apuntes técnicas de pronóstico II

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Asignatura: Técnicas de pronóstico II Objetivo de la asignatura: Al finalizar el curso, el alumno aplicará diferentes modelos determinísticos cuantitativos en la solución de problemas que requieran tomar decisiones referentes a la administración de las existencias de insumos, a través de sistemas computarizados. Los Sistemas de control de inventarios son sistemas de contabilidad que se utilizan para registrar las cantidades de mercancías existentes y para establecer el costo de la mercancía vendida. Existen básicamente dos sistemas para llevar a cabo los registros de inventario: el sistema periódico y el sistema perpetuo.

Sistema de inventarios periódico El sistema de inventarios periódico realiza un control del inventario cada determinado tiempo o periodo, y para eso es necesario hacer un conteo físico. Para poder determinar con exactitud la cantidad de inventarios disponibles en una fecha determinada. Con la utilización de este sistema, la empresa no puede saber en determinado momento cuantos son sus mercancías, ni cuanto es el costo de los productos vendidos. La empresa solo puede saber tanto el inventario exacto como el costo de venta, en el momento de hacer un conteo físico, lo cual por lo general se hace al final de un periodo, que puedes ser mensual, semestral o anual. Para determinar el costo de las ventas realizadas en un periodo, es preciso realizar conteo físico de inventarios que consiste en tomar el inventario inicial, y sumarles las compras, restarle las devoluciones en compras y el inventario final. El resultado es el costo de las ventas del periodo. En el inventario periódico, las compras de mercancía o de materia prima, no se contabilizan en el activo (Inventarios), sino que se contabilizan en la cuenta compras. Al finalizar el periodo, con el valor allí acumulado, se realiza el conteo físico de inventarios para determinar el costo de venta. Las devoluciones de mercancías compradas se contabilizan también en la cuenta de compras. Las ventas se contabilizan en la respectiva cuenta de ingresos, lo mismo que la devolución en ventas. Al finalizar el periodo se hace el conteo físico y se determina el inventario final, éste inventario final si se contabiliza en la cuenta de activos (Inventarios).

Sistema de inventarios perpetuo o continuo En este sistema la empresa mantiene un registro continuo de cada artículo del inventario, de esta forma los registros muestran las mercancías disponibles en todo momento. Es útil para preparar estados financieros mensuales, trimestrales u otros estados intermedios. La empresa puede determinar el costo del inventario final y el costo de las mercancías vendidas directamente de las cuentas, sin tener que hacer un

conteo físico de las mercancías. Este sistema es el que se utiliza en nuestro país. Este sistema proporciona un grado de control más alto que el sistema periódico, debido a que la información del inventario siempre está actualizada. Además del control permanente de los inventarios, este sistema permite la determinación del costo al momento de hacer la venta, debido a que en cada salida de un producto, es registra su cantidad y costo. La valoración de los inventarios para la determinación del costo de venta por el sistema perpetuo, tiene el inconveniente con los valores de las mercancías, puesto que éstas se adquieren en fechas diferentes con precios diferentes, por lo que es imposible tener una homogeneidad en los valores de las mercancías compradas. Para sortear este problema, la valoración de los inventarios se realiza mediante diferentes métodos que buscan determinar el costo de la forma más real, dependiendo del tipo de empresa. Entre los métodos de valoración tenemos: Método del promedio ponderado, Método PEPS (Primero en Entrar, Primero en Salir), Método UEPS (Ultimo en Entrar, Primero en Salir), etc. En el sistema perpetuo, las compras de mercancías o Materia prima se contabilizan en un debito a la cuenta de Inventarios (Activo). En la devolución de compras de mercancías, se afecta directamente la cuenta de inventarios, es decir, se contabiliza como un crédito a la respectiva subcuenta de inventarios. Cuando se realiza una venta, esta se contabiliza en la respectiva cuenta de ingresos, y a la vez se contabiliza el costo de venta, puesto que al momento de cada venta, se determina también su costo.

Ventajas y desventajas de un sistema de inventario de gestión informatizado No importa la naturaleza de tu negocio, necesitas hacer un seguimiento de los productos que tu empresa tiene en la mano. Mantener un inventario preciso es fundamental para reducir los costos y ofrecer una operación más eficiente. Como propietario de un negocio, puedes confiar en métodos manuales tradicionales de conteo o instituir alguna forma de control de inventario computarizado. Ambos métodos tienen sus ventajas y desventajas, y es importante sopesar cuidadosamente las ventajas relativas.

