unidad 1 maquinas electricas

SAVE OFFLINE

TECNOLÓGICO NACIONAL DE MEXICO INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA INGENIERÍA ELECTRÓNICA

“MAQUINAS ELECTRICAS” INVESTIGACION UNIDAD I

ALUMNO: GONZALEZ GUZMAN CESAR IVAN ING: FLORIBERTO CANSECO DE LA ROSA SEMESTRE: OCTAVO GRUPO: E5U

TEMARIO 1.1 Leyes fundamentales de electromagnetismo. 1.2 Variables magnéticas. 1.3 El circuito magnético. 1.4 Principio operacional del transformador 1.5 Partes constitutivas del transformador 1.6 Análisis del transformador ideal. 1.7 Análisis del transformador real y su circuito equivalente. 1.8 Análisis de la regulación de tensión con diferentes tipos de cargas. 1.9 Eficiencia de los transformadores a diferentes factores de potencia. 1.10 Autotransformadores monofásicos. 1.11 Conexiones de transformadores monofásicos en arreglos trifásicos. 1.12 Conexiones de autotransformadores monofásicos en arreglos trifásicos.

1.1 LEYES FUNDAMENTALES DE ELECTROMAGNETISMO. Las leyes del electromagnetismo son un conjunto de principios matemáticos que sirven para explicar como transcurrirá un determinado flujo electromagnético. Al conocer una o varias variables de un sistema electromagnético, podemos inferir el resto, ya que se relacionan unas con otras gracias a estas leyes. Estas variables son intensidad de flujo, dirección, fuerza, etc… Existen 4 leyes fundamentales del electromagnetismo. Cada una de ellas se encarga de explicar un fenómeno determinado. Voy a mostrártelas ahora:

Explicación de las leyes del electromagnetismo. Relación con las ecuaciones de Maxwell y la ley de Lorentz. 1. Ley de Gauss: Explica como se produce un determinado flujo eléctrico partiendo de la carga eléctrica. Dicho de otro modo, la cantidad y distribución de las cargas en una superficie cerrada determina la cantidad de energía eléctrica por unidad de tiempo. Al ser una superficie cerrada, nos sirve también para descartar la existencia de monopolos magnéticos, ya que en este tipo de superficie el flujo magnético es 0. De esta forma, la ley de Gauss son realmente dos principios: generación de flujo eléctrico y limitación a la generación de flujo magnético.

2. Ley de Ampere: Explica como se produce el flujo magnético en circuitos abiertos a partir de la variación del flujo eléctrico. Para ello, es necesario conocer el flujo eléctrico, así como la longitud y características del circuito. 3. Ley de Faraday: Explica como se produce un determinado flujo eléctrico partiendo de la variación del flujo magnético. De esta forma, el flujo eléctrico varía si modificamos la intensidad del flujo magnético, su posición o la posición relativa del resto de componentes con respecto al flujo magnético. Es importante que entiendas también que todas estas leyes están integradas en las ecuaciones de Maxwell. Es decir, las personas que llevan su nombre en la ley las demostraron experimentalmente, mientras que Maxwell unificó y refutó matemáticamente todos estos experimentos hasta conseguir una teoría unificada del electromagnetismo. Cabe destacar también que existe una ley posterior a las ecuaciones de Maxwell (4. Ley de Lorentz), que consiguió por primera vez integrar la electricidad y el magnetismo en una sola fuerza. En concreto, explica la cantidad de fuerza electromagnética a la que una partícula se ve sometida. Para ello, tiene en cuenta 4 factores: la carga de la partícula, el flujo eléctrico, el flujo magnético y la velocidad perpendicular al flujo magnético.

1.2 VARIABLES MAGNÉTICAS

Como hemos discutido, las corrientes electricas producen efectos magnéticos. Una corriente eléctrica produce un campo magnetico . Una pregunta que surge en forma natural es si es posible que algún fenomeno magnético produzca tambien un fenómeno eléctrico. Faraday (1831) descubrió que los efectos buscados aparecen como consecuencia de la variación temporal de los campos magnéticos. Antes de discutir los resultados de Faraday, definamos el concepto de flujo magnético.

es el flujo magnético que atraviesa una superficie S. El flujo magnetico tiene varias propiedades interesantes,

•

El flujo a traves de una superficie cerrada cualquiera es siempre cero, ya que

en que V es el volumen encerrado por la superficie S. •

•

Debido a lo anterior, el flujo a través de una superficie S abierta no depende de su forma, sino sólo de la curva que lo limita. El hecho anterior puede hacerse explícito, notando que

donde C es la curva que limita la superficie S, . Por lo tanto, podemos hablar del 'flujo enlazado por un circuito' Unidades : Campo magnetico = Weber/m-2 = Tesla, lo cual implica que el flujo magnetico se mide en Weber.

