Kyhitzu Hernández - actividades de cuarentena 09-12 JUNIO 2020 cierre

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ESCUELA SECUNDARIA TÈCNICA 49 “ABUNDIO MARTINEZ”

C.C.T. 13DST0051T Asignatura: Matemáticas Tercer grado Maestra: María Antonia Mora García. Estimadas alumnas y alumnos, reconozco su dedicación y esfuerzo para seguir aprendiendo desde casa, así como el tener especial cuidado de su salud realizando todas las medidas sanitarias para seguir cuidándote y cuidar a quienes te rodean. Pero ya es tiempo de cerrar el ciclo escolar y con la misma responsabilidad que presentaste al inicio y que te caracterizo como un gran estudiante así espero que terminemos el ciclo. Recuerda que tu dedicación para seguir aprendiendo en tu Hogar te asegura un futuro prometedor. ¡Mucho éxito! ACTIVIDADES DE CIERRE ESCOLAR PARA ESTA SEMANA 09 – 12 DE JUNIO. FECHA DE ENTREGA EL 12 DE JUNIO o ANTES. SE ENTREGARÁ CALIFICACION DE LA MATERIA DEL TERCER TRIMESTRE EN LOS DIAS 13 Y 14 SECUENCIA 1 MATEMÁTICAS COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN

EJES

APRENDIZAJES ESPERADOS

Resolver problemas de manera autónoma. Forma, espacio y RESUELVE PROBLEMAS QUE Comunicar información matemática. medida IMPLICAN EL USO DE LAS RAZONES Validar procedimientos y resultados. TRIGONOMÈTRICAS SENO, COSENO Manejar técnicas eficientemente. Y TANGENTE. INTENCION DIDÀCTICA: ANALISIS DE LAS RELACIONES ENTRE ÀNGULOS AGUDOS Y LOS COCIENTES ENTRE LOS LADOS DE UN TRIÀNGULO RECTÀNGULO. Durante el desarrollo de las actividades vas a aprender cómo determinar valor de un lado partir de un lado y un ángulo con el uso de las razones trigonométricas la expresión general cuadrática que representa una sucesión de figuras. Inicio: Investiga y anota los siguientes conceptos

¿Qué es un triángulo rectángulo?

¿Qué es el teorema de Pitágoras?

¿Qué es un àngulo agudo?

¿Qué es àngulo recto?

Actividad 1 Las siguientes figuras corresponden a un triángulo rectángulos, anota los valores de los catetos que se te pide y de la hipotenusa, recuerda que la hipotenusa es el lado opuesto al àngulo recto. Y contesta lo que se te pide.

5 cm

CATETO OPUESTO (C.O) = 4 CM CATETO ADYACENTE (C.A) = 3 CM HIPOTENUSA (HIP)= 5 CM

13 cm

10 cm 8 cm

4cm

6 cm

Figura

Cateto opuesto (C.O)

Cateto adyacente (C.A)

Hipotenusa (HIP)

1 2 3 a) Como podemos identificar el cateto opuesto de un triangulo rectángulo:_________________________________________________________________________________ _______________ b) Cómo podemos identificar el cateto adyacente de un triángulo rectàngulo:_________________________________________________________________________________ ______________ c) Como podemos identificar la hipotenusa de un triangulo rectángulo:_________________________________________________________________________________ ______________ d) Cuál es el teorema que utilizamos para resolver un problema donde implique encontrar la medida de uno de sus lados tendiendo como dato dos la medidas de dos de sus lados?___________________________________________________________________________

SECUENCIA 2: RAZONES TRIGONOMETRICAS PERO SI EN UN TRIANGULO RECTANGULO TENEMOS LA MEDIDA DE UN LADO Y EL VALOR DEL ÀNGULO ENTRE LOS LADOS, DEBEMOS TOMAR ENCUENTA EL USO DE RAZONES TRIGONOMETRICAS.POR LO QUE VAMOS ADENTRANOS AL CONCEPTO DE: La trigonometría es la rama de matemática que se encarga de estudiar las relaciones entre los lados de los triángulos, así como la relación de sus ángulos. Para los cálculos en trigonometría usualmente se emplean las llamadas razones trigonométricas. Las tres razones trigonométricas habitualmente más usadas son el seno, el coseno y la tangente. En general aparecen abreviadas como sen cos y tan. Observemos el siguiente recuadro, este nos ayudará a entender claramente a que corresponden estas razones trigonométricas.

