Notas de Aula -3 TA - Exergia-1

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UNIP-TATUAPÉ-ENGENHARIAS MECÂNICA, DE PRODUÇÃO E DE AUTOMAÇÃO E CONTROLE TERMODINÂMICA APLICADA-NOTA DE AULA 3-EXERGIA-CONCEITUAÇÃO-VARIAÇÃO DE EXERGIA DE UM SISTEMA

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AULA 3 - EXERGIA : CONCEITUAÇÃO – VARIAÇÃO DE EXERGIA DE UM SISTEMA. 1. Exergia ‘ E ’ – Conceitos fundamentais O que importa em uma fonte de energia é o potencial de trabalho da mesma. O restante da energia será rejeitado como energia indisponível. Exergia : disponibilidade, ou energia disponível. O potencial de trabalho da energia contida em um sistema em um estado especificado é o máximo trabalho útil que pode ser obtido do sistema. O trabalho realizado durante um processo depende do estado inicial, do estado final e da trajetória do processo. O máximo trabalho realizado é o trabalho reversível e o sistema deve estar no estado morto ao final do processo para maximizar o trabalho produzido. Um sistema está no estado morto quando está em equilíbrio termodinâmico com o ambiente, isto é: Mesma temperatura e pressão, velocidade nula e cota nula em relação a um plano horizontal de referência. Além disso, não reage com o ambiente, isto é, é quimicamente neutro. Estado morto: representado por índice ‘0’ em suas propriedades. No estado morto, um sistema possui exergia 0. Vizinhança: tudo o que está fora das fronteiras do sistema Vizinhança imediata: vizinhança que é afetada pelo processo Ambiente: região além da vizinhança imediata. Suas propriedades não são afetadas pelo processo. 2. Exergia associada às energias cinética e potencial A energia cinética é uma forma de energia mecânica e então pode ser convertida totalmente em trabalho. Portanto a exergia da energia cinética de um sistema é igual à própria energia cinética.

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Sendo: eec : exergia específica (por unidade de massa) (kJ/kg) e V: velociedade do sistema em relação a um referencial. A energia potencial é também uma forma de energia mecânica e então pode ser convertida totalmente em trabalho. Então a exergia da energia potencial de um sistema é igual à própria energia potencial.

Sendo g: aceleração da gravidade e z: altura em relação a um plano horizontal de referência. 3. Trabalho reversível e irreversibilidade O trabalho realizado pelos dispositivos que produzem trabalho nem sempre pode ser utilizável. Por exemplo, o gás de um arranjo pistão-cilindro quando se expande, parte do trabalho realizado pelo gás é utilizado para deslocar o ar atmosférico sobre o pistão. Este trabalho , chamado de trabalho de vizinhança, não pode ser recuperado e vale:

A diferença entre o trabalho real e o trabalho de vizinhança é chamado trabalho útil.

Na expansão de um sistema, parte do trabalho realizado pelo gás é utilizado para superar a pressão atmosférica e portanto Wviz representa uma perda. Quando um sistema é comprimido a pressão atmosférica ajuda o processo de compressão e, assim, Wviz representa um ganho. O trabalho realizado pela ou contra a pressão atmosférica somente tem significado para sistemas com movimento de fronteira de gases (fronteira móvel). Em turbinas, bocais, compressores dinâmicos não tem significado.

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Trabalho reversível ‘Wrev’ é definido como a quantidade máxima de trabalho útil que pode ser produzida ou o trabalho mínimo que precisa ser fornecido, quando um sistema sofre um processo entre dois estados especificados. Quando o estado final é o estado morto, o trabalho reversível é igual à exergia. A diferença entre o trabalho reversível e o trabalho útil se deve às irreversibilidades presentes durante o processo e é chamada de irreversibilidade I. para processos de expansão, sendo o trabalho que sai do sistema e para processos de compressão, sendo o trabalho que deve ser fornecido ao sistema. A irreversibilidade equivale à energia destruída. Num processo totalmente reversível a irreversibilidade é nula. Os processos totalmente reversíveis não geram entropia. A irreversibilidade é um valor SEMPRE positivo para todos os processos irreversíveis, uma vez que Wrev≥Wu para sistemas que produzem trabalho e Wrev≤Wu para sistemas que consomem trabalho. A irreversibilidade pode ser vista como um potencial de trabalho desperdiçado ou uma oportunidade perdida de realizar trabalho. O desempenho de um sistema pode ser aperfeiçoado, minimizando a irreversibilidade a ele associada. 4. Eficiência de Segunda Lei As eficiências térmicas e coeficientes de performance definidos na Termodinâmica Básica referem-se apenas à Primeira Lei. A eficiência de Segunda Lei, ηII é definida como a relação entre a eficiência térmica real e a máxima eficiência térmica possível (reversível), sob as mesmas condições:

Tambem pode ser expressa como a relação entre a produção de trabalho útil e a máxima produção de trabalho (trabalho reversível) possível:

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ou:

Para os refrigeradores e bombas de calor, tem-se:

Em nenhuma hipótese o rendimento de segunda lei pode exceder 100%. As definições acima de eficiência de segunda lei se aplicam a processos que consomem ou produzem trabalho. Num processo qualquer, de maneira geral a eficiência de segunda lei é a relação entre a exergia recuperada e a exergia fornecida. Considerando que a exergia recuperada é igual à exergia fornecida menos a exergia destruída, Então:

Em um processo reversível, a exergia fornecida é totalmente recuperada e a irreversibilidade deve ser zero. A eficiência de segunda lei é zero quando não se recupera nada da exergia fornecida. A exergia pode ser fornecida ou recuperada em diversas formas: calor, trabalho, energia cinética, potencial, energia interna e entalpia. A soma da exergia recuperada e da destruída(irreversibilidade) é igual à exergia fornecida. Para um motor térmico (figura 3-1) a exergia fornecida é igual à diferença entre a exergia do calor fornecido e a exergia do calor rejeitado. A

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exergia do calor rejeitado à temperatura da vizinhança é zero. A produção líquida de trabalho (trabalho útil) é a exergia recuperada.

Figura 3-1 – Motor Térmico Para um refrigerador ou bomba de calor (Figura 3-2) a exergia fornecida é o próprio trabalho consumido, uma vez que o trabalho fornecido a um ciclo está totalmente disponível. A exergia recuperada é a exergia transferida para o meio a alta temperatura para bombas de calor ou a exergia retirada do meio a baixa temperatura para um refrigerador.

Figura 3-2- Refrigerador ou Bomba de Calor

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5. Variação da exergia de um sistema Exergia é uma propriedade, sendo o potencial de trabalho de um sistema em um ambiente especificado e representa a máxima quantidade de trabalho útil que pode ser obtida, à medida que o sistema tende ao equilíbrio com o ambiente. A exergia é uma propriedade combinada, pois depende dos estados do sistema e do ambiente. A exergia de um sistema em equilíbrio com seu ambiente é zero. (estado morto). Exergia de uma massa fixa (sistema termodinâmico) A energia interna pode ser considerada como energia térmica e pode ser transferida na forma de calor, sempre que existir uma diferença de temperatura através da fronteira do sistema. Pela segunda lei da termodinâmica o calor não pode ser convertido totalmente em trabalho e portanto o potencial de trabalho da energia interna deve ser menor que a própria energia interna. Em um sistema num determinado estado que sofre um processo reversível até o estado do ambiente (T0 e P0), o trabalho útil produzido é a exergia do sistema em seu estado inicial. Como exemplo, um arranjo cilindro-pistão (Figura 3-3) contem um fluido de massa m à temperatura T,pressão P, volume V, energia interna U e entropia S. O sistema sofre uma variação diferencial de estado, alterando o volume de dV, transferindo o calor δQ . Considerando calor e trabalho

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saindo do sistema o balanço de energia durante este processo diferencial será: (3-1) Sendo:

A pressão P é a pressão absoluta. O trabalho útil fornecido pelo arranjo cilindro-pistão deve-se à pressão acima da atmosférica. Então:

Um processo reversível não pode transferir calor com diferença finita de temperatura. Então toda transferência de calor entre o sistema à temperatura T e sua vizinhança à T0 somente pode ocorrer através de uma máquina térmica reversível. Sendo

para um processo reversível e

que a eficiência térmica de uma máquina térmica reversível que opere entre as temperaturas T e T0 é

, o trabalho produzido pela máquina

térmica reversível, recebendo calor do gás do cilindro é:

O sinal negativo antes de T0 (-T0dS) na expressão acima se deve ao fato do calor saindo do sistema ser negativo e portanto a variação de entropia tambem será negativa. Substituindo esta equação na expressão (3-1), rearranjando e integrando, tem-se:

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onde Wtotal útil é o trabalho útil total produzido quando o sistema passa por um processo reversível do estado especificado até o estado morto, que por definição é a exergia. Considerando a existência de energias cinética e potencial do sistema e sendo as mesmas, formas de exergia, a exergia de um sistema fechado de massa m será:

Para massa unitária a energia e será:

onde as propriedades com índice ‘0’ são as do estado morto, a velocidade em relação a um sistema de coordenadas é e z é a cota em relação a um plano horizontal. A variação de exergia de um sistema durante um processo é a diferença entre as exergias final e inicial do sistema:

Para massa unitária: