Modelo de Resolución de circuitos Serie Paralelo y Mixto 4º año Fundamentos

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E.E.S.T nº 6 “ALBERT THOMAS” Especialidad: Electrónica 4º Año Materia: Fundamentos de los Modelos Circuitales Profesor: Castrosin, Juan Pedro Mail: [email protected]

Modelo de Resolución de circuitos Serie, Paralelo y Mixto. En este apartado, se dejará una referencia para resolver los circuitos dados anteriormente. La resolución de los mismos, se hará mediante fórmulas, para luego ser reemplazadas por ustedes con sus respectivos valores. Para resolver cualquier tipo de circuito, lo primero que debemos hacer es, de acuerdo al enunciado, hallar los valores necesarios para cumplir con el mismo. Aclaración: -

Utilizar siempre las unidades que correspondan, de acuerdo a la magnitud mencionada. Por ejemplo: si hablamos de corriente 2 A, de resistencia 10 Ω y tensión 12 V

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Aclarar que magnitud están resolviendo de acuerdo a la fórmula que utilicen, por ejemplo: V = I . R V = 2 A . 10 Ω = 20 V

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En lo posible, responder las preguntas del cuestionario en Word o pdf. Los ejercicios resolverlos en hoja cuadriculada y sacarles fotos o utilizar alguna aplicación para escanear a pdf. Enviar tanto el Word o pdf y las imágenes adjuntadas por mail

Circuitos Serie. A) En este caso, el primer circuito está compuesto por dos resistencias en serie. El enunciado nos pide resolver la Corriente total del circuito. Para ello debemos hacer lo siguiente:

1º Hallar una resistencia total del circuito, sumando todas las resistencias que se encuentren en el mismo: Rt= R1+R2 2º Luego de obtener el valor de Rt, podemos aplicar Ley de ohm para hallar la corriente total: IT= V/RT B) Este circuito es similar al anterior. El método de resolución es el mismo, solamente se le agrega una resistencia más: 1º Hallar una resistencia total del circuito: Rt= R1+R2+R3 2º Luego de obtener el valor de RT, podemos aplicar Ley de ohm para hallar la corriente total: IT= V/RT

Circuitos Paralelo. En los circuitos paralelos, debemos hallar todas las corrientes que circulan por el circuito, la que llamaremos I Total que partirá desde la fuente, hasta llegar al nodo A, donde se dividirá en la cantidad de caminos que se generen a continuación, por ejemplo: para el primer ejercicio serán 2 corrientes, I1 e I2. Para el segundo, serán I1, I2 e I3. Recuerden que el valor de cada corriente estará estipulado por la cantidad de resistencia que se encuentre en cada rama.

A) En este circuito encontraremos dos resistencias conectadas en paralelo (R1 y R2).

1) Comenzaremos resolviendo la Rt del circuito. En este caso solamente serán dos resistencias. Para resolver aplicaremos la siguiente formula:

Rt=R1.R2/R1+R2

2) Una vez resuelta la Rt, podemos aplicar Ley de Ohm para averiguar la corriente total del circuito (It). It = V / Rt

3) Ahora podemos averiguar las corrientes de cada rama del circuito (I1 e I2). Si seguimos la lógica de la ley de Ohm podríamos estimar que la corriente que circula por R2, será mayor que la corriente que circula por R1, (específicamente el doble) ya que el valor de R1 es dos veces el valor de R2: I1 = V/R1 I2= V/R2

4) Para verificar estos valores, podemos aplicar la 1ª Ley de Kirchhoff, la cual establece que la suma de las corrientes que ingresan a un nodo, es igual a la suma de las corrientes que sale del mismo. En otras palabras, la corriente total es igual a la suma de las corrientes de rama, en un circuito paralelo. Podríamos expresarlo de la siguiente manera: It = I1 + I2

Deberían coincidir los valores, caso contrario, revisemos los valores de los cálculos anteriores.

B) En el siguiente circuito, se le agregara una rama más al paralelo, con una resistencia, formando un paralelo de 3 ramas con una resistencia en cada una de ellas. 1) Debemos resolver la Rt del circuito. Para ello tomaremos dos resistencias del paralelo, y calcularemos una Resistencia Equivalente entre ellas. Este resultado nos permitirá nuclear 2 resistencias en una, por ej: R1 y R2 resueltas entre sí, pasaran a ser R12. Ya resuelta esta R eq. Terminaremos de resolver el paralelo calculando esta resistencia con la resistencia restante (R3), para ya obtener una Rt del paralelo. Lo expresaremos de la siguiente manera:

R12=R1.R2/R1+R2 R total= R12.R3/R12+R3

2) Ya resuelta la Rt, procederemos a calcular la It del circuito: It = V/Rt 3) Conocemos el valor de It, ahora nos queda averiguar el valor de corriente de cada rama. Recuerden que si seguimos la lógica de la ley de Ohm podríamos estimar que todas las corrientes son iguales ya que las resistencias de cada rama tienen el mismo valor en este circuito. I1 = V / R1 I2 = V / R2 I3 = V / R3 4) Aplicamos Ley de Kirchhoff para verificar los resultados:

It = I1+ I2+ I3

Circuitos Mixtos.

