Lista de Exercicios III - MEC. SOLOS I

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Departamento de Engenharia

MECANICA DOS SOLOS I

Apostila de Exercícios III

2018/01

Física geral e experimental I .

TENSÃO NO SOLO 1. Conforme os dados da tabela abaixo e desenho. Calcule a tensão total, poro-pressão e tensão efetiva em A, B, C e D para os seguintes casos e determine as variações em função da profundidade.

Física geral e experimental I .

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2. Calcule para o perfil abaixo,(a) a variação da tensão total, pressão neutra e tensão efetiva em função da profundidade.(b) se o lençol freático sobe para a superfície do solo, qual é a alteração na tensão efetiva na parte inferior da camada de argila? (c) quantos metros o lençol freático deverá subir para diminuir a tensão efetiva para 15kN/m² na parte inferior da camada de argila?

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3. Um furo de sondagem explanatória foi feito em uma argila dura saturada. Constatou-se que a camada de areia abaixo da argila estava sob pressão artesiana. O furo de sondagem subiu a uma altura de 3,66m acima da superfície da camada de areia. Se uma escavação aberta for feita na argila, qual a profundidade que poderá ser atingida antes que o fundo levante? [Para que o levantamento ocorra, tensão efetiva deve ser 0].

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4. Considere um fluxo ascendente de água através de uma camda de areia em um tanque, como mostra o esquema abaixo. Para a areia, são fornecidos os seguintes valores: índice de vazios = 0,52; e peso específico relativo dos sólidos = 2,67. (a) Calcule a tensão total, a poropressão da água e a tensão efetiva nos pontos A e B. (b) Qual é a força de percolação ascendente por unidade de volume de solo? (c) Qual o valor do gradiente crítico? (d) Qual deve ser o valor da carga de água para que ocorre o estado de areia movediça?

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5. Um corte é feito em uma argila dura saturada sustentada por uma camada de areia. Qual deve ser a altura da água h no corte para que a estabilidade da argila saturada não seja perdida?

6. Se H1=1,5m, H2=2,5m, h=1,5m, Y=18,6kN/m³, condutividade hidráulica da areia = 0,12cm/s e área do tanque = 0,45m², (a) qual é a vazão ascendente da água (m³/min)? (b) qual o valor da força de percolação?

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7. Conforme o esquema do exercício anterior. Quando os valores são: H1=1m, H2=2m, h=1,2m, índice de vazios da areia = 0,55, peso específico relativo dos sólidos no solo = 2,68, área do tanque = 0,5m² e condutividade da areia = 0,1cm/s. (a) Qual é a vazão ascendente? (b) se h=1,2m, a condição movediça ocorrerá? Por quê? (c) qual o valor de h para que ocorra o estado de areia movediça?

8. Considerando os dados abaixo, calcule e trace o gráfico de tensão total, poro-pressão e tensão efetiva em função da profundidade.

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PERMEABILIDADE 1. Conforme o ensaio de permeabilidade de carga constante. Para um ensaio são fornecidos os dados:  L=457mm  A=área da amostra=22,6cm²  Diferença de carga constante = 711mm  Água coletada em 3min = 356,6cm³ Calcule a condutividade hidráulica em cm/s.

2. Conforme o ensaio de permeabilidade de carga constante. Para um ensaio são fornecidos os dados:  L=300mm  A=área da amostra=175cm²  Diferença de carga constante = 500mm  Água coletada em 3min = 620cm³  Índice de vazios=0,58 Calcule a condutividade hidráulica em cm/s. E a velocidade de percolação real e velocidade de descarga.

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3. Em um ensaio de permeabilidade com carga constante em laboratório, são fornecidos os seguintes valores: L=305mm e A=96,8cm². Se o valor de k=0,015cm/s e uma taxa de fluxo de 7374cm³/h devem ser mantidos em todo o solo, qual é a diferença de carga h na amostra? Além disso, determine a velocidade de descarga para o ensaio. Sendo peso específico dos sólidos igual a 26,30kN/m³ e o peso específico aparentemente seco igual a 22,30kN/m³, calcule a velocidade real de percolação do fluído para o ensaio em questão.

4. Conforme o ensaio de permeabilidade de carga variável. Para um ensaio são fornecidos os dados:  Comprimento da amostra de solo = 508mm  Área da amostra de solo = 25,8cm²  Área do piezômetro = 1,29cm²  A diferença de carga no tempo t=0 é de 762mm  A diferença de carga no tempo t=10min é de 305mm Calcule a condutividade hidráulica em m/min. E a velocidade de descarga. Qual foi a diferença de carga para o tempo = 5min?

5. Para um ensaio de permeabilidade variável, são fornecidos os seguintes valores: comprimento da amostra = 380mm; área da amostra = 6,5cm²; k=0,175cm/min. Qual deve ser a área do piezômetro para que a carga diminua de 650cm para 300cm em 8 min?

