Análise de investimento frente a incerteza

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA - CCT CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO DISCIPLINA: ENGENHARIA ECONÔMICA PROFESSORA: CLÁUDIA GOMES DE FARIAS

ANÁLISE DE INVESTIMENTOS FRENTE À

INCERTEZA

Ana Paula Costa - 114111496 Diego Maradona - 112110902 Jéssica Winny Passos - 114111500 Myslane Kalyne de Farias - 114111653 Ricardo Eder - 114110324 Rodolfo Lopes - 114111746 Yuri Carvalho - 114110330 Período: 2017.1 Campina Grande, 17/08/2017

SUMÁRIO • Introdução .................................................................................... 3 • Métodos de Análise de Investimento frente à Incerteza ............... 6 • Análise de Sensibilidade ........................................................................... 6 • Análise de Cenários .................................................................................. 11 • Árvores de Decisão ................................................................................... 18 • Simulação Monte Carlo ............................................................................. 27

• Conclusão .................................................................................... 42 • Referências Bibliográficas ........................................................... 43 2

INTRODUÇÃO • Durante a realização de estudos econômicos, todos os dados empregados para se determinar a atratividade de um certo projeto de investimento são apenas estimativas de valores. Embora, estas sejam as melhores projeções possíveis, não existe certeza absoluta sobre a ocorrência dos números esperados. (Oliveira, 1982); • Assaf Neto (2011) apresenta a variável incerteza como um aspecto fundamental no estudo das operações no mercado financeiro, isto porque, os resultados das decisões financeiras não podem ser considerados totalmente certos e previsíveis. • Quando nada ou pouco, se conhece sobre os dados de entrada, a análise acontece sob condições de incerteza. (Casarotto Filho, 2000) Ou seja, não é possível quantificar em termos de probabilidade as variações do fluxo de caixa; • Essa incerteza reflete no SUCESSO ou INSUCESSO de um projeto;

3

INTRODUÇÃO

1

2

3

4

n-3 n-2

n-1

n

Aumento das incertezas Investimento

Fatores Imprevistos

• Quanto maior é a vida do projeto, maior as chances de se ter problemas com estimativas feitas na análise econômica do projeto (Pamplona e Montevechi, 2006). • Para Samanez (2010) uma vez conhecidos os possíveis pontos de falha, pode-se decidir se vale ou não a pena tentar reduzir a incerteza existente por meio de investimento em informação.

4

INTRODUÇÃO Vários são os fatores que levam à incerteza, entre eles pode-se citar: • Fatores econômicos: Super ou subdimensionamento de oferta e demanda, alterações de preços de produtos e matérias-primas, investimentos imprevistos, etc. • Fatores financeiros: falta de capacidade de pagamento, insuficiência de capital, etc.

• Fatores Técnicos: Inadequabilidade de processo, matéria-prima, tecnologia empregada, etc. • Outros: fatores políticos e institucionais gerenciamento de projetos, greves etc.

adversos,

clima,

problemas

de

(Pamplona e Montevechi, 2006)

5

ANÁLISE DE SENSIBILIDADE É identificar as variáveis críticas no processo de projeção e determinação dos fluxos de caixa. Isso quer dizer que, na análise de sensibilidade, tenta-se isolar os fatores que, permanecendo todo o resto igual, induzem a mudanças significativas no VPL do projeto e na decisão de investimento. Com isso os parâmetros que se acusarem causadores de grandes impactos na tomada de decisão merecem receber uma atenção especial. (Samanez, 2010)

De acordo com Casarotto Filho e Kopittke (2000) a análise de sensibilidade estuda o efeito que a variação de um dado de entrada pode ocasionar nos resultados. Quando uma pequena variação em um parâmetro altera drasticamente a rentabilidade de um projeto, diz-se que esse projeto é muito sensível a este parâmetro. Ela pode ser examinada por inúmeras variáveis tais como: taxa de desconto, preço de venda, vida do projeto, valor do investimento, custos operacionais. De forma genérica, procura responder as perguntas do tipo: o que aconteceria na alternativa de um projeto caso fosse criado um determinado parâmetro em seu fluxo de caixa? (Woiler e Mathias , 1987)

