Aula 3 a 6: Gases - 2018

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Aula 3 a 6 – Estudo dos gases I. 

Introdução: Os gases possuem a capacidade de se expandirem espontaneamente para preencher o recipiente no qual estão contidos de maneira uniforme;



As moléculas de substâncias no estado gasoso são independentes e apresentam alto conteúdo energético.

 Gás ideal: o conceito de gás ideal representa uma padronização teórica do comportamento de um gás para facilitar seu estudo. São características de um gás ideal: 

O tamanho das partículas é desprezível;

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As interações entre as moléculas são desprezíveis;



Os choque entre as partículas são 100% elásticos, ou seja, não ocorre reação entre essas moléculas. Elas “batem e voltam”;



As moléculas do gás ideal apresentam movimento retilíneo e caótico, em todas as direções.

Obs: Após alguns estudos, chegou-se à conclusão de que os gases, de maneira geral, se comportam quase como gases ideais em diferentes condições. Assim, nas questões de vestibular, consideramos essas características para todos os gases, em se tratando do estudo das variáveis de estado e transformações gasosas, que veremos a seguir. II.

Variáveis de estado

a) Pressão (p): A pressão resulta da razão entre a força e a área sobre a qual esta é aplicada – p = F/A. Em se tratando de uma substância no estado gasoso, a pressão se estabelece a partir dos choques das partículas contra a parede do recipiente, e depende da velocidade dos choques (intensidade), ao número de choques e à massa das partículas. Para o estudo dos gases é importante saber a seguinte relação entre as unidades que expressam a pressão de um gás: 1 atm = 760 mmHg = 1,03.105 P b) Volume (V): o volume é o espaço ocupado pelo gás, sendo, geralmente, igual ao volume do recipiente em que esse está contido, já que os gases são capazes de ocupálo de maneira homogênea. As relações mais importantes entre as unidades de volume são: /1000 1 m³

/1000

1 dm³ 1 cm³

x 1000

x 1000

1 m³ = 1000 L 1 cm³ = 1 mL c) Temperatura (T): A temperatura depende do estado de agitação das partículas, sendo tanto maior quanto maior for a energia cinética com que as moléculas se movimentam. É fundamental conhecer a relação entre as unidades °C (Celsius) - utilizada corriqueiramente - e K (Kelvin) – medida real do estado de agitação das moléculas, representando a temperatura absoluta (“verdadeira”). A relação é dada por: T(K) = T(°C) + 273 III.

Transformações gasosas As transformações gasosas são, basicamente, alterações das variáveis: pressão, volume e temperatura, descritos acima. O mais comum é fazer o estudo das transformações gasosas mantendo uma das variáveis constante e observando o comportamento das demais. São elas: a) Transformação isobárica (pressão constante)

A representação gráfica da transformação isobárica pode ser feita por meio da análise da variação do volume e da temperatura, mantendo-se constante a pressão. A partir da observação do comportamento do gás nessas condições, estabelece-se a Lei da dilatação dos gases: quando a temperatura aumenta, o volume aumenta proporcionalmente (grandezas diretamente proporcionais). b) Transformação isocórica, isométrica ou isovolumétrica (volume constante)

Na transformação isocórica, isométrica ou isovolumétrica, o que varia são a pressão e a temperatura, enquanto o volume se mantém constante. A partir da análise do comportamento do gás, estabelece-se nesse caso a Lei de GayLussac: quanto maior a temperatura, maior a pressão exercida pelo gás sobre as paredes do recipiente (grandezas diretamente proporcionais. Isso faz sentido, já que o aumento da temperatura equivale ao aumento do estado de agitação das partículas e, portanto, aumenta sua energia e a quantidade de choques das partículas contra as paredes do recipiente que contém o gás. c) Transformação isotérmica (temperatura constante)

Na transformação isotérmica, as variáveis pressão e volume vão se alterar, estando a temperatura constante ao longo do processo. Observando o gráfico, percebe-se que essa curva é diferente das vistas anteriormente, representando uma hipérbole, e que conforme aumenta o volume, a pressão diminui. Assim, essas grandezas são inversamente proporcionais. Esse fenômeno é descrito pela Lei de Boyle. Obs: um exemplo interessante de transformação isotérmica são o movimentos da caixa torácica na respiração. Repare que na inspiração, a musculatura do tórax e o diafragma atuam expandindo a caixa torácica e aumentando seu volume. Isso reduz a pressão no interior dos pulmões e permite a entrada do ar atmosférico por diferença de pressão. Já durante a expiração, a musculatura relaxa e o volume do tórax diminui, aumentando a pressão no interior dos pulmões e provocando a expulsão do ar após a realização das trocas gasosas com o sangue. IV.

Equação geral dos gases A partir das relações de proporcionalidade entre as variáveis de estado de um gás, é possível construir uma expressão matemática que permite calcular a pressão, o volume ou a temperatura antes e depois de uma transformação gasosa. Esta expressão é denominada Equação geral dos gases e é dada por: p0V0 = p1V1 T0

T1

p0, V0 e T0 são as variáveis no estado inicial e p1, V1 e T1, no estado final, após a transformação. É importante destacar que a temperatura SEMPRE DEVE ESTAR EM K (Kelvin)! V.