1.3 CIRCUITO MAGNETICO

Como dijimos anteriormente, en las máquinas eléctricas se utilizan circuitos de materiales ferromagnéticos para conducir los campos eléctricos necesarios para su funcionamiento. Por qué en un material ferromagnético es porque tienen una permeabilidad mucho más alta que el aire o el espacio y por tanto el campo magnético tiende a quedarse dentro del material. Con todo esto lo que disponemos es de un circuito magnético. Un circuito magnético es un camino cerrado de material ferromagnético sobre el que actúa una fuerza magnetomotriz. Estos circuitos magnéticos pueden ser: •

Homogéneos: Una sola sustancia, sección uniforme y sometido a igual inducción en todo su recorrido.

•

Heterogéneos: Varias sustancias, distintas secciones o inducciones, o coincidencia de estas condiciones. Éstos pueden tener o no entrehierros.

Imagen 2. Ejemplos Fuente: Elaboración propia

de

circuitos

magnéticos

En todo circuito magnético se hace necesario saber calcular la inducción magnética que ocasiona una corriente dada, en un arrollamiento determinado y sobre un núcleo de forma, material y dimensiones conocidas; o al revés, saber dimensionar un núcleo y un arrollamiento para producir una inducción magnética determinada. En el diseño o cálculo de circuitos magnéticos se ha de tener en cuenta: 1. Entrehierros mínimos. Menor que 0,03mm se consideran acoplamientos magnéticos, es decir, como si fuera continuación del material ferromagnético.

2. Trabajar con inducciones magnéticas que no superen el inicio del codo de la curva de magnetización, es decir, no saturar el material. 3. Reducir el flujo de dispersión que puede producir la bobina o el entrehierro dando al circuito la forma más adecuada para su uso. Hasta en los mejores circuitos hay dispersores de flujos superiores al 10%.

1.4 PRINCIPIO OPERACIONAL DEL TRANFORMADOR El principio básico de funcionamiento de un transformador es que una corriente variable en el devanado primario crea un flujo magnético variable en el núcleo del transformador y, por lo tanto, un flujo magnético variable en el devanado secundario. Este flujo magnético variable induce una fuerza electromotriz variable (f.e.m.) o voltaje en el devanado secundario.

1.5 PARTES CONSTITUTIVAS DEL TRANSFORMADOR

En consecuencia, un transformador simple se compone esencialmente de tres partes, como vemos en la figura.

Transformador eléctrico simple Devanado primario: El devanado primario (o bobina primaria) está conectado a la fuente de energía y transporta la corriente alterna desde la línea de suministro. Puede ser un devanado de bajo o alto voltaje, dependiendo de la aplicación del transformador. Núcleo de material magnético:

