9569-MAT 38 - Raíces - Función Raíz Cuadrada WEB 2016

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C u r s o : Matemática Material N° 38 GUÍA DE EJERCICIOS Nº 30

RAÍCES – FUNCIÓN RAÍZ CUADRADA 1.

125 + 512

3

5

1 = 32

3 2 9 B) 8 3 C) 4 5 D) 8 1 E) 8 A)

2.

3 4

7

2

12

a

B) 16

12

a

C)

12

a

A)

6 12

D) E)

3.

2 6

a 5

a

0

3

2 8x x =

A) 4 x 3

B) 2 x2 C) 4x x D) 4

E) 2 x

a +4

43

a =

4.

A) B) C) D) E) 5.

x2 – 4 x–4 x2 – 2x x2 – 2 4–x

¿Cuál(es) de las siguientes igualdades es (son) verdadera(s)? I)

A) B) C) D) E)

6.

x) =

( x  2)(2 +

20 2 : 5 = 4 5

II)

5

0,00243 = 0,3

III)

5

5 ·

4

4 =

9

20

Solo I Solo II Solo I y II Solo II y III I, II y III

x ·

3

x ·

12

4

x5

x

=

A) x3 B) x C) 3x 12

x25 D) 2 E) x

7.

Si m = ax2 + a2x + 2ax ax , entonces

m =

A) x a + a x B) (x a + a x)2 C) 2x a D) 2ª x E) 2ax

2

8.

El valor de la expresión ( 5 + 2 3)(4 3  2 5) es

A) 14 B) 10 C) 7 D) 2 E) 0

9.

ax · 14b a2 7b

A) B) C) D) E)

 x

=

7ab 7b 7a 2a 2ab

10. Si ( x  5) x = x, entonces x = A) 25 B) 5 C) 0 D) -25 E) -5

11. El orden decreciente de los números a = 4 4 · A) B) C) D) E)

7,b=4 5·

5 y c=4 7·

2 es

a, b, c a, c, b b, a, c c, b, a b, c, a

12. Si x es un número real mayor que 1, entonces



x 1  x 1



2

es igual a

A) 0 B) 2 C) 2x  x2  1 D) 2x  2 x2  1 E) 2x (DEMRE. Publicación 2016)

3

13. El área de un triángulo equilátero es 16 3 , entonces su perímetro y su altura, son respectivamente, A) 16 y 4 3 B) 24 y 4 3 C) 48 y 8 3 D) 24 y 8 3 E) 16 y 8 3

14. Si x > 0 y x  -5, ¿cuál es el valor de x2 al resolver la ecuación

A) 5 B) 25 C) 2 5 D) 50 E) 50

15.

 x +   y

y  : x 

1 = xy

A) x – y B) x + y C) y – x D) -y – x E) 1

8

16.

57 + 57 + 57 + 57 + 57

=

57 + 57 + 57 + 57 + 57

A)

1 1 B) 5 1 C) 10 1 D) 25 1 E) 125

4

x 5 =

5 x+5

?

17. Al racionalizar la expresión

A) B) C) D) E)

18.

8

a

8

a11

11

a15

15

a11

15

a

x 1 2( x  1)

A)

x  1 2

B)

1  x 2

C)

a 5

se obtiene

3

a a

=

x +1 2

D) ( x  1) E)

( x + 1)

19. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es (son) equivalente(s) a

I) II) III) A) B) C) D) E)

5

5

b ?

b26 b ·

20

b·

5

b

b11

Solo I Solo II Solo III Solo I y III Ninguna de ellas

20. Si la gráfica de la función f(x) = f(x) = A) B) C) D) E)

b

x se traslada de modo que queda expresada como

x  2 – 3, entonces el punto de origen de la nueva función es

(-3, -2) (-3, 2) ( 2, -3) ( 2, 3) (-2, 3) 5

21. La gráfica de la función f(x) = 2 –

A) B) C) D) E)

3x + 1 intersecta al eje x en el punto

(1,0) (0,1) (0,0) (-1,0) no intersecta al eje x.

22. La gráfica de la función del ejercicio anterior está representada en la figura de la alternativa A)

B)

y

C)

y

y 2

2

2

x

-1

x

-1

y

D)

-1

x

3

y

E) 2

1

x

-1

3

x

-1

23. La gráfica de la función que es simétrica a la función f(x) = 3 + recta y = 3, está mejor representada en la opción y

A)

y

B)

3 2 -9

C)

y 3

3

x

D)

x con respecto a la

9

x

E)

y

x

3

6

9

y

9 -3

x

x

24. La cantidad de enfermos de un país después de ser afectado por una epidemia, disminuye por día, a la raíz cuadrada del día anterior. Si el número de enfermos que hay el primer día es x, entonces ¿cuántos enfermos habrá el décimo día?

A)

1024

B)

512

x

C)

256

x

D)

81

E)

9

x

x

x2

25. Con la diagonal de un rectángulo cuyo ancho x es la mitad del largo, se construye otro rectángulo de largo igual a dicha diagonal. ¿Cuál es la diferencia positiva de sus respectivas áreas, si se conserva el ancho del primer rectángulo? A) x2 B) 2x2 C) x2 (4 (4 

5)

2

D) x ( 5  2) 2

E) x (2 

5)

26. Se puede determinar el valor numérico de a en la función f(x) = (1) f(1) = 4 (2) f(-3) = a A) B) C) D) E)

(1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) ó (2) Se requiere información adicional

27. La expresión

x+1 3

2x  3

es número real, si:

(1) x toma cualquier valor real. (2) x < 2 A) B) C) D) E)

(1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) ó (2) Se requiere información adicional 7

x + 3 + a, si:

28. Sea x un número real. La igualdad

x2 = x se cumple, si:

(1) x es un número cualquiera. (2) x  0 A) B) C) D) E)

(1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) ó (2) Se requiere información adicional

29. El gráfico de la figura adjunta, corresponde a la función: f(x) =

3x + 6 + b, si:

(1) b = 7

y

(2) f(1) = 10 A) B) C) D) E)

7

(1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) ó (2) Se requiere información adicional

30. La expresión

1 n

-2

x

es un número real, si:

4

a a

(1) n es un número impar y a es cualquier valor entero. (2) a es mayor que cero y n pertenece a  con n > 1. A) B) C) D) E)

(1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) ó (2) Se requiere información adicional RESPUESTAS 1. B

6. E

11. C

16. E

21. A

26. A

2. C

7. A

12. D

17. D

22. D

27. E

3. E

8. A

13. B

18. C

23. C

28. B

4. B

9. D

14. E

19. C

24. B

29. D

5. B

10. C

15. B

20. C

25. D

30. B DMDS-MA-38

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