Relatório 4- Lab de circuitos- Isa

SAVE OFFLINE

Universidade Federal de Pernambuco Departamento de Engenharia Elétrica Laboratório de Circuitos Elétricos1 Relatório de Práticas do Capítulo4 –Fontes Dependentes ou Controladas Aluna: Isa Gomes Data: 11/05/2016 Bancada:07

1) Objetivos Gerais Entender como fazer uso do CI do Amp-Op em circuitos inversores e examinar o comportamento de fontes dependentes ou controladas.

2) Prática 1 2.1) Objetivos Aprender o comportamento do Amp-Op na configuração amplificador inversor. Para isso, montar na protoboard e simular no Matlab/Simulink esse circuito; medir os sinais de tensão na entrada (s) e saída (s) de cada e comparar os ganhos tanto da onda experimental quanto da simulada.

2.2) Metodologia 

Lista de materiais: Fonte CC; Gerador de sinais; Multímetro; Osciloscópio; Protoboard; CI LM 741; Resistores: 10kΩ(x2)(marrom, preto, laranja, ouro), 100kΩ (marrom, preto, amarelo, ouro), 2,2kΩ (vermelho, vermelho, vermelho, ouro).

 Procedimento: Foi simulado o circuito da Figura 1 no Matlab/Simulink e estimado o ganho simulado do circuito. Depois o circuito foi montado no Protoboard e com o osciloscópio foram medidas tensões dos canais 1 e 2 e estimou-se o ganho experimental do circuito. Os ganhos simulados e experimentais foram comparados.

1. Simular no MatLab 7.10.0 a) Abrir um novo arquivo; b) Abrir a biblioteca do Simulink para acrescentar os componentes da Prática 1 (opamp, Voltage Measurement, AC Voltage Source, Ground, Scope, From, Goto, Powergri, Series RLC Branch, Mux);

c) Montar circuito; d) Renomear os componentes; e) Fazer os seguintes ajustes na caixa de diálogo:

i.

Mux:

Figura 1 – Caixa de diálogo do Mux – Function Block Parameters Mux

Number of Inputs: 2; na caixa da figura 1. ii.

Series RLC Branch:

Figura 2 - Caixa de diálogo do Serie RLC Branch – Block Parameters: Serie RLC Branch

Branch Type: R; Resistence (Ohm): 20e-3/ 100e3; Measurements: None; na caixa da figura 2. iii.

AC Voltage Source:

Figura 3 - Caixa de diálogo do AC Voltage Source – Block Parameters: AC Voltage Source

Peak Amplitude (V): 1; Frequency (Hz): 1; Measurements: None; na caixa da figura 3. iv.

Powergri:

Figura 4 - Caixa de diálogo do Powergri – Block Parameters: powergui

Simulation Type: Discrete; Sample Time: 1e-6; na caixa da figura 4. f) Ajustar o tempo de simulação para 2e-3; g) Clicar no play para simular a prática 1.

2. Medida na Protoboard a) Multímetro i.

Para medir tensão alternada: ao modo de leitura da tensão em corrente alternada (CA); Conectar a ponteira preta no terminal “COM” e a vermelha no da tensão (V). Posicionar multímetro em paralelo ao resistor.

ii.

Para medir corrente alternada (CA): ajustar no modo de leitura de corrente alternada (CA); conectar a ponteira preta no terminal “COM” e a vermelha no da corrente alternada (mA/A). Abrir o circuito, fechar ele com o multímetro.

b) Gerador de sinais i.

Ajustar as saídas a 15V;

ii.

Conectar o cabo preto na saída “COM”, um vermelho na +20V e a outra na -20V.

c) Osciloscópio i.

No Agilent Measurement Manager, desativo as estrelas dos slots;

ii.

No slot 3, menu Tools, submenu waveform generator ativo o output e marco o eixo z;

iii.

Conecto o cabo coaxial as saídas do slot 3, a guerra preta ao terra e a vermelha ao terminal do circuito amplificador inversor onde está fonte AC;

iv.

No slot 1, ajusto o período e amplitude dos canais ch1 e ch2 até ter um sinal com maior amplitude completa visível, no menu Measurement & Cursors no ch1 acrescento os Measument Top e no ch2 também aos Mensurement Results. Caso o sinal esteja com muito ruído, não tão contínuo, clicar no menu Trigger;

v.

Conecto os cabos coaxiais as entradas o osciloscópio o verde a ch2 e o amarelo a ch1, as garras pretas são conectadas ao terra e o gancho do ch1 ao terminal onde está a fonte CA e o ch2 a saída do circuito da figura 5.

