Frações (Slides) - Professor Dudan

SAVE OFFLINE

RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICO DUDAN

FRAÇÕES

✓Fração é um modo de expressar uma quantidade a partir de uma razão de dois números inteiros. ✓A palavra vem do latim fractus e significa "partido", dividido ou "quebrado (do verbo frangere: "quebrar"). ✓Também é considerada parte de um inteiro, que foi dividido em partes exatamente iguais. As frações são escritas na forma de números e na forma de desenhos.

✓Na fração, a parte de cima é chamada de numerador e indica quantas partes do inteiro foram utilizadas. ✓A parte de baixo é chamada de denominador, que indica a quantidade máxima de partes em que fora dividido o inteiro e nunca pode ser zero.

Observe alguns exemplos:

Outros exemplos

Frações decimais e os números decimais ✓Para transformar uma fração decimal em número decimal, escrevemos o numerador da fração e o separamos com uma vírgula, deixando tantas casas decimais quanto forem os zeros do denominador. Exemplos:

Frações decimais e os números decimais ✓Para transformar um número decimal em uma fração decimal, colocamos no denominador tantos zeros quantos forem os números depois da vírgula do número decimal. Exemplos:

Exercícios de Aula 1. É possível representar as frações na forma de números ou na forma de desenhos. Considerando a fração 11/2, ela pode ser representada por qual número decimal? a)4.5 b)5,0 c)5,5 d)6,5 e)7,0.

Exercícios de Aula 2. Um torneio de jogo de xadrez está disputado por 64 pessoas, sendo 24 mulheres. Essas mulheres correspondem a que fração do total de participantes? a)1/2 b)1/3 c)4/9 d)3/8 e)3/5

Exercícios de Aula 3. Em uma sala de aula há 20 meninas e 25 meninos. A fração que representa a relação entre o número de meninas e o total de alunos na sala é: a)20/45 b)25/20 c)20/25 d)25/45 e) 25/40

Exercícios de Aula 4. Jair derrubou seu celular na mesma semana em que o comprou. Mandou para a assistência técnica e ficou em R$ 180,00 para consertar. Se ele pagou R$ 900,00 na compra do celular, o conserto custou a)1 / 3 do valor da compra. b)1 / 4 do valor da compra. c)1 / 5 do valor da compra. d)1 / 6 do valor da compra. e)1 / 8 do valor da compra.

Simplificação de frações Simplificar uma fração , como o próprio termo diz, é torna-la mais simples facilitando o uso das operações básicas. Para simplificar uma fração, divide-se o numerador e o denominador da fração por um mesmo número. Exemplos: • 32 / 6 e dividindo ambos por 2 teremos 16/3 ;

•

27 / 12 e dividindo ambos por 3 teremos 9/4 ;

•

35/15 e dividindo ambos por 5 teremos 7/3

Simplificação de frações Quando o numerador é divisível pelo denominador, efetua-se a divisão e se obtém um número inteiro. Isso representa uma DIVISÃO EXATA.

Exemplos: • 100 = – 4 -25 •

50 = 10 5

Simplificação de frações

Da mesma forma que podemos dividir numerador e denominador pelo mesmo número para simplificar a fração, também podemos multiplica-los , mantendo sempre a proporção entre numerador e denominador. Exemplos: • 5 x 3 = 15 20 x 3 60 •

12 x 2 = 24 50 x 2 100

Exercícios de Aula 5. Diz-se que as frações, quando representam a mesma parte do todo, são equivalentes. Assinale a alternativa que contenha uma fração equivalente a 3/6 : a)2/5 b)3/7 c)5/8 d)1/2 e)6/9

Exercícios de Aula 6. Se a soma das frações 1/4 + 2/5 é igual a n/100, o valor de n é a)55. b)65. c)75. d)85. e)95.

Comparação entre Frações Se duas frações possuem denominadores iguais, a maior fração é a que possui maior numerador. Como comparar as frações 3 e 4 ? 7 7 Para estabelecer comparação entre frações, é preciso que elas tenham o mesmo denominador. Isso é obtido por meio do menor múltiplo comum. ✓Nesse caso como ambas já estão escritas com o mesmo denominador fica fácil perceber que a fração 4/7 émaior que 3/7 pois foram divididas em 7 partes o que torna a comparsção simples.

Comparação entre Frações Se as duas frações possuem mesmo numerador mas denominadores diferentes, basta entender a lógica envolvida na fração. Exemplo:

2/5 < 2/3 pois 2/5 significa dividir a pizza em 5 fatias e tomar 2; já 2/3 representa a divisão em 3 fatias das quais tomamos duas também mas como no segundo caso, a divisão foi em menos partes, as fatias são maiores.

Comparação entre Frações Se as frações nao tem nem o numerador nem o denominador iguais, é preciso ”reescreve-las no mesmo denominador. Isso é obtido por meio do menor múltiplo comum. Exemplo: 2/7 e 3/5 Usaremos frações equivalentes (proporcionais) escritas no mesmo denominador para, assim, compará-las.O MMC entre 5 e 7 é 35, logo: 2 = 2.5 = 10 e 3 = 3.7 = 21 7 7.5 35 5 5.7 35 logo pela comparacao dos numeradores, temos que: 2