou duplo travessão. Eu, disse o eminente jurista, não aceito tal decisão.

ou Eu - disse o eminente jurista - não aceito tal decisão.

Interpretação e análise de textos v v v

introdução: apresentação do assunto (tese); desenvolvimento: exposição de argumentos (justificativas, exemplos e evidências factuais que dêem sustentação à tese); conclusão: arremate das idéias.

Veja o seguinte texto: No Brasil, criar paixões nacionais tornou-se o viver e o vegetar de grupos de comunicação. Tomaremos por exemplo o caso das redes de televisão. As maiores se degladiam em busca de lançamentos, na maioria musicais, que não precisam ser duradouros, nem necessitam ser compromissadas com a cultura e com a instrução de um povo todo. Vemos a maior das redes de televisão do país como uma verdadeira fábrica de paixões. Não pesa que os protagonistas venham de onde vierem, sejam explosivos. Seu clássico jornalístico-cultural-domingueiro está para o brasileiro desejoso de mudanças como o tempo para o carro velho. Vai-se somando um defeito e lá vem eles com uma nova doença. Novidades que são lançadas até dentro de nossa sala, com rótulo de culturais, são na realidade, nova injeção de capital nos cofres dos grandes grupos. Ótimo se não saísse do esvaziado, vilipendiado bolso popular. São febres. Casos como a lambada, a explosão baiana de Daniela Mércuri, a eleição manipulada do letrado mocinho e seu posterior afastamento atribuindo à pressão dos caraspintadas (só se for de palhaços crédulos e usados), a morte da atriz, transformando na Sexta novela diária, incluso no telejornal do horário nobre global, o ouro olímpico dos meninos-do-Brasil, e, finalmente da música sertaneja, que na nossa modesta opinião B e não imploramos adeptos- é sumariamente a valorização da estética do feio. Pegaram a meada inteira da enrolação e da alienação de um povo.

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados Dizem que o brasileiro é apaixonado pelo futebol. Discordo. O povo brasileiro ama o futebol. Nenhuma paixão atravessaria tantas dezenas de anos de alegrias e tristezas.” Na Introdução o vestibulando já expôs, diretamente, sua opinião sobre o tema: a criação de paixões nacionais. No Desenvolvimento: v Afunila a abordagem do tema, ou seja, parte dos grupos de comunicação e chega até a

TV. No outro parágrafo restringe ainda mais, tocando na maior das redes. v Tece considerações sobre como a mídia influencia na cultura do brasileiro.

Na Conclusão exalta o futebol como sendo um grande amor e não uma paixão! Mereceu ter uma boa colocação! No processo de articulação do texto, deve estar presente a preocupação com a integração de dois eixos: a estrutura sintática e a estrutura semântica, que darão ao texto a configuração de “um feixe de conexões”. Nele, as partes se integram e formam um todo de significações que se “esclarecem reciprocamente. Os mecanismos lingüísticos que estabelecem a conectividade e a retomada e garantem a coesão são os referentes textuais. Cada uma das coisas ditas estabelece relações de sentido e significado tanto com os elementos que a antecedem como com os que a sucedem, construindo uma cadeia textual significativa. Essa coesão, que dá unidade ao texto, vai sendo construída e se evidencia pelo emprego de diferentes procedimentos, tanto no campo do léxico, como no da gramática. (Não esqueçamos que, num texto, não existem ou não deveriam existir elementos dispensáveis. Os elementos constitutivos vão construindo o texto, e são as articulações entre vocábulos, entre as partes de uma oração, entre as orações e entre os parágrafos que determinam a referenciação, os contatos e conexões e estabelecem sentido ao todo.) Atenção especial concentram os procedimentos que garantem ao texto coesão e coerência. São esses procedimentos que desenvolvem a dinâmica articuladora e garantem a progressão textual. Esses termos referem-se à trama e ao encadeamento Coe semânticos, respectivamente, de um texto. Para definirmos de maneira são mais específica, podemos dizer que a coesão é uma forma de é um recuperar, em uma sentença B, um termo presente na sentença A. proce Vejamos um exemplo: “Pegue algumas peras. Coloque-as sobre a mesa.” Nesse caso, o elemento responsável pela coesão textual, ou seja, pela ligação existente entre as duas orações é o pronome as, porque ele recupera, semanticamente, na segunda sentença, o termo algumas peras. Quando se trata de coesão e textualidade, o mais comum, no que se refere a um texto, é o uso de mesmo e referido, para a coesão. Ex.: Pegue algumas peras. Coloque as mesmas sobre a mesa. João Paulo II esteve, ontem, em Varsóvia. Na referida cidade, o mesmo disse que a Igreja continua a favor do celibato. O uso das palavras mencionadas acima, todavia, é um procedimento desagradável, que pode e deve ser evitado, pois a língua dispõe de muitos outros recursos para constituir a textualidade. Mesmo, referido, ou expressões semelhantes são recursos que evidenciam a pobreza vocabular do autor, além de afetar a qualidade do texto. Ex.: João Paulo II esteve, ontem, em Varsóvia. Lá, ele disse que a Igreja continua a favor do celibato. Essa coesão pode ser feita através de sinônimos. Ex.: João Paulo II esteve, ontem, em Varsóvia. Na capital da Polônia, o Papa disse que a Igreja ...

Uma outra maneira de obter coesão é através do uso da metonímia (empregar uma parte para significar um todo). Ex.: O presidente Reagan (1) deverá reunir-se ainda nesta semana com o premier Gorbatchev (2).

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados Fontes bem-informadas acreditam, entretanto, que não será ainda desta vez que Moscou (2) cederá as pressões da casa Branca (1). (1) Representam o governo americano. (2) Representam o governo soviético. Em se tratando de Brasil, podemos dizer, o Planalto ainda não decidiu sobre as novas medidas econômicas ou Brasília é contra o acordo. Observe um último exemplo em três versões: “As revendedoras de automóveis não estão mais equipando os automóveis para vender os automóveis mais caros. O cliente vai lá com pouco dinheiro e, se tiver que pagar mais caro o automóvel, desiste de comprar o automóvel e as revendedoras de automóveis tem prejuízo.”

Através de sinônimos, podemos obter o seguinte texto: “As revendedoras de automóveis não estão mais equipando os carros para vendê-los mais caro. O cliente vai lá com pouco dinheiro e, se tiver que pagar mais caro o produto, desiste e as agências têm prejuízo.”

Usando o recurso da elipse, obtemos outra versão: “As revendedoras de automóveis não estão mais equipando-os para vendê-los mais caro. O cliente vai lá com pouco dinheiro e, se tiver que pagar mais, desiste e as revendedoras têm prejuízo.” Cabe ainda salientar que:

Coerência é a ligação, a harmonia, a conexão ou o nexo entre os fatos ou as idéias dentro de um texto. Coesão é o conjunto de recursos lingüísticos responsáveis pelas ligações que se estabelecem entre as partes de uma frase, entre as orações de um período ou entre os parágrafos de um texto. Em outras palavras, coesão é a costura necessária para que as partes componham harmonicamente o todo. Existem dois tipos de coesão: a referencial e a seqüencial. A coesão referencial permite a recuperação de termos do texto, evitando repetições. Os pronomes, os advérbios ou locuções adverbiais e os sinônimos são os recursos lingüísticos mais usados no estabelecimento da coesão referencial. A coesão seqüencial permite a ordenação das idéias num encadeamento lógico, compreensível. Este tipo de coesão utiliza, na maioria das vezes, os conectivos: as preposições ou locuções prepositivas e as conjunções ou locuções conjuntivas. O uso correto dos tempos verbais e do vocabulário pertinente ao assunto também ajuda na seqüência de idéias. Em um mesmo texto podemos encontrar recursos de coesão referencial e seqüencial. As frases são os blocos de idéias, que precisam ser estruturados adequadamente, como os blocos de tijolos em uma construção, para que seu texto realmente fique de pé. A organização das frases representa a organização de suas próprias idéias. Para isso é preciso que haja, no texto, coerência e coesão, conforme explicitado acima e que dependem do nosso pensamento, o qual funciona basicamente por dois tipos de raciocínio:

INDUÇÃO — que vai de uma parte ao todo DEDUÇÃO — que vai do todo a uma parte A indução é o raciocínio próprio aos investigadores (criminais, por exemplo) e cientistas

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados pesquisadores. A dedução é uma forma mais segura de raciocinar, porque ela é baseada em dados mais abrangentes e já aceitos. Por isso, é possível transformá-la numa espécie de fórmula, que nos permite avaliar mais facilmente se determinado raciocínio foi realizado de maneira correta. Essa fórmula é conhecida como silogismo. Não é por ser mais seguro que nós só empregaremos o raciocínio dedutivo. Quando nos faltam informações (como os dados concretos para os cientistas, ou as pistas de um crime para o detetive), temos necessariamente de empregar o raciocínio indutivo. Imagine, por exemplo, que um médico pesquisador ache que descobriu um remédio que cure a AIDS (ou outra enfermidade qualquer). Ele não pode afirmar que seu remédio funciona sem testá-lo. Para isso, ele deverá ministrar o medicamento a um certo número de doentes. Se ele tratar de 100 doentes com seu remédio, e todos ficarem curados, ele poderá induzir que encontrou a cura para a AIDS. Não se trata de dedução porque ele fez a experiência em apenas 100 doentes, e não em todos os milhões do mundo todo. Trata-se de uma legítima indução porque é possível imaginar que um grande número de outros pacientes também possa se curar, ainda que a tentativa falhe para alguns. Como vimos anteriormente, a coesão é um processo que cuida da articulação semântica entre as sentenças de um texto. Há ainda, um outro mecanismo que cuida da ligação sintática das sentenças: é a articulação sintática, e pode ser de:

OPOSIÇÃO - quando se faz por meio de dois processos:

• a coordenação adversativa; • a subordinação concessiva. - empregando os seguintes articuladores (conjunções): - mas, porém, contudo, todavia, entretanto, - embora, ainda que, apesar de, conquanto,

Vejamos alguns casos: Ex.: A polícia conseguiu prender os ladrões, mas as jóias ainda não foram recuperadas. → no lugar de mas poderíamos usar qualquer um outro articulador da coordenação adversativa, em outras posições. Ex.: A polícia conseguiu prender os ladrões; as jóias, entretanto, ainda não foram recuperadas. ... as jóias ainda não foram, entretanto, recuperadas. ... entretanto, as jóias ainda não foram recuperadas. Utilizando articuladores de subordinação concessiva podemos conseguir um bom efeito. Ex.: Embora a polícia tenha conseguido prender todos os ladrões, as jóias ainda não foram recuperadas. Apesar de a polícia ter conseguido prender todos os ladrões, as jóias ainda não foram recuperadas. Observe o seguinte: quando empregamos conjunções concessivas, o verbo da oração subordinada está no modo subjuntivo, o que não ocorre no uso de locuções prepositivas (apesar de, a despeito de, não obstante), pois, nesse caso, o verbo vai para o infinitivo. Quando empregar uma ou outra? A coordenação adversativa, quando empregada, faz um encaminhamento argumentativo contrário ao da oração anterior frustrando a expectativa do destinatário. Imaginemos uma situação em que determinada pessoa tenha solicitado um empréstimo bancário e, voltando ao banco para saber sobre a aprovação do cadastro obtém a seguinte resposta: - Fizemos um grande esforço para conceder-lhe este empréstimo. Até esse momento da frase ele não sabe se conseguiu ou não o empréstimo; a conclusão poderá ser ou não favorável. . . . portanto, você poderá levar, ainda hoje, o dinheiro. ou . . . mas você não poderá levar o dinheiro por motivos alheios a nossa vontade. Utilizando um articulador subordinativo concessivo:

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados Ex.: Embora tenhamos feito um grande esforço para conceder-lhe o empréstimo, você não poderá levar o dinheiro por motivos alheios a nossa vontade.

CAUSA - principais articuladores sintáticos de causa: * Conjunções e locuções conjuntivas (o verbo e conjugado normalmente): porque, pois, como, por isso que, já que . . . * Preposições e Locuções Prepositivas (verbo assume a forma de infinitivo): por, por causa de, em vista de, em virtude de, devido a, em conseqüência de, . . . Ex.: Não fui visitá-lo, porque estava com pressa de voltar. Não fui visitá-lo, em virtude de estar com pressa de voltar. ou Em virtude de estar com pressa de voltar, não fui visitá-lo. CONDIÇÃO - o principal articulador de condição é o se; leva o verbo para o futuro do subjuntivo ou para o presente do indicativo com valor de futuro. Ex.: Se você enviar hoje, poderei receber amanhã. Se você enviar hoje, posso receber amanhã. Outros articuladores de condição: caso, contanto que, desde que, a menos que, a não ser que. Ex.: Caso você envie hoje, poderei receber amanhã. (pres. Subj.) A menos que você preste atenção, vai errar. (Observe que o advérbio não é desnecessário.)

