Aula 51 - Variação de Entropia - exercícios

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TERMODINÂMICA APLICADA (TE0137)

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ - CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA - SEMESTRE: 2020.1 DOCENTE: MARIA ALEXSANDRA DE SOUSA RIOS

SUMÁRIO

Variação de entropia Exercícios

ΔS para Substâncias Incompressíveis

s2 − s1 = c ln

T2 (incompressível, c constante) T1

Exercício 1

Um bloco de cobre de 75 kg inicialmente a 110 oC é imerso em um tanque isolado que contém 160 L de água a 15 oC. Determine a temperatura de equilíbrio final e a variação total de entropia do processo.

Buscar dados

3

ΔS para Substâncias Incompressíveis

s2 − s1 = c ln

Exercício 1

T2 (incompressível, c constante) T1

Um bloco de cobre de 75 kg inicialmente a 110 oC é imerso em um tanque isolado que contém 160 L de água a 15 oC. Determine a temperatura de equilíbrio final e a variação total de entropia do processo.

Modelo de engenharia O cobre e a água no interior do tanque constituem um sistema fechado.

Não ocorre transferência de energia sob a forma de calor ou trabalho: o sistema é isolado. Não ocorre variação das energias cinética e potencial. A água e o bloco de cobre são individualmente admitidos como incompressíveis e com calores específicos conhecidos.

Balanço de energia para o sistema fechado 0

0

0

0

A energia interna para totalidade do sistema será:

4

ΔS para Substâncias Incompressíveis

s2 − s1 = c ln

T2 (incompressível, c constante) T1

Exercício 1

Um bloco de cobre de 75 kg inicialmente a 110 oC é imerso em um tanque isolado que contém 160 L de água a 15 oC. Determine a temperatura de equilíbrio final e a variação total de entropia do processo. A variação de energia interna pode ser avaliada por:

A variação total de entropia do processo será:

5

ΔS para Substâncias Incompressíveis

s2 − s1 = c ln

T2 (incompressível, c constante) T1

Exercício 1

Um bloco de cobre de 75 kg inicialmente a 110 oC é imerso em um tanque isolado que contém 160 L de água a 15 oC. Determine a temperatura de equilíbrio final e a variação total de entropia do processo.

A variação total de entropia do processo será:

6

1

T2

ΔS para um gás ideal s2 (T2 , p2 ) − s1 (T1 , p1 ) =  c p (T ) dT − R ln p2 T p1 T1

Exercício 2

Ar é expandido de 2000 kPa e 500 oC para 100 kPa e 50 oC. Considerando calores específicos constantes, determine a variação de entropia específica do ar. Buscar valores cp na temperatura média do ar

Cálculo da variação de entropia específica do ar

7

1

T2

ΔS para um gás ideal s2 (T2 , p2 ) − s1 (T1 , p1 ) =  c p (T ) dT − R ln p2 T p1 T1

Exercício 3

Um arranjo cilindro-pistão isolado contém inicialmente 300 L de ar a 120 kPa e 17 oC. O ar é aquecido por 15 min por um aquecedor de resistência de 200 W dentro do cilindro. A pressão do ar permanece constante durante o processo. Determine a variação de entropia do ar, considerando calores específicos constantes.

Cálculo da massa do ar

Cálculo do trabalho elétrico ar 0,3 m3 120 kPa 17 oC

Balanço de energia para sistema fechado

8

1

T2

ΔS para um gás ideal s2 (T2 , p2 ) − s1 (T1 , p1 ) =  c p (T ) dT − R ln p2 T p1 T1

Exercício 3

Um arranjo cilindro-pistão isolado contém inicialmente 300 L de ar a 120 kPa e 17 oC. O ar é aquecido por 15 min por um aquecedor de resistência de 200 W dentro do cilindro. A pressão do ar permanece constante durante o processo. Determine a variação de entropia do ar, considerando calores específicos constantes.

Balanço de energia para sistema fechado

ar 0,3 m3 120 kPa 17 oC

9

1

Exercício 3

T2

ΔS para um gás ideal s2 (T2 , p2 ) − s1 (T1 , p1 ) =  c p (T ) dT − R ln p2 T p1 T1

Um arranjo cilindro-pistão isolado contém inicialmente 300 L de ar a 120 kPa e 17 oC. O ar é aquecido por 15 min por um aquecedor de resistência de 200 W dentro do cilindro. A pressão do ar permanece constante durante o processo. Determine a variação de entropia do ar, considerando calores específicos constantes.

