Aula 4 - Critérios de Falha

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Mecânica de Materiais Prof. MSc. João B. da Silva

Critérios de Falha Critérios de escoamento para materiais dúcteis em estado plano de tensão Os elementos estruturais e componentes de máquinas feitos com material dúctil geralmente são projetados de modo que o material não escoe sob as condições esperadas de carregamento . Quando o elemento ou componente está sob um estado de tensão uniaxial conforme a figura, o valor da tensão normal x que fará o material escoar pode ser obtido facilmente por um ensaio de tração executado em um corpo de prova do mesmo material, pois o corpo de prova e o elemento estrutural ou componente de máquina estão sob o mesmo estado de tensão.

Critérios de Falha Critérios de escoamento para materiais dúcteis em estado plano de tensão Independentemente do mecanismo real que faz o material escoar, podemos dizer que o elemento ou componente estará seguro desde que x < Esc, em que Esc é a tensão de escoamento do material do corpo de prova. Em contrapartida, quando um elemento estrutural ou componente de máquina está em um estado plano ou triplo de tensão conforme o da figura, considera-se conveniente usar um dos métodos desenvolvidos anteriormente para determinar as tensões principais em um dado ponto.

Critérios de Falha Critérios de escoamento para materiais dúcteis em estado plano de tensão O material pode então ser considerado como estando em um estado de tensão biaxial ou triaxial naquele ponto. Como esse estado é diferente do estado de tensão uniaxial encontrado em um corpo de prova submetido a um ensaio de tração, fica claro que não é possível prever diretamente, por meio de um ensaio como esse, se o elemento estrutural ou componente de máquina que está sendo investigado falhará ou não. Será necessário primeiro estabelecer algum critério referente ao mecanismo real de falha do material, que permitirá comparar os efeitos de ambos os estados de tensão no material. Existem dois critérios de escoamento utilizados mais frequentemente em materiais dúcteis.

Critérios de Falha Critério da tensão de cisalhamento máxima absoluta (Tresca) Os materiais dúcteis falham por cisalhamento.

De acordo com tresca, o escoamento de um material começa quando a tensão de cisalhamento máxima absoluta atinge o valor da tensão de cisalhamento que provoca o escoamento do material em um ensaio de tração. A máxima tensão de cisalhamento absoluta ocorre na maior diferença entre as tensões principais:

Critérios de Falha Critério da tensão de cisalhamento máxima absoluta (Tresca) Sendo assim, o critério de Tresca pode ser descrito como:

Nota: Caso as tensões principais possuam todas o mesmo sinal, a tensão de escoamento será dada por:

Critérios de Falha Critério da energia de distorção máxima: Richard von Mises (1883-1953) Essa teoria é também utilizada para materiais dúcteis apresentando resultados melhores com dados experimentais e desse modo é geralmente mais utilizada em validações estruturais. Esse critério leva em conta conceitos de energia de distorção de um elemento que também pode ser interpretado como a energia necessária para que ocorra uma mudança de forma de um elemento. De acordo com esse critério, um elemento estrutural dúctil irá falhar se a energia associada a mudança de forma de um corpo submetido a um carregamento multiaxial ultrapassar a energia de distorção de um corpo submetido a um ensaio uniaxial de tração.

Critérios de Falha Critério da energia de distorção máxima: Richard von Mises (1883-1953) A densidade de energia de distorção para um elemento sujeito a um estado triaxial de tensões pode ser escrita como:

Em um ensaio de tração (uniaxial), a densidade de energia de distorção pode ser calculada, fazendo e

Critérios de Falha Critério da energia de distorção máxima: Richard von Mises (1883-1953) Pelo enunciado do critério, temos que:

. . . Assim: Estado Triaxial de Tensões

Isolando-se a tensão de escoamento, temos:

Critérios de Falha Critério da energia de distorção máxima: Richard von Mises (1883-1953)

(máx   int) 2  ( int  mín) 2  ( max  mín) 2 e   Esc 2 Onde: e = Tensão equivalente de von Mises (nesse caso corresponde a tensão mínima de escoamento Esc para o material em questão); máx= Tensão principal máxima; int = Tensão principal intermediária; mín = Tensão principal mínima;

Bibliografia • HIBBELER, R.C. – Resistência dos Materiais 7 ed. –São Paulo - Pearson Education do Brasil – 2010 – 670 pg.