Leis de Morgan - Negação da conjunção (Slides) -Gus Rodrigues

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RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICO Gus Rodrigues

Construa a tabela verdade da proposição (P ^ Q) → (P ↔ Q V R)

Acerca da lógica sentencial, julgue o item que segue. Se as proposições “A afirmação foi feita pelo político.” e “A população acredita na afirmação feita pelo político.” forem falsas, então a proposição “Se a afirmação foi feita pelo político, a população não acredita na afirmação feita pelo político.” também será falsa. p: A afirmação foi feita pelo político. F q: A população acredita na afirmação feita pelo político. F p→q F→F F→F=V

( ) Certo ( ) Errado

Acerca da lógica sentencial, julgue os itens que se seguem. A lógica bivalente não obedece ao princípio da não contradição, segundo o qual uma proposição não assume simultaneamente valores lógicos distintos.

( ) Certo ( ) Errado

Como fazer a negação da frase:

“Eu gosto de pão.” A negação é: “Eu NÃO gosto de pão.” E como fazer a negação da frase: “Os servidores públicos que atuam nesse setor padecem e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor padecem.”

NEGAÇÕES

Se negamos a afirmação p, podemos utilizar o sinal ~, que indica negação. Outro sinal é ¬.

Uma ideia inicial de lógica consiste em classificar algo como verdadeiro ou falso.

Negação (~) “não” Exemplos: p: O leite é barato. ~p: O leite não é barato. Não confundir negação com o antônimo.

q: O arroz não é bom. ~q: O arroz é bom.

Dupla negação “Azul é minha cor preferida”, temos então: p: Azul é minha cor preferida; ~p: Azul não é minha cor preferida; ~(~p) : Azul é minha cor preferida.

A respeito de lógica proposicional, julgue o item que se segue. Se P, Q e R forem proposições simples e se ~R indicar a negação da proposição R, então, independentemente dos valores lógicos V = verdadeiro ou F = falso de P, Q e R, a proposição P → [Q ∨ (~R)] será sempre V. P

( ) Certo ( ) Errado

Q

R

~R

Q V (~R)

P→[QV(~R)]

NEGAÇÕES DE CONECTIVOS Leis de De Morgan (Augustus De Morgan)

NEGAÇÕES DE CONECTIVOS Negação da conjunção (^): ~(p ^ q) = ~p v ~q ~(

p ^ q)

~p v ~q

A negação do “e” é o “ou”.

NEGAÇÕES DE CONECTIVOS Negação da conjunção (^): ~(p ^ q) = ~p v ~q P

P

Q

Q

P^Q

~P

~(P ^ Q)

~Q

~P v ~Q

NEGAÇÕES DE CONECTIVOS Negação da conjunção (^): ~(p ^ q) = ~p v ~q Exemplo: A negação de “O gato mia e o rato chia” é:

a) Se o gato não mia, o rato não chia. b) Se o gato não mia, então o rato chia. c) O gato mia e o rato chia. d) O gato mia e o rato não chia. e) O gato não mia ou o rato não chia.

EXERCÍCIOS Negação da conjunção

Considere a afirmação: Ontem trovejou e não choveu. Uma afirmação que corresponde à negação lógica desta afirmação é: a) Se ontem não trovejou, então não choveu. b) Ontem trovejou e choveu. c) Ontem não trovejou ou não choveu. d) Ontem não trovejou ou choveu. e) Se ontem choveu, então trovejou.

Com base no raciocínio lógico matemático, julgue o item a seguir: A negação da proposição “O presidente é o membro mais antigo do tribunal e o corregedor é o vice-presidente” é “O presidente é o membro mais novo do tribunal e o corregedor não é o vicepresidente”. ( ) Certo ( ) Errado

FCC Considere a afirmação: Ontem trovejou e não choveu.

Uma afirmação que corresponde à negação lógica desta afirmação é: a) Se ontem não trovejou, então não choveu. b) Ontem trovejou e choveu. c) Ontem não trovejou ou não choveu. d) Ontem não trovejou ou choveu. e) Se ontem choveu, então trovejou.

Determine a negação da proposição “Lívia é estudiosa e Marcos decora”. a) Lívia é estudiosa ou Marcos decora b) Lívia não é estudiosa e Marcos decora. c) Lívia não é estudiosa ou Marcos decora. d) Lívia não é estudiosa ou Marcos não decora. e) Marcos não decora e Lívia é estudiosa.

A negação da proposição “Maria é alta e Pedro é baixo” é: a) Maria é baixa e Pedro é alto. b) Maria é baixa ou Pedro é alto. c) Se Maria é baixa então Pedro não é baixo. d) Maria não é alta ou Pedro não é baixo. e) Ou Maria é alta ou Pedro é baixo.

A negação da proposição “Brasília é a Capital Federal e os Territórios Federais integram a União” é: a) Brasília não é a Capital Federal e os Territórios Federais não integram a União. b) Brasília não é a Capital Federal ou os Territórios Federais não integram a União. c) Brasília não é a Capital Federal ou os Territórios Federais integram a União. d) Brasília é a Capital Federal ou os Territórios Federais não integram a União. e) Brasília não é a Capital Federal e os Territórios Federais integram a União.