Presentación Semana 1 Conceptos básicos y Lenguaje algebraico

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Semana 1 Conceptos básicos de Álgebra y Lenguaje Algebraico

SEMANA 1 • Conoceremos y practicaremos con los Conceptos básicos algebraicos que nos ayudarán en el transcurso del curso. • Transformaremos oraciones de un lenguaje verbal a un lenguaje algebraico.

Conceptos básicos: ÁLGEBRA: Es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas. Originalmente esos elementos podían ser interpretados como números o cantidades, por lo que el Álgebra en cierto modo originalmente fue una generalización y extensión de la Aritmética.

• TÉRMINO ALGEBRAICO Número, coeficiente o parte constante

Signo

Letra(s), literales, variables o incógnitas Término algebraico :

x

Exponentes

• CLASIFICACIÓN DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS Monomio

Binomio

Trinomio

Polinomio

• Es una expresión que tiene un solo término. Ejemplo: -3x • Es una expresión algebraica formada por dos términos separados por los signos de suma o resta. Ejemplo: -5x + 4y • Es una expresión algebraica formada por tres términos separados por los signos de suma o resta. Ejemplo: -5x + 4y + 2z • Es una expresión algebraica que consta de más de un término. Ejemplo: 5x2 + 4y – 2z + 5m

CLASIFICACIÓN DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS Si el polinomio es en una variable, el grado del polinomio está el mayor exponente. Polinomio

Grado

• ORDEN DE UN POLINOMIO Los polinomios se ordenan escribiendo los exponentes en orden descendente, es decir, de mayor a menor. También se pueden ordenar los polinomios en orden ascendente, es decir, de menor a mayor. Por ejemplo, el polinomio 2x - 3 + 5x2 no tiene orden. Al expresarlo en los dos tipos de orden mencionados anteriormente tenemos:

Polinomio

Orden

Descendente Ascendente

• TÉRMINOS SEMEJANTES Son dos o más términos que tienen la misma parte literal afectada por los mismos exponentes. SEMEJANTE 6; -13

NO SEMEJANTES 6 ; -13a

-3x; 11x

-3x ; 11xy

7ab2 ; -2ab2

7ab2 ; -2a2b

-5x2; 9x2

-5x2 ; 9x

Lenguaje algebraico • OBJETIVO Utilizar letras y expresiones algebraicas para representar números, categorías de números, patrones numéricos o geométricos y/o relaciones cuantitativas. Comparar el lenguaje habitual con el algebraico. Leer e interpretar expresiones algebraicas.

Ejemplo de Lenguaje algebraico UN NÚMERO CUALQUIERA X

LA DIFERENCIA DE DOS NÚMEROS X-Y

LA SUMA DE DOS NÚMEROS X+Y EL COCIENTE DE DOS NÚMEROS X/Y

EL PRODUCTO DE DOS NÚMEROS XY

Ejercicios: La suma de dos números dividida entre su diferencia El cubo de un número El doble del cubo de un número La suma de los cuadrados de dos números El cuadrado de la suma de dos números La tercera parte del cubo de un número El cubo de la tercera parte de un número

Bibliografía La información utilizada en las diapositivas anteriores son para fines académicos y con fundamento en el artículo 148, fracción III, de la Ley Federal del Derecho de Autor. • Baldor. A. (2010). Álgebra. México: Publicaciones Cultural. • Rodríguez. M & García, M. Matemáticas 1. México: ST Editorial. • Arriaga, A., Benítez, M., & Ramírez, L. (2009). Matemáticas. México: Progreso.

En la plataforma realiza en tiempo y forma tomando en cuenta la rúbrica de evaluación el ejercicio de la semana 1 utilizando conceptos básicos y lenguaje algebraico.