Es el circuito magnético en el que se enrollan los devanados y donde se produce el flujo magnético alterno. Hasta no hace mucho, todos los núcleos de los transformadores se componían de apilamientos de chapa de acero (o laminaciones) sujetadas firmemente entre sí. A veces, las laminaciones se recubrían con un barniz delgado -o se insertaba una hoja de papel aislante a intervalos regulares entre laminaciones- para reducir las pérdidas por corrientes parásitas. Un nuevo tipo de construcción del núcleo consiste en una tira continua de acero al silicio que se enrolla apretadamente en una espiral alrededor de los devanados aislados y se sujeta firmemente mediante soldadura por puntos en el extremo. Este tipo de construcción reduce el costo de fabricación y la pérdida de potencia en el núcleo debido a las corrientes de Foucault. Devanado secundario: El devanado secundario (o bobina secundaria) es el que suministra energía a la carga y es donde se genera la fuerza electromotriz (f.e.m.) por el cambio de magnetismo en el núcleo al cual rodea. Puede ser un devanado de bajo o alto voltaje, dependiendo de la aplicación del transformador. A veces, el transformador puede tener sólo un devanado que servirá el doble propósito de bobina primaria y secundaria. Generalidades Si bien la estructura básica de los transformadores eléctricos es esencialmente la misma en todos los ámbitos, las especificaciones exactas son muy variadas. Los núcleos de los transformadores vienen en una variedad de formas y materiales (sólidos, de aire, de acero, toroidales, etc.) y pueden variar considerablemente de tamaño. El tamaño del transformador afecta en gran medida el grado de eficiencia. La energía se disipa en los núcleos, devanados y las estructuras circundantes, lo que hace que la eficiencia de un transformador nunca sea del 100%. En general, cuanto mayor es el transformador, mayor será su eficiencia. En el proceso de transferencia de energía, los transformadores pequeños tienden a perder más potencia que los más grandes. Todos los transformadores deben incluir la circulación de un refrigerante para eliminar el calor residual producido por las pérdidas. Los pequeños transformadores de hasta unos pocos kilovatios de tamaño por lo general se enfrían adecuadamente por la circulación del aire. Los transformadores más grandes de tipo «seco» pueden tener ventiladores de enfriamiento. Algunos transformadores secos están confinados en tanques presurizados y son enfriados por nitrógeno u otros gases. El material conductor del transformador se debe proteger para garantizar que la corriente se transporte alrededor del núcleo y no a través de un cortocircuito entre las vueltas del devanado. En los transformadores de potencia, la diferencia de voltaje entre partes del devanado primario y secundario puede ser bastante grande,

por lo tanto entre las capas de los devanados se inserta un aislamiento para evitar la formación de arco y el transformador también se puede ser sumergir en aceite para proporcionar un aislamiento adicional 1.6 ANÁLISIS DEL TRANSFORMADOR IDEAL. Un transformador ideal es un artefacto sin pérdidas, con una bobina de entrada y una bobina de salida. Las relaciones entre los voltajes de entrada y de salida, y entre la corriente de entrada y de salida, se establece mediante dos ecuaciones sencillas. La figura l muestra un transformador ideal.

Figura 1. a) Esquema de un transformador ideal. b) Símbolos esquemáticos de un transformador ideal. En el transformador que se muestra en la figura 1 tiene NP espiras de alambre sobre su lado primario y NS de espiras de alambre en su lado secundario. La relación entre el voltaje VP(t) aplicado al lado primario del transformador y el voltaje VS(t) inducido sobre su lado secundario es VP(t) / VS(t) = NP / NS = a En donde a se define como la relación de espiras del transformador a = NP / NS La relación entre la corriente ip(t) que fluye en el lado primario del transformador y la corriente is(t) que fluye hacia fuera del lado secundario del transformador es

NP * iP(t) = NS * iS(t) iP(t) / iS(t) = 1 / a En términos de cantidades fasoriales, estas ecuaciones son VP / VS = a IP / I S = 1 / a Nótese que el ángulo de la fase de VP es el mismo que el ángulo de VS y la fase del ángulo IP es la misma que la fase del ángulo de IS. La relación de espiras del transformador ideal afecta las magnitudes de los voltajes y corrientes, pero no sus ángulos. Las ecuaciones anteriores describen la relación entre las magnitudes y los ángulos de los voltajes y las corrientes sobre los lados primarios y secundarios del transformador, pero dejan una pregunta sin respuesta: dado que el voltaje del circuito primario es positivo en un extremo especifico de la espira, ¿cuál sería la polaridad del voltaje del circuito secundario? En los transformadores reales sería posible decir la polaridad secundaria, solo si el transformador estuviera abierto y sus bobinas examinadas. Para evitar esto, los transformadores usan la convección de puntos. Los puntos que aparecen en un extremo de cada bobina en la figura1 muestran la polaridad del voltaje y la corriente sobre el lado secundario del transformador. La relación es como sigue: 1.- Si el voltaje primario es positivo en el extremo punteado de la bobina con respecto al extremo no punteado, entonces el voltaje secundario será también positivo en el extremo punteado. Las polaridades de voltaje son las mismas con respecto al punteado en cada lado del núcleo. 2.- Si la corriente primaria del transformador fluye hacia dentro del extremo punteado de la bobina primaria, la corriente secundaria fluirá hacía afuera del extremo punteado de la bobina secundaria.