6

ANÁLISE DE SENSIBILIDADE Exemplo 1: Uma empresa do setor de garrafas térmicas esta pensando em lançar uma nova garrafa para manter líquidos gelados. O investimento necessário é de US$ 100.000,00. A previsão de vendas é de 10 mil garrafas por mês a um preço de US$ 10,00 por garrafa. Os custos fixos serão de US$ 20.000,00 por mês e os custos variáveis de US$ 4,00 por garrafa. Ao final de três meses a empresa venderá a linha por US$ 30.000,00. Analise a TIR sob a previsão de vendas e sob a possibilidade de erros nesta previsão. A TMA da empresa é de 10% ao mês.

(Adaptado de Casarotto Filho, 2000)

7

ANÁLISE DE SENSIBILIDADE Previsão de vendas original (10.000) Preço/Garrafa

10,00

Investimento

-100.000,00

Receita Mensal

100.000,00

Novembro

40.000,00

Custos Variáveis

40.000,00

Dezembro

40.000,00

Custos Fixos

20.000,00

Janeiro

70.000,00

Valor residual

30.000,00

TIR

21%

Como a TIR>TMA, pode-se concluir que projeto é viável. Fórmula para calcular a TIR: 𝑛

0 = −𝐼 + ෍ 𝑡=1

Fluxo de caixa:

40.000

70.000

𝐹𝐶𝑡 (1 + 𝑇𝐼𝑅)𝑡

100.000

8

Vejamos o que pode acontecer se a previsão de vendas não for atendida. Imaginando variações negativas de 10%, 20% e 30%. Os resultados dos três casos são sintetizados a seguir: - 10% nas vendas

- 20% nas vendas

- 30% nas vendas

Receita mensal 9.000 x 10 = 90.000

Receita mensal 8.000 x 10 = 80.000

Receita mensal 7.000 x 10 = 70.000

Custos variáveis 9.000 x 4 = 36.000

Custos variáveis 8.000 x 4 = 32.000

Custos variáveis 7.000 x 4 = 28.000

Custos fixos (não se alteram) 20.000

Custos fixos (não se alteram) 20.000

Custos fixos (não se alteram) 20.000

Fluxo de caixa:

Fluxo de caixa:

Fluxo de caixa:

TIR: 13,56 %

TIR: 6,02 %

TIR: -1.75%

9

Com as hipóteses de erros na previsão de vendas, pode-se elaborar a seguinte curva: TIR X Volume de Vendas

Pelo gráfico é possível visualizar a situação da rentabilidade do projeto em função do volume de vendas realizadas pela empresa. Caso não consiga vender aproximadamente 8500 garrafas/mês, sua TIR< TMA, ou seja, a empresa terá prejuízo.

10

ANÁLISE DE CENÁRIOS • Representa uma variante da análise de sensibilidade, com o objetivo de minimizar o problema de analisar as variáveis isoladas. • Nessa analise, em vez da variação de apenas um parâmetro de cada vez, tem-se a variação de um conjunto de parâmetros que formam cada cenário. Em cada cenário, são atribuídos determinados valores aos parâmetros, de modo que haja consistência entre estes e o cenário respectivo. • Por meio de várias analises de sensibilidade podem ser identificadas as variáveischave que, em cada cenário, determinam o sucesso ou o insucesso do projeto. (Samanez, 2010) 11

ANÁLISE DE CENÁRIOS • Cenário Otimista: Temos que no cenário otimista, supõe-se que tudo dará certo, sem falhas, sem contratempos, é o melhor dos cenários para os gestores;

• Cenário Pessimista: É um cenário pouco provável, onde tudo dará errado, haverão muitas falhas, contratempos, erros. Este é o pior dos cenários para os gestores;

• Cenário Realista: O cenário realista é o mais provável de acontecer, considera a situação atual da empresa, e o histórico de falhas, contratempos, problemas;

12

ANÁLISE DE CENÁRIOS

Exemplo 2 (Adaptado de Samanez, 2010) • Uma empresa da área de celulares decide investir em uma expansão dos seus produtos, onde irá investir inicialmente $160.000.000, em um projeto de 15 anos. Construa 3 cenários (Otimista, pessimista e esperado) para essa expansão.

