4 La empresa, la produccion y los costes

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TEMA Nº 4 LA EMPRESA, LA PRODUCCIÓN Y LOS COSTES. 1. La función de producción y la creación de utilidad: un factor variable y varios factores variables. Los rendimientos de escala. 2. Los costes: coste de oportunidad vs. coste contable.Costes a corto y largo plazo. 3. La relación entre los costes a corto y largo plazo.

Teoría de la oferta • Las empresas transforman factores de producción o inputs (trabajo, materias primas, capital) en bienes que venden en el mercado con el objetivo de maximizar sus beneficios (Bº). Beneficios = Ingresos - Costes • La restricción es la función de producción • Podemos contemplar la decisión de la empresa en dos “fases”: – Elección de los factores (minimización del coste). Esta decisión es independiente de que la empresa sea competitiva o no. – Elección del nivel de producción. Esta es la decisión en la que es crucial el que la empresa opere bajo competencia perfecta o bajo otra estructura de mercado (oligopolio, monopolio), ya que los ingresos serán distintos.

La función de producción a largo plazo

Q

Q=F(L,K)

L

K

Obtención gráfica de las isocuantas

K Cantidades máximas de producto obtenidas con cada combinación de K yL

K’0

Q1 K0

Q0 L0

L’0 L

Las isocuantas

K

Q=3 Q=2 Q=1 L

La función de producción a largo plazo • Una de las principales utilidades de la función de producción es mostrar la sustituibilidad de factores. Se refleja en la relación marginal de sustitución técnica (RMST): cuánto hay que disminuir el uso de un factor cuando se emplea una unidad adicional de otro, para mantener el nivel de producción. Es la pendiente de las isocuantas (curva que muestra las combinaciones de factores necesarias para producir una cantidad dada de producto). Las isocuantas no pueden cortarse. • Si los rendimientos son decrecientes, la RMST también lo es: cuanto más se usa un factor, menos productivo es y por tanto más fácil es sustituirlo. Capital (K)

Producción=10 uds. Producción=30 uds. MAPA DE ISOCUANTAS

Trabajo (L)

Propiedades de las isocuantas 1. Las isocuantas representan una misma producción a lo largo de toda la curva. 2. No se cortan. 3. Cuanto más lejos del origen mayor nivel de producción. 4. Por cada punto del espacio pasa una única isocuanta. Cada combinación de factores productivos puede originar una única cantidad máxima de producto. 5. Son decrecientes. Una disminución en la cantidad empleada de uno de los factores es preciso compensarla con un incremento en el empleo del otro factor productivo. Recordemos que sólo consideramos combinaciones técnicamente eficientes. 6. Son convexas. A medida que disminuimos la cantidad empleada de capital necesitaremos cantidades adicionales cada vez mayores de factor trabajo, y viceversa.

Las isocuantas no se cortan

K

A

C B

Q1 Q0 L

Determinación gráfica de la RMST K

a 8

RMTS =

∆K =−2

6

∆L =1

3

∆K ∆L

= −2 Q

Q0

4

L

La relación marginal de sustitución técnica Q = f (L, K) ∂Q ∂Q ∂ L+ ∂ K =0 ∂L ∂K ∂Q ∂K = − ∂ L = RMST ∂Q ∂L ∂K

∂ Q=

Q = f (K , L) ∂ Q PMgL = ∂ L

PMgL RMST = PMgK

Los rendimientos a escala • La forma en que varía la producción cuando varían en idéntica proporción capital y trabajo son los rendimientos a escala. Q= f(K,L) = f(nK; nL) = nα f(K,L) -Si α=1; la función es homogénea de grado 1. Implica rendimientos constantes a escala. Al aumentar los factores de producción en determinada proporción, el producto aumenta en la misma proporción. -Si α>1; implica rendimientos crecientes a escala. Al aumentar los factores de producción en determinada proporción, el producto aumenta en mayor proporción. -Si α ⇒ RMST > ⇒intercambia L por K. w r r PMgL PMgK w < ⇒ RMST < ⇒intercambia K por L. w r r

K

K0 K2

Efectos del cambio en el precio de un factor

E0 E1 CT 2 =200

K1

CT 2 =200

Q1 CT 3 =300

Q2 L0 L1 L2

L

• Podemos definir la elasticidad de sustitución (σ) como la variación proporcional de (K/L) en relación con la variación proporcional de la RMST a lo largo de una isocuanta:

porcentaje ∆ ( K L ) ∂ ( K L ) RMST σ = = * ∂ RMST ( K L) porcentaje ∆ RMST • Dado que a lo largo de una isocuanta (K/L) y la RMST varían en el mismo sentido el valor de σ es siempre positivo. Su interpretación viene relacionada con la curvatura de la isocuanta. Si σ es alto, la RMST no variará mucho en relación a K/L y la isocuanta será relativamente plana. Si por el contrario, su valor es bajo, la isocuanta será bastante curvada y la RMST variará sensiblemente cuando lo haga (K/L).

• Hay que señalar, que en el equilibrio la RMST es igual al cociente de los precios relativos de los factores de producción. Por este motivo, podemos definir la elasticidad de sustitución en los puntos de equilibrio como:

porcentaje ∆ ( K L ) ∂ ( K L ) ( W r ) σ = = * W W porcentaje ∆ ( r ) ∂ ( r ) (K L) • Por tanto, si σ tiene un valor alto las empresas alteran significativamente sus proporciones de factores en respuesta a las variaciones de sus precios, mientras que si es bajo las empresas mantendrán prácticamente constante la proporción de sus factores a pesar de la variación de sus precios.

La senda de expansión a largo de la empresa

K

Senda de Expansión

Q3 Q2

CT 1

Q1 CT 2X

CT 3 L

Costes a largo plazo

CmeL CMgL CMgL CMeL

E0 min CMeL

Q

La senda de expansión a largo y a corto de la empresa

K Senda de Expansión a largo plazo

Senda de expansión a corto plazo

Q3 Q2

CT 1

Q1 CT 2X

CT 3 L

Costes a corto y costes a largo plazo

CMgL

CMeC3

CMeL CMgC1

CMeC1

CMgC2

CMeC2

CMgC3

CMgL

Q

Relaciones entre costes a corto y a largo plazo • Cualquier dotación de factor fijo será minimizadora de costes para un volumen de producción determinado..Esto equivale a decir que en cada punto de la curva de costes a largo plazo se produce una tangencia con una curva de costes a corto plazo. • La curva de costes marginales a largo plazo no es envolvente de las curvas de costes marginales a corto plazo, sino que intersecta con cada una de las curvas de costes marginales a corto plazo precisamente en aquel valor de Q para el que el coste medio a corto y largo plazo coinciden. Cada punto de la curva de coste marginal a largo plazo es el coste marginal a corto plazo que corresponde al tamaño de planta más óptimo desde el punto de vista de los costes. • .Al mínimo de los CTMeL se le denomina óptimo de explotación. En dicho punto, la tangencia con el mínimo de la curva de costes medios a corto se produce también en su mínimo. Además, en dicho punto los CMgL=CMgC=CMeL =CMeC. Por tanto, representa la forma más barata de producir y el preció mínimo al que se puede intercambiar el producto en el mercado tanto a corto como a largo plazo. De ahí, que el tamaño de planta además de ser óptimo sea también eficiente.