FIM - a forma mais comum de manifestar finalidade é utilizando preposição para. HÁ, ainda: a fim de, com o propósito de, com a intenção de, com o intuito de, etc. Ex.: Os preços precisam subir, para que haja uma recuperação dos custos. Os preços precisam subir, para haver uma recuperação dos custos. Jorge promoveu Jonas, com o objetivo de angariar mais votos. CONCLUSÃO - Logo, portanto, então, assim, por isso, por conseguinte, pois (posposto ao verbo), de modo que, .... Ex.: Ele vendeu a moto, logo só poderá viajar de ônibus. Aníbal comprou um carro, poderá, pois, viajar mais cedo. Aníbal comprou um jatinho, de modo que poderá visitá-lo com maior freqüência. Há, ainda, uma forma de articulação que usa simplesmente o verbo gerúndio sob forma de orações reduzidas. Ex.: Estando com pressa de voltar, não fui visitá-la. (causa) Enviando hoje, poderei receber amanhã. (condição) Jorge promoveu Carlos, objetivando angariar mais votos. (fim) O uso de nexos lingüísticos deve haver, de forma coerente, para que o texto não fique desprovido de sentido, ambíguo, prolixo ou, até mesmo, incoerente.

Por dentro da lata 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.

Em algum canto no labirinto de um supermercado, eis o objeto do seu desejo. Fechado. Rotulado. Você o põe no carrinho e vai em frente. A foto dá uma idéia do conteúdo. Mas não acusa uma série de substâncias colocadas ali dentro para garantir tanto a conservação quanto aquele aspecto de dar água na boca do leite condensado, do achocolatado, do patê de presunto, da goiabada, da salsicha – em lata, claro. Não que os aditivos – é assim que são conhecidos – sejam privilégios das latinhas.Eles também

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25.

podem estar presentes nas caixinhas e nas embalagens de vidro. Mas, no imaginário popular, não adianta: enlatado é o representante-mor da comida industrializada. E aditivada. "Para agradar ao consumidor, esses produtos, muitas vezes, dependem dessas substâncias", diz a farmacêutica bioquímica Úrsula Marquez da Universidade de São Paulo. Elas são corantes, acidulantes e conservantes, entre outros. Resista ao raciocínio simplista de que eles são diabólicos. "Aditivos são um mal necessário", afirma o químico Roberto Machado de Moraes, do Instituto de Tecnologia de Alimentos (Ital), em Campinas, no interior paulista. (Saúde)

PERGUNTA-SE: Quanto ao uso de nexos no texto, são feitas as seguintes afirmações: I – a conjunção "Mas" (l.13) poderia ser substituída por "Entretanto", sem que isso implicasse alteração de significado no texto. II – a expressão "tanto .... quanto" (l.06) estabelece uma relação de adição. III – os dois-pontos da linha 14 poderiam ser substituídos por uma conjunção causal, a fim de explicitar a relação aí já estabelecida. Quais estão corretas ? a. Apenas I. b. Apenas II. c. Apenas I e II. d. Apenas I e III. e. I, II e III. Resposta: e

VEJA A QUESTÃO COMENTADA: Leia o trecho abaixo. O berço de Mílton Dias é Ipu. Ele nasceu na pequena rua da Goela do seu torrão natal. O município tem 2 403 km e fica a 391 km de Fortaleza. A cidade da bica em que Iracema, de Alencar, se banhava está na região norte do Estado e seu padroeiro é São Sebastião. A bica do Ipu é uma queda d’água que surge por entre o Despenhadeiro da Morte e desprende-se de uma altura de 180m, formando um “Véu de Noiva” que encanta a todos os visitantes da pequena localidade do Ceará. As expressões que retomam, no texto, a expressão “o berço” são: A) Ipu – município – região norte – “Véu de Noiva” – pequena localidade do Ceará. B) torrão natal – município – bica do Ipu – Despenhadeiro da Morte – “Véu de Noiva”. C) Ipu – torrão natal – município – cidade da bica – pequena localidade do Ceará. D) pequena rua – torrão natal – município – bica do Ipu – “Véu de Noiva”. E) Ipu – torrão natal – município – região norte – pequena localidade do Ceará.

Comentário - A questão trata de leitura, precisamente coesão referencial. O candidato deve ser capaz de identificar as expressões que se referem a "o berço". Está correta a opção C. O berço é retomado no texto pelas expressões "Ipu", "torrão natal , "município", "cidade da bica" e "pequena localidade do Ceará". "Região Norte", nas opções A e E, não retoma "berço", porque o segundo está localizado no primeiro, mas não o substitui. Do mesmo modo, "Véu de Noiva", nas opções A, B e D, retoma o termo "bica do Ipu"e não, "berço". "Despenhadeiro da Morte", na opção B, também não retoma "berço", refere-se ao local onde fica a bica do Ipu. Finalmente, "pequena rua", na opção D, refere-se a uma rua da cidade onde o escritor nasceu e não à cidade onde nasceu.

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8 - ESTILÍSTICA: Figuras de linguagem Estilística é a parte da gramática que estuda alguns dos recursos de expressão da língua, como por exemplo, as figuras de linguagem. “Estilística é a parte da Gramática que estuda os diferentes recursos que podemos usar para tornar a linguagem mais expressiva. Esses recursos constituem as figuras de linguagem.” TUFANO, Douglas. Gramática e Literatura Brasileira, p. 185) Figuras de linguagem: Meios de embelezar ou chamar atenção

Figura de linguagem - é uma forma de expressão que consiste em utilizar palavras em sentido figurado, isto é, em um sentido diferente daquele em que convencionalmente são empregadas. As figuras de linguagem são um importante recurso de expressão das línguas em geral. Podem ser usadas tanto na linguagem comum, quanto na linguagem artística, literária. Se as usarmos adequadamente, tanto numa situação quanto em outra, chamamos a atenção do receptor sobre a própria linguagem w sobre o emissor que as utiliza. Muitas figuras de linguagem são empregadas tanto na língua escrita quanto na língua falada. Vejamos, então, alguns exemplos:

COMPARAÇÃO E METÁFORA Conforme CEREJA (op. Cit): “A comparação ou símile é a figura de linguagem que consiste em aproximar dois seres pela sua semelhança, de modo que as características de um sejam atribuídas ao outro.” A metáfora é uma espécie de comparação sem a presença de conetivos do tipo: como, tal qual, semelhante a, que nem, etc. Quando esses conetivos aparecem na frase, temos uma comparação e não uma metáfora. Exemplo: “A felicidade é como a gota de orvalho numa pétala de flor. Brilha tranqüila, depois de leve oscila e cai como uma lágrima de amor.” (Vinicius de Moraes) A metáfora consiste no emprego de uma palavra com sentido que não lhe é comum ou próprio. Esse novo sentido resulta de uma relação de semelhança, de intersecção entre dois termos.” A metáfora consiste em atribuir a uma palavra características de outra, em função de uma analogia estabelecida de forma bem subjetiva. Exemplo: “Meu verso é sangue.” (Manuel Bandeira)

Observe que, ao associar verso a sangue, o poeta estabeleceu uma analogia entre essas duas palavras, vendo nelas uma relação de semelhança. Todas os significados qie a palavra sangue sugere ao leitos passam também para a palavra verso. (TUFANO, op. cit))

CATACRESE A catacrese consiste em transferir a uma palavra p sentido próprio de outra, utilizandose formas já incorporadas aos usos da língua. Se a metáfora surpreende pela originalidade da associação de idéias, o mesmo não ocorre com a catacrese, que já não chama a atenção por ser tão repetidamente usada. Exemplo: Ele embarca no trem das onze. Observe que, originalmente, a palavra embarcar pressupõe barco e não trem.

METONÍMIA A metonímia consiste no emprego de uma palavra por outra com a qual ela se relaciona. Ocorre a metonímia quando empregamos. a) o nome do autor ou criador pela obra. Exemplo: Leio um trecho de José de Alencar todas as noites. Observe que o nome do autor está sendo

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados usado no lugar de suas obras. b) o efeito pela causa e vice-versa. Exemplos: Ganho a vida com o suor do meu rosto. Vivo do meu trabalho. Observe, no primeiro exemplo, que o suor é o efeito ou resultado e está sendo usado no lugar da causa, ou seja, o “trabalho”. Já, no segundo exemplo, o trabalho é causa e está no lugar do efeito ou resultado, ou seja, o “lucro”. c) o continente pelo conteúdo. Exemplo: Ela comeu uma caixa de doces. A palavra caixa que designa o continente ou aquilo que contém, está sendo usada no lugar da palavra doces, que designaria o conteúdo. d) o abstrato pelo concreto e vice-versa. Exemplos: A velhice deve ser respeitada. Ela tem um grande coração. No primeiro exemplo, o abstrato velhice está no lugar do concreto, ou seja, pessoas velhas.. no segundo exemplo, o concreto coração está no lugar do abstrato, ou seja, bondade. e) o instrumento pela pessoa que o utiliza. Exemplo: Ele é um bom volante. O termo volante está sendo usado no lugar do termo piloto ou motorista. f) o lugar pelo produto. Ou marca pelo produto. Exemplos: Gosto muito de tomar um Porto. Nesse exemplo, o produto vinho foi substituído pelo nome do lugar em que é feito, ou seja, a cidade de Porto.5[1] Minha irmã gosta muito de Danone. Danone é a marca de um yogurte. A irmã, então, gosta de yogurte. g) o símbolo ou sinal pela coisa significada. Exemplo: Os revolucionários queriam o trono. A palavra trono, neste caso, simboliza o império, o poder. h) a parte pelo todo. Exemplo: 5[1]

TUFANO, Douglas. Brasileira. Editora Moderna

Não há teto para os necessitados. A parte teto está no lugar do todo, “a casa”. i) o indivíduo pela classe ou espécie. Exemplo: Ele foi o judas do grupo. O nome próprio Judas está sendo usado como substantivo comum, designando a espécie dos homens traidores. j) o singular pelo plural. Exemplo: O homem é um animal racional. O singular homem está sendo usado, no lugar do plural homens. l) o gênero ou a palavra pela espécie. Exemplo: Os mortais somos imperfeitos. A palavra mortais está no lugar de “seres humanos”. m) a matéria pelo objeto. Exemplo: À tardinha tange o bronze no campanário da igrejinha. O bronze é matéria com que fabricam os sinos. O sino é o objeto que tange.

ANTONOMÁSIA Quando substituímos um nome próprio pela qualidade ou característica que o distingue, ocorre antonomásia. Exemplo: O Poeta dos Escravos é baiano. Poeta dos Escravos está no lugar do nome próprio Castro Alves, poeta baiano que se dintinguiu por escrever poemas em defesa dos escravos.

PROSOPOPÉIA ou PERSONIFICAÇÃO A propopopéia consiste em atribuir características humanas ou em dar vida e ação a seres inanimados ou irracionais. Exemplo: “As ondas do mar gemem na praia deserta.”

HIPÉRBOLE Ocorre a hipérbole quando, para realçar uma idéia, exageramos na sua representação. Exemplo: Está muito calor. Os jogadores estão morrendo de sede no campo.

EUFEMISMO Gramática e Literatura

Ocorre o eufemismo quando, no lugar

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados das palavras próprias, são empregadas outras com a finalidade de atenuar ou evitar a expressão direta de uma idéia desagradável ou grosseira. Exemplo: “Depois de muito sofrimento, ele entregou a alma a Deus.”

ANTÍTESE Consiste na exposição de uma idéia através de conceitos ou pensamentos opostos, quer fazendo confrontos, quer associando-os. Por exemplo: Buscas a vida, e eu a morte; procuras a luz, e eu as trevas.

PLEONASMO Consiste na repetição de uma mesma idéia por meio de vocábulos ou expressões diferentes. Por exemplo: Resta-me a mim somente uma esperança.

IRONIA Você é mesmo muito educado, disse a mãe ao menino

PERIFRASE Usar apelido no lugar do nome de uma cidade. Exemplo: Estive na cidade luz (Paris)

SINESTESIA Mistura de sentidos Exemplos: Ouço cabelos ao vento. Nossos olhares trocaram pensamentos

POLISSÍNDETO Repetição de uma conjunção. Exemplo: Trabalha(,)e teima(,)e lima(,)e sofre(,)e sua ...