Rapidez y eficiencia Un sistema de gestión de inventario computarizado hace de todo, desde la introducción de información hasta hacer que el control de un inventario sea más fácil. Hacer un recuento de

mano de inventario puede tomar días, pero con un sistema computarizado de gestión de inventario, el mismo proceso se puede realizar en cuestión de horas.

Generación de documentos Una vez que el sistema de gestión de inventario computarizado está en su lugar, los gerentes y los trabajadores pueden utilizarlo para generar automáticamente todo tipo de documentos, desde órdenes de compra y cheques hasta facturas y estados de cuenta. Los administradores también pueden utilizar el sistema para ordenar automáticamente los productos cuando se agotan.

Los datos puntuales Con un sistema manual, la información sólo es precisa y estará actualizada según el último recuento que se haya realizado. Con un sistema de gestión de inventario computarizado, el equipo directivo puede generar un informe y ver inmediatamente cuántas unidades están en el piso, cuántas se han vendido y qué productos se venden más rápido.

La dependencia de la tecnología Con un sistema de gestión de inventario informatizado, la compañía está a la merced de su tecnología. Los factores externos, como un corte de energía o la pérdida de la conexión a Internet o de la red, pueden hacer que el sistema quede temporalmente inútil.

Problemas de precisión Un sistema computarizado por sí solo no garantiza precisión y los datos de inventario son sólo tan buenos como la entrada de datos que los creó. Las empresas que planean usar un sistema de inventario informatizado de gestión deben tener un sistema para validar sus datos y verificar las cifras reportadas por el sistema. Un recuento de selección manual o de auditoría dirigida puede ser necesario para asegurar la integridad del sistema.

Riesgo de fraude Cualquier sistema informático conlleva el riesgo de intrusión y con un sistema de gestión de inventario computarizado viene el riesgo de fraude también. Un vendedor deshonesto pueda hackear el sistema para recibir un pago por los productos nunca entregados, o un empleado deshonesto podría redirigir los cheques a sí mismo.

Necesidad de control de inventarios La necesidad de inventario dependerá mucho del tipo de empresa y también de la clase de producto con que se trabaje. Si el producto según se recibe, se registra y se guarda en un almacén del que sólo saldrá con una orden de pedido, el inventario puede espaciarse más en el tiempo. Sin embargo, si no existe un registro exhaustivo de los bienes cuando llegan y/o si éstos están al alcance de la clientela, por ejemplo, en estanterías o mostradores, es conveniente aumentar la frecuencia de inventario. En lo que a consumo respecta, los bienes de mayor consumo deberán estar perfectamente inventariados, para poder hacer un pedido a los proveedores con el tiempo suficiente para nunca quedarse sin stock. Respecto a los bienes con menor salida, también se debe llevar un control que será, tan riguroso como el anterior cuando se trate de bienes perecederos, para garantizar que ningún producto cuya fecha de caducidad ha expirado se pone a la venta. El inventario es, en definitiva:

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Medida de control: para saber lo que se tiene y lo que falta y también para detectar posibles anomalías o problemas, por ejemplo con proveedores o empleados. Herramienta de cálculo y previsión de gasto: que ayuda a conocer en qué se invierte el dinero y reporta mayores ganancias en el negocio. Imagen de la empresa: porque si el cliente siempre encuentra lo que quiere y se le ofrece en las mejores condiciones, la imagen que su negocio proyecta es la que debería ser.

Cómo hacer inventario Lo ideal es automatizar los procesos, así se eliminan subjetividades y se descartan errores humanos, que son las principales causas de desviaciones en los inventarios con respecto a la realidad. Existen en el mercado bastantes opciones a la hora de instalar softwares que lo permitan y cada día las posibilidades crecen gracias a internet. Tener o no stock, o realizar inventarios, depende como hemos dicho de cada empresa, pero hay que tener en cuenta que siempre debe buscarse la máxima eficiencia y rentabilidad para cada tipo de negocio. MODELOS DE INVENTARIOS Los inventarios son un puente de unión entre la producción y las ventas. en una empresa manufacturera el inventario equilibra la línea de producción si algunas máquinas operan a diferentes volúmenes de otras, pues una forma de compensar este desequilibrio es proporcionando inventarios temporales o bancos. Los inventarios de materias primas, productos semiterminados y productos terminados absorben la holgura cuando fluctúan las ventas o los volúmenes de producción, lo que nos da otra razón para el control de inventarios. Estos tienden a proporcionar un flujo constante de producción, facilitando su programación. Los inventarios de materia prima dan flexibilidad al proceso de compra de la empresa. Sin ellos en la empresa existe una situación “de la mano a la boca”, comparándose la materia prima estrictamente necesaria para mantener el plan de producción, es decir, comprando y consumiendo.

