GABARITO Apostila de aprofundamento

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EXPLICAÇÕES

ÍNDICE 1. Matemática ................................................................................. 3 2. Português ................................................................................... 13 3. Física .......................................................................................... 20 4. Química ...................................................................................... 24 5. Biologia ....................................................................................... 27 6. História ....................................................................................... 32 7. Geografia .................................................................................... 37

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CAPÍTULO 1.1 Teoria dos Conjuntos 1. d São: 120 – 30 – 50 = 40 que gostavam apenas de banana. 2. b São: 120 – 55 = 65 que não gostavam de banana. 3. d Podemos observar que o 5 representa unidades de milhar então concluímos que o novo número tem a mais que x 5000 unidades ou 500 dezenas. 4. b Sendo o número de pessoas igual a 4000 (2500+1500), então: n(VUB)=4000-2100=1900; n(VUB) = n(V)+n(B)- n(V∩B) => 1900=1230+1070 - n(V∩B) => n(V∩B) = 400 pessoas (onde: V= conjunto dos que jogam vôlei e B= conjunto dos que jogam basquete). Logo: 4000/100%=400/x => x=10%. 5. e (8765² - 8764²)/17529 = (8765 + 8764).(8765 - 8764)/17529 = (17529.1)/ 17529 = 1 6. b 3[(3/5)/(3/10)+ (5/2)/(2/3)](36/99)=3(11/3)(4/11)=4 7. d Desenhe um retângulo que represente o n° de pessoas. Divida-o em 2 sendo um lado representando o n° de homens e outro mulheres. Onde o diagrama foi dividido desenhe dois conjuntos: um para vôlei e o outro para basquete tendo os dois conjuntos uma interseção. Sendo n° de pessoas igual a 4000 (2500+1500), então: n(VUB)=4000-2100=1900; n(V∩B)=n(V)+n(B)-n(VUB) = 1230+1070-1900=400. De acordo com a proporcionalidade temos: 4000/400=2500/x → x=250 (n° de homens que jogam os 2 esportes). 8. e Basta pegar o número total de entrevistados e diminuir os dados oferecidos, pois assim só restaria os alunos que faziam apenas dois destes cursos. 107-69-5-15=18

CAPÍTULO 1.2 Estudo dos Múltiplos e Divisores de N 9. e Com base na prova real da divisão temos: dividendo (D) = divisor (d) vezes quociente (q) + o resto (r). Logo: D = d.q + r => D = 8 . 12 + 7 = 103. 10. d Tendo: D=883, q=2d e r=1, usaremos a prova real da divisão: q.d+r=D=>(2d).d+1=883=>2d²=882 =>d=21. 11. e Por alternativa temos: a) é verdadeira pois x é um número divisível por 3 e 5 b) é verdadeira pois y é um número divisível por 2 e 9 c) é verdadeira pois z é um número divisível por 2, 3 e 5 d) é verdadeira pois z é um número divisível por 5 e 9 e) é falsa pois para um número divisível por 50 ele tem de ser por 2, 5 e por 5 e o

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y só por 2 e 5 Logo é a alternativa e). 12. e O M.M.C. de 4 e 6 é 12 e os múltiplos comuns de 12 entre 50 e 100 são 60, 72, 84 e 96. Logo, 60 + 72 + 84 + 96 = 312. 13. b Como podemos observar o grande recipiente com o menor tamanho possível nos sugere ser M.M.C. de 15, 18 e 24 litros. Como 1 litro corresponde a 1 dm³ então a capacidade de 360 litros corresponde ao volume 360 dm³. 14. a Tira-se o M.M.C de 6, 8, 9 e 15 que dá 360, e a esse número somase 11, onde obtém-se o número 371. 15. c Sendo: 109-7=102 e 101-5=96; o m.d.c. de 102 e 96 é 6, que é o x. E sendo: 149-9=140 e 223-3=220; o m.d.c. de 140 e 220 é 20, que é o y. Logo y-x=20-6=14. 16. d O fato dos postes serem equidistantes e terem a maior distância possível nos mostra que o problema se refere ao MDC de 990 e 1092. Como cada avenida possui poste no início e no fim, então 990 dividido por 6 (MDC), resulta em 165 que devemos somar mais 1, logo teremos 166 postes nesta avenida. E na outra, será 1092 dividido por 6 (MDC), que resulta em 182 que devemos somar mais 1, logo teremos 183 postes nesta avenida. Finalmente podemos concluir que sã 17. e Para obtermos a menor quantidade de doces por sacola temos que ter o maior divisor possível e comum desses 3 tipos de doces, logo ele é o MDC. Calculando o MDC de 200, 120 e 80, obtêm-se 10, que representa o número de sacolas ou alunos. E a quantidade de doces por sacola será o número total de doces dividido pelo MDC, resultando em 40 doces. 18. d 3 . 2 . (x + 1) = 30 => x = 4. 19. e Para resolvermos é necessário que o produto do numerador pelo denominador da fração: A/ B = 0,45 = 45/100 = (3²).5 / (2².5²), seja igual a A.B =(2²)².( 3²).5 Caso não seja é só multiplicar ou dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número até que fique igual. Observaremos que o numerador será o número A e o denominador será o número B. Então o MDC é obtido através dos fatores primos comuns com o menor expoente.