Potencia en un transformador ideal La potencia suministrada al transformador por el circuito primario se expresa por medio de la ecuación Pent = VP * IP * cos q P En donde q p es el ángulo entre el voltaje y la corriente secundaria. La potencia que el circuito secundario suministra a sus cargas se establece por la ecuación:

Psal = VS * IS * cos q S En donde q s es el ángulo entre el voltaje y la corriente secundarios. Puesto que los ángulos entre el voltaje y la corriente no se afectan en un transformador ideal, q p=q s=q . Las bobinas primaria y secundaria de un transformador ideal tienen el mismo factor de potencia. ¿Cómo se compara la potencia que va al circuito primario del transformador ideal, con la potencia que sale por el otro lado? Es posible averiguarlo por medio de las ecuaciones de voltaje y corriente. La potencia que sale de un transformador es: Psal = VS *IS* cos q Aplicando las ecuaciones de relación de espiras nos resulta Vs = Vp / a y Is = a * Ip así que Psal = (VP/a) * a * IP * cos q Psal = VP * IP * cos q = Pent De donde, la potencia de salida de un transformador ideal es igual a su potencia de entrada. La misma relación se aplica a la potencia reactiva Q y la potencia aparente S. Qent = VP *IP *sen q = VS *IS *sen q = Qsal Sent = VP *IP = VS *IS = Ssal

Transformación de la impedancia por medio de un transformador La impedancia de un artefacto o un elemento se define como la relación fasorial entre el voltaje y la corriente que lo atraviesan: ZL = VL / IL

Una de las propiedades interesantes de un transformador es que puesto que cambia los niveles de voltaje o corriente, también cambia la relación entre el voltaje y corriente y por consiguiente, la impedancia aparente de un elemento. Para entender mejor esta idea véase la siguiente figura 2.

Figura 2. a) Definición de impedancia. b) Escalamiento de la impedancia a través de un transformador Si la corriente secundaria se llama Is y el voltaje secundario Vs, entonces la impedancia de la carga total se expresa por ZL = VS / IS La impedancia aparente del circuito secundario primario del transformador es Z¢ L = VP / IP Como el voltaje primario se puede expresar VP = a * VS Y la corriente primaria IP = IS / a La impedancia del primario es Z¢ L = VP /IP = (a * VS) / (IS /a) = a² * (VS / IS) Z¢L = a² * ZL

Con un transformador es posible acoplar la magnitud de la impedancia de la carga con la magnitud de la impedancia de la fuente escogiendo sencillamente la relación apropiada de espiras.

Análisis de los circuitos que contienen transformadores ideales Si un circuito contiene un transformador ideal, entonces la forma más fácil de calcular los voltajes y corrientes del circuito es reemplazar la porción del circuito de uno de los lados del transformador por uno equivalente con las mismas características terminales. Después que el circuito equivalente se ha sustituido por un lado, el circuito resultante (sin transformador) puede calcularse por sus voltajes y corrientes. En la porción del circuito que no se modificó, los resultados obtenidos serán los valores correctos de los voltajes y corrientes del otro lado del transformador. El proceso de reemplazar un lado de un transformador por su nivel de voltaje equivalente del otro lado se llama reflexión o referencia del primer lado al segundo lado. ¿Cómo se forma un circuito equivalente? Su forma es exactamente la misma que la del circuito original. Los valores de los voltajes en el lado que se está reemplazando se escalonan por medio de la ecuación ( VP/VS = a ) y los valores de la impedancia, por medio de la ecuación ( ZL¢ =a² * ZL). Las polaridades de las fuentes de voltaje del circuito equivalente se invertirán en su dirección en el circuito original, si el punteado de las bobinas de un lado del transformador está al contrario del punteado de las bobinas del otro lado. 1.7 ANÁLISIS DEL TRANSFORMADOR REAL Y SU CIRCUITO EQUIVALENTE. En la década de 1970 el cálculo de las tensiones y corrientes en los transformadores se realizaba con complejos diagramas vectoriales. Más recientemente, con el desarrollo de los primeros ordenadores, el cálculo de tensiones y corrientes se pudo resolver mediante cálculo complejo. A pesar de reducir la complejidad de los cálculos con transformadores, el cálculo complejo aún resulta tedioso para la obtención de las tensiones y corrientes cuando hay transformadores en los circuitos a analizar. Para facilitar más la labor en el cálculo de tensiones y corrientes cuando los transformadores están involucrados, se suele recurrir a su sustitución por un circuito equivalente que incorpore todos los fenómenos físicos que se producen en un transformador real (figura 1).

