Recta que pasa por dos puntos

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Dentro de un plano podemos marcar infinitos puntos puntos. ¿Cuántas rectas podrían n pasar por un punto determinado? Y si marcamos dos puntos en el plano… ¿Cuántas rectas encontramos ntramos que pasen por ambos puntos?

RECTA QUE PASA POR DOS PUNTOS Si marcamos un punto cualquiera en los ejes cartesianos podríamos encontrar infinitas rectas que pasan por él. Veamos algunas rectas que pasan por ejemplo por el punto A=(3,2)

Podríamos encontrar infinitas rectas más… En cambio si marcamos DOS PUNTOS cualquiera del plano sólo EXISTE UNA ÚNICA RECTA que pasa por ambos. Tomemos por ejemplo los puntos A=(3;2) y B=(5;4)

No existe otra recta distinta de f que pase por A y B

Si conocemos nocemos dos puntos de una recta:

A= ( x1 ; y1 ) y B= (x2 ; y2 )

Podemos encontrar su ecuación aplicando la siguiente fórmula:

𝑥−𝑥 𝑦−𝑦 = 𝑥 −𝑥 𝑦 −𝑦 Veámoslo en el ejemplo:

A= ( 3 ; 2 ) entonces x1 =3

y1=2

B= ( 5 ; 4) entonces x2= 5

y2=4

Reemplazando en la ecuación: 𝑥−3 𝑦−2 = 5−3 4−2 Resolviendo: 𝑥−3 𝑦−2 = 2 2 Y despejando la variable y: 2. (𝑥 − 3) = 2. (𝑦 − 2) 2𝑥 − 6 = 2𝑦 − 4 2𝑥 − 6 + 4 = 2𝑦 2𝑥 − 2 = 2𝑦 (2𝑥 − 2): 2 = 𝑦 𝑥−1=𝑦

Ahí encontramos la ecuación de la recta que pasa por los dos puntos

Y=x–1

Que si observamos podemos verificar que es la misma que estaba graficada.

Ahora te toca a vos:

Aplicando la fórmula resolvé el ejercicio 21 de la pág 30