CAPÍTULO 1.3 Expressões Aritméticas 20. b Resolvendo-a temos: [1+(336-3)/990] + 36/99 + 3/10 + 1= [1+(333)/990] + 4/11 + 3/10 + 1= 147/110+ 40/110 + 33/110 + 110/110 = 330/110 = 3. 21. c O tamanho do segmento AS estará representado por 11/9-2/9=9/9, como vamos dividi-lo em 18 partes iguais, então o menor tamanho de AS seria 1/18. Como o ponto A por equivalência vale 4/18, e o crescimento sequencial é de 1/18, então o ponto N = 4/18+13/18 =

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1. MATEMÁTICA

17/18, O = 4/18+14/18 = 18/18 e P = 4/18+15/18 = 19/18. Logo a soma: N+O+P = (17+18+19)/18 = 3. 22. b Resolvendo-a temos: {[(2+6/9).(3/5)] + (1/4) - (1/10)}.(8/7)= (8/5 + 1/4 - 1/10) . 8/7 = [(32+5-2) / 20].8/7 = (35/20).(8/7) = 2. 23. e Se a média aritmética é igual a 7, então a soma dos extremos (ou dos equidistantes extremos) vale o dobro da média aritmética: 2.7=14. 24. c João gastou 4/6 mais 1/4 do que sobrou, que é 2/6, ou seja: 4/6+1/4.2/6=3/4, logo foram gastos 3/4, então sobrou 1/4 do que possuía (600 reais), portanto ele possuía no início 4.600=2400 reais. 25. d 3/4 + (2/3 . 1/4) = 3/4 + 2/12 = (9 + 2)/12 = 11/12 Se 1/12 corresponde 2000 logo a importância vale 24000. Logo o preço da moto corresponde 2/12 da importância que é 4000 reais. 26. b Simplificando a expressão, obteremos resultado 2.

32. d Para resolvermos é necessário que o produto do numerador pelo denominador da fração X/Y =6/9 = 2/3, seja igual a A.B =(2³).(3³). Caso não seja é só multiplicar ou dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número até que fique igual. Observaremos que o numerador será o número X e o denominador será o número Y. Então o MDC é obtido através dos fatores primos comuns com o menor expoente. Portanto o MDC é o 3¹ do X e 2¹ do Y, MDC=2.3=6. 33. a

CAPÍTULO 1.4 Expressões Algébricas ou Literais 34. b [(x . 12)/3 + 8]/4 = x + 2, logo subtraindo deste valor, (x) obteremos 2.

27. d [(531²-530²)+(531²-530²)] / 1061 = [2.(531²-530²)] / 1061 = [2.(531+530).(531-530)] / 1061 = 2.1 = 2

35. e {[x³+1+3x(x+1)]/(x²-1)}.[(x-1)/(x+1)]= {[x³+3x²+3x+1]/(x²1)}.[(x-1)/(x+1)]= {(x+1)³.(x-1)}/{( x+1).(x1).(x+1)}=(x+1)=999+1=1000

28. a Como: 1°+10°= 2+9°= 3°+8°= 4°+7°= 5°+6°= 73 e temos 5 duplas, então 5.73=365.