En este tipo de circuitos, debemos poner en práctica todos los cálculos, utilizados tanto en los circuitos serie como los circuitos paralelo. El enunciado nos pide hallar todas las caídas de tensión y todas las corrientes que circulan por el circuito. A continuación explicaremos como llevarlo a cabo:

A) El primer circuito cuenta con 3 resistencias, 2 en paralelo (R2 y R1) y 1 una en serie (R3).

1) Si analizamos el circuito, podemos afirmar que tendremos 2 caídas de tensión en el circuito (Vab y Vbc) y 3 corrientes que circulan por el mismo.

Las caídas de tensión estarán determinadas por: - El paralelo entre R1 y R2. ( Vab) - La conexión en serie (con la fuente) de R3. (Vbc)

Las corrientes del circuito serán: -

I Total, que circulará por R3 I1 e I2 que circularán por R1 y R2, respectivamente.

2) Para empezar a resolver, debemos averiguar el valor de Rt. Para ello lo haremos por pasos: - Lo primero que haremos es resolver el paralelo entre R1 y R2. Esto nos dara una Resistencia Equivalente que llamaremos R12. R12 = R1.R2/R1+R2 Ahora tendremos 2 resistencias en serie en el circuito, R12 y R3. -

Al quedar 2 resistencias en serie, solamente nos queda sumar ambas resistencias para obtener el valor de Rt. Rt = R12 + R3

3) Conociendo ya los valores totales de Tensión y Resistencia del circuito, podemos hallar la corriente total del mismo. It = V / Rt

4) Ahora debemos hallar las caídas de tensión del circuito, para luego, poder calcular las corrientes del paralelo: Vab = It . R12 Vbc = It . R3

(Tensión del paralelo) (Tensión en R3)

Para verificar que los valores son correctos, podemos aplicar 2ª Ley de Kirchhoff: Vt = Vab + Vbc

5) Una vez que obtuvimos las caídas de tensión, tanto en el paralelo como en la resistencia en serie, podemos averiguar las corrientes de rama del paralelo. El valor de Vab va a ser quien nos permita averiguar el valor de I1 e I2, ya que es el valor de tensión que aplica al paralelo. Lo expresaremos de la siguiente manera: I1 = Vab / R1 I2 = Vab / R2 Podemos verificar los valores de Corrientes obtenidos, mediante la 1ª Ley de Kirchhoff: It= I1 + I2

B) El segundo circuito, cuenta con una resistencia en paralelo con la fuente y un paralelo, compuesto por dos ramas. Una de ellas cuenta con 2 resistencias en serie y la otra rama, solo con una resistencia. Por lo tanto podemos afirmar que contaremos con 2 caídas de tensión en el circuito, y 3 corrientes ( 2 de rama y 1 total).

Las caídas de tensión estarán determinadas por: - El paralelo entre R2, R3 y R4. ( Vbc) - La conexión en serie (con la fuente) de R1. (Vab)

Las corrientes del circuito serán: -

I Total, que circulará por R1 I1 que circulará por R2 y R3 I2 que circulará por R4

1) Para empezar a resolver, debemos averiguar el valor de Rt. Para ello lo haremos por pasos: - Lo primero que haremos es resolver la conexión en serie entre R2 yR3, obteniendo una resistencia equivalente entre ellas, formando la R23 R23 = R2 + R3

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Obteniendo esta resistencia equivalente, tendremos un paralelo entre dos resistencias. R23 en una rama y R4 en la otra rama, por lo tanto debemos resolver ambas como un paralelo entre 2 resistencias formando la R234: R234= R23 . R4 / R23 + R4

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Con esta resistencia equivalente, hará que tengamos finalmente dos resistencias en serie R1 y R234. Solamente nos queda sumar ambas resistencias para obtener el valor de Rt. Rt = R1 + R234

2) Conociendo ya los valores totales de Tensión y Resistencia del circuito, podemos hallar la corriente total del mismo. It = V / Rt

3) Ahora debemos hallar las caídas de tensión del circuito, para luego, poder calcular las corrientes del paralelo: Vab = It . R1

(Tensión en R1)

Vbc = It . R234

(Tensión en el paralelo)

Para verificar que los valores son correctos, podemos aplicar 2ª Ley de Kirchhoff:

Vt = Vab + Vbc

4) Una vez que obtuvimos las caídas de tensión, tanto en el paralelo como en la resistencia en serie, podemos averiguar las corrientes de rama del paralelo. -

El valor de Vab va a ser quien nos permita averiguar el valor de I1 e I2, ya que es el valor de tensión que aplica al paralelo. Lo expresaremos de la siguiente manera:

I1 = Vbc / R23 I2 = Vab / R4

-

Podemos verificar los valores de Corrientes obtenidos, mediante la 1ª Ley de Kirchhoff: It= I1 + I2