Analisis exergoeconomico de un ciclo de refrigeracion con CO2 supercritico

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XXXIII Encuentro Nacional y II Congreso Internacional AMIDIQ 1 al 4 de Mayo de 2012, San José del Cabo, BCS, México

ANÁLISIS EXERGOECONÓMICO DE UN CICLO DE REFRIGERACIÓN CON CO2 SUPERCRÍTICO a Martín Salazar-Pereyra , Raúl Lugo-Leyte b, Omar A. Ruíz-Ramírez a, Edgar V. Torres-González a, Elizabeth Bonilla-Blancasc a División de Ingeniería Mecatrónica e Industrial. Tecnológico de Estudios Superiores de Ecatepec. Av. Tecnológico. Esq. Av. Hank González. Col. Valle de Anáhuac, 55210, Ecatepec, Estado de México, México, [email protected]. b Departamento de Ingeniería de Procesos e Hidráulica. Universidad Autónoma Metropolitana – Iztapalapa. Av. San Rafael Atlixco No. 186, Col. Vicentina, 09340, Iztapalapa, México, D.F., [email protected] c Centro de Tecnología avanzada. Circuito de la industria poniente No. 11, lt. 11, Parque industrial ex Hacienda Dona Rosa, Lerma, Estado de México. Resumen.-En este trabajo se realiza el estudio termodinámico y exergoeconómico a un ciclo de refrigeración por compresión de vapor con una etapa, que utiliza como refrigerante CO2 en condiciones supercríticas. El análisis establece el comportamiento de la presión de operación de descarga del compresor en función de la temperatura del enfriador, cuando se opera a condiciones ambientales superiores a 20°C. También se muestra el efecto de la variación de la temperatura frigorífica. En el análisis se obtiene el coeficiente de operación, consumo de potencia, eficiencia exergética e irreversibilidades y los costos exergoeconómicos para cada uno de los equipos, considerando una potencia frigorífica de 5 TR. Por ejemplo, para una temperatura en el enfriador de 45ºC y una temperatura frigorífica de -5ºC, se obtiene el máximo coeficiente de operación de 1.78 para una presión de 119.9 bar, la eficiencia exergética de 0.1556, operar a estas condiciones genera un costo exergoeconómico de 7.98 $/h.

Introducción El coeficiente de operación es una forma de evaluar el comportamiento de un sistema de refrigeración, sin embargo, sólo establece el costo energético de cuánto cuesta retirar una carga térmica dada en términos de la energía suministrada. A partir de la potencia suministrada al compresor. El análisis exergético permite manejar un criterio de cuantificación de pérdidas de la disponibilidad de la energía, y así identificar los procesos y equipos donde se tiene más irreversibilidades y por consiguiente plantear escenarios de mejora en el sistema. Estos análisis energéticos y exergéticos son una herramienta útil en la predicción, diseño y comparación del comportamiento termodinámico del sistema de refrigeración, que se toman como base para asignar una teoría de costos y generar estructuras productivas que permitan cuantificar los costos de operación exergéticos y así manejar un escenario económico que relacione los parámetros termodinámicos en la operación del refrigerador [1]. Actualmente, los sistemas de refrigeración y aire acondicionado cuentan con un valor agregado en el confort del ser humano, ya que son utilizados en el sector doméstico, comercial, industrial, automotriz, entretenimiento, etc. Sin embargo, el costo por mantener este confort se ha incrementado, debido a que la temperatura ambiente ha aumentado por efecto del calentamiento global, lo que representa que en algunas regiones del país se consuma mayor cantidad de electricidad para mantener su confort y condiciones de proceso. El efecto de la temperatura ambiente se refleja directamente en la operación del condensador para ciclos subcríticos y en el enfriador para ciclos supercríticos. Este efecto es de mayor relevancia cuando se opera con ciclos de refrigeración que utilizan como fluido de trabajo al CO2, debido a la baja temperatura de su punto crítico 31°C,