36. c {(x+1)(x-1)(x-1)²(x²-ax+x-a)}/{(x+1)²(x-1)³(2x-2a)}= (x²-ax+xa)/{( x+1)(2x-2a)}=1/2

29. e

37. c x/y = 0,181818... = 18/99 = 2/11 (2 e 11 são primos entre si). Logo 2 + 11 = 13. 38. c (3/4).(4/5).x = (5/12).(6/10).2400 => (12/20).x = (30/120).2400 => x = (20.30/12.120).2400 => x = (5/12).2400 => x = 5.200 => x = 1000 reais 39. e 40. a Sendo: [(x–y)+y].[(x–y)–y] / (x²-4x–4y²+4x) = [x.(x–2y)] / (x²4y²) = [x.(x–2y)] / [(x+2y).(x–2y)] = x / (x+2y). Substituindo x = 2, temos: 2/(2+2y) = 1/(y+1).

Através do desenho vemos que por dia ela sobe 2 metros, e vemos que ela demoraria 7 dias, então ela percorreu 7 . 2= 14 metros para chegar ao topo. 30. d

31. d

41. c Sendo b=0,23636...=(236-2)/990=13/55, então: {[(1/2)+1+(1/(1/2))/10]/1,7}/{1+1/(1/2)-1/[1(1/2)]}+(13/55)(110/13)= [(0,5+1+0,2)/1,7]/(1+2-2)+2 =(1,7/1,7)/1+2= 3. 42. b Simplifica-se o que está dentro da raiz: {(x+3).(x-3).(x+3)} / {(x+3)²} = (x–3) = 19–3 = 16. Logo, a raiz de 16 é igual 4. 43. d Primeiro, acharemos y = 1 (11 eleva 1). Segundo, z + 5 eleva somente 1, porque a soma de dois dígitos é sempre menor e igual a 18), então encontraremos x = 2 o que nos leva a encontrar z = 7. Logo: x + y + z = 2 + 1 + 7 = 10.

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CAPÍTULO 1.5 Equações e Inequações do 1º Grau 45. e (x+te)/m=ao ⇒ x=amo-te 46. a [(x+2)/(x-2)]+[x-2/(x-2)²][-2/(x+2)]=[5(x+2)]/[(x-2)(x+2)]=> {(x+2)/(x-2)+[1/(x-2)][-2/(x+2)]}.(x-2)=5=> (x+2)+1-[2.(x2)/(x+2)]=5=> {(x+2)²+(x+2)-2.(x-2)}/(x+2)={5(x+2)}/(x+2)=> x²+4x+4+x+2-2x+4=5x+10=> x²-2x+0=0=> x(x-2)=0 => x'=0 e x"=2 (este não pode, pois o denominador tem que ser diferente de 0). Logo a resposta é: S={x=0} 47. c Neste caso basta utilizar duas das três equações dadas, são elas: A+B+C=1900 ; A-B=C. Na segunda vemos que A=B+C que substituindo na primeira obtemos A=950. Obs.: A= Antônio, B= Benedito e C= Carlos. 48. a Na segunda equação a = c – 96 que substituindo na primeira equação temos: 2 . (c – 96) + b = 84 => 2c – 192 + b = 84 =>2c + b = 276. Resolvendo o sistema: 2c + b =276 ; -c -b = -156, obtemos: c = 120 e b = 36. Logo, a = c–96 = 120–96 = 24 e portanto: a + b + c = 24 + 36 + 120 = 180. 49. b Resolvendo o sistema: r=m+540 e r+m=9540, obtemos m=4500. 50. b (7-3x)/5-25/3 ⇒ x>8,3. Logo o menor valor inteiro de x é -8. 51. c (2/5) . (2/5) . x =144 => x=900cm => x=9m 52. d [(x.6+12)/2].42-[(x.6+12)/2].24=270 ⇒ 126x+252-72x-144=270 ⇒ 54x=162 ⇒ x=3 53. d Bata resolver o sistema: 6x+4y=7200; x+y=1400. Resolvendo obtemos x=800 e y=600 (x representa o n° de meninos e y o n° de meninas), então a razão será 600/800=3/4. 54. c Bata resolver o sistema: 3x+2y=89; x+y=36 (onde x representa o n° de caixas de 3 unidades e y o n° de caixas de 2 unidades). Resolvendo obtemos x=17 (caixas de 3 unidades). 55. e 2{2[2(2x - 8) - 8] - 8} - 8 = 0 ⇒ 2{2[4x - 16 - 8] - 8} - 8 = 0 ⇒ 2{8x - 48 - 8} - 8 = 0 ⇒ 16x - 112 - 8 = 0 ⇒ 16x - 120 = 0 ⇒ x = 120/16 ⇒ x=7,5 (7 reais e 50 centavos) 56. a Resolveremos utilizando sistema de duas equações: x + y = 64 e 2x + 3y = 168, onde x = canos com uma rosca e y = canos com duas roscas. Resolvendo o sistema obteremos: x = 24 e y = 40. Logo, a quantidade de roscas será: x + 2y = 24 + 2 . 40 = 104 roscas.

