Natalia - Números primos y compuestos-Factorización-

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Números primos y compuestos- Factorización

Números primos Un número natural es primo si solo tiene como divisores el 1 y él mismo. Para saber si un número es primo hallamos sus divisores y si únicamente tiene dos divisores, el 1 y él mismo, entonces dicho número es primo. ¡ATENCIÓN! El número 1 no se considera ni primo ni compuesto Ejemplo: Si calculas los divisores de 19. Div. (19) = 1, 19 → 19 sólo tiene dos divisores, es un número primo. Otros ejemplos: 2= 1, 2 → es un número primo 3= 1, 3 → es un número primo Los primeros números primos son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97… Números compuestos Un número natural es compuesto cuando no es primo, es decir, cuando tiene más de dos divisores. Ejemplo: Div. (33) = 1, 3, 11, 33→ 33 tiene más de dos divisores, por lo tanto, es un número compuesto. Otros ejemplos: 4= 1, 2, 4 es un número compuesto 8= 1,2,4,8 es un número compuesto

Actividad N° 1 Completá la tabla. Número

Todos sus divisores son …

Es primo o compuesto

1, 11

Es primo

15 11 36 41 24

Factorización de un Número. Todo número compuesto puede escribirse como producto de sus factores primos. Al hacerlo, el número queda factorizado. Para factorizar, se pueden armar esquemas como estos: Vamos a factorizar el 12. Paso 1: Escribimos el número que queremos factorizar seguido de una línea vertical.

Paso 2: Buscamos el menor número primo divisor de 12. En nuestro ejemplo sería el 2.

Paso 3: A continuación, hacemos la división de 12 entre 2 y el resultado lo escribimos debajo del 12.

Paso 4: Repetimos el proceso. Buscamos el menor número primo divisor, en este caso, del 6. Como es un número par, de nuevo el 2 es el primo menor y lo escribimos al lado del 6.

Paso 5: Volvemos a hacer la división de 6 entre 2 es igual a 3 y lo escribimos debajo del 6.

Paso 6: Volvemos a repetir el proceso. ¿Qué número primo es divisor de 3? El 3 mismo.

Paso 7: Hacemos la división. 3 entre 3 es igual a 1.

Paso 8: El proceso finaliza cuando hayamos llegado al 1. Nos quedamos con la segunda c olumna.

Y ya podemos expresar nuestro número como multiplicación de factores primos:

Otro esquema: 12

6

3

12= 2.2.3 = 22 .3

2

2

Actividad N° 2 Descompone estos números en sus factores primos:

45

45=………………

224

224=………………

60

60=…………

Actividad N° 3 Descubrí qué número se esconde en cada tarjeta

Es un número primo mayor que 50 y

Soy un número compuesto entre 80

menor que 60.

Y 100, no soy par ni múltiplo

Su última cifra no es 3.

de 3 ni de 5.

Uno de los factores del número es 13. Es mayor que 100 y menor que 135, y no es par.