BRUNO ROBERTO - Aula comentada 5 - 4 Bimestre

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Podemos então dizer que x + 2 = 3, porque as bases (5) são iguais. Assim,

EXEMPLO 3 : Resolver a equação 8 2x = 512: Resolução: Para resolvermos essa equação temos que fatorar o número 8 e também o 512, assim temos que: 8 = 2 3 e 512 = 29 Substituindo na equação: 82x = 512, teremos: (23) 2x = 29 26x = 29

podemos dizer que (2 3) 2x = 2 6x Como teremos bases iguais devemos igualar os expoentes.

6x = 9 x= x=

6 9

Simplicando a fração

2 3

Agora é hora de testar o que você aprendeu!!

Atividades Comentadas 5 01. Dadas as equações, identifique quais são exponenciais: a) b) c) d)

x+1=2 x2 -4 =6 2x-8=0 x3=3x

Resolução: a) não b) não c) sim d) sim

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02. Resolva as equações exponenciais: a) 34x = 81 2

b) 5 x = 625 c) 102x+2 = 1000 d) 6x = 1 Resolução: a) 34x = 81

34x = 34

2

x b) 5 = 625

4x = 4

2

5 x = 54

x=1

x2 = 4

x = 2 ou x = -2, como admite-se apenas x positivo,

teremos x = 2 c) 102x+2 = 1000 d) 6x = 1

6x = 60

102x+2 = 103

2x + 2 = 3

2x = 3-2

2x = 1

x=½

x=0

03. Dada a função z = (0,1) x +3, determine o valor de z para x = 10 Resolução: z = (0,1)10 +3

z = 0,0000000001 + 3

z = 3,0000000001

04. O tio de Bia e Bruna gosta muito de brincar com números. Assim deu a cada uma um pedaço de papel com uma equação. Bia recebeu a equação 5 x = 625, enquanto no papel de Bruna estava escrito 3 x = 243. Ele disse que cada uma receberia em bombons a quantidade representada por x. Quantos bombons recebeu cada uma das meninas? Resolução: Bia 5x = 625 5x = 54 x=4

Bruna 3x = 243 3x = 35 x=5

Bia recebeu 4 bombons e Bruna recebeu 5 bombons.

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