13

Informações sobre os três cenários possíveis para o projeto tratado no Exemplo Cenários Variável

Definição

Esperado

Pessimista

Otimista

𝑰𝟎

Investimento Inicial

$160.000.000

$160.000.000

$160.000.000

P

Preço de venda

$350/Unidade

$344/Unidade

$370/Unidade

M

Tamanho do Mercado

2.000.000

2.000.000

2.000.000

CFT

Custo Fixo Total

$60.000.000

$63.000.000

$58.000.000

n

Duração do projeto (anos)

15

15

15

CV

Custo Variável unitário

$120/Unidade

$130/Unidade

$118/Unidade

α

Participação no Mercado (Market Share)

20%

18%

22%

T

Alíquota de Imposto de Renda

34%

34%

34%

D

Taxa de depreciação anual (1/15)

6,67%

6,67%

6,67%

K

Custo do Capital

12%

12%

12%

14

Fluxo de caixa esperado e VPL para cada cenário do projeto tratado no Exemplo

Cenários Esperado ($)

Pessimista ($)

Otimista ($)

Receitas (M x α x P)

140.000.000

123.840.000

162.800.000

- Custo Variável Total (M x α x CV)

-60.000.000

-63.000.000

-58.000.000

- Custo fixo total (CFT)

-48.000.000

-46.800.000

-51.920.000

- Depreciação (𝑰𝟎 x D)

-10.666.667

-10.666.667

-10.666.667

= Lucro antes de juros e IR(Lajir)

21.333.333

3.373.333

42.213.333

- Imposto de Renda (34%)

-7.253.333

-1.146.933

-14.352.533

Lucro operacional após imposto

14.080.000

2.226.400

27.860.800

+Depreciação (𝑰𝟎 x D)

10.666.667

10.666.667

10.666.667

= Fluxo de caixa livre (FCL)

24.746.667

12.893.067

38.527.467

VPL(12%)

8.546.193

-72.187.070

102.405.355

15

ANÁLISE DE CENÁRIOS Calculo do VPL para o Cenário Pessimista, Otimista e Esperado: OBS: Foi utilizado uma taxa de desconto de 12% ao ano.

Esperado: 𝑉𝑃𝐿𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜 = −160.000.000 + 24.746.667 x

Pessimista: 𝑉𝑃𝐿𝑝𝑒𝑠𝑠𝑖𝑚𝑖𝑠𝑡𝑎 = −160.000.000 + 12.893.067 x Otimista: 𝑉𝑃𝐿𝑜𝑡𝑖𝑚𝑖𝑠𝑡𝑎 = −160.000.000 + 38.527.467 x

1,12 15 −1 1,12 15 𝑥0,12 1,12 15 −1 1,12 15 𝑥0,12

1,12 15 −1 1,12 15 𝑥0,12

= 8.546.193

= −72.187.070

= 102.405.355 16

VPL do cenário pessimista com a mudança de uma variável de cada vez:

Mudança

VPL Esperado ($)

VPL Pessimista ($)

VPL Otimista ($)

Preço de venda (-20%)

-117.318.583 (-1473%)

-183.523.455 (-154%)

-43.957.399 (-143%)

Custo Fixo total (+20%)

-45.395.854 (-631%)

-128.826.219 (-79%)

50.261.376 (-51%)

-74.164.945 (-968%)

-141.448.658 (-96%)

2.720.452 (-97%)

-34.607.444 (-505%)

-114.777.441 (-59%)

55.727.503 (-46%)

Participação de mercado (-20%) Custo variável Unitário (+20%)