Fig. 1 Circuito del transformador real. Al contrario de lo que se puede pensar, el desarrollo de circuitos equivalentes para las máquinas eléctricas no es una novedad ya que su desarrollo está ligado con la propia evolución y expansión de la ingeniería eléctrica. La gran ventaja del uso de circuitos equivalentes de máquinas eléctricas reside en poder aplicar toda la potencia del cálculo de teoría de circuitos permitiendo conocer la respuesta de una máquina frente a unas determinadas condiciones de funcionamiento. La obtención del circuito equivalente del transformador se inicia reduciendo ambos devanados al mismo número de espiras. En el transformador real se tiene E1E2=N1N2=m→E2=E1m En el transformador equivalente se tiene que al ser N′2=N1 E1E′2=N1N′2=1 Luego la relación entre E2 y E′2 es E′2=m⋅E2 Análogamente se puede obtener que V′2=m⋅V2 Además, para que este nuevo transformador sea equivalente al original las potencias activa y reactiva y, en consecuencia la potencia aparente, deben conservarse. Como el secundario del transformador equivalente debe consumir la misma potencia aparente que el secundario del transformador real se tiene V2⋅I2=V′2⋅I′2 de donde se puede obtener la relación entre la corriente real del secundario del transformador y la corriente reducida del secundario del transformador I′2=V2⋅I2V′2=V2⋅I2m⋅V2=I2m Procediendo de forma análoga para las potencia activa se tiene R2⋅I22=R′2⋅I′22 Luego la relación entre la resistencia real y la reducida será

R′2=R2⋅I22I′22=R2⋅I22I22m2=m2⋅R2 Repitiendo el cálculo para la potencia reactiva X2⋅I22=X′2⋅I′22X′2=m2⋅X2 En general, cualquier impedancia Z conectada al secundario del transformador se reducirá al primario mediante Z′2=m2⋅Z2 Tras reducir todos los valores de impedancias al primario y, dado que E1=E′2 los terminales A-a y A'-a' se pueden unir, sustituyendo ambos devanados por uno solo como se muestra en la figura 2.

Fig. 2 Circuito equivalente de un transformador real reducido al primario. La corriente que circulará por el devanado será la diferencia entre I1 y I′2 que es igual a la corriente de vacío, I0. Esta corriente a su vez tiene dos componentes, una activa IFe y otra reactiva Iμ, que representan un circuito paralelo formado por una resistencia RFe, que modela las pérdidas por efecto Joule en el hierro del transformador y por una reactancia Xμ por la que se deriva la corriente de magnetización de la máquina. De acuerdo con estos razonamientos, el circuito de la figura 2 se transforma en el de la figura 3 que se conoce como el circuito equivalente exacto del transformador reducido al primario.

Fig. 3 Circuito equivalente del transformador exacto reducido al primario.

Si se sigue el mismo proceso dejando inalterado el secundario y tomando el número de espiras del primario N′1=N2 se obtiene el circuito equivalente del transformador exacto reducido al secundario (figura 4).

Fig. 4 Circuito equivalente del transformador exacto reducido al secundario. donde V′1=V1m, R′1=R1m2, X′1=X1m2, m2.

I′1=m⋅I1, I′0=m⋅I0, R′Fe=RFem2, X′μ=Xμ

En la práctica, debido al pequeño valor de I0 frente a las corrientes I1 e I′2, se emplea el circuito equivalente aproximado del transformador. Este circuito se obtiene trasladando la rama en paralelo por la que circula la corriente de vacío a los bornes de la entrada del primario tal y como se muestra en la figura 5.

Fig. 5 Circuito equivalente del transformador aproximado reducido al primario. El circuito simplificado permite resolver multitud de problemas prácticos tales como el cálculo de la caída de tensión, el rendimiento del transformador, análisis de estabilidad, cortocircuitos, etc., sin incurrir en grandes errores.

