TRABAJO PRÁCTICO Nº 3 - Intervalos en la recta real

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TRABAJO PRÁCTICO Nº 3 TEMA: INTERVALOS EN LA RECTA REAL

Hola chicos. Como están? Continuamos trabajando en el conjunto de los números reales. En esta oportunidad desarrollamos un nuevo tema que espero lo comprendan. INTERVALOS EN LA RECTA REAL Para comenzar daremos la definición de INTERVALO: Se denomina intervalo a un subconjunto de números reales. Es decir, un intervalo es una parte de la recta real que se encuentra entre dos números a y b llamados extremos. Hay distintas maneras de expresar un intervalo: Como un conjunto de números, gráficamente o mediante una notación entre paréntesis, entre corchetes o combinada. Podemos encontrar : *un intervalo abierto de extremos a y b: es el conjunto de n° reales x que satisfacen la desigualdad a < x < b ( se lee: a es menor que x menor que b) y se anota (a ; b) * un intervalo cerrado de extremos a y b: es el conjunto de n° reales que satisfacen la desigualdad

a ≤ x ≤ b(se lee: a es menor o igual que x menor o igual que b) y se anota [a ; b] * un intervalo semicerrado o semiabierto de extremos a y b: es el conjunto de n° reales que

satisfacen la desigualdad a ≤ x < b ó a < x ≤ b y se anota [a ; b) ó (a ; b] * un intervalo infinito es aquel en el cual se conoce solamente un extremo. Por ej:

El conjunto de los n° reales que satisfacen la desigualdad x ≤ a y se anota (-∞ ; a] El conjunto de los n° reales que satisfacen la desigualdad x ≥ a y se anota [a ; ∞) El conjunto de los n° reales que satisfacen la desigualdad x < a y se anota (-∞ ; a) El conjunto de los n° reales que satisfacen la desigualdad x > a y se anota (a ; ∞) Te propongo que puedas mirar el siguiente video para comprender mejor este tema: Enlace: https://m.youtube.com/watch?v=jdOKAl6M46Q Observación: sobre la recta hacer el circulo sin rellenar es igual que poner ( ) y hacer el círculo relleno es igual que poner [ ]

Algunos ejemplos:

ACTIVIDADES: 1 – Completa la siguiente tabla:

2 – Escribe como intervalo y representa gráficamente cada situación:

a)

– 3 < x < 2 b) x ≥ 5

c) x < - 1 d) 3 < x ≤ 5

e) 0 ≤ x ≤ 2 f) – 6 ≤ x ≤ -2

g) x ≤ 1