17

ARVORE DE DECISÃO • Considera as decisões sequenciais ao longo do tempo. • Abordam dois elementos fundamentais para uma análise de investimentos reais: investimento sequencial e incerteza; • Os pontos de decisão de investimento(nós de decisão) são representados por quadrados, enquanto os pontos de inclusão da incerteza(nós de chance) são representados por círculo. • O calculo do VPL na arvore de trás pra frente é chamado de backward induction, eliminando os ramos não ótimos, podando a árvore, que é um processo de otimização. • A árvore de decisão tem a vantagem de explicitar as opções gerenciais disponíveis, o que ajuda a entender o processo decisório, desenvolvendo a intuição de negócios. (Samanez, 2010)

18

ARVORE DE DECISÃO Exemplo 3 (Adaptado de Samanez, 2010) • O exemplo a seguir consiste em decidir se deve ou não ser feito um investimento de $3.000 em determinado projeto, com taxa requerida de 10%. Inicialmente, é realizado um investimento de $375 em uma planta piloto, para fazer testes de mercado que permitam reduzir a incerteza sobre o projeto. Após os testes, apresentam-se dois cenários possíveis

com a mesma possibilidade (50%): sucesso e insucesso. No primeiro cenário, investe-se $3.000 e obtêm-se uma receita líquida anual perpétua de $750 e um VPL de +$4.500. No segundo cenário, investe-se $3.000 e obtêm-se uma receita líquida anual perpétua de

$150 e um VPL de -$1.500.

19

ÁRVORE DE DECISÃO VPL = - $3.000 + $750/(0,10) Investe $3.000 em produção Teste (investe $375)

Sucesso (1/2) Não investe Pare

VPL = $4.500 VPL = - $3.000 + $150/ (0,10)

Investe $3.000 em produção Não teste Pare

Insucesso (1/2) Não investe Pare

VPL = $ - 1.500

20

ANÁLISE DO EXEMPLO:

• A análise é realizada de trás para a frente: • No ramo de baixo (insucesso), em que, antes de se executar o projeto, o teste revelou uma baixa demanda pelo produto, não vale a pena fazer o investimento na fábrica, porque o VPL seria negativo (-$1.500) se investissem os $3.000, e nulo, se o valor não fosse investido; logo, esse ramo da árvore deve ser “podado”;

• No ramo de cima (sucesso), em que, antes de se executar o projeto, o teste revelou uma baixa demanda pelo produto, vale a pena fazer o investimento na fábrica, porque o VPL seria positivo (+$ 4.500) e maior que o VPL da outra opção (de não

investir na fábrica, que tem VPL zero). O gerente racional escolherá investir , visto que o teste foi positivo; 21

• Falta decidir se vale ou não a pena investir $ 375 na planta piloto. Para isso, devemos calcular o VPL esperado, e isso só poderá ser feito com o cálculo dos VPLs dos cenários que se abrem com essa decisão, ou seja, com a análise de trás para a frente feitas anteriormente e com as “podas” já realizadas. Assim, sabe-se que em caso de sucesso (50% de chance), o VPL valerá $ 4.500 e, em caso de insucesso (50% de chance), o VPL valerá zero.

• Logo, o VPL esperado no instante zero será: • VPL = -$ 375 + [(0,5 x $4.500) + (0,5 x $ 0)] /1,10 = +$ 1.670 > 0 • Desse modo, o investimento na planta piloto deve ser realizado.

• Para completar a análise do exemplo, falta responder a uma pergunta: e se, ao invés de se fazer o teste piloto, a empresa partisse logo para a fabricação do produto em larga escala? • VPL sem o teste = (0,5 x $4.500) + [0,5 x (-$1500)] = $750,5 < $1.670. • Essa opção seria claramente pior, pois, além de se arriscar a ter uma perda de $ 1.500, a empresa perceberá que o VPL sem o teste é menor: $ 750,5 < $ 1.670.

22

ÁRVORE DE DECISÃO A árvore de decisão também pode ser calculada de outra forma, sem o uso do VPL. Exemplo 4 (Autor com base em Cassarotto Filho, 2000): Uma empresa busca saber se é melhor para venda: produzir no Brasil ou importar o produto do Vietnã. 1. Tomar a decisão mais econômica para empresa; 2. Alternativas 1. Produzir no Brasil; 2. Importar do Vietnã.