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ya que para temperaturas ambientales superiores a 20°C, se operará a condiciones supercríticas, debido a que la temperatura en el enfriador se define como la Tamb+15°C. El ciclo de refrigeración en régimen supercrítico establece una mayor sensibilidad en su operación, el comportamiento termodinámico del refrigerador bajo este régimen depende en mayor proporción de la temperatura del enfriador y de la presión que se elija, inherentemente, como consecuencia de elegir una presión superior a la requerida se reflejará en suministrar una mayor potencia al compresor y en una disminución del efecto refrigerante en el evaporador incrementando sus costos de operación [3]. Por consiguiente se realiza un estudio exergoeconómico al ciclo de refrigeración por compresión mecánica utilizando CO2 para establecer su comportamiento termodinámico en régimen supercrítico y su asignación de costos de operación al variar las condiciones del enfriador considerando una carga de 5 TR. En la literatura científica se presentan diferentes trabajos relacionados con bióxido de carbono aplicados en el área de la refrigeración [1, 2, 3]. La mayoría enfocados al estudio energético y exergético en estado subcrítico y supercrítico o en arreglo en cascada, sin embargo, el análisis exergoeconómico de los ciclos de refrigeración con CO2 en estado supercrítico es un área que todavía es tópico de estudio, aunque por sus características de operación, presiones de descarga del compresor superiores a 90 bar, implicaría mayores costos de operación para retirar una carga térmica que un sistema que opera con un refrigerante convencional, por ejemplo HF-134a. A favor el CO2 como refrigerante tiene un bajo potencial de calentamiento global y de degradación de capa de ozono en relación a los HFC y los CFC. Fundamento Teórico La Figura 1 muestra el ciclo de refrigeración supercrítico, que a diferencia del subcrítico presenta en la parte superior un enfriador. La Figura 2 muestra que para una temperatura en el enfriador, Tenf, se puede trabajar con diferentes presiones de descarga en el compresor, sin embargo, se elige la presión que permita obtener el máximo coeficiente de operación, COP. Por ejemplo, para la Tenf = 45°C, la presión es de 119.99 bar, para estas condiciones, en el ciclo se pierde menos disponibilidad de la energía en el proceso de estrangulación (5-6).

Figura 1. Diagrama esquemático del ciclo de refrigeración con CO2.

Figura. 2. Exergía - entalpía del ciclo de refrigeración con CO2.

Los balances de energía y exergía se hacen con base a la Figura 1

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El coeficiente de operación para el ciclo es COP =

h3 - h6 h4 - h3

(1)

La exergía de flujo por unidad de masa se expresa de la siguiente manera e i = ( hi - h0 ) - T0 ( si - s0 ) Los flujos exergéticos para cada línea de corriente son: ( h - h3 ) E& 1 = Pele = m& ref 4 Entrada del motor eléctrico h h mc

Entrada del compresor

E& 2 = Peleh ele = m& ref

Transferencia de calor del condensador al medio ambiente Estados del ciclo de refrigeración La eficiencia exergética es he =

(2) (3)

ele

( h4 - h3 )

(4)

h mc

E& 7 = Q& con (1 - T0 T4 )

(4)

E& i = e i m& ref

(6)

E& Q& fr

(7)

Pele

La Figura 3 muestra la estructura productiva del ciclo de refrigeración en régimen supercrítico. La estructura productiva representa la relación de las líneas de corriente exergéticas, los recursos, productos en los equipos y accesorios para conseguir un fin determinado, en este caso, la capacidad de enfriamiento a partir de la potencia suministrada al compresor como principal recurso. En la estructura productiva se asocia el efecto de la válvula de expansión al evaporador, debido a que en la operación del ciclo en estado supercrítico, el proceso de expansión contribuye en gran porcentaje a incrementar los costos de operación del evaporador, en comparación de la configuración de la estructura productiva cuando se opera en régimen subcrítico [4]. El calor rechazado en el enfriador se considera como un residuo, debido a que no contribuye en la producción final, y por tanto, el flujo de exergía de la ecuación E& 7 se considera como una irreversibilidad, es decir, E&7 = R& = I&R , y se suma a la irreversibilidad del enfriador. F&3 = E&4

CON ENF

(4)

F&1 = E&1 (1)

P&1 = E&2 ME

1

F&2 = E& 2 (2)

P&2 = E& 4 - E&3 C

2

3

P&3 = E&5 + E&7

P&4 = E& 6 (6)

(4)-(3)

P&5 = E&3 (3)

EV

5

(7) (5)

VE

4

F&4 = E&5

F&5 = E&6

Figura 3: Estructura productiva del sistema de refrigeración. Para mostrar la metodología de cálculo de la teoría exergoeconómica se utilizan los siguientes valores: temperatura frigorífica, Tfr = -5ºC; temperatura ambiente, Tamb = 30ºC; eficiencia isoentrópica del compresor, hSIC= 88%; estado muerto T0=20ºC y p0=1 bar. El costo de la energía eléctrica por kWh es de 0.691 $/kWh o 0.000191389 $/kJ. El costo exergético, E& * , es el producto del costo exergético unitario y el flujo de exergía, E& * = k *E& . El costo exergoeconómico, P, es el producto del costo exergoeconómico unitario y el flujo de exergía, P = cE& , [4]. En la Tabla 1 se presentan los costos exergéticos y exergoeconómicos para cada línea de corriente.

