Cómo despejar una variable de una Ecuación con dos variables

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¿Cómo despejar una variable de una Ecuación con dos variables? Vamos ver otros ejemplos para ayudarnos en el despeje de una variable, cuando la ecuación tiene dos variables. Antes, les recuerdo:  Cuando decidimos despejar una variable determinada, pensemos que ese término de la variable es el último que cancelamos.  Cuando menciono Término Independiente, es el término que NO está acompañado ni por “x” ni por “y”.  Al costado de la ecuación despejada voy escribiendo qué hago, paso a paso… ¿Comenzamos?

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1er ejemplo, despejamos “y”: −20𝑥 + 4𝑦 = 12

De la ecuación, despejamos “y”

−20𝑥 + 20𝑥 + 4𝑦 = 12 + 20𝑥 4𝑦: 4 = (12 + 20𝑥): 4 𝑦 = 3 + 5𝑥

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Cancelamos el número que acompaña a “y”, dividiendo Al aplicar distributiva, quedó de cada término, ese resultado

2do ejemplo, despejamos “y”: 10 − 2𝑦 = 4𝑥

De la ecuación, despejamos “y”

10 − 10 − 2𝑦 = 4𝑥 − 10 −2𝑦: (−2) = (4𝑥 − 10): (−2) 𝑦 = −2𝑥 + 5

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Cancelamos el término de “x”

Cancelamos el término Independiente Cancelamos el número que acompaña a “y”, dividiendo Al aplicar distributiva, quedó de cada término, ese resultado

3er ejemplo, despejamos “x”:

En este caso, despejamos x de la misma ecuación que pusimos en el 1er ejemplo; para saber cómo sería en este caso. −20𝑥 + 4𝑦 = 12

De la ecuación, despejamos “x”

−20𝑥 + 4𝑦 − 4𝑦 = 12 − 4𝑦 −20𝑥 ∶ (−20) = (12 − 4𝑦): (−20) 3

1

x= − 5 + 5 𝑥

Cancelamos el término de “y” Cancelamos el número que acompaña a “x”, dividiendo. Al aplicar distributiva, quedó de cada término, ese resultado.

Atención!! Recordá, que al aplicar distributiva, en la calculadora primero pones el número que está dentro del paréntesis y después, dividís por el que está afuera. El resultado lo escribimos en fracción; si la calculadora nos da el resultado en número decimal, acordate de teclear SHIFT + FRACCIÓN y así, el resultado será en fracción.

En este último ejemplo, observemos y analicemos el paso a paso, Atentí!!!

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4to ejemplo, despejamos “x”: 2 + 4𝑥 − 6𝑦 = 10

De la ecuación, despejamos “x”

2 − 2 + 4𝑥 − 6𝑦 + 6𝑦 = 10 − 2 + 6𝑦 4𝑥 = 10 − 2 + 6𝑦

Cancelamos dos términos: el término de “y” y el término Independiente Al cancelar, nos quedaron dos términos independientes que debemos restarlos para dejar uno sólo.

4𝑥 = 8 + 6𝑦 4 𝑥: 4 = (8 + 6𝑦): 4 3

𝑥 = 2+ 2𝑦

Nos quedó de haber restado los dos términos independientes. Cancelamos el número que acompaña a “x”, dividiendo Al aplicar distributiva, quedó de cada término, ese resultado.