Equação de Clapeyron Avogadro, cientista que definiu o conceito do mol, cuja constante leva seu nome (constante de Avogadro = 6.1023 partículas/mol), também realizou estudos sobre os gases, definindo um princípio:  Princípio de Avogadro: “Volumes iguais de gases diferentes contêm números iguais de moléculas, nas mesmas condições de pressão e temperatura.”. Isso faz sentido quando relembramos o conceito de gás ideal, no qual consideramos, para o estudo dos gases, apenas a quantidade de partículas no recipiente, não importando seu tamanho nem as interações entre os átomos.

A partir dessa observação, Clapeyron estabeleceu uma relação entre as variáveis de estado pressão, volume e temperatura, com o número de mols de gás contidos num determinado sistema. Essa relação é dada por:

pV = nRT Vamos analisar a expressão: ela mantém as relações de proporcionalidade entre pressão, volume e temperatura, sendo pressão e volume, inversamente proporcionais, pressão e temperatura e volume e temperatura, ambos, diretamente proporcionais. O número de mols de um gás depende do volume do recipiente (quanto maior o volume, maior o número de partículas que podem ser introduzidas no recipiente). O R é a Constante Universal dos Gases e permite a associação das variáveis e do número de mols. É dada, a 273K e 1 atm (CNTP), pelo valor 0,082 atm.L/mol.K.

VI.

Volume molar O volume molar é definido como o volume ocupado por 1 mol de gás. Nas CNTP (1 atm, 273K e R = 0,082 atm.L/mol.K), é dado pelo valor 22,4 L/mol. Assim, podemos completar o “Formulão”, visto nas aulas de Teoria Atômicomolecular, para os gases:

1 mol VII.

6.1023 moléculas de gás

Massa molecular (g) 22,4 L

Densidade dos gases A densidade de um gás pode ser deduzida a partir da associação das fórmulas da densidade,a Equação de Clapeyron e a relação entre massa e número de mols, da seguinte forma: d = m/V p.V = n.R.T n = m/M p.V = m/M.R.T  p.M = m/V.R.T  d = p.M/R.T Essa expressão não precisa ser decorada, já que basta conhecer as demais e fazer as devidas substituições. Guarde o raciocínio!

VIII.

Misturas gasosas

Considerando a mistura de gases acima, em que temos os gases A (preto) e B (vermelho), é importante lembrar que os gases em uma mistura exercem pressão sobre as paredes do recipiente de forma independente um do outro (ver “Gás ideal”). Dessa forma, podemos definir três novos conceitos: a) Pressão parcial: considerando que o volume e a temperatura são constantes, pode-se calcular a pressão que cada gás exerce numa mistura gasosa. Essa pressão é equivalente à pressão que o gás em questão exerceria caso estivesse sozinho, já que na mistura seu comportamento independe dos demais. O

cálculo da pressão parcial é feito da seguinte forma, considerando a figura acima: pA.V=nA.R.T pB.V=nB.R.T A partir da realização de diversos experimentos, um cientista chamado Dalton (o mesmo do modelo atômico) chegou à conclusão de que a pressão total de uma mistura gasosa poderia ser obtida a partir da soma dos valores das pressões parciais de cada um dos gases, considerando volume e temperatura constantes. Assim: pTotal = pA + pB

b) Volume parcial: de forma análoga, o volume parcial, considerando pressão e temperatura constantes, seria o volume ocupado por cada gás contido em uma mistura gasosa e, cuja soma é igual ao volume total da mistura: p.VA = nA.R.T p.VB = nB.R.T VTotal = VA + VB OBS: observe que, tanto para o cálculo das pressões parciais quanto dos volumes parciais, considera-se o número de mols de cada um dos gases independentemente.

c) Fração molar (X): a fração molar é a razão entre o número de mol de um gás contido em uma mistura e o número de mols total. Para o gás A, por exemplo, temos: XA = nA/nTotal Considerando as proporções entre o número de mols de gás e as variáveis pressão e volume (diretamente proporcionais), podemos inferir que:

XA = nA/nTotal = pA/pTotal = VA/VTotal IX.

Leis de efusão e difusão dos gases a) Difusão: é a capacidade de propagação do gás em uma mistura de gases, formando uma mistura homogênea. Ex: o cheiro de um gás pode ser percebido por nós graças à sua tendência a se difundir através do ar atmosférico, chegando às nossas narinas. b) Efusão: é a passagem de um gás através de um pequeno orifício.

O cientista Thomas Graham, estudando os fenômenos de difusão e efusão dos gases, chegou à conclusão de que a velocidade de difusão e de efusão de um gás é inversamente proporcional à raiz quadrada da densidade desse gás. Mais tarde, com os estudos da Teoria Atômico-Molecular e definição dos conceitos de mol e massa molar, substituiu-se a densidade pela Massa Molar do gás, que é diretamente proporcional à densidade. Assim: VA/VB = √MB/MA (Lei de Graham) Pensando um pouco sobre essa lei, faz sentido que quanto maior a massa molar de um gás, menor será sua velocidade de difusão ou efusão (grandezas inversamente proporcionais), já que suas partículas são mais pesadas (densas) e terão mais dificuldade para se movimentarem.