Historia de la matematica. India

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Historia de la matemática

Profesora: Graziano, Andrea Alumnas: -Avalos, Macarena -Juarez, Virginia -Moura, Natalia

Turno: vespertino Año: 2020 Tema: La matemática en Oriente

La matemática en Oriente

✓ ¿Cuál es el aporte matemático? Nuestro propósito en este trabajo es conocer los descubrimientos matemáticos sucedidos en la India, los aportes que se siguen utilizando hoy en día y su historia. Para eso, nos hicimos varias preguntas que intentaremos responder en el desarrollo del mismo. ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓

¿Qué métodos utilizaban para contar los indios? ¿Qué necesidad o intriga surgió para crear un método más eficaz? ¿Tuvieron matemáticos que dejaron huella en la historia? ¿Qué teorías entablaron? ¿Qué sigue vigente en la actualidad? ¿Qué otras teorías existentes utilizaron para crear las propias? ¿Qué y cómo llegaron las matemáticas a Oriente?

Como hemos investigado, los primeros aportes matemáticos más importantes de la India se dieron entre el 300 dC al 1200 dC. Por ejemplo, los números que utilizamos actualmente se conocen como numerales indoarábigos, ya que su desarrollo fue compartido entre indios y árabes. Antes de desarrollar este sistema, ellos tenían otros: •

Numerales Kharosthi: 400 a.C. al 100 d.C. Representaban los números del 1 al 8.

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Numerales Brahmi: no era un sistema posicional, era similar al sistema griego.

En los años 346 los indios desarrollaron la notación posicional, aunque al no encontrar pruebas fehacientes, se toma como fecha desde el año 400 aproximadamente para adelante. La importancia de este aporte fue puntualizar la posición del símbolo sin ambigüedad, ya que su valor dependía de la posición que ocupase. De este aporte, necesitaban encontrar la manera de agregarle a su sistema de 9 dígitos, algo que le permitiera contar más allá de 9. De ahí surgió el sistema posicional de base diez y con cero. Si bien el 0 estuvo presente desde antes, las teorías filosóficas hacían dudar de su necesidad, ya que si algo no estaba, no había necesidad de tenerlo en cuenta. ¿Cómo el 0 era un número, si un número era una cantidad de cosas? La lógica no permitía que lo consideraran, pero el sistema posicional que planteaban si, ya que el símbolo adquiría valor según el lugar que ocupase. Si bien este símbolo para indicar una posición ausente surgió en los años 400 a.C. por los babilonios, quedo olvidada y resurgió con los hindúes y se les adjudica su descubrimiento.

Matemáticos importantes: Los matemáticos indios destacados fueron Arybhata, Bramagupta, Mahavira y Bhaskara. Son reconocidos como astrónomos, ya que las matemáticas eran parte de esta ciencia. Arybhata escribió su libro Aryabahiya aproximadamente en el año 500. En él, dedica un capítulo a aportes importantes para las ciencias matemáticas: • • • • •

Sistema alfabético de numerales Reglas aritméticas Métodos de solución para ecuaciones líneas y cuadráticas Trigonometría Aproximación a π

Bhaskara escribió tres obras importantes, pero entre ellas la más importante es Lilavati, dedicada a su hija. Esta obra contiene saberes aritméticos, criterios de divisibilidad y su firme postura del 0 como número. Otra, Siddhanta Siromani se explaya sobre la geometría y las relaciones trigonométricas. Tal fue el alcance, que alrededor del 1800 sus obras seguían vigentes y replicándose. Brahmagupta hizo aportes que se siguen utilizando en la matemática moderna, tales como: • • • • •

Resolución ecuación lineal Ecuación general de segundo grado Introdujo el cero Números negativos Fracciones y series

Concepto de 0 e infinito: El cero tal y como lo conocemos nosotros fue inventado en la India y llegó a Europa a través de los árabes. Un concepto de un número nulo fue un avance notorio para la capacidad de abstracción del ser humano, una ruptura para los pensamientos filosóficos de la época. La necesidad de sumar un símbolo para poder ampliar su sistema numérico de nueve dígitos fue lo que motivo la búsqueda. Si bien tenían una idea de este nuevo símbolo, con su aporte lograron ampliar el sistema numeral; ya que con solo 10 dígitos podían escribir cualquier número y realizar operaciones aritméticas. En los escritos de Brahmagupta aparece el cero como número, y sus diferentes propiedades en las operaciones aritméticas. De esto surgieron también los números negativos, cuya denotación era marcar las deudas y los positivos para marcar fortunas.

¿Qué aprendimos? •

Natalia Moura: claramente, mi aprendizaje más significativo de esto fue conocer la Historia de la matemática en la India, y el origen de conceptos que hoy damos por hechos pero tienen una historia detrás. A medida que una avanza en la materia, voy descubriendo y entendiendo como y porque surgió esta ciencia, lo necesaria que es desde tiempos ancestrales y lo interesante de cómo se fue puliendo a través de los años. Utilizar hoy descubrimientos de hace más de dos mil años es sin dudas una motivación a conocer más.

¿Cómo lo podría aplicar en una clase de matemática del nivel secundario? Pensamos en grupo este punto, y nos pareció interesante tomar este tema en una actividad inicial para secundaria en operaciones aritméticas por ejemplo. Compartir con los alumnos la historia del 0 mientras realizan una actividad de descubrimiento para descifrar resultados con los símbolos que utilizaban en India antes del sistema numérico posicional que conocemos. Jugar a escribir operaciones y resultados de distintas maneras para que puedan introducirse a la historia de las matemáticas.