Teniendo claro lo anterior veremos ahora un sencillo ejemplo de cómo hallar las razones trigonométricas. Observemos el siguiente triángulo. Hallaremos el seno, el coseno y la tangente correspondiente al àngulo Q.

Este lado es la hipotenusa (hip)

Este es el cateto opuesto (c.o) al àngulo Q

Este es el àngulo Q

Este es el cateto adyacente (c.a) al àngulo Q

Observemos el siguiente triángulo. Hallaremos el seno, el coseno y la tangente correspondiente al àngulo P lo que debemos de realizar es colocar el triángulo rectángulo de la forma que el àngulo se coloque en forma horizontal y así obtener las razones trigonométricas

Este es la hipotenusa (Hip)

Este es el cateto opuesto (c.o) al àngulo P Este es el àngulo p

Este es el cateto adyacente (c.a) al àngulo Q

Este es el cateto adyacente (c.a) al àngulo P

ACTIVIDAD 2 Observemos el siguiente triángulo. Hallar el seno, el coseno y la tangente correspondiente al àngulo Q Y P

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SECUENCIA 3. EXPLICITACIÒN Y USO DE LAS RAZONES TRIGONOMETRICAS Bien ya analizamos e identificacos las tres razones trigonometricas seno, el coseno y la tangente. En general aparecen abreviadas como sen cos y tan. A hora es el momento de como utilizarlas cuando solo conocemos un lado, un àngulo agudo y necesitamos conocer los demás lados de un triángulo rectángulo, es importante que tengas a la mano una calculadora científica o en su caso la tabla de razones trigonométricas que te voy a proporcionar. Ejercicio 1 ve contestando en los apartados en blanco para su resolución calcular el valor de x de cada figura utilizando las razones trigonométricas vistas: Figura 1:

Primer paso es identificar que datos nos esta proporcionando la figura. Como verán nos proporciona el cateto opuesto que es: _________ , el valor de la hipotenusa que es:_______ y el valor del àngulo alfa (a) que es de :____________ ¿cuál es el cateto que voy a buscar? ___________________ Subraya cual de las tres razones voy a utilizar y justifica tu respuesta: ______________________________________

Bien ahora vamos a sustituir los valores que tenemos y quedara de esta manera Sen 28º = x 36

cateto opuesto hipotenusa

Como debemos despejar el cateto opuesto utilizaremos ecuaciones lineales, el valor de la hipotenusa está realizando la operación de dividir por lo que pasara a multiplicar al seno del 28º, para hallar el valor de sen 28º buscamos el valor en la tabla o en su calculadora científica y el valor de sen 28º =0.4695, seguimos con la operación. Sen28(36) = x

al sustituir el valor se sen28

0.4695(36) = x

realizamos la operación de multiplicar (0.4695 por 36) y el resultado será el valor de x = 16.902 lo cual el valor del cateto opuesto es 16.902

Figura 2:

Primer paso es identificar que datos nos está proporcionando la figura. Como verán nos proporciona el cateto adyacente que es: _________ , el valor de la hipotenusa que es:_______ y el valor del àngulo alfa (a) que es de :____________ ¿cuál es dato que voy a buscar? ___________________ Subraya cuál de las tres razones voy a utilizar y justifica tu respuesta: ______________________________________

Bien ahora vamos a sustituir los valores que tenemos y quedara de esta manera Bien ahora vamos a sustituir los valores que tenemos y quedara de esta manera cos 13º = 11 x

cateto adyacente hipotenusa

Como debemos despejar la hipotenusa utilizaremos ecuaciones lineales, el valor de la hipotenusa está realizando la operación de dividir por lo que pasara a multiplicar al coseno del 13º, para hallar el valor de cos 13º buscamos el valor en la tabla o en su calculadora científica y el valor de cos 13º =0.9744, seguimos con la operación. Cos 13º(x) = 11

al sustituir el valor de cos

0.9744(x)= 11

Debemos de despejar x el valor de 0.9744 está realizando la operación de multiplicar al despejarlo pasará a dividir a 11 por el resultado que dará de la siguiente manera. X = 11 / 0.9744 X= 11.28 El valor de la hipotenusa es 11.28

Actividad 3 resuelve los siguientes problemas 1.-Se desea sujetar un poste de 20 metros de altura con un cable que parte de la parte superior del mismo hasta el suelo de modo que forme un ángulo de 30º.

Calcular el precio del cable si cada metro cuesta 12$.

2.-

Calcular la altura de la torre de refrigeración de una central nuclear si se sabe que su sombra mide 271 metros cuando los rayos solares forman un ángulo de 30º.

3.-tabla

de

razones

trigonométricas