3. Eventos futuros decorrentes das alternativas 1. Demanda alta; 2. Demanda média;

3.Demanda baixa. 23

ÁRVORE DE DECISÃO DECISÃO

LUCRO LÍQUIDO DEMANDA ALTA

DEMANDA MÉDIA

DEMANDA BAIXA

PRODUZIR

63

37

12

IMPORTAR

54

32

16

DEMANDA

DEMANDA ALTA

DEMANDA MÉDIA

DEMANDA BAIXA

PROPABILIDADE

25%

35%

40%

24

63 x 0,25 = 15,75 Demanda alta

VME = ∑ (resultado)*(probabilidade)

Produzir Setup = 12

Demanda média Demanda baixa

PRODUZIR OU IMPORTAR

Demanda alta

Setup =0 Importar

Nesse exemplo usamos o VME (VALOR MONETÁRIO ESPERADO)

Demanda média Demanda baixa

37 x 0,35 = 12,95

12 x 0,40 = 4,8

54 x 0,25 = 13,5

32 x 0,35 = 11,2

16 x 0,40 = 6,4

25

ÁRVORE DE DECISÃO

Payoffs

(+)

(+)

(+)

Total

Setup (-)

Decisão

Produzir

15,75

12,95

4,8

33,5

12

21,5

Importar

13,5

11,2

6,4

31,1

0

31,1

Somando todas as possibilidades de cada evento, vemos que importar é melhor opção para a empresa, pois assim terá maior lucro. Produzir seria viável se não tivesse o setup do maquinário.

26

SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO • A simulação é uma ferramenta que permite a reprodução de um sistema real, através da criação de um modelo matemático, ou seja, é a imitação de um processo do mundo real; • A simulação de Monte Carlo (SMC), permite simular situações incertas a fim de determinar valores esperados para variáveis não conhecidas (Samanez, 2010). • Esse método de decisão gera de forma aleatória e repetida valores para variáveis incertas de maneira a simular um modelo. Então, exige que os usuários desenvolvam estimativas mínima, máxima e mais provável de custos, juntamente com os coeficientes de correlação (Gitman, 2010). • É útil na relação de problemas multidimensionais. O processo começa com a conversão de números aleatórios em observações das variáveis, a fim de determinar uma distribuição de probabilidade que se aproxime da distribuição real da variável (Samanez, 2010). 27

SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO • Esse método auxilia durante a análise de viabilidade econômica de projetos, apresentando informações sobre o VPL mais provável, os riscos inerentes ao projeto (Gitman, 2010).

• Um dos problemas do uso da SMC está na dificuldade de estabelecer as amplitudes corretas para as variáveis de entrada e determinar os coeficientes de correlação entre elas (Gitman, 2010).

28

SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO Os principais passos na simulação de uma alternativa de investimento são: 1.

Estabelecer todas as variáveis e equações necessárias para modelar os fluxos de caixa. Essas equações devem refletir as interdependências entre as variáveis.

2.

Especificar as probabilidades de erro de previsão para cada parâmetro, assim como a magnitude de cada erro de previsão.

3.

Fazer combinações aleatórias entre valores das distribuições de erros de previsão das variáveis; em seguida, calcular os fluxos de caixa resultantes. Repetir isso um número muito grande de vezes até obter uma figura mais precisa da distribuição dos resultados possíveis. (Samanez, 2010)

29

SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO Exemplo 5 (Adaptado de Samanez, 2010)

Uma empresa estuda a possibilidade de investir em uma nova planta para fabricação de milho em conserva. O quadro abaixo mostra algumas informações do investimento. CUSTO DE OPORTUNIDADE DO CAPITAL (K)

15% a.a

VIDA ÚTIL DO PROJETO

10 ANOS

INVESTIMENTO REQUERIDO

$ 150.000

CUSTOS FIXOS ANUAIS (CF)