ELIPSE É a omissão de um termo da frase facilmente subentendido. Por exemplo: "Na terra tanta guerra, tanto engano, tanta necessidade aborrecida, no mar tanta tormenta e tanto engano"(Camões). Os casos mais comuns são de verbos(ser e haver), a conjunção integrante(que), a preposição(de) das orações subordinadas substantivas indiretas e completivas nominais, sujeito oculto.

Sintaxe: análise sintática dos períodos simples e composto De modo geral, um texto é constituído por mais de uma frase. Há, em cada frase pequena ou grande - certa dose de informação. Como sabemos, as frases estão interligadas e, de tal maneira interligadas que um conteúdo informativo já apresentado numa frase cria condições para estruturar o conteúdo informativo que estará contido na frase seguinte, desde que haja um relacionamento entre as duas frases. Também a informação existente numa frase pode apontar para uma informação já conhecida ou a conhecer. No primeiro caso, estamos diante de uma anáfora, no segundo caso, diante de uma catáfora. Obtida uma informação, denomina-se informação contextual ou, como preferem alguns, co-texto aquela informação que vem antes da informação obtida, ou que vem depois da informação obtida, ou que vem antes e depois da informação obtida. As frases são os blocos de idéias, que precisam ser estruturados adequadamente, como os blocos de tijolos em uma construção, para que seu texto realmente fique de pé. A organização das frases representa a organização de suas próprias idéias. A estrutura e a composição do parágrafo se relacionam com as idéias que queremos expressar. Temos idéias reunidas num parágrafo, quando elas se relacionam entre si pelo seu sentido. Dentro do mesmo parágrafo podemos ter diferentes idéias, desde que elas, reunidas, formem uma idéia maior. São qualidades principais do parágrafo, a unidade e a coerência. O período contém um pensamento completo que, embora se relacionando com os anteriores ou se ampliando nos posteriores, forma um sentido completo.

Era uma borboleta. Passou roçando em meus cabelos, e no primeiro instante pensei que fosse uma bruxa ou outro qualquer desses insetos que fazem vida urbana; mas, como olhasse, vi que era uma borboleta amarela. (Rubem Braga) Temos aqui um parágrafo, com dois períodos. O primeiro período tem apenas uma idéia. O segundo, tem várias, mas forma um todo. No total, o primeiro e o segundo período formam um bloco homogêneo, o parágrafo.

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados O período pode ser simples (como, no exemplo, a frase: “Era uma borboleta”) ou composto (como a frase: “Passou roçando (...) borboleta amarela”). No período simples temos apenas uma oração, no período composto temos várias orações articuladas entre si. A predominância de períodos longos ou curtos na composição de um texto depende muito do estilo de quem escreve. Na linguagem moderna predomina o uso de períodos curtos. Depois, as coisas mudaram. Há duas explicações para isso. Primeira, que nos tornamos homens, isto é, bichos de menor sensibilidade. Segunda, o governo, que mexeu demais na pauta dos feriados, tirando-lhes o caráter de balizas imutáveis e amenas na estrada do ano... Multiplicaram-se os feriados enrustidos, ou dispensas de ponto e de aula, e perdemos, afinal, o espírito dos feriados. (Carlos Drummond de Andrade) Nesse parágrafo de Carlos Drummond de Andrade, escritor brasileiro contemporâneo, os períodos curtos predominam. Em escritores do Romantismo, os períodos longos eram freqüentes e abundantes, como, por exemplo, neste trecho de José de Alencar: Felizmente todo o deserto tem seus oásis, nos quais a natureza, por um faceiro capricho, parece esmerar-se em criar um pequeno berço de flores e de verdura concentrando nesses cantinhos de terra toda a força de seiva necessária para fecundar as vastas planícies. O uso de períodos curtos oferece a vantagem de maior clareza de pensamento (e, em última análise, de comunicação), evitando-se o perigoso entrelaçamento de frases em que se pode perder quem utiliza períodos muito longos. No período composto os pensamentos podem se articular por coordenação ou subordinação. A clareza e a concisão na forma escrita são alcançadas principalmente pela construção adequada da frase, "a menor unidade autônoma da comunicação", na definição de Celso Pedro Luft. A função essencial da frase é desempenhada pelo predicado, que para Adriano da Gama Kury pode ser entendido como "a enunciação pura de um fato qualquer". Sempre que a frase possuir pelo menos um verbo, recebe o nome de período, que terá tantas orações quantos forem os verbos não auxiliares que o constituem. Outra função relevante é a do sujeito – mas não indispensável, pois há orações sem sujeito, ditas impessoais –, de quem se diz algo, cujo núcleo é sempre um substantivo. Sempre que o verbo o exigir, teremos nas orações substantivos (nomes ou pronomes) que desempenham a função de complementos (objetos direto e indireto, predicativo e complemento adverbial). Função acessória desempenham os adjuntos adverbiais, que vêm geralmente ao final da oração, mas que podem ser ou intercalados aos elementos que desempenham as outras funções, ou deslocados para o início da oração. Temos, assim, a seguinte ordem de colocação dos elementos que compõem uma oração (os parênteses indicam os elementos que podem não ocorrer): (sujeito) - verbo - (complementos) - (adjunto adverbial). Podem ser identificados seis padrões básicos para as orações pessoais (i. é, com sujeito) na língua portuguesa (a função que vem entre parênteses é facultativa e pode ocorrer em ordem diversa): 1. Sujeito - verbo intransitivo - (Adjunto Adverbial) O Presidente - regressou - (ontem). 2. Sujeito - verbo transitivo direto - objeto direto - (adjunto adverbial) O Chefe da Divisão - assinou - o termo de posse - (na manhã de terça-feira). 3. Sujeito - verbo transitivo indireto - objeto indireto - (adjunto adverbial). O Brasil - precisa - de gente honesta - (em todos os setores).

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados 4. Sujeito - verbo transitivo direto e indireto - obj. direto - obj. indireto - (adj. Adv.) Os desempregados - entregaram - suas reivindicações - ao Deputado - (no Congresso). 5. Sujeito - verbo transitivo indireto - complemento adverbial - (adjunto adverbial) A reunião do Grupo de Trabalho - ocorrerá - em Buenos Aires - (na próxima semana). O Presidente - voltou - da Europa - (na sexta-feira) 6. Sujeito - verbo de ligação - predicativo - (adjunto adverbial) O problema - será - resolvido - prontamente. Esses seriam os padrões básicos para as orações, ou seja, as frases que possuem apenas um verbo conjugado. Na construção de períodos, as várias funções podem ocorrer em ordem inversa à mencionada, misturando-se e confundindo-se. Não interessa aqui análise exaustiva de todos os padrões existentes na língua portuguesa. O que importa é fixar a ordem normal dos elementos nesses seis padrões básicos. Acrescente-se que períodos mais complexos, compostos por duas ou mais orações, em geral podem ser reduzidos aos padrões básicos (de que derivam). Os problemas mais freqüentemente encontrados na construção de frases dizem respeito à má pontuação, à ambigüidade da idéia expressa, à elaboração de falsos paralelismos, erros de comparação, etc. Decorrem, em geral, do desconhecimento da ordem das palavras na frase. Indicam-se, a seguir, alguns desses defeitos mais comuns e recorrentes na construção de frases, registrados em documentos oficiais. Observe os exemplos: 1. Parei. 2. As palavras estranhas jorravam do interior de um Ford de bigode. Parei. É uma oração. As palavras estranhas jorravam do interior de um Ford de bigode. É outra oração. De acordo com os exemplos acima, concluímos que oração é uma palavra ou um conjunto de palavras que transmitem um pensamento completo ou uma idéia. Agora, observe estes outros exemplos: 1. O fusca bateu no Ford. 2. O homem do Ford ficou nervoso e discutiu com o garotão. O exemplo 1 representa um pensamento completo, uma idéia, portanto, temos uma só oração ou um período simples. No exemplo 2 temos dois pensamentos completos, duas idéias, duas informações, nesse caso o período é composto.

Concordâncias verbal e nominal e regências verbal e nominal A silepse, concordância irregular ou concordância ideológica é uma figura de estilo ou (figura de linguagem) de sintaxe que se traduz num tipo de concordância com ideias ou sentidos apenas subentendidos na frase. Existem três tipos de silepse: a silepse de gênero (Vossa Excelência foi designado para o cargo - subentende-se que a pessoa é do sexo masculino, apesar de a expressão "Vossa excelência" ser do gênero feminino); a silepse de número (A manada seguia pelo caminho e dirigiam-se para onde o vaqueiro queria - o verbo no plural "dirigiam-se" aplica-se a vacas e não a manada, que está no singular); e a silepse de pessoa ("Os operários desta fábrica nem sempre somos elogiados pelo trabalho" - os operários incluem, decerto, o próprio falante e os que o ouvem, formando um "nós" subentendido). O plural majestático é um caso particular da silepse de número e é especialmente utilizado em panfletos de cariz político e doutrinário: uma pessoa, singular, passa a utilizar o "nós" para dar a sensação de que já existe um grupo de pessoas a partilhar essas ideias; por outro lado, pode servir para atenuar o protagonismo de alguém que não se quer destacar demasiado usando o "eu" - por exemplo num relatório. Por vezes, utiliza-se a terceira pessoa do singular para assumir as ações do

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados próprio autor do relatório, como acontece em "Guerra das Gálias" (Bellum Gallicum), de Júlio César, em que o próprio nunca se refere a si mesmo na primeira pessoa, mas na terceira, o que pode ser lido como uma forma de procurar a objetividade. Denominamos Concordância lógica ou gramatical quando: n O adjetivo concorda com o substantivo(concordância nominal). Exemplo: Aquela criança é mimada / Eu tenho um primo e uma prima vaidosos n O verbo concorda com o sujeito da frase. Exemplo: O povo (ele: 3a. pessoa do singular) aplaudiu o prefeito. / Os mineiros(eles: 3a. pessoa do plural) são desconfiados Denominamos concordância ideológica - Silepse, a concordância que não é feita com o elemento gramatical expresso, mas sim com a idéia, com o sentido real. É uma concordância irregular face a uma idéia subentendida A silepse pode ser: • de gênero = Vossa Majestade mostrou-se generoso. (V.Majestade = feminino e generoso = masculino); • de número = O povo lhe pediram que ficasse. (o povo = singular e pediram = plural); • de pessoa = Os brasileiros somos nós.(os brasileiros = 3ª pessoa e somos = 1ª pessoa). É a figura caracterizada por um afastamento da concordância, que deixa de realizar-se com a forma da palavra, para efetuar-se com o sentido da palavra. O resultado da conexão entre verbo, sujeito e complementos - é a predicação ou regência verbal. Quando essa conexão se faz pelo verbo, sem necessidade de complementos (objetos), diz-se que o verbo é de PREDICAÇÃO COMPLETA; se, pelo contrário, é indispensável complemento, então o verbo é de predicação incompleta. Chama-se: n transitivo - o verbo de predicação incompleta: amar, odiar, depender, falar, gostas, .... n intransitivo - o verbo de predicação completa: brincar, caminhar, viver, morrer, sorrir, .... Além desses verbos - transitivos e intransitivos -, há os que exprimem essência, definição, estado ou mudança de estado e estabelecem conexão entre o sujeito e um atributo, motivo por que se chamam verbos de ligação. Os verbos de ligação ligam ao sujeito uma noção de essência ou estado. Ao mesmo tempo, na sua variação flexional, exprimem modo, tempo e aspecto. Esta categoria de aspecto permite distinguir cinco classes de verbos de ligação: n ser - indica estado ou condição normal, habitual, atributo inerente (aspecto permanente). Marcos é inteligente. n estar, andar, achar-se, etc - indicam atributo recente, passageiro, ou adquirido (aspecto transitório): Paulo está triste, anda zangado comigo. n Ficar, tornar-se, fazer-se, acabar, etc. - indicam mudança de estado (aspecto transitório inceptivo): Tornou-se médico. Fez-se biólogo. O menino figurava de anjo. n Ficar, continuar, permanecer, persistir, etc. - indicam duração, continuidade de estado (aspecto durativo): Ficou todo o tempo sorrindo. Ele vive entocado. Fulano permaneceu calado. A situação persiste aterrorizante. n Parecer, semelhar, etc. - indicam semelhança, dúvida de estado (aspecto dubitativo): Mario parecia triste. Semelha o vento como um assobio longínquo. QUESTÃO 1. “Com a enxada, ou espada, ou verbo ardente, Todos temos um sulco a abrir na terra E mãos para espalhar qualquer semente!” No texto e apreço, está evidente uma figura de sintaxe: a) anacoluto b) silepse de pessoa c) pleonasmo d) silepse de número e) hipérbato

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados RESPOSTA: 1. B

9 – CRASE Quando a preposição se encontra com o artigo ou com o pronome demonstrativo feminino a, as e ainda com os pronomes aquele, aquela, aqueles, aquelas, aquilo, a qual e as quais, fundemse os dois sons em um só, é o fenômeno da crase, assinalado, na escrita, com o acento grave.

É a fusão de duas vogais em uma só. Neste caso, é a fusão da preposição A + artigo A = A.

PARA SUA INFORMAÇÃO: Com relação às locuções adverbiais de instrumento, quando femininas, há gramáticos que admitem o uso da crase, apesar de reconhecer que há apenas a preposição A. Essa possibilidade existe e é usada por muitos devido a ambigüidade que existe em expressões como: pintar a mão = pintar a própria mão (artigo) pintar à mão = pintar com a mão (preposição) ou ainda: matar a fome = saciar, terminar com a fome (artigo) matar à fome = matar alguém pela fome (preposição) Observe que, se substituirmos por uma palavra masculina, obteremos apenas a preposição: pintar a lápis (preposição) matar a tiro (preposição) Nem todos reconhecem tal possibilidade; há gramáticos que continuam pela Nomenclatura Gramatical Brasileira, a qual diz que nesses casos não há crase. Em expressões como: frente a frente ou cara a cara Não há crase, sem dúvida alguma. Ex.: Ela esteve frente a frente com o assassino. Nem em: Ele fez referência a coisas sem importância. (= a fatos) Conheço a pessoa a quem você se referiu. (= o homem a quem) ou ainda: Cheguei cedo a casa. (= em casa) mas: Voltei sem demora à casa de meus pais. (= para a casa de meus pais) (= da casa de meus pais) Não há crase em: O nadador voltou a terra exausto. ( = para terra) Mas há em: Voltarei à terra de meus pais. (= para a)

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COLETÂNEA DE PROVAS ATUAIS TEXTO:

As novas maravilhas do mundo A ONG New 7 Wonders Foundation pretende eleger as novas maravilhas mundiais. Veja alguns dos candidatos ao título.

2

1

3

4

Fonte: ÉPOCA. São Paulo: Editora Globo, p.10, 16 jan. 2006.

01) De acordo com o texto, verifique se são verdadeiras (V) ou falsas (F) as afirmativas abaixo.

( ) Entre as novas maravilhas do mundo estão uma estrutura militar e uma obra de engenharia feita em aço.

( ) Um dos monumentos referidos está localizado sobre um morro e tem por finalidade transmitir ondas de rádio.

( ) O anfiteatro e a muralha têm ambos quatro níveis e foram construídos antes da era cristã. ( ) O Cristo Redentor é o monumento mais visitado por turistas em todo o mundo. A( B( C( D(

Assinale a alternativa que apresenta a seqüência CORRETA, de cima para baixo. ) F – V – V – F. ) V – F – V – F. ) F – F – F – V. ) V – F – F – F.

02) De acordo com o texto, associe as indicações da coluna 1 com as referências da coluna 2.

Coluna 1

I. Cristo Redentor II. Torre Eiffel III. Muralha da China

Coluna 2 ( ) É o mais alto dos quatro monumentos. ( ) É o mais novo dos quatro monumentos. ( ) É o mais extenso dos quatro monumentos.

Assinale a alternativa que apresenta a seqüência CORRETA de cima para baixo. A( ) II – I – III. B( ) I – II – III. C( ) II – III – I. D( ) III – II – I.

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados 03) Identifique a seqüência de vocábulos que pode preencher as lacunas abaixo, conforme o texto: “Os monumentos 1 e 2 foram construídos ________ e situam-se no Brasil e na Itália, respectivamente. A construção das duas outras obras contrasta pela duração: a muralha não foi construída de uma só vez e levou _______ para ser terminada, enquanto que a torre foi erguida em ________.

A( B( C( D(

Assinale a alternativa CORRETA. ) na era moderna / mais de cem anos / 1909. ) na antiguidade / 8 anos / alguns meses. ) na era cristã / alguns séculos / poucos meses. ) depois de Cristo / quase 300 anos / apenas 8 anos.

04) Sabe-se que o emprego dos pronomes de tratamento segue secular tradição, sendo seu uso consagrado para determinadas autoridades. Relacione o tratamento da coluna 1 com as autoridades ou profissões da coluna 2.

Coluna 1

I. Vossa Excelência II. Vossa Senhoria III. Vossa Magnificência IV. Vossa Eminência

Coluna 2 ( ( ( (

) ) ) )

Profissional liberal Cardeal Presidente da República Reitor de Universidade

Assinale a alternativa que apresenta a seqüência CORRETA de cima para baixo. A( ) III – IV – II – I. B( ) II – I – III – IV. C( ) IV – II – III – I. D( ) II – IV – I – III.

5. Ache o grupo onde todas as palavras estão corretas: a) pexote; hidravião; cardiorrespiratório; femoral b) minissaia; caminhoneiro; abstêmio; explendor c) secessão ; terebentina ; sabujice ; pixaim d) opróbrio ; calidoscópio ; mantegueira ; juízo e) má-criação ; manda-chuva ; turíbulo ; variz 6. Identifique o erro: a) os habite-se agílimos b) os boas-noites sagradíssimos c) as poucas-vergonhas publicíssimas d) os social-democratas reacionariíssimos e) os anos-luz velocíssimos 7. Marque o grupo com apenas uma palavra errada: a) raio X ; octagésima ; tricentésimo ; fratricida b) corpóreo; surdo-mudos; hieróglifo ; pedicuro c) lesa-pátrias; víscera; noctívago; sanguinário d) oleoginoso ; abdôme ; câimbra ; pêras e) maquilagem ; bahiano ; paço ; cutânio 8. Assinale onde há erro no uso do pronome: a) Os filhos são tais quais os pais. b) Maria mesma costura as roupas dos filhos.

c) Não vi pessoa alguma. d) As maçãs custaram um real cada. e) Não havia nenhumas mulheres na festa. 9. Indique onde há erro: a) os fora-da-lei chileno-colombianos b) os puxa-sacos catalãos c) as sinhás-moças mandrionas d) os pára-choques furta-cores e) os sofás-camas azul-celeste 10. Indique a colocação indevida do pronome oblíquo: a) Vou-te vendo. b) Não convidar-te-ei desta vez. c) Dais-vos clemência. d) Aqui, trabalha-se. e) Dize-lo primeiramente. 11. Sobre os pronomes de tratamento é errado dizer que: a) são certas palavras e locuções que valem por verdadeiros pronomes pessoais; b) levam o verbo para a 3.ª pessoa, embora designem a pessoa a quem se fala (isto é, a 2.ª); c) não admitem artigo (consequentemente crase),

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados exceto Senhor, Senhora e Senhorita; d) exigem o pronome na 3.ª pessoa do singular, bem como adjetivo e particípio concordando com o sexo da pessoa;

e) deve-se empregar Vossa para a pessoa de quem se fala, e Sua para a pessoa com quem se fala.

Leia o texto a seguir para responder as três primeiras perguntas: SAMPA quando eu te encarei frente a frente não vi o meu rosto chamei de mau gosto o que vi de mau gosto o mau gosto é que narciso acha feio o que não é espelho e à mente apavora o que ainda não é mesmo velho nada do que não era antes quando não somos mutantes e foste um difícil começo afasto o que não conheço e quem vem de outro sonho feliz de cidade aprende depressa a chamar-te de realidade porque és o avesso do avesso do avesso do avesso do povo oprimido nas filas das vilas favelas da força da grana que ergue e destrói coisas belas da feia fumaça que sobe apagando as estrelas eu vejo surgir teus poetas de campos e espaços tuas oficinas de florestas teus deuses de chuva panaméricas de áfricas utópicas túmulo do samba mais possível novo quilombo zumbi e os novos baianos passeiam na tua garoa e novos baianos te podem curtir numa boa. (Caetano Veloso)

12. O nome criado para título dessa composição – Sampa – expressa uma relação entre: a) São Paulo e Salvador; b) São Paulo e samba; c) Avenida São João e samba; d) Avenida Ipiranga e Avenida São João. 13. O texto acima constrói uma análise da cidade. Para isso o autor usa inicialmente: a) suas impressões pessoais; b) informações que obteve de outros; c) a enumeração de dados importantes; d) a designação objetiva da cidade. 14. Assinale a alternativa que completa as lacunas: “As aves que ______________ aqui beber água são tão mansas que não ________ defesa contra a ação de predadores”. a) vêem – têm; b) vêm – tem; c) vêem – tem; d) vêm – têm. 15. Com relação ao verso “quando eu te encarei frente a frente não vi o meu rosto”, coloque nos parênteses o número correspondente à classe da palavra destacada de acordo com o código da coluna B. A seguir, assinale a alternativa correta. A

B

( ) quando ( ) te ( ) encarei ()a ( ) não ()o ( ) rosto

( 1 ) substantivo ( 2 ) artigo ( 3 ) verbo ( 4 ) preposição ( 5 ) pronome ( 6 ) advérbio ( 7 ) conjunção

A seqüência correta está na alternativa: a) 7 – 5 – 4 – 6 – 2 – 1 – 3; b) 1 – 6 – 4 – 5 – 3 – 2 – 7; c) 3 – 5 – 7 – 2 – 4 – 6 – 1; d) 7 – 5 – 3 – 4 – 6 – 2 – 1. 16. A respeito da frase de Machado de Assis “...eu não sou propriamente um autor defunto, mas um defunto autor...” são feitas as seguintes afirmações: I – no primeiro caso autor é substantivo; defunto é adjetivo; II – no segundo caso, defunto é substantivo, autor é adjetivo; III – em ambos os casos tem-se um substantivo composto. É correto afirmar que a) I e II são verdadeiras; b) I e III são verdadeiras; c) II e III são verdadeiras; d) Todas são verdadeiras.

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados 17. Ouvindo-te dizer: Eu te amo, Creio, no momento, que sou amado. No momento anterior E no seguinte Como sabê-lo? O pronome o está no lugar da oração: a) ouvindo-te; b) dizer; c) que sou amado; d) eu te amo. 18. Está incorreto o comentário: a) Não se escreve ascenção, mas ascensão. “Pois, do contrário, a Nação poderia considerar que estava em jogo, tão-somente, a derrubada de um e a ascenção de outro grupo no poder”. (Jornal do Brasil); b) Não se escreve advinhou, mas adivinhou. “O mês de outubro traz o dia das crianças, que traz o quê? Advinhou quem disse joguinhos eletrônicos e também, quem pensou: boa ocasião para os adultos abastecerem seus micros com títulos variados e com a desculpa fácil de que são para os pequenos”. (A Gazeta); c) Não se escreve bicabornato, mas bicarbonato. “Acompanha sempre o prato, principalmente com verduras. Para azia, evite o bicarbonato de sódio”. (Class.) d) Não se escreve exceções, mas excessões. “Exceções existem, é claro, e há casos de detentos que, sem a preocupação de alcançar uma transformação, passam os dias comportadamente”. (O Globo). 19. Os verbos grifados estão, respectivamente, no pretérito imperfeito do indicativo e no pretérito imperfeito do subjuntivo na alternativa: a) levaram-me, então, para a praça que ficava perto de minha casa; b) e de tanto pedir eu entrara na posse do objeto sonhado; c) eu o amava porque eu queria fazer, ele consentia; d) não havia coragem que levantasse a voz para aquela mansa autoridade de chefe. 20. Nas frases seguintes: I – Sempre demonstrou grande confiança em si. II – As pessoas saíam apressadas do metrô. III – A pesquisa à qual me refiro foi realizada no mês passado. IV – Os móveis foram carregados pela chuva. Os termos sublinhados exercem, respectivamente, as seguintes funções sintáticas: a) objeto indireto, adjunto adnominal, predicativo do sujeito, adjunto adverbial;

b) complemento nominal, predicativo do sujeito, objeto indireto, agente da passiva; c) predicativo do sujeito, complemento nominal, objeto direto, adjunto adnominal; d) objeto direto, predicativo do sujeito, complemento nominal, agente da passiva. 21. Dadas as sentenças: I – O álbum que comprei contém mais de mil ilustrações. II – Meu irmão comprou: uma casa, uma geladeira, uma televisão em cores e um gravador; por isso, está com dívidas. III – É fácil destruir, difícil é construir mesmo que, para isso, tenhamos que nos sacrificar. Verificamos que pontuada(s): a) apenas a I; b) apenas a II; c) apenas a III; d) apenas a I e a II.

está(ao)

corretamente

22. Indique a alternativa cuja seqüência de vocábulos apresenta, na mesma ordem, o seguinte: ditongo, hiato, hiato, ditongo: a) jamais, Deus, luar, daí; b) jóias, fluir, jesuíta, fogaréu; c) ódio, saguão, leal, poeira; d) quais, fugir, caiu, história. 23. Escolha a alternativa que melhor se ajuste ao padrão de língua culta proposto pela teoria gramatical, quanto à forma de tratamento e suas conseqüências no processo de concordância: “Tomamos a liberdade, senhor presidente, de pedir ___________ a ____________ inferência nos canais de televisão. Se __________ V. Exa. Será ____________ dos nossos veementes aplausos”. a) vos, vossa, intervirdes, merecedora; b) te, tua, intervieres, merecedora; c) lhe, sua, intervier, merecedor; d) lhe, sua, intervir, merecedor. 24. Assinale a alternativa cuja seqüência enumera corretamente as frases (1) – concordância verbal correta; (2) – concordância verbal incorreta. ( ) ireis de carro tu,, vossos primos e eu; ( ) o pai ou o filho assumirá a direção da Câmara; ( ) mais de um dos candidatos se insultaram; ( ) os meninos parece gostarem dos brinquedos; ( ) faz dez anos todos esses fatos. a) 1, 2, 2, 2, 1; b) 2, 2, 2, 1, 2; c) 1, 1, 2, 1, 1; d) 2, 1, 1, 1, 2.

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados 25. “Um casal , acompanhado de seus quatro filhos, resolveu convidar a alguns amigos e oferecer-lhes um jantar. Isso seria um evento normal, não tivesse ocorrido exatamente quando (nestes tempos) ninguém mais convida ninguém para coisa nenhuma. ... É bem provável, Ivany e Abdalah, que vocês não irão gostar deste meu agradecimento público; mas, senti-me no dever de fazê-lo, até porque a união da família de vocês deu-nos, a todos os que tivemos o privilégio de aí estar ontem à noite, inúmeras lições”. No texto verifica-se a colocação dos pronomes pessoais oblíquos lhes, me, lo, nos. Em tal colocação ocorreu a) próclise; b) mesóclise; c) ênclise; d) nenhuma das alternativas. 26. Ainda ________ furiosa, mas com _______________ violência, proferia injúrias ________ para escandalizar os mais arrojados. Os claros são preenchidos, corretamente, pela alternativa: a) meia, menas, bastante; b) meia, menos, bastante; c) meio, menos, bastante; d) meio, menos, bastantes. 27. Informo a Vossas Senhorias que, ________ seguem a carta, o relatório e a cópia que nos solicitam, e que estão inteiramente à _________ disposição para exame. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas: a) incluso, vossa; b) incluso, sua; c) inclusos, sua; d) inclusa, vossa. 28. Tomo a liberdade de levar ao conhecimento de V. Exa. que os ______ que foram encaminhados defendem causa justa e a depender tão somente de __________ decisão para que sejam atendidos.

Assinale a alternativa que corretamente, as lacunas: a) abaixo-assinados, lhe, sua; b) abaixos-assinados, lhe, sua; c) abaixos-assinados, vos, vossa; d) abaixo-assinados, vos, vossa.

preenche,

29. Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas da seguinte frase: “Senhor vereador, gostaria de ______ fazer uma pergunta: ____ Excelência acredita, realmente, que ____ Excelência, o prefeito, acreditará nessas denúncias? a) lhe, Vossa, Vossa; b) lhe, Vossa, Sua; c) vos, Sua, Sua; d) vos, Sua, Vossa. 30. Os convidados estavam aguardando a saída dos noivos. As palavras destacadas respectivamente: a) tritongo , ditongo decrescente; b) tritongo, ditongo crescente; c) ditongo nasal, hiato; d) tritongo, hiato.

no

saguão

apresentam,

31. Diz a regra: “Exprimindo embora o resultado de uma ação acabada, o particípio não indica por si próprio se a ação em causa é presente, passada ou futura. Só o contexto a que pertence identifica sua relação temporal”. Nos exemplos seguintes: I – Desenterrada a batata, só nos restava assala. II – Desenterrada a batata, só nos resta assa-la. III – Desenterrada a batata, só nos restará assala. A mesma forma expressa ação passada, presente e futura, respectivamente, na alternativa: a) I, II, III; b) II, III, I; c) III, II, I; d) I, III, II

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados A realidade brasileira As paisagens que formam os ambientes brasileiros e o modo de vida de sua gente vêm sofrendo alterações nos últimos anos, que afetam não somente as espécies animais e vegetais, mas também a vida dos habitantes do lugar. Em busca de riquezas ou simplesmente à procura de uma vida melhor, milhares de pessoas de todas as partes do Brasil saíram de suas regiões de origem. São agricultores, criadores de gado, garimpeiros, mineradores, caçadores, engenheiros, trabalhadores braçais e aventureiros, que se dedicam a criar gado, plantar, extrair minérios e pedras preciosas, derrubar e comercializar madeira, construir represas, estradas e vilas. Essas e muitas outras atividades estão causando o desaparecimento de plantas, animais, e até mesmo dos seres humanos, que há muito tempo habitam esses lugares, porque vêm sendo realizadas sem planejamento adequado, sem respeito pelos ambientes. Muitos fatos ligados a essa ocupação têm sido notícia na televisão e nos jornais: o desmatamento e as queimadas das florestas, as lutas entre índios e invasores, a morte de seringueiros que defendem a preservação de suas áreas de trabalho, a matança de animais e a comercialização de suas peles. Por que esses fatos ocorrem? Que conseqüências trazem para a vida? MASSAO HARO E OUTROS. Atlas dos ambientes brasileiros – recursos e ameaças. São Paulo: Scipione, 1997. a Fonte da gravura: GURGACZ, Cirlei Maria. História de Santa Catarina, 3 série. Coleção Contando a História com Arte

32. Leia com atenção as frases abaixo e indique se são verdadeiras (V) ou falsas (F), de acordo com o texto. ( ) Ultimamente, os ambientes brasileiros não têm sofrido alterações. ( ) Milhares de pessoas de diversas partes do Brasil deixaram suas regiões em busca de riquezas e melhores condições de vida. ( ) Muitas atividades realizadas sem controle, pelo ser humano, causam conseqüências desastrosas ao meio ambiente. ( ) As pessoas estão exercendo suas atividades com planejamento adequado e respeitando o meio ambiente.

A( B( C( D(

Assinale a para baixo. ) F– F– ) V– V– ) F– V– ) F– V–

seqüência CORRETA, de cima V– F F–V V–V V–F

33. Numere as afirmativas abaixo, relacionadas à realidade brasileira, de acordo com a ordem dos fatos conforme referidos no texto. ( ) Muitas atividades realizadas pelo ser humano, sem planejamento adequado, causam o desaparecimento de plantas, animais e até mesmo de seres humanos.

( ) Milhares de pessoas se deslocam de sua região de origem à procura de uma vida melhor. ( ) A vida dos seres humanos e o meio ambiente em que vivem vêm sofrendo alterações nos últimos anos. ( ) Fatos noticiados nos jornais e na televisão sobre a má preservação do meio ambiente levam ao questionamento do porquê isso ocorre e que conseqüências traz para a vida.

A( B( C( D(

Assinale a alternativa que apresenta a seqüência CORRETA, de cima para baixo. ) 3–2 –1–4 ) 2–3– 4–1 ) 4–3 –1–2 ) 1–4 –2–3

34. Dadas as palavras abaixo, verifique as que estão corretamente grafadas. I. compreensão II. tramsporte III. serviso IV. umanidade Assinale a alternativa CORRETA.

A( ) Apenas a palavra do item I está correta. B( ) Apenas as palavras dos itens I e III estão

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados corretas.

C( ) Apenas a palavra do item II está correta. D( ) Apenas as palavras dos itens I e IV estão corretas. 35. Assinale a alternativa que completa CORRETAMENTE a frase: A vida precisa ser não apenas apreciada, mas ________________ e _____________ para que não ocorram conseqüências _________________. A( ) valorizadas – preservadas – desastrosas. B( ) valorizada – preservada – desastrosas. C( ) valorizada – preservada – desastrosa. D( ) valorizadas – preservada – desastrosas. 36. Assinale a alternativa em que todas as palavras estejam escritas CORRETAMENTE. A( ) rítmo – impossivel B( ) taxi – alguem C( ) onibus – destruídas D( ) cafezinho – também 37. Assinale a frase com a pontuação CORRETA. A( ) De que se queixa se sua vida, parece: um mar de rosas! B( ) De que, se queixa, se sua vida parece um mar de rosas? C( ) De que se queixa, se sua vida parece um mar de rosas? D( ) De que se queixa se, sua vida parece, um mar de rosas? 38. Considere a frase “Elas vinham de lugares diferentes e eram elas mesmas que escolhiam novos lugares para morar”. Se a 3ª pessoa do pronome pessoal feminino plural fosse substituída pela 3ª pessoa do pronome pessoal masculino singular, a alternativa CORRETA seria: A( ) Tu vinhas de lugares diferentes e eras tu mesmo que escolhias novos lugares para morar. B( ) Eu vinha de lugares diferentes e era eu mesma que escolhia novos lugares para morar. C( ) Ele vinha de lugares diferentes e era ele mesmo que escolhia novos lugares para morar. D( ) Eles vinham de lugares diferentes e eram eles mesmos que escolhiam novos lugares para morar. 39. Assinale a alternativa CORRETAMENTE a frase:

que

“Não _____ meios de saber que já faz vinte anos que não se usam mais galochas”. A( ) haviam B( ) havia C( ) tinham D( ) havião 40. Leia as frases abaixo. I. Não mido esforços para preservar o meio ambiente. II. Eu me valo do meu trabalho para ter melhores condições de vida. III. Para obter qualidade de vida não meço esforços.

A( B( C( D(

Assinale a alternativa CORRETA. ) Apenas a frase I está correta. ) Apenas as frases I e II estão corretas. ) Apenas a frase II está correta. ) Apenas a frase III está correta.

41. Sabe-se que o uso de pronomes e locuções pronominais tem longa tradição na língua portuguesa e que apresenta certas particularidades quanto à concordância verbal, nominal e pronominal. Assinale a alternativa redigida de forma CORRETA, segundo a tradição. A( ) Vossa senhoria nomeará vosso substituto. B( ) [Se for dirigida a homem:] Vossa Excelência estais preocupado. C( ) [Se for dirigida a mulher:] Vossa Senhoria estais satisfeita. D( ) Como Vossa Excelência afirma em sua carta... 42. A correção ortográfica é requisito básico em textos oficiais. O emprego de algumas consoantes constitui dificuldade à correta grafia. Assinale a alternativa que apresenta TODAS as palavras grafadas CORRETAMENTE. A( ) homenagear, rejeitar, abstenção, cassação. B( ) hipótese, sugerir, interesse, acediar. C( ) acrescentar, egréjio, abstenção, controvérsia. D( ) hesitar, projeção, macisso, subsidiar. 43. Assinale a alternativa em que todas as palavras estão erradas em relação à grafia com “-ção”, “-são” e “-ssão”. A. permissão, conversão B. obtenção, discussão C. exceção, omissão D. consecussão, ascenção

completa 44. Assinale a alternativa correta quanto à flexão do

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados verbo entre parênteses. A. Esperei até que ele prova-se o que dizia. (provar) B. Será ajudado sempre que precisar. (precisar) C. Vás embora sem chorar. (ir) D. Se fosses meu irmão, entenderíeis. (entender) 45. Assinale a alternativa errada quanto ao uso da forma verbal. A. Caso você vier, traga um queijo daí. B. Se ele sair, avise-nos. C. Quando elas voltarem, estaremos fora. D. Apesar de saírem todos, a luz ficou acesa. 46. Assinale a alternativa correta quanto à regência verbal. A. Este é o livro que eu gosto e o qual me referi. B. Este é o livro o qual eu gosto e que me referi. C. Este é o livro do qual eu gosto e do qual me referi. D. Este é o livro de que eu gosto e ao qual me referi. 47. Assinale a alternativa em que há um exemplo de antítese. a) “E da angústia de amar-te, te esperando.” b) “Imagem tua que eu compus serena.” c) “Pelo martírio da memória imensa.” d) “Para esquecer o que vivi lembrando.” 48. “...como de encontro a uma represa, embatia, e parava, adunava-se, avolumando, e recuava e partiase a onda rugidora dos jagunços.” A repetição da conjunção e constitui uma figura de linguagem: a) metáfora b) assíndeto c) hipérbato d) polissíndeto e) elipse 49. Assinale a alternativa errada quanto à colocação do pronome oblíquo. A. Como você o encontrou? B. Nada impede-nos de continuar. C. Quando me avistou, fugiu. D. Deus me livre! 50. Os superlativos absolutos sintéticos eruditos de “atroz”, “livre” e “fiel”, estão todos corretos na alternativa A. atrozíssimo, livríssimo e fielíssimo. B. atrocíssimo, libérrimo e fielíssimo. C. atrocíssimo, libérrimo e fidelíssimo. D. atrozíssimo, livríssimo e fidelíssimo. 51. A frase em que a pontuação está correta é: (A) Para fazer um bolo usamos: ovos açúcar farinha leite e fermento. (B) Para fazer um bolo usamos: ovos, açúcar, farinha, leite e fermento. (C) Para fazer um bolo usamos ovos, açúcar farinha leite e fermento. (D) Para fazer um bolo usamos: ovos açúcar, farinha leite e fermento.