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57. d Sendo: x (eu tenho hoje), y (tu tens hoje), x-a(eu tinha passado), ya (tu tinhas passado), x+b (eu terei futuro), y+b (tu terás futuro). Agora através das condições oferecidas pelo problema, armaremos as equações: x=3(y-a); 2(x-a)+4=y; y+b=x; (x+b)+(y+b)=62. Usando 2 primeiras equações se evidencia a e por comparação obteremos uma equação em x e y. E usando as outras 2 evidenciase b e por comparação obteremos outra equação em x e y. Basta resolver então.

CAPÍTULO 1.6 Sistema Métrico Decimal 58. e Sendo, 1,8m = 18 dm, 240cm = 24dm e 3m = 30dm. Então: 18 . 24 . 30 = 12960dm³ de volume = 12960 litros de capacidade. 59. b Sendo: 0,16 hm=16 m; 1 dam=10 m; 1 dm³=1 litro. Temos: Volume=16.4.10=640m³=640000dm³=640000 litros 60. d Primeiro leva Carlos, volta e leva Benedito e, por fim, volta e leva Alice, totalizando 5 viagens. Logo 5.12=60 metros 61. c O número de cortes deste rolo será 25-1=24 cortes, pois o último pedaço não necessita de corte. Como o primeiro corte começou no terceiro dia do mês, então somando o 1° e 2° dia do mês com os 24 dias (correspondentes a 24 cortes), temos: 24+2=26 dias, logo o dia que ele fará o último corte será o dia 26. 62. a Sendo: A+B=366g ⇒ B=366g-A; B+C=3,72hg=372g; A+C=1,8dag=18g ⇒ C=18g-A. Substituindo: B+C=372g ⇒ (366A)+(18-A)=372 ⇒ 384-2A=372 ⇒ -2A=-12 ⇒ A=6. Logo B pesará: A+B=366g ⇒ B=366-6 ⇒ B= 360g= 36dag 63. d Sendo: 12cm=0,12m; 0,013dam=0,13m e 250 mm=0,25m, então a área será:

m².

64. e Sendo, 766800 cm³ = 766,8 dm³ e 2,7 litros = 2,7 dm³, então: 766,8/ 2,7 = 284 frascos. 65. b ml, logo sobraram 120 ml=0,12 l = 0,12 dm³. 66. a

EXPLICAÇÕES

44. e Sendo 63x – 36x = 27 . x = 3³ . (2³ . 7. 11). Observando a fatoração de cada um dos itens a, b, c, d e e, concluiremos que o item e) 756 = 2² . 3³ . 7.

por hora, logo ele estará cheio em 4 horas. 76. c Em 1 hora uma máquina faz 1/3 da tarefa, e a outra em 1/5, somando, as duas juntas realizam 8/15 da tarefa em uma hora. Se 8/15 corresponde a 1h (60 min) então 15/15 corresponderá a (15.60)/8 que resulta em : 1h 52min 30seg. 77. c Sendo: x/2=y/3=z/4 e x.y.z=8232. Temos: (x/2)³=(y/3)³=(z/4)³=(x.y.z)/(2.3.4)=8232/24 ⇒ x³/8=8232/24 ⇒ x³=2744 ⇒ x³=2³.7³ ⇒ x=2.7 ⇒ x=14. Logo: (x+y+z)/(2+3+4)=14/2 ⇒ x+y+z=63 78. d Os 60 acentos vezes 70 minutos (da viagem) corresponde ao tempo total dos 60 acentos ocupados. Como são 75 passageiros é só dividir por 75, resultando em 56 minutos.

67. a Na 1ª pesagem temos: 7+7+2, sendo que 7 bolas está num prato e 7 no outro, com 2 fora da balança. Se a balança ficar equilibrada, a bola pesada estará entre as 2 bolas fora da balança, então com uma 2ª pesagem se obtêm a bola mais pesada. Essa é a possibilidade mais rápida mas existem outras.