1.8 ANÁLISIS DE LA REGULACIÓN DE TENSIÓN CON DIFERENTES TIPOS DE CARGAS.

La regulación de un transformador se define como a la diferencia entre los voltajes secundarios en vacío y a plena carga, medidos en terminales, expresada esta diferencia como un porcentaje del voltaje a plena carga. Para el cálculo del voltaje en vacío se debe tomar en consideración el factor de potencia de la carga. La carga de los transformadores de potencia varían constantemente, ocurriendo la mayor variación en los periodos de mayor actividad industrial y comercial, esto provoca que el voltaje en los secundarios de los transformadores varíen de acuerdo con la carga y el factor de potencia, dependiendo si está en atraso, en adelanto o si es la unidad. Ya que todos los equipos eléctricos, electrónicos, motores, lámparas son muy sensibles a los cambios de tensión que pudiesen causarles daños es muy importante tener una buena regulación de voltaje, por lo que es muy importante conocer las características de los elementos constructivos de transformadores y líneas de transmisión, además de su comportamiento ante carga capacitiva, inductivas o resistiva. El Coeficiente de Regulación de Voltaje o la Regulación de Voltaje (RV) es una cantidad que compara el voltaje de salida sin carga (en Vacío) con el voltaje de salida a plena carga y se define por la ecuación.

VS: Voltaje de Salida de una línea de transmisión o Voltaje Secundario de un transformador A nivel de suministro de tensión se desea tener una regulación de voltaje tan pequeña como sea posible. Para un transformador ideal, RV = 0%, lo cual nos indica que sus devanados no presentan una resistencia y no requiere de potencia reactiva para su funcionamiento. Sin embargo, los transformadores reales tienen cierta resistencia en los devanados y requieren de una potencia reactiva para producir su campo magnéticos, es decir, posee dentro de el impedancias en serie, tal y como se observa en la figura 1, entonces su voltaje de salida varia de acuerdo con la carga aun cuando el voltaje de entrada y la frecuencia permanezcan constante. La variación de la tensión en el secundario depende esencialmente de dos variables, de la corriente absorbida por la carga y de su factor de potencia. Para obtener la regulación de tensión en un transformador se requiere entender las caídas de tensión que se producen en su interior. Consideremos el circuito

equivalente del transformador simplificado: los efectos de la rama de excitación en la regulación de tensión del transformador puede ignorarse, por tanto solamente las impedancias en serie deben tomarse en cuenta. La regulación de tensión de un transformador depende tanto de la magnitud de estas impedancias como del ángulo fase de la corriente que circula por el transformador. La forma más fácil de determinar el efecto de la impedancia y de los ángulos de fase de la intensidad circulante en la regulación de voltaje del transformador es analizar el diagrama fasorial, un esquema de las tensiones e intensidades fasoriales del transformador. En la figura 1, se observa el circuito equivalente del transformador simplificado donde se ignoran los efectos de la rama de excitación y se considera solo las impedancias en serie.

FIGURA 1. MODELO APROXIMADO DEL TRANSFORMADOR, REFERIDO AL SECUNDARIO Un diagrama fasorial es la representación visual de una ecuación, estos se pueden usar para observar los ángulos de fases normales en la regulación de un transformador. La figura 2, muestra un diagrama fasorial de un transformador que opera con un factor de potencia en retraso se observa que Vp/a > Vs para carga en retraso, es decir, una impedancia predominantemente inductiva, por lo que la regulación de voltaje deberá ser mayor que cero.

FIGURA 2. DIAGRAMA FASORIAL DEL TRANSFORMADOR, FACTOR DE POTENCIA EN ATRASO

En la figura 3, se muestra un diagrama fasorial con factor de potencia igual a la unidad y el voltaje en el secundario es menor comparado con el voltaje primario referido, por lo que la regulación de voltaje es mayor que cero, pero menor de lo que era para una corriente en atraso.

FIGURA 3. DIAGRAMA FASORIAL DEL TRANSFORMADOR, FACTOR DE POTENCIA UNIDAD Si la corriente secundaria esta en adelanto, el voltaje secundario puede en realidad ser mayor que el voltaje primario referido, en este caso, la impedancia es predominantemente capacitiva y el transformador tendrá una regulación negativa.

FIGURA 4. DIAGRAMA FASORIAL DEL TRANSFORMADOR, FACTOR DE POTENCIA EN ADELANTO Para transformadores de potencia superiores a 5KVA, los valores de las correspondientes de caídas de tensión son Para carga puramente inductiva Vs = 0,96 Vp/a Para carga puramente óhmica Vs = 0,98 Vp/a Para carga puramente capacitiva Vs = 1,02 Vp/a Para factor de potencia capacitivo la tensión en carga puede ser mayor que la tensión en vacío. Este fenómeno se conoce como efecto Ferranti y puede producirse en todos los casos que las líneas eléctricas tienen conectadas cargas capacitivas.