(E) Para fazer um bolo usamos ovos açúcar farinha, leite e fermento. 52. Observe o plural dos substantivos abaixo: 1) item – itens 2) álcool – álcools 3) nação – naçãos Está(ão) correto(s): (A) 1 e 2 apenas (B) 1 e 3 apenas (C) 2 e 3 apenas (D) 1 – 2 –3 (E) 1 apenas 53. O feminino de cristão – genro – imperador é: (A) cristã – genra – imperatriz (B) cristã – nora – imperadora (C) cristã – nora – imperatriz (D) cristona – nora – imperatriz (E) cristã – genra – imperadora. 54. O plural de pé-de-moleque é: (A) pés-de-moleque. (B) Pé-de-moleques. (C) Pés-de-moleques. (D) Pé-des-moleque. (E) Pés-des-moleques. 55. Aponte a figura: “Naquela terrível luta, muitos adormeceram para sempre.” a) antítese b) eufemismo c) anacoluto d) prosopopéia e) pleonasmo 56. Dadas as frases: 1) Frutas e legumes são alimentos perecíveis. 2) As verduras deve ser bem lavada antes do consumo 3) As latas de lixo deve ser conservadas tampadas A concordância está correta em: (A) 1 apenas (B) 1 e 2 apenas (C) 1 e 3 apenas (D) 2 e 3 apenas (E) 1 – 2 – 3 57. Um dos adjetivos abaixo tem a mesma forma tanto no masculino como no feminino. Identifique-o: (A) amarelo (D) infiel (B) maduro (E) feio (C) colorido 58. Uma das palavras abaixo está incorretamente grafada. Assinale-a: (A) Jiló. (B) Beringela. (C) Gesto. (D) Face.

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados 59. Assinale a alternativa que melhor completa a palavra abaixo: BO____E _____A (A) x, ch. (B) x, x. (C) ch, x. (D) ch, ch. 60. No que toca a correspondência oficial, indique a alternativa correta. a) O pronome de tratamento Vossa Excelência é de uso recomendado para tratar, nas correspondências oficiais, Ministros de Estado e Secretários Executivos dos Ministérios. b) Vossa Excelência e Vossa Senhoria são intercambiáveis na correspondência oficial. c) O ofício é correspondência oficial que pode ser trocada entre entidades privadas e autoridades do serviço público. d) O memorando é documento oficial utilizado para comunicação externa. e) Na correspondência oficial, é adequado o emprego de registro coloquial, desde que observadas as regras da norma culta.

LEIA O TEXTO ABAIXO PARA RESPONDER ÀS QUESTÕES DE 61 A 65. Entre o ideal e o real O ideal seria que os candidatos a ocupar a Presidência da República não se insultassem nem recorressem a expedientes duvidosos. Seria também excelente se os postulantes só fizessem promessas que pudessem cumprir e expusessem sempre suas reais intenções, sem escamotear pensamentos e planos. Esse mundo ideal, porém, não existe. Ao contrário até, no campo da política eleitoral – infelizmente – muitas vezes parecer é bem mais importante do que ser. A Justiça Eleitoral, ao tentar manter o horário eleitoral gratuito em nível minimamente elevado por meio de decisões judiciais, pode estar em busca do impossível. E é de se indagar se conviria ao eleitor uma programação que fosse totalmente correta e polida, até insípida. É claro que devem existir limites para os embates entre candidatos. É evidente também que cabe à justiça fazer respeitá-los. Mas definir o que é aceitável e o que não é constitui tarefa das mais subjetivas e difíceis. Suponha-se que o candidato A afirme que seu adversário, B, assaltou um banco em determinados local e data. Se A diz a verdade, prestou inestimável serviço ao eleitor, ao informá-lo de coisas relevantes a respeito do passado de B. Se, por outro lado, A não puder provar o que diz e for rapidamente repreendido pela justiça, o cidadão ficará conhecendo melhor o caráter de A. Em qualquer hipótese, o choque dialético entre as posições de A e B, com a intermediação da Justiça Eleitoral, terá gerado informação útil para o eleitor. É claro que na maioria das situações do

“mundo real” as coisas não são tão claras como no exemplo do assalto ao banco. Ainda assim, é normal e até saudável que ocorra algum tipo de atrito entre os candidatos. A melhor forma de manter o debate político é deixando que cada postulante diga o que bem entender e que seus concorrentes possam submetê-lo ao contraditório. (Folha de S. Paulo, 28/08/2002). 61. Assinale a alternativa que apresenta consideração INADEQUADA sobre o texto. a) O autor critica o uso de insultos pelos candidatos à Presidência da República. b) O autor defende que a Justiça Eleitoral utilize expedientes para impor limites nos embates entre os candidatos. c) O autor lamenta que, no jogo eleitoral, as aparências sejam mais valorizadas. d) De acordo com o texto, manter o horário eleitoral gratuito em nível elevado é tarefa impossível para a Justiça Eleitoral. 62. Leia, com atenção, as afirmações sobre a construção da argumentação no texto apresentado: I. O autor defende a tese de que, para manter o debate político, é preciso deixar os candidatos se manifestarem livremente e deixar que os concorrentes possam rebatê-los. II. O confronto entre posições dos candidatos, mediado pela Justiça Eleitoral, pode gerar informações relevantes para que o eleitor conheça melhor os candidatos. III. O autor demonstra a total impossibilidade de se definir o que seria aceitável em campanhas eleitorais. Assinale: a) se apenas a afirmação I for verdadeira. b) se apenas as afirmações I e II forem verdadeiras. c) se apenas as afirmações II e III forem verdadeiras. d) se apenas as afirmações I e III forem verdadeiras. 63. Assinale a alternativa em que o que se diz entre parênteses tenha um valor equivalente à expressão extraída do texto. a) expedientes duvidosos (linha 2) (atitudes idôneas) b) escamotear pensamentos e planos (linhas 4 e 5) (dissimular intenções) c) choque dialético (linha 20) (diálogo entre os candidatos) d) inestimável serviço ao eleitor (linhas 16 e 17) (esclarecimentos acerca da idoneidade do candidato) 64. Em todas as afirmativas, fica evidente o posicionamento do autor em relação ao que ele

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados afirma, EXCETO: a) “É claro que devem existir limites para os embates entre candidatos.” b) “É evidente também que cabe à justiça fazer respeitá-los.” c) “Seria também excelente se os postulantes só fizessem promessas que pudessem cumprir.” d) “Suponha-se que o candidato A afirme que seu adversário, B, assaltou um banco em determinados local e data.”

comentadas as excessões das questões. III. A intercessão dos deputados foi muito importante para que se evitasse a evasão dos alunos.

65. Em todos os trechos abaixo, os enunciados expressam a idéia de suposição, EXCETO: a) “O ideal seria que os candidatos a ocupar a Presidência da República não se insultassem [...] b) “E é de se indagar se conviria ao eleitor uma programação que fosse totalmente correta [...] c) “A Justiça Eleitoral, ao tentar manter o horário eleitoral gratuito em nível minimamente elevado por meio de decisões judiciais, pode estar em busca do impossível.” d) “A melhor forma de manter o debate político é deixando que cada postulante diga o que bem entender” [...]

70. Todas as palavras abaixo são paroxítonas e devem ser acentuadas graficamente, EXCETO: a) acordão c) Nobel b) têxtil d) polen

RESPONDA ÀS QUESTÕES DE 66 A 69, ASSINALANDO, PARA CADA QUESTÃO: a) se apenas uma das frases estiver de acordo com a norma culta escrita. b) se apenas duas das frases estiverem de acordo com a norma culta escrita. c) se as três frases estiverem de acordo com a norma culta escrita. d) se nenhuma das frases estiver de acordo com a norma culta escrita. 66. I. Comentou que agiu prazeirosamente ao analizar as propostas. II. A chuva enxarcou os bairros da cidade, tornando-se um impecilho para os cidadãos. III. A recisão do contrato dos jogadores só foi possível porque não se mostraram pretenciosos. 67. I. A festa benificiente foi um sucesso apesar de o serviço de metereologia afirmar que iria chover. II. Logo que o avião aterrissou, avaliou-se a extensão dos problemas. III. A espontaneidade dos alunos universitários acabou com os privilégios dos professores. 68. I. Nossa obseção por novas notícias trouxe frustação para os diretores do jornal. II. O rítmo das perguntas não permitiu que fossem

69. I. O comprimento das tarefas propostas viabilizou a retensão de todos os documentos. II. Os marginais foram presos em fragante delito. III. Ao inflingir a lei de trânsito, ele foi multado imediatamente.

71. Assinale o substantivo que NÃO está acentuado adequadamente. a) fluído c) ruína b) ateísmo d) juízes 72. A separação silábica foi feita incorretamente em: a) pers – pi – cá – cia c) abs – tra – ção b) des – a – ten – ção d) ex – cur – sões NAS QUESTÕES DE 73 A 75, OBSERVE COM ATENÇÃO A FLEXÃO DOS VERBOS DESTACADOS EM TODAS AS SENTENÇAS. A SEGUIR, ASSINALE, PARA CADA QUESTÃO: a) se apenas o item I estiver correto b) se apenas o item II estiver correto c) se apenas o item III estiver correto d) se os itens I e III estiverem corretos 73. I. Os economistas intervieram no mercado. II. Se eu ver o filme hoje, não sairei amanhã. III. O livro que eu puser sobre a mesa deverá ser consultado. 74. I. Se ele transpor todos os obstáculos, não será necessária nossa presença. II. É urgente virem mais cedo para as comemorações da escola. III. O certo é que ele não possue mais as informações comentadas. 75. I. Nenhum dos alunos havia trago os cadernos de exercícios. II. Se nós mantermos nossa opinião, ninguém nos incomodará. III. Para que ele continue a pesquisa, é preciso fornecer mais dados.

O QUE FAZER PARA VIVER MAIS ? 01

05

Preocupados com a proliferação dos tratamentos que prometem evitar a velhice, um grupo de 51 cientistas emitiu, há dois meses, um relatório importante. Nele, os autores fizeram um resumo do que se sabe sobre o tema e lançaram um alerta. À luz do conhecimento atual, disseram, “nenhum dos métodos comercializados provou-se capaz de retardar, parar ou reverter o envelhecimento humano”. E acrescentaram: “Alguns desses métodos podem inclusive ser perigosos”. Ou seja, embora a ciência pareça ter domado a natureza, ela ainda não descobriu a

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76. De acordo com o texto, não se pode afirmar que: a) O primeiro parágrafo contém uma idéia de causa. b) Os métodos utilizados para retardar o envelhecimento não funcionam, porém não causam danos. c) O segundo parágrafo é introduzido por uma conclusão. d) A capacidade de recuperação de um idoso que tem um bom estilo de vida não é igual à de um jovem. 77. Em “Ou seja, embora a ciência pareça ter domado a natureza. . .” (l. 05 e 06), o termo em destaque não significa: a) conter b) reprimir c) contribuir d) coibir 78. A exemplo de “À luz do conhecimento atual. . .” (l. 3), também deve haver sinal indicativo de crase em: a) Os cientistas aconselham as pessoas um bom estilo de vida. b) O médico deu a ela as informações necessárias. c) A velhice saudável é melhor que a juventude doente. d) Uma boa dieta contribui para a boa saúde. 79. Assinale a frase em que a vírgula está correta. A. Maria, você, está atrasada. B. Você, está cansada Maria. C. Você parece contente, Pedro.