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6. Conforme o ensaio de permeabilidade de carga variável. Para um ensaio são fornecidos os dados:  Comprimento da amostra de solo = 700mm  Área da amostra de solo = 20cm²  Área do piezômetro = 1,05cm²  A diferença de carga no tempo t=0 é de 800mm  A diferença de carga no tempo t=8min é de 500mm  Índice de vazios do solo = 0,750 Calcule a condutividade hidráulica em m/min. E a velocidade real da percolação e de descarga. Qual foi a diferença de carga para o tempo = 6min?

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7. Uma camada de areia de área transversal conforme abaixo, foi determinada para um dique com comprimento de 800m. A condutividade da camada de areia é de 2,8m/dia. Determine a quantidade de água que flui para a vala em m³/min.

8. Uma camada de solo permeável possui uma camada impermeável abaixo dele, conforme abaixo. Com k=5,2x10-4cm/s para a camada permeável, calcule a vazão através dele em m³/h/m de largura se H=3,8m e alfa=8º.

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9. Determine a taxa de percolação em m³/s/m de comprimento (normal à secção transversal mostrada) através da camada de solo permeável. Dados: H=5m, H1=2,8m, h=3,1m, L=60m, alfa=5º, k=0,05cm/s.

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10. Um

solo

em

camadas

é

mostrado

conforme

abaixo,

considerando:  H1=1,5m

k1=10-5cm/s

 H2=2,5m

k2=3,0x10-3cm/s

 H3=3,0m

k3=3,5x10-5cm/s

Calcule a estimativa da razão da condutividade hidráulica equivalente, kH(eq)/kV(eq).

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11.Um solo estratificado é mostrada conforme abaixo. Estime a razão da condutividade hidráulica equivalente, kH(eq)/kV(eq).

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12. Num sistema conforme abaixo, considere L=50cm; z=24cm; e h=14cm. A área do permeâmetro é de 530cm². O peso específico da areia é de 18kN/m³. (a) Determine, inicialmente, qual o esforço que a areia estará exercendo na peneira. (b) Considere, a seguir, um ponto no interior do solo, P, numa altura de 12,5cm acima da peneira. Para esse ponto determine: carga altimétrica; carga piezométrica; carga total; a tensão total; a pressão neutra; e a tensão efetiva.

O que ocorreria se a carga h fosse elevada até chegar a 40cm?

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13.Considerando o sistema abaixo, considere L=50cm; z=24cm; e h=36cm. A área do permeâmetro é de 530cm². O peso específico da areia é de 18kN/m³. (a) Inicialmente, determine qual é o esforço que a areia estará exercendo na peneira. (b) A seguir, considere um ponto no interior do solo, P, numa altura 12,5cm acima da peneira, e determine: a carga altimétrica; a carga piezométrica; a carga total; a tensão total; a pressão neutra; e a tensão efetiva.

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14.Dois corpos de prova de um solo arenoargiloso foram compactados dentro de cilindros, com 10cm de diâmetro (78,5cm² de área) e 20cm de altura, ocupando a parte inferior com 10cm. O solo ficou com um coeficiente de permeabilidade de 2x10 -5cm/s, e com uma altura de ascensão capilar de 250cm. Numa primeira montagem, o corpo de prova foi colocado sobre um permeâmetro confome a figura abaixo (lado esquerdo), com água preenchendo a parte inferior até o nível constante. Na segunda montagem, o cilindro ficou suspenso num suporte. Nos dois casos, a parte superior do cilindro de compactação foi cheio com água. Em qual das montagens a água passará pelo solo mais depressa?

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15.Sendo o permeâmetro abaixo, a areia A ocupa a posição horizontal, com L=20cm, A=100cm², com k=4x10-3cm/s. A areia B ocupa a posição vertical, com L=10cm, A=400cm², e k=2x10 3

cm/s. Qual é a possibilidade de ocorrer o esta de areia movediça

nas areias A e B? Considere Ynat=18kN/m³ para a areia A e B. Calcule a tensão efetiva no ponto central da areia B.

18 Física geral e experimental I .

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16.Para o permeâmetro abaixo, temos que a areia A e B, não ocorre o fenômeno de areia movediça. Entretanto, para reduzir o gradiente de saída nessa areia para menos da metade de seu valor nessa situação inicial, decidiu-se introduzir uma areia C, na posição indicada na figura. Qual deve ser o coeficiente de permeabilidade dessa areia para que o objetivo seja atingido? Dados: k A=102

cm/s;

kB=2x10-2cm/s;

seção

transversal

do

permeâmetro

quadrada; medidas em cm na figura.

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17.As areias A e B foram ensaiadas em um permeâmetro de seção quadrada, de duas maneiras diferente. Na primeira montagem, dispôs-se uma sobre a outra. Na outra, as areias foram colocadas uma ao lado da outra. O coeficiente de permeabilidade da areia A é quatro vezes maior do que a da areia B (kA=4x10-4m/s e kB=104

m/s). Dimensões em centímetros. Em qual das duas montagens

será maior a vazão?

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