La figura anterior da origen a distintos Modelos de Inventarios, en función del tipo de demanda: a) Modelos de Inventarios con Demanda Determinística Estática: estos modelos se utilizan cuando la demanda es conocida y constante para todos los períodos. b) Modelos de Inventarios con Demanda Probabilística Estática: estos modelos se utilizan cuando demanda es aleatoria y tiene una distribución de probabilidades, pero es igual para todos los períodos. c) Modelos de Inventarios con Demanda Determinística Dinámica: estos modelos se utilizan cuando la demanda es conocida y constante, pero varía para cada período. d) Modelo de Inventarios con Demanda Probabilística Dinámica: estos modelos se utilizan cuando la demanda es probabilística con una distribución de probabilidades, y es variable en cada período.

EL MODELO EOQ BÁSICO O MODELO DE HARRIS-WILSON

El modelo de orden económica o lote económico (EOQ. Economic order Quantity), es el modelo de inventario de mayor uso y popularidad dado su simplicidad, amplia aplicabilidad y su utilización como base para modelos más avanzados. Los supuestos en que se fundamenta este modelo son los siguientes:

La demanda debe ser constante y conocida o determinísticas No se admiten faltantes Existe costo de mantener guardado el inventario Existe costo de pedir Los costos son constantes por lo cual se mantienen La reposición del inventario es instantánea, es decir no existe tiempo en la que el pedido se demora. No existen entregas parciales.

Definición 1: Cualquier intervalo de tiempo que comienza con la llegada de una orden y termina antes de la llegada de la orden siguiente se denomina ciclo. La figura 1, consiste en la repetición de ciclos de longitud: Q/D, por lo tanto, cualquier año contiene exactamente el siguiente número de ciclos (n): n = D/Q Luego, en un modelo EOQ el nivel medio de inventario corresponde exactamente a la mitad del tamaño de la orden Q. Este resultado es válido para cualquier modelo que tiene una demanda a tasa constante y en el cual no se permite escasez. Notaciones:

Q: cantidad pedida, (cantidad de unidades) D: tasa de demanda, (unidades por unidad de tiempo) TO: duración del ciclo de pedido (unidades de tiempo) Este modelo requiere de dos parámetros: Cp: costo de ordenar o pedir un pedido, ($/pedido) Cmi: costo de mantener el inventario, ($/und*tiempo)

La ecuación que rige este modelo de inventario es la siguiente:

En donde, Q*= cantidad optima de pedido

MODELO EOQ CON ORDENES PENDIENTES

En muchas situaciones reales la demanda no puede ser satisfecha a tiempo, en cuyo caso ocurre escasez. Cuando ocurre escasez se incurre en costos adicionales por: perdida de negocios, órdenes especiales, etc. En dichas situaciones es preciso modificar el modelo EOQ básico. Sea: Cp: costo de preparación para ordenar un lote Cmi: costo de mantener el inventario D: demanda del pedido Cu: costo unitario de producir o comprar cada unidad Q: cantidad de unidades Cf: costo de faltantes por unidad que falta S: nivel de inventario justo después de recibir un lote de Q unidades. Q-S: faltante en inventario justo antes de recibir un lote de Q unidades

Figura 2: modelo EOQ con órdenes pendientes

A partir de la gráfica anterior podemos encontrar una serie de relaciones, que nos permitirán deducir una ecuación, que para poderla optimizar se es necesario hallarle la derivada, como veremos a continuación:

Derivando con respecto a Q:

Se obtiene:

Derivando con respecto a S:

Se obtiene:

MODELO EOQ CON PRODUCCIÓN, O MODELO LEP SIN FALTANTE

Es frecuente que los artículos sean producidos internamente en lugar de ser adquiridos a un proveedor externo. En dichos casos, el supuesto de que todos los artículos llegan juntos una vez ordenados puede ser irreal y se recurre a un modelo con producción a tasa constante. Al igual que el caso de EOQ estándar, se supondrá que la demanda es determinística y ocurre a tasa constante. También se supondrá que no se admite escasez. El modelo supone que los productos son fabricados a una tasa R constante de unidades por unidad de tiempo (normalmente al año). Sea: R=Una tasa constante de productos fabricados por unidad de tiempo Q = Número de unidades producidas Cmi=Costo de mantener una unidad en inventario por un año D = Demanda anual por el producto d = Demanda por unidad de tiempo Cu=Costo unitario del producto Cop= Costo de producción