Balanço de energia para sistema fechado

Calcular T2

ar 0,3 m3 120 kPa 17 oC

Buscar cp

10

1

T2

ΔS para um gás ideal s2 (T2 , p2 ) − s1 (T1 , p1 ) =  c p (T ) dT − R ln p2 T p1 T1

Exercício 3

Um arranjo cilindro-pistão isolado contém inicialmente 300 L de ar a 120 kPa e 17 oC. O ar é aquecido por 15 min por um aquecedor de resistência de 200 W dentro do cilindro. A pressão do ar permanece constante durante o processo. Determine a variação de entropia do ar, considerando calores específicos constantes.

Calcular T2

Calcular a variação de entropia do ar ar 0,3 m3 120 kPa 17 oC

11

ΔS para um gás ideal

T2

dT v s2 (T2 , v2 ) − s1 (T1 , v1 ) =  cv (T ) + R ln 2 T v1 T1 T2

Exercício 4

dT p − R ln 2 são T aquecidos p1

s2 (T2 , p2 ) − s1 (T1 , p1 ) =  cop (T )

Dez quilogramas de ar a 600 kPa e 40T C em um recipiente rígido a 250 oC. Assumindo que os calores específicos são constantes, calcule a transferência de calor e a variação de entropia para esse processo. 1

Balanço de energia para sistema fechado

Buscar cp

Calcular a transferência de calor

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ΔS para um gás ideal

T2

dT v s2 (T2 , v2 ) − s1 (T1 , v1 ) =  cv (T ) + R ln 2 T v1 T1 T2

Exercício 4

dT p − R ln 2 são T aquecidos p1

s2 (T2 , p2 ) − s1 (T1 , p1 ) =  cop (T )

Dez quilogramas de ar a 600 kPa e 40T C em um recipiente rígido a 250 oC. Assumindo que os calores específicos são constantes, calcule a transferência de calor e a variação de entropia para esse processo. 1

Calcular a variação de entropia 0

13

Exercício 5

ΔS para um gás ideal

Dez quilogramas de ar a 600 kPa e 42 oC são aquecidos em um recipiente rígido a 247 oC. Não considere os calores específicos são constantes, calcule a transferência de calor e a variação de entropia para esse processo.

Balanço de energia para sistema fechado

Buscar dados

247 + 273 = 520 K

42 + 273 = 315 K

14

Exercício 5

ΔS para um gás ideal

Dez quilogramas de ar a 600 kPa e 42 oC são aquecidos em um recipiente rígido a 247 oC. Não considere os calores específicos são constantes, calcule a transferência de calor e a variação de entropia para esse processo.

Calcular a transferência de calor

Buscar dados

247 + 273 = 520 K

42 + 273 = 315 K

15

Exercício 5

ΔS para um gás ideal

Dez quilogramas de ar a 600 kPa e 42 oC são aquecidos em um recipiente rígido a 247 oC. Não considere os calores específicos são constantes, calcule a transferência de calor e a variação de entropia para esse processo.

Calcular a variação de entropia

Calcular P2

Buscar dados

247 + 273 = 520 K

42 + 273 = 315 K

16

Exercício 5

ΔS para um gás ideal

Dez quilogramas de ar a 600 kPa e 42 oC são aquecidos em um recipiente rígido a 247 oC. Não considere os calores específicos são constantes, calcule a transferência de calor e a variação de entropia para esse processo. Calcular a variação de entropia

𝑘𝐽 𝐾 Buscar dados

247 + 273 = 520 K

42 + 273 = 315 K

17

Diagrama T-s

Exercício 6

O Diagrama T-s mostra um ciclo de bomba de calor de Carnot para o qual a substância é a amônia. Determine o trabalho líquido de entrada necessário, em kJ, para 50 ciclos de operação. Massa de amônia 0,1 kg. x3 = 90 %. TH = Tsat,20bar = 49,37 oC = 322,37 K TC = Tsat,1bar = -33,60 oC = 239,40 K

s1= s4 = sf,20 bar = 1,5012 kJ/kgK s3= s2 = sf,20 bar + 0,9(sg,20 bar - sf,20 bar) = 4,4404 kJ/kgK

Buscar dados

Diagrama T-s

Exercício 6

O Diagrama T-s mostra um ciclo de bomba de calor de Carnot para o qual a substância é a amônia. Determine o trabalho líquido de entrada necessário, em kJ, para 50 ciclos de operação. Massa de amônia 0,1 kg. x3 = 90 %. TH = Tsat,20bar = 49,37 oC = 322,37 K TC = Tsat,1bar = -33,60 oC = 239,40 K

s1= s4 = sf,20 bar = 1,5012 kJ/kgK s3= s2 = sf,20 bar + 0,9(sg,20 bar - sf,20 bar) = 4,4404 kJ/kgK

Calcular Wciclo

Diagrama T-s

Exercício 6

O Diagrama T-s mostra um ciclo de bomba de calor de Carnot para o qual a substância é a amônia. Determine o trabalho líquido de entrada necessário, em kJ, para 50 ciclos de operação. Massa de amônia 0,1 kg. x3 = 90 %.

