ejercicios de pl 4

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PROBLEMA #12: La constructora Casas ltda. Se ha adjudicado la construcción de 100 casas. El contrato la obliga a construir dos tipos de casas, la casa tipo campo se venden a $60.000.000 y las de tipo rancho $50.000.000 para la casa tipo campo se necesitan 20 horas carpintería y 100 horas obra civil y para ranchos se necesita 25 horas carpintero y 80 horas obra civil los costos de materia prima para la fabricación de cualquier tipo de casa es de $20.000.000, el costo por hora de obra civil es de $10.000 (un maestro dos ayudantes) y el costo de hora carpintería es de $5.000 de acuerdo a la disponibilidad de mano de obra se cuenta con un equipo que nos ofrece 8000 horas de obra civil y 3000 horas de carpintería. Diseñar el modelo para optimizar la ganancia de la constructora. Solución:

1. DEFINICIÓN DE VARIABLES X = # DE CASAS TIPO CAMPO Y = # DE CASAS TIPO RANCHO

2. FUNCION OBJETIVO ----> Casa campo: Ingreso = $60.000.000 Costos Materia prima : $20.000.000 Costos Mano de obra : 20 hrs de carpintería X 5000 = $100.000 100 hrs obra civil X 10.000 = $ 1.000.000 Ingreso = $60.000.000 Costo total =$20.000.000 + $100.000 + $ 1.000.000 = $ 21.100.000 Ganancia = Ingreso – Costo total = $60.000.000 - $21.100.000= $ 38.900.000

----> Casa Rancho: Ingreso = $50.000.000 Costos Materia prima: $20.000.000 Costos Mano de obra : 25 hrs de carpintería X 5000 = $125.000

80 hrs obra civil X 10.000 = $ 800.000 Ingreso = $50.000.000 Costo total =$20.000.000 + $125.000 + $ 800.000= $ 20.925.000 Ganancia = Ingreso – Costo total = $50.000.000 - $20.925.000= $ 29.075.000 MAX Z = 38.900.000 X + 29.075.000 Y

3. Restricciones X + Y = 100 (Restricción de número de casas ) . 20X + 25Y = 0.5 B F , B >= 0