Examen Final de Matemáticas III, 3ro A, M.C. Diego del Río González.

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Colegio de Bachilleres de Tabasco, Plantel No 7. Examen Solo para Alumnos que no alcanzaron un promedio de 8.0 Examen Final de Matemáticas III. Grupo: __Turno: Matutino Elaborado por: Mtro. Diego del Rio González. Fecha: 28 de noviembre de Sustentador(a):2017 _____________________________________________Fecha: 11 de enero de 2020

Prof. M.C. Del Río González Diego.

Bloque 1. Sistemas de Coordenadas. Instrucciones: resuelva y conteste lo siguiente. 1. Calcula la distancia entre los puntos M (4, -4) y N (-5, -2). Distancia es: ___________________________ 2. Los vértices de un triángulo son A(-1, 3), B(6, -2) y C (3, 6). Determina si es equilátero, isósceles o escaleno. Respuestas: dAB=______________, dBC=______________, dAC=______________ 3. La base de un triángulo isósceles es el segmento que une los puntos (5, -5) y (5, 1). Si la abscisa del tercer vértice es -1, encuentra la ordenada. Respuestas: ______________________

4. Encuentra las coordenadas del punto medio del segmento que une los puntos (-5, 2) y (5, -6). Respuestas: ______________________

5. El punto extremo de un segmento es (5, 3) y su punto medio es (1, 1). Halla las coordenadas del otro extremo. Respuestas: ______________________ 6. Los puntos P1 (-3, 4), P2 (2, -6) y P (-1, 0) son colineales. Encuentra el valor de la razón r=P1P/PP2 Respuestas: _________________________

Anexar sus hojas de procedimientos.

______________________

Bloque 2.- La Recta. Instrucciones: resuelva y conteste lo siguiente. 1. La recta r1 pasa por A (6, -2) y B (0, 4), y la recta r2 pasa por M (1, -7) y N (-5, -1). Determina si r1 y r2 son paralelas, perpendiculares u oblicuas (rectas que no se cortan perpendicularmente). Respuesta: ________________________________________________ 2. Obtén la ecuación de la recta con pendiente m=-1 que pasa por el punto P (-3/2, 7/2) Respuesta: ________________________________________________ 3. Encuentra la ecuación de la mediatriz al segmento de recta que une los puntos P (4, -6) y Q (-2, 8). Respuesta: ________________________________________________

4. Obtén la ecuación de la recta determinada por el par de puntos 1 3 ( , 5) ( , −1) 2 4 Respuesta: ________________________________________________ 3

5. Traza la recta que pasa por el punto (5, 3) con una pendiente m=4 Respuesta: ________________________________________________

6. Obtén la ecuación de la recta que pasa por el punto P (3, 1), con pendiente m = 2. Respuesta: ________________________________________________

Anexar sus hojas de procedimientos.

Bloque 2.- Formas de las Ecuaciones de la Recta. Instrucciones: resuelva y conteste lo siguiente. 1. Escribe en la forma simétrica la ecuación de la recta que interseca a los ejes x y y en a=2/3, b= -3/4

respectivamente. Respuesta: __________________________________________ 2. Expresa la ecuación 4x+9y-36=0 en la forma simétrica.

Respuesta: __________________________________________ 3. Una recta pasa por el punto (-4, -3) y corta al tercer cuadrante formando un triángulo rectángulo de

27 unidades cuadradas de área. Obtén la ecuación de la recta. Respuesta: __________________________________________

4. Obtén la ecuación de la recta que pasa por el punto (3, 2) y es paralela a la recta 2x-3y+3=0

Respuesta: __________________________________________

5. Obtén la ecuación de la recta que pasa por el punto (-1,1) y es perpendicular a la recta x-5y+20=0

Respuesta: __________________________________________ 6. Halla la ecuación de la recta que es perpendicular a la recta x-y-7=0 y pasa por el punto (-3, -4).

Respuesta: __________________________________________

Anexar sus hojas de procedimientos.

Bloque 3.- La Circunferencia. 1. Halla la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en el origen y pasa por el punto (7, 4). Respuesta: ________________________________________________ 2. Encuentra la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en el origen y pasa por el punto (3, -5). Respuesta: ________________________________________________

3. Obtén la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en √3 el origen y su radio es 2 Respuesta: ________________________________________________ 4. Halla las coordenadas del centro y el radio de la circunferencia: 𝑥 2 + 𝑦 2 = 18 Respuesta: ________________________________________________ 5. Encuentra las coordenadas del centro y el radio de la circunferencia: 𝑥 2 + 𝑦 2 = 20 Respuesta: ________________________________________________

Anexar sus hojas de procedimientos.

Bloque 4.- La Parábola. 1. Halla la ecuación de la parábola con vértice en el origen y que tiene su foco en (-3, 0). Respuesta: ________________________________________________ 2. Halla la ecuación de la parábola con vértice en el origen, la longitud del lado recto es 12 y abre hacia arriba. Respuesta: ________________________________________________

3. Encuentra la ecuación de la parábola con vértice en el origen, el lado recto es igual a 8 y su eje está sobre el eje y (dos soluciones). Respuesta: ________________________________________________ 4. Dada la parábola 𝑦 2 = 8𝑥, con vértice en el origen, encuentra las coordenadas del foco, las coordenadas de los extremos del lado recto y la ecuación de la directriz. Traza la curva. Respuesta: ________________________________________________ 5. Dada la 𝑥 2 + 10𝑦 = 0 parábola con vértice en el origen, halla las coordenadas del foco, las coordenadas de los extremos del lado recto y la ecuación de la directriz. Traza la curva.

6. Con base en la definición de parábola, halla la ecuación de la parábola cuyo foco está en (-5, 3) y su directriz es x+1. Respuesta: ________________________________________________

Anexar sus hojas de procedimientos.

Bloque 5.- La Elipse. Asegúrate de haber adquirido los contenidos que se abordan en el Bloque. Para ello, realiza lo que se te pide a continuación. 𝑥2 𝑦2 1. Para la elipse + = 1, 169 144 halla las coordenadas de los focos, de los vértices, la longitud del lado recto y la excentricidad. Traza la curva correspondiente. Respuesta: _f(

,

);____

V(

,

); _______Lr=_____________ e=__________________________

2 2 2. Para la elipse 2𝑥 + 3𝑦 =12 , halla las coordenadas de los focos, de los vértices, la longitud del lado recto y la excentricidad. Traza la curva correspondiente. Respuesta: ____________________________________________________ 3. Obtén la ecuación de la elipse cuyos ejes coinciden con los ejes coordenados y que satisface las condiciones 3 siguientes: Focos en (6, 0) y (-6, 0) y excentricidad igual a 𝑒 = 5 Respuesta: ____________________________________________________ 4. Obtén la ecuación de la elipse cuyos ejes coinciden con los ejes coordenados y que satisface las condiciones siguientes: Foco en (3, 0) y longitud del lado recto igual a 9. Respuesta: ____________________________________________________ 5. Obtén la ecuación de la elipse cuyos ejes coinciden con los ejes coordenados y que satisface las condiciones 5 siguientes: pasa por los puntos (3, 5) y (7, ) 3 Respuesta: ____________________________________________________ 6. Obtén la ecuación de la elipse cuyos ejes coinciden con los ejes coordenados y que tiene sus vértices en (4, 0) y extremo del eje menor en (0, 3). Respuesta: ____________________________________________________

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