D. Pedro preciso, de você. 80. Assinale a alternativa em que as duas palavras estão escritas corretamente. A. identidade, problema B. mendingo, célebro C. discursão, mortandela D. sombrancelha, largatixa 81. Assinale a alternativa em que o plural do adjetivo está errado. A. pagamentos mensais B. reuniões estudantis C. sorrisos agradaves D. carros velozes 82. Assinale a alternativa em que as três palavras devem ser acentuadas graficamente. A. leem, incluido, tambem B. parti, voce, almoço C. açucar, ritmo, economia D. consegui, fisico, politico 83. Assinale a frase em que a concordância do adjetivo está errada. A. Seus olhos eram castanho-escuros. B. As blusas das garotas são azul-turquesa. C. As toalhas eram cor-de-rosa. D. Ganhei uma bolsa verde-claro. 84. “O juiz fez perguntas ao réu.” Nessa frase o verbo que não pode substituir “fez perguntas” é: A. interrogou C. inquiriu B. indicou D. interpelou Texto

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados Ora, as cartas só podem ir aonde as levam, não têm pernas nem asas, e, tanto quanto se sabe, não foram dotadas de iniciativa própria, tivessem-na elas e apostamos que se recusariam a levar as notícias terríveis de que tantas vezes têm de ser portadoras. Como esta minha, admitiu a morte com imparcialidade, informar alguém de que vai morrer numa data precisa é a pior das notícias... SARAMAGO, José. As intermitências da morte. São Paulo: Companhia das Letras, 2005, p. 136.

85. A partir do Texto acima, analise as afirmativas abaixo e assinale a única incorreta. a) Os pronomes as e na, sublinhados no texto, referem-se, respectivamente, a “cartas” e “iniciativa própria”. b) A forma verbal em “tivessem-na elas” está flexionada no imperfeito do subjuntivo, modo que retrata fatos incertos, hipotéticos. c) Em “a pior das notícias” pior é o grau comparativo analítico do adjetivo ruim. d) Em “não têm pernas nem asas” o verbo ter refere- se a “cartas”, sujeito oculto dessa oração. e) Em “Como esta minha, admitiu a morte com imparcialidade,” o narrador introduz o ponto de vista da morte, a quem personaliza. 86. As cartas a que se refere o Texto 2 não dizem respeito à redação oficial. Com relação a esta, leia atentamente as proposições abaixo: I - Vossa Senhoria não ___________ a meu pedido. II - ________________ Vossa Excelência meus protestos de consideração. III - Em caso de ____________ do destinatário não cabem os adjetivos prezado, caro etc na invocação, nem os substantivos apreço, consideração etc. no encerramento. IV - O ofício tem caráter público. Só pode ser _______, portanto, por órgão público. O destinatário _______________ ser um particular. V - “Enquanto ____________ é um veículo de solicitação sob o amparo da lei, _______________ ____ destina-se a pedido sem certeza legal ou sem segurança quanto ao despacho favorável”. Assinale a opção que preencha, de forma seqüencial e correta, as lacunas. a) atendestes – Recebei – impessoalidade – expedido – não pode – a petição – o requerimento b) atendeste – Receba – impessoalidade – expelido – pode – o requerimento – a petição c) requeira – Aceitai – autoridade – remetido – pode – o memorando – o requerimento d) entendeu – Receba – impessoalidade – enviado – não pode – o requerimento – a procuração e) atendeu –Receba – impessoalidade – expedido – pode –o requerimento – a petição 1 2 3 4

Não se sabe ao certo quantos eram os indígenas que habitavam o litoral brasileiro, na época do descobrimento do Brasil. Calcula-se que havia entre 500 mil e 1 milhão

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deles, de Norte a Sul, entre os quais os carijós, em Santa Catarina. Eram grandes caçadores e pescadores. Eles se dedicavam à agricultura; plantavam cará, feijão e mandioca, base de sua alimentação. Fumavam tabaco e bebiam cauim, uma bebida feita da fermentação da mandioca. Viviam em aldeias, geralmente com oito ocas para cerca de 600 habitantes. Andavam nus, mas pintavam o corpo com esmero. Três dias depois do descobrimento de nosso país, um piloto da frota de Cabral encontrou dois nativos em uma canoa. Levou-os a bordo, onde foram recebidos com honras. Cabral mandou servir-lhes pão, peixes e figos; eles, no entanto, rejeitaram a oferenda. Experimentaram vinho, que cuspiram. Não se interessaram ao ver um carneiro e mostraram-se muito assustados com uma galinha. Em seguida, sem qualquer cerimônia, deitaram-se no convés e dormiram.

(Adapt. Brasil: terra à vista! Eduardo Bueno, Porto Alegre: L&PM, 2003, p.94, 97-8.)

87. De acordo com o texto, é correto afirmar: a) Quando o Brasil foi descoberto, moravam em Santa Catarina de 500 mil a 1 milhão de carijós. b) Os índios do litoral brasileiro alimentavam-se apenas do que plantavam, como cará, feijão e mandioca. c) Alguns indígenas de nosso litoral eram agricultores e caçadores, mas desconheciam a pesca. d) Os índios do litoral brasileiro já conheciam o fumo e sabiam preparar uma bebida fermentada. e) Os indígenas assustavam-se com galinhas, mas não com carneiros, que já conheciam. 88. Assinale a alternativa incorreta. a) A palavra habitavam (linha 2) tem o mesmo sentido de moravam. b) A palavra esmero (linha 14) equivale a exuberância. c) A palavra havia (linha 4) pode ser substituída por existiam, sem que o sentido da frase se modifique. d) Com Calcula-se (linha 4) e geralmente (linha 12) o autor exprime dúvida, quanto à precisão dos dados apresentados. e) A expressão no entanto (linha 21) equivale a todavia. 89. Assinale a alternativa incorreta. a) Fumavam (linha 9), Viviam (linha 11) e Andavam (linha 13) indicam ações continuadas, no passado. b) Em Levou-os (linha 19) o os é pronome e se refere a dois nativos. c) O pronome se, em Não se sabe (linha 1) e Calcula-se (linha 4), é símbolo de indeterminação do sujeito, enquanto em Eles se dedicavam (linha 7) é reflexivo. d) O que da linha 2 é pronome relativo, como quais

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados (linha 5); ambos se referem a indígenas. e) Na linha 14, a palavra mas indica gradação dos fatos apresentados. 90. Assinale V para verdadeiro e F para falso, observando o uso da norma culta da língua. ( ) O plural de abaixo-assinado, vice-diretor e carro-forte é abaixo-assinados, vicediretores e carros-fortes. ( ) O plural de acórdão e lápis é acórdãos e os lápis. ( ) O plural de comício monstro e arquivo cinza é comícios monstros e arquivos cinzas. ( ) O plural de sócio-político-econômico é sóciopolítico- econômicos. ( ) São substantivos sobrecomuns, isto é, o mesmo substantivo refere-se às pessoas do sexo feminino e masculino: criatura, cônjuge, pessoa. ( ) São substantivos femininos: alface, cal, sentinela; são masculinos: champanha, dó, eclipse. Assinale a alternativa que indica, de forma seqüencial e correta, as afirmativas falsas e verdadeiras. a) V, F, F, V, V, V b) V, V, V, F, F, V c) F, V, F, V, V, F d) V, V, F, V, V, V e) F, F, V, F, V, F 91. Assinale a alternativa que apresenta interpretação correta. a) Na frase Vossa Excelência será homenageado pelo Presidente da República, tem-se a certeza de que a honraria será conferida pela Câmara Municipal de Brasília. b) Na frase Os projetos que me enviaram estão em ordem; devolvê-los-ei tão logo seja possível, a promessa indica que esses projetos serão devolvidos brevemente. c) As frases Somos mais de mil candidatos e Ela mesma fez o discurso de posse têm o mesmo sentido de Somos em mais de mil candidatos e Ela egoisticamente escreveu o discurso de posse. d) A frase Um circuito na rede elétrica causou pânico nos moradores do bairro permite afirmar que os “pipeiros” foram os responsáveis pelo apagão havido. e) A frase No atual governo, a reforma política está gerando muita polêmica permite concluir que os partidos políticos são necessários para o desenvolvimento do país. 92. Assinale a alternativa correta quanto ao emprego das palavras mau e mal. a) Mau chegou, logo saiu para a festa de despedida. b) Ela foi vencida por um mau terrível. c) Escolheu um mal momento para justificar-se.

d) e)

Ninguém o suportava pelo mal hálito. Seu argumento está mal estruturado.

93. Em qual alternativa todas as palavras estão grafadas corretamente? a) pesquiza – mágua – através – se eu quizer – desprezo – deichar – gesto b) beneficiente – derrepente – meretíssimo – compreenção – construção c) feixe – enxada – enxarcado – pexinxa – mexilhão – mexerico – xuxu d) camponez – vertigem – a viajem – magestade – ojeriza – xadrês – toxa e) consciente – privilégio – análise – reivindicação – repercussão – jeito 94. Assinale a alternativa em que a grafia das palavras está correta em relação ao contexto da frase. a) É necessário descriminar melhor as despesas nesta nota fiscal. b) Após assistir a uma sessão de cinema, fomos comemorar o lançamento de Harry Potter. c) A justiça infrigiu a pena merecida aos verdadeiros culpados. d) O conserto da Orquestra Sinfônica foi aplaudido por todos os presentes. e) Não creio que este fato seja impedimento para a sua ascenssão na carreira. 95. Assinale a alternativa em que todas as palavras estão acentuadas corretamente. a) ítens – dígrafo – flúor – rubrica – núvem – pêsames – ânsia b) juíz – juízes – têxtil – hífens – cárie – espontâneo – ônus c) seminú – estética – eles veêm – elas têm – apêlo – reduzí-lo d) dígito – biquíni – tênue – êxito – hífen – lingüística – difícil e) pólen – gráfico – notícias – jóvens – cônscio – óxitona – pajé 96. Assinale a alternativa correta quanto à concordância do verbo ‘ser’. a) Era duas da tarde quando a notícia foi veiculada. b) Tudo foram desconfianças desnecessárias. c) Nem tudo na vida é prazeres e ilusões. d) Da minha casa até a de meu amigo é cinco quadras. e) Isto será sonhos que jamais acontecerão. 97. Assinale a alternativa correta. a) Vende-se apartamentos na praia mais bonita da ilha de Santa Catarina. b) Precisam-se de pedreiros para pequenas reformas. c) No futebol, nem sempre se obedecem às normas da CBF. d) Vaiou-se, por longo tempo, os apresentadores. e) Alugam-se casas para a próxima temporada de verão.

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados 98. Assinale a alternativa correta quanto à concordância do verbo ‘fazer’. a) Vai fazer dez dias que não saio de casa. b) Fazem dois meses que as notícias políticas surpreenderam o país. c) Uma noite, fazem onze anos, eu estava passeando de carro novo. d) Daqui a um mês, vão fazer três anos que a vida deles melhorou muito. e) Dia 12 último, fizeram 25 anos de atividades filantrópicas. 99. Analise as frases abaixo: I - O progresso chegou inesperadamente àquele bairro carente de infra-estrutura. II - À noite, todos os operários voltaram à fábrica para terminar os trabalhos. III - Transmita esta informação à Sua Excelência. Assinale a alternativa correta quanto ao emprego da crase. a) Apenas a frase I está correta. b) Apenas a frase II está correta. c) Estão corretas as frases I e II. d) Estão corretas as frases I e III. e) Estão corretas as frases II e III.