CAPÍTULO 1.8 Regra de Três e Porcentagem 79. e Se resolve por regra de três composta. Sendo: (60)/(60 + x); 18/10 dias; (6/14)/(8/14), em seguida torna-se direto o que é inverso. Tendo então: (60+x).10.3 = 60.18.4, que resulta em x = 84. 80. a 4/5 . 3/4 . 1/3 = 1/5 = 20%

CAPÍTULO 1.7 Razão e Introdução a Proporção

81. a Sendo: Área 1 = A = 1.A = 4/4.A ; Área 2 = B = 3/4.A . Logo: Área 1 – Área 2 = 4/4.A – 3/4.A = 1/4.A , se 100 % é 4/4 então 1/4 vale 25%.

68. c 2²/25²=x/2500 ⇒ 625x=10000 ⇒ x=16m²

82. e Considerando: 100% (custo) + 20% (lucro)= 120% (venda), então 120%/100% = 1704/x, logo x= 1420 reais.

69. c Sabendo que a escala é expressa pela razão do desenho para a realidade, e que 20m = 2000 cm, então temos: 10cm/2000cm=1/200.

83. e Por regra de três temos: 400 / 80 = 100% / x, logo x= 20%.

70. c

84. b 9%/100%=225/x => x=2500 reais.

Sendo , então A=1218. Como A+B+C=3A, logo A+B+C=3654 reais.

85. e Logo o aumento da área será de 96%.

71. d 4270/x = (6+8)/(8-6) ⇒ x=610 72. a Sendo: x/2=y/3=z/4=w/5=840/14, temos x=120 e w=300, logo x+w=420, e 420 só é múltiplo de 28, dentre as alternativas.

86. b A mercadoria foi vendida valendo: 120% - (10% de 120%)=120%-12%=108% do preço original. Logo: 108%/100%=432/x ⇒ x= 400 reais.

73. e Em 1h a 1ª torneira enche 1/2 tanque e a 2ª enche 1/4 do tanque. Logo juntas encherão 3/4 do tanque em uma hora (1/2+1/4=3/4), portanto para encher todo tanque precisará de 1 hora e 20 minutos. 74. a A/(1/6)=B/(1/8)=(A+B)/[(4+3)/24]=4270/(7/24)=14640. Logo: B/(1/8)= 14640 ⇒ B=1830 75. a Em 1 hora uma torneira enche 1/2 do tanque, menos 1/4 que a outra esvazia, o que resulta em um enchimento de 1/4 do tanque

87. b Como o dado tem 6 faces então a probabilidade de ocorrer a face 5 é: 6 (faces) ------- 100% 1 (face) -------- x % 88. e Como o dado tem 6 faces, das quais 3 são pares (2,4 e 6), então a probabilidade de ocorrer uma face par é: 6 (faces) ------- 100% 3 (faces) -------- x %

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89. d Considerando o preço inicial “100%”, temos: (100%20%).120%= 80%.120%=96% do preço inicial o que nos indica que o comerciante levou um prejuízo de 4%.

98. b {10.(√2).[(√8)+(√3)]}/{[4+(√6)].[(√8)-(√3)].[(√8)+(√3)]} ⇒ [2(√16)+ 2(√6)]/[4+(√6)] ⇒ {2.[4+(√6)]}/[4+(√6)]=2 99. b anos.

90. d

100. a Sendo: j=1620-1500=120, então: 100.120=1500.i.4, logo i=2% ao mês. 101. e Sendo: C= 4500,00; i=1,5.12=18% ao ano e t=3 anos. Temos: j= (C.i.t)/100 =(4500.18.3)/100=2430 e finalmente, M=C.j=4500+2430=6930. 102. b Basta simplificar a expressão: (4∛2 + 4√2 – 3∛2 + 3√2)/(2∛2 + 14√2) = (∛2 + 7 √2) / (2 ∛2 + 14 √2) =1/2. Logo:

=> x=25 máquinas.

91. b

103. e Como 2% ao mês equivale a 24% ao ano, então j=(6000.24.1,5)/100=2160. Logo o montante será C+j=6000+2160=8160 reais.

CAPÍTULO 1.10 Equações do 2º Grau 104. d Para x.(x²-5x-36)=0, temos x’=0 e x²-5x-36=0, que resolvendo dá x’’=9 e x’’’=-4. Logo o conjunto solução é: S={-4,0,9}

Logo:

operários.