Las cargas inductivas son desexcitantes puesto que provocan caídas de tensión, mientras que las cargas capacitivas son excitantes, ya que provocan un aumento de tensión.

1.9 EFICIENCIA DE LOS TRANSFORMADORES A DIFERENTES FACTORES DE POTENCIA. Los transformadores de distribución están presentes en todas las instalaciones industriales y comerciales. Ellos permanecen conectados de forma continua y es poca la información que se tiene respecto de sus rendimientos, quizás debido a que es poca la injerencia que tiene el usuario respecto de estos equipos.

Un transformador de distribución normal tiene pérdidas debido a varias razones: a) Pérdidas en el devanado primario (I²R). b) Pérdidas en el devanado secundario (I²R). c) Pérdidas de magnetización (función de frecuencia y del hierro del núcleo). d) Pérdidas de origen dieléctrico (por el medio aislante, aceite por ejemplo). e) Pérdidas de tipo parasitarias (asociadas a corrientes parásitas).

La expresión de las pérdidas de un transformador, para una carga x cualquiera será:

Esta expresión muestra que la eficiencia depende de la potencia de la carga que se conecte, su factor de potencia y las pérdidas propias del transformador (de vacío y de plena carga). Esta eficiencia no será constante para todos los grados de carga conectada, y alcanzará su máxima eficiencia en un grado de carga tal que las pérdidas de vacío igualen a las pérdidas de plena carga, según la expresión:

Normalmente, la máxima eficiencia se logra para cargas menores a la potencia nominal del transformador. Como ejemplo, para un transformador de 100 kVA, con pérdidas de vacío del orden de 0,9 kW y pérdidas con carga de 2,5 kW, con una carga conectada de potencia variable, pero de factor de potencia 0,7 inductivo constante, la evaluación de la expresión anterior de eficiencia máxima entrega valores del orden:

Esto significa que el transformador logrará su máxima eficiencia (95,89%) cuando la carga conectada sea de 60% • 100 kVA = 60 kVA @ cos f = 0,7 inductivo. Nótese también que la eficiencia dependerá tanto de la potencia como del factor de potencia de la carga conectada.

La gráfica de eficiencia para varios grados de carga se muestra a continuación:

Ahora, supongamos que se tienen dos transformadores, A y B respectivamente, y ambos tienen las mismas pérdidas totales de 2 kW, pero con los siguientes detalles: Transformador A: P vacío = 1 kW P carga = 1 kW máximo = 98,04% Transformador B: P vacío = 0,3 kW P carga = 1,7 kW máximo = 98,04%

Como se observa, ambos tienen la misma eficiencia máxima de 98,04% con factor de potencia unitario, excepto que el transformador A tiene esa eficiencia máxima a un grado de carga plena (x = 1), mientras que en el caso del transformador B, esta eficiencia máxima ocurre a un grado de carga de:

A este grado de carga, el transformador B tiene una eficiencia de 98,59%. La eficiencia máxima del transformador A en este mismo punto de carga será del 97,28%. Entonces, podemos inferir que el transformador A tiene un núcleo de más pérdidas por kg de hierro que la unidad B a una densidad de flujo dada, pero el transformador B tiene menos cobre en sus devanados que el transformador A, y trabaja a una densidad de corriente de mayor valor.

Estas consideraciones y la estimación del grado de carga del transformador, arrojarán criterios que permitirán saber cuál es la mejor opción, de modo que la elección no pase sólo por el precio de compra, sino que también por los costos de operación de cada equipo en evaluación, que pueden llegar al cabo de algunos meses a ser del orden del precio de compra del transformador.

1.10 AUTOTRANSFORMADOR MONOFÁSICO Los autotransformadores están diseñados, fabricados y pensados para ser utilizados en alimentación de cuadros de maniobra donde no se precise de aislamiento. • • •

•

Disponen de bornes de conexión de seguridad mediante tornillo para evitar contactos directos. Se pueden fabricar en tensiones comprendidas entre los 0,5V hasta 1000V. Existe la posibilidad de incorporar fusibles cut-off o incluso protectores térmicos auto- rearmables que actúan en caso de sobrecalentamiento de los bobinados y cuando la temperatura del transformador se reduce, automáticamente vuelve a funcionar. Los transformadores están fabricados bajo la NORMA EN-61558

(maquinas-elctricas-stephen, 2015)

Referencias maquinas-elctricas-stephen. (2015). maquinas electricas . -stephen-j-chapman-2da-edicin.