GASES PERFECTOS - Problemas resueltos

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TERMODINAMICA Departamento Mecánica 3º Año Ing. Mecánica - Industrial

Firma: ___/___/_____

PRÁCTICA – GASES PERFECTOS

U.T.N. F.R.S.N.

Rev.02 – 08-04-2020

Problema Nº 1 Un recipiente rígido e indeformable contiene un gas que está a la temperatura de 20 ºC (293 K) y 98,1 kPa (1 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔⁄𝑐𝑚2 ) de presión. Se lo calienta hasta los 200 ºC (473 K). Calcular: a) La presión que ejerce el gas sobre las paredes del recipiente. b) El volumen del recipiente si el gas que evoluciona es una masa de 2 kg de oxígeno. c) El volumen específico. d) La densidad. e) La densidad en condiciones normales. kg kJ R = 8,313 kmol K ; M O2 = 32 kmol ; P0 = 101325 Pa

Datos: T1 = 20 º C = 293 K P1 = 98,1kPa

T2 = 200 º C = 473 K P2 = ?

Resolución: a) si

v = cte 

P2 T2 =  P1 T1

P2 =

P1 T2 98,1kPa  473 º K = T 293 K

P2 = 158,37 kPa b)

m = 2 Kg V =? J 8313 kmol R K RO2 = = = 260 kgJK kg M O2 2 kmol PV = m R T 

V=

m RO2 T P

PV = m R T

(a)

PV = nR T m como n = M m R T (b) M comparando (a ) y (b) resulta P V =

R=

=

2 kg 260 kgN mK 473 º K 158370 mN2

c)

v=

V 1,55 m 3 3 = = 0,77 m Kg = v m 2 Kg

d)

δ=

m 1 1 1 = = = = 1,29 Kg m3 = δ 3 V V v 0,77 m Kg m

R M

3 = 1,55 m = V

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e)

P0 V0 = m RO2 To  P0 =

m RO T0 =  0 RO2 T0  V0 2 

0 =

P0 RO2 T0

0

0 =

101325 mN2 260

Nm kg K

273 K

= 1,43 kg m3 =  0

Problema Nº 2 Determinar el volumen que ocupa 0,5 kg de hidrógeno que se encuentra a una presión de 981 kPa ( 10 kg cm2 ) a la temperatura ambiente de 25ºC (298 K). Calcular además su volumen normal. M H 2 = 2 kmkgol Datos:

mH 2 = 0,5 kg P = 981000 Pa T = 298 K M H 2 = 2 kg kmol Resolución: J

RH 2 =

8313 kmolK R = = 4156 ,5 kgJK kg M H2  kmol

P V = m RH 2 T 

V=

m RH 2 T P

=

0,5 kg 4156 ,5 kgN mK 298 K 981000

N m2

3 = 0,63 m = V

Volumen en condiciones normales:

P0 V0 P1 V1  = T0 T1

3 N P1 V1 T0 981000 m2 0,63 m 273 K 3 V0 =  = = 5,59 m = V0 N T1 P0 298 K 101325 m2

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Problema Nº 3 Calcular la densidad de una masa de N2 que se encuentra a una presión de 300 kPa (≈3 atm) y a la temperatura de 30 ºC (303 K) aplicando la ecuación de estado para gases perfectos. Datos: 𝑃 = 303975𝑃𝑎 𝑇 = 303𝐾 Resolución: RN 2 =

8313 kmJolK 28 kmkgol

= 297 kgJK

300 .000 mN2 P m = = 3,33 kg m3 =  P V = m RN 2 T  P = R N 2 T =  R N 2 T   = Nm RN 2 T 297 kg K 303 K V Problema Nº 4 Determinar la temperatura a que se hallan 5 kg de O 2, si a la presión relativa de 10 mm c.a. (columna de agua) ocupan un volumen de 10 m 3. Datos:

mO2 = 5 Kg Pr = 10 mm c.a.  Pr =  agua g H r = 1000 mkg3 9,81 sm2 10 mm.

1m = 98,1 Pa 1000 mm

Patm = 1atm = 101325 Pa V = 10 m 3 Resolución: P = Patm + Pr = 101325 Pa + 98,1 Pa = 101423 ,1 Pa J

RO2

8313 kmolK R = = = 260 kgJK kg M O2 32 kmol

P V = m RO2 T  T =

101423,1 mN2 10 m 3 PV = = 780,2 º K = 507 ,2 º C = t m RO2 5 kg 260 kgN mK

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Problema Nº 5 El gas contenido en un cilindro ocupa un volumen de 0,36 m 3 a la temperatura de 27ºC (300 K). Suponiendo que el pistón ejerce una presión constante y no existen rozamientos, calcular el volumen que ocupará la masa si la temperatura se eleva a 72 ºC (345 K). Datos: V1 = 0,36 m 3

V2 = ?

T1 = 27 º C = 300 K

T2 = 72 º C = 345 K

Resolución: si P = cte 

T1 T2 T 345 K 3  V2 = 2 V1 = 0,36 m 3 = 0,414 m = V2 = T1 300 K V1 V2

Problema Nº 6 Calcular el volumen que ocupará una masa gaseosa, a la presión de 330 kPa y a la temperatura de 330 K, si a la presión de 500 kPa y a la temperatura de 240 K ocupa un volumen de 1,2 m3.

V1 = 1,2 m 3

V2 = ?

P1 = 500 kPa

P2 = 330 kPa

T1 = 240 K

T2 = 330 K

Resolución:

P1 V1 PV = 2 2 T1 T2

 V2 =

P1 V1 T2 500 .000 Pa 1,2 m 3 330 K 3  =  = 2,5 m = V2 T1 P2 240 K 330 .000 Pa

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