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Tabla 1. Costos exergéticos y exergoeconómicos de las corrientes. & (KW) k* (-) E& * (kW) c ($/kJ) P ($/s) Corrientes E 1 2 3 4 5 6 7

11.178 9.859 26.893 35.834 31.925 28.621 6.303

1.000 1.133 0.5204 0.702 0.3905 0.438 0.3905

11.178 11.178 13.995 25.174 12.469 12.547 2.462

0.00019 0.00022 0.00010 0.00013 0.00007 0.00008 0.00007

0.00214 0.00214 0.00268 0.00482 0.00239 0.00240 0.00047

El costo de operación exergético de cada subsistema es el producto del costo unitario exergético del recurso y el flujo de las irreversibilidades, CO = kF * I& . El costo de operación exergoeconómico de cada subsistema es el producto del costo unitario exergoeconómico del recurso y el flujo de las irreversibilidades, COE = cF I& . En la Tabla 2 se presentan los parámetros e interacciones de cada subsistema del ciclo de refrigeración. Tabla 2. Recursos, productos, residuos, irreversibilidades, eficiencia exergética y costos de operación exergéticos y exegoeconómicos. hexe kF* COE CO cF PF F& P& R& (k I&

Equipo M C Enf VE Eva

(KW) 11.17 9.859 35.83 31.92 28.62

(kW) 9.85 8.94 31.9 28.6 26.8

W) 0 0 6.30 0 0

(kW) 1.31 0.91 10.2 3.30 1.72

(%) 88.2 90.6 89.0 89.6 93

(-)

(kW)

($/s)

($/kJ)

($/h)

1.00 1.13 0.70 0.39 0.488

1.3191 1.0417 7.1748 1.2901 0.8453

0.00214 0.00214 0.00482 0.00239 0.00240

0.000191 0.000217 0.000134 0.000074 0.000084

0.908 0.717 4.943 0.888 0.522

Para las condiciones analizadas, el subsistema con mayor costo de operación es el enfriador con el 62%, seguido en orden por el motor eléctrico, 11.2% y la válvula de estrangulamiento, 11%. Resultados La Figura 4 muestra el comportamiento del coeficiente de operación en función de la temperatura y de la presión del enfriador. Para una isoterma Tenf, se tiene la posibilidad de operar a diferentes presiones, sin embargo, se tiene un COP máximo a una determinada presión, es decir, se evalúa la potencia suministrada y la carga térmica retirada, adicionalmente para el régimen supercrítico se debe de considerar el comportamiento de la isoterma por el proceso de estrangulación, por ejemplo para una Tenf= 45, el mayor COP es de 1.783 con una presión de 119.99 bar. En la Figura 2 se muestra que para esta presión se tiene la mínima pérdida de la disponibilidad de energía en el proceso de estrangulación de la región supercrítica a la subcrítica. La Figura 5 muestra los costos exergoeconómicos de los equipos del ciclo de refrigeración con CO2 supercrítico en función de la presión del enfriador para una Tenf=45ºC, (Tamb=30ºC). Los mayores COE se generan en el enfriador, en segundo orden, la válvula de estrangulamiento, 3.97$/h y 1.69 $/h respectivamente. Estos valores se tienen para presiones del enfriador en el rango de 95 a 100 bar. Sin embargo, después de la presión de 100 bar, los COE se incrementan en el enfriador en 0.064 $/h por cada bar que aumenta la presión. La presión donde se tiene el máximo

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COP es 119.9 bar, y es donde se tienen los menores COE en los demás equipos y accesorios. 3.00

8.00

T fr = -5 C

(95, 2.599)

Q& fr = 5TR

2.50

7.00

h C = 88% (105, 2.136)

Tenf = 35 °C 40 45

(119.99,1.783) (135,1.511)

1.50

50 (154.99,1.297)

55

T fr = -5 C Q& fr = 5TR

hC = 88%

5.00 COE ($ / h )

COP (-)

2.00

6.00

Tenf = 45 C

4.00

ENF

3.00

1.00

2.00

VE

0.50

ME C

1.00

EV

0.00 90.00

100.00

110.00

120.00

130.00

140.00

150.00

160.00

Penf (bar )

0.00 70.00

Figura 4. COP en función de la condiciones del enfriador.

