T. P. 5 Respuestas - Desigualdades

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Ciclo Introductorio - 2016 Trabajo Práctico Nº 5 – Matemática – Dpto. CyT

T. P. Nº 5 -- Respuestas DESIGUALDADES Problema 1) (−6; 0]

Problema 2) 𝑆 = {𝑥ℰℝ/−4 ≤ 𝑥 < 8} Problema 3) a) i) 𝑥 ≠ 1 ; 𝑥 ≠ 2 ii) 𝑆 = {−1} b) i) 𝑥 ≠ 1 ; 𝑥 ≠ 2 ii) 𝑆 = [−1 ;1). - Compare y analice los resultados obtenidos en a) y b). En a) la ecuación tiene como conjunto solución un único elemento en ℝ, en b) al tratarse de una desigualdad el conjunto solución es ahora un intervalo de la recta numérica.

Problema 4) a) ℝ

c) 𝑆 = [−1,+∞)

b) 𝑆 = [−5; +∞)

d) 𝑆 = ( ;

2 14 ] 3 3

Problema 5) a) 𝑺 = [−𝟐, 𝟑] 1 1 2 3

b) 𝑆 = [− ; ] c) 𝑆 = (−∞; −3) ∪ (1; +∞)

d) 𝑆 = (2, 4) e) 𝑆 = ϕ f) 𝑆 = (−∞;0] ∪ [4; +∞]

Ciclo Introductorio - 2016 Trabajo Práctico Nº 5 – Matemática – Dpto. CyT

Problema 6) a) 3 ≥ 3. b) No verifica la desigualdad. 5 2

c) 𝑆 = ( ;

13 ] 5

Problema 7) 4 3

a) No es verdadera para todo 𝑥 ℰ [ ; 3] 4 3

b) No tiene sentido para 𝑥 = . 4 3

c) 𝑆 = (−∞; ) ∪ (3; ∞)

Problema 8) a) No está definida para 𝑥 = 2 b) Es falsa para todo 𝑥 ℰ [−9 ,2] c) 𝑆 = (−∞ ; −9) ∪ (2 ; +∞) Problema 9) a) No está definida para 𝑥 = 1. b) Es falsa para todo 𝑥 ℰ (−2 ;1] c) 𝑆 = (−∞ ; −2] ∪ (1 ; + ∞) d) i) 𝑆 = (−∞ ; −2) ∪ [1 ;+∞)

ii) ) 𝑆 = (−∞ ; −2] ∪ [1 ; +∞)

iii) 𝑆 = [−2 ; 1)

Problema 10) No tiene sentido para 𝑥 = 5 𝑆 = (−∞ ; 1] ∪ (5 ; +∞)

Problema 11) a) 𝑆 = ϕ

f) 𝑆 = ℝ − {1}

b) S = (2 ; +∞)

g) 𝑆 = (−1 ; 1)

c) Para todo x ℰ ℝ

h) 𝑆 = [−2 ; 4]

d) 𝑆 = ϕ

𝑖) ℝ − {3} = (−∞ ; 3) ∪ (3 , +∞)

e) 𝑆 = (−∞ ; 2)

j) 𝑆 = ϕ

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Problema 12) 𝑎=9

Problema 13) 𝑆 = [−5 ; −1]