CAPÍTULO 1.9 Juros Simples e Radicais

105. d Então, (x+6) . (x+4) = x² + 4x + 6x + 24 = 168 ⇒ x² + 10x + 24 = 168 ⇒ x² + 10x – 168 + 24 = 0 ⇒ x² + 10x – 144 = 0, que resolvendo temos: x’=-18 e x’’=8, como não existe medida negativa, então x=8. 106. e Usando a fórmula de báskara na equação 2x²+x-1=0, obteremos =1 e =-1/2. Logo na expressão: 2 . (1) - 3 . (1/2) = 4.

92. c

94. d 95. a 96. e Observando o denominador da expressão vemos que: √[8- √8] . √(8+ √8)= √(64-8)= √(56)=2√(14). Logo a simplificação da expressão é: [2√(14)] / [2√(14)] = 1. 97. c Transforme todas as raízes, a quadrada e a cúbica, em raízes sextas, pois assim simplificamos a fração que estará dentro dela. Teremos a raiz sexta de (24³.36²)/1296, simplificando tudo o resultado será a letra "c".

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108. a Considerando y=x²,substituindo na equação do enunciado temos, y²-29y+100=0, que resolvendo dá y’=25 e y’’=4. Substituindo em y=x² temos: para x²=25, resultados, x’=5 e x’’=-5; e para x²=4, resultados, x’’’=2 e x’’’’=-2. Logo a soma das raízes positivas é: x’+x’’’ = 5+2 = 7. 109. a Considerando y=x²,substituindo na equação do enunciado temos, y²-34y+225=0, que resolvendo dá y’=25 e y’’=9. Substituindo em y=x² temos: para x²=25, resultados, x’=5 e x’’=-5; e para x²=9, resultados, x’’’=3 e x’’’’=-3. Logo a soma das raízes positivas é: x’+x’’’ = 5+3 = 8. 110. b Eleve o 1° e 2° membro da equação ao quadrado. Elevando-se novamente os dois membros ao quadrado racionalizamos completamente a equação obtendo assim: [x².(x-1)]/4=5x ⇒ x.(x-

EXPLICAÇÕES

93. e

107. a Para ax² + bx + c = 0, temos:x’+x’’=(11/3)=-b/a, logo: -b= 11 ⇒ b=-11 e a=3. Para ax² + bx + c = 0, temos também: x’.x’’=2=(c/a) ⇒ c=2a ⇒ c=6. Logo, a+b+c=3+(-11)+6 =-2.

1)=5.4 ⇒ x²-x-20=0. De onde se obtém as raízes da equação racional: x’=5 e x’’=-4. Verifica-se que na equação irracional inicial o valor “x’’=-4” não serve pois a igualdade não se verifica. Sendo assim a solução da equação irracional é x=5. 111. a Bata resolver a equação: (x+3)(x+1)= 80 m² => x²+4x-77=0, obtendo x’=7 e x’’=-11, como não existe medida negativa, então a solução é x=7. 112. d Simplificando a primeira equação, temos: (3x.y)/0,5=36 ⇒ 3.x.y=18 ⇒ xy=6. E simplificando a segunda equação, temos: 1/x+1/y=5/6 ⇒ (6y)/(6xy)+(6x)/(6xy)=(5xy)/(6xy) ⇒ 6x+6y=5xy ⇒ xy=6x/5+6y/5. Logo, comparando as duas equações acima temos: 6=6x/5+6y/5 ⇒ 6x+6y=30 ⇒ x+y=5. Como xy=6 ⇒ y=6/x, que substituindo em x+y=5 temos: x+6/x=5 => x²/x+6/x=5x/x ⇒ x²-5x+6=0, que resolvendo obterá, x’=2 e x’’=3. Logo S={(2,3),(3,2)}.

CAPÍTULO 1.11 Funções de 1º e 2º Grau 113. a Sendo x=0, temos é: (0,-2).

. Logo o ponto

114. d Substituindo 2 e -2 na função y=7x, obtemos as ordenadas e consequentemente os pontos: (2,14) e (-2,-14). 115. b Basta resolver a equação aplicando a fórmula de Bháskara: x²4x+3=0. Acharemos então, as raízes da função: x’=1 e x’’=3.

são (2,-3) e (6,5). 123. e Quem define o conjunto imagem é o coeficiente “a” e o y do vértice. Como a=1>0, a concavidade está para cima, e como y do vértice é igual a -4, então: Im(f)={y∈R/y≥-4} 124. b y=x²-6x+5 é negativa para: y