Figura 5 - Circuito com Amp-Op na configuração amplificador inversor

O circuito da Figura 6 foi montado para calcular e medir Vx e Ix e compará-los.

Figura 6 - Circuito baseado em uma fonte dependente de tensão.

 Cálculos teóricos a) Ganho teórico da figura 5

𝑖𝑛 = 𝑖0 + 𝑖𝑖 𝑖0 = −𝑖𝑖 =

−𝑉𝑖 𝑉0 = 20 ∗ 103 100 ∗ 103

𝑉0 = −5,00 = 𝐴 𝑉𝑖 Nomeclaturas: in: Corrrente na entrada inversora; i0: Corrente na saída do Amp-Op; ii: Corrente na saída do gerador; V0: Tensão na saída do Amp-Op; Vi: Tensão na saída do gerador. b) Valores eficazes de Vx e Ix da figura 6

V1= ±1,00V

𝑉𝑥 = 5 ∗ 𝑉1 = 5,00 𝑉 𝑉𝑥𝑟𝑚𝑠 =

𝑉𝑥

= 3,54 𝑉 √2 𝑉𝑥 𝐼𝑥 = = 2,27 𝑉 2,2 ∗ 103 𝐼𝑥𝑟𝑚𝑠 =

𝐼𝑥 √2

= 1,61 ∗ 10−3 𝑉

Nomeclatura: 𝑉𝑥𝑟𝑚𝑠 : Tensão eficaz; 𝐼𝑥𝑟𝑚𝑠 : Corrente eficaz.

2.3) Resultados

 Simulação: O circuito simulado está na Figura 7 e sua forma de onda mostrando sinal de entrada e saída pode ser vista no Scope como na Figura 8.

Figura 7- Simulação do circuito da Prática 1

Através da Figura 8 foi estimado o ganho simulado do circuito, com sinal de entrada de 1,00 V e sinal de saída de 5,00V mostrados na forma de onda senoidal, logo seu ganho simulado é de A= -5,00.

Figura 8 - Sinais de entrada e saída simulados

A partir do circuito da figura 5 montado no Protoboard obteve-se as medidas das tensões de entrada e saída usando osciloscópio como mostra Figura 5. O ganho experimental estimado (A) foi de aproximadamente 5,13. Pode ser visto que as formas de onda experimentais são equivalentes às da simulação e que o erro calculado a partir da fórmula abaixo, 2,52%, foi bem baixo de 5,00% e como é um valor aceitável podem-se usar ambos os métodos para obter as tensões e seu ganho.

𝐸𝑟𝑟𝑜 (%) = 100 ∙

|𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑇𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜| 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑇𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

Figura 9 - Formas de Ondas Experimentais medidas com osciloscópio

Os valores RMS medidos estão na Tabela 1. Tabela 1: valores medidos do circuito

Vx

Ix

3,54V 1,62mA Assim, pode ser calculado o erro entre os valores medidos e teóricos. Quanto a Vx obteve-se um erro de 0,26% e quanto a Ix o erro foi de 0,81%.

2.4) Conclusões A partir dos resultados pode-se constatar que o circuito da prática 1 de fato comporta-se como um circuito amplificador inversor pois de acordo com as funções de onda observadas verificou-se que quando a entrada está em fase, a saída está em interfase. Foi, também, possível demonstrar a versatilidade do Amp-Op, o qual trabalha com baixos níveis de erro. Ainda, comprovou-se que o Amp-Op atua como fonte dependente de tensão.

3) Prática 2

3.1) Objetivos Calculando e medindo tensão de saída, simulando circuito no Matlab/Simulink e comparando tensão de saída teórica, simulada e medida, aprender a utilizar Amp-Op na configuração amplificador somador inversor.

3.2) Metodologia O circuito da Figura 6 foi primeiramente simulado no Matlab/Simulink para poder verificar sua tensão de saída y1, posteriormente este circuito foi montado no Protoboard para medir, com osciloscópio, as tensões de entrada e saída e baseado nas formas de onda e verificar se a tensão de saída medida corresponde à simulada.

 Lista de materiais: Fonte CC; Gerador de sinais; Multímetro; Osciloscópio; Protoboard; CI LM 741; Resistores: 10kΩ (x2) (marrom, preto, laranja, ouro), 100kΩ (x2) (marrom, preto, amarelo, ouro).

 Procedimento: Foi simulado o circuito da Figura 6 no matlab/simulink e estimado o ganho simulado do circuito. Depois o circuito foi montado no protoboard e com o osciloscópio foram medidas tensões dos canais 1 e 2 e estimou-se o ganho experimental do circuito. Os ganhos simulados e experimentais foram comparados.

