Dualidad _ Investigacion de Operaciones I

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8/7/2018

Dualidad | Investigacion de Operaciones I

Dualidad

Todo problema en Programación lineal primal, encuentra un problema dual con soluciones iguales, es decir, cada problema resolviéndolo en la forma inversa, nos dará igual solución que la primal. MUNDOS PARALELOS?? Veamos! Si tenemos un problema de programación lineal de esta manera

A esto le llamamos problema primal, y encontramos su dual de esta manera:

Lo anterior lo podemos ilustrar mejor con el siguiente ejercicio: Problema Primal

Problema dual

https://invdoperaciones.wordpress.com/dualidad/

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8/7/2018

Dualidad | Investigacion de Operaciones I

Entre el problema primal y el problema dual existen las siguientes relaciones: 1. El dual , tiene como resultado el problema principal. 2. Una restricción que es una igualdad en el problema principal, genera una variable en el dual sin restricción en el signo 3. Una variable del problema principal, sin restricción en el signo, genera una restricción de igualdad en el problema dual. 4. El número de restricciones del problema principal es igual al número de variables en el problema dual. 5. El número de variables del problema principal es igual al número de restricciones en el problema dual. Ahora veremos como se resuelve el problema dual, en la misma tabla que se usa para resolver el primal, y comprobaremos que resolviendo ambos problemas el resultado va hacer el mismo! Primero procederemos a plantear las ecuaciones para ambos modelos:

Ahora procedemos a llenar la tabla para la solución del problema

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