Fig. 3: Modelo EOQ con producción

Para calcular los costos de producción es preciso determinar el número de corridas de producción necesarias para satisfacer la demanda D. Suponiendo que el costo de la corrida de producción es independiente del volumen producido, se tiene: Costo producción = (costo por corrida) * (número de corridas) = CC*(D/Q)

A partir de la gráfica anterior podemos encontrar algunas relaciones, que podemos establecer así:

Q= R*T1, T1=Q/R, por lo que el tiempo total será: T= t1+t2

Imax= Q*(1-d/R)

Ahora, el costo por unidad de un producto en el modelo de inventario LEP sin faltantes, esta dado por la siguiente ecuación:

Multiplicando a ambos lados por N, obtenemos el costo total de producción en el modelo LEP sin faltantes.

Para obtener el valor de Q óptimo se deriva la ecuación de CTA y se iguala a cero:

Ejemplo: Una fábrica requiere producir 10000 unidades al año. Cada artículo se valoriza en $2000.La empresa tiene una capacidad de producción de 25000 unidades al año. El costo de cada corrida de producción es $200 y el costo anual de mantener una unidad en inventario durante un año es 0,25% del valor del artículo. Determine el volumen de producción óptimo. ¿Cuantas corridas de producción deben efectuarse al año?

Como p = 25000 [unidades/año], d = 10000 [unidades/año], ch = 0,25*2000 = $500 [unidad/año] y cc = $2000 por corrida de producción. Luego:

Por lo tanto el número de corridas de producción al año resulta:

MODELO LEP CON FALTANTES Este modelo es aplicado para aquellas empresas de carácter productivo que permitan faltantes en su producción. Se tienen en cuenta los siguientes supuestos:

La demanda es constante y se conoce de antemano. Se admiten faltantes en la producción. Se produce a una tasa R, que siempre es mayor a la demanda. Existen costos para almacenar el inventario y para generar órdenes de producción. Los costos son constantes. Se realiza reposición instantánea, donde no existen tiempos de demora y la entrega es total. Su comportamiento está representado en la siguiente gráfica:

Q

Calculo de las formulas de Q optimo:

Ecuación de costo total:

MODELO DE DESCUENTO POR COMPRAS DE GRANDES CANTIDADES Es muy común que el precio de un producto por la cantidad que se compra o se produce. Esta situación surge cuando se tiene la oportunidad de recibir un descuento en la compra de una cantidad grande. Es posible que el costo de adicional de tener un inventario mayor, son ampliamente compensado reduciendo el costo de compra y el costo de ordenar. La forma directa de saber si se deben acelerar cantidades grandes es comparar el aumento de los costos con el precio normal con el ahorro generado por el precio de descuento.

Ejemplo: D = 2000 u/año.

Ci = $5 Co = $5 Ch = 1.50 + 0.10 * 5 = 2 1. Encuentre la Q óptima con el precio base. = = 100 2. Encontrar el costo del inventario con el precio base. = (5 * 2000 )+ (5 * (200/100)) + (200/2) = 10,200 3. Calcular el costo del inventario con el precio de descuento, comparar este costo con el anterior y seleccionar la opción de menor costo. Ejemplo: Suponga que un proveedor nos ofrece un descuento del 5% si adquirimos lotes mayores o iguales a 200 unidades. Datos : desc. 5% Ci = 5 * 0.95 = $ 4.75 Ch = 1.50 + 0.10 (4.75) = $ 1.975 Ct = 4.75 + 2000 + (5 * 2000/200) + (1.975 * 200/2) = 9747.5 Ct = $ 9747.5 menor que la anterior. Otro proveedor nos ofrece ahora un descuento del 40% si compramos lotes mayores o iguales a 120 unidades. Datos: desc. 40% Ci = 5 * 0.66 = $ 3 Ch = 1.50 + 0.10 (3 ) = $ 1.80 Ct = 3 + 2000 + (5 * 2000/120) + (1.80 * 120/2) = 6191 Ct = $ 6191 Optimo.

Fuente 1. Colectivo de Autores (2008). Contabilidad General 2. Editorial Félix Varela. La Habana. 2. Homgen Ch T(2010). Contabilidad. Editorial Félix Varela. La Habana.