80.00

90.00

100.00 110.00 120.00 130.00 140.00 150.00 160.00 170.00

Penf ( bar )

Figura 5. Costos exergoeconómicos en función de la presión del enfriador

La Figura 6 muestra los costos exergoeconómicos en función de la temperatura del enfriador. Para cada Tenf se obtiene la presión en donde se encuentra el máximo COP. Los mayores COE se encuentran asociados al proceso de enfriamiento del CO2, que se incrementan al aumentar la temperatura de enfriamiento, 0.68 $/h por cada grado centígrado. A partir de Tenf= 45ºC, los costos por la estrangulación del fluido son más considerables, comparados con los del compresor, motor eléctrico y el evaporador, debido a la alta presión desde la cual se estrangula el CO2, superior a los 120 bar. La Figura 7 muestra el COP y la eficiencia exergética del ciclo supercrítico en función de la temperatura frigorífica y de enfriamiento. Para las condiciones de operación Tenf=45ºC y Tfr=-5ºC, se obtiene un COP=1.78 y la hexe=0.1556, sin embargo, qué implica mantener estos parámetros de operación desde el punto de vista económico. La Figura 8 muestra para estas condiciones un costo exergoeconómico de 7.98 $/h, asociando ambas figuras se puede determinar cuánto cuesta mantener la operación a determinadas condiciones. Asimismo, sí la temperatura de enfriamiento fuera controlable en función de la temperatura ambiente, al disminuir la Tamb=20ºC, la Tenf se disminuiría a 35ºC, lo que representaría aumentar el COP a 2.56, la hexe a 0.224 y disminuir los COE a 4.70 $/h. 9 8 7

hC = 88%

-15

-10

0.22

4

2

VE ME C EV

1 40

45 Tenf (°C)

50

55

Figura 6. Costos exergoeconómicos en función de la temperatura del enfriador.

-5 Tenf= 35°C

0.20 40

0.18 0.16

3

35

-20

0.24

5

0

Tfr= -25°C

0.26

Q& fr = 5 TR

hexe (-)

COE ($/h)

6

ENF

T fr = -5 C

45

0.14 0.12 0.10 0.8

Q& fr = 5 TR

h C = 88%

50 55 1.0

1.2

1.4

1.6

1.8 2.0 COP (-)

2.2

2.4

2.6

2.8

Figura 7. Eficiencia exergética - coeficiente de operación.

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La Figura 9 muestra los costos exergoeconómicos y el coeficiente de operación en función de la temperatura y la presión del enfriador del ciclo supercrítico de CO2. Al mantener fija la temperatura del enfriador, se observa que existe una presión donde se alcanza el máximo COP, por ejemplo, para Tenf=40ºC, se tiene a penf=105 bar que le corresponde un COPmax de 2.18. Asimismo, para cada Tenf le corresponde una presión diferente, donde se obtiene el máximo COP. Sin embargo, las condiciones del ciclo supercrítico del COPmax, no coinciden con los del mínimo COE, ya que éstos se tienen para valores de la presión del enfriador inferiores a la presión del COPmax, debido a que suministra menor potencia al compresor. 37.00

0.26

35

0.24

COE ($ / h)

45

0.18

0.14 0.12 Tfr=-5°C 4

6

-10

-15

-20

hC = 88% 22.00 17.00

50

0.16

Q& fr = 5 TR

27.00

40

0.20 hexe (-)

Tfr = -5 C

hC = 88%

0.22

0.10

32.00

Q& fr = 5 TR

Tenf= 55 °C -25

8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 COE (-)

Figura 8. Eficiencia exergética - costos exergoeconómicos.

Tenf =55°C

12.00

50

45

7.00 2.00 0.00

0.50

1.00

1.50

40

35

Penf =154.9 bar 135 119.9 105

2.00

2.50

95

3.00

COP ( -)

Figura 9. Costos exergéticos - coeficiente de operación.

Conclusiones El ciclo de refrigeración por compresión de CO2 depende en gran medida en su desempeño, COP y hexe de las condiciones de operación del enfriador, directamente de la temperatura y de la presión. De la elección de la presión, depende la disminución de los costos de operación del refrigerador, debido al comportamiento de la isoterma sobre la cual se opera. Referencias 1. Hongsheng Liu, Jiangping Chen, Zhijiu Chen. Experimental investigation of a CO2 automotive air conditioner. Int. J. of Refr., vol. 28, pp. 1293–1301, 2005. 2. K. Srinivasan, Y.K. Lim, J.C. Ho, N.E. Wijeysundera. Exergetic analysis of carbon dioxide vapour compression refrigeration cycle using the new fundamental equation of state. Energy Conversion and Management 44, 3267–3278, 2003. 3. Martín Salazar P., Raúl Lugo L., Rogelio Francisco. Análisis exergético del ciclo de refrigeración por compresión de vapor utilizando CO2. XXVIII Encuentro Nacional del AMIDIQ, del 1 al 4 mayo de 2007, en Manzanillo, Colima. 4. O. A. Ruíz Ramírez, R. Lugo Leyte, M. Salazar Pereyra, A. Torres Aldaco, E. V. Torres González. Análisis Exergoeconómico a un Ciclo de Refrigeración de una Etapa con HF-134a. Memorias del XXXI Encuentro Nacional de la AMIDIQ, 4 al 7 de Mayo de 2010.

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