$ 100.000 30

SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO Sabe-se que o investimento, a vida útil, os custos fixos e o custo de oportunidade do capital são constantes e não devem variar. Por outro lado o preço de venda (P), a quantidade produzida (Q) e os custos variáveis unitários (CVu) podem variar e ser vistos como variáveis aleatórias. Preço de Venda (P)

Custo variável Unitário(CVu)

Quantidade Produzida (Q)

Valores possíveis ($)

Probabilidade Associada

Valores possíveis ($)

Probabilidade Associada

Valores possíveis ($)

Probabilidade Associada

2,20

0,15

0,98

0,10

87.400

0,15

2,25

0,25

1,02

0,15

93.850

0,40

2,30

0,40

1,05

0,35

109.000

0,35

2,35

0,12

1,07

0,23

112.000

0,10

2,40

0,08

1,10

0,17

-

-

31

SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO Admitindo-se que a quantidade vendida seja igual a produzida, e com as informações dadas, determinaremos se o projeto é ou não economicamente viável.

1º Passo: Identificar as variáveis aleatórias determinantes. Neste caso, serão: Preço de venda (P); Quantidade produzida (Q); Custos variáveis unitários (CVu)

2º Passo: Identificar os possíveis resultados e probabilidades associadas às variáveis aleatórias determinantes e atribuir uma faixa representativa. 32

Variável Aleatória

Preço de Venda (P)

Custo Variável Unitário (CVu)

Quantidade Produzida (Q)

Valores Possiveis

Probabilidade Associada

Probabilidade Acumulada

Faixa Representativa

2,20

0,15

0,15

0 - 14

2,25

0,25

0,40

15 - 39

2,30

0,40

0,80

40 - 79

2,35

0,12

0,92

80 - 91

2,40

0,08

1,00

92 - 99

0,98

0,10

0,10

0-9

1,02

0,15

0,25

10 - 24

1,05

0,35

0,60

25 - 59

1,07

0,23

0,83

60 - 82

1,10

0,17

1,00

83 - 99

87.400

0,15

0,15

0 -14

93.850

0,40

0,55

15 - 54

109.000

0,35

0,90

55 - 89

112.000

0,10

1,00

90 - 99

A faixa representativa é do tamanho da Probabilidade Associada

33

SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO 3º Passo: Identificar a função a ser simulada, que é a margem de lucro anual, que depende basicamente da quantidade vendida (Q), do preço de venda unitário (P) e do custo variável unitário (CVu). Assim:

𝑴𝑳𝑪 = 𝑸 𝒙 (𝑷 − 𝑪𝑽𝒖)

4º Passo: Realizar um conjunto de experimentos a partir de uma tabela de números aleatórios.

34

TABELA DE NÚMEROS ALEATÓRIOS

61 59 9 97 51 28 1 76 18 39 27 74 79 45 59

73 41 18 94 88 74 43 68 24 40 12 27 86 11 80

34 16 19 38 58 78 28 67 72 44 26 65 61 15 71

53 48 66 89 71 7 76 38 35 52 20 58 16 31 34

74 63 93 90 68 52 66 41 81 91 14 96 24 61 47

19 47 56 81 77 0 89 89 9 23 3 79 30 29 25

74 26 49 9 64 31 91 11 59 98 34 96 78 86 14

7 45 20 11 47 53 13 9 64 61 47 8 73 76 77

34 53 35 88 36 51 0 65 41 25 0 97 38 46 87

2 49 11 24 81 21 36 91 33 37 46 65 75 50 35

35

CÁLCULO DOS EXPERIMENTOS Função identificada no 3º Passo: 𝑴𝑳𝑪

= 𝑸 𝒙 (𝑷 − 𝑪𝑽𝒖)

Experimento nº1: 61

109.000

59

2,30

9

0,98

𝟏𝟎𝟗. 𝟎𝟎𝟎 𝒙 𝟐, 𝟑𝟎 − 𝟎, 𝟗𝟖 = 𝟏𝟒𝟑. 𝟖𝟖𝟎 Experimento nº2: 97

112.000

51

2,30

28

1,05

𝟏𝟏𝟐. 𝟎𝟎𝟎 𝒙 𝟐, 𝟑𝟎 − 𝟏, 𝟎𝟓 = 𝟏𝟒𝟎. 𝟎𝟎𝟎 Experimento nº3:

1

87.400

76

2,30

18

1,02

𝟖𝟕. 𝟒𝟎𝟎 𝒙 𝟐, 𝟑𝟎 − 𝟏, 𝟎𝟐 = 𝟏𝟏𝟏. 𝟖𝟕𝟐

36

Quantidade Produzida (Q)

Preço de Venda (P)

Custo Variável Unitário (CVu)

Margem de Lucro

Nº Aleatório

Valor

Nº Aleatório

Valor

Nº Aleatório

Valor

Q x (P-CVu)

1

61

109.000

59

2,30

9

0,98

2

97

112.000

51

2,30

28

1,05

3

1

87.400

76

2,30

18

1,02

4

39

93.850

27

2,25

74

1,07

5

79

109.000

45

2,30

59

1,05

6

73

109.000

41

2,30

18

1,02

7

94

112.000

88

2,35

74

1,07

8

43

93.850

68

2,30

24

1,02

9

40

93.850

12

2,20

27

1,05

10

86

109.000

11

2,20

80

1,07

11

34

93.850

16

2,25

19

1,02

12

38

93.850

58

2,30

78

1,07

13

28

93.850

67

2,30

72

1,07

14

44

93.850

26

2,25

65

1,07

15

61

109.000

15

2,25

71

1,07

143.880 140.000 111.872 110.743 136.250 139.520 143.360 120.128 107.928 123.170 115.436 115.436 115.436 110.743 128.620

37

SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO 5º Passo: Calcular o valor esperado da função simulada.

Margem de Lucro

Valor Médio da Faixa

Frequência

Probabilidade

Valor Médio da Faixa X Probabilidade

107.000 – 117.000

112.000,00

7

46,67% (7/15)

52.266,67

117.001 – 124.000

120.500,50

2

13,33% (2/15)

16.066,73

124.001 – 131.000

127.500,50

1

6,67% (1/15)

8.500,03

131.001 – 138.000

134.500,50

1

6,67% (1/15)

8.966,70

138.001 – 145.000

141.500,50

4

26,66% (4/15)

37.733,47

15

Margem de Lucro Esperada

123.533,60

Faixa

Total de Experimentos

38

HISTOGRAMA PARA A MARGEM DE LUCRO 8 7

7

6 5

4

4 3

2

2 1

1

1

124.001 – 131.000

131.001 – 138.000

0 107.000 – 117.000

117.001 – 124.000

138.001 – 145.000

39

SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO 6º Passo: Calcular o Fluxo de Caixa Livre (FCL) e fazer o VPL. 𝑭𝑪𝑳 = 𝑴𝒂𝒓𝒈𝒆𝒎 − 𝑪𝒖𝒔𝒕𝒐𝒔 𝑭𝒊𝒙𝒐𝒔 𝑭𝑪𝑳 = 𝟏𝟐𝟑. 𝟓𝟑𝟑, 𝟔𝟎 − 𝟏𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎

𝑭𝑪𝑳 = 𝟐𝟑. 𝟓𝟑𝟑, 𝟔𝟎 (𝟏, 𝟏𝟓)𝟏𝟎 − 𝟏 𝑽𝑷𝑳 = −𝟏𝟓𝟎. 𝟎𝟎𝟎 + 𝟐𝟑. 𝟓𝟑𝟑, 𝟔𝟎 𝒙 (𝟏, 𝟏𝟓)𝟏𝟎 𝒙 𝟎, 𝟏𝟓

𝑽𝑷𝑳 = −𝟑𝟏. 𝟖𝟗𝟎, 𝟑𝟏 40

SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO 7º Passo: Fazer a análise.

𝑽𝑷𝑳 = −𝟑𝟏. 𝟖𝟗𝟎, 𝟑𝟏 < 𝟎 Como o VPL é negativo (VPL