Calcular Wciclo

Calcular W50 ciclos

Exercício 7

Balanço de entropia: Sistema Fechado

Cinco quilogramas de água contidos em um conjunto cilindro-pistão são expandidos a partir de um estado inicial, em que T1 = 400 oC e p1 = 700 kPa, até um estado final, em que T2 = 200 oC e p2 = 300 kPa. Não ocorrem efeitos significativos com relação às energias cinética e potencial. Afirma-se que a água passa por um processo adiabático entre esses estados enquanto produz trabalho. Avalie essa afirmativa. Buscar dados

Modelo de engenharia A água é um sistema fechado

Processo adiabático, Q = 0 Negligenciar variação de energia cinética e potencial

Realizar o balanço de entropia

Exercício 7

Balanço de entropia: Sistema Fechado

Cinco quilogramas de água contidos em um conjunto cilindro-pistão são expandidos a partir de um estado inicial, em que T1 = 400 oC e p1 = 700 kPa, até um estado final, em que T2 = 200 oC e p2 = 300 kPa. Não ocorrem efeitos significativos com relação às energias cinética e potencial. Afirma-se que a água passa por um processo adiabático entre esses estados enquanto produz trabalho. Avalie essa afirmativa. Buscar dados

Analisar o termo de geração de entropia Modelo de engenharia A água é um sistema fechado

Processo adiabático, Q = 0 Negligenciar variação de energia cinética e potencial

Balanço de entropia: Sistema Fechado

Exercício 8

Um reservatório rígido e isolado equipado com um agitador contém 5 lb (2,3 kg) de água inicialmente a 260 oF (126,7 oC) e com um título de 60%. A água é misturada até que sua temperatura atinja 350 oF (176,7 oC). Para a água, determine: (a) O trabalho em Btu (b) A quantidade de entropia gerada, em Btu/oR

Modelo de engenharia A água é um sistema fechado Processo adiabático, Q = 0 Negligenciar variação de energia cinética e potencial Buscar dados

Balanço de entropia: Sistema Fechado

Exercício 8

Um reservatório rígido e isolado equipado com um agitador contém 5 lb (2,3 kg) de água inicialmente a 260 oF (126,7 oC) e com um título de 60%. A água é misturada até que sua temperatura atinja 350 oF (176,7 oC). Para a água, determine: (a) O trabalho em Btu (b) A quantidade de entropia gerada, em Btu/oR Buscar dados

Balanço de entropia: Sistema Fechado

Exercício 8

Um reservatório rígido e isolado equipado com um agitador contém 5 lb (2,3 kg) de água inicialmente a 260 oF (126,7 oC) e com um título de 60%. A água é misturada até que sua temperatura atinja 350 oF (176,7 oC). Para a água, determine: (a) O trabalho em Btu (b) A quantidade de entropia gerada, em Btu/oR Buscar dados

Realizar o balanço de entropia

Exercício 9

Balanço de entropia: Sistema Fechado

Dois quilogramas de ar contidos em um conjunto cilindro-pistão estão inicialmente a 1,5 bar e 400 K. Um estado final correspondente a 6 bar e 500 K pode ser atingido em um processo adiabático? Estado 1

1,5 bar; 400 K Modelo de engenharia O ar é um sistema fechado e pode ser modelado como gás ideal Realizar o balanço de entropia

Estado 2

6 bar; 500 K

Exercício 9

Balanço de entropia: Sistema Fechado

Dois quilogramas de ar contidos em um conjunto cilindro-pistão estão inicialmente a 1,5 bar e 400 K. Um estado final correspondente a 6 bar e 500 K pode ser atingido em um processo adiabático? Estado 1

1,5 bar; 400 K

Estado 2

6 bar; 500 K Calcular 

Buscar dados

Exercício 9

Balanço de entropia: Sistema Fechado

Dois quilogramas de ar contidos em um conjunto cilindro-pistão estão inicialmente a 1,5 bar e 400 K. Um estado final correspondente a 6 bar e 500 K pode ser atingido em um processo adiabático? Estado 1

1,5 bar; 400 K

Estado 2

6 bar; 500 K

Calcular 

Buscar dados

Como  < 0, o processo não pode ocorrer.