Guía Multiplicación y división de racionales

SAVE OFFLINE

INSTITUCION EDUCATIVA POLICARPA SALAVARRIETA ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: 7° SEGUNDO PERÍODO TEMA: MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS RACIONALES DOCENTE: Santiago Gómez Pupo Celular: 3053316021 Correo electrónico: [email protected] Tiempo estimado para el desarrollo de la guía: 4 horas Los números racionales en forma de fracción o en forma decimal se utilizan en distintos contextos, como por ejemplo, en la gastronomía es común modificar las recetas. Así, las cantidades de ingredientes, expresadas en fracciones, se multiplican y dividen a fin de llegar al volumen necesario dependiendo de cuantas porciones se quieran obtener. Calcular el área de una mesa de 1,5 metros de largo y 0,7 metros de ancho, o vaciar un litro de leche en vasos de 0,2 litros necesariamente implica operar con decimales. Aprender diversas técnicas para multiplicar y dividir números decimales, permite resolver este tipo de situaciones cotidianas. Antes de iniciar con la multiplicación y división de números racionales es necesario recordar algunos conceptos previos como los siguientes: MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS Los números enteros se multiplican de igual manera que los números naturales. Para determinar el signo del producto se utiliza la siguiente regla de signos: (+) × (+) = + (+) × (−) = − (−) × (−) = + (−) × (+) = − Ejemplo: Calculemos los productos de: a) (−4) × (−5) b) 4 × 5 c) 4 × (−5) d) (−4) × 5 Sabemos que 4 × 5 = 20, pero en cada caso, teniendo en cuenta la ley de signos, el signo del producto es: a) (−4) × (−5) = 20

b) 4 × 5 = 20

c) 4 × (−5) = − 20

d) (−4) × 5 = − 20

Ejercicios: Calcula los siguientes productos en cada caso: a) 3 × 4 b) (−5) × (2) c) (10) × (−7) d) (−12) × ( −6) e) (−21) × (15) f) (−13) × ( −11) g) (−5) × (14) h) (120) × (100) i) (−14) × ( −16) j) (−25) × (25) Puedes consultar en internet si quieres aprender más sobre la multiplicación de enteros: https://www.youtube.com/watch?v=RxX-JhmxLG4 SITUACIÓN DE APRENDIZAJE José vende vasos de gaseosa de

de litro cada uno. Si el domingo vendió nueve vasos

de gaseosa, ¿Cuántos litros vendió en total? SOLUCIÓN: Para saber cuántos litros de gaseosa vendió José, se suma nueve veces el contenido de gaseosa de un solo vaso.

Sumar nueve veces el número equivale a multiplicarlo por 9, así que: Por lo tanto, José vendió o 2,25 litros de gaseosa.

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS RACIONALES EN EXPRESIÓN FRACCIONARIA

El producto de dos números racionales en forma de fracción se halla multiplicando los numeradores entre sí y los denominadores entre sí. Ejemplo:

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS RACIONALES EN EXPRESIÓN DECIMAL

Para multiplicar expresiones decimales, se efectúa la multiplicación como si se tratara de números enteros, y se separa en el producto tantas cifras decimales como tengan entre los dos factores. Ejemplo: Observa cómo se realiza la operación 45,87× 3,5. Puedes consultar en internet si quieres aprender más sobre la multiplicación de números racionales: https://www.youtube.com/watch?v=myb8EOaK-Nk https://www.youtube.com/watch?v=q8NJK9ksVN4 DIVISIÓN DE NÚMEROS RACIONALES EN EXPRESIÓN FRACCIONARIA Para dividir dos números racionales, se multiplica el dividendo por el inverso multiplicativo del divisor. En general se cumple que:

Ejemplo: Halla ÷(

).

DIVISIÓN DE RACIONALES EN FORMA DE DECIMALES Para dividir dos números decimales, se realizan los siguientes pasos: Primero, se expresan tanto el dividendo como el divisor con igual número de cifras decimales. Para esto, se agregan ceros al número que tenga menos cifras decimales. Luego, se escriben el dividendo y el divisor sin tener en cuenta las comas decimales.

Finalmente, se efectúa la división como si fueran números enteros. Por ejemplo, para calcular el cociente de -183,3 entre 6,11, se le agrega un cero a las cifras decimales de – 183,3 y se realiza la división así:

Como el dividendo es negativo y el divisor es positivo, entonces el cociente es negativo. Por tanto, se tiene que (−183,3) ÷ 6,11 = −30 Puedes consultar en internet si quieres aprender más sobre la división de números racionales: https://www.youtube.com/watch?v=od-OrEqF6rs https://www.youtube.com/watch?v=yR1EyX5vWxo ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE Recuerda que debes incluir el procedimiento en la solución de cada una de las siguientes actividades: 1) Realiza las siguientes operaciones: a) × 2 (

b)

×3

c) × (-3)

d)

)×

c) (

d) 5 × ( )

e) (

× (-10)

) × (-2)

f)

) × (-10)

2) Halla el producto: b) (

a) × (

)×(

)×

e)

×

f)

)

3) Realiza las divisiones: a)

÷

b)

÷(

)

c) ÷ (

)

d) (

)÷(

)

e) (

)÷

3) Realiza las siguientes multiplicaciones a) 0,42 × 1,4

c) 59,32 × 2,1

e) 7,03 × 0,403

g) 0,3916 × 0,2

b) 9,1 × 10

d) 19,26 × 0,04

f) 5,23 × 4,18

h) 0,026 × 0,341

i) 0,4217 × 0,001

4) Realiza las siguientes divisiones a) 87,75 ÷ 2,5

b) 5,796 ÷ 0,9

c) 49,42÷3,5

AUTOEVALUACIÓN DEL ESTUDIANTE “Estimado estudiante: Le solicito se autoevalúe en las actividades desarrolladas en la guía. En primer lugar se le plantean indicadores respecto de su actitud frente al trabajo. Para responder marque con una “X” en el nivel de la escala que usted considere representa su propio desempeño” Desempeño Desempeño Desempeño Desempeño ASPECTO bajo

Me he comprometido con el desarrollo de la guía Mi actitud hacia las actividades de la guía ha sido buena Me he esforzado en superar mis dificultades He aprovechado las clases para aclarar dudas He sido exigente conmigo mismo(a) en los trabajos del curso Me siento satisfecho(a) con el trabajo realizado

Básico

Alto

Superior

He cumplido oportunamente trabajos He estado atento a las clases

ESCALA DE INSTITUCIONAL 1.0-2.9 3.0-3.9 4.0-4.5 4.6-5.0

con

mis

VALORACIÓN

ESCALA DE VALORACIÓN NACIONAL Desempeño bajo Desempeño Básico Desempeño Alto Desempeño Superior

Considerando lo expresado en mi autoevaluación y el trabajo realizado, me califico globalmente con nota: _________. SEGUIMIENTO DEL DESARROLLO DE LA GUÍA Durante el desarrollo de la guía podrás hacer consultas por medio de los grupos de WhatsApp y la plataforma google meet. A través del blog https://matematicas2020septimo.blogspot.com/ podrás acceder a todo los recursos necesarios para que realices las actividades y la evaluación en línea de cada tema exitosamente. FECHA LÍMITE PARA ENTREGAR LAS ACTIVIDADES Las actividades resueltas de esta guía las debes enviar al correo [email protected] como máximo el día 12 de junio del presente año.