100. Assinale a alternativa correta cuja frase expressa a idéia de finalidade. a) À medida que passava o efeito da anestesia, a dor aumentava gradativamente. b) Depois de descumprirem as orientações, eles prometeram agir consoante as normas institucionais. c) Embora não tivesse culpa, o índio foi morto pelo homem. d) Preparou-se muito para a entrevista, a fim de poder garantir o emprego. e) Bem dizia Descartes: penso, logo existo. 101. Leia atentamente o texto abaixo. As revendedoras de automóveis não estão mais equipando os automóveis para vender os automóveis mais caro. O cliente vai à revendedora de automóveis com pouco dinheiro e, se tiver que pagar mais caro o automóvel, desiste de comprar o automóvel e as revendedoras de automóveis têm prejuízo. Assinale a alternativa correta quanto ao emprego dos mecanismos de coesão textual. a) As lojas de revenda de veículos não estão mais equipando esses veículos para vender os automóveis mais caro. O cliente, que já tem pouco dinheiro, se tiver que pagar a mais, desiste e causa prejuízo ao fornecedor dos carros. b) Ao não equipar mais os carros à venda nas

lojas, pois tornam-se mais caros, causam desistência do comprador e prejuízo para as revendedoras. c) O comprador vai lá porque as concessionárias têm um preço compatível com o que esse comprador pode pagar. Por ter pouco dinheiro, não compra um carro todo equipado, pois o prejuízo é líquido e certo. d) As revendedoras têm prejuízo com o pouco dinheiro que o cliente tem. A mercadoria toda equipada faz ele desistir, já que também não quer dar prejuízo à loja. e) As revendedoras de automóveis não estão mais equipando os carros para vendê-los mais caro. O cliente vai lá com pouco dinheiro e, se tiver que pagar mais caro pelo produto, desiste e as agências têm prejuízo. 102. Dadas as frases 1. As reinvindicações apresentadas dizem respeito às modificações do projeto. 2. Senhoras e senhores! É um privilégio poder cumprimentá-los nesta data festiva. 3. Os produtos comprados foram devidamente discriminados na nota fiscal. Verifica-se que está(ão) correta(s) apenas a) a frase 2 b) a frase 3 c) as frases 1 e 2 d) as frases 1 e 3 e) as frases 2 e 3 103. Assinale a alternativa correta, levando em conta o contexto frasal e o significado das palavras empregadas. a) A seis meses que não vejo o Juliano. Não sei o porquê do seu afastamento. b) No tribunal, todos o tratavam com muito respeito, apesar das rigorosas normas que aplicava aos que infringiam a ordem estabelecida. c) A justiça inflingiu a pena merecida aos desordeiros, pois devemos ser fiéis ao cumprimento do dever. d) Todos, sem excessão, estamos atentos ao que ocorre na guerra contra o terror. e) Derrepente, na sessão plenária, estudou-se a seção de direitos territoriais aos moradores das chamadas terras de marinha. 104. Escolha a alternativa correta que permite a substituição dos termos ou expressões em destaque, sem que haja alteração de sentido da frase abaixo: Parecia estar prestes a acontecer a desclassificação, pois os jogadores demonstraram usar métodos pouco sábios na realização dos preparativos finais para a partida

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados decisiva. a) iminente - incipientes - conseqüência b) eminente - incípidos - concecussão c) eminente - insípidos - concecussão d) iminente - insipientes - consecução e) iminente - insipientes - conseqüência 105. Assinale a alternativa em que as duas frases estão corretas quanto à regência verbal. a) 1. Os amigos assistiram ao concerto de que você tanto gostou. 2. Esta é a foto a que me referi dias atrás. b) 1. Por ser orgulhoso, preferiu declarar falida a firma do que aceitar qualquer ajuda. 2. Ele agia discretamente sempre visando lucros imediatos. c) 1. Assiste ao trabalhador o direito de férias. 2. Eles lhe proibiram de participar da passeata. d) 1. Naquele ambiente, aspirava-se a um ar carregado. 2. Perdoei-lhe as ofensas dirigidas contra a minha integridade moral e ética. e) 1. Paguei todos os valores devidos. 2. Esperava, ansioso, que se procedesse o sorteio. TEXTO A Capital do Estado de Santa Catarina foi fundada por um bandeirante chamado Francisco Dias Velho, que chegou à Ilha de Santa Catarina por volta de 1675. Ele trouxe sua família, dois padres jesuítas, um empregado de nome José Tinoco, com dois filhos e um grupo de índios. Mandou construir uma casa para a família e outras, para os agregados, no local em que hoje fica a Praça XV, possivelmente onde se encontra o Palácio Cruz e Sousa. No lugar em que atualmente está a Catedral foi erguida uma grande cruz e, ao lado, uma igrejinha dedicada a Nossa Senhora do Desterro, de quem a vila recebeu o nome. Esses pioneiros dedicavam-se à pesca e ao cultivo da mandioca, além de atender os navios que aportavam na Ilha, para reparos e abastecimento de água e víveres. 106. Assinale a resposta correta, de acordo com o texto. a) Os pioneiros construíram uma praça ajardinada, atual Praça XV. b) A Vila de Nossa Senhora do Desterro surgiu onde hoje existe o Palácio Cruz e Sousa. c ) Uma grande cruz foi erguida em homenagem a Nossa Senhora do Desterro.

d) Os padres jesuítas e os índios ergueram uma grande cruz e uma igrejinha. e) Francisco Dias Velho dedicou a Nossa Senhora do Desterro o templo por ele construído na vila que fundou. 107. Assinale a resposta correta. Em “por volta de 1675” e “possivelmente onde se encontra o Palácio Cruz e Sousa”, as expressões sublinhadas indicam uma idéia de: a) certeza. d) modo. b ) negação. e) intensidade. c) dúvida. 108. Assinale a alternativa errada. a) Em “uma igrejinha” a palavra sublinhada dá idéia de uma igreja pequena, modesta. b) Em “uma casa para a família” a palavra sublinhada refere-se a José Tinoco. c) Em “Ele trouxe sua família” a palavra sublinhada refere-se a Francisco Dias Velho. d) Em “em que hoje fica a Praça XV” e “em que atualmente está a Catedral” as palavras sublinhadas têm sentido equivalente. e) Em “Esses pioneiros” a palavra sublinhada refere-se aos primeiros habitantes de Florianópolis. 109. Assinale a alternativa errada, quanto à acentuação gráfica. a) São proparoxítonas as palavras víveres e água. b) As palavras José e está recebem acento gráfico por serem oxítonas. c) São paroxítonas as palavras fórum, júri, vírus. d) As palavras família e palácio recebem acento gráfico por serem paroxítonas em ditongo átono. e) As palavras crisântemo e pântano recebem acento gráfico por serem proparoxítonas. 110. Assinale a alternativa em que o verbo destacado está CORRETAMENTE empregado. A( ) Noventa por cento dos infectados pelo Mal de Chagas tomaram caldo de cana na barraca Navegantes II. B( ) Os Estados Unidos interviram no conflito. C( ) Erros pretéritos não justificam medidas que contém o propósito de aumentar a arrecadação de impostos. D( ) Sobraria, portanto, somente duas opções para a tomada de decisões 111. Observe o seguinte trecho: “Tim Lopes não desapareceu porque há violência no Rio de Janeiro mas porque tinha uma vontade ainda maior de descrevê-la para seus habitantes.” Pontuando o referido texto, podemos considerar como a mais correta:

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados a) “Tim Lopes, não desapareceu porque há violência no Rio de Janeiro, mas porque tinha uma vontade ainda maior de descrevê-la, para seus habitantes.” b) “Tim Lopes não desapareceu, porque há violência no Rio de Janeiro, mas porque tinha uma vontade ainda maior de descrevê-la para seus habitantes.” c) “Tim Lopes não desapareceu porque há violência no Rio de Janeiro, mas porque tinha uma vontade ainda maior de descrevê-la para seus habitantes.” d) “Tim Lopes não desapareceu porque há violência no Rio de Janeiro, mas, porque tinha uma vontade ainda maior de descrevê-la, para seus habitantes.” 112. Observe o seguinte período: “A CIA engavetou informações sobre o terrorista que cometeu os atentados.” Compare-o com o período que segue: “A CIA engavetou informações sobre o terrorista, que cometeu os atentados.” Pode-se afirmar que: a) O uso da vírgula em nada alterou o sentido dos períodos; apenas serviu para enfatizar a oração subordinada. b) Houve alteração de sentido, uma vez que, no primeiro período, há apenas um terrorista envolvido e, no segundo, há vários. c) Houve alteração de sentido, uma vez que, no segundo período, há apenas um terrorista envolvido e, no primeiro, há vários. d) A vírgula é apenas um recurso enfático, não sendo, portanto, obrigatória para o bom entendimento do período. 113. “Se a criança for molestada, os pais devem demonstrar que merecem sua confiança. Nesse caso, denuncie e exija a punição do agressor. Mantenha a calma e não revele pânico diante de seu filho.” Trocando-se os verbos usados no imperativo para a 2ª pessoa do singular teremos: a) “Se a criança for molestada, os pais devem demonstrar que merecem sua confiança. Nesse caso, denuncies e exijas a punição do agressor. Mantenha a calma e não revele pânico diante de seu filho.” b) “Se a criança for molestada, os pais devem demonstrar que merecem sua confiança. Nesse caso, denuncia e exige a punição do agressor. Mantém a calma e não reveles pânico diante de teu filho.” c) “Se a criança for molestada, os pais devem demonstrar que merecem sua confiança. Nesse caso, denuncia e exige a punição do agressor. Mantém a calma e não revele pânico diante de teu filho.”

d) “Se a criança for molestada, os pais devem demonstrar que merecem sua confiança. Nesse caso, denuncies e exijas a punição do agressor. Mantenhas a calma e não reveles pânico diante de teu filho.” 114. “_________ o direito de viver livre da fumaça alheia seja garantido por lei, psicólogos e especialistas no combate ao fumo afirmam que os incomodados estão certos ao substituir um confronto direto pela intervenção de um mediador.” Para que a oração que inicia o período acima seja caracterizada pela circunstância de concessão, a lacuna somente poderá ser preenchida por: a) Embora b) Desde que c) Como d) Tanto quanto 115. Observe: “A briga entre os dois ilustra como profissionais de sucesso despendem energia em prol dos egos inflados. Há tempos comenta-se nos bastidores da moda que Miele não aprova o estilo centralizador de Borges – a quem considera um ditador das passarelas.” As palavras destacadas classificam-se, respectivamente, como: a) substantivo – numeral – conjunção integrante – pronome interrogativo b) verbo – numeral – pronome relativo – pronome interrogativo c) substantivo – numeral – conjunção integrante – pronome relativo d) verbo – numeral – conjunção integrante – pronome interrogativo 116. Observe as frases abaixo e indique a alternativa que classifica morfologicamente, de modo correto, as palavras destacadas: I. Quase que eu morri de tanto torcer pelo Brasil! II. Que linda vitória brasileira! III. Tenho que comemorar muito ainda! IV. Fiz-lhe um sinal que viesse até minha casa. a) partícula expletiva – advérbio – preposição – conjunção b) pronome – conjunção – preposição – conjunção c) partícula expletiva – advérbio – preposição – pronome d) pronome – advérbio – preposição – conjunção 117. A palavra se está classificada incorretamente na alternativa: a) Tempo não se mede pelos ponteiros. (pronome apassivador)

APOSTILA APRENDIZES-MARINHEIROS www.concursos.mylink.com.br - todos os direitos reservados b) Ajoelhou-se no chão e rezou pelo Brasil. (pronome reflexivo) c) Passavam-se os minutos, e o gol não saía. (partícula expletiva) d) Nunca perguntei se ele estava feliz. (conjunção integrante) 118. Aponte a única alternativa na qual a pontuação não está sendo corretamente justificada: a) Faça seu trabalho; antes, porém, estude-o com cuidado. (conjunção coordenativa adversativa, posposta a um dos termos da oração: deve estar entre vírgulas.) b) Todos os problemas, que encontramos na vida, devem ser encarados com otimismo. (oração subordinada adjetiva explicativa: deve estar entre vírgulas) c) Os jogadores (ou talvez nosso técnico) deram-nos este pentacampeonato. (parênteses usado para caracterizar uma explicação acessória) d) A verdade é uma grande arma, dizia meu pai, e não a mentira.(aposto: deve estar entre vírgulas) 119. Segundo a sintaxe de regência verbal, aponte a única alternativa que não está de acordo com a norma culta da língua: a) Eu me proponho a dar uma nova oportunidade aos meus atletas durante o torneio de verão. b) “Dinheiro não compra, mas financia a beleza.” c) A nova concepção bancária não precisa nem exige o comparecimento do cliente às suas agências. d) A campanha contra o cigarro difunde seus malefícios e contribui para o enfraque-cimento dessa máquina mortífera. 120. Em qual das alternativas todos os verbos estão em tempos de pretérito perfeito? a) Nunca teria falado tudo, já que pensei em muitas possibilidades. b) Aceitei sua sugestão, pois tenho estudado muito e sei como resolver meus próprios problemas. c) Nossa vitória revelava a confiança na seleção, mas ao mesmo tempo um certo temor dominava os torcedores. d) Se mostrarmos sempre nossa verdade, certamente seremos justos na vida.

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GABARITO 1. D 11. E 21. D 31. A 41. 51. B 61. D 71. A 81. C 91. B 101. E

2. A 12. B 22. B 32. D 42. A 52. E 62. B 72. B 82. A 92. E 102. E

3. C 13. A 23. C 33. A 43. D 53. C 63. B 73. D 83. D 93. E 103. B

4. D 14. D 24. D 34. A 44. B 54. A 64. D 74. B 84. B 94. B 104. D

5. A 15. D 25. C 35. B 45. A 55. B 65. C 75. C 85. C 95. D 105. A

6. B 16. A 26. D 36. D 46. D 56. A 66. D 76. B 86. E 96. B 106. E

7. B 17. C 27. C 37. C 47. D 57. D 67. B 77. C 87. D 97. E 107. C

8. D 18. D 28. A 38. C 48. D 58. B 68. A 78. A 88. B 98. A 108. B

9. B 19. D 29. B 39. B 49. B 59. D 69. D 79. C 89. E 99. C 109. A

10. B 20. B 30. D 40. D 50. C 60. A 70. C 80. A 90. D 100. D 110. A

111. C 112. C 113. B 114. A 115. C 116. A 117. B 118. D 119. C 120. B