1. Simular no MatLab 7.10.0 Seguir o passo a passo descrito na prática 1 acrescendo a DC Voltage Source. DC Voltage Source:

Figura 10 - Caixa de diálogo do DC Voltage Source – Block Parameters: DC Voltage Source

Amplitude (V): 1; Measurements: None; na caixa de diálogo da figura 10.

2. Medida na Protoboard a) Multímetro Seguir a rotina descrita na prática 1.

b) Gerador de sinais Seguir caminho descrita na prática 1 com o acréscimo abaixo. i.

Ajustar a saída a 1,00V;

ii.

Conectar um vermelho na +6,00V.

3. Osciloscópio Seguir caminho descrita na prática 1 com o acréscimo abaixo. i.

Conecto o cabo coaxial as saídas do slot 3, a guerra preta ao terra e a vermelha ao terminal do circuito amplificador inversor onde estava fonte CC;

ii.

No slot 1, ajusto o período e amplitude dos canais ch1 e ch2 até ter um sinal com maior amplitude completa visível e mais contínuo, respectivamente, no menu Measurement & Cursors no ch1 acrescento os Measument Maximun e Minimun e no ch2 Average aos Mensurement Results. Caso o sinal esteja com muito ruído, não tão contínuo, clica no menu Trigger;

iii.

Conecto os cabos coaxiais as entradas o osciloscópio o verde a ch2 e o amarelo a ch1, as garras pretas são conectadas ao terra e o gancho do ch2 ao terminal onde está a fonte DC, x2, e o ch1 a saída do circuito da figura 11.

Figura 11: Circuito com Amp-Op na configuração amplificador somador inversor

4. Cálculos teóricos Cálculo da tensão em y1 em função de x1 e x2. Pela Lei das Malhas, V1 = ±1,10; V2 = 1,02. 𝑖𝑛 = 𝑖1 + 𝑖2 + 𝑖0 = 0 𝑖0 = −𝑖1 − 𝑖2 = −

𝑉1 𝑉2 𝑉0 − = 20 ∗ 103 100 ∗ 103 100 ∗ 103

𝑉0 = −5𝑉1 − 𝑉2 Nomenclatura: in: Corrrente na entrada inversora; i0: Corrente na saída do Amp-Op; i1: Corrente na entrada x1; i2: Corrente na entrada x2; V0: Tensão na saída do Amp-Op; V1: Tensão na entrada x1; V2: Tensão na entrada x2. O circuito foi simulado como mostra Figura 12 e sua tensão de saída pode ser vista nas formas de onda geradas no Scope da Figura 13.

3.3)

Resultados

Comparação entre as tensões de saída da simulação e do cálculo algébrico: Em função das tensões de entrada x1 e x2 obteve-se Vo= -4,38V (Mínimo) e Vo= 6,52V (Máximo).

Figura 12 - Simulação do circuito da prática 2

Como mostra na Figura 13, verifica-se que sua tensão de entrada é de 1,00V e que sua tensão de saída apresenta valores de máximo e mínimo sendo 4,00 e -6,00 , respectivamente. Além disso, mostra uma reta constante representado valor da tensão DC de 1,00V. Então, notou-se que a tensão de saída de 6,00V corresponde à calculada de -6,52V com uma taxa de erro de 8,67% entre elas.

Figura 13 - Sinal gerado pelo circuito da prática 2 simulado

As formas de onda medidas no osciloscópio estão na Figura 9 mostrando tensão x1 de entrada de 1,00V e tensão de saída y1 com Máximo de 3,73V e Mínimo de -5,78V. Assim, pode-se verificar o ganho de Máximo e Mínimo sendo 3,72 e -5,76 respectivamente.

Figura 14 - Sinal do osciloscópio referente à prática 2

Os ganhos teóricos e experimentais podem ser comparados na Tabela 2.

Tabela 2: Comparação de ganhos da prática 2

Ganho Teórico Ganho Experimental Erro

3.4)

Máximo

3,98

3,72

6,68%

Mínimo

-5,93

-5,76

2,86%

Conclusões

Portanto, foi possível observar o comportamento de amplificação e inversão ao usar o AmpOp em circuitos. Através do osciloscópio viu-se que a tensão de entrada foi invertida e amplificada apresentando maior valor de tensão de pico como tensão de saída. E ao comparar o erro percentual de ganhos do circuito foi percebido que comparado aos outros erros, foi um erro relevante podendo ser ocasionado pela manipulação do equipamento ou ruídos do ambiente.