Matemática (Científico) - 4to medio - (Guía) Congruencia de figuras planas

SAVE OFFLINE

Profesor: José Eduardo

Ficha de Referencia Curricular Eje temático: Geometría Unidad temática: Congruencias de figuras planas. Contenido temático: - Congruencia. - Criterios de congruencia. Objetivos: - Comprender el concepto de congruencia y su relación con las transformaciones isométricas. - Identificar y utilizar los criterios de congruencia de triángulos.

EJERCICIOS: CONGRUENCIAS DE FIGURAS PLANAS (2) Seleccione la alternativa correcta, encerrándola en un círculo. 1. △LMN ≅ △HIJ, entonces los ángulos correspondientes a los ∢MNL y ∢NML, respectivamente, son: a) b) c) d) e)

∢JIH y ∢IJH ∢IJH y ∢JIH ∢IHJ y ∢JIH ∢IJH y ∢IHJ ∢HIJ y ∢HJI

3. Los triángulos PQR y TNM son escalenos. Si △PQR ≅ △TNM, ¿cuál afirmación es FALSA? a)

PQ ≅ TN

b)

PR ≅ TM

c) QR ≅ NM d) ∢QRP ≅ ∢NMT e) ∢PQR ≅ ∢TMN

4. Si △CAB ≅ △PRQ, entonces ¿cuál es el valor de x? a) 4 b) 7 c) 12 d) 15 e) Falta información.

BC ≅ DF

b) AC ≅ FE c) ∢ABC = ∢FDE d) ∢CAB = ∢EDF e)

DE ≅ AB

x+3

10

7

15

5. Sean los triángulos RST y XWZ, isósceles y congruentes en ese orden, cuyas bases son RS y XW , respectivamente, ¿cuál de las siguientes proposiciones son verdaderas? I. II. III.

2. Los triángulos ABC y DEF de la figura, son escalenos y rectángulos en B y en F, respectivamente. Si △ABC ≅ △DFE, entonces ¿cuál de las opciones siguientes es verdadera? a)

Liceo “SANTA TERESITA”, Talca

a) b) c) d) e)

Solo I Solo II Solo III I y II II y III

∢TSR = ∢ZXW ∢STR = ∢ZXW ∢SRT = ∢WZX

Profesor: José Eduardo

6. Se cumple que △ABC ≅ △PQR con AB = 3x + 2 ˄ PQ = 5x - 8, entonces ¿cuál es el valor de la medida del trazo PQ ? a) b) c) d) e)

Liceo “SANTA TERESITA”, Talca

9. ¿Qué parejas de triángulos son congruentes? I)

II)

III)

5 10 15 17 18

7. Las siguientes figuras están formadas por dos triángulos equiláteros. ¿En cuál de ellas se puede asegurar que los triángulos son congruentes? I)

II)

III)

a) b) c) d) e)

Solo II I y II I y III II y III I, II y III

10. Se tiene que PS = QS = RS , PQ = QR y ∢SQR = 2∢QSR, entonces el ∢x mide: a) b) c) d) e)

Solo en I Solo en II Solo en III En I y II En II y III

8. P, R, T y Q, R, S son colineales, para qu QR e el △PQR sea congruente con el △STR en ese orden, debe cumplirse que: a) ∢PRQ ≅ ∢SRT b)

PR = RS y PQ = ST

c) QR = RT y PR = RS d) ∢QPR ≅ ∢TSR e)

PQ = ST

a) 144º b) 108º c) 90º d) 72º e) 36º

11. Los triángulos ABC y DBE de la figura 6, son congruentes en ese orden, entonces la suma de los trazos del contorno es: a) b) c) d) e)

21 cm 19 cm 18 cm 17 cm 16 cm

5 cm

3 cm

Profesor: José Eduardo

12. LN y RS se intersecan en M, tal que RM ≅ SM y LM ≅ MN , entonces el △LMS ≅ △NMR por el criterio: a) b) c) d) e)

ALA LAL LLL LLA AAA

13. Los triángulos escalenos son congruentes por el criterio: a) b) c) d) e)

ALA LAL LLL LLA AAA

Liceo “SANTA TERESITA”, Talca

16. El △ABC es isósceles de base AB , CD ⏊ AB y AD ≅ DB . Entonces, ¿cuál de los siguientes pares de triángulos son congruentes en ese orden? I. II. III. a) b) c) d) e)

△ADE con △BDE △AEC con △BEC △ADC con △BDC Sólo I Sólo II Sólo III I y II I, II y III

14. Los triángulos escalenos son congruentes por el criterio: a) b) c) d) e)

ALA LAL LLL LLA AAA

15. Los triángulos de la figura son congruentes. Si x = 7 e y = 5, estos triángulos son congruentes por el criterio: a) b) c) d) e)

ALA LAL LLL LLA AAA Fuente: Preuniversitario PEDRO DE VALDIVIA